1
00:00:00,000 --> 00:00:04,200
Este es el de los apuntes de estadística y diferencial

2
00:00:04,200 --> 00:00:07,639
La página 6, el ejercicio F

3
00:00:07,639 --> 00:00:14,199
Y es, la duración en minutos de las llamadas recibidas de un despacho profesional

4
00:00:14,199 --> 00:00:18,440
Tiene una duración media de nu igual a 3,5 minutos

5
00:00:18,440 --> 00:00:22,879
Y una desviación típica, sigma igual a 1,4 minutos

6
00:00:22,879 --> 00:00:24,739
¿Qué tenemos aquí?

7
00:00:27,109 --> 00:00:28,370
¿Una población de qué?

8
00:00:28,370 --> 00:00:31,050
¿Cuál es la población con la que estoy trabajando?

9
00:00:31,629 --> 00:00:36,289
Venga, cual é a población?

10
00:00:36,810 --> 00:00:37,609
Llamadas recibidas

11
00:00:37,609 --> 00:00:38,530
Como?

12
00:00:38,869 --> 00:00:39,750
Llamadas recibidas

13
00:00:39,750 --> 00:00:41,770
Si, todas as llamadas recibidas

14
00:00:41,770 --> 00:00:44,969
Lo gusta ponerlo entre comillas

15
00:00:44,969 --> 00:00:45,829
Entre comillas

16
00:00:45,829 --> 00:00:52,759
Todas as llamadas

17
00:00:52,759 --> 00:00:55,000
E dice

18
00:00:55,000 --> 00:00:57,140
Si, x

19
00:00:57,140 --> 00:00:59,159
Cual é a variable

20
00:00:59,159 --> 00:01:02,500
Que pretendo investigar

21
00:01:02,500 --> 00:01:04,000
Cual é a variable?

22
00:01:06,459 --> 00:01:07,859
Sobre as llamadas

23
00:01:07,859 --> 00:01:08,620
que variable

24
00:01:08,620 --> 00:01:11,420
en que variable estoy fijándome

25
00:01:11,420 --> 00:01:14,730
no digo

26
00:01:14,730 --> 00:01:17,930
el tiempo, la duración, no?

27
00:01:18,670 --> 00:01:20,590
está hablando, dice la duración en minutos

28
00:01:20,590 --> 00:01:21,950
duración en minutos

29
00:01:21,950 --> 00:01:30,560
duración en minutos

30
00:01:30,560 --> 00:01:32,400
y dice

31
00:01:32,400 --> 00:01:38,739
sigue una

32
00:01:38,739 --> 00:01:41,200
tiene una media poblacional

33
00:01:41,200 --> 00:01:43,420
de 3,5 minutos

34
00:01:43,420 --> 00:01:45,579
está en la media

35
00:01:45,579 --> 00:01:47,200
poblacional, conviene

36
00:01:47,200 --> 00:01:48,920
en todo este tipo de ejercicios

37
00:01:48,920 --> 00:01:50,560
conviene tener muy claro

38
00:01:50,560 --> 00:01:53,019
cuais son os parámetros que estoy

39
00:01:53,019 --> 00:01:55,079
conociendo, se son poblacionales

40
00:01:55,079 --> 00:01:56,939
ou se son muestrales

41
00:01:56,939 --> 00:01:58,500
se entiende ou non?

42
00:01:59,060 --> 00:02:01,159
bien, entón, en este caso

43
00:02:01,159 --> 00:02:02,359
a media

44
00:02:02,359 --> 00:02:05,519
poblacional é 3,5 minutos

45
00:02:05,519 --> 00:02:07,040
e a desviación

46
00:02:07,040 --> 00:02:08,280
típica poblacional

47
00:02:08,280 --> 00:02:10,939
é 1,4 minutos

48
00:02:10,939 --> 00:02:19,129
un día determinado

49
00:02:19,129 --> 00:02:20,550
se elige unha muestra

50
00:02:20,550 --> 00:02:22,930
de 49 llamadas

51
00:02:22,930 --> 00:02:24,710
ou seja, chega alguén e dice

52
00:02:24,710 --> 00:02:25,990
vamos a investigar este asunto

53
00:02:25,990 --> 00:02:27,610
Vamos a fijarnos en

54
00:02:27,610 --> 00:02:30,909
Vamos a las próximas llamadas

55
00:02:30,909 --> 00:02:35,530
E nos fijamos en 49

56
00:02:35,530 --> 00:02:36,590
Isto que é?

57
00:02:37,189 --> 00:02:38,530
Que estamos facendo?

58
00:02:39,830 --> 00:02:46,189
Unha moestra aleatoria, simple, de tamaño 49

59
00:02:46,189 --> 00:02:48,469
É a partir desta población

60
00:02:48,469 --> 00:02:58,120
Obtengo unha moestra de tamaño L

61
00:02:58,120 --> 00:02:59,860
¿Vale? Es decir

62
00:02:59,860 --> 00:03:02,659
M es igual a 49

63
00:03:02,659 --> 00:03:05,120
¿De acuerdo?

64
00:03:06,560 --> 00:03:07,159
Bien

65
00:03:07,159 --> 00:03:08,180
Y dice

66
00:03:08,180 --> 00:03:12,960
¿Cuál es la probabilidad de que la duración media

67
00:03:12,960 --> 00:03:14,780
Oscile entre 3 y 4 minutos?

68
00:03:15,919 --> 00:03:17,479
La duración media

69
00:03:17,479 --> 00:03:20,400
¿Cuál es el valor estadístico

70
00:03:20,400 --> 00:03:21,479
En el que me estoy fijando?

71
00:03:22,039 --> 00:03:23,740
En la media, en la X barra

72
00:03:23,740 --> 00:03:24,520
¿Si o no?

73
00:03:25,120 --> 00:03:26,740
Bien, X barra

74
00:03:26,740 --> 00:03:31,139
Según el teorema central del límite

75
00:03:31,139 --> 00:03:33,439
Se vería

76
00:03:33,439 --> 00:03:37,340
Ajustado a unha normal

77
00:03:37,340 --> 00:03:39,500
De parámetros

78
00:03:39,500 --> 00:03:40,360
Nu

79
00:03:40,360 --> 00:03:42,360
Sigma partido raíz de n

80
00:03:42,360 --> 00:03:45,520
Es decir, sería unha normal

81
00:03:45,520 --> 00:03:47,000
De parámetros

82
00:03:47,000 --> 00:03:48,460
Nu, que es

83
00:03:48,460 --> 00:03:50,580
1,4

84
00:03:50,580 --> 00:03:53,379
Perdón, 3,5

85
00:03:53,379 --> 00:04:01,949
1,4

86
00:04:01,949 --> 00:04:04,729
partido raíz de L

87
00:04:04,729 --> 00:04:09,370
que é 7

88
00:04:09,370 --> 00:04:14,819
de acordo, este é o teorema

89
00:04:14,819 --> 00:04:18,379
central del limite

90
00:04:18,379 --> 00:04:21,060
para, é o teorema central del limite

91
00:04:21,060 --> 00:04:22,939
para a media muestral

92
00:04:22,939 --> 00:04:28,480
de acuerdo

93
00:04:28,480 --> 00:04:30,620
o sumatorio de todos os valores

94
00:04:30,620 --> 00:04:32,060
de unha muestra

95
00:04:32,060 --> 00:04:35,160
tiene o seu próprio teorema central del limite

96
00:04:35,160 --> 00:04:36,699
recordáis

97
00:04:36,699 --> 00:04:40,379
dependendo do que queira estimar

98
00:04:40,379 --> 00:04:41,000
e tamén

99
00:04:41,000 --> 00:04:44,220
el estudio de la proporción

100
00:04:44,220 --> 00:04:45,459
tenía su propio

101
00:04:45,459 --> 00:04:46,779
teorema central del límite

102
00:04:46,779 --> 00:04:49,459
en este caso aplicamos

103
00:04:49,459 --> 00:04:51,199
el teorema central del límite para la

104
00:04:51,199 --> 00:04:53,199
media amostral porque es

105
00:04:53,199 --> 00:04:54,939
con lo que estamos trabajando

106
00:04:54,939 --> 00:04:57,899
cual es la probabilidad de que la duración

107
00:04:57,899 --> 00:04:59,819
media oscile

108
00:04:59,819 --> 00:05:00,639
desde x y 4

109
00:05:00,639 --> 00:05:03,399
ya tengo controlado este valor

110
00:05:03,399 --> 00:05:05,740
de acuerdo, que por cierto vale

111
00:05:05,740 --> 00:05:06,779
todo esto vale

112
00:05:06,779 --> 00:05:10,879
cero coma

113
00:05:10,879 --> 00:05:12,019
no lo veo bien aquí

114
00:05:12,019 --> 00:05:14,019
corta que vamos a hacer un cálculo

115
00:05:14,019 --> 00:05:17,699
me gustaría verme normal

116
00:05:17,699 --> 00:05:18,560
porque así

117
00:05:18,560 --> 00:05:22,379
verme normal me gustaría

118
00:05:22,379 --> 00:05:24,420
venga, eh, ¿cuánto ha salido?

119
00:05:25,319 --> 00:05:25,699
¿cuánto?

120
00:05:25,860 --> 00:05:26,660
cero coma dos

121
00:05:26,660 --> 00:05:28,959
sí, lo que pone aquí

122
00:05:28,959 --> 00:05:30,420
pero é que no lo leía bien, vale

123
00:05:30,420 --> 00:05:31,879
entonces esto es

124
00:05:31,879 --> 00:05:34,860
por cierto, entonces es una normal

125
00:05:34,860 --> 00:05:36,420
tres coma cinco, cero coma dos

126
00:05:36,420 --> 00:05:37,699
De parámetros

127
00:05:37,699 --> 00:05:41,259
3,5, 0,2

128
00:05:41,259 --> 00:05:41,819
De acuerdo?

129
00:05:42,379 --> 00:05:43,300
Pois a ello

130
00:05:43,300 --> 00:05:45,399
Me dice que calcule

131
00:05:45,399 --> 00:05:47,220
La probabilidade de que la media

132
00:05:47,220 --> 00:05:49,519
De las llamadas este entre 3 y 4 minutos

133
00:05:49,519 --> 00:05:50,500
O sea

134
00:05:50,500 --> 00:05:53,199
Probabilidade de que

135
00:05:53,199 --> 00:05:55,420
3 sea menor

136
00:05:55,420 --> 00:05:56,639
Que x barra

137
00:05:56,639 --> 00:05:57,819
Y menor que 4

138
00:05:57,819 --> 00:05:59,199
De acuerdo?

139
00:06:01,779 --> 00:06:03,319
Que tenemos que hacer ahora?

140
00:06:05,220 --> 00:06:05,720
Que hacemos?

141
00:06:14,209 --> 00:06:14,750
Tipici

142
00:06:14,750 --> 00:06:19,050
tipificar a variable

143
00:06:19,050 --> 00:06:20,569
porque estamos en unha normal

144
00:06:20,569 --> 00:06:22,050
esta é unha normal

145
00:06:22,050 --> 00:06:26,639
de parámetros 3,5

146
00:06:26,639 --> 00:06:28,480
0,2

147
00:06:28,480 --> 00:06:30,139
e quero

148
00:06:30,139 --> 00:06:32,860
adaptarla

149
00:06:32,860 --> 00:06:34,439
a unha normal 0,1

150
00:06:34,439 --> 00:06:36,120
para trabajar con as tablas

151
00:06:36,120 --> 00:06:38,259
para iso se tipifica

152
00:06:38,259 --> 00:06:39,920
3

153
00:06:39,920 --> 00:06:42,319
o sea, a tipificación

154
00:06:42,319 --> 00:06:43,079
meñegada

155
00:06:43,079 --> 00:06:44,899
mediante a fórmula

156
00:06:44,899 --> 00:06:47,060
z igual a x menos nu

157
00:06:47,060 --> 00:06:48,600
partido sigma

158
00:06:48,600 --> 00:06:50,839
¿de acuerdo?

159
00:06:53,110 --> 00:06:54,629
entonces 3 menos nu

160
00:06:54,629 --> 00:06:57,029
que es 3,5

161
00:06:57,029 --> 00:06:58,829
dividido sigma

162
00:06:58,829 --> 00:06:59,850
que es 0,2

163
00:06:59,850 --> 00:07:02,449
menor que zeta, ahora la llamo zeta

164
00:07:02,449 --> 00:07:03,750
porque es una normal 0,1

165
00:07:03,750 --> 00:07:06,649
menor que 4

166
00:07:06,649 --> 00:07:08,470
menos 3,5

167
00:07:08,470 --> 00:07:10,750
dividido 0,2

168
00:07:10,750 --> 00:07:11,649
¿de acuerdo?

169
00:07:13,110 --> 00:07:15,230
y aquí si estoy trabajando

170
00:07:15,230 --> 00:07:16,509
con una normal 0,1

171
00:07:16,509 --> 00:07:18,290
que dá

172
00:07:18,290 --> 00:07:21,310
esto dá menos 2,5

173
00:07:21,310 --> 00:07:22,170
y 2,5

174
00:07:22,170 --> 00:07:28,220
este es el valor

175
00:07:28,220 --> 00:07:31,259
y vamos a calcular esto

176
00:07:31,259 --> 00:07:32,279
aquí

177
00:07:32,279 --> 00:07:34,439
bueno

178
00:07:34,439 --> 00:07:37,740
voy a volar esto de aquí

179
00:07:37,740 --> 00:07:40,540
para explicar lo que vamos a hacer

180
00:07:40,540 --> 00:07:43,759
lo que vamos a hacer es

181
00:07:43,759 --> 00:07:52,959
la normal 0,1 en las tablas

182
00:07:52,959 --> 00:07:55,939
el tipo de intervalos

183
00:07:55,939 --> 00:07:57,839
que me permite

184
00:07:57,839 --> 00:07:59,339
de calcular las probabilidades

185
00:07:59,339 --> 00:08:01,579
es del tipo menos infinito hasta K.

186
00:08:02,300 --> 00:08:03,980
Es así como viene preparada

187
00:08:03,980 --> 00:08:05,420
la tabla, ¿sí o no?

188
00:08:05,759 --> 00:08:06,920
Siendo K positivo.

189
00:08:08,339 --> 00:08:09,399
Y me están pidiendo

190
00:08:09,399 --> 00:08:11,779
un intervalo abierto entre

191
00:08:11,779 --> 00:08:13,660
un valor y otro. Es decir,

192
00:08:14,699 --> 00:08:16,199
algo así como esto.

193
00:08:18,600 --> 00:08:19,779
En este caso es menos K,

194
00:08:19,839 --> 00:08:21,259
simétrico, pero no tiene por qué.

195
00:08:22,100 --> 00:08:23,600
Entonces, ¿cómo calculo? Pues es

196
00:08:23,600 --> 00:08:25,399
el área esta

197
00:08:25,399 --> 00:08:27,000
menos

198
00:08:27,000 --> 00:08:28,540
esta otra área.

199
00:08:29,600 --> 00:08:30,180
De acordo?

200
00:08:30,800 --> 00:08:32,360
Isto vai ser o área do interior

201
00:08:32,360 --> 00:08:34,700
É toda esta área

202
00:08:34,700 --> 00:08:37,179
Restándole este aparte de área

203
00:08:37,179 --> 00:08:41,710
E isto que é?

204
00:08:41,830 --> 00:08:42,250
Pois é

205
00:08:42,250 --> 00:08:44,690
P

206
00:08:44,690 --> 00:08:47,330
Por resto

207
00:08:47,330 --> 00:08:51,509
É igual a P

208
00:08:51,509 --> 00:08:52,990
De que Z sea menor

209
00:08:52,990 --> 00:08:55,610
Que 2,5

210
00:08:55,610 --> 00:08:57,289
Menos P

211
00:08:57,289 --> 00:08:59,649
De que Z sea menor

212
00:08:59,649 --> 00:09:05,320
De acordo?

213
00:09:05,779 --> 00:09:08,980
Isto de aquí é esta área

214
00:09:08,980 --> 00:09:14,100
E isto de aquí é esta outra

215
00:09:14,100 --> 00:09:17,100
E al restar me queda

216
00:09:17,100 --> 00:09:19,259
O área sobre o intervalo

217
00:09:19,259 --> 00:09:21,340
Cuña probabilidade quero calcular

218
00:09:21,340 --> 00:09:21,960
De acordo?

219
00:09:22,539 --> 00:09:22,879
Se ve?

220
00:09:23,519 --> 00:09:24,720
Bien, pois isto é

221
00:09:24,720 --> 00:09:30,299
Minha variable é as tablas

222
00:09:30,299 --> 00:09:34,419
O 2,5

223
00:09:34,419 --> 00:09:34,980
Vamos a ver

224
00:09:34,980 --> 00:09:41,610
O 2,5 está aquí

225
00:09:41,610 --> 00:10:09,049
E este valor de aquí

226
00:10:09,049 --> 00:10:10,169
É o máis delicado

227
00:10:10,169 --> 00:10:13,730
Por que? Porque o valor da variable é negativo

228
00:10:13,730 --> 00:10:14,850
Si ou non?

229
00:10:14,850 --> 00:10:17,269
E as tablas trabajan só con valores positivos

230
00:10:17,269 --> 00:10:20,110
Entón, volvo a pensar

231
00:10:20,110 --> 00:10:22,470
En como adaptarlo aquí

232
00:10:22,470 --> 00:10:30,399
Que se teño que valorar esta área

233
00:10:30,399 --> 00:10:37,019
Pois me doi cuenta de que é a mesma que esta

234
00:10:37,019 --> 00:10:39,659
Si ou non?

235
00:10:40,759 --> 00:10:42,480
Pero tampouco me lo van a dar as tablas

236
00:10:42,480 --> 00:10:45,500
Porque é un intervalo del tipo 2,5 hasta máis infinitos

237
00:10:45,500 --> 00:10:48,600
E as tablas quedan desde o menos infinito

238
00:10:48,600 --> 00:10:50,500
Hasta un valor de K determinado

239
00:10:50,500 --> 00:10:54,169
en vez del complementario

240
00:10:54,169 --> 00:10:56,289
es decir, esta área

241
00:10:56,289 --> 00:10:58,610
que es la que busco, porque es igual que esta

242
00:10:58,610 --> 00:11:00,009
es lo mismo que

243
00:11:00,009 --> 00:11:02,629
uno menos esta otra

244
00:11:02,629 --> 00:11:11,960
¿se entiende?

245
00:11:13,580 --> 00:11:15,080
y sustituyendo los valores

246
00:11:15,080 --> 00:11:18,820
aquí sí que me voy a lanzar

247
00:11:18,820 --> 00:11:20,100
lo hacéis vosotros

248
00:11:20,100 --> 00:11:23,519
me da 0,9876

249
00:11:23,519 --> 00:11:29,169
vale, y entonces

250
00:11:29,169 --> 00:11:29,950
para terminar

251
00:11:29,950 --> 00:11:32,730
bueno, simplemente

252
00:11:32,730 --> 00:11:34,389
el 98,

253
00:11:34,809 --> 00:11:35,230
es decir,

254
00:11:35,269 --> 00:11:36,409
una lectura de probabilidad,

255
00:11:36,409 --> 00:11:37,690
la probabilidad tiene una lectura

256
00:11:37,690 --> 00:11:39,110
en porcentajes también, ¿no?

257
00:11:39,830 --> 00:11:40,809
Multiplicando por 100

258
00:11:40,809 --> 00:11:42,009
o tienes el porcentaje

259
00:11:42,009 --> 00:11:43,389
que esperas,

260
00:11:43,950 --> 00:11:45,350
ese porcentaje esperado,

261
00:11:45,809 --> 00:11:47,190
no es que vaya a suceder,

262
00:11:47,889 --> 00:11:49,309
pero ese porcentaje

263
00:11:49,309 --> 00:11:51,090
que esperas de llamadas

264
00:11:51,090 --> 00:11:54,450
en esas condiciones, ¿vale?

265
00:11:54,950 --> 00:11:55,769
¿De acuerdo?

266
00:11:56,090 --> 00:11:58,909
Que sería el 98,76%

267
00:11:58,909 --> 00:12:01,129
de las 49 llamadas

268
00:12:01,129 --> 00:12:02,250
tendrá la duración

269
00:12:02,250 --> 00:12:03,370
entre 3 y 4 minutos.

270
00:12:03,929 --> 00:12:04,309
¿Se ha visto?

271
00:12:05,190 --> 00:12:05,509
Ok.

272
00:12:06,090 --> 00:12:06,629
Pueden cortar.