1
00:00:04,019 --> 00:00:16,859
Y luego voy a hacer otra cosa importantísima que viene siendo compartir pantalla, porque si no voy a poner en plan el escritorio y me imagino que ya lo veis.

2
00:00:16,859 --> 00:00:19,219
¿Lo veis todos? ¿Alguien diga sí?

3
00:00:19,660 --> 00:00:19,899
Sí.

4
00:00:20,420 --> 00:00:20,920
Muy bien.

5
00:00:21,699 --> 00:00:24,679
Entonces a ellos dos de la clase les he puesto este ejercicio, ¿vale?

6
00:00:26,160 --> 00:00:34,740
Entonces hay aquí una masa, luego aquí tenemos otra masa, esta es la masa uno y esta es la masa dos.

7
00:00:34,740 --> 00:00:37,079
y luego aquí hay otra masa

8
00:00:37,079 --> 00:00:38,259
¿vale?

9
00:00:39,280 --> 00:00:40,380
y luego

10
00:00:40,380 --> 00:00:43,159
aquí hay un punto

11
00:00:43,159 --> 00:00:44,759
aquí más o menos

12
00:00:44,759 --> 00:00:45,399
así

13
00:00:45,399 --> 00:00:47,840
un punto P

14
00:00:47,840 --> 00:00:50,700
ahí, entonces

15
00:00:50,700 --> 00:00:52,359
aquí está la masa 3

16
00:00:52,359 --> 00:00:54,979
entonces la masa 1

17
00:00:54,979 --> 00:00:55,700
os digo

18
00:00:55,700 --> 00:00:57,939
la masa 1 es

19
00:00:57,939 --> 00:00:59,460
5 kilos

20
00:00:59,460 --> 00:01:03,899
la masa 2

21
00:01:03,899 --> 00:01:06,900
es 7 kilos

22
00:01:06,900 --> 00:01:09,700
la masa 3

23
00:01:09,700 --> 00:01:12,359
viene siendo

24
00:01:12,359 --> 00:01:13,819
la masa 3 es

25
00:01:13,819 --> 00:01:14,939
¿cuánto es la masa 3?

26
00:01:15,659 --> 00:01:17,799
10 kilos, vale, 10 kilos

27
00:01:17,799 --> 00:01:20,439
10 kilos

28
00:01:20,439 --> 00:01:21,680
y luego

29
00:01:21,680 --> 00:01:24,379
la cuestión está en que

30
00:01:24,379 --> 00:01:26,659
la masa 1 está en el punto 2,0

31
00:01:26,659 --> 00:01:30,840
en centímetros, muy importante esto

32
00:01:30,840 --> 00:01:34,540
la masa 2 está en el punto 4,0

33
00:01:34,540 --> 00:01:36,640
en centímetros, también es muy importante

34
00:01:36,640 --> 00:01:37,079
esto

35
00:01:37,079 --> 00:01:40,439
y la masa 3 está en el punto

36
00:01:40,439 --> 00:01:41,799
0,2

37
00:01:41,799 --> 00:01:44,260
también en centímetros

38
00:01:44,260 --> 00:01:47,000
las coordenadas están en centímetros

39
00:01:47,000 --> 00:01:47,260
¿vale?

40
00:01:48,879 --> 00:01:50,019
vale, y luego

41
00:01:50,019 --> 00:01:52,719
el punto P está en el punto 2,2

42
00:01:52,719 --> 00:01:56,370
entonces, el primer apartado

43
00:01:56,370 --> 00:01:58,290
que les preguntaba a ellos, el apartado A

44
00:01:58,290 --> 00:02:00,209
es que me calculeis el campo

45
00:02:00,209 --> 00:02:02,090
gravitatorio de esas tres masas

46
00:02:02,090 --> 00:02:03,890
en el punto P

47
00:02:03,890 --> 00:02:07,950
calcular el potencial

48
00:02:07,950 --> 00:02:09,430
de todas esas masas

49
00:02:09,430 --> 00:02:10,710
en el punto P

50
00:02:10,710 --> 00:02:13,990
y luego el tercer apartado y último

51
00:02:13,990 --> 00:02:15,889
calcular

52
00:02:15,889 --> 00:02:18,050
el trabajo para llevar una masa

53
00:02:18,050 --> 00:02:19,030
M sub 4

54
00:02:19,030 --> 00:02:21,189
de

55
00:02:21,189 --> 00:02:23,770
una masa M sub 4, ¿de cuánto es la masa

56
00:02:23,770 --> 00:02:24,490
M sub 4?

57
00:02:25,349 --> 00:02:26,830
20 kilos creo que es

58
00:02:26,830 --> 00:02:29,530
desde el punto P

59
00:02:29,530 --> 00:02:30,909
al punto Q

60
00:02:30,909 --> 00:02:33,330
y el punto Q

61
00:02:33,330 --> 00:02:36,270
también en centímetros es

62
00:02:36,270 --> 00:02:37,889
5, 7

63
00:02:37,889 --> 00:02:40,909
venga, les he dado a ellos

64
00:02:40,909 --> 00:02:43,590
un tiempicito para que lo intentéis

65
00:02:43,590 --> 00:02:45,830
también en centímetros, claro

66
00:02:45,830 --> 00:02:48,169
venga, pues empezar a hacerlo también en casa

67
00:02:48,169 --> 00:02:50,150
y ahora lo hago yo de todas maneras

68
00:02:50,150 --> 00:03:19,110
sí, sí, sí

69
00:03:19,110 --> 00:03:21,789
bueno, me faltaba por admitir

70
00:03:21,789 --> 00:03:22,969
a unos cuantos más

71
00:03:22,969 --> 00:03:23,930
en la clase

72
00:03:23,930 --> 00:03:30,699
vale, a ver

73
00:03:30,699 --> 00:03:42,110
silencio, por favor

74
00:03:42,110 --> 00:03:46,449
Hablar en voz baja porque si no se oye mucho el ruido ahí en casa

75
00:03:46,449 --> 00:03:52,039
Bueno, pues voy a poner otra vez lo que viene siendo la palabra

76
00:03:52,039 --> 00:03:56,650
Vale, pues este es el ejercicio que tenéis que hacer también en casa

77
00:03:56,650 --> 00:04:00,789
Vale

78
00:04:00,789 --> 00:04:03,469
Bueno, voy a empezar a hacerlo un poquito

79
00:04:03,469 --> 00:04:05,930
Entonces voy a coger

80
00:04:05,930 --> 00:04:09,030
Pues el boli azul de momento

81
00:04:09,030 --> 00:04:11,169
Y entonces voy a calcular G

82
00:04:11,169 --> 00:04:14,150
Entonces tenéis que saber la fórmula de la G

83
00:04:14,150 --> 00:04:16,589
La G es G mayúscula

84
00:04:16,589 --> 00:04:19,370
La masa en cuestión

85
00:04:19,370 --> 00:04:22,949
sí, ponedlo

86
00:04:22,949 --> 00:04:25,370
partido por R cuadrado

87
00:04:25,370 --> 00:04:26,949
aquí está el

88
00:04:26,949 --> 00:04:28,769
bueno, el dedo si queréis

89
00:04:28,769 --> 00:04:39,480
bueno

90
00:04:39,480 --> 00:04:48,639
voz baja

91
00:04:48,639 --> 00:04:54,149
bueno, pues entonces

92
00:04:54,149 --> 00:04:56,850
lo veis también vosotros, todavía no lo veis, ¿no?

93
00:05:06,370 --> 00:05:07,870
no pasa nada, ahora se encuentra

94
00:05:07,870 --> 00:05:08,589
no pasa nada

95
00:05:08,589 --> 00:05:12,629
si esto es fácil, es que hay que ponerse un poquito

96
00:05:12,629 --> 00:05:14,050
pero está tirado, hombre

97
00:05:14,050 --> 00:05:20,860
bueno, a ver, empiezo ya a hacerlo, ¿vale? que ya podéis ver la pizarra

98
00:05:20,860 --> 00:05:22,779
entonces, para calcular

99
00:05:22,779 --> 00:05:24,939
la G, como resulta que tenemos 3 masas

100
00:05:24,939 --> 00:05:26,160
la 1, la 2 y la 3

101
00:05:26,160 --> 00:05:28,339
pues tenemos que hacer el cálculo primero

102
00:05:28,339 --> 00:05:30,620
de la G en el punto P

103
00:05:30,620 --> 00:05:32,959
debido a la masa 1, lo voy a indicar así

104
00:05:32,959 --> 00:05:34,620
¿vale? entonces sería

105
00:05:34,620 --> 00:05:36,740
igual 6 con

106
00:05:36,740 --> 00:05:39,240
67, que es la G mayúscula

107
00:05:39,240 --> 00:05:40,819
por supuesto que esto me lo dan como

108
00:05:40,819 --> 00:05:42,420
dato, claro, por ir a la menos 11

109
00:05:42,420 --> 00:05:44,939
por la masa creadora, la masa

110
00:05:44,939 --> 00:05:46,420
1, que me han dicho que era

111
00:05:46,420 --> 00:05:48,939
5 por 5 kilos, ¿ves que es fácil?

112
00:05:49,680 --> 00:05:50,759
partido la distancia

113
00:05:50,759 --> 00:05:52,839
que hay entre quién, entre la masa

114
00:05:52,839 --> 00:05:53,920
1 y el punto P

115
00:05:53,920 --> 00:05:54,959
es

116
00:05:54,959 --> 00:05:58,759
ah, era 4, 4, vale, pues lo corregimos

117
00:05:58,759 --> 00:06:00,459
como tenemos goma

118
00:06:00,459 --> 00:06:01,939
vamos a corregirlo

119
00:06:01,939 --> 00:06:04,379
bien, perfecto

120
00:06:04,379 --> 00:06:05,319
habéis visto, ¿no?

121
00:06:06,259 --> 00:06:08,120
a ver, me dicen aquí en el aula que

122
00:06:08,120 --> 00:06:11,819
esto era 4, 4, luego

123
00:06:11,819 --> 00:06:12,540
entonces

124
00:06:12,540 --> 00:06:15,740
vale, es que me he equivocado porque esto es la masa 2

125
00:06:15,740 --> 00:06:17,639
no es la coordenada 2, sino es la masa 2

126
00:06:17,639 --> 00:06:19,480
vale, perfecto

127
00:06:19,480 --> 00:06:21,680
entonces sigo, partido

128
00:06:21,680 --> 00:06:23,279
por la distancia. ¿Qué distancia, oiga?

129
00:06:23,379 --> 00:06:25,180
La distancia entre la masa 1 y el punto P.

130
00:06:25,680 --> 00:06:27,100
Que aplico pita ahora, así ya está.

131
00:06:28,439 --> 00:06:29,160
Este 2,

132
00:06:29,259 --> 00:06:31,899
este punto es 2 y este punto es 4.

133
00:06:32,100 --> 00:06:33,079
2, 0 y 4, 0.

134
00:06:33,500 --> 00:06:35,220
Pues serían 2 de aquí

135
00:06:35,220 --> 00:06:37,720
y 4 de aquí. ¿Cuánto sale eso?

136
00:06:39,800 --> 00:06:40,779
2 raíz de 5.

137
00:06:42,839 --> 00:06:43,519
Eso es.

138
00:06:43,600 --> 00:06:44,639
Muy bien, perfecto.

139
00:06:45,000 --> 00:06:46,240
Por 10 a la menos 2.

140
00:06:46,779 --> 00:06:47,339
Ya está, ha pasado.

141
00:06:49,100 --> 00:06:50,720
Elevado al cuadrado. ¿Veis?

142
00:06:51,600 --> 00:06:55,920
Atención que estos fallos son muy típicos, el no poner en metros las cosas, ¿vale?

143
00:06:56,959 --> 00:07:00,920
Todo el mundo sabe cómo lo hemos sacado a esta distancia, en la hipotenusa de este triángulo,

144
00:07:01,579 --> 00:07:03,860
de esta hipotenusa de aquí, así que estoy pintando en este momento,

145
00:07:04,420 --> 00:07:07,339
esta distancia es dos unidades, y esta distancia es cuatro unidades,

146
00:07:07,459 --> 00:07:09,699
pues sería dos al cuadrado, más cuatro al cuadrado,

147
00:07:09,779 --> 00:07:13,240
que serían cuatro y dieciséis, son veinte, raíz de veinte, ¿vale?

148
00:07:13,759 --> 00:07:14,959
Que es dos raíz de cinco.

149
00:07:16,120 --> 00:07:19,120
Por eso era menos dos, para pasarla en metros y al cuadrado, entonces era así, ¿vale?

150
00:07:19,120 --> 00:07:21,300
la parte esta pues es fácil

151
00:07:21,300 --> 00:07:22,480
porque es la fórmula y ya está

152
00:07:22,480 --> 00:07:24,160
ahora viene la parte difícil

153
00:07:24,160 --> 00:07:25,920
la parte difícil que es el vector

154
00:07:25,920 --> 00:07:28,779
entonces lo que tengo que hacer es recurrir primero

155
00:07:28,779 --> 00:07:30,040
a la definición de G

156
00:07:30,040 --> 00:07:33,259
es la fuerza que sentiría una masa puesta aquí de un kilo

157
00:07:33,259 --> 00:07:35,620
que le haría la masa 1

158
00:07:35,620 --> 00:07:37,560
como las fuerzas son siempre atractivas

159
00:07:37,560 --> 00:07:39,660
la fuerza que le haría

160
00:07:39,660 --> 00:07:40,899
la masa 1 sería esta fuerza

161
00:07:40,899 --> 00:07:42,560
tendría ese sentido ¿verdad? y dirección

162
00:07:42,560 --> 00:07:44,920
pues esto es G sub 1

163
00:07:44,920 --> 00:07:46,779
la C en el punto P

164
00:07:46,779 --> 00:07:47,540
dividido a la masa 1.

165
00:07:47,639 --> 00:07:47,720
¿Veis?

166
00:07:48,300 --> 00:07:49,680
Una fuerza que le atrae

167
00:07:49,680 --> 00:07:50,560
a la masa 1.

168
00:07:50,639 --> 00:07:51,300
¿Veis que fácil, no?

169
00:07:51,779 --> 00:07:52,800
Y ahora la idea es

170
00:07:52,800 --> 00:07:54,040
¿cómo analizo yo ese vector?

171
00:07:54,540 --> 00:07:55,160
Pues tengo que

172
00:07:55,160 --> 00:07:56,399
bajar hacia abajo

173
00:07:56,399 --> 00:07:57,259
4 unidades

174
00:07:57,259 --> 00:07:59,759
menos 4J

175
00:07:59,759 --> 00:08:03,600
e ir hacia la izquierda

176
00:08:03,600 --> 00:08:04,660
2 unidades

177
00:08:04,660 --> 00:08:06,439
menos 2I.

178
00:08:08,019 --> 00:08:09,040
Ese sería el vector.

179
00:08:09,180 --> 00:08:09,360
¿Veis?

180
00:08:09,680 --> 00:08:10,379
Lo digo otra vez.

181
00:08:10,379 --> 00:08:11,360
Hay que bajar

182
00:08:11,360 --> 00:08:12,240
4 unidades

183
00:08:12,240 --> 00:08:14,019
menos 4J

184
00:08:14,019 --> 00:08:16,079
e ir hacia la izquierda

185
00:08:16,079 --> 00:08:18,120
dos unidades, pues entonces

186
00:08:18,120 --> 00:08:19,720
menos dos, ¿vale?

187
00:08:20,079 --> 00:08:22,279
la pregunta sería, bueno, ¿y por qué no lo pongo en

188
00:08:22,279 --> 00:08:24,300
metros? pues porque en el vector

189
00:08:24,300 --> 00:08:26,019
no hace falta que lo ponga en metros

190
00:08:26,019 --> 00:08:28,399
pero tengo que poner el módulo

191
00:08:28,399 --> 00:08:30,459
eso sí, en centímetros también

192
00:08:30,459 --> 00:08:32,419
o sea, dos raíz de cinco, que es el módulo

193
00:08:32,419 --> 00:08:32,960
de ese vector

194
00:08:32,960 --> 00:08:35,759
aquí divido por dos raíz de cinco

195
00:08:35,759 --> 00:08:37,679
y aquí divido por dos raíz de cinco

196
00:08:37,679 --> 00:08:41,909
el módulo no hace falta ponerlo

197
00:08:41,909 --> 00:08:43,710
en metros o en centímetros, porque

198
00:08:43,710 --> 00:08:45,230
cuando vas a dividir por el módulo

199
00:08:45,230 --> 00:08:48,690
pues entonces si lo de arriba está en centímetros

200
00:08:48,690 --> 00:08:50,590
eso también en centímetros, pues no pasa nada

201
00:08:50,590 --> 00:08:53,759
o metros en metros, da igual

202
00:08:53,759 --> 00:08:54,039
¿vale?

203
00:08:55,759 --> 00:08:56,960
ahora está en centímetros

204
00:08:56,960 --> 00:08:59,779
no, no, también

205
00:08:59,779 --> 00:09:00,539
en centímetros

206
00:09:00,539 --> 00:09:06,409
vale, pues esto es lo chungo que tiene este tipo de ejercicio

207
00:09:06,409 --> 00:09:08,690
¿vale? entonces esto se coge ya la calculadora

208
00:09:08,690 --> 00:09:09,909
¿alguien ya lo ha hecho?

209
00:09:10,049 --> 00:09:10,950
el cálculo este

210
00:09:10,950 --> 00:09:14,629
venga, si alguien lo tiene, pues que me lo diga

211
00:09:14,629 --> 00:09:15,809
voy a calcular

212
00:09:15,809 --> 00:09:18,529
GP debido a la masa 2

213
00:09:18,529 --> 00:09:20,009
pues sería

214
00:09:20,009 --> 00:09:21,210
6,67

215
00:09:21,210 --> 00:09:25,720
por 10 elevado a menos 11

216
00:09:25,720 --> 00:09:28,179
por la masa 2

217
00:09:28,179 --> 00:09:29,879
que hemos dicho que era 7 kilos

218
00:09:29,879 --> 00:09:30,960
pues por 7 kilos

219
00:09:30,960 --> 00:09:33,620
partido la distancia, que distancia oiga

220
00:09:33,620 --> 00:09:35,519
entre la masa 2 y el punto P

221
00:09:35,519 --> 00:09:38,379
que es 4 unidades, 4 centímetros

222
00:09:38,379 --> 00:09:39,700
luego 4

223
00:09:39,700 --> 00:09:41,019
por 10 elevado a menos 2

224
00:09:41,019 --> 00:09:44,649
por supuesto al cuadrado

225
00:09:44,649 --> 00:09:47,730
¿vale? y ahora viene la parte chunga

226
00:09:47,730 --> 00:09:49,590
que es dibujarlo

227
00:09:49,590 --> 00:09:51,330
primero voy al dibujo y hago el dibujo

228
00:09:52,190 --> 00:09:55,169
¿Quién es el campo en el punto P debido a la masa 2?

229
00:09:55,289 --> 00:09:58,690
Pues sería, si aquí en el punto P pusiera una masa de un kilito,

230
00:09:59,429 --> 00:10:04,049
¿qué fuerza sentiría esa masa de un kilito debido a la masa de aquí abajo?

231
00:10:04,490 --> 00:10:08,250
Pues una fuerza atractiva en plan así, ¿veis?

232
00:10:08,970 --> 00:10:13,830
Esta será la fuerza que sentiría, pues es el campo en el punto P debido a la masa 2.

233
00:10:13,830 --> 00:10:14,870
¿Ves que es facilito?

234
00:10:15,490 --> 00:10:20,909
Y ahora, como es un vector hacia abajo, es 4 unidades hacia abajo,

235
00:10:20,909 --> 00:10:22,409
luego menos 4J

236
00:10:22,409 --> 00:10:24,350
este no tendría y latina

237
00:10:24,350 --> 00:10:26,029
menos 4J

238
00:10:26,029 --> 00:10:29,190
calculo el módulo porque se me que calcular el módulo

239
00:10:29,190 --> 00:10:30,210
veríamos que es 4

240
00:10:30,210 --> 00:10:34,259
ves que es súper sencillo

241
00:10:34,259 --> 00:10:36,639
bueno pues eso es lo que da y lo que de

242
00:10:36,639 --> 00:10:39,179
ahora voy a calcular

243
00:10:39,179 --> 00:10:41,419
G en el punto P

244
00:10:41,419 --> 00:10:42,799
debido a la masa 3

245
00:10:42,799 --> 00:10:44,759
pues me daría

246
00:10:44,759 --> 00:10:47,399
6 con 67

247
00:10:47,399 --> 00:10:49,360
multiplicado por 10

248
00:10:49,360 --> 00:10:50,320
a la menos 11

249
00:10:50,320 --> 00:10:52,700
por la masa creadora

250
00:10:52,700 --> 00:10:54,879
del campo que es la masa 3

251
00:10:54,879 --> 00:10:56,500
que hemos dicho que eran 10 kilos

252
00:10:56,500 --> 00:10:59,779
partido de la distancia

253
00:10:59,779 --> 00:11:00,879
que distancia oiga

254
00:11:00,879 --> 00:11:03,340
entre la masa 3 y el punto P

255
00:11:03,340 --> 00:11:04,799
esta distancia vale

256
00:11:04,799 --> 00:11:07,840
2 raíz de 5 igual que antes

257
00:11:07,840 --> 00:11:09,940
2 raíz de 5

258
00:11:09,940 --> 00:11:12,240
por 10 a la menos 2

259
00:11:12,240 --> 00:11:13,279
cuidado con estas cosas

260
00:11:13,279 --> 00:11:14,340
que siempre se olvidan

261
00:11:14,340 --> 00:11:16,120
elevado al cuadrado

262
00:11:16,120 --> 00:11:18,039
y ahora el vector

263
00:11:18,039 --> 00:11:19,799
que es la parte primera

264
00:11:19,799 --> 00:11:20,460
que es la fórmula

265
00:11:20,460 --> 00:11:21,980
yo creo que es fácil

266
00:11:21,980 --> 00:11:24,580
y ahora, lo primero

267
00:11:24,580 --> 00:11:26,360
mi consejo es que lo dibujéis

268
00:11:26,360 --> 00:11:28,700
voy a coger el boli rojo

269
00:11:28,700 --> 00:11:30,440
para intentar que no se me confundan

270
00:11:30,440 --> 00:11:31,580
los vectores unos con otros

271
00:11:31,580 --> 00:11:35,200
¿qué sería el campo de la masa 3 en el punto P?

272
00:11:35,360 --> 00:11:36,840
la fuerza que sentiría

273
00:11:36,840 --> 00:11:38,200
un kilo de masa puesta aquí

274
00:11:38,200 --> 00:11:39,379
debido a la masa 3

275
00:11:39,379 --> 00:11:41,000
¿y qué fuerza sería esa?

276
00:11:41,000 --> 00:11:42,440
una fuerza atractiva

277
00:11:42,440 --> 00:11:45,279
que iría dirigida hacia la masa 3

278
00:11:45,279 --> 00:11:46,659
pues esto sería

279
00:11:46,659 --> 00:11:47,940
G sub 3

280
00:11:47,940 --> 00:11:51,100
G en el punto 3 debido a la masa 3

281
00:11:51,100 --> 00:11:53,600
y ahora ese vector

282
00:11:53,600 --> 00:11:55,340
¿qué es ese vector? pues fijaos

283
00:11:55,340 --> 00:11:57,500
me tengo que desplazar hacia abajo

284
00:11:57,500 --> 00:11:58,559
dos unidades

285
00:11:58,559 --> 00:12:01,220
menos 2J

286
00:12:01,220 --> 00:12:03,620
y luego ir

287
00:12:03,620 --> 00:12:04,980
hacia la izquierda

288
00:12:04,980 --> 00:12:07,799
cuatro unidades creo que son

289
00:12:07,799 --> 00:12:09,559
pues menos 4Y

290
00:12:09,559 --> 00:12:12,299
¿vale?

291
00:12:12,960 --> 00:12:14,379
hago el módulo de ese vector

292
00:12:14,379 --> 00:12:16,559
veríamos que es 2 raíz de 5

293
00:12:16,559 --> 00:12:18,679
pues divido aquí por 2 raíz de 5

294
00:12:18,679 --> 00:12:20,840
y aquí también por 2 raíz de 5

295
00:12:20,840 --> 00:12:22,919
¿ves que es facilito, no?

296
00:12:23,940 --> 00:12:25,559
y ya estaría el campo

297
00:12:25,559 --> 00:12:27,200
de las tres masas

298
00:12:27,200 --> 00:12:29,860
esto es lo único

299
00:12:29,860 --> 00:12:32,240
que es difícil de la física del segundo machinato

300
00:12:32,240 --> 00:12:33,840
porque aparece en el campo

301
00:12:33,840 --> 00:12:35,980
gravitatorio, en el campo

302
00:12:35,980 --> 00:12:37,720
eléctrico y en el campo manético

303
00:12:37,720 --> 00:12:39,919
que son los tres temas que tenemos

304
00:12:39,919 --> 00:12:40,419
que dar

305
00:12:40,419 --> 00:12:43,960
hasta navidad

306
00:12:43,960 --> 00:12:45,000
o más o menos, yo que sé

307
00:12:45,000 --> 00:12:47,159
¿vale?

308
00:12:47,480 --> 00:12:49,639
es lo gordo de la física del segundo

309
00:12:49,639 --> 00:12:52,059
lo demás es muy fácil

310
00:12:52,059 --> 00:12:54,480
la dificultad como veis

311
00:12:54,480 --> 00:12:55,820
es una dificultad matemática

312
00:12:55,820 --> 00:12:58,320
bueno, pues lo calculáis

313
00:12:58,320 --> 00:13:00,299
en casa, no importa porque a todos da igual

314
00:13:00,299 --> 00:13:02,179
lo que dé, luego recordar que

315
00:13:02,179 --> 00:13:04,100
para sumar vectores se suman

316
00:13:04,100 --> 00:13:06,000
las i con las i y las j con las j

317
00:13:06,000 --> 00:13:07,299
bueno

318
00:13:07,299 --> 00:13:10,279
voy a hacer el siguiente apartado

319
00:13:10,279 --> 00:13:13,840
que es el B

320
00:13:13,840 --> 00:13:16,539
me piden el potencial en el punto P

321
00:13:16,539 --> 00:13:18,179
el potencial

322
00:13:18,179 --> 00:13:19,879
en el punto P pues es fácil

323
00:13:19,879 --> 00:13:24,299
Lo que pasa es que hay que calcular el potencial de cada una de las masas, claro, en el punto P.

324
00:13:24,919 --> 00:13:28,259
Entonces sería el potencial en el punto P debido a la masa 1,

325
00:13:28,980 --> 00:13:32,799
más el potencial en el punto P debido a la masa 2,

326
00:13:33,600 --> 00:13:37,500
más el potencial en el punto P debido a la masa 3.

327
00:13:37,639 --> 00:13:38,700
Estas tres cosas, ¿vale?

328
00:13:39,259 --> 00:13:41,539
Que es muy fácil porque se aplican las fórmulas.

329
00:13:41,679 --> 00:13:45,340
Aquí hay que andar con cuidado porque no son vectores, son escalares.

330
00:13:45,340 --> 00:13:46,820
Entonces se pone en la fórmula y ya está.

331
00:13:46,820 --> 00:13:49,940
venga, menos 6 con 67

332
00:13:49,940 --> 00:13:52,960
por 10 elevado a menos 11

333
00:13:52,960 --> 00:13:55,059
por la masa 1

334
00:13:55,059 --> 00:13:56,539
que son 5 kilos

335
00:13:56,539 --> 00:13:58,840
¿qué distancia oiga?

336
00:13:58,940 --> 00:14:00,419
entre la masa 1 y el punto P

337
00:14:00,419 --> 00:14:02,879
que dijimos que era 2 raíz de 5

338
00:14:02,879 --> 00:14:05,379
2 raíz de 5

339
00:14:05,379 --> 00:14:06,960
pero en metros, claro

340
00:14:06,960 --> 00:14:08,120
por 10 elevado a menos 2

341
00:14:08,120 --> 00:14:09,960
sin cuadrado

342
00:14:09,960 --> 00:14:13,039
se parecen un montón, hay que tener cuidado

343
00:14:13,039 --> 00:14:13,720
más

344
00:14:13,720 --> 00:14:17,019
menos 6,67

345
00:14:17,019 --> 00:14:19,399
por 10 a la menos 11

346
00:14:19,399 --> 00:14:22,360
por la masa 2

347
00:14:22,360 --> 00:14:23,360
que es 7 kilos

348
00:14:23,360 --> 00:14:24,500
pues partido por 7

349
00:14:24,500 --> 00:14:26,259
partido la distancia

350
00:14:26,259 --> 00:14:28,879
que distancia oiga entre la masa 2 y el punto P

351
00:14:28,879 --> 00:14:30,720
que dijimos que era

352
00:14:30,720 --> 00:14:34,659
4

353
00:14:34,659 --> 00:14:37,500
4 por 10 a la menos 2

354
00:14:37,500 --> 00:14:40,299
sin cuadrado

355
00:14:40,299 --> 00:14:42,620
más y por último

356
00:14:42,620 --> 00:14:44,980
menos 6 con 67

357
00:14:44,980 --> 00:14:48,120
por 10 elevado a menos 11

358
00:14:48,120 --> 00:14:50,620
por la masa creadora

359
00:14:50,620 --> 00:14:51,419
que es la masa 3

360
00:14:51,419 --> 00:14:52,559
que son 10 kilos

361
00:14:52,559 --> 00:14:54,379
partido la distancia

362
00:14:54,379 --> 00:14:55,539
que hay de la masa 3

363
00:14:55,539 --> 00:14:56,980
y el punto P

364
00:14:56,980 --> 00:14:57,639
que era otra vez

365
00:14:57,639 --> 00:14:58,539
2 raíz de 5

366
00:14:58,539 --> 00:15:02,720
por 10 a la menos 2

367
00:15:02,720 --> 00:15:03,899
para pasar a menos 6

368
00:15:03,899 --> 00:15:05,440
no tiene vectores

369
00:15:05,440 --> 00:15:06,059
es únicamente

370
00:15:06,059 --> 00:15:07,100
coger la calculadora

371
00:15:07,100 --> 00:15:08,000
sumarlo y ya está

372
00:15:08,000 --> 00:15:09,440
recordad que las unidades

373
00:15:09,440 --> 00:15:10,440
son julios

374
00:15:10,440 --> 00:15:12,480
partido por kilogramos

375
00:15:12,480 --> 00:15:12,720
¿vale?

376
00:15:12,960 --> 00:15:13,320
así

377
00:15:13,320 --> 00:15:15,879
las unidades de la C no lo he comentado

378
00:15:15,879 --> 00:15:18,399
pero son metros entre segundo cuadrado

379
00:15:18,399 --> 00:15:19,960
vale, bueno

380
00:15:19,960 --> 00:15:22,059
y vamos a hacer el apartado

381
00:15:22,059 --> 00:15:22,700
C

382
00:15:22,700 --> 00:15:25,399
para hacer el apartado C

383
00:15:25,399 --> 00:15:27,399
como me hablan de que se ha dado una masa

384
00:15:27,399 --> 00:15:28,960
desde un punto a otro

385
00:15:28,960 --> 00:15:31,279
y me dicen el punto P y el punto Q

386
00:15:31,279 --> 00:15:33,539
pues antes voy a calcular aquí

387
00:15:33,539 --> 00:15:36,120
el potencial y en el punto Q

388
00:15:36,120 --> 00:15:39,710
el potencial en el punto Q

389
00:15:39,710 --> 00:15:41,450
sería el potencial en el punto Q

390
00:15:41,450 --> 00:15:42,509
debido a la masa 1

391
00:15:42,509 --> 00:15:45,590
más el potencial en el punto Q

392
00:15:45,590 --> 00:15:46,929
debido a la masa 2

393
00:15:46,929 --> 00:15:50,169
más el potencial en el punto Q

394
00:15:50,169 --> 00:15:51,909
debido a la masa 3.

395
00:15:52,330 --> 00:15:52,710
¿Vale? Así.

396
00:15:53,690 --> 00:15:54,350
Vamos con ello.

397
00:15:54,690 --> 00:15:56,190
Menos 6,67

398
00:15:56,190 --> 00:15:58,269
por 10 a la menos 11

399
00:15:58,269 --> 00:16:01,409
multiplicado por la masa 1.

400
00:16:01,730 --> 00:16:02,850
Pues nada, 5 kilos.

401
00:16:03,370 --> 00:16:04,409
Y ahora aquí la distancia.

402
00:16:04,409 --> 00:16:05,309
¿Qué distancia?

403
00:16:05,470 --> 00:16:07,570
Entre la masa 1, que está aquí puesta,

404
00:16:08,230 --> 00:16:10,429
y el punto Q, que era el punto 4.

405
00:16:10,789 --> 00:16:12,470
El punto Q era...

406
00:16:12,509 --> 00:16:15,429
El 5-7, la Virgen Santa.

407
00:16:16,309 --> 00:16:21,690
Entonces, para calcular esa distancia, pues puedo aplicar, hay triángulos y tal,

408
00:16:22,330 --> 00:16:24,529
pero mi consejo es que hagáis lo siguiente.

409
00:16:27,370 --> 00:16:31,620
Voy a otra pizarra, es lo siguiente, a ver.

410
00:16:32,620 --> 00:16:41,320
Tengo el punto Q, hemos dicho que es el punto, bueno, a ver, el punto Q es el punto 5-7.

411
00:16:42,620 --> 00:16:45,120
Y estoy intentando calcular la distancia desde este punto.

412
00:16:46,159 --> 00:16:49,000
Al punto que era el 2, 0, creo recordar, ¿no?

413
00:16:50,379 --> 00:16:50,740
Vale.

414
00:16:51,120 --> 00:16:52,399
Vamos a llamarle A, si queréis.

415
00:16:53,220 --> 00:16:55,779
Entonces, ¿cómo se calcula la diferencia entre dos puntos cualesquiera?

416
00:16:55,779 --> 00:16:57,620
Pues hacemos el vector AQ.

417
00:16:58,399 --> 00:17:00,759
O el QA, me da exactamente lo mismo.

418
00:17:01,019 --> 00:17:01,240
¿Cómo?

419
00:17:01,519 --> 00:17:02,779
Restando Q menos A.

420
00:17:03,639 --> 00:17:05,440
5 menos 2 es 3.

421
00:17:06,720 --> 00:17:08,700
Y 7 menos 0, pues es 7.

422
00:17:09,299 --> 00:17:11,000
Este es el vector que va de A a Q.

423
00:17:11,779 --> 00:17:15,480
Si hubiera hecho el QA, sería este mismo, pero con signos negativos, claro.

424
00:17:16,160 --> 00:17:19,220
Y ahora me calculo el módulo de este vector.

425
00:17:19,400 --> 00:17:20,819
También es de matemáticas esto.

426
00:17:21,779 --> 00:17:27,720
El módulo de un vector es, recordad, raíz cuadrada de 3 al cuadrado más 7 al cuadrado.

427
00:17:27,900 --> 00:17:28,079
¿Vale?

428
00:17:28,799 --> 00:17:33,619
Entonces esto me daría 49 y 9.

429
00:17:34,920 --> 00:17:36,259
Y raíz de esto.

430
00:17:36,460 --> 00:17:39,859
Pues sería igual a raíz de 9 y...

431
00:17:39,859 --> 00:17:41,119
Esto es un 9 aunque no lo parece.

432
00:17:41,299 --> 00:17:41,799
Esto es un 9.

433
00:17:41,900 --> 00:17:42,599
9 y 9 es 18.

434
00:17:42,660 --> 00:17:43,599
18 no llevo una.

435
00:17:44,240 --> 00:17:44,880
¿Y cuánto tiene?

436
00:17:45,000 --> 00:17:45,240
5.

437
00:17:46,160 --> 00:17:47,640
raíz de 58. ¿Veis?

438
00:17:48,779 --> 00:17:49,819
Esta es un poco la idea.

439
00:17:50,180 --> 00:17:51,960
La distancia que estaba buscando es

440
00:17:51,960 --> 00:17:54,079
raíz de 58. La hacéis en un papel

441
00:17:54,079 --> 00:17:56,000
aparte, no hay que hacerla en el examen,

442
00:17:56,079 --> 00:17:57,500
porque se supone que eso sabéis hacerlo,

443
00:17:58,240 --> 00:17:59,980
raíz de 58, y

444
00:17:59,980 --> 00:18:01,839
lo lleváis al ejercicio, ¿vale? Y así todos.

445
00:18:03,380 --> 00:18:04,220
Bueno, esa es la idea.

446
00:18:04,579 --> 00:18:06,400
Esto que he calculado, evidentemente

447
00:18:06,400 --> 00:18:08,140
es en centímetros, claro, luego hay que pasarlo a metros.

448
00:18:08,440 --> 00:18:10,059
¿Vale? Entonces, si vamos ahora

449
00:18:10,059 --> 00:18:10,940
a la otra pantalla,

450
00:18:12,680 --> 00:18:13,900
a ver, que era

451
00:18:13,900 --> 00:18:15,359
esta, me parece recordar,

452
00:18:17,859 --> 00:18:20,240
era esta, pues entonces aquí tenéis que poner

453
00:18:20,240 --> 00:18:21,480
raíz de 58

454
00:18:21,480 --> 00:18:24,019
y como dice muy bien vuestro compañero

455
00:18:24,019 --> 00:18:26,099
bueno, primero borro esto

456
00:18:26,099 --> 00:18:31,420
no borrar el lienzo

457
00:18:31,420 --> 00:18:33,420
no, si borro todo el lienzo me encargo todo

458
00:18:33,420 --> 00:18:35,480
a ver

459
00:18:35,480 --> 00:18:36,920
así

460
00:18:36,920 --> 00:18:37,799
un poquito

461
00:18:37,799 --> 00:18:40,460
voy a continuar con azul

462
00:18:40,460 --> 00:18:43,519
entonces aquí sería raíz de 58

463
00:18:43,519 --> 00:18:47,460
como dice vuestro compañero, por ahí sale a menos 2

464
00:18:47,460 --> 00:18:48,740
claro, ¿ves?

465
00:18:48,740 --> 00:18:49,319
más

466
00:18:49,319 --> 00:18:52,880
raya, menos 6,67

467
00:18:52,880 --> 00:18:55,380
por 10 a la menos 11

468
00:18:55,380 --> 00:18:58,940
por la masa 2

469
00:18:58,940 --> 00:19:00,279
que es la masa de 7 kilos

470
00:19:00,279 --> 00:19:02,740
por 7, partido de la distancia

471
00:19:02,740 --> 00:19:04,779
¿qué distancia? oiga, entre la masa 2

472
00:19:04,779 --> 00:19:06,299
y el punto Q

473
00:19:06,299 --> 00:19:08,900
la masa 2 está en el punto 4,0

474
00:19:08,900 --> 00:19:10,220
pero este punto es el 4,0

475
00:19:10,220 --> 00:19:13,200
luego tengo que hacer la distancia desde este punto al punto Q

476
00:19:13,200 --> 00:19:15,099
me voy a la otra pizarra

477
00:19:15,099 --> 00:19:16,019
y lo hago

478
00:19:16,019 --> 00:19:19,369
que era esta

479
00:19:19,369 --> 00:19:22,369
entonces te voy a hacer la distancia

480
00:19:22,369 --> 00:19:23,609
desde el punto Q

481
00:19:23,609 --> 00:19:26,130
que es el 5, 7, a veces un poco de plasta

482
00:19:26,130 --> 00:19:26,650
pero bueno

483
00:19:26,650 --> 00:19:28,950
al punto voy a llamarle B

484
00:19:28,950 --> 00:19:30,769
que era el 4, 0

485
00:19:30,769 --> 00:19:32,950
pues lo que hago es

486
00:19:32,950 --> 00:19:34,569
hago el vector BQ

487
00:19:34,569 --> 00:19:36,150
o el QB, el que se quiera

488
00:19:36,150 --> 00:19:38,809
restando, estreo menos origen

489
00:19:38,809 --> 00:19:40,150
5 menos 4 es 1

490
00:19:40,150 --> 00:19:42,130
y 7 menos 0 es 7

491
00:19:42,130 --> 00:19:44,990
y ahora hago el módulo de este vector

492
00:19:44,990 --> 00:19:47,289
módulo del vector

493
00:19:47,289 --> 00:19:49,710
que sería raíz cuadrada de 1

494
00:19:49,710 --> 00:19:51,049
más 49

495
00:19:51,049 --> 00:19:54,230
total raíz de 50

496
00:19:54,230 --> 00:19:56,210
¿ves? y ya cuando lo tengo

497
00:19:56,210 --> 00:19:57,549
pues voy a la otra pantalla

498
00:19:57,549 --> 00:19:59,650
voy a la otra pantalla

499
00:19:59,650 --> 00:20:00,490
que es esta

500
00:20:00,490 --> 00:20:05,460
y aquí pondría, aquí abajo, pues pondría

501
00:20:05,460 --> 00:20:06,299
raíz

502
00:20:06,299 --> 00:20:09,400
raíz de, ¿qué era? 50

503
00:20:09,400 --> 00:20:11,599
por 10 a la menos 2

504
00:20:11,599 --> 00:20:11,920
claro

505
00:20:11,920 --> 00:20:15,259
¿ves, no? y luego finalmente

506
00:20:15,259 --> 00:20:17,420
más menos 6

507
00:20:17,420 --> 00:20:18,720
con 67

508
00:20:18,720 --> 00:20:21,680
por 10 elevado a menos 11

509
00:20:21,680 --> 00:20:23,680
por la masa creadora

510
00:20:23,680 --> 00:20:25,559
que es la masa 3 que son 10 kilos

511
00:20:25,559 --> 00:20:27,559
y ahora a partir de la distancia

512
00:20:27,559 --> 00:20:29,480
entre la masa 3 que es esa

513
00:20:29,480 --> 00:20:31,140
y el punto Q

514
00:20:31,140 --> 00:20:32,619
otra vez, otro rollo

515
00:20:32,619 --> 00:20:33,940
pues nada, sin problemas

516
00:20:33,940 --> 00:20:36,099
me voy aquí a un papel en sucio

517
00:20:36,099 --> 00:20:38,440
y tengo que calcular ahora

518
00:20:38,440 --> 00:20:40,400
en verde, venga, vamos a variar de color

519
00:20:40,400 --> 00:20:43,200
desde el punto Q

520
00:20:43,200 --> 00:20:44,279
que es el 5,7

521
00:20:44,279 --> 00:20:47,279
al punto C

522
00:20:47,279 --> 00:20:48,759
que era el 0,4

523
00:20:48,759 --> 00:20:51,319
entonces

524
00:20:51,319 --> 00:20:53,400
me calculo el vector

525
00:20:53,400 --> 00:20:54,460
CQ

526
00:20:54,460 --> 00:20:57,400
restando coordenadas extremo

527
00:20:57,400 --> 00:20:59,180
menos origen, 5 menos 0

528
00:20:59,180 --> 00:21:00,500
pues viene siendo 5

529
00:21:00,500 --> 00:21:02,680
y 7 menos 4, 3

530
00:21:02,680 --> 00:21:05,279
entonces ahora calculo el módulo

531
00:21:05,279 --> 00:21:05,880
de CQ

532
00:21:05,880 --> 00:21:09,380
que es raíz de

533
00:21:09,380 --> 00:21:10,279
25

534
00:21:10,279 --> 00:21:12,720
más 9

535
00:21:12,720 --> 00:21:15,480
que serían 34

536
00:21:15,480 --> 00:21:18,309
¿ves? así

537
00:21:18,309 --> 00:21:19,730
y ahora voy a la pantalla

538
00:21:19,730 --> 00:21:24,000
que es esta, yo creo

539
00:21:24,000 --> 00:21:26,799
y aquí me faltaría

540
00:21:26,799 --> 00:21:28,680
por poner raíz de 34

541
00:21:28,680 --> 00:21:30,980
¿veis? raíz de 34

542
00:21:30,980 --> 00:21:32,579
por supuesto

543
00:21:32,579 --> 00:21:33,539
voy a utilizar la menos 2

544
00:21:33,539 --> 00:21:35,779
cogería mi calculadora

545
00:21:35,779 --> 00:21:37,599
y lo calcularía y ya está, ¿veis?

546
00:21:38,140 --> 00:21:40,500
fijaos que esto es, yo creo que es sencillo

547
00:21:40,500 --> 00:21:42,460
pero tiene que ir a toda pastilla, claro

548
00:21:42,460 --> 00:21:44,740
pues no se puede perder aquí 10 minutos en hacer esto

549
00:21:44,740 --> 00:21:45,720
hay que ir a

550
00:21:45,720 --> 00:21:48,420
y haciéndolo bien, para lo cual

551
00:21:48,420 --> 00:21:49,700
tienes que hacer muchos ejercicios

552
00:21:49,700 --> 00:21:52,380
bueno, una vez que haya calculado

553
00:21:52,380 --> 00:21:54,319
el potencial en el punto P y el potencial

554
00:21:54,319 --> 00:21:55,980
en el punto Q, pues ahora voy

555
00:21:55,980 --> 00:21:57,819
a otra pantalla

556
00:21:57,819 --> 00:22:00,279
que voy a coger por ejemplo

557
00:22:00,279 --> 00:22:00,640
esta

558
00:22:00,640 --> 00:22:04,220
y sigo con el ejercicio

559
00:22:04,220 --> 00:22:06,180
en el ejercicio me pedían el trabajo

560
00:22:06,180 --> 00:22:08,380
pues el trabajo recordar que es

561
00:22:08,380 --> 00:22:09,640
la más, dime

562
00:22:09,640 --> 00:22:13,240
el punto C

563
00:22:13,240 --> 00:22:15,200
pues seguro

564
00:22:15,200 --> 00:22:19,509
vale, lo corregís entonces

565
00:22:19,509 --> 00:22:20,869
vale, lo corregís

566
00:22:20,869 --> 00:22:23,170
he puesto 0,4

567
00:22:23,170 --> 00:22:24,789
pues entonces nada

568
00:22:24,789 --> 00:22:26,049
vamos a corregirlo un momento

569
00:22:26,049 --> 00:22:27,650
¿era 0,2 me habéis dicho?

570
00:22:28,730 --> 00:22:31,690
ah vale

571
00:22:31,690 --> 00:22:34,950
pues entonces la distancia entre C y Q

572
00:22:34,950 --> 00:22:35,990
corregidlo por favor

573
00:22:35,990 --> 00:22:38,269
la distancia entre C y Q

574
00:22:38,269 --> 00:22:40,529
saldría raíz de

575
00:22:40,529 --> 00:22:41,170
¿qué era aquello?

576
00:22:42,549 --> 00:22:43,230
58

577
00:22:43,230 --> 00:22:45,029
vale

578
00:22:45,029 --> 00:22:48,329
bueno, me regreso allí, no hay ningún problema

579
00:22:48,329 --> 00:22:50,829
atención a los que estáis en casa

580
00:22:50,829 --> 00:22:51,950
no sé si también lo habéis

581
00:22:51,950 --> 00:22:53,509
lo habéis percatado de esto

582
00:22:53,509 --> 00:22:56,579
esto

583
00:22:56,579 --> 00:22:58,359
voy a aprovechar para borrar

584
00:22:58,359 --> 00:23:01,259
esto es raíz de 58

585
00:23:01,259 --> 00:23:02,759
pues entonces cojo el bol

586
00:23:02,759 --> 00:23:04,180
raíz de

587
00:23:04,180 --> 00:23:05,420
no 58

588
00:23:05,420 --> 00:23:14,059
raíz de 58

589
00:23:14,059 --> 00:23:15,420
bueno son solamente números

590
00:23:15,420 --> 00:23:16,359
tener cuidado claro

591
00:23:16,359 --> 00:23:19,000
vale y entonces ahora me voy a

592
00:23:19,000 --> 00:23:20,980
a la pantalla otra efectivamente

593
00:23:20,980 --> 00:23:23,539
que es esta

594
00:23:23,539 --> 00:23:26,559
y entonces iría a recordar

595
00:23:29,740 --> 00:23:32,299
Bueno, si son números lo corregís y ya está.

596
00:23:32,480 --> 00:23:34,839
Lo importante, esto es un ejercicio inventado, ¿vale?

597
00:23:34,839 --> 00:23:37,480
Lo importante es que cojáis el concepto, claro.

598
00:23:38,460 --> 00:23:42,920
Entonces, la fórmula del trabajo es la masa que quiero trasladar, muy importante,

599
00:23:43,539 --> 00:23:46,220
por el potencial en el punto final, que es el punto Q,

600
00:23:46,839 --> 00:23:49,920
menos el potencial en el punto inicial, que es el punto P, ¿vale?

601
00:23:50,119 --> 00:23:50,420
Así.

602
00:23:51,200 --> 00:23:52,279
Muy importante esto.

603
00:23:52,420 --> 00:23:54,480
La N minúscula es la masa que quiero trasladar.

604
00:23:54,559 --> 00:23:56,420
Fijaos que hay un montón de masas en el ejercicio.

605
00:23:57,160 --> 00:23:58,900
Es la masa que quiero trasladar.

606
00:23:58,960 --> 00:24:00,500
que era la masa 4

607
00:24:00,500 --> 00:24:01,740
¿cuánto era la masa 4?

608
00:24:02,740 --> 00:24:04,799
20 kilos, pues aquí, 20 kilos

609
00:24:04,799 --> 00:24:06,319
por

610
00:24:06,319 --> 00:24:08,839
el potencial en el punto Q, que no lo hemos calculado

611
00:24:08,839 --> 00:24:10,259
imagino que nadie lo habrá calculado

612
00:24:10,259 --> 00:24:12,980
y el potencial en el punto P, que tampoco lo habrá calculado

613
00:24:12,980 --> 00:24:14,460
nadie, pero son números y ya está

614
00:24:14,460 --> 00:24:16,079
se calcula y punto

615
00:24:16,079 --> 00:24:17,079
¿de acuerdo?

616
00:24:18,140 --> 00:24:20,880
problema tipiquísimo de mis exámenes

617
00:24:20,880 --> 00:24:23,039
y no tan típico de selectividad

618
00:24:23,039 --> 00:24:25,039
pero bueno

619
00:24:25,039 --> 00:24:26,880
como puede caer, tenemos que llevarlo perfecto

620
00:24:27,579 --> 00:24:27,859
¿vale?

621
00:24:28,539 --> 00:24:30,460
Fijaos que hay dos tipos de ejercicios, por lo tanto.

622
00:24:30,700 --> 00:24:33,940
Estos, que yo creo que son más difíciles de lectores,

623
00:24:34,799 --> 00:24:38,740
y los otros que son de satélites y cosas así, ¿vale?

624
00:24:39,680 --> 00:24:42,900
Bueno, un comentario sobre esto y pasamos a otro ejercicio.

625
00:24:43,299 --> 00:24:43,779
Comentarios.

626
00:24:44,299 --> 00:24:46,500
Es muy habitual que aquí os pregunten.

627
00:24:47,559 --> 00:24:51,039
Comente usted la interpretación del signo del trabajo.

628
00:24:51,680 --> 00:24:54,660
Y os vuelvo a recordar que si el trabajo sale negativo,

629
00:24:55,420 --> 00:24:57,440
es que el trabajo lo hace el campo.

630
00:24:57,440 --> 00:25:08,480
Tenéis que hacerlo así, decir así, el trabajo lo hace el campo, pero si el trabajo sale positivo, lo hace el exterior, ¿vale? Esto es lo único que faltaría por aclarar aquí y ya está.

631
00:25:09,099 --> 00:25:22,319
Esta fórmula que tenemos aquí, porque en cuanto a demostraciones, demostraciones, esta forma del trabajo hay que demostrarla, ¿vale? No la hemos demostrado porque requiere integrales, pero hay que saber hacerla, ¿vale?

632
00:25:22,319 --> 00:25:24,640
y las demás

633
00:25:24,640 --> 00:25:25,960
del campo

634
00:25:25,960 --> 00:25:27,000
solo que comenté

635
00:25:27,000 --> 00:25:27,640
en la definición

636
00:25:27,640 --> 00:25:28,140
de campo

637
00:25:28,140 --> 00:25:29,839
como en la definición

638
00:25:29,839 --> 00:25:30,400
de campo

639
00:25:30,400 --> 00:25:31,039
pues la unidad

640
00:25:31,039 --> 00:25:31,460
de la fuerza

641
00:25:31,460 --> 00:25:32,339
por unidad de masa

642
00:25:32,339 --> 00:25:32,839
que no sé qué

643
00:25:32,839 --> 00:25:33,259
no sé qué

644
00:25:33,259 --> 00:25:34,619
le ponéis la definición

645
00:25:34,619 --> 00:25:34,859
¿vale?

646
00:25:35,960 --> 00:25:36,480
y ya está

647
00:25:36,480 --> 00:25:36,980
esto es lo único

648
00:25:36,980 --> 00:25:38,660
que haría falta comentar

649
00:25:38,660 --> 00:25:39,299
sobre el ejercicio

650
00:25:39,299 --> 00:25:39,559
de esto

651
00:25:39,559 --> 00:25:39,740
¿vale?

652
00:25:41,160 --> 00:25:41,900
el trabajo

653
00:25:41,900 --> 00:25:42,779
siempre en julio

654
00:25:42,779 --> 00:25:42,960
¿sí?

655
00:25:43,619 --> 00:25:43,839
¿vale?

656
00:25:44,579 --> 00:25:45,299
muy bien

657
00:25:45,299 --> 00:25:45,920
perfecto

658
00:25:45,920 --> 00:25:46,940
perfectly for you

659
00:25:46,940 --> 00:25:48,839
porque tú lo vales

660
00:25:48,839 --> 00:25:49,539
esto es de L'Oréal

661
00:25:49,539 --> 00:25:50,380
se puede hacer publicidad

662
00:25:50,380 --> 00:25:51,420
no se puede hacer publicidad

663
00:25:51,420 --> 00:25:51,880
¿vale?

664
00:25:52,319 --> 00:25:54,819
entonces le vamos a dar aquí

665
00:25:54,819 --> 00:25:57,279
bueno yo digo siempre

666
00:25:57,279 --> 00:25:58,140
muchas tonterías

667
00:25:58,140 --> 00:26:00,079
me imagino que estáis acostumbrados

668
00:26:00,079 --> 00:26:03,680
en realidad ¿por qué digo tonterías?

669
00:26:03,819 --> 00:26:05,339
pues porque pienso que esto es un rollo

670
00:26:05,339 --> 00:26:06,339
que alucina en colores

671
00:26:06,339 --> 00:26:08,160
la física

672
00:26:08,160 --> 00:26:11,000
y para que no resulte tan horrible

673
00:26:11,000 --> 00:26:11,980
y tan asquerosa

674
00:26:11,980 --> 00:26:15,279
entonces cogemos uno cualquiera

675
00:26:15,279 --> 00:26:15,799
y lo hacemos

676
00:26:15,799 --> 00:26:18,059
cojeando, cojeando, cojeando

677
00:26:18,059 --> 00:26:18,980
me paro

678
00:26:18,980 --> 00:26:21,900
me paro aquí

679
00:26:21,900 --> 00:26:24,960
vale, este mismo, 2019 modelo

680
00:26:24,960 --> 00:26:26,140
este no lo habremos hecho nunca

681
00:26:26,140 --> 00:26:27,599
le doy a edición

682
00:26:27,599 --> 00:26:30,980
realizar una instantánea, que se entra en una foto

683
00:26:30,980 --> 00:26:33,119
le hago una foto, a ver, no te muevas

684
00:26:33,119 --> 00:26:34,940
hago una foto, perfecto, perfecto

685
00:26:34,940 --> 00:26:35,740
ha salido muy bien

686
00:26:35,740 --> 00:26:39,079
y ahora me voy a la pantalla, voy a poner a aceptar

687
00:26:39,079 --> 00:26:41,279
me voy a la pantalla

688
00:26:41,279 --> 00:26:42,700
me voy a otra pantalla

689
00:26:42,700 --> 00:26:44,160
a otra nueva incluso

690
00:26:44,160 --> 00:26:46,700
vale, perfecto, y aquí estamos

691
00:26:46,700 --> 00:26:48,059
le doy a pegar

692
00:26:48,059 --> 00:26:50,579
pegar, anda mira

693
00:26:50,579 --> 00:26:51,319
aquí está pegado

694
00:26:51,319 --> 00:26:52,200
fíjate aquí

695
00:26:52,200 --> 00:26:53,319
lo agrando

696
00:26:53,319 --> 00:26:53,900
para que lo veáis

697
00:26:53,900 --> 00:26:54,740
si no, no lo veis

698
00:26:54,740 --> 00:26:55,640
y así

699
00:26:55,640 --> 00:26:57,640
lo voy a agrandar más

700
00:26:57,640 --> 00:26:59,099
así

701
00:26:59,099 --> 00:27:00,059
lo creéis torcido

702
00:27:00,059 --> 00:27:00,559
o derecho

703
00:27:00,559 --> 00:27:05,500
eso me gusta ahí

704
00:27:05,500 --> 00:27:06,259
con dificultades

705
00:27:06,259 --> 00:27:06,519
o sea

706
00:27:06,519 --> 00:27:07,259
una cosa

707
00:27:07,259 --> 00:27:08,980
venga pues a ver

708
00:27:08,980 --> 00:27:10,000
intentad hacerlo

709
00:27:10,000 --> 00:27:10,380
a ver

710
00:27:10,380 --> 00:27:13,460
la física es divertida

711
00:27:13,460 --> 00:27:13,640
¿ves?

712
00:27:13,660 --> 00:27:14,480
nos pasamos bien

713
00:27:14,480 --> 00:27:16,559
venga ánimo

714
00:27:16,559 --> 00:27:19,559
unos minutillos

715
00:27:19,559 --> 00:27:21,240
tanto en casa

716
00:27:21,240 --> 00:27:21,980
como aquí

717
00:27:21,980 --> 00:27:24,400
y ahora lo hago yo

718
00:27:24,400 --> 00:27:26,880
venga, ánimo

719
00:27:26,880 --> 00:27:33,509
¿no hay apartado A?

720
00:27:33,789 --> 00:27:35,849
ah, sí, sí, que empieza con el apartado A

721
00:27:35,849 --> 00:27:38,170
ha desaparecido el apartado

722
00:27:38,170 --> 00:27:42,029
bueno, pues esto es

723
00:27:42,029 --> 00:27:43,670
fácil, divertido

724
00:27:43,670 --> 00:27:47,319
aquí hay que sacar 10

725
00:27:47,319 --> 00:27:49,319
10, 10, 10 en nuestra nota

726
00:27:49,319 --> 00:27:51,220
10 en nuestra nota, 10 en nuestra nota

727
00:27:51,220 --> 00:27:53,579
repetid conmigo, 10 en nuestra nota

728
00:27:53,579 --> 00:27:57,579
sí, hasta que os convenzáis

729
00:27:57,579 --> 00:27:58,660
de que es 10 nuestra nota

730
00:27:58,660 --> 00:28:00,880
menos de 10 no, no os gusta

731
00:28:00,880 --> 00:28:03,339
¿está bien también?

732
00:28:03,460 --> 00:28:04,660
Sí, pero no nos gusta.

733
00:28:09,690 --> 00:28:12,990
2,3 por iza a la 4 metros partido segundo.

734
00:28:13,930 --> 00:28:14,890
Se puede ampliar más, ¿eh?

735
00:28:18,809 --> 00:28:20,210
No, no, pero se puede...

736
00:28:20,210 --> 00:28:22,390
Es que si no cabe en la pantalla, pero puedes hacer así.

737
00:28:23,809 --> 00:28:25,950
Ah, ya lo veo. Vale, perfecto. Ya lo destuerzo.

738
00:28:26,190 --> 00:28:26,829
Vale, perfecto.

739
00:28:28,009 --> 00:28:28,650
¿Qué me decías?

740
00:28:31,470 --> 00:28:34,069
Sí, es que es velocidad metro partido por segundo.

741
00:28:34,549 --> 00:28:37,869
Que se puede decir metro partido por segundo o metro por segundo al menos, ¿no?

742
00:28:38,950 --> 00:28:39,789
Sí, dirá cual.

743
00:28:42,660 --> 00:28:44,720
¡Qué fácil es esto! ¡Ay, can!

744
00:28:45,619 --> 00:28:46,480
I can't.

745
00:28:47,980 --> 00:28:49,420
Bueno, no se pronuncia la T final, ¿no?

746
00:28:50,440 --> 00:28:52,319
No sabe, o sí se pronuncia.

747
00:28:53,339 --> 00:28:55,619
O es como una A, can't.

748
00:28:56,420 --> 00:28:56,599
Bueno.

749
00:29:00,140 --> 00:29:00,539
Perdón.

750
00:29:07,359 --> 00:29:10,759
Y los que estáis en casa, no levantéis la mano, hay una opción para levantar la mano,

751
00:29:10,859 --> 00:29:13,079
pero como estoy viendo la pantalla esta, no veo las manos.

752
00:29:13,259 --> 00:29:17,440
O sea que, si estuviera en mi casa, sí, porque en mi casa tengo varios monitores.

753
00:29:17,440 --> 00:29:20,599
entonces si queréis intervenir

754
00:29:20,599 --> 00:29:22,940
pues abrís el micrófono

755
00:29:22,940 --> 00:29:23,859
y habláis

756
00:29:23,859 --> 00:29:29,440
lo típico de la gente que está en su casa

757
00:29:29,440 --> 00:29:30,579
es que ha puesto el vídeo

758
00:29:30,579 --> 00:29:32,559
y se ha ido a hacer algo

759
00:29:32,559 --> 00:29:35,680
seguro que pregunto ahora mismo

760
00:29:35,680 --> 00:29:36,420
y no hay nadie

761
00:29:36,420 --> 00:29:38,359
vamos, no hay nadie vivo

762
00:29:38,359 --> 00:29:42,279
esta pandemia me hacía mucha gracia

763
00:29:42,279 --> 00:29:43,480
porque estaba en casa así

764
00:29:43,480 --> 00:29:45,339
y de repente decía

765
00:29:45,339 --> 00:29:47,440
bueno Álvaro, dime la respuesta

766
00:29:47,440 --> 00:29:48,559
Álvaro

767
00:29:48,559 --> 00:29:50,779
Álvaro, ¿dónde estás?

768
00:29:50,799 --> 00:29:52,220
no estaba

769
00:29:52,220 --> 00:29:55,359
pero estaba ahí, o sea, estaba como que estaba

770
00:29:55,359 --> 00:29:56,119
pero no estaba

771
00:29:56,119 --> 00:30:00,430
se había ido

772
00:30:00,430 --> 00:30:04,900
bueno

773
00:30:04,900 --> 00:30:10,069
bueno, pues a ver

774
00:30:10,069 --> 00:30:13,049
lo empiezo a hacer ya un poquito

775
00:30:13,049 --> 00:30:14,769
entonces la idea es la siguiente

776
00:30:14,769 --> 00:30:17,069
dice, determine la masa

777
00:30:17,069 --> 00:30:19,230
de un planeta sabiendo que un satélite

778
00:30:19,230 --> 00:30:21,009
de 150 kilogramos

779
00:30:21,009 --> 00:30:22,230
describe una órbita circular

780
00:30:22,230 --> 00:30:24,349
con un periodo de 30 minutos

781
00:30:24,349 --> 00:30:27,089
cuando se mueve con una velocidad de 2,3

782
00:30:27,089 --> 00:30:28,509
por llegar a 4 metros por segundo

783
00:30:28,509 --> 00:30:29,390
entonces voy a tomar nota

784
00:30:29,390 --> 00:30:32,309
resulta que tengo aquí un planeta

785
00:30:32,309 --> 00:30:34,930
pedazo planeta

786
00:30:34,930 --> 00:30:37,230
y aquí un satélite dando vueltas

787
00:30:37,230 --> 00:30:38,609
pedazo satélite

788
00:30:38,609 --> 00:30:40,329
estos son los paneles solares, ya lo veis, ¿no?

789
00:30:41,210 --> 00:30:42,730
los paneles solares, aquí, perfecto

790
00:30:42,730 --> 00:30:43,349
hay gente dentro

791
00:30:43,349 --> 00:30:46,170
y entonces la cuestión filosófica sería

792
00:30:46,170 --> 00:30:49,049
¿qué sé el periodo?

793
00:30:49,170 --> 00:30:49,950
30 minutos

794
00:30:49,950 --> 00:30:51,869
pero 30 minutos es cada

795
00:30:51,869 --> 00:30:54,869
30 por 60, claro

796
00:30:54,869 --> 00:30:56,369
1800

797
00:30:56,369 --> 00:30:58,789
esto es lo bueno

798
00:30:58,789 --> 00:30:59,390
que tenéis que hacer

799
00:30:59,390 --> 00:31:00,369
ya sé que es una estupidez

800
00:31:00,369 --> 00:31:00,970
pero hay que hacerlo

801
00:31:00,970 --> 00:31:01,710
porque luego se olvida

802
00:31:01,710 --> 00:31:02,750
luego

803
00:31:02,750 --> 00:31:03,349
me dan también

804
00:31:03,349 --> 00:31:03,950
la velocidad

805
00:31:03,950 --> 00:31:06,190
2 con 3

806
00:31:06,190 --> 00:31:07,710
por 10

807
00:31:07,710 --> 00:31:08,890
2 con 3

808
00:31:08,890 --> 00:31:10,109
por 10 a la 4

809
00:31:10,109 --> 00:31:11,470
metros

810
00:31:11,470 --> 00:31:12,910
divide segundo

811
00:31:12,910 --> 00:31:14,849
se puede poner así

812
00:31:14,849 --> 00:31:15,910
o como está ahí puesto

813
00:31:15,910 --> 00:31:16,450
metro segundo

814
00:31:16,450 --> 00:31:16,990
a la menos uno

815
00:31:16,990 --> 00:31:17,170
¿vale?

816
00:31:17,269 --> 00:31:17,609
y ahora

817
00:31:17,609 --> 00:31:19,609
antes de leer nada

818
00:31:19,609 --> 00:31:21,990
me puedo preguntar

819
00:31:21,990 --> 00:31:23,369
¿con esto

820
00:31:23,369 --> 00:31:24,150
puedo hacer algo?

821
00:31:24,930 --> 00:31:25,609
pues sí

822
00:31:25,609 --> 00:31:26,349
no, sí

823
00:31:26,349 --> 00:31:29,329
algo que no me piden, pero puedo perfectamente decir

824
00:31:29,329 --> 00:31:30,930
que la velocidad es 2 pi r

825
00:31:30,930 --> 00:31:33,089
lo he dicho en inglés, me imagino que sabéis inglés

826
00:31:33,089 --> 00:31:35,230
al tiempo del periodo, 2 pi r

827
00:31:35,230 --> 00:31:36,150
del periodo, ¿ves?

828
00:31:36,910 --> 00:31:39,650
entonces resulta que con la velocidad salida y el periodo

829
00:31:39,650 --> 00:31:40,930
puedo sacar el radio de la órbita

830
00:31:40,930 --> 00:31:43,089
radio de la órbita que es una cosa que

831
00:31:43,089 --> 00:31:45,289
necesito prácticamente siempre

832
00:31:45,289 --> 00:31:47,450
para todo, el radio de la órbita

833
00:31:47,450 --> 00:31:49,009
pues digo, pues voy a hacer esto

834
00:31:49,009 --> 00:31:51,190
tranquilamente, entonces el radio

835
00:31:51,190 --> 00:31:53,150
de la órbita sería velocidad

836
00:31:53,150 --> 00:31:55,009
2,3

837
00:31:55,009 --> 00:31:56,930
por 10 a la 4

838
00:31:56,930 --> 00:31:59,269
por el periodo

839
00:31:59,269 --> 00:32:01,069
1800 segundos

840
00:32:01,069 --> 00:32:03,049
dividido

841
00:32:03,049 --> 00:32:04,890
entre 2 por pi

842
00:32:04,890 --> 00:32:06,730
venga, esto es muy fácil

843
00:32:06,730 --> 00:32:08,170
alguien que me calcule esto

844
00:32:08,170 --> 00:32:09,529
para poder seguir

845
00:32:09,529 --> 00:32:13,960
los de aquí o los de casa, también podéis intervenir

846
00:32:13,960 --> 00:32:14,440
los de casa

847
00:32:14,440 --> 00:32:18,319
en plan, abrís el micrófono y lo decís

848
00:32:18,319 --> 00:32:26,400
bueno, me imagino que

849
00:32:26,400 --> 00:32:28,660
seguimos con la conexión, vamos a cortar la conexión

850
00:32:36,299 --> 00:32:37,420
venga, queda eso

851
00:32:37,420 --> 00:32:42,180
vale, pues mola

852
00:32:42,180 --> 00:32:46,619
659 por

853
00:32:46,619 --> 00:32:48,779
10 a las 6 metros

854
00:32:48,779 --> 00:32:50,339
bueno

855
00:32:50,339 --> 00:32:52,380
pero eso no es lo que me pedía el problema

856
00:32:52,380 --> 00:32:54,019
ya, pero es lo que puedo hacer

857
00:32:54,019 --> 00:32:56,799
bueno, ahora regreso al problema

858
00:32:56,799 --> 00:32:58,119
¿qué me están pidiendo?

859
00:32:58,299 --> 00:32:59,259
la masa del planeta

860
00:32:59,259 --> 00:33:02,059
y recordar que os he dicho que siempre

861
00:33:02,059 --> 00:33:04,460
siempre, siempre, siempre, o muchas veces por lo menos

862
00:33:04,460 --> 00:33:05,720
aparece

863
00:33:05,720 --> 00:33:08,700
la fórmula de Kepler, la tercera ley de Kepler

864
00:33:08,700 --> 00:33:11,440
en plan R cubo partido por T cuadrado

865
00:33:11,440 --> 00:33:13,279
resulta que es el R

866
00:33:13,279 --> 00:33:15,779
resulta que es el T

867
00:33:15,779 --> 00:33:16,819
me lo han dado

868
00:33:16,819 --> 00:33:20,619
y esto es igual a G por la masa del planeta

869
00:33:20,619 --> 00:33:22,200
claro, la masa del planeta

870
00:33:22,200 --> 00:33:24,519
partido de 4 pi cuadrado

871
00:33:24,519 --> 00:33:25,779
pues perfecto

872
00:33:25,779 --> 00:33:28,700
entonces aquí puedo perfectamente despejar la masa del planeta

873
00:33:28,700 --> 00:33:29,660
veis que sencillo, ¿no?

874
00:33:29,680 --> 00:33:29,920
dime

875
00:33:29,920 --> 00:33:44,869
vale

876
00:33:44,869 --> 00:33:46,609
ahora lo comentamos

877
00:33:46,609 --> 00:33:49,549
bueno, no sé si los que estáis en casa habéis oído la pregunta

878
00:33:49,549 --> 00:33:50,930
pero ahora lo repito

879
00:33:50,930 --> 00:33:52,490
cuando terminemos este ejercicio vemos

880
00:33:52,490 --> 00:33:55,029
sobre una duda

881
00:33:55,029 --> 00:33:56,690
sobre la forma de poner

882
00:33:56,690 --> 00:33:57,789
la tercera ley de Kepler

883
00:33:57,789 --> 00:33:59,890
entonces, despejamos de aquí la masa

884
00:33:59,890 --> 00:34:02,789
pues nada, sería R cubo, o sea, 659

885
00:34:02,789 --> 00:34:04,170
esto ya es operar, pero bueno

886
00:34:04,170 --> 00:34:06,789
659 por 10 a la 6

887
00:34:06,789 --> 00:34:08,789
elevado al cubo

888
00:34:08,789 --> 00:34:13,179
el 4 y el pi cuadrado

889
00:34:13,179 --> 00:34:15,059
van pasando

890
00:34:15,059 --> 00:34:15,800
multiplicando

891
00:34:15,800 --> 00:34:18,480
fijaos, un error muy típico es

892
00:34:18,480 --> 00:34:19,559
cuando estás calculando

893
00:34:19,559 --> 00:34:21,900
sabes que tienes que poner pi cuadrado

894
00:34:21,900 --> 00:34:22,820
pero no lo pones

895
00:34:22,820 --> 00:34:25,380
es 4 por pi cuadrado

896
00:34:25,380 --> 00:34:27,280
4 por pi cuadrado

897
00:34:27,280 --> 00:34:30,179
se pasa eso

898
00:34:30,179 --> 00:34:31,500
y luego dividiendo tenemos

899
00:34:31,500 --> 00:34:34,239
la g mayúscula que es 6 con 67

900
00:34:34,239 --> 00:34:36,820
por 10 a la menos 11

901
00:34:36,820 --> 00:34:37,840
así

902
00:34:37,840 --> 00:34:40,500
y lo que viene siendo

903
00:34:40,500 --> 00:34:41,440
el periodo al cuadrado

904
00:34:41,440 --> 00:34:45,260
que es 1800 al cuadrado

905
00:34:45,260 --> 00:34:49,139
bueno, solo pongo esto

906
00:34:49,139 --> 00:34:49,920
que sería la masa

907
00:34:49,920 --> 00:34:51,980
y luego doy la solución del apartado b

908
00:34:51,980 --> 00:34:53,780
la energía mecánica

909
00:34:53,780 --> 00:34:55,440
recordar que está bien una fórmula

910
00:34:55,440 --> 00:34:58,400
es menos C, masa mayúscula

911
00:34:58,400 --> 00:34:59,579
masa del bichito

912
00:34:59,579 --> 00:35:01,960
partido por 2R, habría que

913
00:35:01,960 --> 00:35:04,059
demostrarla, pero fijaos

914
00:35:04,059 --> 00:35:05,860
que sé todo, sé la masa del planeta

915
00:35:05,860 --> 00:35:08,039
que acabo de averiguarla, la masa del

916
00:35:08,039 --> 00:35:10,219
satélite está aquí, 1150

917
00:35:10,219 --> 00:35:11,980
kilos, y el R lo sé

918
00:35:11,980 --> 00:35:13,760
también, o sea que es sólo aplicar la fórmula

919
00:35:13,760 --> 00:35:15,739
pero hay que deducirla, ¿de acuerdo?

920
00:35:16,579 --> 00:35:17,840
fijaos que el problema

921
00:35:17,840 --> 00:35:19,820
quizás en el primer apartado había

922
00:35:19,820 --> 00:35:22,039
una seria dificultad para hallar

923
00:35:22,039 --> 00:35:23,320
el R, pero bueno

924
00:35:23,320 --> 00:35:25,280
es sólo aplicar fórmulas

925
00:35:25,280 --> 00:35:28,099
bueno pues lo dejamos ya por hoy

926
00:35:28,099 --> 00:35:29,519
los de casa tenéis dudas quizás

927
00:35:29,519 --> 00:35:33,670
bueno pues entonces

928
00:35:33,670 --> 00:35:35,829
voy a cerrar esto

929
00:35:35,829 --> 00:35:37,889
no tenéis duda ¿no?

930
00:35:38,329 --> 00:35:38,769
vale

931
00:35:38,769 --> 00:35:41,309
bueno pues nos vemos el próximo día

932
00:35:41,309 --> 00:35:43,210
vale gracias

933
00:35:43,210 --> 00:35:44,630
nada hasta luego

934
00:35:44,630 --> 00:35:46,510
adiós

935
00:35:46,510 --> 00:35:52,159
hasta luego