1 00:00:04,530 --> 00:00:12,410 Bueno, entonces empezamos el tema con números científicos, ¿vale? Números científicos. 2 00:00:15,650 --> 00:00:20,269 Entonces, lo primero que tengo que saber es la definición de un número científico. 3 00:00:20,309 --> 00:00:48,579 Y un número científico es un número que se multiplica por una potencia de base 10, ¿vale? 4 00:00:48,579 --> 00:00:55,500 Pero este número que hablamos aquí que se multiplica tiene que tener unas características 5 00:00:55,500 --> 00:01:13,700 Este número es que solamente puede estar la parte entera, la parte entera tiene que ser mayor de 1, mayor o igual de 1 y menor o igual que 9 6 00:01:13,700 --> 00:01:16,879 ¿Vale? Por ejemplo, lo mejor es poner un ejemplo 7 00:01:16,879 --> 00:01:23,879 si tengo un número decimal, por ejemplo, 7,5 por 10 a la 8 8 00:01:23,879 --> 00:01:26,640 esto sí es un número decimal, ¿vale? 9 00:01:26,719 --> 00:01:31,939 porque es un número que está multiplicado por una potencia de base 10 10 00:01:31,939 --> 00:01:38,000 y además la parte entera de ese número es mayor que 1, mayor o igual que 1 11 00:01:38,000 --> 00:01:41,680 o sea, está comprendido entre 1 y 9, en definitiva, entre 1 y 9 12 00:01:41,680 --> 00:01:48,680 Si lo que tengo es este número, por ejemplo, 25,3 por 10 a la menos 2 13 00:01:48,680 --> 00:01:51,879 Esto no es un número científico, ¿por qué? 14 00:01:51,939 --> 00:01:55,120 Porque la parte entera es superior a 9 15 00:01:55,120 --> 00:01:58,719 Y hemos dicho que solamente puede estar entre 1 y 9 16 00:01:58,719 --> 00:01:59,819 ¿Qué es lo que ocurre? 17 00:01:59,819 --> 00:02:04,640 Que este número, si quiero transformarlo en número científico 18 00:02:04,640 --> 00:02:09,360 Tengo que modificar tanto la parte decimal, o sea, todo el número en sí 19 00:02:09,360 --> 00:02:13,159 como el exponente, que eso lo veremos después, ¿de acuerdo? 20 00:02:14,120 --> 00:02:18,080 Vamos a ver cómo pasar un número decimal 21 00:02:18,080 --> 00:02:21,500 a el número científico, por ejemplo 22 00:02:21,500 --> 00:02:23,800 yo qué sé, el 23 00:02:23,800 --> 00:02:29,840 este número de aquí, setecientos veinticinco 24 00:02:29,840 --> 00:02:32,500 y un montón de números, de ceros 25 00:02:32,500 --> 00:02:37,639 setecientos veinticinco millones, ¿cómo lo expresaríamos 26 00:02:37,639 --> 00:02:44,879 en número científico. Siempre la coma va a estar entre el primero y el segundo número, 27 00:02:45,020 --> 00:02:51,180 7,25, para que la parte entera esté comprendida entre el 1 y el 9. Multiplico por 10 elevado 28 00:02:51,180 --> 00:02:58,000 a qué? ¿Qué exponente tengo que colocar en el 10? Pues lo que hago es, me voy a mi 29 00:02:58,000 --> 00:03:05,639 número, este que tengo aquí, el de 725 millones, ¿de acuerdo? Y ¿dónde tengo la coma? ¿Dónde 30 00:03:05,639 --> 00:03:11,580 la he colocado? La he colocado entre el 7 y el 2, ¿verdad? Es decir, aquí. Lo que tengo 31 00:03:11,580 --> 00:03:18,680 que hacer entonces es contar las posiciones que la coma se mueve hasta llegar al último 32 00:03:18,680 --> 00:03:30,000 0, ¿de acuerdo? Entonces sería 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Con lo cual aquí tenemos exponente 33 00:03:30,000 --> 00:03:33,719 ocho, ¿de acuerdo? Vamos a hacer otro 34 00:03:33,719 --> 00:03:36,719 y ahora vamos a hacer otro, bueno, vamos a hacer otro del mismo tipo 35 00:03:36,719 --> 00:03:41,879 con los ceros a la derecha, pues si tuvieras 36 00:03:41,879 --> 00:03:45,860 solamente, por ejemplo, el ocho, vamos a poner este 37 00:03:45,860 --> 00:03:49,819 ochenta mil, ochenta mil es bien fácil porque es ocho por 38 00:03:49,819 --> 00:03:53,719 diez elevado a qué, a cuatro, ¿vale? porque este 39 00:03:53,719 --> 00:03:57,919 ocho es como si fuera ocho coma, ocho coma cero, este es como si fuera un ocho coma 40 00:03:57,919 --> 00:03:59,719 cero, como si tuviera aquí la coma 41 00:03:59,719 --> 00:04:02,139 ¿vale? pues es simplemente ocho multiplicado 42 00:04:02,139 --> 00:04:03,919 por diez mil, porque al fin y al cabo 43 00:04:03,919 --> 00:04:05,960 diez elevado a cuatro, ¿qué es? diez mil, ocho por 44 00:04:05,960 --> 00:04:07,180 diez mil, pues ochenta mil 45 00:04:07,180 --> 00:04:08,939 otro más, venga 46 00:04:08,939 --> 00:04:11,419 uno coma 47 00:04:11,419 --> 00:04:13,900 veintitrés dos cero 48 00:04:13,900 --> 00:04:15,860 cero, este sería 49 00:04:15,860 --> 00:04:20,750 ay, perdón, a ver 50 00:04:20,750 --> 00:04:25,500 esto, uno veintitrés 51 00:04:25,500 --> 00:04:26,759 dos cero cero, sería 52 00:04:26,759 --> 00:04:29,319 uno coma veintitrés dos 53 00:04:29,319 --> 00:04:31,100 por diez elevado a 54 00:04:31,100 --> 00:04:43,600 ¿Cuánto? Nos damos cuenta que he puesto la coma aquí, ¿verdad? Pues cuento desde aquí hasta el final. 1, 2, 3, 4 y 5 por 10 elevado a 5. ¿De acuerdo? 55 00:04:43,600 --> 00:05:01,959 Vamos a hacer ahora con los ceros a la izquierda. Por ejemplo, 0,0000234. Este sería lo mismo, la coma siempre va a ir entre el primero y el segundo dígito. 56 00:05:01,959 --> 00:05:05,899 Multiplicado por 10, como los ceros van a la izquierda 57 00:05:05,899 --> 00:05:09,259 El exponente es negativo, ¿vale? 58 00:05:09,300 --> 00:05:10,779 Es un número entero negativo 59 00:05:10,779 --> 00:05:13,379 Con lo cual, la coma la tengo aquí 60 00:05:13,379 --> 00:05:14,800 ¿Hasta dónde tengo que contar? 61 00:05:14,980 --> 00:05:17,259 Hasta donde la he colocado, es decir, hasta aquí 62 00:05:17,259 --> 00:05:20,680 Hasta la coma cuando está entre el 2 y el 3 63 00:05:20,680 --> 00:05:24,319 Es decir, desde aquí hasta aquí 64 00:05:24,319 --> 00:05:25,879 ¿Vale? Entonces sería 65 00:05:25,879 --> 00:05:30,620 1, 2, 3, 4 y 5 66 00:05:30,620 --> 00:05:32,399 Por tanto, menos 5. 67 00:05:33,339 --> 00:05:35,620 2,34 por 10 a la menos 5. 68 00:05:36,600 --> 00:05:37,759 De acuerdo, vamos a hacer otro. 69 00:05:45,800 --> 00:05:50,740 Este, que solamente es un 6, que es el mismo caso que teníamos aquí, es bien fácil. 70 00:05:50,740 --> 00:05:56,079 Será 6 por 10 elevado a menos qué? 71 00:05:56,899 --> 00:06:01,680 Pues desde esta coma hasta aquí. 72 00:06:02,399 --> 00:06:04,439 Entonces serán... 73 00:06:04,439 --> 00:06:10,100 Simplemente, la verdad que en estos casos es contar el número de ceros, ¿vale? 74 00:06:10,100 --> 00:06:16,160 Pero bueno, para hacer lo mismo de siempre, pues voy contando los espacios que recorre la coma. 75 00:06:16,660 --> 00:06:23,199 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, menos 8. 76 00:06:24,740 --> 00:06:25,339 ¿De acuerdo? 77 00:06:25,339 --> 00:06:55,120 Y vamos a hacer el último, que sería 0,0001269, entonces me quedaría 1,269 por 10 elevado menos que, pues ahora va la coma desde aquí hasta entre el 1 y el 2, pues contamos los espacios, sería 1, 2, 3 y 4, menos 4. 78 00:06:55,339 --> 00:07:16,680 De acuerdo, creo que es fácil. Ahora vamos a hacer lo contrario. Vamos a pasar de número científico a número decimal. Por ejemplo, 3,75 por 10 a la 4. 79 00:07:16,680 --> 00:07:21,300 ¿Vale? Pues me coloco el 3, 7, 5 80 00:07:21,300 --> 00:07:25,160 Y ya no coloco la coma, pero lo que sí que tengo que tener en cuenta 81 00:07:25,160 --> 00:07:31,560 Es que al ser el exponente positivo, la coma se va a desplazar hacia la derecha 82 00:07:31,560 --> 00:07:35,240 ¿Cuántos lugares? Los que me indica el exponente 83 00:07:35,240 --> 00:07:38,759 4, ¿vale? Como hemos empezado en este 84 00:07:38,759 --> 00:07:43,339 Es decir, entre el 3 y el 7, la coma se va a mover 85 00:07:43,339 --> 00:07:47,579 un lugar, ¿vale? Dos lugares 86 00:07:47,579 --> 00:07:51,240 y me quedan otros dos para moverme porque es lo que me indica el exponente 87 00:07:51,240 --> 00:07:56,500 entonces, si aquí ha hecho uno y dos 88 00:07:56,500 --> 00:08:00,319 ¿qué me queda? Tres y cuatro para que pueda moverse 89 00:08:00,319 --> 00:08:04,000 la coma dos lugares 90 00:08:04,000 --> 00:08:07,279 entonces el número será el 37.500 91 00:08:07,279 --> 00:08:12,579 ¿de acuerdo? La coma que la tenía aquí tiene que desplazarse 92 00:08:12,579 --> 00:08:19,180 a la derecha cuatro lugares, que me lo indica el exponente, con lo cual, 1, 2, 3 y 4, es 93 00:08:19,180 --> 00:08:24,500 decir, si no tengo números donde la coma pueda moverse, la coma, dijéramos, pueda 94 00:08:24,500 --> 00:08:30,300 saltar por encima de ellos, ¿vale? Lo que hago es añadir ceros hasta que termine, ¿de 95 00:08:30,300 --> 00:08:46,799 ¿De acuerdo? Por ejemplo, yo qué sé, 1,0463 por 10 a la 7, a la 8, vamos a poner a la 8. 96 00:08:47,799 --> 00:08:56,519 Esto será 1,0463. La coma estaba entre el 1 y el 0, con lo cual, y tiene que moverse a la derecha 8 lugares. 97 00:08:56,519 --> 00:09:19,259 Si tienes 1, 2, 3 y 4, me quedan otros 4, pues añado 4 ceros, 1, 2, 3 y 4, ¿vale? Porque esto era desde aquí, tiene que saltar 4, 1, 2, 3, perdón, 8, perdón, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8, ¿de acuerdo? 98 00:09:19,259 --> 00:09:40,899 Vamos a ver con ceros a la izquierda. Tenemos 6,52 por 10 a la menos 3. Por ejemplo, este signo negativo indica que la coma ahora se va a desplazar hacia la izquierda. 99 00:09:40,899 --> 00:09:59,799 ¿De acuerdo? Con lo cual, ¿cuántos números tiene que saltar la coma hacia la izquierda? Tiene que desplazarse lo que me indica el exponente 3, 3 números hacia la izquierda. 100 00:09:59,799 --> 00:10:25,639 Y en la coma solamente va a poder saltar 1, el 6, por tanto tengo que añadirle los ceros necesarios hasta completar el 3, ¿vale? Veréis, sería 1, 2 y 3, pero si hemos puesto aquí la coma, hemos partido de aquí, es 1, 2 y la coma quedaría aquí, ¿vale? 101 00:10:25,639 --> 00:10:28,639 ¿Ve? Con lo cual tengo que añadir otro 0 más. 102 00:10:28,759 --> 00:10:34,059 Este es bien fácil porque la cantidad de números que añado, cuando el exponente es negativo, 103 00:10:34,840 --> 00:10:39,940 el número de ceros que añado es el mismo que lo que me marca el exponente. 104 00:10:40,559 --> 00:10:45,940 ¿De acuerdo? Daros cuenta que estaba aquí 1, 2 y 3. 105 00:10:45,940 --> 00:10:50,820 La coma va ahí. Tengo que añadir otro 0. Son 3 ceros. ¿De acuerdo? 106 00:10:50,820 --> 00:11:10,820 Otro, venga, es facilísimo, 4,258, daros cuenta que me da lo mismo el número de dígitos que yo pongo a la derecha de la coma cuando es un exponente negativo, porque como la coma va a ir hacia la izquierda, pues me da igual. 107 00:11:11,240 --> 00:11:18,559 ¿Cuántos ceros voy a poner? Como me indica el exponente, dos. Uno y dos. Cuatro, dos, cinco, ocho y dos. 108 00:11:19,000 --> 00:11:23,879 ¿Vale? Nos damos cuenta que parte de aquí la coma. Uno y dos. ¿De acuerdo? 109 00:11:25,879 --> 00:11:31,549 ¿Alguna duda de todo esto? Yo creo que no. 110 00:11:31,549 --> 00:11:43,350 Vale, vamos a empezar con operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números científicos 111 00:11:43,350 --> 00:11:46,370 Bueno, mejor que esto, antes de nada 112 00:11:46,370 --> 00:11:53,389 Vamos a pasar un número expresado como un producto de un decimal por potencia de base 10 113 00:11:53,389 --> 00:11:55,309 Pero que no es número científico 114 00:11:55,309 --> 00:11:57,330 Y lo vamos a expresar en número científico 115 00:11:57,330 --> 00:12:09,230 Por ejemplo, si yo tengo 24,3 por 10 a la 2, esto no es un número científico, hemos dicho, porque la parte entera es superior a 9. 116 00:12:09,889 --> 00:12:13,309 ¿Cómo lo podemos expresar en número científico? 117 00:12:13,710 --> 00:12:20,909 Bueno, sabemos que para expresarlo en número científico la coma tiene que estar entre el primer y segundo dígito, ¿vale? 118 00:12:20,909 --> 00:12:26,049 quiere decirse que la coma la hemos movido, antes la teníamos entre el 4 y el 3 119 00:12:26,049 --> 00:12:29,590 ahora la tenemos entre el 2 y el 4, y tienen que ser 120 00:12:29,590 --> 00:12:33,009 lo mismo, tienen que ser iguales, si yo he movido 121 00:12:33,009 --> 00:12:37,690 la coma hacia la izquierda, esto es como una regla 122 00:12:37,690 --> 00:12:41,590 que bueno, no lo vamos a aprender, pero que quiero que lo 123 00:12:41,590 --> 00:12:45,129 entendáis por qué, si el exponente es positivo 124 00:12:45,129 --> 00:12:49,309 ¿vale? si el exponente es positivo, quiere decirse que yo lo que 125 00:12:49,309 --> 00:13:00,309 Lo que haría es que la coma, para expresarlo en un número decimal, la coma iría desplazándose hacia la derecha, que es lo que hemos hecho antes, ¿verdad? 126 00:13:00,850 --> 00:13:13,190 Es decir, esto sería lo mismo que 2, 4, 3, o sea, saltaría un dígito y ahora tendría que saltar otro, quiere decirse que añadiría un cero. 127 00:13:13,190 --> 00:13:17,370 multiplicarlo por 100, porque realmente esto es una multiplicación 128 00:13:17,370 --> 00:13:19,850 por 100, lo que haces es 129 00:13:19,850 --> 00:13:22,649 el 3, 1 y otro 0 130 00:13:22,649 --> 00:13:26,070 que añado, ¿vale? para que se vea la multiplicación 131 00:13:26,070 --> 00:13:29,409 por el 100, ¿vale? esto queda claro, esto es lo mismo que eso 132 00:13:29,409 --> 00:13:32,110 y yo quiero expresar 133 00:13:32,110 --> 00:13:34,909 este mismo número, pero el número científico, daros cuenta 134 00:13:34,909 --> 00:13:38,330 que si yo este número, la coma la he movido 135 00:13:38,330 --> 00:13:41,429 a la izquierda y para expresarlo en número decimal 136 00:13:41,429 --> 00:13:45,730 lo que tiene que hacer la coma es ir hacia la derecha 137 00:13:45,730 --> 00:13:50,029 lo que he hecho con esta coma es retroceder un lugar 138 00:13:50,029 --> 00:13:53,350 por tanto, al colocar la coma aquí 139 00:13:53,350 --> 00:13:57,429 ¿qué es lo que ocurre? que va a tener que saltar ¿cuánto? un número más, es decir, en vez de saltar 140 00:13:57,429 --> 00:14:01,429 dos números va a tener que saltar ¿cuántos? tres, un número más 141 00:14:01,429 --> 00:14:04,590 ¿vale? de tal manera que esta coma 142 00:14:04,590 --> 00:14:08,110 al saltar tres números sería 143 00:14:08,110 --> 00:14:17,740 A ver, sería 1, 2 y tendría que añadirle otro 0, ¿vale? 144 00:14:17,759 --> 00:14:18,779 Para que saltara 3 145 00:14:18,779 --> 00:14:22,759 Entonces sería 4, 3 y 0 146 00:14:22,759 --> 00:14:27,759 De tal manera que la coma salta de 1, 2 y 3 147 00:14:27,759 --> 00:14:31,659 Multiplicar, en vez de en este caso por 100, aquí multiplico por 1000 148 00:14:31,659 --> 00:14:38,179 Porque lo que hago es, al retroceder la coma a la izquierda 149 00:14:38,179 --> 00:14:44,100 lo que ocurre es que el exponente aumenta, ¿vale? 150 00:14:44,220 --> 00:14:48,299 Y esto ocurre cuando los exponentes son positivos. 151 00:14:48,779 --> 00:14:50,440 ¿Tenéis algún vídeo por ahí? 152 00:14:50,860 --> 00:14:52,639 Sería interesante que lo vierais. 153 00:14:53,419 --> 00:14:59,559 Si hablamos en, voy a poner aquí, exponentes positivos, ¿vale? 154 00:15:00,299 --> 00:15:01,860 Exponentes positivos. 155 00:15:02,860 --> 00:15:10,299 Si la coma va hacia la izquierda, el exponente aumenta. 156 00:15:10,659 --> 00:15:16,600 ¿Cuánto aumenta? Aumenta tantos números como lugares se mueve la coma. 157 00:15:17,779 --> 00:15:18,139 ¿De acuerdo? 158 00:15:19,279 --> 00:15:23,159 ¿Cuántos lugares se ha movido esta coma al pasar de aquí a aquí? Un lugar. 159 00:15:23,860 --> 00:15:28,340 ¿Cuánto ha subido el exponente? Pues de 2 ha pasado a 3. 160 00:15:28,340 --> 00:15:32,299 si se ha movido la coma a un lugar, el exponente ha subido un número 161 00:15:32,299 --> 00:15:35,559 ¿de acuerdo? es una regla, pero que quiero que entendáis por qué 162 00:15:35,559 --> 00:15:39,399 porque si yo los ceros los voy a ir añadiendo a derechas 163 00:15:39,399 --> 00:15:43,580 y la coma se ha movido a la izquierda, yo tengo que compensar 164 00:15:43,580 --> 00:15:47,200 es decir, va a tener luego que moverse a la derecha más números 165 00:15:47,200 --> 00:15:50,159 más ceros, no sé si me explico 166 00:15:50,159 --> 00:15:55,379 vamos a hacer otro, por ejemplo 167 00:15:55,379 --> 00:16:19,779 Bien, 384,558 por 10 a la 6. Por ejemplo, se me ocurre, o a la 3 o a la que sea, la verdad es que me hubiera dado igual. 168 00:16:20,379 --> 00:16:22,419 Bien, esto no es un número científico. 169 00:16:22,519 --> 00:16:29,919 El número científico es 3,8458, porque tiene que estar entre el primer y segundo dígito, 170 00:16:30,419 --> 00:16:34,519 porque este número tiene que estar entre 1 y 9, por 10 elevado a qué. 171 00:16:34,919 --> 00:16:40,059 Como el exponente hemos dicho que es positivo, la coma debe desplazarse a la... 172 00:16:40,059 --> 00:16:43,639 O sea, si lo quiero transformar en un número decimal, tengo que añadir ceros a derechas. 173 00:16:44,039 --> 00:16:45,960 Pero resulta que la coma se ha ido a la izquierda. 174 00:16:46,519 --> 00:16:48,019 ¿Cuántos ha ido a la izquierda? Dos. 175 00:16:48,019 --> 00:16:51,980 Quiere decirse que la coma va a tener que moverse hacia la derecha 176 00:16:51,980 --> 00:16:55,639 dos lugares más de los que tenía que moverse antes. Antes se tenía que mover seis. 177 00:16:56,059 --> 00:17:00,000 Pues ahora se te va a tener que mover, ¿cuánto? Ocho. Ocho lugares. 178 00:17:00,440 --> 00:17:04,019 Esto sí es un número científico, este no es un número científico. 179 00:17:06,140 --> 00:17:06,960 ¿Queda claro esto? 180 00:17:08,039 --> 00:17:12,059 Importante, porque ahora para sumar y restar números 181 00:17:12,059 --> 00:17:14,619 científicos voy a tener que hacer estas operaciones. 182 00:17:15,619 --> 00:17:18,299 ¿De acuerdo? ¿Queda claro este? 183 00:17:19,799 --> 00:17:25,160 Bueno, seguimos. Esto cuando el exponente es positivo. 184 00:17:25,859 --> 00:17:29,000 Si el exponente es negativo, ocurre lo contrario. 185 00:17:30,640 --> 00:17:34,099 De momento os pongo la regla y ahora lo explico. 186 00:17:34,740 --> 00:17:42,319 Si el exponente es negativo, si la coma va hacia la izquierda, 187 00:17:42,319 --> 00:17:44,700 el exponente 188 00:17:44,700 --> 00:17:46,900 baja 189 00:17:46,900 --> 00:17:50,160 ¿de acuerdo? 190 00:17:50,859 --> 00:17:53,059 por ejemplo, vamos a ver 191 00:17:53,059 --> 00:17:57,740 tengo 192 00:17:57,740 --> 00:18:03,059 25,6 193 00:18:03,059 --> 00:18:05,119 por 10 a la menos 3 194 00:18:05,119 --> 00:18:07,220 no es número científico 195 00:18:07,220 --> 00:18:09,119 porque la parte entera 196 00:18:09,119 --> 00:18:09,980 que es el 25 197 00:18:09,980 --> 00:18:11,740 es mayor de 9 198 00:18:11,740 --> 00:18:13,359 ¿qué es lo que tengo que hacer? 199 00:18:13,980 --> 00:18:16,559 bueno, pues es 2,56 200 00:18:16,559 --> 00:18:24,480 6 por 10 a la que, bien, si el exponente es negativo, quiere decirse que la coma la 201 00:18:24,480 --> 00:18:29,700 voy a tener que mover hacia la izquierda, y al mover yo la coma a la izquierda he avanzado 202 00:18:29,700 --> 00:18:35,900 un lugar, con lo cual estoy favoreciendo lo que antes en el otro caso estábamos perjudicándole 203 00:18:35,900 --> 00:18:43,220 a la coma, dijéramos, en este caso lo que tengo que hacer es que disminuir el exponente, 204 00:18:43,220 --> 00:18:51,400 Porque antes se movía 3 a la izquierda, como ya he movido 1, pues ahora se tiene que mover 1 menos, es decir, se mueve 2, ¿vale? 205 00:18:51,819 --> 00:19:01,319 Porque este, daros cuenta de aquí, si me muevo a la izquierda 3 lugares, la coma tiene que saltar 3 numeritos, dijéramos, ¿vale? 206 00:19:01,960 --> 00:19:12,119 Entonces tenemos 2, 5, 6, y entonces, la coma hemos dicho que saltaría 3, porque me lo indica el exponente, 3 a la izquierda. 207 00:19:12,119 --> 00:19:14,900 Entonces tendría que saltar de aquí, ¿verdad? 208 00:19:15,599 --> 00:19:20,539 1, 2, 3 y la coma iría aquí 209 00:19:20,539 --> 00:19:24,730 ¿De acuerdo? Sería este número 210 00:19:24,730 --> 00:19:28,569 Y ahora me tiene que dar el mismo número 211 00:19:28,569 --> 00:19:33,130 Si la coma la tenía aquí y tiene que saltar ahora, ¿cuánto? 212 00:19:33,130 --> 00:19:35,369 Lo que me dice el exponente, 2 213 00:19:35,369 --> 00:19:43,700 Pues entonces sería 1, 2 y la coma iría aquí 214 00:19:43,700 --> 00:19:47,660 Me tiene que dar, efectivamente me tiene que dar lo mismo 215 00:19:47,660 --> 00:19:51,519 Lo que pasa es que en el primer caso no es un número científico 216 00:19:51,519 --> 00:19:54,920 Y en el segundo caso sí es un número científico 217 00:19:54,920 --> 00:19:58,640 Esto sí es y esto no es un número científico 218 00:19:58,640 --> 00:19:59,099 ¿De acuerdo? 219 00:20:00,500 --> 00:20:04,119 Bien, si esto está más o menos entendido 220 00:20:04,119 --> 00:20:12,990 Vamos a hacer unos ejercicios 221 00:20:12,990 --> 00:20:16,430 de operaciones 222 00:20:16,430 --> 00:20:17,589 ¿vale? de operaciones 223 00:20:17,589 --> 00:20:19,490 y vamos a empezar con la suma y con la resta 224 00:20:19,490 --> 00:20:20,089 entonces 225 00:20:20,089 --> 00:20:26,019 para sumar y restar 226 00:20:26,019 --> 00:20:31,289 números científicos 227 00:20:31,289 --> 00:20:37,349 los números tienen que ser equivalentes 228 00:20:37,349 --> 00:20:38,849 y eso quiere decir 229 00:20:38,849 --> 00:20:41,049 que tienen que tener la misma potencia 230 00:20:41,049 --> 00:20:43,210 ¿vale? el exponente tiene que ser 231 00:20:43,210 --> 00:20:45,170 el mismo, para sumar y restar números científicos 232 00:20:45,170 --> 00:20:47,509 tienen que tener 233 00:20:47,509 --> 00:20:50,289 la misma 234 00:20:50,289 --> 00:20:53,299 parte 235 00:20:53,299 --> 00:20:54,900 la misma 236 00:20:54,900 --> 00:20:58,059 perdón 237 00:20:58,059 --> 00:21:01,539 dijéramos la misma potencia 238 00:21:01,539 --> 00:21:03,700 vamos a poner así, la misma potencia 239 00:21:03,700 --> 00:21:07,420 y la potencia implica 240 00:21:07,420 --> 00:21:08,819 misma base, misma exponente 241 00:21:08,819 --> 00:21:10,660 por ejemplo 242 00:21:10,660 --> 00:21:12,240 vamos a poner 243 00:21:12,240 --> 00:21:14,660 vamos a sumar 244 00:21:14,660 --> 00:21:16,819 5,8 245 00:21:16,819 --> 00:21:17,900 perdón 246 00:21:17,900 --> 00:21:24,829 por 10 a la 4 247 00:21:24,829 --> 00:21:36,309 más 3,6 por 10 a la 4, pues no tiene ningún problema porque tienen la misma potencia, ¿vale? 248 00:21:36,309 --> 00:21:44,869 Es la misma, ¿qué es lo que hacemos? Lo único que tengo que hacer es sumar los decimales, los números 249 00:21:44,869 --> 00:21:53,710 y mantener la misma potencia, ¿de acuerdo? Entonces lo que hacemos es, pues nada, me lo pongo aparte 250 00:21:53,710 --> 00:22:05,970 Si no soy muy ducho haciéndolo de cabeza, pues me lo hago aparte, y esto me da 9,4 por 10 a la 4, ¿de acuerdo? 251 00:22:06,210 --> 00:22:12,410 Y me ha quedado el número como número científico, ¿de acuerdo? 252 00:22:12,470 --> 00:22:17,549 Porque la parte entera está comprendida entre 1 y 9, incluido el 9 también, ¿vale? 253 00:22:18,349 --> 00:22:19,529 Vamos a hacer otro. 254 00:22:19,529 --> 00:22:35,160 Por ejemplo, 7,5 por 10 a la menos 2 más 3,8 por 10 a la menos 2 también, ¿vale? 255 00:22:35,920 --> 00:22:42,240 Bueno, pues como tienen la misma potencia, lo único que tengo que hacer es sumar el 7,5 y el 3,8, ¿verdad? 256 00:22:42,759 --> 00:22:48,279 7,5 más 3,8, 13, 7 y 3, 10 y 1, 11. 257 00:22:48,279 --> 00:22:52,599 11,3 por 10 a la menos 2 258 00:22:52,599 --> 00:22:55,380 ¿Es esto un número científico? 259 00:22:55,579 --> 00:22:58,200 No, no es número científico 260 00:22:58,200 --> 00:23:02,000 Por tanto, este número de aquí lo tengo que transformar en número científico 261 00:23:02,000 --> 00:23:05,299 Porque lo que me piden es que lo exprese como número científico 262 00:23:05,299 --> 00:23:07,160 Y de eso se trata el ejercicio, claro 263 00:23:07,160 --> 00:23:08,819 ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que hago? 264 00:23:08,900 --> 00:23:09,859 Ya lo sabemos hacer 265 00:23:09,859 --> 00:23:13,720 Ya sabemos que la coma tiene que estar entre el 1 y el 1 266 00:23:13,720 --> 00:23:18,500 Por tanto, como he desplazado la coma a la izquierda 267 00:23:18,500 --> 00:23:21,880 Y esto es negativo, que tiene que ir a la izquierda 268 00:23:21,880 --> 00:23:23,420 Estoy favoreciendo, con lo cual, ¿qué hago? 269 00:23:23,839 --> 00:23:26,799 Disminuir este en 1 270 00:23:26,799 --> 00:23:29,819 Con lo cual es menos 2, menos 1 271 00:23:29,819 --> 00:23:31,500 ¿De acuerdo? 272 00:23:34,289 --> 00:23:34,809 Seguimos 273 00:23:34,809 --> 00:23:39,970 Tenemos ahora, de partida me dicen que 274 00:23:39,970 --> 00:23:59,460 que sume 5,32 por 10 a la 7 más 6,87 por 10 a la 5. 275 00:24:01,690 --> 00:24:06,069 Bien, ya tenemos, ya vemos de primeras que los exponentes son distintos, 276 00:24:06,069 --> 00:24:11,750 con lo cual yo no puedo hacer esta suma de 5,32 más 6,87, no la puedo hacer. 277 00:24:11,750 --> 00:24:12,890 ¿De acuerdo? 278 00:24:14,190 --> 00:24:16,190 Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? 279 00:24:16,769 --> 00:24:23,809 Lo que tengo que hacer es poner uno de los dos potencias, uno de los dos exponentes, 280 00:24:23,809 --> 00:24:31,589 o bien el 7 lo paso a 5, ahora lo explico cómo, o el 7 lo paso a 5, o el 5 lo paso a 7. 281 00:24:32,190 --> 00:24:34,009 ¿Qué es lo que más me conviene? 282 00:24:34,009 --> 00:25:00,880 Bueno, pues realmente podríamos decir que lo que más me conviene es pasar el 5 a 7, aunque la verdad es que a mí me gusta más, aunque aparentemente en principio es más fácil pasar el 5 a 7, 283 00:25:00,880 --> 00:25:07,059 a mí me gusta más pasar el grande a pequeño, porque se entiende mejor la jugada, dijéramos. 284 00:25:07,559 --> 00:25:24,329 Por ejemplo, si yo paso el 7 a 5, tendríamos que esto es igual a, ahora explico, daros 285 00:25:24,329 --> 00:25:33,009 cuenta de lo siguiente, que este 7, 10 elevado a 7, es lo mismo que 10 al cuadrado por 10 286 00:25:33,009 --> 00:25:38,650 a la 5, porque aplicando propiedades de las potencias, estas dos bases son iguales, se 287 00:25:38,650 --> 00:25:43,829 deja igual y se suman exponentes, ¿verdad? Esto de aquí es exactamente lo mismo. Y aquí 288 00:25:43,829 --> 00:25:48,990 tengo un 10 elevado a 5 y un 10 elevado a 5. Quiere decirse que lo que tengo que hacer 289 00:25:48,990 --> 00:25:57,970 es operar esto de aquí para que me queden los dos términos con potencia 10 elevado 290 00:25:57,970 --> 00:26:09,089 5. ¿De acuerdo? De tal manera que 5,32 por 10 al cuadrado, si yo lo opero, lo pongo aparte 291 00:26:09,089 --> 00:26:17,089 para que lo veáis claro, 5,32 por 10 al cuadrado es lo mismo que 5,32 por 100. O sea, lo que 292 00:26:17,089 --> 00:26:21,950 estoy haciendo es este cuadrado, que es positivo, la coma la tengo que desplazar a derecha, 293 00:26:21,950 --> 00:26:43,869 Esto entonces es 532. Con lo cual tengo aquí 532 por 10 a la quinta más 6,87 por 10 a la quinta y ya tengo los dos términos con la misma potencia. 294 00:26:43,869 --> 00:26:49,289 Con lo cual yo puedo ahora sumar 532 y 6,87. 295 00:26:50,230 --> 00:26:59,210 Y tenemos, lo sumamos, y tenemos 7, 8, 8, 3 y 5. 296 00:26:59,730 --> 00:27:05,630 Me queda que es 538 con 87 por 10 a la 5. 297 00:27:05,869 --> 00:27:06,549 ¿Qué ocurre? 298 00:27:07,410 --> 00:27:12,349 En este caso, que no es un número científico, y yo lo tengo que expresar como un número científico, 299 00:27:12,349 --> 00:27:19,130 pero yo ya no sé expresar, con lo cual lo que hago es colocar mi coma donde tiene que estar, 300 00:27:19,230 --> 00:27:24,650 que está entre el 5 y el 3, y ahora ¿qué ocurre con el 5? 301 00:27:25,470 --> 00:27:29,410 Que al ir la coma a la izquierda y ser exponente positivo, 302 00:27:29,670 --> 00:27:35,190 este tiene que aumentar el número de comas, dijéramos, de lugares que se ha movido la coma. 303 00:27:35,650 --> 00:27:38,650 ¿Cuántas ha movido? Dos, pues en vez de un 5 tengo un 7. 304 00:27:38,650 --> 00:27:55,630 Y este sería mi número científico de esta operación de suma, ¿de acuerdo? ¿Queda claro esto más o menos? Vamos a hacer otro, vamos a hacer otro con una resta, ¿eh? 305 00:27:55,630 --> 00:28:17,089 A ver, por ejemplo, 8,9 por 10 a la 6 menos 5,4 por 10 a la 4, ¿vale? 306 00:28:20,380 --> 00:28:26,599 Tienen diferente exponente, tengo que ponerlos de igual exponente, entonces lo que voy a hacer el 6 es bajarlo a 4, 307 00:28:26,599 --> 00:28:31,460 con lo cual tengo que descomponerlo un 10 a la cuadrada y un 10 a la cuarta, como hemos hecho antes. 308 00:28:32,319 --> 00:28:41,339 Sería 8,9 por 10 al cuadrado por 10 a la cuarta menos 5,4 por 10 a la cuarta. 309 00:28:41,339 --> 00:28:46,259 ¿vale? este de aquí lo opero 310 00:28:46,259 --> 00:28:52,920 que es 8,9 ¿vale? esta coma que tengo 311 00:28:52,920 --> 00:28:56,779 entre el 8 y el 9 va a desplazarse a la derecha dos lugares con lo cual es 312 00:28:56,779 --> 00:29:01,799 890 por 10 a la cuarta 313 00:29:01,799 --> 00:29:05,799 menos 5,4 por 10 a la cuarta 314 00:29:05,799 --> 00:29:09,279 ¿vale? entonces ¿qué me va a quedar? el 10 a la cuarta 315 00:29:09,279 --> 00:29:13,240 se mantiene ¿verdad? y a 890 316 00:29:13,240 --> 00:29:16,039 le restamos 5,4 317 00:29:16,039 --> 00:29:18,900 ojo con estas restas 318 00:29:18,900 --> 00:29:21,920 5 del 4 al 0 al 10 serían 6 319 00:29:21,920 --> 00:29:23,519 5 de 1 a 6, 4 320 00:29:23,519 --> 00:29:25,740 del 1 al 9, 8 321 00:29:25,740 --> 00:29:31,279 884,6 por 10 a la cuarta 322 00:29:31,279 --> 00:29:34,740 lo transformamos en número científico 323 00:29:34,740 --> 00:29:38,940 y como la coma se ha tenido que mover 324 00:29:38,940 --> 00:29:41,240 dos lugares a la izquierda 325 00:29:41,240 --> 00:29:45,839 Aumentamos en 2 ese 4, con lo cual esto es un 6. 326 00:29:48,200 --> 00:29:51,299 Hacemos otro con exponentes negativos. 327 00:29:51,740 --> 00:29:52,819 Vamos a hacer una suma. 328 00:30:18,259 --> 00:30:29,109 Bien, pasamos este menos 5 a menos 4, ¿vale? 329 00:30:29,109 --> 00:30:42,769 Con lo cual tenemos 7,23 por 10 a la menos 4 más 3,4 por 10 a la menos 1 por 10 a la menos 4. 330 00:30:43,190 --> 00:30:47,509 Daros cuenta aquí que es una suma, ¿vale? 331 00:30:47,569 --> 00:30:55,289 Porque, o sea, esto de aquí al ser un producto lo que estoy haciendo es sumar las potencias menos 1. 332 00:30:55,289 --> 00:30:59,029 Debo 1, debo 4, debo 5, ¿vale? 333 00:30:59,109 --> 00:31:20,460 Menos 1 menos 4. ¿De acuerdo? Este de aquí hacemos el cálculo para dejar todo en potencias de 10 a la menos 4. Ahora, lo hacemos aparte. 3,4 por 10 a la menos 1. 334 00:31:20,460 --> 00:31:27,319 Lo que hacemos es que es lo que hace la coma, irse a la izquierda en lugar, con lo cual esto me da que 0,34. 335 00:31:27,859 --> 00:31:35,960 Entonces esto de aquí es más 0,34 por 10 a la menos 4, ¿vale? 336 00:31:36,880 --> 00:31:37,319 Seguimos. 337 00:31:38,140 --> 00:31:39,019 ¿Y ahora qué? 338 00:31:39,700 --> 00:31:47,240 Pues esto me va a dar un 10 elevado a la menos 4 y sumamos 7,23 y 0,34. 339 00:31:47,240 --> 00:31:53,579 7,23 más 0,34 340 00:31:53,579 --> 00:31:56,900 tenemos 7,57,57 341 00:31:56,900 --> 00:31:58,839 bueno, pues hemos tenido la suerte 342 00:31:58,839 --> 00:32:01,480 que aquí ya el resultado me da 343 00:32:01,480 --> 00:32:04,160 como número científico ya directamente 344 00:32:04,160 --> 00:32:06,299 no tengo que hacer ningún cambio ni nada 345 00:32:06,299 --> 00:32:10,900 vamos a hacer una resta con exponentes enteros negativos 346 00:32:10,900 --> 00:32:13,619 por ejemplo 347 00:32:13,619 --> 00:32:18,299 Vamos a subir algo un poquito más de exponente 348 00:32:18,299 --> 00:32:24,700 A ver, 9,25 por 10 a la menos 7 349 00:32:24,700 --> 00:32:37,559 Menos 6,2 por 10 a la menos 5 350 00:32:37,559 --> 00:32:40,319 ¿Vale? 351 00:32:41,619 --> 00:32:42,099 Bien 352 00:32:42,099 --> 00:32:45,799 Este de aquí, ¿qué es lo que vamos a hacer? 353 00:32:45,799 --> 00:32:49,319 pasarlo de menos 7 a menos 5, con lo cual 354 00:32:49,319 --> 00:32:53,200 le tengo que descomponer en 2 y 5 355 00:32:53,200 --> 00:32:57,940 para que, ya lo hemos dicho antes, 2 menos 5 356 00:32:57,940 --> 00:33:01,200 o sea, perdón, menos 2 menos 5 me da menos 7 357 00:33:01,200 --> 00:33:05,319 menos 6,2 358 00:33:05,319 --> 00:33:08,559 por 10 elevado a menos 5, igual 359 00:33:08,559 --> 00:33:21,119 y tenemos este de aquí que me quedaría 360 00:33:21,119 --> 00:33:28,539 Que la coma va a ir a la izquierda de los lugares y como es negativo, pues es simplemente añadirle dos ceros, ¿verdad? 361 00:33:29,240 --> 00:33:39,940 Entonces tenemos 0,0925 por 10 a la menos 5 menos 6,2 por 10 a la menos 5. 362 00:33:39,940 --> 00:33:42,279 con lo cual el 10 a la menos 5 me va a quedar 363 00:33:42,279 --> 00:33:44,279 y ahora que tengo que hacer 364 00:33:44,279 --> 00:33:45,720 pues fijaros 365 00:33:45,720 --> 00:33:48,200 0,0925 366 00:33:48,200 --> 00:33:49,680 le tengo que restar 367 00:33:49,680 --> 00:33:52,099 6, no perdón 368 00:33:52,099 --> 00:33:53,099 perdón, que tontería 369 00:33:53,099 --> 00:33:56,400 esto me va a dar un número 370 00:33:56,400 --> 00:33:57,039 negativo 371 00:33:57,039 --> 00:33:59,700 me va a dar un número decimal 372 00:33:59,700 --> 00:34:02,279 con ceros a la izquierda pero negativo 373 00:34:02,279 --> 00:34:04,420 es más, lo que tengo que hacer 374 00:34:04,420 --> 00:34:06,079 es restarle a 6,2 375 00:34:06,079 --> 00:34:07,980 le tengo que restar 376 00:34:07,980 --> 00:34:10,619 0,0925 377 00:34:10,619 --> 00:34:12,579 ¿Vale? Esto me va a dar negativo 378 00:34:12,579 --> 00:34:13,460 Un número negativo 379 00:34:13,460 --> 00:34:17,079 Porque esto es más grande que todo esto de aquí 380 00:34:17,079 --> 00:34:18,019 ¿Eh? Ojo 381 00:34:18,019 --> 00:34:20,880 Entonces aquí tenemos 0, 0, 0 382 00:34:20,880 --> 00:34:22,519 Del 5, 5 383 00:34:22,519 --> 00:34:24,880 Doy una 3, 7 y una 10, 0 384 00:34:24,880 --> 00:34:27,219 1 y 6 385 00:34:27,219 --> 00:34:28,179 Y me queda 386 00:34:28,179 --> 00:34:30,679 6,1075 387 00:34:32,300 --> 00:34:33,159 Por 10 a la menos 5 388 00:34:33,159 --> 00:34:33,679 Negativo 389 00:34:33,679 --> 00:34:35,239 Esto es como si fuera un menos 390 00:34:35,239 --> 00:34:42,489 1, 2, 3, 4, 5, 6, 1, 0, 7, 5 391 00:34:42,489 --> 00:34:43,969 esto es para que lo entendáis, ¿vale? 392 00:34:44,030 --> 00:34:45,829 este negativo de aquí es este 393 00:34:45,829 --> 00:34:48,550 y el menos 5, este menos de aquí 394 00:34:48,550 --> 00:34:51,690 es indica, el negativo del exponente 395 00:34:51,690 --> 00:34:53,429 ojo con esto porque os confundís mucho 396 00:34:53,429 --> 00:34:56,230 este negativo es que indica que es un número 397 00:34:56,230 --> 00:34:58,530 entero negativo 398 00:34:58,530 --> 00:35:01,730 y el menos del exponente indica 399 00:35:01,730 --> 00:35:03,070 que los ceros van a la izquierda 400 00:35:03,070 --> 00:35:05,050 no tiene nada que ver el negativo del exponente 401 00:35:05,050 --> 00:35:06,429 con el negativo que hay delante 402 00:35:06,429 --> 00:35:10,809 Y ojo, porque eso os da a veces problemas a la hora de operar. 403 00:35:11,030 --> 00:35:15,489 Cuando veis esto, no entendéis que puede haber un número científico negativo. 404 00:35:15,650 --> 00:35:19,130 Pues lo hay, porque hemos hecho la resta y me sale que es negativo y punto. 405 00:35:19,690 --> 00:35:24,409 No hay más, no tenemos que tener ningún problema en esto, si no sale. 406 00:35:27,630 --> 00:35:34,789 Bueno, yo creo que más o menos espero que se haya entendido cómo se restan y cómo se suman números científicos. 407 00:35:34,789 --> 00:35:40,769 científicos. ¿Ha quedado más o menos claro esto? Porque si no, paso a multiplicaciones 408 00:35:40,769 --> 00:35:47,510 y divisiones, más o menos. András dice que más o menos, y los demás no saben, no contestan. 409 00:35:49,070 --> 00:35:54,650 No sabemos, más o menos. Bueno, esto es mirarlo un poquito más, luego haremos, me da tiempo 410 00:35:54,650 --> 00:35:59,250 unos poquitos de ejercicios que tengo por ahí, ¿vale? Vamos a ver cómo se multiplican 411 00:35:59,250 --> 00:36:04,909 y cómo se dividen. Y ahora diréis, pues chupao, porque no hay que hacer ningún cambio 412 00:36:04,909 --> 00:36:12,909 de nada, ¿de acuerdo? No hay que hacer ningún cambio, veréis. Por ejemplo, 5,4 por 10 a 413 00:36:12,909 --> 00:36:23,250 la 2, por 3,8 por 10 a la 5, no tengo que hacer absolutamente nada, porque lo que hago 414 00:36:23,250 --> 00:36:27,110 por un lado es multiplicar mis números 415 00:36:27,110 --> 00:36:31,489 y por otro lado lo que hago es aplicar 416 00:36:31,489 --> 00:36:35,369 las propiedades de las potencias a estas dos potencias 417 00:36:35,369 --> 00:36:39,590 que hay aquí. Con lo cual, ¿cuál va a ser el resultado? 418 00:36:40,530 --> 00:36:44,190 El resultado es que multiplico 5 con 4 419 00:36:44,190 --> 00:36:47,030 por 3 con 8, 8 por 4 es 32 es 3 420 00:36:47,030 --> 00:36:51,329 8 por 40 es 43, 12, 15 421 00:36:51,329 --> 00:36:56,210 16 y 2 422 00:36:56,210 --> 00:36:59,409 y cuento números decimales que son 1 y 2, por tanto 423 00:36:59,409 --> 00:37:01,789 1 y 2, 20 con 52 424 00:37:01,789 --> 00:37:05,469 ¿por 10 elevado a qué? 425 00:37:05,610 --> 00:37:07,829 como están multiplicándose las potencias 426 00:37:07,829 --> 00:37:11,489 lo que tengo que hacer es sumar que los exponentes, 2 más 5, 7 427 00:37:11,489 --> 00:37:14,510 aquí no hay que transformar nada 428 00:37:14,510 --> 00:37:17,610 simplemente hay que multiplicar y aplicar 429 00:37:17,610 --> 00:37:19,550 propiedades de potencias, pero ahora eso sí 430 00:37:19,550 --> 00:37:23,130 este número no se me ha quedado como científico, lo tengo que pasar a 431 00:37:23,130 --> 00:37:24,969 científico, pero yo ya lo sé hacer, ¿verdad? 432 00:37:25,610 --> 00:37:27,170 El 2, la coma tiene que estar 433 00:37:27,170 --> 00:37:28,309 entre el 2 y el 0 434 00:37:28,309 --> 00:37:31,409 y ahora el exponente 435 00:37:31,409 --> 00:37:32,769 como ha ido la coma 436 00:37:32,769 --> 00:37:35,269 a la izquierda a un lugar, lo tengo que subir 437 00:37:35,269 --> 00:37:37,250 un número, si en vez de 7 438 00:37:37,250 --> 00:37:38,610 pues un 8. 439 00:37:39,969 --> 00:37:41,130 Recordamos que si el exponente 440 00:37:41,130 --> 00:37:43,170 es negativo y la coma va a la izquierda, lo que hace es 441 00:37:43,170 --> 00:37:43,949 bajar, ¿vale? 442 00:37:44,829 --> 00:37:46,769 Vamos a hacer uno con negativos. 443 00:37:47,369 --> 00:37:48,289 Exponente negativo. 444 00:37:48,289 --> 00:37:48,789 Venga. 445 00:37:48,789 --> 00:37:57,190 9,14 por 10 a la menos 3 446 00:37:57,190 --> 00:38:01,030 por 6,8 447 00:38:01,030 --> 00:38:03,170 por 10 a la menos 5 448 00:38:03,170 --> 00:38:07,989 esto me da, pues nada, multiplico 9,14 449 00:38:07,989 --> 00:38:11,849 por 6,8 y lo voy a hacer con la calculadora 450 00:38:11,849 --> 00:38:15,730 a ver, 9,14 451 00:38:15,730 --> 00:38:18,969 por 6,8 452 00:38:18,969 --> 00:38:20,489 me da 453 00:38:20,489 --> 00:38:21,849 esto me da 454 00:38:21,849 --> 00:38:24,670 62,152 455 00:38:24,670 --> 00:38:24,909 ¿vale? 456 00:38:25,610 --> 00:38:28,469 mirad, aquí hay 1, 2 y 3 decimales 457 00:38:28,469 --> 00:38:30,429 y entonces 1, 2 y 3 decimales 458 00:38:30,429 --> 00:38:34,409 62,152 459 00:38:34,409 --> 00:38:35,570 ¿por 10 elevado a qué? 460 00:38:36,269 --> 00:38:36,949 si tengo 461 00:38:36,949 --> 00:38:42,010 menos 3 por 462 00:38:42,010 --> 00:38:43,050 ¿vale? 463 00:38:44,349 --> 00:38:45,789 menos 8, muy bien 464 00:38:45,789 --> 00:38:47,269 porque esto es como si fuera un más 465 00:38:47,269 --> 00:38:49,090 Exactamente, menos 8 466 00:38:49,090 --> 00:38:51,030 No sé quién ha hablado, imagino que Sandra, ¿no? 467 00:38:52,090 --> 00:38:53,510 Ah, Iman 468 00:38:53,510 --> 00:38:55,489 ¿Iman es de chica? 469 00:38:57,230 --> 00:38:58,809 Ah, creí que era un chico 470 00:38:58,809 --> 00:39:00,650 Ah, pues nada, fenomenal 471 00:39:00,650 --> 00:39:02,030 Muy bien, Iman, menos 8 472 00:39:02,030 --> 00:39:05,809 ¿Ese es un número científico? 473 00:39:06,050 --> 00:39:08,349 No, hay que pasarlo a número científico 474 00:39:08,349 --> 00:39:10,690 Con lo cual la coma entre el 6 y el 2 475 00:39:10,690 --> 00:39:11,730 ¿Vale? 476 00:39:12,550 --> 00:39:13,909 Y ahora bien, como 477 00:39:13,909 --> 00:39:16,210 Es un número negativo 478 00:39:16,210 --> 00:39:19,090 el menos 8 en el exponente 479 00:39:19,090 --> 00:39:23,090 y la coma la hemos desplazado un lugar a la izquierda 480 00:39:23,090 --> 00:39:26,010 que es lo que hace el exponente disminuir 481 00:39:26,010 --> 00:39:28,809 porque estamos favoreciendo que va hacia la izquierda 482 00:39:28,809 --> 00:39:30,190 ¿vale? pues ha ido hacia la izquierda 483 00:39:30,190 --> 00:39:32,210 pues entonces sería menos 7 484 00:39:32,210 --> 00:39:35,320 ¿entendido? 485 00:39:36,900 --> 00:39:37,460 ¿sí? 486 00:39:39,219 --> 00:39:40,179 espero que sí 487 00:39:40,179 --> 00:39:43,639 bueno, vamos a ver algunos ejercicios que tengo 488 00:39:43,639 --> 00:39:45,920 ah bueno, la división, es que la división es igual 489 00:39:45,920 --> 00:39:55,739 Pero bueno, es que esto también, de todas maneras, no nos viene nada mal hacerlo porque lo de los decimales también los tenemos un poco olvidados. 490 00:39:55,739 --> 00:40:06,599 Lo de la suma y resta de decimales, recordad que tienen que ir las comas en la misma línea, ¿vale? Uno debajo del otro. 491 00:40:07,079 --> 00:40:12,739 La multiplicación da igual, pero tenemos que contar al final el número de decimales totales que tenemos. 492 00:40:12,739 --> 00:40:23,559 Una vez que hemos multiplicado, contamos los decimales que tenemos entre todos los números, como es este caso, tenemos 3, pues de derecha a izquierda contamos 3, 1, 2 y 3, ¿vale? Como el ejemplo que hemos hecho ahora. 493 00:40:23,559 --> 00:40:50,159 Vamos con la división, a ver, 2,551 por 10 elevado a menos 3 dividido entre 1,25, bueno, pues 1,25, por aquí me están apuntando, ¿vale? 494 00:40:50,159 --> 00:41:16,599 1,25 por 10 a la menos 6, ¿vale? Bien, aquí lo que tengo que hacer es dividir estos números, ¿verdad? ¿Y qué tengo que hacer con los exponentes? ¿Cuál es la regla que tengo que aplicar? 495 00:41:16,599 --> 00:41:20,300 ¿Qué propiedad? La de la división. ¿Qué tengo que hacer con los exponentes? 496 00:41:22,039 --> 00:41:25,000 Restarlos, restarlos. Y ojo con esto, ¿vale? 497 00:41:25,639 --> 00:41:35,320 Porque de exponente me va a quedar, lo voy a poner aquí, menos 3 menos menos 6, ¿vale? 498 00:41:35,320 --> 00:41:42,039 Porque los exponentes son negativos, menos 3 y menos 6, pero el menos este, ¿de qué es? 499 00:41:42,480 --> 00:41:44,860 De la división. ¿Queda claro? 500 00:41:44,860 --> 00:41:57,260 Entonces, de momento, de exponente, voy poniendo aquí, me va a quedar 10 a la menos 3, menos por menos, más, menos 3 más 6, 6 501 00:41:57,260 --> 00:42:02,099 Con lo cual esto va a ser un 3 positivo, daros cuenta que cambia dado esto, ¿eh? 502 00:42:02,599 --> 00:42:08,840 Siendo todos los exponentes negativos, el resultado me va a dar un exponente positivo, ¿de acuerdo? 503 00:42:08,840 --> 00:42:35,110 Y ahora vamos a dividir 2,51 entre 1,25. Y ojo porque en el examen no se permite calculadora para esto. Quiere decirse que va a haber momentos, otros exámenes, que sí van a dejaros calculadora, pero en este primer examen no. ¿Vale? No se permite calculadora porque si no, no tiene sentido explicar todo esto. ¿De acuerdo? 504 00:42:35,110 --> 00:42:47,889 Entonces sería, aquí tenemos el dividendo con dos decimales y el divisor con otros dos, con lo cual anulamos los decimales, o sea, las comas, ya a esto lo puedo anular. 505 00:42:47,889 --> 00:43:10,010 Y me queda 2,51 entre 1,25 a 2. 2 por 5, 2 por 5, 10. Al 11, 1. Y me llevo 1. 2 por 2, 4. Y una que me llevo 5 al 5, 0. Y 2 por 1, 2 al 2, 0. 506 00:43:10,010 --> 00:43:16,210 Bueno, esto es que no da muy exacto, evidentemente 507 00:43:16,210 --> 00:43:18,590 Bajamos un 0 que no existe, por tanto, coma 508 00:43:18,590 --> 00:43:24,250 10, 10, entre 125 no me cabe 509 00:43:24,250 --> 00:43:28,809 Por tanto, 0, ojo con esto, que se pone el 0, no lo paso 510 00:43:28,809 --> 00:43:32,110 Bajo otro 0, vaya hombre, ahora no me cabe esto 511 00:43:32,110 --> 00:43:33,869 Lo voy a hacer un poquito más acá, eh, un momentito 512 00:43:33,869 --> 00:43:39,250 91, un poquito más, esto que lo había tachado 513 00:43:39,250 --> 00:43:42,829 0, 0, 1 514 00:43:42,829 --> 00:43:44,389 0, 0 y aquí 515 00:43:44,389 --> 00:43:48,230 2, 0 y ahora me queda 100 516 00:43:48,230 --> 00:43:51,369 me quedaba 100 entre 125 517 00:43:51,369 --> 00:43:53,630 que tampoco me cabe, pues a 0 otra vez 518 00:43:53,630 --> 00:43:57,530 y bajo otro 0 y ahora 1000 entre 125 519 00:43:57,530 --> 00:43:59,409 que me da a 8 520 00:43:59,409 --> 00:44:03,190 8 por 5, 40 521 00:44:03,190 --> 00:44:05,670 0, me llevo 4 522 00:44:05,670 --> 00:44:08,530 8 por 2, 16 523 00:44:08,530 --> 00:44:11,409 y 4, 20 al 20, 0 524 00:44:11,409 --> 00:44:13,190 y me llevo 2 525 00:44:13,190 --> 00:44:16,849 8 por 1 es 8 y 2 que me llevo 526 00:44:16,849 --> 00:44:19,030 10 al 10, 0, mira que bien 527 00:44:19,030 --> 00:44:23,949 me lo han soplado esto, no sé si está apañado el problema 528 00:44:23,949 --> 00:44:25,789 o no, pero está bien 529 00:44:25,789 --> 00:44:30,190 me da 2,008 530 00:44:30,190 --> 00:44:35,510 y ya me viene dado como número científico 531 00:44:35,510 --> 00:44:38,110 porque la parte entera 532 00:44:38,110 --> 00:44:40,530 está entre 1 y 9 533 00:44:40,530 --> 00:44:42,110 ¿de acuerdo? 534 00:44:43,210 --> 00:44:45,070 vale, vamos a hacer algunos ejercicios 535 00:44:45,070 --> 00:44:46,170 que es el menos cuarto 536 00:44:46,170 --> 00:44:47,849 a ver que tenemos por aquí 537 00:44:47,849 --> 00:44:48,710 aquí 538 00:44:48,710 --> 00:44:59,659 a ver, un momentín 539 00:44:59,659 --> 00:45:00,739 a ver 540 00:45:00,739 --> 00:45:10,010 tengo que mirar 541 00:45:10,010 --> 00:45:12,590 el diámetro personal de los glóbulos rojos de la sangre 542 00:45:12,590 --> 00:45:14,590 es tal, se les da de tiempo 5,5 543 00:45:14,590 --> 00:45:16,809 bien, este es un poquito 544 00:45:16,809 --> 00:45:19,190 para el tiempo que nos queda 545 00:45:19,190 --> 00:46:20,909 Vamos a ver. Vale, vamos a hacer este. Voy a ver si no tengo problemas. Este. A ver, ¿cuál era? Vale. Y ahora, se supone que aquí. Tenemos este problema. Dice, la masa de una molécula de hidrógeno, ¿vale? Bueno, por cierto, no he dicho por qué se utilizan los números científicos, 546 00:46:20,909 --> 00:46:23,750 que es lo primero que tenía que haber hecho en el tema al iniciarme, 547 00:46:24,429 --> 00:46:31,210 es los números científicos se utilizan cuando utilizamos medidas o cantidades 548 00:46:31,210 --> 00:46:36,989 que son muy, muy, muy, muy grandes, por eso el exponente es positivo, muy grandes, 549 00:46:37,750 --> 00:46:42,010 o muy, muy, muy, muy pequeñas, por eso el exponente es negativo. 550 00:46:42,389 --> 00:46:48,989 En este caso, la masa de una molécula de hidrógeno, daros cuenta que es 3,3 por 10 elevado a menos 24 gramos, 551 00:46:48,989 --> 00:46:51,369 Es decir, son 24 ceros a la izquierda. 552 00:46:52,130 --> 00:47:00,110 Manejarte con esas cantidades para operar, pues es una locura porque los ceros al final los pierdes por el camino. 553 00:47:00,650 --> 00:47:04,889 Y por eso se transforman en números científicos, que es mucho más fácil trabajar con ellos. 554 00:47:06,369 --> 00:47:13,010 Dice, la masa de una molécula de hidrógeno es 3,3 por 10 elevado a menos 24 gramos. 555 00:47:13,010 --> 00:47:19,389 Dice, ¿cuántas moléculas hay en un gramo de hidrógeno? 556 00:47:19,929 --> 00:47:26,420 La masa de una molécula, ¿cuántas moléculas hay en un gramo? 557 00:47:27,099 --> 00:47:29,519 Vamos a ver, esto sería como una regla de tres 558 00:47:29,519 --> 00:47:33,159 Que ya imagino, vamos, lo voy a hacer para que lo comprendáis, ¿vale? 559 00:47:33,739 --> 00:47:37,639 Dice, si en una molécula 560 00:47:37,639 --> 00:47:40,300 La masa de una molécula 561 00:47:40,300 --> 00:47:46,260 Si una molécula pesa 3,3 562 00:47:46,260 --> 00:47:56,480 3 por 10 elevado a menos 24 gramos, dice cuántas moléculas habrá en un gramo, ¿vale? 563 00:47:56,659 --> 00:48:00,599 Entonces, bueno, esto es una regla de 3, normal y corriente, ¿qué se supone que ya sabéis hacer? 564 00:48:01,019 --> 00:48:06,059 Bueno, pues como es esto, x es igual a 1 por 1, ¿no? porque va en cruz, ¿verdad? 565 00:48:06,659 --> 00:48:19,800 1 por 1 dividido entre 3,3 por 10 elevado a menos 24, ¿vale? para que lo entendáis bien, ¿de acuerdo? 566 00:48:19,800 --> 00:48:35,420 ¿Qué es lo que tenemos que hacer? Pues una división. Pues fíjate, 1 entre 3,3 por 10 elevado a, bueno, esto es un poco, podría haber elegido otro ejercicio, la verdad. 567 00:48:35,420 --> 00:48:39,039 y me quedaría, ¿qué es lo que tengo que hacer? 568 00:48:39,480 --> 00:48:43,059 el exponente me va a dar exactamente lo mismo 569 00:48:43,059 --> 00:48:49,659 ¿no? a ver, menos 24 570 00:48:49,659 --> 00:48:53,400 y haría 1 entre 3 con 3 571 00:48:53,400 --> 00:49:01,469 ¿no? esto es así, ¿no? ojo, esperad, no, no, no, no, no, no 572 00:49:01,469 --> 00:49:04,690 ojo, ojo, ojo, ojo, ojo, no, no, no, no, esperad 573 00:49:04,690 --> 00:49:09,690 es que esto, a ver, esto es 574 00:49:09,690 --> 00:49:12,969 mirar, voy a borrar esto, un momentito, esto no es así 575 00:49:12,969 --> 00:49:18,289 a lo mejor no es el mejor ejercicio que tenía que haber cogido 576 00:49:18,289 --> 00:49:22,429 esto es lo mismo, es 1 partido de 3,3 577 00:49:22,429 --> 00:49:26,349 por 10 elevado a menos 24, este 10 elevado a menos 24 578 00:49:26,349 --> 00:49:29,949 lo tengo aquí debajo, en el denominador 579 00:49:29,949 --> 00:49:33,969 no es el mejor ejemplo, pero bueno, lo tengo 580 00:49:33,969 --> 00:49:37,949 en el denominador, si yo lo quiero pasar arriba 581 00:49:37,949 --> 00:49:41,510 que el exponente 582 00:49:41,510 --> 00:49:44,780 pasa a positivo 583 00:49:44,780 --> 00:49:47,199 ¿vale? no es el mejor ejercicio 584 00:49:47,199 --> 00:49:48,539 pero bueno, ya que lo he hecho 585 00:49:48,539 --> 00:49:51,159 lo he puesto, lo vamos a hacer 586 00:49:51,159 --> 00:49:52,960 3,3, y esto me quedaría 587 00:49:52,960 --> 00:49:55,659 0,3 588 00:49:55,659 --> 00:49:57,159 periódico 589 00:49:57,159 --> 00:49:59,199 ¿vale? va a ser 0,3333 590 00:50:00,019 --> 00:50:00,840 siempre así 591 00:50:00,840 --> 00:50:03,500 0,333 592 00:50:03,500 --> 00:50:05,460 y esto no es un número científico 593 00:50:05,460 --> 00:50:07,119 porque la parte entera 594 00:50:07,119 --> 00:50:09,019 tiene que estar entre 1 y 9, con lo cual 595 00:50:09,019 --> 00:50:10,260 la coma tiene que irse 596 00:50:10,260 --> 00:50:14,079 aquí, ¿vale? Si la coma 597 00:50:14,079 --> 00:50:18,639 se ha desplazado a la derecha y esto es positivo 598 00:50:18,639 --> 00:50:22,539 los números, quiere decirse que la coma va a ir a desplazarse 599 00:50:22,539 --> 00:50:26,239 también a la derecha, con lo cual al moverse la coma a un lugar a la derecha 600 00:50:26,239 --> 00:50:30,239 estoy favoreciendo el movimiento de la coma, dijéramos, con lo cual ya 601 00:50:30,239 --> 00:50:34,599 la coma va a tener que moverse al colocarse aquí 94 lugares 602 00:50:34,599 --> 00:50:41,159 y 93, con lo cual en este caso disminuye, ¿vale? 603 00:50:41,159 --> 00:51:39,300 Y esto sería, ¿qué? Moleculas que hay en un gramo de hidrógeno, de molécula de hidrógeno, de hidrógeno 2, ¿vale? Vamos a ver si encuentro otro un poquito más acertado, a ver, vamos a mirar, mirar el 24, este sí se puede hacer bien, no tiene problema, espero, a ver esto, ¿qué ha pasado? 604 00:51:41,460 --> 00:52:21,750 Empezamos otro recorte, este lo hago, a ver, ahora, este es mi músculo, y ahora este me lo puedo quitar de aquí, este también, se ve muy mal, pero bueno, vamos a ver. 605 00:52:21,750 --> 00:52:49,920 El problema dice, la masa de la Tierra es 5,98 por 10 a la 24 kilogramos y la de Júpiter es 317,94 veces mayor. 606 00:52:49,920 --> 00:52:55,530 me preguntan cuál es la masa de Júpiter 607 00:52:55,530 --> 00:53:03,039 si me está diciendo 608 00:53:03,039 --> 00:53:06,519 que la masa de Júpiter es toda esta cantidad 609 00:53:06,519 --> 00:53:07,440 de veces mayor 610 00:53:07,440 --> 00:53:11,900 lo que estoy haciendo es multiplicar 611 00:53:11,900 --> 00:53:15,159 si yo tengo 2 euros y mi hermano tiene 612 00:53:15,159 --> 00:53:18,599 5 veces más euros, pues tiene 10 613 00:53:18,599 --> 00:53:21,420 porque cuando dices veces 614 00:53:21,420 --> 00:53:23,920 mayor, es una multiplicación 615 00:53:23,920 --> 00:53:38,099 Entonces multiplicamos que 5,98 por 10 elevado a 24 por 317,94. 616 00:53:38,099 --> 00:53:59,619 Y esto de aquí lo mantenemos, ¿vale? Y lo que tengo que operar es que los decimales, y 317,94 multiplicado por 5,98 me va a dar 1901, 617 00:53:59,619 --> 00:54:04,059 Daros cuenta que hay cuatro decimales 618 00:54:04,059 --> 00:54:05,380 ¿Vale? Cuatro decimales, ¿por qué? 619 00:54:05,460 --> 00:54:08,099 Porque es los decimales 620 00:54:08,099 --> 00:54:10,280 Que hay entre los dos números, veinticuatro y noventa y ocho 621 00:54:10,280 --> 00:54:11,420 ¿Vale? Entonces 622 00:54:11,420 --> 00:54:14,019 La masa de Júpiter 623 00:54:14,019 --> 00:54:14,840 Es 624 00:54:14,840 --> 00:54:22,829 A ver, uno nueve cero uno 625 00:54:22,829 --> 00:54:24,409 Coma veintiocho doce 626 00:54:24,409 --> 00:54:26,050 Por diez a la 627 00:54:26,050 --> 00:54:27,670 Veinticuatro 628 00:54:27,670 --> 00:54:29,769 ¿El número científico? No 629 00:54:29,769 --> 00:54:32,789 Lo transformamos en número científico 630 00:54:32,789 --> 00:54:38,690 y como he desplazado la coma tres lugares atrás 631 00:54:38,690 --> 00:54:42,449 pues el exponente tiene que subir tres lugares 632 00:54:42,449 --> 00:54:45,030 veintisiete 633 00:54:45,030 --> 00:54:52,610 y vamos a ver si me da tiempo a hacer un último ejercicio rapidísimo 634 00:54:52,610 --> 00:54:57,630 me gustaría que hubiera alguno con dos 635 00:54:57,630 --> 00:55:02,289 con dos números científicos 636 00:55:02,289 --> 00:55:06,989 bueno, este es muy largo, este yo lo había visto 637 00:55:06,989 --> 00:55:10,369 teniendo en cuenta que el volumen de la luna es tal y su masa es cual 638 00:55:10,369 --> 00:55:12,889 esta calcula la densidad 639 00:55:12,889 --> 00:55:17,280 que es la masa a partir del volumen, nada, no 640 00:55:17,280 --> 00:55:19,340 la masa de la Tierra 641 00:55:19,340 --> 00:55:27,179 bueno, la velocidad de la luz es esta 642 00:55:27,179 --> 00:55:28,820 ¿a qué distancia recorre la luz en una luna? 643 00:55:29,820 --> 00:55:34,800 bueno, yo creo que más o menos está explicado el tema 644 00:55:34,800 --> 00:56:08,369 Si tenéis, de todas maneras, mirad los vídeos, ¿vale? Mirad aquí en el tema, mirad aquí las operaciones, ¿vale? Si os dais cuenta, aquí no hay ningún vídeo de sumas y restas de números científicos, ¿de acuerdo? 645 00:56:08,369 --> 00:56:35,329 Yo aconsejo que veáis lo que os he explicado yo, porque los vídeos que he visto para sumar y restar números científicos me parecen un poco engorrosos y más difíciles de entender de la manera que hago yo. A lo mejor es porque yo los hago así y a mí me resulta más sencillo, pero yo no los he colgado porque los encuentro con más dificultad para entender, a mi gusto. 646 00:56:35,329 --> 00:56:38,769 y nada, si tenéis alguna dificultad 647 00:56:38,769 --> 00:56:40,550 algún problema, pues ya sabéis que lo podéis 648 00:56:40,550 --> 00:56:42,530 o bien colgar en el foro o decírmelo 649 00:56:42,530 --> 00:56:44,469 por el chat 650 00:56:44,469 --> 00:56:46,610 y si no, también 651 00:56:46,610 --> 00:56:48,289 tenéis los 652 00:56:48,289 --> 00:56:50,730 martes, que no lo he 653 00:56:50,730 --> 00:56:52,449 dicho en ningún momento, pero 654 00:56:52,449 --> 00:56:54,730 los martes 655 00:56:54,730 --> 00:56:56,130 de 8 a 9 656 00:56:56,130 --> 00:56:58,369 tenéis a dos personas 657 00:56:58,369 --> 00:57:00,269 online para 658 00:57:00,269 --> 00:57:02,130 que consultéis dudas 659 00:57:02,130 --> 00:57:04,409 y lo tenéis 660 00:57:04,409 --> 00:57:09,170 al principio del aula virtual de matemáticas 661 00:57:09,170 --> 00:57:13,289 que pone link de apoyo para nivel 2 de distancia 662 00:57:13,289 --> 00:57:16,630 ¿vale? Tenéis dos personas que os pueden ayudar, no obstante 663 00:57:16,630 --> 00:57:20,949 bueno, también lo podéis preguntar a través del chat o del foro 664 00:57:20,949 --> 00:57:25,070 o a mí personalmente, ¿de acuerdo? Pues nada más 665 00:57:25,070 --> 00:57:28,969 nos vemos ya el miércoles que viene, que tengáis buena 666 00:57:28,969 --> 00:57:33,789 semana, hasta luego, adiós