1
00:00:00,000 --> 00:00:04,459
Espera, espera, espera, desde el principio, ¿qué?

2
00:00:04,459 --> 00:00:16,600
A ver, si son cuatro ejercicios, os voy a poner uno de cada.

3
00:00:17,879 --> 00:00:19,460
A ver, va a haber uno de...

4
00:00:21,699 --> 00:00:29,559
Uno de tiro parabólico, ¿vale?

5
00:00:30,000 --> 00:00:37,179
que es el tiro oblicuo, otro de lanzamiento horizontal, movimiento circular, que va a incluir circular uniforme,

6
00:00:37,259 --> 00:00:41,500
circular uniformemente acelerado y el movimiento armónico simple.

7
00:00:41,920 --> 00:00:43,960
Ayer repasamos hasta movimiento circular uniforme, ¿no?

8
00:00:43,960 --> 00:00:52,340
Pues venga, vamos a repasar ahora el movimiento circular uniformemente acelerado, ¿de acuerdo?

9
00:00:53,219 --> 00:00:57,859
Venga, y vamos a hacer lo que estábamos haciendo ayer, viendo las fórmulas y después un ejemplo concreto.

10
00:00:57,859 --> 00:01:14,620
Vale, Elias, venga, a ver si podemos empezar. Venga, a ver, entonces, a ver, este movimiento circular uniformemente acelerado se caracteriza porque, a ver, tenemos dos aceleraciones, ¿de acuerdo?

11
00:01:14,620 --> 00:01:51,359
¿Vale? Recordad que tenemos como componentes de la aceleración, por un lado, la aceleración tangencial, que existe cuando hay variación del módulo de la velocidad, ¿os acordáis? Y la aceleración normal o centrípeta, ¿vale? Que esta existe siempre que haya un movimiento circular, siempre en movimiento circular.

12
00:01:51,359 --> 00:01:55,260
Ya sea uniforme o uniformemente acelerado

13
00:01:55,260 --> 00:01:55,719
¿De acuerdo?

14
00:01:56,280 --> 00:01:57,939
Entonces, vamos a ver fórmulas

15
00:01:57,939 --> 00:01:59,500
Ya vamos a ir, digamos, al formulario

16
00:01:59,500 --> 00:02:01,400
Y luego ya vemos el ejemplo concreto

17
00:02:01,400 --> 00:02:03,379
Vale, a ver, la aceleración tangencial

18
00:02:03,379 --> 00:02:04,879
¿A qué va a ser igual?

19
00:02:05,040 --> 00:02:06,359
A alfa por r

20
00:02:06,359 --> 00:02:07,519
¿Qué es alfa?

21
00:02:08,120 --> 00:02:10,379
Alfa es la aceleración angular

22
00:02:10,379 --> 00:02:19,830
Que nos va a dar la variación de la velocidad angular

23
00:02:19,830 --> 00:02:22,509
Realmente nos da la variación

24
00:02:22,509 --> 00:02:26,229
de la velocidad angular

25
00:02:26,229 --> 00:02:32,490
y en que vamos a medir esta alfa

26
00:02:32,490 --> 00:02:36,050
en radianes segundo al cuadrado

27
00:02:36,050 --> 00:02:37,490
¿de acuerdo? ¿vale?

28
00:02:38,090 --> 00:02:40,849
y R, bueno y luego vamos a recordar como se puede calcular

29
00:02:40,849 --> 00:02:43,449
que realmente es una de las cosas que nos pueden preguntar

30
00:02:43,449 --> 00:02:46,949
y R, ¿qué va a ser? pues R es el radio

31
00:02:46,949 --> 00:02:49,889
¿de acuerdo? el radio de la

32
00:02:49,889 --> 00:02:52,810
circunferencia que estemos considerando ¿vale?

33
00:02:52,889 --> 00:02:55,289
o de la curva, venga, esto por un lado

34
00:02:55,289 --> 00:03:14,490
Y luego, recordad que la aceleración normal o centrípeta se calcula como v cuadrado entre r. ¿Qué diferencia hay entre ellas? La aceleración tangencial va a ser constante, esta es constante, no va a variar, ¿de acuerdo? Porque alfa es constante y r también, luego a su t también es constante.

35
00:03:14,490 --> 00:03:26,449
Sin embargo, la aceleración centripeta va a ser variable. ¿Por qué va a ser variable? Porque va a depender de la velocidad que tengamos en cada punto. ¿Vale o no? A ver qué significa esto.

36
00:03:26,449 --> 00:03:50,810
A ver, si yo dibujo, a ver si me sale bien, si dibujo, a ver aquí, la aceleración centrípeta, que es un vector que va dirigido hacia el centro de la circunferencia, ¿lo veis o no? Y se calcula como v cuadrado entre r, aquí en este punto, vamos a dibujarlo, va a tener una v, ahí va a haber una v, ¿no? ¿Sí o no? Un módulo de una v, imaginaos que son, yo que sé, 10 metros por segundo, ¿vale?

37
00:03:51,229 --> 00:04:09,150
Imaginaos que aquí tenemos 10 metros por segundo y luego cuando llega por aquí tenemos 12 metros por segundo, ¿vale? ¿Por qué? Porque de aquí a aquí hay un aumento de velocidad, no es constante todo el rato en un movimiento circular uniformemente acelerado, ¿lo veis?

38
00:04:09,150 --> 00:04:13,090
con lo que aquí va a tener una V y aquí va a tener otra V.

39
00:04:13,229 --> 00:04:16,670
¿Veis entonces que la aceleración centripeta va a depender del valor de la V?

40
00:04:17,110 --> 00:04:17,829
¿Lo veis todos o no?

41
00:04:18,230 --> 00:04:18,389
¿Sí?

42
00:04:18,829 --> 00:04:19,949
Entonces, va a ser variable.

43
00:04:20,149 --> 00:04:21,029
¿Y qué nos van a decir?

44
00:04:21,430 --> 00:04:24,310
Nos van a tener que decir, si nos preguntan la aceleración centripeta,

45
00:04:24,310 --> 00:04:29,269
en un momento determinado, o para un tiempo determinado y para una V determinada.

46
00:04:29,350 --> 00:04:29,730
¿Entendido?

47
00:04:30,629 --> 00:04:31,149
¿Vale o no?

48
00:04:31,470 --> 00:04:32,370
Que ya veremos ahora.

49
00:04:32,509 --> 00:04:34,269
¿Está claro esto en cuanto a las aceleraciones?

50
00:04:34,889 --> 00:04:35,829
Vale, sigo.

51
00:04:36,550 --> 00:04:37,870
Más cosas que tenéis que saber.

52
00:04:39,149 --> 00:04:54,550
¿Eh? A ver, ¿qué te pasa, David? Ay, que estás ahí, David, no te veía. ¿Qué te pasa? El radio, sí, normalmente es un dato que se da. Sí, te lo van a dar. O diámetro, si acaso. O el radio o el diámetro, ¿entendido?

53
00:04:54,550 --> 00:05:23,850
A ver entonces, más fórmulas, omega igual a omega sub cero más alfa por t. Esta la vamos a tener que utilizar de todas todas. ¿Por qué? Porque imaginaos que me preguntan alfa, que es lo que se suele hacer, preguntar cuál es la aceleración angular. Pues voy a tener que calcularla como la velocidad angular final igual a la velocidad angular inicial más alfa por t. ¿Entendido? ¿Vale o no?

54
00:05:24,550 --> 00:05:51,220
Vale. Y otra formulita que nos van a preguntar, que vamos a tener que utilizar, ¿cuál es? La que nos da el número de vueltas. Fi va a ser el número de vueltas. ¿Vale? Este número de vueltas que se va a calcular como omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. ¿Está claro? ¿Lo ves todo eso o no? ¿Sí?

55
00:05:51,220 --> 00:06:02,589
Bueno, pues entonces, a ver, con todo esto ya podemos hacer un ejercicio. ¿Ha quedado claro? Pues venga, vamos a ver.

56
00:06:02,589 --> 00:06:24,310
A ver, omega se mide en radianes por segundo y phi se mide en radianes. Está claro que cuando pregunten el número de vueltas, ¿verdad, Víctor? El número de vueltas, si nosotros obtenemos con phi los radianes, luego lo tenemos que pasar al número de vueltas, que son las revoluciones, ¿de acuerdo?

57
00:06:26,980 --> 00:06:27,420
¿Cuál?

58
00:06:29,899 --> 00:06:31,079
¿La alfa, dices?

59
00:06:31,079 --> 00:06:46,040
Ah, bueno, la aceleración centrípeta, estos dos tipos de aceleraciones, estas dos se van a medir en metros segundo al cuadrado, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Ha quedado claro? Sí, pues venga, vamos entonces a ello.

60
00:06:46,040 --> 00:07:18,779
A ver, vamos a ver, por ejemplo, un disco gira a razón de 33 revoluciones por minuto, ¿vale? Al cabo de 10 segundos se para, ¿vale?

61
00:07:18,779 --> 00:07:41,569
Si el radio del disco es 15 centímetros, calcula. Vamos a ver todas las cosas que podemos calcular, ¿vale? Venga, que nos pueden preguntar que de esto saldrá algo del examen, claro.

62
00:07:41,569 --> 00:08:30,889
a. Número de vueltas hasta que se detiene. Después, nos pueden preguntar, la aceleración angular, c. La aceleración tangencial, d. La aceleración normal al inicio del movimiento.

63
00:08:30,889 --> 00:08:48,580
Esto es lo que os decía, que la aceleración normal se tiene que medir en un momento determinado, ¿vale? Porque va a variar, ¿eh? ¿De acuerdo? Vale, entonces, esto son las cosas, por ejemplo, lo típico que nos pueden preguntar. ¿Está claro? ¿Eh? Vale.

64
00:08:48,580 --> 00:09:12,779
Y luego ya vamos a poner aquí, por último, la velocidad lineal para T igual a, por ejemplo, a 2 segundos. ¿De acuerdo? ¿Vale? Pues venga, entonces, vamos a ello. Vamos a ir calculando cada una de las cosas. Venga. ¿Ya?

65
00:09:12,779 --> 00:09:27,240
A ver, nos dice, número de vueltas hasta que se detiene. Vamos a empezar por este primero. Bueno, antes de nada, cuando yo tengo un disco que gira a razón de 33 revoluciones por minuto, ¿eso qué me dicen de 33 revoluciones por minuto? ¿Eso qué es?

66
00:09:29,379 --> 00:09:40,759
Velocidad angular. Pero como dice que se para, ¿es la final, la inicial o cuál? La inicial. Es decir, lo primero que tengo que hacer, ¿qué es? Vamos a ponerlo de otro color.

67
00:09:40,759 --> 00:09:50,600
y hoy he pasado aquí se ha ido para acá venga a ver

68
00:09:50,600 --> 00:09:53,799
a ver qué tengo que hacer esta velocidad

69
00:09:53,799 --> 00:09:59,279
angular que es 33 revoluciones por minuto que hay que hacer pasarla a

70
00:09:59,279 --> 00:10:02,480
radianes por segundo para hacer todos los cálculos eso lo primero de acuerdo

71
00:10:02,480 --> 00:10:09,539
entonces venga una revolución cuántos radianes 2 pin muy bien algo sabéis

72
00:10:09,539 --> 00:10:37,100
Venga, revolución y revolución fuera. Y un minuto, 60 segundos. Minuto y minuto se simplifica, ¿entendido? ¿Vale o no? Entonces, venga, nos quedaría 33 por 6,28 vamos a poner, aunque quede bastante aproximado, 360 y nos queda 3,45. Estos son 3,45 radianes por segundo, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? Venga.

73
00:10:37,100 --> 00:10:56,440
A ver, entonces, para la primera parte me dice número de vueltas hasta que se detiene. ¿Qué tenemos que hacer? A ver, número de vueltas, phi, ¿no? Y ¿cómo se calculará? Como omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. ¿Entendido? ¿Sí o no?

74
00:10:56,440 --> 00:11:17,159
Pero claro, a ver, yo sé alfa, este problema tiene un poco de trampa. ¿Por qué? ¿Por qué tiene un poco de trampa? Porque ¿dónde me preguntan alfa? A que me lo preguntan después. Realmente, respondo a la primera parte y luego en el apartado B digo, he respondido a la primera parte contestando.

75
00:11:17,159 --> 00:11:31,100
Hay problemas que hay así, ¿eh? ¿De acuerdo? Que parece que te lo ponen así, hay que contestar en ese orden, pero tienes que contestar a la fuerza al apartado B en primer lugar. ¿Está claro? ¿Vale o no? Está hecha puesta para hacer pensar un poco.

76
00:11:31,100 --> 00:11:47,100
Entonces, alfa, es lo primero que tendré que calcular, ¿no? ¿Sí o no? Entonces, a ver, me dicen que el tiempo es 10 segundos, que se detiene en 10 segundos, como bien pone aquí, ¿lo veis? ¿Vale?

77
00:11:47,100 --> 00:12:02,600
La velocidad angular inicial es 3,45 radianes por segundo. ¿Y cuál es la velocidad angular final? Cero. ¿Por qué? Porque se detiene.

78
00:12:02,600 --> 00:12:26,470
Entonces, para calcular alfa, que es lo primero que necesito para calcular este número de vueltas, ¿qué tengo que hacer? Omega igual, omega sub cero más alfa por t. ¿Lo veis todos o no? ¿Sí? Entonces, me quedará cero igual a omega sub cero, 3,45 más alfa por 10. ¿Lo veis todos o no?

79
00:12:26,470 --> 00:12:52,250
De manera que alfa, ¿cómo me saldrá? ¿Positiva o negativa? Me tiene que salir como negativa, ¿no? Porque como se detiene, ¿lo veis? Vale, frena, por decirlo así. Será entonces menos 3,45 radianes por segundo entre 10 segundos y me quedará menos 0,345 radianes segundo al cuadrado.

80
00:12:52,250 --> 00:13:22,230
Y esa es la alfa, que lo necesito, que con esto ya estoy contestando el apartado B, ¿entendido? ¿Vale o no? ¿Sí? Venga, a ver, ahora, ¿qué me queda? Voy a sustituir en esta expresión, venga, a ver, quedará omega sub cero, omega sub cero tres cuarenta y cinco, por el tiempo diez, más un medio de menos cero coma tres

81
00:13:22,250 --> 00:13:40,429
4, 5 por 10 al cuadrado. ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos o no? Entonces, esto quedará, vamos a ver, voy a quitar esto que estorba, quedará 300, ¿de dónde estoy escribiendo? 300 no, 34,5, eso es.

82
00:13:40,429 --> 00:14:09,350
Venga, menos, esto será 100 entre 2, 50, pues esto es la mitad justamente de 34,5, 17,25, ¿vale? Venga, y esto nos sale 17,25, 17,25 radianes. A ver si lo escribo bien, que me está saliendo con este botoncito que hay aquí, lo estoy borrando en lugar de escribirlo bien.

83
00:14:09,350 --> 00:14:32,590
A ver, 17,25 radianes. Como está preguntando el número de vueltas, ¿qué me falta? Exactamente. ¿Nos estamos enterando todos o no? Sí, venga, 17,25 radianes. Y ponemos una revolución, 2pi radianes. Todo el mundo tiene claro que las revoluciones son vueltas, ¿no?

84
00:14:32,590 --> 00:14:56,850
¿Sí? Vale. Venga, entonces será 17,25 entre 2 pi. Venga. Y nos sale 2,75. 2,75 revoluciones o vueltas. ¿Entendido? ¿Ha quedado claro esto? ¿Sí o no? ¿Todo el mundo lo tiene clarísimo? Vale. Bueno, luego ya veremos el examen. A ver qué pasa.

85
00:14:56,850 --> 00:15:12,230
A ver, venga. A ver, después me preguntan, claro, el apartado B ya está hecho. Me preguntan aceleración tangencial. Apartado C. Me preguntan aceleración tangencial. ¿Cómo calculo la aceleración tangencial? Venga.

86
00:15:12,230 --> 00:15:15,950
Alfa por R, muy bien

87
00:15:15,950 --> 00:15:17,529
Y alfa, ¿cómo es?

88
00:15:18,230 --> 00:15:19,110
Alfa es

89
00:15:19,110 --> 00:15:23,909
Menos 0,345 radianes por segundo al cuadrado

90
00:15:23,909 --> 00:15:26,169
Y R, ¿cuánto era R?

91
00:15:26,409 --> 00:15:27,970
Hemos dicho 12 centímetros por ahí

92
00:15:27,970 --> 00:15:29,909
15, vale, pues eso

93
00:15:29,909 --> 00:15:31,129
Entonces ponemos

94
00:15:31,129 --> 00:15:37,110
Menos 0,345 radianes segundo al cuadrado

95
00:15:37,110 --> 00:15:39,990
Por 0,15 metros

96
00:15:39,990 --> 00:15:41,889
Me va a salir negativa

97
00:15:41,889 --> 00:15:57,710
¿Alguien me puede explicar por qué sale negativa? Mientras voy haciendo las cuentas. Al ir frenando, ¿qué ocurre? 5 o 2, así, metros segundo al cuadrado.

98
00:15:57,710 --> 00:16:24,490
Al ir frenando, realmente, ¿qué es lo que sucede? La aceleración tangencial, ¿qué es? No es la variación de la velocidad. Si variamos el módulo de la velocidad lineal, vamos haciendo que cada vez que sea más pequeño, la aceleración tangencial tiene que ser negativa. ¿Lo veis o no? ¿Sí? Vale. Bueno, pues ya tenemos la aceleración tangencial. ¿Alguna cosa, alguna duda? ¿Las unidades las tenemos claras? ¿Sí? Vale. Venga, seguimos.

99
00:16:24,490 --> 00:16:29,330
Después nos dice, la aceleración normal al inicio del movimiento

100
00:16:29,330 --> 00:16:35,529
A ver, aceleración normal al inicio del movimiento

101
00:16:35,529 --> 00:16:38,570
Aceleración normal, ¿vale?

102
00:16:39,190 --> 00:16:42,269
Venga, ¿cómo calculo la aceleración normal o centripetal?

103
00:16:43,610 --> 00:16:47,909
V cuadrado entre R, o bien, omega cuadrado por R

104
00:16:47,909 --> 00:16:49,429
Voy a cogerla así, mejor, ¿no?

105
00:16:49,429 --> 00:16:53,610
A ver, esta omega que tengo que poner aquí, ¿cuál es?

106
00:16:53,610 --> 00:16:56,649
Exactamente

107
00:16:56,649 --> 00:16:59,750
Esto se está refiriendo a la inicial

108
00:16:59,750 --> 00:17:01,029
A 3,45

109
00:17:01,029 --> 00:17:01,929
¿Lo veis todos o no?

110
00:17:02,549 --> 00:17:03,830
Entonces, ¿cómo nos quedará?

111
00:17:04,309 --> 00:17:07,970
Venga, aceleración normal es igual a

112
00:17:07,970 --> 00:17:10,089
Omega cuadrado por R

113
00:17:10,089 --> 00:17:10,650
Es decir

114
00:17:10,650 --> 00:17:14,990
3,45 radianes por segundo

115
00:17:14,990 --> 00:17:17,730
Todo al cuadrado

116
00:17:17,730 --> 00:17:19,809
Por el radio

117
00:17:19,809 --> 00:17:21,589
Que era 15 centímetros

118
00:17:21,589 --> 00:17:23,450
0,15 metros

119
00:17:23,450 --> 00:17:24,769
¿Todo el mundo de acuerdo?

120
00:17:25,509 --> 00:17:26,809
¿Sí o no? Venga

121
00:17:26,809 --> 00:17:29,670
Esta aceleración normal siempre no va a salir positiva

122
00:17:29,670 --> 00:17:32,569
Esta va a ser positiva, no hay problema de signo ni nada

123
00:17:32,569 --> 00:17:33,769
3,45

124
00:17:33,769 --> 00:17:36,109
Al cuadrado

125
00:17:36,109 --> 00:17:37,789
Por 0,15

126
00:17:37,789 --> 00:17:40,150
Venga, y esto nos sale 1,78

127
00:17:40,150 --> 00:17:42,609
1,78

128
00:17:42,609 --> 00:17:45,369
¿En qué unidades lo voy a poner?

129
00:17:45,630 --> 00:17:48,089
Metro segundo al cuadrado

130
00:17:48,089 --> 00:17:49,509
¿Pero cuánto sabéis? ¡Qué bien!

131
00:17:49,910 --> 00:17:51,349
¡Qué alegría más grande! Venga

132
00:17:51,349 --> 00:17:52,910
Bueno

133
00:17:52,910 --> 00:18:06,509
Ya veremos pasado mañana. Venga, y nos quedaría la velocidad lineal para t igual a 2 segundos. Venga, ¿cómo calculo la velocidad lineal para t igual a 2 segundos?

134
00:18:06,509 --> 00:18:15,470
Efectivamente, voy a calcular primero omega para t igual a 2 segundos

135
00:18:15,470 --> 00:18:20,589
Y después lo que hago es poner que v es igual a omega por r, ¿no?

136
00:18:21,210 --> 00:18:22,769
Ya está, ¿lo veis todos o no?

137
00:18:23,609 --> 00:18:28,809
Venga, entonces, a ver, omega igual a omega sub 0 más alfa por t

138
00:18:28,809 --> 00:18:35,109
Venga, omega, lo que estoy buscando

139
00:18:35,109 --> 00:18:52,710
Omega inicial, 3,45 radianes por segundo más alfa, ¿qué alfa pongo? ¿Cuál? La que hemos calculado, que esa va a ser constante, ¿de acuerdo? Esa no va a variar, ¿vale?

140
00:18:52,710 --> 00:19:15,789
Con lo cual, entonces, es menos 0, ¿cuánto era? 0, 4, 5. 3, 4, 5. Menos 0, 3, 4, 5, lo tenemos aquí. A ver, esto es menos, ¿eh? 0, 3, 4, 5 radianes segundo al cuadrado y por el tiempo que es 2 segundos.

141
00:19:15,789 --> 00:19:44,700
Un segundo de aquí con esto, nos quedan radianes por segundo la velocidad angular, ¿de acuerdo? Sería entonces 3,45 menos, esto será, a ver, 0,345 por 2, ¿vale? 2,76, ¿vale? Puede ser, sí, 2,76 radianes por segundo.

142
00:19:44,700 --> 00:20:06,960
Y esta es la velocidad angular. Y ahora, como me preguntan V, omega por R, ¿no? 2,76 radianes por segundo por 0,15 metros. ¿Ha quedado claro? Venga, y nos queda entonces 0,41. ¿En qué unidades va a venir esto?

143
00:20:06,960 --> 00:20:09,740
metro por segundo

144
00:20:09,740 --> 00:20:11,579
muy bien, ya está

145
00:20:11,579 --> 00:20:13,480
ya hemos terminado el problema, ¿lo veis?

146
00:20:13,700 --> 00:20:14,440
venga, preguntas

147
00:20:14,440 --> 00:20:15,200
¿en el D?

148
00:20:15,640 --> 00:20:18,119
sí, el D, espérate, el D que era

149
00:20:18,119 --> 00:20:19,740
el aceleración normal, sí

150
00:20:19,740 --> 00:20:21,720
¿qué es lo que has hecho en la aceleración normal?

151
00:20:22,259 --> 00:20:22,519
sí

152
00:20:22,519 --> 00:20:25,079
¿en el desinfección por el aceleración de R?

153
00:20:25,319 --> 00:20:25,720
sí

154
00:20:25,720 --> 00:20:29,339
¿cómo que qué he hecho dices?

155
00:20:29,599 --> 00:20:30,759
¿en el desinfección por el aceleración de R?

156
00:20:31,059 --> 00:20:31,380
sí

157
00:20:31,380 --> 00:20:35,079
¿todo eso es igual a

158
00:20:35,079 --> 00:20:36,579
un igual aceleración por el R?

159
00:20:36,960 --> 00:20:41,799
a ver, v es igual a omega por r

160
00:20:41,799 --> 00:20:42,539
sustituyo

161
00:20:42,539 --> 00:20:47,680
ah bueno, ah claro, es que es

162
00:20:47,680 --> 00:20:48,980
mira, voy a poner aquí

163
00:20:48,980 --> 00:20:51,619
aceleración normal es v cuadrado

164
00:20:51,619 --> 00:20:53,539
entre r, que es omega

165
00:20:53,539 --> 00:20:55,319
por r al cuadrado

166
00:20:55,319 --> 00:20:56,339
entre r

167
00:20:56,339 --> 00:20:59,059
de acuerdo

168
00:20:59,059 --> 00:21:00,799
vale, ¿alguna cosilla más?

169
00:21:01,740 --> 00:21:03,660
bueno, pues hemos terminado con esto

170
00:21:03,660 --> 00:21:04,980
los movimientos circulares

171
00:21:04,980 --> 00:21:21,700
Y vamos a pasar ya al último. Movimiento armónico simple. Venga, que nos tiene que dar tiempo a verlo bien, ¿vale? Venga. El peor. ¿Por qué el peor? A ver, mirad, si lo lleváis todo a un péndulo, no es tan raro.

172
00:21:21,700 --> 00:21:53,630
A mí este me encanta.

173
00:21:53,650 --> 00:22:08,049
¿Os acordáis? A esto se le llamaba elongación a las distintas posiciones y entonces la elongación máxima aquí se alcanzará cuando x valga a, es decir, la amplitud es la elongación máxima. ¿Hasta aquí está claro? ¿Sí? Vale.

174
00:22:08,049 --> 00:22:27,789
Entonces, hay una manera de expresar esto que nosotros dibujamos aquí, a ver dónde está el cursor, que no lo veo aquí. Aquí, mirad, todas estas distintas posiciones del eje X yo las puedo escribir matemáticamente como A por el seno de omega T más phi, ¿de acuerdo?

175
00:22:27,789 --> 00:22:41,410
Donde A es la amplitud, omega es la pulsación o frecuencia angular y phi es la fase inicial. La fase que hay al principio. Eso de fase que parece tan raro realmente para nosotros la fase es el ángulo, ¿de acuerdo?

176
00:22:41,410 --> 00:22:55,769
Todo esto sería el ángulo, sería la fase, y cuando t vale 0, entonces, si sustituyo aquí para t igual a 0, la fase, ¿cuál es?

177
00:22:56,009 --> 00:23:01,890
Si, pero como es la fase al principio, pues entonces se le llama fase inicial.

178
00:23:02,410 --> 00:23:06,650
¿Y cómo la voy a calcular? Pues viendo cuáles son las condiciones para t igual a 0, ¿de acuerdo?

179
00:23:07,349 --> 00:23:10,930
¿Hasta que está claro, no? Vale, bien, más cosillas.

180
00:23:11,410 --> 00:23:30,349
V. ¿Qué necesito saber? Que es la derivada de la posición con respecto al tiempo. Pues hay que derivar esto. ¿Sí o no? Que será A que multiplica a la derivada del seno, que es el coseno de omega T más pi. ¿De acuerdo?

181
00:23:30,349 --> 00:23:53,930
Y ahora, la derivada de omega t más phi. ¿Cuál es la derivada de omega t más phi? Omega. ¿Por qué? Porque es la derivada de omega t con respecto a t. Y ahora, la derivada de phi, como es una constante, por cero. ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo esto? ¿Lo entendéis todos? ¿No? Sí, sí, sí. ¿Todos? Vale.

182
00:23:53,930 --> 00:23:55,589
Entonces, a ver

183
00:23:55,589 --> 00:24:02,569
Ahora hacemos un dibujito de todo lo conjunto

184
00:24:02,569 --> 00:24:03,789
¿Qué será?

185
00:24:04,210 --> 00:24:10,369
En la velocidad se refiere respecto a la X

186
00:24:10,369 --> 00:24:13,369
Sí, ahora lo repasamos y lo vamos poniendo en cada sitio

187
00:24:13,369 --> 00:24:15,390
Estoy poniendo respecto al tiempo nada más

188
00:24:15,390 --> 00:24:20,849
Entonces, la aceleración como derivada de V con respecto al tiempo

189
00:24:20,849 --> 00:24:22,809
Será A por omega

190
00:24:22,809 --> 00:24:25,309
La derivada del coseno, menos seno

191
00:24:25,309 --> 00:24:33,529
pongo menos de acuerdo venga entonces quedará seno de omega temas y lo veis

192
00:24:33,529 --> 00:24:40,309
vale y la derivada mega temas y otra vez omega luego quedará menos a por omega al

193
00:24:40,309 --> 00:24:47,910
cuadrado por el seno de omega temas fin eso sería la ecuación la ecuación con

194
00:24:47,910 --> 00:24:53,309
respecto al tiempo vale pero claro podemos poner tanto la velocidad como la

195
00:24:53,309 --> 00:24:58,730
aceleración en función de la equis no está diciendo natalia que pasa elías

196
00:24:59,670 --> 00:25:04,230
porque la que está negativa no es que la sea negativa es que la derivada de

197
00:25:04,230 --> 00:25:09,910
personas menos seno y lo pongo delante vale de acuerdo venga entonces como

198
00:25:09,910 --> 00:25:13,730
podemos expresar estas dos en función de esta equis que yo tengo aquí que es la

199
00:25:13,730 --> 00:25:17,589
elongación que luego me interesa para repasar cuáles son los valores máximos

200
00:25:17,589 --> 00:25:22,529
en cada uno de las posiciones no pues a ver en primer lugar bueno vamos a

201
00:25:22,529 --> 00:25:26,450
empezar por la aceleración, que la tenemos aquí más a mano. A ver, si yo cojo, y es

202
00:25:26,450 --> 00:25:35,069
más fácil, si cojo todo esto y cojo, mirad, esta parte, a por el seno de omega t más

203
00:25:35,069 --> 00:25:39,950
phi, esto es x, ¿no? Pues entonces puedo escribir la aceleración como menos omega

204
00:25:39,950 --> 00:25:47,490
cuadrado por x. Ya está, ¿vale? ¿De acuerdo? Bien. Y la v, vamos a retomar a la v, que

205
00:25:47,490 --> 00:26:16,349
es igual a por omega coseno de omega t más pi, recordad que lo que se hacía era, esto es coseno, a ver que está escrito muy mal, voy a ponerlo así, recordad que se hacía lo siguiente, utilizar la relación trigonométrica seno al cuadrado de alfa más coseno al cuadrado de alfa para obtener la expresión que nos dice la, en función de x, la velocidad en función de x, ¿de acuerdo?

206
00:26:16,349 --> 00:26:32,349
Entonces, de aquí se saca, mirad, coseno de alfa será 1 menos seno al cuadrado de alfa, pues aquí hago lo mismo. ¿Os acordáis? ¿Vale o no? Entonces, a ver, ¿hace falta que lo haga, que lo tenéis por ahí, pongo ya el resultado final o...?

207
00:26:32,349 --> 00:26:34,029
Sí, pongo ya el resultado final.

208
00:26:34,049 --> 00:26:34,430
¿Sí qué?

209
00:26:34,809 --> 00:26:35,589
Resultado, resultado.

210
00:26:36,049 --> 00:26:36,990
¿Resultado qué?

211
00:26:37,569 --> 00:26:39,589
Que ponga el resultado de la transición para el cuadrado.

212
00:26:41,349 --> 00:26:42,210
¿Quién es entonces?

213
00:26:42,210 --> 00:26:45,450
A ver, despeja de aquí, venga, mira

214
00:26:45,450 --> 00:26:47,029
Ay, Dios mío

215
00:26:47,029 --> 00:26:48,990
Mira, en lugar de coseno pones

216
00:26:48,990 --> 00:26:52,130
Raíz cuadrada de 1 menos seno

217
00:26:52,130 --> 00:26:53,930
Al cuadrado de omega T más 5

218
00:26:53,930 --> 00:26:55,170
Tampoco tardo tanto, venga

219
00:26:55,170 --> 00:26:57,589
Y a ver, esta A se metía dentro, ¿de acuerdo?

220
00:26:57,690 --> 00:26:58,170
¿Os acordáis?

221
00:26:59,130 --> 00:26:59,990
Entonces quedaría

222
00:26:59,990 --> 00:27:03,130
Ah, bueno, y esto como se despeja como más menos

223
00:27:03,130 --> 00:27:04,970
Tengo que poner aquí más menos, que no se me olvide

224
00:27:04,970 --> 00:27:07,250
¿Vale o no? Ahí, venga, entonces

225
00:27:07,250 --> 00:27:08,430
Ponemos la A dentro

226
00:27:08,430 --> 00:27:11,009
Quedaría que A multiplica

227
00:27:11,009 --> 00:27:18,630
a cuadrado menos, esto me multiplica a cuadrado, claro, me estoy siguiendo, pero, sí, venga,

228
00:27:19,210 --> 00:27:22,990
es que explicarlo otra vez como que es un poquito pesado, pero bueno, no importa, a

229
00:27:22,990 --> 00:27:30,809
ver, no pasa nada, venga, no pasa nada, no he dicho nada, a ver, entonces, fijaos, a

230
00:27:30,809 --> 00:27:34,890
cuadrado, seno al cuadrado de todo esto es x al cuadrado, me quedaría entonces que v

231
00:27:34,890 --> 00:27:36,589
es más menos omega

232
00:27:36,589 --> 00:27:39,089
que multiplica a cuadrado

233
00:27:39,089 --> 00:27:40,230
menos x al cuadrado.

234
00:27:40,750 --> 00:27:43,029
Formulita que me da la velocidad en función de la x.

235
00:27:43,369 --> 00:27:44,849
¿De acuerdo? Entonces,

236
00:27:45,029 --> 00:27:46,869
a ver, me voy

237
00:27:46,869 --> 00:27:49,009
al dibujito para ver si lo entendemos

238
00:27:49,009 --> 00:27:50,589
ya por enésima vez después de tantas

239
00:27:50,589 --> 00:27:52,690
explicaciones. A ver,

240
00:27:54,849 --> 00:27:56,049
un pendulito.

241
00:27:57,069 --> 00:27:57,569
Aquí.

242
00:27:59,069 --> 00:28:00,829
A ver, esto, aquí tenemos

243
00:28:00,829 --> 00:28:02,750
la posición de equilibrio. Aquí

244
00:28:02,750 --> 00:28:04,769
tenemos x igual

245
00:28:04,769 --> 00:28:08,769
Aquí tenemos x igual a menos a

246
00:28:08,769 --> 00:28:12,589
Entonces, a ver, voy a dejar esto, voy a mirar esto aquí

247
00:28:12,589 --> 00:28:20,039
Cuando x vale 0, entonces me queda raíz cuadrada de a cuadrado aquí, ¿no?

248
00:28:21,099 --> 00:28:25,140
Raíz cuadrada de a cuadrado a, es decir, me queda omega por a

249
00:28:25,140 --> 00:28:29,380
Este omega por a, es decir, cuando x vale 0

250
00:28:29,380 --> 00:28:34,460
Me sale que v es más menos omega por a, ¿vale?

251
00:28:34,460 --> 00:29:00,829
Y omega por A es la velocidad máxima. Es decir, aquí en este punto voy a tener la velocidad máxima. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Si sustituyo, a ver, con X igual a AA o menos A, voy a tener 0. ¿Lo veis o no? Luego entonces, aquí en este extremo, V vale 0 y aquí V vale 0. ¿Lo veis todos o no?

252
00:29:00,829 --> 00:29:19,970
Y luego, en cuanto a la aceleración, como la aceleración me había salido menos omega cuadrado por x, ¿no? Cuando x vale 0, la aceleración me vale 0. Quiere decir que aquí en la posición de equilibrio la aceleración vale 0. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? ¿Todos? Vale.

253
00:29:19,970 --> 00:29:34,690
Entonces, a ver, y cuando x vale a, voy a tener que aquí es menos omega cuadrado por a, y cuando x vale menos a, omega cuadrado por a.

254
00:29:34,690 --> 00:29:52,630
¿Lo veis o no? ¿Esto qué significa? Que aquí voy a tener un vectorcito que es positivo y aquí negativo, ¿no? Y también que como la fuerza es igual a m por a y la masa siempre es positiva, la aceleración y la fuerza siempre van a tener el mismo sentido, ¿de acuerdo?

255
00:29:52,630 --> 00:30:12,869
Luego, entonces, la F viene para acá y esta F también viene para acá. ¿Qué hace? Pues esto simplemente explica que la bolita siempre tiende a ir hacia la posición de equilibrio. Si está aquí, va para acá y si está aquí, viene para acá. ¿Entendido? ¿Vale o no? ¿Ha quedado claro esto, los fundamentos del movimiento armónico simple? Venga, vamos a ver, que nos tiene que dar tiempo a todo.

256
00:30:13,849 --> 00:30:16,009
Bien, ¿qué es lo que nos pueden preguntar?

257
00:30:16,509 --> 00:30:23,250
Nos pueden preguntar, dadas unas características, por cierto,

258
00:30:23,650 --> 00:30:31,329
recuerdo que las formulitas 2pi por f para calcular omega y 2pi entre t,

259
00:30:31,329 --> 00:30:35,710
que es típico del movimiento circular, también nos sirve para movimiento armónico simple.

260
00:30:36,369 --> 00:30:38,349
¿De acuerdo? A ver, vamos a ver.

261
00:30:39,369 --> 00:30:41,289
Hay que acordarse de esto, ¿eh? ¿Vale?

262
00:30:41,589 --> 00:30:44,069
Y t igual a 1 entre f, también me vale.

263
00:30:44,309 --> 00:31:01,269
Bueno, pues a ver, cosas que nos pueden preguntar, nos pueden preguntar, escribir la ecuación de la posición respecto a la función del tiempo dadas unas características, ¿vale o no?

264
00:31:01,269 --> 00:31:25,940
Y luego calcular la V y calcular la A, por ejemplo. ¿Vale? Bastante típico de pregunta. ¿Vale? Por ejemplo. Por ejemplo, una partícula se mueve con movimiento armónico simple. ¿De acuerdo?

265
00:31:25,940 --> 00:31:37,319
El que dice una partícula, pues dice un péndulo, dice un muelle, dice un columpio, dice lo que sea. ¿Está claro? Vale, venga. Entonces, una partícula se mueve con un movimiento armónico simple.

266
00:31:37,319 --> 00:32:06,019
Si tarda 10 segundos en realizar una oscilación completa, ¿sabéis lo que es una oscilación, no? Vale, vibración completa también sirve, oscilación es lo que nos suele emplear

267
00:32:06,019 --> 00:32:37,930
A ver, si tarda 10 segundos en realizar una oscilación completa y a ver qué dato podemos poner. Sí, a ver, y comienza su movimiento cuando la elongación es máxima.

268
00:32:37,930 --> 00:32:54,359
escribe la ecuación escribe la ecuación de la posición

269
00:32:54,359 --> 00:33:02,460
en función del tiempo de acuerdo luego a ver si podemos calcular la velocidad y

270
00:33:02,460 --> 00:33:06,119
la aceleración pero a mí me interesa esto que lo entiendáis a ver qué tenemos

271
00:33:06,119 --> 00:33:09,380
que hacer venga decirme

272
00:33:09,380 --> 00:33:14,279
tarde de segundos en realizar una aceleración completa esto que significa

273
00:33:14,279 --> 00:33:19,480
exactamente es cuanto 10 segundos entonces como representó eso venga como

274
00:33:19,480 --> 00:33:24,500
lo escribo de mayúscula muy bien igual a 10

275
00:33:24,500 --> 00:33:29,980
segundos no me puedo creer todas las cosas que sabéis venga a ver bueno más

276
00:33:29,980 --> 00:33:34,720
vale tarde que nunca a ver venga a ver entonces dije y comienza su movimiento

277
00:33:34,720 --> 00:33:40,000
cuando la elongación es máxima esto para que es

278
00:33:40,000 --> 00:33:58,420
¿Dónde estará? A ver, pongo el pendulito, ¿no? Nos ponemos el pendulito. ¿Y qué significa esto? ¿Qué significa exactamente que estamos aquí en esta de aquí? ¿Lo veis o no?

279
00:33:58,420 --> 00:34:03,140
¿Vale? Para X igual a A, T vale 0

280
00:34:03,140 --> 00:34:04,440
¿Vale o no?

281
00:34:05,339 --> 00:34:07,480
¿Sí? Vamos a poner aquí como dato

282
00:34:07,480 --> 00:34:10,179
Como dato aparte, claro, porque si no

283
00:34:10,179 --> 00:34:13,699
Entonces vamos a decir que la amplitud, por ejemplo

284
00:34:13,699 --> 00:34:15,159
Es de 5 centímetros

285
00:34:15,159 --> 00:34:18,840
¿Vale? Para poder poner la condición y no dejarla en función de A

286
00:34:18,840 --> 00:34:20,460
¿Vale? Venga, entonces

287
00:34:20,460 --> 00:34:23,199
A ver, vamos a ver

288
00:34:23,199 --> 00:34:25,239
¿Qué ecuación tengo que utilizar?

289
00:34:25,239 --> 00:34:28,239
Siempre que me pidan la ecuación de la posición

290
00:34:28,239 --> 00:34:29,519
¿Qué ecuación tengo que utilizar?

291
00:34:31,099 --> 00:34:32,139
X, es decir

292
00:34:32,139 --> 00:34:34,079
Yo tengo que poner, mirad

293
00:34:34,079 --> 00:34:35,679
Siempre que me den características

294
00:34:35,679 --> 00:34:37,860
Yo tengo que poner la

295
00:34:37,860 --> 00:34:40,059
Expresión genérica

296
00:34:40,059 --> 00:34:41,800
¿Vale o no?

297
00:34:41,960 --> 00:34:43,940
Es decir, la que me dice que

298
00:34:43,940 --> 00:34:46,400
A por seno

299
00:34:46,400 --> 00:34:48,239
De omega t más

300
00:34:48,239 --> 00:34:49,900
Fi es igual a x, ¿está claro?

301
00:34:50,360 --> 00:34:52,400
Yo pongo la ecuación genérica para luego rellenarla

302
00:34:52,400 --> 00:35:07,760
A ver, ¿la amplitud la tengo? Sí, 5 centímetros. Yo puedo dejarla, cuidado, la puedo dejar en centímetros o pasarlas a metros. Dependiendo de cómo deje la amplitud, voy a tener los valores de la X, ¿de acuerdo?

303
00:35:07,760 --> 00:35:19,139
Cuando se ponga la ecuación de la posición, se pone la X y luego detrás, entre paréntesis, se ponen las unidades en las que se encuentra para completar la ecuación. ¿Entendido?

304
00:35:19,139 --> 00:35:21,360
a ver, aquí que sé

305
00:35:21,360 --> 00:35:28,780
a ver, vamos por orden, puedo calcular omega

306
00:35:28,780 --> 00:35:30,900
vamos por orden, venga, ¿cómo calculo omega?

307
00:35:32,239 --> 00:35:32,559
exactamente

308
00:35:32,559 --> 00:35:34,519
como me dicen que tengo el periodo aquí

309
00:35:34,519 --> 00:35:36,579
entonces 2pi entre t sería

310
00:35:36,579 --> 00:35:38,659
2pi entre 10

311
00:35:38,659 --> 00:35:40,820
pues esto es 6,28 entre 10

312
00:35:40,820 --> 00:35:43,139
0,628

313
00:35:43,139 --> 00:35:44,159
¿esto qué es?

314
00:35:44,739 --> 00:35:46,719
radianes por segundo, esto sería

315
00:35:46,719 --> 00:35:48,820
la velocidad angular, si no os gusta

316
00:35:48,820 --> 00:35:50,840
dejarlo con numerito

317
00:35:50,840 --> 00:35:53,059
a ver, es muy típico una función matemática

318
00:35:53,059 --> 00:35:55,019
dejarlo en función de pi, pues lo dejáis en función de pi.

319
00:35:55,360 --> 00:35:57,059
Quedaría como 0,2 pi, ¿de acuerdo?

320
00:35:57,159 --> 00:35:58,659
Si queréis dejarlo así.

321
00:35:59,199 --> 00:36:00,960
No, Ana no, no, no le gusta.

322
00:36:01,559 --> 00:36:03,079
Es que queda muy bonito matemáticamente

323
00:36:03,079 --> 00:36:04,119
poner 0,2 pi.

324
00:36:05,360 --> 00:36:07,260
Pero bueno, no te gusta, la dejamos así.

325
00:36:08,320 --> 00:36:09,059
Vale, ya está.

326
00:36:09,760 --> 00:36:11,019
A gusto de Ana.

327
00:36:11,280 --> 00:36:12,300
Venga, ahora,

328
00:36:12,880 --> 00:36:14,619
pi, venga, a lo sabemos,

329
00:36:14,860 --> 00:36:17,139
omega lo he calculado. ¿Cómo puedo calcular

330
00:36:17,139 --> 00:36:17,380
pi?

331
00:36:20,659 --> 00:36:23,000
Ahí está, uy, mirando los apuntes.

332
00:36:23,460 --> 00:36:24,320
Venga, ¿qué hacemos?

333
00:36:24,500 --> 00:36:48,460
Muy bien, Natalia, pero escucha, vamos por orden. Sí, sí, lo ha dicho muy bien, pero escucha. Para calcular fi, tengo que irme a la posición inicial. Eso es lo que nos tiene que quedar claro, ¿no? En la fase inicial.

334
00:36:48,460 --> 00:36:50,840
a ver si la fase, a ver si nos entra en la cabeza

335
00:36:50,840 --> 00:36:52,340
aunque sea de por si es impusa

336
00:36:52,340 --> 00:36:53,900
que os entre así, dame antes de escucharme

337
00:36:53,900 --> 00:36:56,119
a ver, la fi es la fase inicial

338
00:36:56,119 --> 00:36:57,920
luego quiere decir que la t

339
00:36:57,920 --> 00:37:00,519
tiene que ser cero y tengo que ver

340
00:37:00,519 --> 00:37:02,219
qué ha pasado con t igual a cero, ¿entendido?

341
00:37:02,639 --> 00:37:04,440
entonces, venga, me vengo para acá

342
00:37:04,440 --> 00:37:05,460
a ver

343
00:37:05,460 --> 00:37:07,219
¿qué me dice el problema?

344
00:37:13,610 --> 00:37:14,050
claro

345
00:37:14,050 --> 00:37:16,289
¿y qué más?

346
00:37:18,849 --> 00:37:19,510
a ver

347
00:37:19,510 --> 00:37:42,550
Vale, ¿esto qué es? ¿Esto qué es? Comienza su movimiento, ¿esto no significará que parate igual a 0? Vale, ¿cuándo la elongación máxima? ¿Qué significa? Que la X vale ¿cuánto? A. Bueno, A, vamos a poner A, ¿vale? Para que lo entienda todo el mundo, que sea 5 centímetros.

348
00:37:42,550 --> 00:37:46,230
Entonces, esto es la frasecita que me está diciendo esta cosa

349
00:37:46,230 --> 00:37:48,530
Que para t igual a 0, x vale a, ¿de acuerdo?

350
00:37:49,670 --> 00:37:53,110
¿Vale? Venga, y ahora ya vamos a hacer lo que ha dicho Natalia

351
00:37:53,110 --> 00:37:55,750
¿Vale? Que ya es la parte matemática

352
00:37:55,750 --> 00:37:59,909
A ver, sabemos que cuando t vale 0, x vale a

353
00:37:59,909 --> 00:38:03,730
Me voy a la ecuación, venga, me voy a la ecuación

354
00:38:03,730 --> 00:38:07,269
Y es donde hacemos esto, ponemos

355
00:38:07,269 --> 00:38:09,289
En lugar de x pongo a

356
00:38:09,289 --> 00:38:12,429
igual a A

357
00:38:12,429 --> 00:38:14,750
por el seno de omega

358
00:38:14,750 --> 00:38:16,469
por cero más pi

359
00:38:16,469 --> 00:38:17,869
¿todo el mundo lo entiende?

360
00:38:19,269 --> 00:38:19,909
¿sí?

361
00:38:20,369 --> 00:38:22,409
que no es tan difícil que decís

362
00:38:22,409 --> 00:38:24,489
esto es lo más difícil, que no, venga

363
00:38:24,489 --> 00:38:26,289
y ahora, omega por cero

364
00:38:26,289 --> 00:38:29,369
más pi

365
00:38:29,369 --> 00:38:31,469
seno de fi

366
00:38:31,469 --> 00:38:34,530
A entre A

367
00:38:34,530 --> 00:38:59,929
A, A. Uno. A ver, A. Uno, uno. Cinco entre cinco, uno. Vale, pues ya está. Seno de fi, uno. Luego, fi a que es igual. No es el arco, seno de uno. A ver, ¿cuál es? Pi medios. ¿De acuerdo? Venga, pi medios.

368
00:38:59,929 --> 00:39:02,389
¿En qué?

369
00:39:03,590 --> 00:39:05,610
En radianes

370
00:39:05,610 --> 00:39:06,449
Muy bien

371
00:39:06,449 --> 00:39:08,369
Ay, menos mal que sabéis algo

372
00:39:08,369 --> 00:39:10,010
Pero mira que me cuesta sacar las cosas

373
00:39:10,010 --> 00:39:12,550
A ver, entonces, ¿qué nos queda como ecuación final?

374
00:39:14,190 --> 00:39:14,650
A ver

375
00:39:14,650 --> 00:39:15,969
¿Qué habrá que hacer?

376
00:39:16,210 --> 00:39:19,130
X igual, claro, porque no hemos terminado

377
00:39:19,130 --> 00:39:20,889
El que me lo deje así

378
00:39:20,889 --> 00:39:22,769
No ha terminado

379
00:39:22,769 --> 00:39:23,929
No ha puesto nada

380
00:39:23,929 --> 00:39:25,510
Realmente ha calculado cosas

381
00:39:25,510 --> 00:39:28,469
A ver, entonces, ¿cómo lo dejo?

382
00:39:29,010 --> 00:39:29,530
5

383
00:39:29,530 --> 00:39:43,590
Vale, 5, recordad que esto estaba en centímetros, luego esto lo tendremos que poner en centímetros aquí al final, ¿vale? Venga, por el seno, ¿de qué? De 0, el 628 que tenemos por aquí, ¿os acordáis?

384
00:39:43,590 --> 00:39:52,869
sé que no me hagan venga 628 corte más y medios

385
00:39:52,869 --> 00:39:58,710
vale quedaría esto más bonito todavía ya digo si se pone 0,2 pico todo un pico

386
00:39:58,710 --> 00:40:05,289
bueno ya ver esto mira si yo pongo la amplitud en centímetros entonces la

387
00:40:05,289 --> 00:40:12,670
elongación la pongo en centímetros y ya estaría puesta vale o no ya estaría lo

388
00:40:12,670 --> 00:40:17,210
que hemos preguntado. Pero claro, ¿qué se suele preguntar? ¿Ha sido un problema así

389
00:40:17,210 --> 00:40:22,150
y esto no? No tiene gracia. Entonces, ¿qué tendríamos que calcular también? Por ejemplo,

390
00:40:22,250 --> 00:40:29,769
la velocidad. Vale, entonces, ¿pero aquí hay dificultad en esto? No, en entender la

391
00:40:29,769 --> 00:40:37,570
frasecita esa nada más. Venga, ¿cómo calculo entonces la velocidad derivada de X con respecto

392
00:40:37,570 --> 00:40:41,670
al tiempo? ¿Y qué hacemos? Ya que tenemos nuestra función, voy a derivar esta función

393
00:40:41,670 --> 00:40:43,389
directamente. Venga, ¿qué nos queda?

394
00:40:44,590 --> 00:40:45,530
¿Cómo dirigo esto?

395
00:40:45,889 --> 00:40:46,329
5.

396
00:40:48,269 --> 00:40:49,289
A ver, voy a poner

397
00:40:49,289 --> 00:40:51,469
coseno en un huequecito, ¿no? Porque la derivada

398
00:40:51,469 --> 00:40:53,409
del seno es el coseno. Venga,

399
00:40:53,469 --> 00:40:57,309
vamos por orden. Será 0,628T

400
00:40:57,309 --> 00:40:58,789
más pi medios.

401
00:40:59,409 --> 00:41:00,269
¿Y ahora qué hago?

402
00:41:01,889 --> 00:41:03,570
La derivada de esta

403
00:41:03,570 --> 00:41:05,289
parte, que es el ángulo. Venga,

404
00:41:05,409 --> 00:41:10,190
¿qué me quedará? 0,628.

405
00:41:10,829 --> 00:41:12,670
¿De acuerdo? ¿Vale o no?

406
00:41:12,670 --> 00:41:37,389
Y entonces, ¿en qué unidades me queda esto? Centímetros por segundo. Mirad que como yo había puesto previamente la amplitud en centímetros, todo eso se tiene que arrastrar después, ¿de acuerdo? ¿Vale o no vale? Venga, ¿y cómo sería la aceleración y terminamos? Venga, voy poniendo aquí lo que sale aquí de 0,628, a ver si lo pongo bien.

407
00:41:37,389 --> 00:41:55,750
A ver, 3,14, me quedaría 3,14, quería el número pi realmente, esto, claro, por, lógico, sería 0,2 pi, que no quiere ponerlo Ana así, 0,2 pi por 5, 0,2 por 5 es 1, 1 por pi, pues esto es pi, ¿vale?

408
00:41:56,130 --> 00:42:02,489
Venga, coseno, es que queda más bonito con pi, pero bueno, ya no, ya se queda así.

409
00:42:02,489 --> 00:42:07,849
Venga, ¿cómo calculo la aceleración?

410
00:42:07,949 --> 00:42:08,730
Y terminamos, venga

411
00:42:08,730 --> 00:42:13,550
A ver, derivada de V

412
00:42:13,550 --> 00:42:15,050
Con respecto al tiempo

413
00:42:15,050 --> 00:42:17,110
Venga, ¿cómo se deriva esto?

414
00:42:18,949 --> 00:42:21,550
De esta, esta, esta, la V

415
00:42:21,550 --> 00:42:22,090
Venga

416
00:42:22,090 --> 00:42:26,429
A ver, 3,14

417
00:42:26,429 --> 00:42:28,510
¿Derivada de coseno?

418
00:42:29,349 --> 00:42:31,010
Vale, pongo un menos delante

419
00:42:31,010 --> 00:42:51,889
Y dejo un huequecillo ahí, seno de todo esto. ¿Estáis cogiendo el truquillo? Porque en clase muchos sí, sí, pero luego no, no. Venga, a ver, entonces, ¿la derivada de esto qué es? 0,628, ¿no? ¿Sí o no? Que multiplica esto, ¿vale?

420
00:42:51,889 --> 00:43:15,550
Venga, vamos a ver, 3,14 por 0,628, esto es 9,70, a ver, menos 1,972 voy a poner aquí, venga, 1,972 seno de 0,628T más pi medios, ¿vale?

421
00:43:15,550 --> 00:43:38,630
Esto es la aceleración. ¿Y en qué la damos? En centímetro segundo al cuadrado. ¿Todo el mundo se ha enterado de esto? ¿Sí o no? ¿Cómo que bueno? ¡Jorge! ¡Venga! ¡Y si no, que te lo explique tu hermano! ¡Jorge!

422
00:43:38,630 --> 00:43:55,889
A ver, ¿nos hemos enterado todos? A ver, mirad, por favor, vengan, hazlo, quedan tres minutos. A ver, en casa nos hemos enterado, en casa tengo cuatro, qué morro tienen. A ver, voy a borrar esto.