1
00:00:02,290 --> 00:00:10,589
Bueno, pues vamos a ver dentro del tema 10, la capacidad y volumen, la relación entre capacidad y volumen, que son dos magnitudes distintas.

2
00:00:11,470 --> 00:00:19,370
En primer lugar vamos a dejar claro que usamos el volumen para referirnos al espacio que ocupa un cuervo.

3
00:00:19,530 --> 00:00:25,690
Por ejemplo, un libro ocupa un determinado espacio, cualquier objeto, una caja de zapatos ocupa un determinado espacio,

4
00:00:26,170 --> 00:00:31,050
una televisión, un frigorífico ocupan un espacio, pues en la cocina o en el salón donde los tengamos.

5
00:00:32,049 --> 00:00:36,689
Mientras que usamos la capacidad para referirnos al espacio que podemos utilizar para contener algo.

6
00:00:37,390 --> 00:00:43,329
Es decir, si hablásemos de una caja, sería el espacio que tenemos dentro para meter cosas, o de una mochila.

7
00:00:43,590 --> 00:00:50,490
La capacidad de la mochila es la cantidad de espacio que tiene dentro para que podamos rellenarla con cosas, meter cosas dentro.

8
00:00:55,250 --> 00:00:56,670
Vamos a empezar con el volumen.

9
00:00:57,530 --> 00:01:00,549
Si hablamos de esta caja, el volumen sería el espacio que ocupa.

10
00:01:00,549 --> 00:01:08,129
Ahí ves que hemos puesto unas medidas. Tiene de altura 10 centímetros, de fondo 5 centímetros y de ancho 5 centímetros también.

11
00:01:09,469 --> 00:01:14,790
Para calcular el volumen, multiplicamos la altura por la anchura y por el fondo.

12
00:01:16,090 --> 00:01:20,230
La fórmula del volumen será, por lo tanto, multiplicar la altura por la anchura y por el fondo.

13
00:01:20,989 --> 00:01:25,650
Normalmente lo verás representado con otras letras, pero siempre se refieren a estas tres medidas.

14
00:01:25,650 --> 00:01:33,150
En este caso, pues tendríamos que multiplicar los 10 centímetros de altura por los 5 del fondo por los 5 del ancho

15
00:01:33,150 --> 00:01:37,549
En total, pues 5 por 5, 25, por 10, 250

16
00:01:37,549 --> 00:01:40,890
Y como son centímetros, pues centímetros cúbicos

17
00:01:40,890 --> 00:01:47,930
Los pesamos el volumen en metros cúbicos o en sus múltiplos o en sus submúltiplos

18
00:01:47,930 --> 00:01:51,810
En este caso ya has visto, en el centímetro cúbico que es un submúltiplo

19
00:01:51,810 --> 00:02:02,900
Si por el contrario hablásemos de la capacidad de la caja, hablaríamos de lo que podemos meter dentro,

20
00:02:03,500 --> 00:02:06,500
del espacio que tiene dentro para poder contener o meter cosas.

21
00:02:07,439 --> 00:02:11,740
Y lo expresamos en litros, o en sus múltiplos o submúltiplos.

22
00:02:18,319 --> 00:02:21,000
Vamos a ver las tablas de unidades de ambas magnitudes.

23
00:02:22,099 --> 00:02:23,259
Empezamos con la capacidad.

24
00:02:24,439 --> 00:02:27,479
Como ves en la imagen, en cada casilla cabe sólo una cifra.

25
00:02:27,479 --> 00:02:38,439
Y para pasar a la siguiente unidad, multiplicamos por 10 si pasamos de una mayor a una menor, o dividimos entre 10 si pasamos de una menor a una mayor.

26
00:02:39,319 --> 00:02:42,300
Así con cada escalón que subamos o bajemos.

27
00:02:43,759 --> 00:02:52,800
Los múltiplos del litro son el decalitro, el hectolitro y el kilolitro, y los submúltiplos son el decilitro, el centilitro y el mililitro.

28
00:02:52,800 --> 00:03:01,419
Por otro lado, si miramos el volumen, en cada casilla de la tabla caben tres cifras y por

29
00:03:01,419 --> 00:03:08,360
lo tanto para pasar a la siguiente multiplicamos por mil si pasamos de una mayor a una menor

30
00:03:08,360 --> 00:03:14,659
o dividimos entre mil si pasamos de una menor a una mayor.

31
00:03:14,659 --> 00:03:20,240
Observa que los múltiplos del metro cúbico son el decámetro cúbico, el hectómetro

32
00:03:20,240 --> 00:03:26,240
cúbico y el kilómetro cúbico y los submúltiplos son el decímetro cúbico, el centímetro

33
00:03:26,240 --> 00:03:35,120
cúbico y el milímetro cúbico. Vamos a ver ahora la equivalencia del decímetro

34
00:03:35,120 --> 00:03:41,080
cúbico. En esta tabla te he puesto juntos las dos tablas de unidades de cada una de

35
00:03:41,080 --> 00:03:48,319
las magnitudes. Más grande tenemos la del metro cúbico, que es la del volumen, y más

36
00:03:48,319 --> 00:03:55,639
pequeñita, tenemos la de la capacidad, que es la del litro. Como ves, la equivalencia de uno a uno

37
00:03:55,639 --> 00:04:02,719
está en el decímetro cúbico y en el litro. Esto quiere decir que en un cubo que tuviese un decímetro

38
00:04:02,719 --> 00:04:10,439
cúbico, es decir, que cada uno de sus lados midiera un decímetro en cada una de sus caras, pues cabría

39
00:04:10,439 --> 00:04:22,339
adentro un litro de agua, por ejemplo. Vamos a ver ahora la del metro cúbico. En este

40
00:04:22,339 --> 00:04:27,060
caso, del decímetro, 10 centímetros, nos hemos pasado al metro. Hemos subido una casilla,

41
00:04:27,199 --> 00:04:31,500
pero recuerda que cabían tres cifras, que multiplicábamos por mil. Pues eso es lo que

42
00:04:31,500 --> 00:04:36,279
va a pasar con los litros. Si antes en un decímetro cúbico cabía un litro y hemos

43
00:04:36,279 --> 00:04:41,339
subido del decímetro cúbico al metro cúbico, multiplicado por mil, ahí también vamos

44
00:04:41,339 --> 00:04:48,199
a multiplicar por mil, van a caber mil litros de agua. Si tuviésemos una caja que tuviese

45
00:04:48,199 --> 00:04:54,300
un metro de lado en cada una de sus aristas, un cubo, y lo llenásemos de agua, cabrían

46
00:04:54,300 --> 00:05:07,019
mil litros. Ahí lo veis representado en la tabla. Y por último vamos a ver la tercera

47
00:05:07,019 --> 00:05:12,959
unidad más común, que es el centímetro cúbico. Si tuviésemos un cubo que tuviese

48
00:05:12,959 --> 00:05:15,920
de arista un centímetro en cada una de sus aristas,

49
00:05:16,779 --> 00:05:20,779
pues así tan pequeñito, nos cabría dentro un mililitro de agua.

50
00:05:22,120 --> 00:05:24,899
Es decir, hemos bajado, hemos dividido entre mil,

51
00:05:24,899 --> 00:05:29,279
pues los litros los dividimos entre mil. Nos queda 0,001 litro.

52
00:05:30,139 --> 00:05:31,420
Lo mismo que un mililitro.

53
00:05:36,579 --> 00:05:41,079
Bueno, ahora si ves este vídeo, podrás ver la demostración de cómo efectivamente

54
00:05:41,079 --> 00:05:45,199
en un decímetro cúbico, en un cubo que mide un decímetro en cada una de sus aristas,

55
00:05:45,199 --> 00:05:47,220
cabe un litro de agua.

56
00:05:51,139 --> 00:05:51,540
Litro.

57
00:05:52,019 --> 00:05:53,300
Todo el mundo sabe lo que es un litro.

58
00:05:53,579 --> 00:05:55,220
De hecho, aquí tengo una botella de un litro.

59
00:05:55,759 --> 00:05:57,800
Bueno, cuando nosotros decimos que tenemos una botella de un litro

60
00:05:57,800 --> 00:06:00,439
lo estamos diciendo es que el volumen de esta botella es un litro.

61
00:06:01,420 --> 00:06:04,879
En matemáticas, sin embargo, definimos un litro como un decímetro cúbico.

62
00:06:04,879 --> 00:06:09,939
Es decir, un litro tiene que ser el volumen de un cubo de un decímetro de lado.

63
00:06:10,180 --> 00:06:13,800
Si os dais cuenta, aquí este cubo tiene 10 centímetros de lado

64
00:06:13,800 --> 00:06:16,779
y otros 10 centímetros de lado.

65
00:06:16,779 --> 00:06:18,860
lo importante es el interior, que es donde voy a llenarlo

66
00:06:18,860 --> 00:06:21,319
la pregunta es

67
00:06:21,319 --> 00:06:22,560
¿realmente

68
00:06:22,560 --> 00:06:25,160
este cubo y esta

69
00:06:25,160 --> 00:06:27,120
botella de un litro, tienen lo mismo?

70
00:06:29,240 --> 00:06:30,860
sinceramente cuando yo por primera vez

71
00:06:30,860 --> 00:06:32,920
construí este cubo, yo pensé que no tenían

72
00:06:32,920 --> 00:06:34,899
lo mismo, entonces vamos a comprobarlo

73
00:06:34,899 --> 00:06:36,120
he llenado esta botella de agua

74
00:06:36,120 --> 00:06:38,579
la he teñido un poco para que se pueda ver

75
00:06:38,579 --> 00:06:40,560
como veis está completamente llena

76
00:06:40,560 --> 00:06:42,920
y lo que vamos a hacer es vaciar esta botella

77
00:06:42,920 --> 00:06:44,920
en este cubo

78
00:06:44,920 --> 00:06:46,360
a ver si se llena

79
00:06:46,360 --> 00:06:52,540
entonces empezamos a echar hay un pequeño hay una pequeña cuestión práctica y es que la mesa

80
00:06:52,540 --> 00:06:57,220
por una parte no está completamente horizontal entonces como vais a ver esto se va a llenar

81
00:06:57,220 --> 00:07:02,360
justo hasta el borde entonces a poco esté un poquito inclinada a la mesa es de esperar que

82
00:07:02,360 --> 00:07:09,319
se derrame un poco de agua también hay que contar con que este cubo está hecho a mano es de cartón

83
00:07:09,319 --> 00:07:14,360
es flexible y entonces no está perfecto hecho con lo cual también es esperar que por culpa de

84
00:07:14,360 --> 00:07:26,779
yo se derramé un pelín, tiene que ser muy poquito, si os dais cuenta ya casi estamos al borde, ya me queda muy poquito, muy poquito, ya estoy justo al borde, ya estoy acabando,

85
00:07:27,980 --> 00:07:39,139
se me está derramando un poquito, y ya he vaciado toda la botella, y como veis, lo que se me ha derramado ha sido muy poquito, y se ha derramado por culpa de eso,

86
00:07:39,139 --> 00:07:50,540
Por una parte la mesa no está completamente horizontal, de hecho está un pelín inclinada hacia este lado, y por otra parte el cubo no es perfecto, pero como podéis ver, el cubo es de un litro.

87
00:07:50,899 --> 00:08:01,920
Bueno, espero que el vídeo te haya aclarado, te haya demostrado gráficamente como sí que es real esto de lo que estamos hablando.

88
00:08:01,920 --> 00:08:05,379
pues ya solamente me queda despedirme

89
00:08:05,379 --> 00:08:07,439
darte las gracias por haber estado atendiendo el vídeo

90
00:08:07,439 --> 00:08:11,800
y espero que te haya aclarado los conceptos que pretendíamos tener claros

91
00:08:11,800 --> 00:08:12,939
y que te haya sido útil