1 00:00:00,430 --> 00:00:11,429 Este es el único ejercicio que nos piden el área también, por eso está en completo, vamos a ver qué significa, qué es el área, qué es el volumen, qué es lo que están pidiendo. 2 00:00:11,990 --> 00:00:21,510 Nosotros hoy lo que hemos visto en la clase es el volumen, entonces, no me da respecto a lo del día anterior, nos piden el volumen. 3 00:00:21,769 --> 00:00:24,129 Primera pregunta, ¿es prisma o pirámide? 4 00:00:25,129 --> 00:00:25,910 No, es prisma. 5 00:00:28,539 --> 00:00:29,179 ¿Es prisma? 6 00:00:29,179 --> 00:00:29,780 Sí. 7 00:00:29,780 --> 00:00:36,539 Que no es alto, pero es a chatar. 8 00:00:37,100 --> 00:00:38,600 Yo lo que veo es, sí, como el angular. 9 00:00:38,600 --> 00:00:47,420 Es un prisma. Tiene una base abajo y el ángel es igual. 10 00:00:48,060 --> 00:00:50,039 Entonces es prisma. 11 00:00:50,700 --> 00:00:53,039 Entonces, ¿cuál es el volumen del prisma? 12 00:00:55,530 --> 00:01:00,460 Es el área de la base por la altura. 13 00:01:00,460 --> 00:01:07,349 y fuera una pirámide sería 14 00:01:07,349 --> 00:01:09,629 área de la base por altura partido de 3 15 00:01:09,629 --> 00:01:11,629 son las dos únicas 16 00:01:11,629 --> 00:01:13,370 fórmulas que nos vamos a aprender 17 00:01:13,370 --> 00:01:15,430 hoy, que la de la espera ya os digo 18 00:01:15,430 --> 00:01:16,489 que van a, perdón 19 00:01:16,489 --> 00:01:21,909 área de la base por altura 20 00:01:21,909 --> 00:01:23,930 pues vamos a regular 21 00:01:23,930 --> 00:01:25,109 el área de la base 22 00:01:25,109 --> 00:01:28,780 y ahora pensamos 23 00:01:28,780 --> 00:01:31,480 ahora pensamos 24 00:01:31,480 --> 00:01:33,299 ¿qué es la base? 25 00:01:34,299 --> 00:01:35,959 ¿qué figura geométrica 26 00:01:35,959 --> 00:01:36,519 es la base? 27 00:01:37,700 --> 00:01:38,680 ¿sí? ¿qué es? 28 00:01:38,939 --> 00:01:54,099 A ver, lo estás viendo en tres dimensiones, pero si nos hubieras que dibujar plano, ¿qué sería? Imagínate que estás viendo esta caja de aquí. En tres dimensiones, ¿no? Más o menos. Es lo que está en la pizarra. Entonces, ¿qué sería? La base. 29 00:01:54,099 --> 00:01:58,420 es un cuadrado 30 00:01:58,420 --> 00:01:59,260 ¿cómo se llama esto? 31 00:02:00,459 --> 00:02:02,659 el cuadrado tiene los cuatro lados iguales 32 00:02:02,659 --> 00:02:03,840 ¿y esto qué es? 33 00:02:04,780 --> 00:02:07,120 sí, pero dentro de los cuadriláteros 34 00:02:07,120 --> 00:02:08,419 tiene 35 00:02:08,419 --> 00:02:09,620 dos lados 36 00:02:09,620 --> 00:02:10,919 cuadrado, rectángulo 37 00:02:10,919 --> 00:02:13,259 rectángulo 38 00:02:13,259 --> 00:02:16,379 tiene los lados iguales 39 00:02:16,379 --> 00:02:16,900 dos a dos 40 00:02:16,900 --> 00:02:18,060 vale, está 41 00:02:18,060 --> 00:02:21,319 se mueve al rectángulo 42 00:02:21,319 --> 00:02:23,599 y es, ah mira, va a ser por el ruido 43 00:02:23,599 --> 00:02:30,719 Base por altura. Entonces, en este rectángulo, aquí dibujado de esta manera, ¿este lado cuánto mide? 44 00:02:31,039 --> 00:02:31,800 Este lado son 10. 45 00:02:32,159 --> 00:02:34,759 10. ¿Y este lado cuánto mide? 46 00:02:34,759 --> 00:02:34,979 8. 47 00:02:35,340 --> 00:02:35,659 8. 48 00:02:36,659 --> 00:02:39,360 Vale, que no lo tiene ni el otro lado. Otro es 8 y el otro es 19. 49 00:02:39,620 --> 00:02:44,259 Eso, ¿eh? Pero para calcular el área solo me interesa ponerlo ahí dos veces, ¿no? 50 00:02:44,500 --> 00:02:46,580 Sí. 8 por 2 es 10. 51 00:02:46,580 --> 00:02:52,659 El área, este es el área de la base, ¿no? La base hemos dicho que es un rectángulo. 52 00:02:52,659 --> 00:03:06,620 Será 10 por 8, 80. Y le ponemos las unidades, como son metros y metros, pues las unidades son 80 metros cuadrados. 53 00:03:08,419 --> 00:03:15,919 Vamos a calcular el volumen. Es el área de la base por la altura. ¿Cuánto era la altura? 54 00:03:15,919 --> 00:03:30,620 En la altura de este, 2. Muy bien. 80 por 2, 160. Y ahora, unidades de un volumen, metros cúbicos. 55 00:03:31,719 --> 00:03:38,479 Porque hemos multiplicado metros por metros y por metros. El problema es que aquí pide el área. 56 00:03:38,479 --> 00:03:41,340 ¿Qué significa el área? 57 00:03:41,539 --> 00:03:43,479 Significa que si tuviese que 58 00:03:43,479 --> 00:03:45,219 forrar con papel 59 00:03:45,219 --> 00:03:47,080 o con tela 60 00:03:47,080 --> 00:03:49,120 todo esto, ¿cuánto 61 00:03:49,120 --> 00:03:50,300 necesitaría? 62 00:03:50,819 --> 00:03:53,319 Lo que podemos hacer es ir 63 00:03:53,319 --> 00:03:55,080 marcando 64 00:03:55,080 --> 00:03:57,120 las caras que vamos calculando 65 00:03:57,120 --> 00:04:03,979 Repasamos un poco 66 00:04:03,979 --> 00:04:06,199 una longitud 67 00:04:06,199 --> 00:04:09,000 una longitud, una distancia 68 00:04:09,000 --> 00:04:10,599 es un diámetro, por ejemplo 69 00:04:10,599 --> 00:04:12,319 una distancia es 70 00:04:12,319 --> 00:04:13,979 ¿no? 10 metros 71 00:04:13,979 --> 00:04:16,220 una sola dimensión 72 00:04:16,220 --> 00:04:18,459 un área son 73 00:04:18,459 --> 00:04:20,060 dos dimensiones 74 00:04:20,060 --> 00:04:22,639 por ejemplo lo que hemos dicho antes 75 00:04:22,639 --> 00:04:23,379 la de la base 76 00:04:23,379 --> 00:04:26,759 por ejemplo 77 00:04:26,759 --> 00:04:28,519 por ejemplo, 10 por 8 78 00:04:28,519 --> 00:04:30,339 son dos dimensiones 79 00:04:30,339 --> 00:04:32,240 unidades metros cuadrados 80 00:04:32,240 --> 00:04:34,259 ¿por qué? porque digamos 81 00:04:34,259 --> 00:04:36,060 10 metros por 8 metros 82 00:04:36,060 --> 00:04:38,500 la m está dos veces 83 00:04:38,500 --> 00:04:40,040 metros al cuadrado 84 00:04:40,040 --> 00:04:41,699 ¿vale? 85 00:04:42,399 --> 00:04:43,720 si, porque es 10 veces 86 00:04:43,720 --> 00:04:46,560 8 metros m por m 87 00:04:46,560 --> 00:04:47,439 m al cuadrado 88 00:04:47,439 --> 00:04:50,439 cuando hacemos un volumen 89 00:04:50,439 --> 00:04:52,379 también multiplicado 90 00:04:52,379 --> 00:04:54,720 por otra distancia más 91 00:04:54,720 --> 00:04:56,439 que también está en metros 92 00:04:56,439 --> 00:04:58,759 entonces ya solucionamos metros por metros 93 00:04:58,759 --> 00:05:00,920 metros por metros 94 00:05:00,920 --> 00:05:02,560 son metros al cubo 95 00:05:03,500 --> 00:05:04,500 ¿sí? 96 00:05:04,500 --> 00:05:15,439 Entonces, estos son el volumen. Pero el volumen lo que me da una idea, pues, es de lo que ocupa esto, si lo voy a meter en un armario, de lo que me va a calor dentro, si lo voy a llenar de cosas. 97 00:05:15,439 --> 00:05:20,560 pero ahora volvemos a retroceder 98 00:05:20,560 --> 00:05:24,040 y ahora volvemos a hablar de superficies 99 00:05:24,040 --> 00:05:26,259 están preguntando la superficie 100 00:05:26,259 --> 00:05:27,779 el área 101 00:05:27,779 --> 00:05:31,019 el área es lo mismo 102 00:05:31,019 --> 00:05:36,360 y mide en metros cuadrados 103 00:05:36,360 --> 00:05:39,199 porque solamente es una dimensión por otra 104 00:05:39,199 --> 00:05:41,699 y recordad eso 105 00:05:41,699 --> 00:05:45,300 que tienes que calcular la pintura 106 00:05:45,300 --> 00:05:46,980 que necesitas para pintar 107 00:05:46,980 --> 00:05:50,509 este objeto. 108 00:05:51,829 --> 00:05:51,949 ¿Sí? 109 00:05:52,949 --> 00:05:53,829 Está bien, me he enterado. 110 00:05:54,750 --> 00:05:56,709 Me pasa algo, me hago un lío, porque yo creía 111 00:05:56,709 --> 00:05:58,550 que había que hacerlo con dos o con tres. 112 00:05:59,189 --> 00:06:00,189 Es que es 113 00:06:00,189 --> 00:06:02,709 muy laburioso esto. 114 00:06:02,970 --> 00:06:04,810 Entonces, vamos a ir por partes. 115 00:06:04,910 --> 00:06:06,550 Vamos a pensar en la gara de abajo, 116 00:06:06,649 --> 00:06:08,069 la que tenemos pintada de amarillo. 117 00:06:09,910 --> 00:06:10,709 ¿Cuál es la superficie 118 00:06:11,290 --> 00:06:12,410 de la gara de abajo? 119 00:06:12,509 --> 00:06:14,290 La que está pintada de amarillo. 120 00:06:15,449 --> 00:06:16,490 10 por 8. 121 00:06:16,610 --> 00:06:18,709 80 metros cuadrados 122 00:06:18,709 --> 00:06:20,829 perdóname Carolina, ahí me estás calculando 123 00:06:20,829 --> 00:06:22,730 porque aquí mide el área y el volumen 124 00:06:22,730 --> 00:06:26,089 vamos a calcular el área 125 00:06:26,089 --> 00:06:26,990 es el área 126 00:06:26,990 --> 00:06:29,370 vamos a calcular el área 127 00:06:29,370 --> 00:06:30,269 vale, gracias 128 00:06:30,269 --> 00:06:34,959 entonces el área de la superficie 129 00:06:34,959 --> 00:06:36,540 que ahora mismo tenemos ya pintada 130 00:06:36,540 --> 00:06:38,639 con rayas amarillas es 80 131 00:06:38,639 --> 00:06:42,500 y ahora decimos, bueno pues para ahorrar 132 00:06:42,500 --> 00:06:43,060 trabajo 133 00:06:43,060 --> 00:06:46,480 sé que la superficie de arriba 134 00:06:46,480 --> 00:06:47,759 es exactamente igual 135 00:06:47,759 --> 00:06:55,120 Hemos calculado la superficie de abajo 136 00:06:55,120 --> 00:06:58,439 que es 80 metros cuadrados 137 00:06:58,439 --> 00:07:01,319 y decimos que la superficie de arriba 138 00:07:01,319 --> 00:07:02,560 es exactamente igual 139 00:07:02,560 --> 00:07:07,199 Entonces tendremos 80 por 2 140 00:07:07,199 --> 00:07:11,199 Y voy a pintar esta de amarillo 141 00:07:11,199 --> 00:07:16,019 Voy a tener una superficie de las dos caras más grandes 142 00:07:16,019 --> 00:07:22,470 Ahora vamos a cogernos otra... 143 00:07:22,470 --> 00:07:24,470 ¿Metros cuadrados o metros cuadrados? 144 00:07:24,470 --> 00:07:25,050 ¿Metros cuadrados? 145 00:07:25,709 --> 00:07:27,810 160 metros, como ya lo tengo aquí. 146 00:07:28,129 --> 00:07:31,750 Vale. Vamos con más caras, que no necesitamos pintar. 147 00:07:33,089 --> 00:07:36,209 Dale dos. Dos por cuatro, que son cuatro caras. 148 00:07:37,310 --> 00:07:40,189 Elíjeme una cara. Voy a conseguir esta de aquí. 149 00:07:40,189 --> 00:07:41,490 Vamos a meternos aquí de frente. 150 00:07:42,209 --> 00:07:44,970 ¿Cuál es la superficie de esta cara? 151 00:07:45,290 --> 00:07:45,610 Dos. 152 00:07:45,610 --> 00:07:48,990 Esto es un rectángulo 153 00:07:48,990 --> 00:07:51,029 De 10 por 154 00:07:51,029 --> 00:07:52,029 ¿Cuánto? 155 00:07:52,189 --> 00:07:52,569 2 156 00:07:52,569 --> 00:08:00,180 O sea, de 20 menos 157 00:08:00,180 --> 00:08:00,540 ¿Cuánto? 158 00:08:01,339 --> 00:08:03,699 Hay 2 159 00:08:03,699 --> 00:08:05,879 Este no es igual 160 00:08:05,879 --> 00:08:07,360 Este lado no es igual 161 00:08:07,360 --> 00:08:09,259 Acá hay 2 162 00:08:09,259 --> 00:08:11,579 Ese y el que tenemos atrás 163 00:08:11,579 --> 00:08:16,100 Entonces 164 00:08:16,100 --> 00:08:17,699 Hay dos superficies 165 00:08:17,699 --> 00:08:19,620 Dos que hemos pintado 166 00:08:19,620 --> 00:08:22,779 de verde de 20 metros cuadrados. 167 00:08:22,779 --> 00:08:24,600 Por eso le ponemos ahí. 168 00:08:27,480 --> 00:08:30,939 Y nos faltan dos superficies más. 169 00:08:31,079 --> 00:08:32,519 8 por 2, 16. 170 00:08:32,980 --> 00:08:33,940 Nos falta esta 171 00:08:33,940 --> 00:08:36,740 y esta de aquí. 172 00:08:37,980 --> 00:08:40,279 Que son de 8 por 2. 173 00:08:43,879 --> 00:08:50,149 Y ahora tenemos que sumar 174 00:08:50,149 --> 00:08:53,289 todas las superficies 175 00:08:56,529 --> 00:08:57,850 32 metros cuadrados. 176 00:08:57,909 --> 00:09:00,009 32, está en el 40. 177 00:09:01,269 --> 00:09:02,789 Y la hipocresía, 360. 178 00:09:04,789 --> 00:09:06,190 ¿Cómo va a ser la suma? 179 00:09:06,509 --> 00:09:12,929 200 metros cuadrados. 180 00:09:15,090 --> 00:09:15,429 ¿Peso? 181 00:09:15,750 --> 00:09:19,049 No, es más. 182 00:09:19,350 --> 00:09:20,830 Es de 36, es un prisma. 183 00:09:20,830 --> 00:09:21,429 Muy bien. 184 00:09:21,809 --> 00:09:23,350 Fórmula del volumen del prisma. 185 00:09:23,350 --> 00:09:26,870 Área 186 00:09:26,870 --> 00:09:30,129 Base mayor por altura 187 00:09:30,129 --> 00:09:32,289 Área de la base por altura 188 00:09:32,289 --> 00:09:32,789 Ah, vale 189 00:09:32,789 --> 00:09:35,149 Siguiente pregunta 190 00:09:35,149 --> 00:09:37,669 La C 191 00:09:37,669 --> 00:09:42,610 Pero, ¿qué es la área de la base? 192 00:09:43,610 --> 00:09:45,590 O sea, primera parte del ejercicio 193 00:09:45,590 --> 00:09:46,450 Vamos a controlar 194 00:09:46,450 --> 00:09:47,990 El área de la base 195 00:09:47,990 --> 00:09:52,470 ¿Qué es la base? 196 00:09:52,470 --> 00:09:54,309 en ese prisma 197 00:09:54,309 --> 00:09:56,649 ¿qué forma geométrica es? 198 00:09:57,070 --> 00:09:58,129 un es... no, no 199 00:09:58,129 --> 00:09:59,309 un pentágono 200 00:09:59,309 --> 00:10:00,570 un pentágono 201 00:10:00,570 --> 00:10:03,830 un pentágono 202 00:10:03,830 --> 00:10:05,289 un pentágono de cinco lados 203 00:10:05,289 --> 00:10:07,049 por eso se llama pentágono 204 00:10:07,049 --> 00:10:09,490 es un polígono regular 205 00:10:09,490 --> 00:10:14,509 es un polígono regular 206 00:10:14,509 --> 00:10:16,350 y me dicen que el lado es 207 00:10:16,350 --> 00:10:17,409 cuatro centímetros 208 00:10:17,409 --> 00:10:20,129 y esta línea de aquí 209 00:10:20,129 --> 00:10:23,429 es la apotema 210 00:10:23,429 --> 00:10:26,129 y tiene 2,75 centímetros 211 00:10:26,129 --> 00:10:29,789 bueno 212 00:10:29,789 --> 00:10:32,090 el área de un polígono regular 213 00:10:32,090 --> 00:10:34,250 cualquiera, de 5 lados, de 6 214 00:10:34,250 --> 00:10:35,470 de 7, de los que sean 215 00:10:35,470 --> 00:10:38,509 es perímetro por apotema partido por 2 216 00:10:38,509 --> 00:10:40,330 eso lo tenéis 217 00:10:40,330 --> 00:10:42,409 ahí en el subletario 218 00:10:42,409 --> 00:10:45,389 ¿cuál es el perímetro? 219 00:10:46,610 --> 00:10:48,669 el perímetro lo llamamos 4 por 5 220 00:10:48,669 --> 00:10:50,669 eso es el perímetro 221 00:10:50,669 --> 00:10:52,129 si yo lo tengo así 222 00:10:52,129 --> 00:10:55,769 partido de 2 223 00:10:55,769 --> 00:10:56,470 la apotema 224 00:10:56,470 --> 00:11:00,000 2,95 225 00:11:00,000 --> 00:11:03,080 ¿cómo ha luchado la 226 00:11:03,080 --> 00:11:04,639 la fórmula? 227 00:11:05,179 --> 00:11:06,279 perímetro por apotema 228 00:11:06,279 --> 00:11:08,299 está aquí mirando a otra hoja 229 00:11:08,299 --> 00:11:09,360 en el pentágono 230 00:11:09,360 --> 00:11:11,700 perímetro por apotema partido de 2 231 00:11:11,700 --> 00:11:13,980 esto es igual 232 00:11:13,980 --> 00:11:19,600 partido no, dividido 233 00:11:19,600 --> 00:11:22,159 vale, dividido 234 00:11:22,159 --> 00:11:22,940 o sea 235 00:11:22,940 --> 00:11:32,419 Vale, y esto, pues, haciendo cuentas, da 27,5 centímetros cuadrados. 236 00:11:34,419 --> 00:11:43,200 Entonces, el volumen es 27,5 por 9, que es 9. 237 00:11:49,200 --> 00:11:57,669 Y es 247,5 centímetros cuadrados. 238 00:11:57,669 --> 00:11:59,190 cúbico. 239 00:11:59,429 --> 00:12:00,710 Ah, vale, el volumen. 240 00:12:00,710 --> 00:12:02,730 Es un cúmplima. 241 00:12:03,049 --> 00:12:04,110 Es todo un volumen. 242 00:12:06,429 --> 00:12:07,409 Dice, calcula 243 00:12:07,409 --> 00:12:08,509 el volumen de un cono. 244 00:12:09,210 --> 00:12:10,250 Bueno, pues un cono 245 00:12:10,250 --> 00:12:12,110 pues es como 246 00:12:12,110 --> 00:12:15,470 una pirámide 247 00:12:15,470 --> 00:12:17,429 que termina en punta 248 00:12:17,429 --> 00:12:19,210 yo sé que va a estar dividido por 3. 249 00:12:19,590 --> 00:12:21,269 O sea, va a ser el área de la base 250 00:12:21,269 --> 00:12:22,730 por la altura 251 00:12:22,730 --> 00:12:25,230 partido por 3. 252 00:12:25,370 --> 00:12:26,529 ¿Y si eso empieza en la punta? 253 00:12:26,529 --> 00:12:38,169 Siguiente pregunta. Cosas que necesitamos conocer. El área de la base y la altura. Si os fijáis, la altura está en el ejercicio. Dice la altura es 525 con 6. 254 00:12:39,309 --> 00:12:52,309 ¿Y el área de la base? Bueno, pues ahora digo, el área de la base, como la calculo, pues resulta que la base es un círculo, es el área del círculo. El área de la base es el área del círculo. 255 00:12:52,309 --> 00:12:54,750 ¿Y cuál es el área de un círculo? 256 00:12:56,129 --> 00:12:57,230 Círculo de 3 cuadrados 257 00:12:57,230 --> 00:12:58,929 3 al cuadrado 258 00:12:58,929 --> 00:13:02,450 Y lo podéis poner como 3,14 259 00:13:02,450 --> 00:13:04,690 Y al radio me lo dan 260 00:13:04,690 --> 00:13:06,370 Es 43,5 261 00:13:06,370 --> 00:13:08,990 Elevado a 2 262 00:13:08,990 --> 00:13:13,029 Entonces es 43,5 por 43,5 263 00:13:13,029 --> 00:13:20,580 Y si hacemos 3,14 por 43,5 264 00:13:20,580 --> 00:13:23,600 Al cuadrado 265 00:13:23,600 --> 00:13:30,129 eso queda 266 00:13:30,129 --> 00:13:32,669 haber usado el número aquí entero 267 00:13:32,669 --> 00:13:34,809 entonces a lo mejor le quiero un poco el numerito 268 00:13:34,809 --> 00:13:35,210 pero 269 00:13:35,210 --> 00:13:38,889 pero se tiene que 270 00:13:38,889 --> 00:13:39,889 parecer, vale, esto 271 00:13:39,889 --> 00:13:43,049 da 5.945 272 00:13:43,049 --> 00:13:44,029 metros cuadrados 273 00:13:44,029 --> 00:13:46,870 y ahora ya tengo 274 00:13:46,870 --> 00:13:48,289 el volumen que, o sea, 275 00:13:48,370 --> 00:13:50,929 me falta para aplicar la fórmula del volumen 276 00:13:50,929 --> 00:13:52,929 ahora hago 5.945 277 00:13:53,590 --> 00:13:55,269 por 278 00:13:55,269 --> 00:13:58,669 125,6 279 00:13:58,669 --> 00:14:01,830 partido de 3 280 00:14:01,830 --> 00:14:05,090 y es que ese pedazo número que me estabais enseñando 281 00:14:05,090 --> 00:14:13,929 por ahí, que aproximadamente 282 00:14:13,929 --> 00:14:16,889 porque insisto, yo gasto unas cifras de vosotros 283 00:14:16,889 --> 00:14:20,710 pero con que os quede en el orden de 250.000 284 00:14:20,710 --> 00:14:26,009 estaría bien, vale, 248.884 285 00:14:26,009 --> 00:14:28,690 metros cúbicos