1
00:00:01,330 --> 00:00:08,570
Hola chicos, en este vídeo vamos a comprender mejor cómo realizar el producto de matrices.

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00:00:10,230 --> 00:00:18,170
Esta operación no es muy natural, nos cuesta un poco la primera vez que la vemos y no siempre se va a poder realizar.

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00:00:19,089 --> 00:00:28,750
Para que se pueda realizar tiene que coincidir el número de columnas de la primera matriz con el número de filas de la segunda matriz.

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00:00:28,750 --> 00:00:42,609
Si miramos a la primera matriz, la primera matriz sería una matriz de orden 3x3, 3 filas y 3 columnas, y la segunda matriz sería una matriz de orden 3x2.

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00:00:43,850 --> 00:00:50,469
Como coinciden este 3 y este 3, sí que puedo multiplicar.

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00:00:50,469 --> 00:01:08,760
Y el resultado de la matriz que voy a obtener va a ser una matriz cuyas filas me la va a dar esta fila y cuyas columnas me la va a dar esa columna, ¿vale?

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00:01:09,219 --> 00:01:15,680
Por lo tanto, aquí obtendré una matriz de orden 3x2, ¿de acuerdo?

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00:01:16,540 --> 00:01:17,980
Bueno, pues vamos a ello.

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00:01:17,980 --> 00:01:35,540
El primer término, el resultado del primer término, lo vamos a conseguir multiplicando la primera fila por la segunda, perdón, por la primera columna de la segunda matriz,

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00:01:35,540 --> 00:01:41,260
Término a término, elemento a elemento y sumando los resultados

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00:01:41,260 --> 00:01:53,700
Es decir, 1 por 1 más 2 por 7 más 3 por 3

12
00:01:53,700 --> 00:01:55,299
¿De acuerdo?

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00:01:57,760 --> 00:01:59,299
Vamos a ir por filas

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00:01:59,299 --> 00:02:10,419
El siguiente número de la primera fila de la matriz resultante

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00:02:10,419 --> 00:02:30,340
lo vamos a hacer multiplicando la primera fila por la segunda columna de la segunda matriz

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00:02:30,340 --> 00:02:39,500
de modo que tendremos 1 por 0 más 2 por 2 más 3 por menos 4

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00:02:39,500 --> 00:02:46,120
así ya tendré completada la primera fila de la matriz resultante del producto

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00:02:46,120 --> 00:03:06,500
Vamos con la segunda fila, ¿vale? Vamos a buscar otro colorcillo, vamos a ver, en rosita.

19
00:03:06,840 --> 00:03:27,659
Vamos con la segunda fila, vamos a multiplicar la segunda fila de la primera por la primera columna de la segunda, de modo que tendremos 4 por 1 más 5 por 7 más 6 por 3, ¿vale?

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00:03:28,280 --> 00:03:57,740
Vamos con el siguiente término, el siguiente término en naranjita, segunda fila porque es un término de la segunda fila y segunda columna y entonces me saldrá 4 por 0 más 5 por 2 más 6 por menos 4, ¿vale?

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00:03:57,740 --> 00:04:24,470
Vamos con la tercera fila. La tercera fila la haremos multiplicando la tercera fila de la primera matriz por la primera columna de la segunda matriz.

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00:04:24,470 --> 00:04:28,089
Y esa me va a dar el término que ocupa la tercera fila y primera columna.

23
00:04:28,870 --> 00:04:36,709
Será 7 por 1 más 8 por 7 más 9 por 3.

24
00:04:37,629 --> 00:04:38,269
¿Vale?

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00:04:38,990 --> 00:04:58,670
Y ya por último vamos a calcular en azul.

26
00:05:02,389 --> 00:05:05,050
Tercera fila, segunda columna.

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00:05:05,050 --> 00:05:13,370
7 por 0 más 8 por 2 más 9 por menos 4

28
00:05:13,370 --> 00:05:19,290
y ahora simplemente lo que tenemos que hacer es ir calculando esas operaciones

29
00:05:19,290 --> 00:05:21,870
y ponerlas en el lugar correspondiente

30
00:05:21,870 --> 00:05:25,649
es decir, vamos a ver, primera columna

31
00:05:25,649 --> 00:05:33,569
1 por 1 es 1 más 14, 15 más 9, 24

32
00:05:33,569 --> 00:05:44,750
Segunda columna, 1 por 0 es 0, 2 por 2 es 4, 4 más menos 12, menos 8

33
00:05:44,750 --> 00:05:51,290
Pues ese será el número de la segunda columna, primera fila

34
00:05:51,290 --> 00:06:02,769
Vamos con la segunda fila

35
00:06:02,769 --> 00:06:17,120
Bien, serían 4 más 35 más 18, y eso nos da 57.

36
00:06:18,339 --> 00:06:22,160
Vamos con la segunda columna en la segunda fila.

37
00:06:25,250 --> 00:06:32,110
Serían 4 por 0 es 0, más 10, menos 24, es decir, menos 14.

38
00:06:32,110 --> 00:06:38,769
vamos con la tercera fila, primera columna

39
00:06:38,769 --> 00:06:45,430
serían 7 más 56 más 27

40
00:06:45,430 --> 00:06:47,930
es decir, 90

41
00:06:47,930 --> 00:06:52,790
y por último, tercera fila en la segunda columna

42
00:06:52,790 --> 00:06:55,149
serán 7 por 0, 0

43
00:06:55,149 --> 00:06:56,850
8 por 2, 16

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00:06:56,850 --> 00:07:01,810
menos 9 por 4, 36

45
00:07:01,810 --> 00:07:05,310
estamos hablando menos 20

46
00:07:05,310 --> 00:07:07,250
pues este sería

47
00:07:07,250 --> 00:07:09,189
el resultado

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00:07:09,189 --> 00:07:10,790
de la matriz

49
00:07:10,790 --> 00:07:13,189
de multiplicar

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00:07:13,189 --> 00:07:15,149
estas dos matrices y como veis

51
00:07:15,149 --> 00:07:17,370
tiene dimensión 3 por 2

52
00:07:17,370 --> 00:07:19,110
¿vale? es una matriz

53
00:07:19,110 --> 00:07:21,550
de tres filas y dos columnas

54
00:07:21,550 --> 00:07:23,470
¿de acuerdo?

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00:07:25,269 --> 00:07:27,790
espero que os haya sido de utilidad

56
00:07:27,790 --> 00:07:30,529
hasta pronto