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00:00:12,210 --> 00:00:17,750
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,750 --> 00:00:22,670
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,670 --> 00:00:28,030
de la unidad PR3 dedicada a las variables aleatorias discretas y la distribución binomial.

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00:00:31,109 --> 00:00:36,469
En la videoclase de hoy estudiaremos los parámetros de una variable aleatoria discreta.

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00:00:37,170 --> 00:00:51,990
En esta videoclase vamos a estudiar los parámetros de una variable aleatoria discreta.

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00:00:52,030 --> 00:00:55,929
comenzando por la media o esperanza matemática que se va a representar por

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00:00:55,929 --> 00:01:00,429
la letra mu cuando pensamos en media o edx cuando pensamos en esperanza

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00:01:00,429 --> 00:01:06,769
matemática y que se calcula como la suma de los valores posibles de la variable

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00:01:06,769 --> 00:01:10,450
aleatoria discreta multiplicados por sus correspondientes valores de

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00:01:10,450 --> 00:01:16,349
probabilidad fijaos en que esta forma de definirlo es análoga a cómo se define la

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00:01:16,349 --> 00:01:21,370
media aritmética de una variable estadística discreta que sería como la

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00:01:21,370 --> 00:01:26,150
suma de los valores posibles de la variable multiplicado por las frecuencias relativas.

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00:01:27,189 --> 00:01:31,969
Recordad que desde el punto de vista empiricista, si repetimos realmente la experiencia aleatoria

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00:01:31,969 --> 00:01:36,769
a un número elevado de veces, recordemos la ley de los grandes números, las frecuencias

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00:01:36,769 --> 00:01:41,310
relativas cuando se estabilizan se van a corresponder con esos valores de probabilidad.

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00:01:41,590 --> 00:01:46,730
Por eso tiene sentido esta forma de definir la media de la variable aleatoria, recordando

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00:01:46,730 --> 00:01:53,310
esa forma de definir la media aritmética con las frecuencias relativas que serían valores de probabilidad.

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00:01:54,170 --> 00:02:00,730
Continuando con el paralelismo, se define la varianza, que es una medida de dispersión de esta distribución de probabilidad.

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00:02:01,829 --> 00:02:07,969
Y se va a calcular, análogamente a como se calcula la varianza de una variable estadística discreta, varianza igual a,

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00:02:07,969 --> 00:02:12,210
a la suma de, de acuerdo con la definición rigurosa,

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00:02:12,909 --> 00:02:18,729
las desviaciones de los valores posibles de la variable con respecto de la media al cuadrado,

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00:02:19,330 --> 00:02:22,669
multiplicado por las frecuencias relativas, en este caso vemos las probabilidades,

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00:02:23,409 --> 00:02:26,569
o bien mediante la expresión equivalente más sencilla,

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00:02:27,250 --> 00:02:31,889
que sería la media de los cuadrados de los valores posibles,

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00:02:31,889 --> 00:02:34,789
aquí tenemos las frecuencias relativas, las probabilidades,

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00:02:34,789 --> 00:02:40,729
por los valores de la variable al cuadrado menos el cuadrado de la media.

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00:02:41,469 --> 00:02:45,990
En ocasiones utilizaremos la varianza, en ocasiones utilizaremos la desviación típica

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00:02:45,990 --> 00:02:49,289
que se define a partir de ésta como su raíz cuadrada positiva.

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00:02:49,810 --> 00:02:52,889
Con esto que hemos visto, media, varianza, desviación típica,

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00:02:53,430 --> 00:02:58,810
ya podemos resolver estos ejercicios 7 y 8, que no es más que el colofón,

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00:02:58,810 --> 00:03:07,669
la última parte de los ejercicios 1 y 2 que hemos ido revisando a continuación uno tras otro ejercicios

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00:03:07,669 --> 00:03:13,610
3 y 4, 5, 6, aquí tenemos 7 y 8 a lo largo de todas las videoclases anteriores a lo largo de la parte

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00:03:13,610 --> 00:03:22,639
previa de esta unidad. En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y

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00:03:22,639 --> 00:03:29,539
cuestionarios. Asimismo tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No dudéis

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00:03:29,539 --> 00:03:33,740
centrar vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:34,300 --> 00:03:35,699
Un saludo y hasta pronto.