1
00:00:06,379 --> 00:00:11,140
En este vídeo vamos a ver qué son las fracciones equivalentes y cómo se

2
00:00:11,140 --> 00:00:15,179
obtiene la fracción irreducible. Dos fracciones son equivalentes cuando

3
00:00:15,179 --> 00:00:20,579
representan la misma cantidad. Por ejemplo, un medio es equivalente o igual

4
00:00:20,579 --> 00:00:32,679
a dos cuartos. Imaginemos una tarta rectangular, entonces un medio significa

5
00:00:32,679 --> 00:00:43,140
dividirlo en dos partes iguales y tomamos una de ellas. Si representamos la

6
00:00:43,140 --> 00:00:51,659
misma tarta con el mismo tamaño, fijaros que dos cuartos equivale a dividirla en cuatro trozos

7
00:00:51,659 --> 00:01:03,750
iguales y tomar dos de ella. Como veis son fracciones equivalentes porque representan la

8
00:01:03,750 --> 00:01:11,000
misma cantidad. También podemos comprobar que las fracciones son equivalentes porque siempre que

9
00:01:11,000 --> 00:01:21,819
son iguales se cumple la regla del producto de extremos. 1 por 4 nos da 4, que tiene que

10
00:01:21,819 --> 00:01:30,319
ser igual al producto de medios. 2 por 2 es 4. De esta manera hemos comprobado que las

11
00:01:30,319 --> 00:01:38,069
fracciones son iguales. Todas las fracciones tienen infinitas fracciones equivalentes y

12
00:01:38,069 --> 00:01:47,859
podemos obtenerlas por amplificación o por reducción. Por ejemplo, ¿cómo se obtienen

13
00:01:47,859 --> 00:01:55,140
fracciones equivalentes a un medio por amplificación? Pues se trata de multiplicar el numerador

14
00:01:55,140 --> 00:02:02,879
y el denominador por el mismo número, siempre distinto de cero. Así vamos a multiplicar

15
00:02:02,879 --> 00:02:09,819
el numerador y el denominador por el mismo número natural, diferente de uno para que

16
00:02:09,819 --> 00:02:19,080
no nos dé la misma fracción. Si empezamos multiplicando por el número 2 obtenemos la

17
00:02:19,080 --> 00:02:28,219
fracción equivalente 2 cuartos. Si en lugar de multiplicar por 2 multiplicamos por 3 tendríamos

18
00:02:28,219 --> 00:02:39,020
entonces la fracción equivalente 3 sextos. Así podríamos continuar por ejemplo multiplicando

19
00:02:39,020 --> 00:02:46,379
por 4 nos quedaría 4 octavos y ponemos los puntos suspensivos porque podríamos seguir

20
00:02:46,379 --> 00:02:50,539
multiplicando por 5, por 6 y por cualquier otro número natural.

21
00:02:52,120 --> 00:02:57,180
Fijaros que en el método de amplificación el numerador y el denominador que vamos obteniendo

22
00:02:57,180 --> 00:03:05,409
cada vez son números más grandes. ¿Cómo obtenemos fracciones equivalentes por reducción?

23
00:03:06,210 --> 00:03:13,030
Por ejemplo, vamos a hacer el ejercicio de obtener fracciones equivalentes a 40 cincuentavos

24
00:03:13,030 --> 00:03:20,389
por reducción. Ahora, en lugar de multiplicar el numerador y el denominador por el mismo

25
00:03:20,389 --> 00:03:26,669
número, lo que tenemos que hacer es dividir entre el mismo número, el numerador y el

26
00:03:26,669 --> 00:03:35,580
denominador. Claro que ahora no todos los números son divisibles, por lo tanto es conveniente

27
00:03:35,580 --> 00:03:47,409
que recordemos los criterios de divisibilidad. Recuerda bien, un número es divisible por

28
00:03:47,409 --> 00:03:52,430
2 cuando acaba en cifra par. Un número es divisible entre 3 cuando la suma de las cifras

29
00:03:52,430 --> 00:04:01,439
es múltiplo de 3, entre 5 cuando acaba en 0 en 5, entre 10 cuando acaba en 0. De esta

30
00:04:01,439 --> 00:04:07,800
manera, para obtener las fracciones equivalentes a 40 cincuentavos, decimos, ¿es 40 divisible

31
00:04:07,800 --> 00:04:15,120
por 2? Dices sí, porque acaba en cifra par. Y 50 también. Por lo tanto, dividimos entre

32
00:04:15,120 --> 00:04:25,620
2 y nos queda 20, 50 entre 2, 25. Seguimos. Fijaros que ahora 20 es divisible entre 2,

33
00:04:26,060 --> 00:04:32,740
pero 25 no. Por lo tanto, nos preguntamos si es divisible entre 3. Entre 3, 20 no es

34
00:04:32,740 --> 00:04:42,139
divisible, así que probamos ahora el 5. En el 5, sí, porque 20 y 25 son dos números

35
00:04:42,139 --> 00:04:52,399
que acaban en 0 o en 5. Por lo tanto, dividimos 20 entre 5 y 25 entre 5. Y así nos queda

36
00:04:52,399 --> 00:04:58,240
la fracción que llamamos irreducible, porque ya no se puede simplificar más, que es, en

37
00:04:58,240 --> 00:05:06,699
este caso, 4 quintos. Como último ejemplo, vamos a hallar la fracción irreducible de

38
00:05:06,699 --> 00:05:20,399
276, 150 avos. Comenzamos dividiendo entre 2, porque ambos acaban en cifra par. Entonces

39
00:05:20,399 --> 00:05:33,639
nos queda 138, 75 avos. Fijaros que 138 es divisible entre 3, porque la suma de sus cifras

40
00:05:33,639 --> 00:05:39,180
nos queda 1 más 3, 4, más 8, 12, que es un múltiplo de 3.

41
00:05:39,600 --> 00:05:45,680
Y 75 también, la suma de las cifras nos da 12, que es un múltiplo de 3,

42
00:05:45,800 --> 00:05:47,259
porque 4 por 3 son 12.

43
00:05:47,939 --> 00:05:51,000
Así que dividimos ambos entre 3.

44
00:05:51,560 --> 00:05:57,720
Para obtener como resultado 46 veinticincoavos,

45
00:05:58,439 --> 00:06:01,279
que es ya la fracción irreducible.