1
00:00:00,110 --> 00:00:25,719
Entonces repito, monotonía y extremos relativos, monotonía, monotonía, eso es, crecimiento, decrecimiento y extremos relativos, no es ningún ejercicio del libro, es una función, bueno, es una función que he visto por ahí del libro y lo he vuelto a ver de casa.

2
00:00:25,719 --> 00:00:32,159
Entonces, para eso hay que doblar lo primero de todo

3
00:00:32,159 --> 00:00:35,340
Bueno, miento, lo primero de todo no es eso

4
00:00:35,340 --> 00:00:37,420
Lo primero de todo es tener claro el dominio

5
00:00:37,420 --> 00:00:41,079
No puede valer la x menos 1, ¿vale?

6
00:00:41,079 --> 00:00:46,500
Así que el dominio es lo primero que me voy a dejar escrito para acordarme

7
00:00:46,500 --> 00:00:52,780
De que el menos 1, en el menos 1 no hay función

8
00:00:52,780 --> 00:00:55,000
dominios todos los reales

9
00:00:55,000 --> 00:00:56,100
excepto el menos uno

10
00:00:56,100 --> 00:00:57,659
bueno, pues ahora a derivar

11
00:00:57,659 --> 00:01:00,780
f' de x

12
00:01:00,780 --> 00:01:01,759
igual a

13
00:01:01,759 --> 00:01:03,439
raya de fracción porque

14
00:01:03,439 --> 00:01:05,879
es derivada de un cociente

15
00:01:05,879 --> 00:01:06,920
un partido por v

16
00:01:06,920 --> 00:01:10,019
empiezo poniendo el v cuadrado aquí abajo

17
00:01:10,019 --> 00:01:12,400
x más uno al cuadrado

18
00:01:12,400 --> 00:01:13,159
v cuadrado

19
00:01:13,159 --> 00:01:17,140
y arriba sería u'

20
00:01:17,379 --> 00:01:18,700
la derivada del numerador

21
00:01:18,700 --> 00:01:21,599
que solamente sería este dos

22
00:01:21,599 --> 00:01:23,439
por v

23
00:01:23,439 --> 00:01:25,340
el denominador sin derivar

24
00:01:25,340 --> 00:01:27,879
paréntesis por el cis más 1

25
00:01:27,879 --> 00:01:29,120
menos

26
00:01:29,120 --> 00:01:30,379
ahora

27
00:01:30,379 --> 00:01:33,799
u, el numerador sin derivar

28
00:01:33,799 --> 00:01:35,840
2x menos 2

29
00:01:35,840 --> 00:01:37,400
por

30
00:01:37,400 --> 00:01:40,140
y aquí vendría por la derivada

31
00:01:40,140 --> 00:01:42,019
de v, la derivada de esto

32
00:01:42,019 --> 00:01:43,519
no es más que 1, así que

33
00:01:43,519 --> 00:01:45,680
poner por 1 no lo pongo

34
00:01:45,680 --> 00:01:49,959
bueno, hay que dejar bien lo de arriba

35
00:01:49,959 --> 00:01:52,780
que siempre os he dicho

36
00:01:52,780 --> 00:01:54,840
sacando el factor común, lo que pasa

37
00:01:54,840 --> 00:01:57,140
es que aquí estoy viendo que si multiplico

38
00:01:57,140 --> 00:01:59,200
2x

39
00:01:59,200 --> 00:02:01,319
menos 2x

40
00:02:01,319 --> 00:02:02,099
más x se va.

41
00:02:03,519 --> 00:02:04,859
¿Vale? Y ahora

42
00:02:04,859 --> 00:02:06,659
me queda un 2 por 1, 2

43
00:02:06,659 --> 00:02:08,719
y este menos menos

44
00:02:08,719 --> 00:02:09,759
se convierte en otro

45
00:02:09,759 --> 00:02:12,699
más 2, 2 más 2, 4.

46
00:02:12,840 --> 00:02:14,900
Todo esto de arriba solo se queda

47
00:02:14,900 --> 00:02:15,919
un 4.

48
00:02:17,020 --> 00:02:17,860
Y abajo

49
00:02:17,860 --> 00:02:20,379
x más 1

50
00:02:20,379 --> 00:02:21,000
partido

51
00:02:21,000 --> 00:02:23,680
x más 1 al cuadrado

52
00:02:23,680 --> 00:02:26,400
bueno, esto es un caso especial

53
00:02:26,400 --> 00:02:27,900
lo que sale, viene bien como

54
00:02:27,900 --> 00:02:29,680
un ejemplo distinto

55
00:02:29,680 --> 00:02:32,060
para los máximos y mínimos

56
00:02:32,060 --> 00:02:34,780
hay que ver cuando la derivada se hace 0

57
00:02:34,780 --> 00:02:38,439
bueno, pues resulta que esto nunca es 0

58
00:02:38,439 --> 00:02:40,240
porque para que sea 0

59
00:02:40,240 --> 00:02:42,659
lo de arriba, el numerador

60
00:02:42,659 --> 00:02:43,939
tendría que ser 0

61
00:02:43,939 --> 00:02:45,639
y es un 4, esto nunca es 0

62
00:02:45,639 --> 00:02:47,819
esto es siempre distinto de 0

63
00:02:47,819 --> 00:02:50,319
esto nunca se hace 0

64
00:02:50,319 --> 00:03:06,159
Lo de abajo es un cuadrado, siempre es positivo y esto nunca se hace cero, ¿vale? O sea, bueno, salvo para el menos uno, pero el menos uno está aquí también, el menos uno está aquí también.

65
00:03:06,159 --> 00:03:33,879
O sea, que esto es siempre positivo, le saco el menos uno. Y esto también, es un cuadro. Esto es siempre mayor que cero, ¿vale? Para todo, lo voy a poner así, para todo x del dominio.

66
00:03:33,879 --> 00:03:40,250
del dominio, en el dominio no está el menos uno

67
00:03:40,250 --> 00:03:43,210
¿vale? pero para todos los X es siempre

68
00:03:43,210 --> 00:03:46,009
la derivada mayor que cero

69
00:03:46,009 --> 00:03:49,129
y si la derivada es mayor que cero

70
00:03:49,129 --> 00:03:51,069
¿cómo es la función?

71
00:03:52,210 --> 00:03:55,509
f de X es siempre

72
00:03:55,509 --> 00:03:58,090
¿cómo? si la derivada es mayor que cero

73
00:03:58,090 --> 00:03:58,870
la función es

74
00:03:58,870 --> 00:04:03,530
cuando la derivada es mayor que cero la función es

75
00:04:03,530 --> 00:04:06,310
no nos lo hemos aprendido

76
00:04:06,310 --> 00:04:11,240
¿Vale cualquiera?

77
00:04:11,639 --> 00:04:12,439
Creciente

78
00:04:12,439 --> 00:04:15,919
¿Vale?

79
00:04:16,100 --> 00:04:17,600
F de X es creciente

80
00:04:17,600 --> 00:04:18,180
¿Dónde?

81
00:04:18,819 --> 00:04:20,439
En su dominio

82
00:04:20,439 --> 00:04:22,639
En su dominio

83
00:04:22,639 --> 00:04:26,910
Su dominio lo tenemos aquí arriba

84
00:04:26,910 --> 00:04:29,910
Es más, hasta lo voy a recuadrar

85
00:04:29,910 --> 00:04:31,629
Porque nos estamos

86
00:04:31,629 --> 00:04:34,170
Refiriendo todo el rato a su dominio

87
00:04:34,170 --> 00:04:36,589
F de X es creciente

88
00:04:36,589 --> 00:04:37,329
En su dominio

89
00:04:37,329 --> 00:04:38,889
Es siempre creciente

90
00:04:38,889 --> 00:04:47,550
¿Y qué hay de respuesta de los extremos relativos?

91
00:04:47,949 --> 00:04:48,790
Pues que no tienen

92
00:04:48,790 --> 00:04:51,910
Porque para los máximos y mínimos relativos

93
00:04:51,910 --> 00:04:54,370
La derivada ha de hacerse cero

94
00:04:54,370 --> 00:04:56,509
Bueno, pues es imposible que se haga cero

95
00:04:56,509 --> 00:04:58,870
Y luego, luego, luego, tengo que decir

96
00:04:58,870 --> 00:05:04,370
No tienen ni máximos ni mínimos relativos

97
00:05:04,370 --> 00:05:06,910
Pero de decir máximos y mínimos

98
00:05:06,910 --> 00:05:08,949
con decir extremos

99
00:05:08,949 --> 00:05:11,290
se recoge todo

100
00:05:11,290 --> 00:05:13,750
no tiene extremos relativos

101
00:05:20,060 --> 00:05:21,759
y recuadro la frase

102
00:05:21,759 --> 00:05:26,339
esto es un caso un poco raro

103
00:05:26,339 --> 00:05:28,600
pero cuidado que puede pasar

104
00:05:28,600 --> 00:05:30,720
de vez en cuando sale algo así

105
00:05:30,720 --> 00:05:32,360
que no hay que hacer estudio

106
00:05:32,360 --> 00:05:34,939
con la tabla de cuando es positivo

107
00:05:34,939 --> 00:05:36,500
negativo, creciente, decreciente

108
00:05:36,500 --> 00:05:37,000
bueno, pues no