1
00:00:00,000 --> 00:00:05,020
¿Qué es un polícubo?

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00:00:05,020 --> 00:00:10,259
Tenemos polícubos de cinco colores diferentes, y cada color representa un número primo.

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00:00:10,660 --> 00:00:20,179
Los polícubos rojos representan el número 2, los amarillos, el 3, los verdes, el 5, los azules, el 7 y los marrones, el 11.

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00:00:20,480 --> 00:00:23,719
Con estos polícubos construiremos torres que representan un número.

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00:00:24,060 --> 00:00:27,560
Para ello, tenemos que factorizarlo y agrupar sus factores primos.

6
00:00:27,560 --> 00:00:33,520
Por ejemplo, si factorizamos el número 12, obtenemos que 12 es igual a 2 por 2 por 3.

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00:00:34,040 --> 00:00:39,320
Por lo tanto, la torre del número 12 estaría formada por dos polícubos rojos y uno amarillo.

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00:00:39,960 --> 00:00:43,600
Otro ejemplo sería el 35, que factorizado es 7 por 5.

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00:00:44,100 --> 00:00:49,020
Por lo tanto, la torre del 35 estaría formada por un polícubo azul y un polícubo verde.

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00:00:49,380 --> 00:00:56,040
Una vez entendido esto, podemos pasar a explicar cómo se calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor con polícubos.

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00:00:56,039 --> 00:01:02,119
Para hallar el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, necesitamos polícubos y dos aros de cartón o papel.

12
00:01:02,839 --> 00:01:04,400
Construimos dos torres cualesquiera.

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00:01:04,799 --> 00:01:11,159
La torre 1 va a estar formada por tres polícubos rojos y uno amarillo, y la torre 2 va a estar formada por dos rojos y dos amarillos.

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00:01:11,700 --> 00:01:15,780
Colocamos cada una de las torres en un aro diferente, que llamaremos habitaciones.

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00:01:16,420 --> 00:01:24,500
Como queremos calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor, necesitamos una habitación común, que formaremos cruzando los aros.

16
00:01:24,500 --> 00:01:26,900
Ahora ya podemos empezar a trabajar.

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00:01:27,379 --> 00:01:31,819
Vemos que cada habitación está compuesta por cuatro polícubos, pero ¿cuáles tienen en común?

18
00:01:32,120 --> 00:01:34,659
Para descubrirlo, vamos a irnos fijando uno por uno.

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00:01:35,180 --> 00:01:37,980
Observamos la torre 1 y vemos que tiene un polícubo amarillo.

20
00:01:38,359 --> 00:01:39,840
¿La torre 2 tiene un amarillo?

21
00:01:40,140 --> 00:01:44,879
Sí, entonces estos polícubos se desprenden de sus torres y se van a la habitación común.

22
00:01:45,579 --> 00:01:49,799
Pero, ¿por qué se ha quedado solo un polícubo amarillo en medio si hemos quitado dos?

23
00:01:50,019 --> 00:01:51,900
Pues porque se han ido a la habitación común.

24
00:01:52,140 --> 00:01:54,420
Por lo tanto, el polícubo que se encuentra en el centro de la habitación común es el que se ha quedado en el centro de la habitación común.

25
00:01:54,420 --> 00:01:58,060
Y el polícubo que se encuentra en esa habitación contará tanto para la torre 1 como para la torre 2.

26
00:01:59,000 --> 00:02:00,379
Seguimos comparando las torres.

27
00:02:00,579 --> 00:02:03,400
Vemos que el siguiente polícubo de la torre 1 es uno rojo.

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00:02:03,840 --> 00:02:06,320
Si nos vamos a la torre 2, vemos que también tiene uno rojo.

29
00:02:06,500 --> 00:02:10,500
Por lo tanto, se desprenden de sus torres y el polícubo rojo se va a la habitación común.

30
00:02:11,379 --> 00:02:15,699
Volvemos a comparar las torres y vemos que la torre 1 tiene otro polícubo rojo.

31
00:02:16,280 --> 00:02:18,180
Si nos fijamos en la torre 2, también lo tiene.

32
00:02:18,520 --> 00:02:22,939
Así que estos polícubos se vuelven a separar de su torre y pasan a la habitación común.

33
00:02:22,939 --> 00:02:27,560
Si volvemos a mirar las torres, vemos que ya no tienen ningún polícubo igual.

34
00:02:28,079 --> 00:02:32,359
La torre 1 se ha quedado con un polícubo rojo, mientras que la torre 2 se ha quedado con un amarillo.

35
00:02:32,859 --> 00:02:34,460
Aquí se acabaría el proceso.

36
00:02:34,699 --> 00:02:38,819
Ahora bien, ¿cuál es el mínimo común múltiplo y cuál es el máximo común divisor?

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00:02:39,199 --> 00:02:43,800
El máximo común divisor está compuesto por los polícubos que comparten ambas torres.

38
00:02:44,000 --> 00:02:46,919
Es decir, por los polícubos que se han quedado en la habitación común.

39
00:02:47,439 --> 00:02:52,400
Por tanto, la torre del máximo común divisor estaría formada por un polícubo amarillo y dos rojos.

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00:02:52,939 --> 00:02:57,879
El mínimo común múltiplo, en cambio, está compuesto por los polícubos que comparten ambas torres,

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00:02:58,079 --> 00:03:00,379
los de la habitación común y por los que no comparten.

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00:03:00,379 --> 00:03:03,560
Es decir, los que se han quedado en las otras dos habitaciones.

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00:03:03,859 --> 00:03:09,319
Así, la torre del mínimo común múltiplo estaría formada por tres polícubos rojos y dos amarillos.