1 00:00:11,820 --> 00:00:27,660 en el aula virtual, tema 3, tenemos máquinas y mecanismos, tenéis ahí el tema, tenéis 2 00:00:27,660 --> 00:00:35,740 la lección con todos los apuntes, hoy vamos a ver la última parte que nos queda, y luego 3 00:00:35,740 --> 00:00:47,299 os he puesto un esquemita que es simplemente un pequeño boceto de las ideas y las fórmulas importantes de la parte de mecanismos, ¿vale? 4 00:00:48,299 --> 00:00:56,439 Mecanismos de transmisión del movimiento lineal, de circular, mecanismo de transformación y vendiendo mecanismos. 5 00:00:57,280 --> 00:01:06,780 Entonces, esto es lo que tenéis en el tema y lo tenéis aquí en el módulo de esquema, simplemente para que os ayude a estudiar. 6 00:01:07,500 --> 00:01:10,219 Y luego se han puesto ejercicios, ¿vale? Unos cuantos ejercicios. 7 00:01:10,760 --> 00:01:12,519 Los primeros 19 están resueltos. 8 00:01:23,810 --> 00:01:26,450 Siempre es la relación de transmisión. 9 00:01:27,590 --> 00:01:31,769 Esto no nos relaciona las magnitudes de la entrada con las magnitudes de la salida. 10 00:01:32,390 --> 00:01:37,370 La entrada al sistema se llama motor, la salida se llama conducido, ¿vale? 11 00:01:38,030 --> 00:01:43,629 Entonces, el engranaje motor es el engranaje que nosotros estamos imprimiendo a la fuerza 12 00:01:43,629 --> 00:01:48,290 y el engranaje conducido será el por el que salga el movimiento. 13 00:01:48,349 --> 00:01:51,450 ¿Vale? Más ampliado o reducido o como sea. 14 00:01:52,230 --> 00:01:56,269 Entonces, si yo tengo todos los encarnajes, la relación de transmisión era, 15 00:01:56,810 --> 00:01:59,849 relacionaba siempre la relación de transmisión, si os acordáis, 16 00:02:03,359 --> 00:02:07,400 la relación de transmisión siempre me relacionaba la velocidad angular de entrada 17 00:02:07,400 --> 00:02:11,219 dividido entre la velocidad angular de salida. 18 00:02:12,020 --> 00:02:16,539 Puede ser en radianes por segundo o puede ser en revoluciones por minuto. 19 00:02:18,120 --> 00:02:18,580 Me da igual. 20 00:02:19,520 --> 00:02:21,300 Podemos ponerla en cualquier de los dos. 21 00:02:21,300 --> 00:02:29,060 Pero siempre en este caso, al hablar de las huellas angulares, hablamos de motor entre conducido. 22 00:02:29,819 --> 00:02:36,539 Y ese es el único caso en el que aparece así, porque a partir de aquí siempre las huellas de transmisión iban a ser conducidas entre motor. 23 00:02:37,400 --> 00:02:40,039 Las magnitudes iban a aparecer cambiadas. 24 00:02:42,370 --> 00:02:47,550 Si yo estoy hablando de ruedas de fricción, ¿qué es lo que tengo en las ruedas de fricción? ¿Qué medida? 25 00:02:50,520 --> 00:02:54,240 En las ruedas de fricción lo que tengo son los diámetros de las ruedas de fricción polo. 26 00:02:54,240 --> 00:03:11,090 diámetro de la conducida entre el diámetro de la motora, esto con las ruedas de fricción 27 00:03:11,090 --> 00:03:24,349 si lo que tengo son engranajes, yo puedo poner el número de dientes de la conducida dividido 28 00:03:24,349 --> 00:03:29,710 entre el número de dientes de la motora, con los engranajes la característica que 29 00:03:29,710 --> 00:03:36,550 tienen es el número de dientes, o también si os acordáis el diámetro primitivo, que 30 00:03:36,550 --> 00:03:42,449 era el diámetro de la rueda de fricción equivalente, la rueda de fricción con la que yo podía 31 00:03:42,449 --> 00:03:52,610 sustituir mi engranaje. Por lo tanto, esto es para engranajes. Vale, si yo tengo un tren 32 00:03:52,610 --> 00:04:01,770 de engranajes, un tren de engranajes es un sistema en el que yo tengo, como veis ahí, 33 00:04:01,770 --> 00:04:12,509 un engranaje motor que engrana con un conducido, pero ese conducido está solidario, está unido, 34 00:04:12,509 --> 00:04:19,110 soldado a otro engranaje y se pone junto a él y además ese engranaje que está soldado al conducido 35 00:04:19,110 --> 00:04:27,399 funciona como motor. Entonces, tengo varios engranajes motores, si os dais cuenta, y varios 36 00:04:27,399 --> 00:04:31,839 en granjas conducidos en este caso el engranaje motor sería 37 00:04:31,839 --> 00:04:36,519 el primero el segundo se ha conducido entre el 38 00:04:36,519 --> 00:04:41,300 granaje sería motor el puerto el trabajo sería conducido el viento el 39 00:04:41,300 --> 00:04:44,620 granaje sería motor y el sexto conducido y así lo voy numerando de izquierda a 40 00:04:44,620 --> 00:04:51,040 derecha en un tren bueno pues cuando eso sucede 41 00:04:51,040 --> 00:04:56,019 lo que tenemos es que la multiplicación de los números de dientes de todos los 42 00:04:56,019 --> 00:05:11,220 conducidos que tengan dividido entre la multiplicación de los números de dientes de los motores 43 00:05:11,220 --> 00:05:17,220 va a ser la relación de transmisión total. Por tanto, esto ya os digo cómo se enumera 44 00:05:17,220 --> 00:05:23,220 en un tren, el primero es el 1, la conducida con la que engrana es la 2, esa está solidaria 45 00:05:23,220 --> 00:05:33,040 el mismo eje que otro motor, que sería la 3, que engranaría. Esto es para trenes de engranaje. 46 00:05:33,040 --> 00:05:44,959 Y luego había una fórmula que era la de momentos, acordaros, hablábamos de las fuerzas lineales, 47 00:05:44,959 --> 00:05:52,959 que son las fuerzas con las que yo estiraba o empujaba en física, pero luego hablábamos de las fuerzas circulares, 48 00:05:52,959 --> 00:05:57,959 las fuerzas de rotación con las que yo puedo abrir una botella, por ejemplo, 49 00:05:57,959 --> 00:06:01,379 o la que yo utilizo como el eje de salida. 50 00:06:03,529 --> 00:06:07,509 Esa fuerza de rotación se llama momento 51 00:06:07,509 --> 00:06:11,389 y se pone con una M mayúscula, ¿vale? 52 00:06:12,930 --> 00:06:15,529 Y se relaciona con la fuerza lineal 53 00:06:15,529 --> 00:06:22,329 en que si yo piso una fuerza lineal en el borde de un disco, 54 00:06:22,329 --> 00:06:24,029 en el borde de un objeto que gira, 55 00:06:24,029 --> 00:06:26,370 el momento 56 00:06:26,370 --> 00:06:29,709 va a ser la fuerza multiplicada 57 00:06:29,709 --> 00:06:31,350 por el radio 58 00:06:31,350 --> 00:06:33,129 por la distancia al eje elegido 59 00:06:33,129 --> 00:06:33,990 ¿vale? 60 00:06:34,930 --> 00:06:37,910 la fuerza que yo aplico multiplicada por la distancia 61 00:06:37,910 --> 00:06:39,269 va a ser el momento 62 00:06:39,269 --> 00:06:43,399 con lo cual evidentemente cuando más fuerza 63 00:06:43,399 --> 00:06:44,500 elegido estoy haciendo 64 00:06:44,500 --> 00:06:49,500 más fuerza estoy haciendo 65 00:06:49,500 --> 00:06:52,660 bueno pues esto también se relaciona 66 00:06:52,660 --> 00:06:54,819 cuando vengo un sistema de rotación 67 00:06:54,819 --> 00:06:57,139 de estos, un sistema de transmisión de movimiento 68 00:06:57,139 --> 00:06:58,879 también 69 00:06:58,879 --> 00:07:01,899 el índice de transmisión me relaciona 70 00:07:01,899 --> 00:07:06,040 la fuerza con la que sale el eje de salida 71 00:07:06,040 --> 00:07:11,360 y la fuerza con la que está introduciendo 72 00:07:11,360 --> 00:07:14,199 el movimiento el motor, ¿vale? 73 00:07:15,259 --> 00:07:18,980 entonces también me relaciona las fuerzas, no solo me relaciona la geometría 74 00:07:18,980 --> 00:07:23,060 del sistema, diámetros, números de dientes 75 00:07:23,060 --> 00:07:26,959 etcétera, sino que también me relaciona la fuerza 76 00:07:26,959 --> 00:07:42,800 Y todo eso va en relación con las velocidades de giro. Entonces, cuando yo voy cambiando de relación de transmisión, lo que hago es cambiar esa relación de velocidad y de potencia. 77 00:07:42,800 --> 00:08:04,060 Por ejemplo, en una bicicleta, que es el ejemplo que todos conocemos, una bicicleta con marchas, cuando yo estoy parado, si yo meto el plato grande y el piñón más pequeño, ¿qué es lo que sucede? Que casi no puedo ni arrancar. Para arrancar, ¿qué tengo que poner? Un plato pequeño y un piñón grande. 78 00:08:04,060 --> 00:08:15,519 Entonces, como estoy cambiando la relación de tránsito, es que yo puedo dar más velocidad, pero transmito menos fuerza, ¿vale? 79 00:08:17,339 --> 00:08:23,259 Sin embargo, luego, lo que ocurre, necesito menos fuerza, mejor dicho, ¿vale? 80 00:08:23,319 --> 00:08:29,980 Pero sin embargo, luego, cuando ya he cogido inercia, lo que necesito, ya los pedales no me dan, ya voy a tener molimillo. 81 00:08:29,980 --> 00:08:37,700 Entonces, pongo una relación, gire más veces la rueda de atrás. 82 00:08:37,700 --> 00:08:39,559 pero ¿qué ocurre? 83 00:08:39,679 --> 00:08:41,120 que necesito mucha más fuerza 84 00:08:41,120 --> 00:08:42,879 para ir imprimiéndole a la rueda 85 00:08:42,879 --> 00:08:46,309 y si no es por la inercia que lleva la pista 86 00:08:46,309 --> 00:08:47,950 ¿vale? entonces 87 00:08:47,950 --> 00:08:50,190 eso es como funciona esto 88 00:08:50,190 --> 00:08:52,549 la velocidad y la fuerza están relacionadas 89 00:08:52,549 --> 00:08:58,710 y todo va en consonancia 90 00:08:58,710 --> 00:09:03,840 a ese parámetro que hemos visto 91 00:09:03,840 --> 00:09:06,659 bueno, esto es un poco el resumen de lo que hemos visto 92 00:09:06,659 --> 00:09:08,139 hemos visto otra fórmula 93 00:09:08,139 --> 00:09:10,480 y es que la velocidad 94 00:09:10,480 --> 00:09:13,100 a la que se mueve 95 00:09:13,100 --> 00:09:14,639 esta rueda se llama 96 00:09:14,639 --> 00:09:16,960 omega ¿vale? la velocidad angular 97 00:09:16,960 --> 00:09:25,429 La velocidad angular negra se mide en radianes por segundo, ¿vale? 98 00:09:26,230 --> 00:09:33,399 También se puede llamar n, que es el número de vueltas, ¿vale? 99 00:09:34,120 --> 00:09:35,399 Hay una relación entre estas. 100 00:09:37,480 --> 00:09:49,110 Era que la velocidad angular es igual a 2 pi partido por 60 las revoluciones por un minuto. 101 00:09:49,830 --> 00:10:00,409 ¿Vale? Las revoluciones son 2 pi radianes y un minuto son 60 segundos. 102 00:10:00,409 --> 00:10:09,519 para relacionar la medida entre radianes por segundo con la velocidad angular media. 103 00:10:14,870 --> 00:10:30,129 Aunque para los tracondos sean iguales, radianes por segundo entre radianes por segundo o... 104 00:10:30,129 --> 00:10:42,429 Bueno, pues había una relación a la que iba un punto en la superficie de la circunferencia, 105 00:10:43,090 --> 00:10:47,330 ¿vale? La velocidad lineal a la que pasaba, con relación a la velocidad angular. 106 00:10:48,049 --> 00:10:51,490 Y era v es igual a omega por r. 107 00:10:52,610 --> 00:10:54,129 ¿Vale? La velocidad era omega por r. 108 00:10:54,129 --> 00:11:00,159 Con lo cual, evidentemente, la velocidad va a ser a la misma velocidad angular, 109 00:11:00,340 --> 00:11:02,120 cuanto más me alejo, más rápido pasa, ¿no? 110 00:11:02,440 --> 00:11:08,200 En un disco, cuanto más cerca estoy del eje, más lento va la... 111 00:11:08,200 --> 00:11:14,879 ¿Vale? Si me alejo mucho, cuando está dando las mismas vueltas por segundo, va mucha más velocidad. 112 00:11:15,139 --> 00:11:19,940 Entonces esto es, V es igual a 1,5 por hora. 113 00:11:25,850 --> 00:11:27,950 Las magnitudes. 114 00:11:31,620 --> 00:11:32,399 Y ya estaría todo. 115 00:11:32,980 --> 00:11:35,620 Con esas fórmulas, hacemos todos los problemas. 116 00:11:40,879 --> 00:11:47,320 Importante esto, porque esto, según el mecanismo que yo tenga, tengo que elegir las medidas adecuadas 117 00:11:47,320 --> 00:11:56,620 y tengo que encontrar, de todas estas cosas que son iguales, tengo que encontrar dos que conozca 118 00:11:56,620 --> 00:12:01,379 y luego, de la que me están preguntando, la equivalente. 119 00:12:02,460 --> 00:12:08,840 ¿Vale? Entonces, por ejemplo, imaginaos que yo tengo un engranaje con otro engranaje 120 00:12:08,840 --> 00:12:27,559 Y me están preguntando si me dan aquí la velocidad del motor, me dan la velocidad a la que tiene que salir el conducido, y me dicen que el primer motor me da el número de dientes, pues me van a preguntar cuántos dientes tengo que tener en este engranaje. 121 00:12:28,700 --> 00:12:39,700 Y yo pondré W1 entre W2 es igual al número de dientes que me faltan, y entonces me quedarán dos igualdades y solamente tendré de los cuatro valores uno que me falta. 122 00:12:39,700 --> 00:12:58,340 Me pueden preguntar lo contrario, por ejemplo, me pueden dar sentado o me pueden decir, el eje de entrada tiene un momento, el motor, que genera una fuerza de tantos newtons por metro, de los que sea. 123 00:12:58,340 --> 00:13:10,759 ¿A qué fuerza sale eso? Y necesito que suba en una cuesta un coche que pesa una gran cantidad de kilos y para eso necesito una fuerza de torsión que yo conozco. 124 00:13:10,759 --> 00:13:15,970 Quiero saber si con un motor más grande o más pequeño. 125 00:13:15,970 --> 00:13:21,970 Entonces siempre, de todas estas voy a buscar tres datos y uno que me falte. 126 00:13:21,970 --> 00:13:24,970 Y voy a igualar para poderlo despejar. 127 00:13:24,970 --> 00:13:27,970 La igualdad la puedo coger en la medida en la que yo quiera. 128 00:13:27,970 --> 00:13:30,970 Siempre, dos cosas de estas siempre las puedo poner iguales. 129 00:13:30,970 --> 00:13:34,970 ¿Vale? Pues que todas son iguales entre sí. Yo puedo elegir las que yo quiera.