1
00:00:00,180 --> 00:00:23,809
Vale, un sistema, lo que nosotros no vamos a ver, vamos a ver, son, van a aparecer dos ecuaciones con dos incógnitas y las incógnitas, pues una va a ser X como siempre y la otra para llamarla de otra manera distinta, pues la vamos a llamar Y.

2
00:00:23,809 --> 00:00:34,799
griega. Entonces, hay tres métodos, bueno, hay cuatro métodos para resolverlos. Uno

3
00:00:34,799 --> 00:00:39,460
es el método gráfico, que no lo vamos a ver porque todavía no hemos visto funciones.

4
00:00:41,899 --> 00:00:47,340
Entonces, vamos a ver los otros tres métodos. Y después, pues cada uno, al final, se queda

5
00:00:47,340 --> 00:00:55,439
con el método que más le viene, con el que mejor se acuerda. Pero tenemos que aprender

6
00:00:55,439 --> 00:01:01,619
los tres y a lo mejor os obligó a utilizar uno concreto en un efecto

7
00:01:03,119 --> 00:01:07,200
hay que resolver este sistema por el método tal como hay que resolver este

8
00:01:07,200 --> 00:01:11,980
sistema por el método cual a lo mejor no a lo mejor les digo resolverlo por el método que

9
00:01:15,239 --> 00:01:19,019
pero vamos a ver qué pasa

10
00:01:19,019 --> 00:01:23,340
Venga, vamos a ver

11
00:01:23,340 --> 00:01:27,680
el primer método que se llama

12
00:01:27,680 --> 00:01:29,620
reducción

13
00:01:29,620 --> 00:01:32,159
método de reducción

14
00:01:32,159 --> 00:01:33,500
y vamos a

15
00:01:33,500 --> 00:01:34,840
verlo con un ejemplo

16
00:01:34,840 --> 00:01:37,280
una ecuación con dos incógnitas

17
00:01:37,280 --> 00:01:39,439
es algo así, 4x

18
00:01:39,439 --> 00:01:41,340
menos 3

19
00:01:41,340 --> 00:01:43,500
y igual

20
00:01:43,500 --> 00:01:44,099
a 1

21
00:01:44,099 --> 00:01:47,480
esto así tal cual no lo puedo

22
00:01:47,480 --> 00:01:48,400
resolver porque

23
00:01:48,400 --> 00:01:55,799
Si tengo una sola ecuación, solo puedo tener una incógnita para que tenga solución.

24
00:01:58,659 --> 00:02:02,040
Si tengo dos incógnitas, necesito tener mismo dos ecuaciones.

25
00:02:03,659 --> 00:02:06,000
Entonces, los sistemas suelen venir de dos en dos.

26
00:02:06,340 --> 00:02:12,699
Por ejemplo, sería una de las ecuaciones y esta es otra.

27
00:02:17,409 --> 00:02:19,750
Y se le suele poner una llave.

28
00:02:19,750 --> 00:02:22,569
Así, aquí a este lado o al otro lado.

29
00:02:22,689 --> 00:02:28,419
Y así es como sabemos que es un sistema.

30
00:02:28,419 --> 00:02:34,370
Bueno, pues la técnica que vamos a utilizar

31
00:02:34,370 --> 00:02:37,169
Va a ser

32
00:02:37,169 --> 00:02:41,009
Vamos a utilizar una propiedad de las ecuaciones

33
00:02:41,009 --> 00:02:45,169
Que dice que si multiplico a los dos términos

34
00:02:45,169 --> 00:02:45,689
Del igual

35
00:02:45,689 --> 00:02:51,129
Si multiplicamos a ambos miembros

36
00:02:51,129 --> 00:02:55,770
Por el mismo número

37
00:02:55,770 --> 00:03:02,370
El resultado no varía, ¿vale?

38
00:03:02,969 --> 00:03:05,689
Si multiplicamos a los dos miembros en la ecuación

39
00:03:05,689 --> 00:03:06,849
Por un número

40
00:03:06,849 --> 00:03:09,800
Eso es

41
00:03:11,500 --> 00:03:12,800
El resultado no varía.

42
00:03:17,539 --> 00:03:21,840
Y fijaos cómo están colocadas las ecuaciones.

43
00:03:21,840 --> 00:03:32,099
Lo que vamos a hacer es escoger un número para multiplicar a una ecuación o un número para una y otro número para la otra,

44
00:03:32,780 --> 00:03:40,599
de forma que después podamos sumar las ecuaciones y una de las dos variables se me anule, se vaya.

45
00:03:41,819 --> 00:03:44,099
Lo vais a entender mejor cuando lo hagamos.

46
00:03:44,099 --> 00:03:52,879
En este caso concreto, voy a intentar simplificar esto de aquí, la i friega.

47
00:03:53,780 --> 00:04:01,620
Entonces, voy a multiplicar a esta ecuación, la voy a multiplicar por 2.

48
00:04:06,210 --> 00:04:11,169
Y a esta de aquí, la voy a multiplicar por menos 3.

49
00:04:19,149 --> 00:04:20,050
¿Entonces el que decida?

50
00:04:20,430 --> 00:04:21,810
El número lo escojo yo.

51
00:04:22,410 --> 00:04:23,470
¿Y pensabas que era por el mismo número?

52
00:04:23,470 --> 00:04:26,709
No, por el mismo número a la misma ecuación.

53
00:04:27,170 --> 00:04:29,990
O sea, a esta de aquí la multiplicamos a toda ella por 2.

54
00:04:31,189 --> 00:04:33,290
Ahora verás por qué. Va a quedar aquí.

55
00:04:34,050 --> 00:04:35,949
4 por 2, 8x.

56
00:04:36,649 --> 00:04:39,550
Menos 3 por 2, 6y.

57
00:04:40,310 --> 00:04:41,589
Igual a 2.

58
00:04:43,819 --> 00:04:48,680
He multiplicado a los tres términos que tiene la primera ecuación por 2.

59
00:04:49,120 --> 00:04:50,420
Entonces, 4 por 2, 8.

60
00:04:50,839 --> 00:04:52,560
Menos 3 por 2, menos 6.

61
00:04:52,560 --> 00:04:54,079
Y 2 por 1, 2.

62
00:04:56,860 --> 00:05:03,829
Y a la de abajo la voy a multiplicar por menos 3.

63
00:05:05,589 --> 00:05:09,490
¿Vale? Entonces, menos 3 por menos 3, menos 9x.

64
00:05:10,490 --> 00:05:14,029
Menos 3 por menos 2, más 6y.

65
00:05:15,610 --> 00:05:18,769
Y menos 3 por 5, menos 15.

66
00:05:39,019 --> 00:05:43,240
¿Vale? Y ahora vamos a sumar estas dos ecuaciones.

67
00:05:50,060 --> 00:05:54,259
Las sumamos término a término, o sea, lo que tiene x con lo que tiene x.

68
00:05:54,259 --> 00:05:55,660
entonces aquí tengo 8

69
00:05:55,660 --> 00:05:58,019
menos 9

70
00:05:58,019 --> 00:05:58,899
menos x

71
00:05:58,899 --> 00:06:01,699
y esto desaparece

72
00:06:01,699 --> 00:06:03,399
que es lo que quería conseguir

73
00:06:03,399 --> 00:06:04,300
vale

74
00:06:04,300 --> 00:06:07,699
menos 6y y más 6y

75
00:06:07,699 --> 00:06:08,160
pero

76
00:06:08,160 --> 00:06:12,180
porque es 8 menos 9

77
00:06:12,180 --> 00:06:12,879
menos 1

78
00:06:12,879 --> 00:06:14,860
vale, menos x

79
00:06:14,860 --> 00:06:17,899
y esto es igual a 2

80
00:06:17,899 --> 00:06:19,839
menos 3

81
00:06:19,839 --> 00:06:23,790
entonces ya

82
00:06:23,790 --> 00:06:25,870
tenemos el valor

83
00:06:25,870 --> 00:06:27,790
de X. X es igual

84
00:06:27,790 --> 00:06:42,079
a 3. 8 menos

85
00:06:42,079 --> 00:06:43,300
9, menos 1.

86
00:06:44,600 --> 00:06:44,759
¿Vale?

87
00:06:46,060 --> 00:06:48,079
Y esto se va, que por eso

88
00:06:48,079 --> 00:06:49,860
he multiplicado a una por 2

89
00:06:49,860 --> 00:06:52,060
y a la otra por menos 3.

90
00:06:52,699 --> 00:06:53,779
Para que una cambie de

91
00:06:53,779 --> 00:06:54,060
5.

92
00:06:55,360 --> 00:07:00,019
Y de este 5 multiplicado por

93
00:07:00,019 --> 00:07:01,980
menos 3. ¿Vale?

94
00:07:02,139 --> 00:07:03,720
Cuando multiplico por un número,

95
00:07:03,939 --> 00:07:06,120
multiplico a lo que está a los dos lados del igual.

96
00:07:06,120 --> 00:07:10,220
Vale, ya sabemos lo que vale la X

97
00:07:10,220 --> 00:07:13,259
Pues ahora, en cualquiera de las dos ecuaciones

98
00:07:13,259 --> 00:07:16,199
Cambiamos el valor de la X por esto

99
00:07:16,199 --> 00:07:19,240
Y ya tenemos una ecuación de primer grado

100
00:07:19,240 --> 00:07:22,699
En la que la Y es la única incógnita

101
00:07:22,699 --> 00:07:25,379
También voy a coger, por ejemplo, la segunda

102
00:07:25,379 --> 00:07:29,000
Esta ecuación, 3X menos 2Y igual a 5

103
00:07:29,000 --> 00:07:32,600
Y voy a cambiar la X por su valor

104
00:07:32,600 --> 00:07:36,000
Es decir, tengo 3 por 13

105
00:07:36,000 --> 00:07:39,160
menos 2y

106
00:07:39,160 --> 00:07:40,759
igual a 5

107
00:07:40,759 --> 00:07:43,980
39

108
00:07:43,980 --> 00:07:46,519
menos 5

109
00:07:46,519 --> 00:07:49,560
igual a más 2y

110
00:07:49,560 --> 00:07:53,220
entonces 39 menos 5

111
00:07:53,220 --> 00:07:56,379
34

112
00:07:56,379 --> 00:07:58,980
partido

113
00:07:58,980 --> 00:08:00,019
por 2

114
00:08:00,019 --> 00:08:04,519
una vez que sé el valor de la x

115
00:08:04,519 --> 00:08:06,779
me he cogido la ecuación de abajo

116
00:08:06,779 --> 00:08:08,519
que tiene números más pequeños

117
00:08:08,519 --> 00:08:09,500
un poquito más pequeños

118
00:08:09,500 --> 00:08:11,939
da igual la que copas

119
00:08:11,939 --> 00:08:14,980
aquí en la x

120
00:08:14,980 --> 00:08:17,120
en vez de x

121
00:08:17,120 --> 00:08:17,899
he puesto 3

122
00:08:17,899 --> 00:08:20,160
porque en la x es 3

123
00:08:20,160 --> 00:08:21,839
esto

124
00:08:21,839 --> 00:08:26,639
3 por 13

125
00:08:26,639 --> 00:08:28,100
menos 2y igual a 5

126
00:08:28,100 --> 00:08:30,639
y aquí lo que pasa es que he pasado

127
00:08:30,639 --> 00:08:31,819
la y al otro lado

128
00:08:31,819 --> 00:08:34,000
de dejar la izquierda

129
00:08:34,000 --> 00:08:35,559
pero esto da exactamente igual

130
00:08:35,559 --> 00:08:41,899
Entonces 34 entre 2 es 17

131
00:08:41,899 --> 00:08:47,299
O sea, la solución de este sistema es que la X vale 13 y la Y vale 17

132
00:08:47,299 --> 00:08:53,490
Entonces, este método de reducción se baja

133
00:08:53,490 --> 00:09:01,250
En conseguir multiplicar por el número apropiado

134
00:09:01,250 --> 00:09:04,549
Para que al sumar las dos ecuaciones que me dan

135
00:09:04,549 --> 00:09:07,470
Una de las dos variables, o la X o la Y, se vaya

136
00:09:07,470 --> 00:09:12,409
entonces calculamos el valor de la otra

137
00:09:12,409 --> 00:09:15,350
de la que no hemos eliminado

138
00:09:15,350 --> 00:09:18,529
y luego utilizamos cualquiera de las dos ecuaciones

139
00:09:18,529 --> 00:09:21,509
para sacar la Y

140
00:09:21,509 --> 00:09:27,870
tenemos que simplificar algo

141
00:09:27,870 --> 00:09:30,870
entonces ¿qué es lo que hemos dicho? multiplicar la primera por dos

142
00:09:30,870 --> 00:09:34,129
hay que multiplicar a todo

143
00:09:34,129 --> 00:09:36,490
a los dos miembros, a los que hay antes del igual

144
00:09:36,490 --> 00:09:37,669
y a los que hay después del igual

145
00:09:37,669 --> 00:09:43,539
entonces quedaría 8X más 2Y

146
00:09:43,539 --> 00:09:46,600
Llegó a las 16

147
00:09:46,600 --> 00:09:49,860
Y a la de abajo no le hacemos nada

148
00:09:49,860 --> 00:09:50,860
La dejamos tal cual

149
00:09:50,860 --> 00:09:57,139
La resumamos

150
00:09:57,139 --> 00:10:10,200
¿Y por callar?

151
00:10:11,820 --> 00:10:12,659
Callate un poquito

152
00:10:12,659 --> 00:10:14,059
¿Qué te acaba?

153
00:10:15,399 --> 00:10:16,440
Me enguanto

154
00:10:16,440 --> 00:10:17,440
¿Por qué?

155
00:10:18,879 --> 00:10:20,379
Pero no es madre mía

156
00:10:20,379 --> 00:10:21,539
Joder, fue al inicio

157
00:10:21,539 --> 00:10:27,019
No, lo que no aguanto es

158
00:10:27,019 --> 00:10:29,100
si yo estoy concentrada en una cosa

159
00:10:29,100 --> 00:10:30,480
y otra persona está en la misma

160
00:10:30,480 --> 00:10:32,179
pues, ¿y qué vamos a hacer?

161
00:10:32,519 --> 00:10:34,279
el número vamos a tener que reposar

162
00:10:34,279 --> 00:10:34,480
¿no?

163
00:10:36,019 --> 00:10:37,080
si, si, si, si

164
00:10:37,080 --> 00:10:40,379
si, si, si, si

165
00:10:40,379 --> 00:10:42,559
ya sabemos lo que vale la X

166
00:10:42,559 --> 00:10:48,330
¿ahora qué hacemos?

167
00:10:49,009 --> 00:10:50,470
nos falta saber lo que vale la Y

168
00:10:50,470 --> 00:10:52,710
¿qué ecuación usamos?

169
00:10:53,350 --> 00:10:55,250
la más fácil, ¿no?

170
00:10:55,250 --> 00:10:55,750
la primera

171
00:10:55,750 --> 00:11:01,840
sustituimos la X por 1

172
00:11:10,750 --> 00:11:13,730
A ver, queda 4 más i igual a 8.

173
00:11:27,659 --> 00:11:31,740
Entonces, la solución de este sistema es x igual a 1 y i igual a 4.

174
00:11:32,259 --> 00:11:34,580
Venga, vamos a ver en qué consiste sustitución.

175
00:11:34,580 --> 00:11:44,019
El método de sustitución consiste en una de las dos ecuaciones dejar una variable en función de la otra.

176
00:11:44,019 --> 00:11:46,299
Es decir, en esta primera

177
00:11:46,299 --> 00:11:50,419
Que la x la tengo multiplicada solo por menos uno

178
00:11:50,419 --> 00:11:54,080
La voy a pasar al otro lado

179
00:11:54,080 --> 00:11:55,799
¿Vale?

180
00:11:57,200 --> 00:11:59,139
El 3y se queda donde está

181
00:11:59,139 --> 00:12:01,759
El menos uno se viene para acá

182
00:12:01,759 --> 00:12:04,679
Y la x para allá

183
00:12:04,679 --> 00:12:07,139
He dicho de otra manera

184
00:12:07,139 --> 00:12:08,679
Podría haber dejado aquí la x

185
00:12:08,679 --> 00:12:10,340
Pero es que me da lo mismo, ¿vale?

186
00:12:10,440 --> 00:12:12,480
Y es 1 menos 3y

187
00:12:12,480 --> 00:12:16,080
Pero como necesito x y no menos x

188
00:12:16,080 --> 00:12:18,279
Pues cambio a todo de signo

189
00:12:18,279 --> 00:12:23,960
¿Vale? Entonces la x es 3y menos 1

190
00:12:23,960 --> 00:12:28,320
Pero yo no sé lo que vale

191
00:12:28,320 --> 00:12:31,919
Solamente lo único que he hecho ha sido escribir la primera ecuación de otra manera

192
00:12:31,919 --> 00:12:35,120
Dejando la x sola

193
00:12:35,120 --> 00:12:44,309
Dejo la x como 3y menos 1

194
00:12:44,309 --> 00:12:52,360
Y ahora este valor de x lo sustituyo

195
00:12:52,360 --> 00:12:54,639
que por eso este método se llama sustitución

196
00:12:54,639 --> 00:12:56,659
en la otra expresión

197
00:12:56,659 --> 00:12:58,980
donde pone x

198
00:12:58,980 --> 00:13:00,419
en la segunda ecuación

199
00:13:00,419 --> 00:13:02,259
en vez de x voy a poner

200
00:13:02,259 --> 00:13:03,639
3y menos 1

201
00:13:03,639 --> 00:13:06,779
es decir, voy a coger

202
00:13:06,779 --> 00:13:07,740
esta ecuación

203
00:13:07,740 --> 00:13:09,879
y hago 3 por

204
00:13:09,879 --> 00:13:11,419
pero en vez de x pongo

205
00:13:11,419 --> 00:13:14,059
el valor que he calculado con la otra

206
00:13:14,059 --> 00:13:16,179
3y menos 1

207
00:13:16,179 --> 00:13:19,080
y el resto igual

208
00:13:19,080 --> 00:13:21,159
menos 2y

209
00:13:21,159 --> 00:13:25,120
Igual a 11

210
00:13:25,120 --> 00:13:28,240
Y ahora aquí ya tengo una ecuación

211
00:13:28,240 --> 00:13:29,799
Con una sola incógnita

212
00:13:29,799 --> 00:13:31,580
En vez de la X es la Y

213
00:13:31,580 --> 00:13:32,980
Pero me da lo mismo

214
00:13:32,980 --> 00:13:35,019
La trato como una ecuación de primer grado

215
00:13:35,019 --> 00:13:36,919
Lo que pasa es que tengo el problema

216
00:13:36,919 --> 00:13:38,059
De que hay un paréntesis

217
00:13:38,059 --> 00:13:42,700
Entonces seguimos resolviendo esto

218
00:13:42,700 --> 00:13:44,460
Hacemos 3 por 3

219
00:13:44,460 --> 00:13:45,500
9Y

220
00:13:45,500 --> 00:13:48,159
Menos 3 por 1

221
00:13:48,159 --> 00:13:48,700
3

222
00:13:48,700 --> 00:13:51,860
Menos 2Y

223
00:13:51,860 --> 00:13:53,960
Igual a 11

224
00:13:53,960 --> 00:14:00,169
Ahora, agrupamos la 6 con la 6

225
00:14:00,169 --> 00:14:02,889
9 menos 2, 7i

226
00:14:02,889 --> 00:14:07,470
Y este menos 3 se va sumando al otro lado

227
00:14:07,470 --> 00:14:09,529
11 más 3, 14

228
00:14:09,529 --> 00:14:15,190
Luego la i vale 14 entre 7

229
00:14:15,190 --> 00:14:18,269
3, 2

230
00:14:18,269 --> 00:14:22,779
Y ahora que ya sé que la i vale 2

231
00:14:22,779 --> 00:14:30,159
Utilizo la expresión de x para calcular lo que vale x

232
00:14:30,159 --> 00:14:36,909
Sustituyo la i por 2

233
00:14:36,909 --> 00:14:39,409
Entonces la X es 3 por 2

234
00:14:39,409 --> 00:14:41,210
Menos 1

235
00:14:41,210 --> 00:14:43,389
3 menos 1

236
00:14:43,389 --> 00:14:46,299
5

237
00:14:46,299 --> 00:14:50,830
Entonces la X vale 5

238
00:14:50,830 --> 00:14:55,009
La X vale 5

239
00:14:55,009 --> 00:14:56,029
Y la Y vale 2

240
00:14:56,029 --> 00:14:59,080
¿Entiendes?

241
00:15:00,700 --> 00:15:01,779
La X vale 2

242
00:15:01,779 --> 00:15:04,399
Y luego con este valor de Y

243
00:15:04,399 --> 00:15:06,600
Me vengo a esta expresión de aquí

244
00:15:06,600 --> 00:15:13,399
Hasta de aquí

245
00:15:13,399 --> 00:15:15,980
Es la expresión más simple que tengo

246
00:15:15,980 --> 00:15:18,360
Puedo utilizar cualquiera de las ecuaciones

247
00:15:18,360 --> 00:15:23,340
Y cambio X

248
00:15:23,340 --> 00:15:25,500
O sea, la Y, que ya sé que vale 2

249
00:15:25,500 --> 00:15:26,639
Cambio la Y por 2

250
00:15:26,639 --> 00:15:27,820
3 por 2

251
00:15:27,820 --> 00:15:32,940
A ver, ¿qué pasa?

252
00:15:34,480 --> 00:15:35,720
Si cojo en esa ecuación

253
00:15:35,720 --> 00:15:36,899
Y despejo la Y

254
00:15:36,899 --> 00:15:40,200
¿Y en qué quedó?

255
00:15:40,519 --> 00:15:41,399
En la primera ecuación

256
00:15:41,399 --> 00:15:42,379
¿Y es igual a qué?

257
00:15:42,379 --> 00:15:45,559
¿En la primera?

258
00:15:45,860 --> 00:15:46,600
¿En la primera?

259
00:15:47,580 --> 00:15:48,240
Es más fácil

260
00:15:48,240 --> 00:15:50,480
2 menos 2X

261
00:15:50,480 --> 00:15:55,860
y la y se queda a la izquierda

262
00:15:55,860 --> 00:15:57,799
es igual, el 2 ya está

263
00:15:57,799 --> 00:15:59,759
a la derecha, es este más

264
00:15:59,759 --> 00:16:03,809
2x el que pasó rezando

265
00:16:03,809 --> 00:16:04,049
¿vale?

266
00:16:05,889 --> 00:16:07,909
o sea, esta es la expresión para la y

267
00:16:07,909 --> 00:16:12,690
hasta aquí bien, ¿no?

268
00:16:13,009 --> 00:16:14,450
vale, ahora

269
00:16:14,450 --> 00:16:16,610
esta en la otra

270
00:16:16,610 --> 00:16:18,450
ecuación, no podemos

271
00:16:18,450 --> 00:16:20,129
usar la misma, tiene que ser la otra

272
00:16:20,129 --> 00:16:22,289
en la otra ecuación

273
00:16:22,289 --> 00:16:23,950
cambiamos la y

274
00:16:23,950 --> 00:16:26,250
por lo que vale

275
00:16:26,250 --> 00:16:29,870
Entonces escribimos 4x más

276
00:16:29,870 --> 00:16:33,129
Y en vez de y pongo todo esto

277
00:16:33,129 --> 00:16:35,750
2 menos 2x

278
00:16:35,750 --> 00:16:39,120
Y lo que queda

279
00:16:39,120 --> 00:16:40,080
Igual a 6

280
00:16:40,080 --> 00:16:44,299
Aquí el paréntesis lo puedo quitar ya directamente

281
00:16:44,299 --> 00:16:47,120
4x más 2 menos 2x

282
00:16:47,120 --> 00:16:48,639
Igual a 6

283
00:16:48,639 --> 00:16:54,799
Sí, como esto es un más

284
00:16:54,799 --> 00:16:58,059
No va a cambiar nada poniendo el paréntesis o quitándolo

285
00:16:58,059 --> 00:17:00,740
Ahora ya agrupamos términos

286
00:17:00,740 --> 00:17:03,600
4x menos 2x a la izquierda

287
00:17:03,600 --> 00:17:05,960
Y a la derecha se queda el 6

288
00:17:05,960 --> 00:17:07,839
Y este 2 pasa por estando

289
00:17:07,839 --> 00:17:13,400
Y entonces 4x menos 2x es 2x

290
00:17:13,400 --> 00:17:16,180
Igual 6 menos 2 es 4

291
00:17:16,180 --> 00:17:20,900
Entonces x es 4 partido por 2

292
00:17:20,900 --> 00:17:24,220
Luego x es igual a 2

293
00:17:24,220 --> 00:17:32,480
y el valor de y pues lo puedo sacar

294
00:17:32,480 --> 00:17:34,480
de esta expresión que es la más

295
00:17:34,480 --> 00:17:35,700
reducida que tengo

296
00:17:35,700 --> 00:17:40,180
y ahora cambio la x por el valor que ya

297
00:17:40,180 --> 00:17:41,740
conozco, 2

298
00:17:41,740 --> 00:17:44,240
menos 2 por lo que vale x

299
00:17:44,240 --> 00:17:47,970
que es 2, entonces es

300
00:17:47,970 --> 00:17:49,650
2 menos 2 por 2

301
00:17:49,650 --> 00:17:51,589
4, luego la y vale

302
00:17:51,589 --> 00:17:52,750
menos 2

303
00:17:52,750 --> 00:17:55,490
la x vale más 2

304
00:17:55,490 --> 00:17:56,970
y la y vale menos 2

305
00:17:56,970 --> 00:18:01,619
bueno, el último método se parece un poco

306
00:18:01,619 --> 00:18:03,440
a este, se llama igualación

307
00:18:03,440 --> 00:18:08,470
y hay que despejar

308
00:18:08,470 --> 00:18:10,710
la misma variable en las dos ecuaciones

309
00:18:10,710 --> 00:18:12,990
e igualar

310
00:18:12,990 --> 00:18:14,569
los resultados, vamos a verlo

311
00:18:14,569 --> 00:18:17,730
la misma variable

312
00:18:17,730 --> 00:18:19,990
o la y en las dos ecuaciones

313
00:18:19,990 --> 00:18:22,730
e igualar

314
00:18:22,730 --> 00:18:24,569
los dos resultados que nos salen

315
00:18:24,569 --> 00:18:27,519
vamos a ver

316
00:18:27,519 --> 00:18:55,250
Venga, este sistema

317
00:18:55,250 --> 00:18:57,970
Pero por el método de igualación

318
00:18:57,970 --> 00:19:14,380
Bueno, pues cogería y haría

319
00:19:14,380 --> 00:19:28,460
Vamos a, la y es la más simple

320
00:19:28,460 --> 00:19:30,359
Está multiplicada por menos uno

321
00:19:30,359 --> 00:19:32,180
En una ecuación y por uno en la otra

322
00:19:32,180 --> 00:19:34,559
Entonces vamos a despejar de aquí arriba

323
00:19:34,559 --> 00:19:34,960
La y

324
00:19:34,960 --> 00:19:39,190
Entonces si la dejo a la izquierda me queda

325
00:19:39,190 --> 00:19:42,269
Menos y igual a menos uno

326
00:19:42,269 --> 00:19:44,170
Menos dos x

327
00:19:44,170 --> 00:19:47,559
Pero yo quiero y

328
00:19:47,559 --> 00:19:50,920
entonces voy a ponerlo todo positivo

329
00:19:50,920 --> 00:19:53,759
es decir, lo podéis pensar de dos maneras

330
00:19:53,759 --> 00:19:56,920
si pasamos light al otro lado pasa sumando

331
00:19:56,920 --> 00:19:59,819
y pasamos todo lo demás a la izquierda

332
00:19:59,819 --> 00:20:01,680
para que pase de todo sumando

333
00:20:01,680 --> 00:20:06,279
o podemos decir que multiplicamos a toda la ecuación

334
00:20:06,279 --> 00:20:07,279
por menos uno

335
00:20:07,279 --> 00:20:11,180
lo podemos pensar de cualquiera de las dos maneras

336
00:20:11,180 --> 00:20:15,119
pero al final lo que me queda es esto

337
00:20:15,119 --> 00:20:19,140
Y igual a 1 más 2X

338
00:20:19,140 --> 00:20:22,059
Bueno, pues en este de aquí abajo

339
00:20:22,059 --> 00:20:23,160
Hacemos lo mismo

340
00:20:23,160 --> 00:20:24,299
Despejamos la Y

341
00:20:24,299 --> 00:20:29,309
Y tengo

342
00:20:29,309 --> 00:20:33,430
Sí, pero lo que estaba diciendo

343
00:20:33,430 --> 00:20:34,509
Es que todo esto

344
00:20:34,509 --> 00:20:36,650
Lo multiplico por menos 1

345
00:20:36,650 --> 00:20:39,009
Y así me queda todo positivo

346
00:20:39,009 --> 00:20:41,829
O que paso la Y al lado derecho

347
00:20:41,829 --> 00:20:43,269
Y todo lo demás a la izquierda

348
00:20:43,269 --> 00:20:44,670
Para que me cambie todo de sí

349
00:20:44,670 --> 00:20:47,529
Bueno, pues en la expresión de abajo

350
00:20:47,529 --> 00:20:50,450
es 1 menos x

351
00:20:50,450 --> 00:20:52,789
entonces tengo aquí

352
00:20:52,789 --> 00:20:54,589
un valor de y, 1 más 2x

353
00:20:54,589 --> 00:20:56,670
y aquí 1 menos x

354
00:20:56,670 --> 00:20:58,509
bueno pues y es y

355
00:20:58,509 --> 00:21:00,329
es la misma cosa

356
00:21:00,329 --> 00:21:03,029
es el mismo resultado

357
00:21:03,029 --> 00:21:04,589
lo que hago ahora

358
00:21:04,589 --> 00:21:06,589
es igualar estas dos cosas

359
00:21:06,589 --> 00:21:09,150
como sé que y es 1 más 2x

360
00:21:09,150 --> 00:21:11,170
y por otro lado sé que y

361
00:21:11,170 --> 00:21:12,250
es 1 menos x

362
00:21:12,250 --> 00:21:14,750
el método de igualación

363
00:21:14,750 --> 00:21:16,609
consiste en decir, venga pues entonces

364
00:21:16,609 --> 00:21:24,069
1 más 2X tiene que ser igual a 1 menos X, porque ambos son el valor de Y.

365
00:21:25,109 --> 00:21:29,190
Esta expresión me dice lo que vale Y y esta expresión me dice lo que vale Y.

366
00:21:31,920 --> 00:21:39,079
Pues como Y es único, tiene un único resultado, 1 menos X tiene que ser igual a 1 más 2X.

367
00:21:39,339 --> 00:21:41,180
Y ahora esto lo hago como una ecuación normal.

368
00:21:41,180 --> 00:21:46,980
Entonces, por ejemplo, dejamos las X a la izquierda

369
00:21:46,980 --> 00:21:51,740
2X más X igual a 1 menos 1

370
00:21:51,740 --> 00:21:57,440
3X igual a 0, luego X vale 0

371
00:21:57,440 --> 00:22:07,599
Y en cualquiera de las dos expresiones de Y

372
00:22:07,599 --> 00:22:09,420
Por ejemplo, en la de abajo

373
00:22:09,420 --> 00:22:14,450
Ahora utilizo esta

374
00:22:14,450 --> 00:22:19,910
Para decir Y igual a 1 menos X

375
00:22:19,910 --> 00:22:27,650
Como X vale 0, pues la Y es igual a 1

376
00:22:27,650 --> 00:22:35,500
¿Está bien o no, Sandra?

377
00:22:35,500 --> 00:22:41,579
A ver, vamos a despejar la X

378
00:22:41,579 --> 00:22:43,380
Los dos son más fáciles, ¿no?

379
00:22:47,380 --> 00:22:49,339
X igual a 3 menos Y

380
00:22:49,339 --> 00:22:52,660
En el de abajo

381
00:22:52,660 --> 00:22:57,359
X igual a 7 menos 3

382
00:22:57,359 --> 00:23:00,140
Y ahora igualamos esas dos cosas

383
00:23:00,140 --> 00:23:05,380
3 menos Y igual a 7 menos 3

384
00:23:05,380 --> 00:23:07,619
Y. Y aquí tenemos una ecuación

385
00:23:07,619 --> 00:23:08,579
del primer grado.

386
00:23:10,519 --> 00:23:10,680
¿Vale?

387
00:23:13,900 --> 00:23:14,680
Ah, vale.

388
00:23:14,940 --> 00:23:18,259
La junta la he puesto.

389
00:23:18,720 --> 00:23:20,880
Claro, y las igualo. Como las dos

390
00:23:20,880 --> 00:23:21,980
deben ser el valor de X,

391
00:23:22,700 --> 00:23:25,000
tienen que valer lo mismo, tienen que ser iguales.

392
00:23:26,480 --> 00:23:28,720
El menos Y, bueno, es súper

393
00:23:28,720 --> 00:23:29,220
muchísimo.

394
00:23:31,759 --> 00:23:34,700
Y ahora esto ya, pues,

395
00:23:34,920 --> 00:23:36,779
agrupamos las Ys a la izquierda

396
00:23:36,779 --> 00:23:38,079
por ejemplo, entonces es

397
00:23:38,079 --> 00:23:40,619
menos y más 3y

398
00:23:40,619 --> 00:23:43,099
igual a 7

399
00:23:43,099 --> 00:23:44,319
menos 3

400
00:23:44,319 --> 00:23:46,740
o sea, 2y

401
00:23:46,740 --> 00:23:49,019
eso es

402
00:23:49,019 --> 00:23:50,319
2y igual a 4

403
00:23:50,319 --> 00:23:52,819
y es igual a 4 entre 2

404
00:23:52,819 --> 00:23:54,920
luego y es igual

405
00:23:54,920 --> 00:23:55,599
a 2

406
00:23:55,599 --> 00:23:58,359
y ahora ¿cuánto vale x?

407
00:24:04,069 --> 00:24:05,869
eso es, ahora cogemos cualquiera

408
00:24:05,869 --> 00:24:07,869
de las dos expresiones, por ejemplo esta

409
00:24:07,869 --> 00:24:08,930
la de arriba

410
00:24:08,930 --> 00:24:13,940
y cambiamos la y por su valor

411
00:24:13,940 --> 00:24:16,680
y decimos x es igual a 3 menos 2

412
00:24:16,680 --> 00:24:19,500
luego x es igual a 1

413
00:24:19,500 --> 00:24:21,700
y la solución del sistema es

414
00:24:21,700 --> 00:24:24,579
x es igual a 1 y es igual a 2