1
00:00:00,750 --> 00:00:27,629
Lo pital, que se escribe así, lo pital, y cuando lo usemos pondremos solamente L guión, o sea, apóstrofe H, con eso nos vale. Lo pital es una técnica que nos ayuda a ver cuáles son los límites de ciertas indeterminaciones, en concreto de las indeterminaciones de 0 partido de 0 y de infinito partido infinito, ya que infinito partido infinito no deja de ser una de 0 partido de 0 intercambiada, es lo mismo.

2
00:00:27,629 --> 00:00:32,549
vale, ejemplo, vamos a la que teníamos antes de 0 partido de 0

3
00:00:32,549 --> 00:00:35,950
que era cuando nos acercábamos

4
00:00:35,950 --> 00:00:40,030
el límite cuando x tiende a 2

5
00:00:40,030 --> 00:00:43,429
de x cuadrado menos x menos 2

6
00:00:43,429 --> 00:00:47,289
partido de x cuadrado menos 4x más 4

7
00:00:47,289 --> 00:00:51,450
esto está claro, hemos sustituido, nos da 0 partido de 0

8
00:00:51,450 --> 00:00:53,729
es una indeterminación del tipo 0 partido de 0

9
00:00:53,729 --> 00:01:00,170
se supone que normalmente nosotros factorizamos, eliminamos lo que hay en común, arriba y abajo y es todo maravilloso

10
00:01:00,170 --> 00:01:04,049
pues lo que vamos a hacer esta vez es aplicar L'Hôpital

11
00:01:04,049 --> 00:01:12,810
y vamos a decir que el límite cuando x tiende a 2 de esta función

12
00:01:12,810 --> 00:01:21,049
es lo mismo que el límite cuando x tiende a 2 de la derivada de lo de arriba

13
00:01:21,049 --> 00:01:23,810
Partido de la derivada de lo de abajo

14
00:01:23,810 --> 00:01:27,010
Así que solamente tenemos que derivar arriba y abajo

15
00:01:27,010 --> 00:01:27,849
Y decimos, vale

16
00:01:27,849 --> 00:01:30,750
Límite cuando x tiende a 2

17
00:01:30,750 --> 00:01:32,650
De derivada de lo de arriba

18
00:01:32,650 --> 00:01:35,129
2x menos 1

19
00:01:35,129 --> 00:01:36,390
Derivada de lo de abajo

20
00:01:36,390 --> 00:01:38,790
2x menos 4

21
00:01:38,790 --> 00:01:41,390
Y ahora ya vuelvo a sustituir

22
00:01:41,390 --> 00:01:42,950
Y digo, ah, va

23
00:01:42,950 --> 00:01:45,290
Si esto me queda aquí un 3

24
00:01:45,290 --> 00:01:46,510
Partido de 0

25
00:01:46,510 --> 00:01:48,209
Ahora yo ya sí digo, vale

26
00:01:48,209 --> 00:01:50,450
Es una de infinito

27
00:01:50,450 --> 00:02:01,950
No sé si más o menos infinito. Ahora lo comprobaré. Pero se me ha simplificado mucho. En este caso que tenemos dos polinomios muy fáciles de factorizar, a lo mejor decís, pues no veo la utilidad.

28
00:02:03,890 --> 00:02:18,210
Cuando tengamos polinomios muy largos o incluso tengamos raíces cuadradas, tengamos logaritmos, tengamos cosas raras, derivamos uno de arriba, derivamos uno de abajo, aplicamos el lopital y se nos simplifica muchísimo nuestro límite.

29
00:02:18,210 --> 00:02:20,210
Ahora os busco algún ejemplo