1
00:00:03,819 --> 00:00:09,779
Empezamos tema nuevo. La segunda parte de la interacción electromagnética, que es el campo magnético.

2
00:00:10,900 --> 00:00:24,300
Hoy voy a contar solo las dos primeras partes, porque la primera es básicamente introducción teórica, histórica y todas estas cosas,

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00:00:24,600 --> 00:00:31,079
que entiendo que no van a preguntar nada de aquí, y la segunda que sí que es ya lo que sería lo primero de chicha.

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00:00:31,079 --> 00:00:40,140
Entonces, el magnetismo pues al contrario que la electricidad que es bastante más reciente

5
00:00:40,140 --> 00:00:46,439
El magnetismo se conoce desde la antigüedad, de hecho los griegos le pusieron algo parecido al magnetismo

6
00:00:46,439 --> 00:00:50,280
Porque bueno, había mucho mineral magnético en la región de magnesia

7
00:00:51,259 --> 00:01:01,500
La magnetita, fundamentalmente, es con la que se hacen los imanes naturales y puede atraer trozos de hierro, etc.

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00:01:03,920 --> 00:01:12,700
Hay más sustancias que les pasa esto, que son el cobalto y el níquel, y además se pueden hacer como imanes.

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00:01:12,700 --> 00:01:18,519
Si les pegas a un imán natural, retienen la propiedad de ser imanes un tiempo.

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00:01:18,519 --> 00:01:21,519
A estos cuerpos se les denomina imanes artificiales.

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00:01:23,439 --> 00:01:28,560
¿Y características de los imanes? Pues que tienen polos, el norte y el sur,

12
00:01:29,500 --> 00:01:36,019
y bueno, porque se orientan con los de la tierra, que es un imán natural.

13
00:01:39,040 --> 00:01:43,239
Una propiedad parecida a la de las cargas es que los polos del mismo nombre se repelen

14
00:01:43,239 --> 00:01:45,739
y los polos de distinto se atraen.

15
00:01:45,739 --> 00:01:49,400
O sea, un norte y un sur se atraen, pero un norte con un norte se repelen.

16
00:01:52,989 --> 00:01:58,790
Vale, entonces, esta propiedad se explica, como en el caso de la electricidad y en la gravitación,

17
00:01:59,329 --> 00:02:04,030
con que hay un campo magnético alrededor que está en el espacio

18
00:02:04,030 --> 00:02:11,330
y este es el que nos indica lo que va a pasar si ponemos un trozo de hierro o un imán en su proximidad,

19
00:02:12,069 --> 00:02:14,189
como cuando poníamos antes una carga o una masa.

20
00:02:14,189 --> 00:02:21,830
para estudiarlo de manera práctica pues se coge una aguja pequeñita y se una aguja imantada vale

21
00:02:21,830 --> 00:02:30,449
y se la hace ver qué posición toma en cada punto también se hace con lima vamos a nivel de la eso

22
00:02:30,449 --> 00:02:36,370
echamos limaduras de hierro alrededor de un imán y entonces pues toman la dirección del campo

23
00:02:36,370 --> 00:02:44,069
magnético igual que en el gravitatorio y en el eléctrico pues lo dibujamos con líneas de

24
00:02:44,069 --> 00:02:49,009
campo. La dirección del campo magnético es tangente en cada punto de la línea de

25
00:02:49,009 --> 00:02:54,250
inducción correspondiente, o sea que sigue la línea. Las líneas de campo van de norte

26
00:02:54,250 --> 00:03:01,389
a sur, o sea, salen por el norte y se entran por el sur porque son cerradas. Esto es diferente

27
00:03:01,389 --> 00:03:08,490
al eléctrico y al gravitatorio, que son líneas abiertas que salen y se van al infinito. Aquí

28
00:03:08,490 --> 00:03:15,909
y salen por el norte y vuelven, y entran por el sur, son líneas cerradas.

29
00:03:16,870 --> 00:03:20,930
Y esto tiene una implicación muy grande, y es que si tú partes un imán en dos,

30
00:03:21,370 --> 00:03:24,310
no te quedas con el polo norte por un lado y el polo sur por otro,

31
00:03:24,830 --> 00:03:28,729
sino que se vuelve a crear un pequeño imán, que es más pequeño y menos potente,

32
00:03:28,729 --> 00:03:32,729
pero que vuelve a hacer lo mismo, que tiene sus líneas que entran y salen igual.

33
00:03:33,189 --> 00:03:36,069
No existen los monopolos magnéticos, vamos.

34
00:03:38,490 --> 00:03:42,110
Bueno, son cerradas, ya lo he dicho, por eso no se pueden separar.

35
00:03:42,849 --> 00:03:49,750
Y ahora, una curiosidad que a lo mejor no la sabéis, el polo norte geográfico no coincide con el polo norte, sino con el polo sur magnético.

36
00:03:50,770 --> 00:03:59,189
Los polos realmente han ido cambiando a lo largo de la historia de la Tierra y hay veces que no se sabe muy bien por qué.

37
00:03:59,930 --> 00:04:02,409
Bueno, a lo mejor sí que lo saben los geólogos, yo no lo sé.

38
00:04:02,409 --> 00:04:07,849
se cambia el polo y se sabe por las rocas

39
00:04:07,849 --> 00:04:15,530
porque las rocas que contienen hierro están orientadas hacia un polo

40
00:04:15,530 --> 00:04:20,110
y luego están, pasados unos años, orientadas millones de años hacia el otro lado

41
00:04:20,110 --> 00:04:25,629
entonces por eso se sabe que cambia el polo norte y el polo sur

42
00:04:25,629 --> 00:04:27,569
han cambiado a lo largo de la historia de la Tierra

43
00:04:27,569 --> 00:04:31,149
pero ahora mismo el polo sur es lo que tenemos cerca del polo norte

44
00:04:31,149 --> 00:04:35,949
que no coinciden exactamente con el polo norte geográfico, pero bueno, es lo que está ahí cerca.

45
00:04:36,930 --> 00:04:40,629
Y el sur geográfico está cerca del norte magnético.

46
00:04:41,870 --> 00:04:43,269
Vale, experimentos importantes.

47
00:04:43,509 --> 00:04:49,670
Pues en 1820, Oersted, un danés, descubre que las corrientes eléctricas producen campos magnéticos.

48
00:04:49,670 --> 00:04:54,990
O sea, no solo los imanes producen campos magnéticos, sino las corrientes, que es lo que nos va a importar ahora,

49
00:04:55,790 --> 00:04:58,029
producen campos magnéticos. Esto es lo que vamos a estudiar.

50
00:04:58,029 --> 00:05:03,629
Faraday, 12 años más tarde, observa lo contrario

51
00:05:03,629 --> 00:05:06,350
que un imán puede generar una corriente eléctrica

52
00:05:06,350 --> 00:05:08,810
que lo veremos también, pero más adelante

53
00:05:08,810 --> 00:05:15,829
y Ampere es el que empieza, que es el de la ley de...

54
00:05:15,829 --> 00:05:20,029
bueno, Ampere, ya lo veremos también, tiene una ley famosa

55
00:05:20,029 --> 00:05:22,310
desarrolla los fundamentos del electromagnetismo

56
00:05:22,310 --> 00:05:26,529
o sea, que une, que pasa con las dos cosas

57
00:05:26,529 --> 00:05:33,529
¿Vale? Une la electricidad con el magnetismo. De forma ya no solo experimental como estos dos, sino en fórmula.

58
00:05:34,410 --> 00:05:48,089
Y bueno, lo que supone es que hay pequeñas corrientes, pequeños circuitos de dimensiones atómicas o moleculares dentro de la sustancia.

59
00:05:48,230 --> 00:05:53,910
Así que por eso hay pequeñas corrientes que hacen que tengan al final animales naturales.

60
00:05:53,910 --> 00:06:03,689
Y sí, porque ahora sabemos que tenemos electrones dando vueltas alrededor de los átomos, entonces pues sí, tenemos corrientes electrónicas en todos los átomos.

61
00:06:05,529 --> 00:06:14,689
Vale, Maswell es el dios del electromagnetismo, que es el que ya une todo lo que ha hecho todo el mundo de electricidad y magnetismo en cuatro leyes.

62
00:06:14,829 --> 00:06:19,689
Y con eso puedes hacer lo que quieras de electromagnetismo. Lo veremos al final, pero realmente no...

63
00:06:19,689 --> 00:06:29,509
pues la ley de Coulomb es una de las leyes de Maswell, por ejemplo, y las pone todas como mejor, más coherentes matemáticamente.

64
00:06:31,899 --> 00:06:37,920
Vale, pues empezamos ahora de verdad con, bueno, no, vamos a esperar distintos materiales, ¿vale?

65
00:06:37,920 --> 00:06:43,579
Tenemos varios tipos de materiales según cómo se comportan frente a los campos magnéticos.

66
00:06:43,579 --> 00:06:56,069
entonces, por ejemplo, la manera de comportarse si le aplicamos un campo magnético

67
00:06:56,069 --> 00:07:02,629
y hace que el campo magnético en el interior del material sea más pequeño o sea casi igual o sea mayor

68
00:07:02,629 --> 00:07:04,910
eso es lo que nos va a definir los materiales

69
00:07:04,910 --> 00:07:13,529
entonces, sabemos que tenemos pequeños electrones dando vueltas

70
00:07:13,529 --> 00:07:24,350
y esto genera un pequeño campo magnético en cada átomo y en general están desordenados y unos se van a cancelar con otros.

71
00:07:24,490 --> 00:07:35,529
Este se cancelará con este, este se cancelará con otro que vaya con este, por ejemplo, y se van cancelando y al final la mayoría no tienen un campo magnético apreciable.

72
00:07:37,050 --> 00:07:38,790
La mayoría, algunos sí.

73
00:07:39,490 --> 00:07:41,569
Entonces, bueno, materiales diamagnéticos.

74
00:07:41,569 --> 00:07:46,750
En estos materiales que son por ejemplo el agua, el oro, la plata, el cobre

75
00:07:46,750 --> 00:07:49,069
Al aplicarles un campo magnético externo

76
00:07:49,069 --> 00:07:55,209
Los átomos se orientan originando un campo que se opone al externo

77
00:07:55,209 --> 00:08:01,389
O sea, si el externo son las flechas grandes que va en este sentido

78
00:08:01,389 --> 00:08:04,689
Pues los átomos se orientan como en rebeldía al revés

79
00:08:04,689 --> 00:08:09,449
¿Qué pasa? Que el campo total será la suma de este más este

80
00:08:09,449 --> 00:08:21,509
En todos los, o sea, todos sumados y con la conclusión que dentro del material, al restarse el que va así y con el que va así, te queda un campo total más pequeño, ¿vale?

81
00:08:21,910 --> 00:08:33,009
O sea, el campo que viene por dentro, veis que se nos ha dibujado que pasa una línea que es menos que las tres que pasan por fuera porque se reduce el campo magnético, ¿vale?

82
00:08:33,009 --> 00:08:43,990
Por eso, porque como el material, como si fuera un rebelde, se orienta al revés del externo para contrarrestarlo y lo contrarresta y por eso dentro hay menos.

83
00:08:44,649 --> 00:08:46,009
Ya digo, estos son los ejemplos.

84
00:08:47,909 --> 00:08:52,009
Vale, otro tipo de materiales son los paramagnéticos.

85
00:08:52,009 --> 00:09:04,230
magnéticos. Estos no tienen tampoco de por sí un momento magnético apreciable y estos

86
00:09:04,230 --> 00:09:10,809
sí que se orientan como el campo magnético externo, pero tienen campos magnéticos tan

87
00:09:10,809 --> 00:09:16,830
flojitos que la aportación que hacen es poca, ¿vale? El campo magnético total sería un

88
00:09:16,830 --> 00:09:24,409
poco mayor, pero un poquito, muy poquito, ¿vale? Entonces, bueno, pues sí, un poquito,

89
00:09:24,789 --> 00:09:31,289
¿vale? Se aumentan las líneas, vale bien, pero poquito. Ejemplos, oxígeno, aluminio,

90
00:09:31,389 --> 00:09:39,620
platino. Y luego están los ferromagnéticos, que estos son los que causan, vamos, los que

91
00:09:39,620 --> 00:09:46,779
se usan para hacer imanes artificiales. Este tiene unas propiedades atómico-moleculares

92
00:09:46,779 --> 00:09:50,899
diferentes a los demás, pero además tiene un efecto colectivo.

93
00:09:51,460 --> 00:09:57,039
Los átomos se organizan en dominios, donde todos los átomos de un dominio se orientan igual

94
00:09:57,039 --> 00:10:01,659
y esto hace que tengan por dominios propiedades magnéticas.

95
00:10:01,820 --> 00:10:03,519
Voy a poner la imagen porque se entiende mejor.

96
00:10:04,039 --> 00:10:07,919
Fijaos, en esta parte todos están orientados igual, aquí en esta también.

97
00:10:08,820 --> 00:10:12,840
Eso que causa que cuando le aplico un campo magnético todos se orientan,

98
00:10:12,840 --> 00:10:20,860
Pero es que ya tenían parte del trabajo hecho, porque ya estaban ya orientados bastante antes en estos dominios.

99
00:10:21,879 --> 00:10:29,120
Y entonces, cuando le viene el campo magnético, se orientan todos y como ellos tienden a orientarse, se mantienen orientados.

100
00:10:29,720 --> 00:10:39,679
Aunque quite el campo magnético externo, ¿vale? Aunque quite el campo magnético externo, o sea, yo acerco un imán al hierro y luego se lo quito.

101
00:10:39,679 --> 00:10:45,799
Y el hierro se queda imantado y puede actuar como un imán, aunque no sea un imán natural, puede actuar como un imán.

102
00:10:45,960 --> 00:10:54,960
Y eso es porque consigue mantener estos dominios colocados.

103
00:10:55,659 --> 00:11:02,879
Pasado un tiempo se van también y se vuelven a colocar en su forma natural y entonces pierde la imantación.

104
00:11:02,879 --> 00:11:10,000
pero es un material distinto a los dos anteriores por esta propiedad que tienen

105
00:11:10,000 --> 00:11:13,220
no ya solo porque los átomos son distintos en sí

106
00:11:13,220 --> 00:11:15,659
sino por este efecto colectivo de los dominios

107
00:11:15,659 --> 00:11:20,620
aquí tenéis más explicación pero bueno es que como esto es un poco más bien cultura general

108
00:11:20,620 --> 00:11:24,919
pero bueno estos son los que se usan para imanes

109
00:11:24,919 --> 00:11:30,419
porque aumentan muchísimo el campo magnético que le pongas

110
00:11:30,419 --> 00:11:41,120
Entonces, si quieres crear un imán muy grande, pues usas un campo magnético natural aumentado con hierro, cobalto o níquel.

111
00:11:42,600 --> 00:11:46,220
Entonces, si veis aquí, el campo magnético dentro es bastante más potente.

112
00:11:46,220 --> 00:12:04,950
Vale, pues vamos al principio del tema. Siempre hemos empezado por la ley que define a la gravitación, que es la ley de la gravitación universal, la ley de Coulomb en eléctrico.

113
00:12:04,950 --> 00:12:11,429
pues aquí la ley que define todo es la ley de Biot y Savart, ¿vale?

114
00:12:14,610 --> 00:12:19,210
Pues basándose en los experimentos de Oestet y los de Ampère,

115
00:12:19,769 --> 00:12:25,490
Biot y Savart hicieron la ley que lleva su nombre

116
00:12:25,490 --> 00:12:31,809
y que nos da el campo magnético creado por una corriente eléctrica, ¿vale?

117
00:12:31,809 --> 00:12:43,129
Ya sabemos que lo que crean los campos son corrientes eléctricas, ya sean a nivel molecular o a nivel de un circuito de una corriente ya de varios amperios, ¿vale?

118
00:12:45,549 --> 00:12:56,710
Bueno, pues, ¿pero esto qué fórmula tiene? Pues imaginémonos que tenemos un sistema de coordenadas, ahora aquí está la ICIS porque, bueno, porque se pueden intercambiar y porque se ha dibujado así.

119
00:12:56,710 --> 00:13:05,830
Y tenemos una corriente, ¿vale? Es un cable por el que pasa una corriente y de, pues no sé, 5 amperios, lo que sea.

120
00:13:08,929 --> 00:13:16,529
Queremos calcular el campo magnético que viene, que hay, que se puede medir en el punto P.

121
00:13:17,789 --> 00:13:24,049
Esto, pues, para acá, o sea, si lo quisiéramos ver, pues echarías limaduras y como te saliera, ¿vale?

122
00:13:24,049 --> 00:13:49,259
Pero lo queremos ya hacer de forma profesional, quiero medirlo ahí, saber hacerlo numéricamente, ¿vale? Yo cojo en este punto la tangente que sería esta línea, ¿vale? La tangente a este punto, esta línea cojo y este vector es el vector que llamo como de longitud, ¿vale?

123
00:13:49,259 --> 00:13:50,139
que es

124
00:13:50,139 --> 00:13:52,759
D de L quiere decir

125
00:13:52,759 --> 00:13:54,240
el D siempre es muy pequeño

126
00:13:54,240 --> 00:13:56,460
entonces es una longitud muy pequeña

127
00:13:56,460 --> 00:13:58,580
claro, cojo un cachito

128
00:13:58,580 --> 00:14:00,759
para considerarlo un punto

129
00:14:00,759 --> 00:14:02,399
y le doy una dirección

130
00:14:02,399 --> 00:14:04,500
que es el sentido de la corriente

131
00:14:04,500 --> 00:14:05,500
va para allá pero

132
00:14:05,500 --> 00:14:08,700
quiero hacer notar

133
00:14:08,700 --> 00:14:10,399
que eso que es

134
00:14:10,399 --> 00:14:11,539
el tangente

135
00:14:11,539 --> 00:14:13,840
el vector tangente a ese punto

136
00:14:13,840 --> 00:14:16,019
vale

137
00:14:16,019 --> 00:14:18,360
pues

138
00:14:18,360 --> 00:14:26,399
pues habrá un vector perpendicular, bueno, habrá un vector que sea el que no tiene por qué ser perpendicular directamente,

139
00:14:26,580 --> 00:14:33,480
pero habrá un vector que vaya directamente desde este punto que hemos cogido hasta el P,

140
00:14:33,919 --> 00:14:40,480
y ese es el vector R, y va a venir definido por un vector unitario U de R, como siempre,

141
00:14:40,480 --> 00:14:45,919
o sea, este sería el vector R entero, y el pequeñito unitario que lleva su dirección, pues es U de R.

142
00:14:45,919 --> 00:15:02,799
Vale, pues lo que vemos es que el campo magnético va hacia abajo, ¿vale? Sigue esta dirección, la del eje Z para abajo. ¿Y por qué? Pues por la ley de Biot y Sabat.

143
00:15:02,799 --> 00:15:26,080
El campo magnético se llama B, la letra de física es la B, no es M de magnético ni nada porque M se reserva para otra cosa, que es el momento de la fuerza, pero B, eso quiere decir campo magnético, si G era campo gravitatorio, E era campo eléctrico, B es campo magnético, es la letra.

144
00:15:26,080 --> 00:15:34,340
Tiene una explicación porque es E, B y eso lo hizo Maxwell y fue cogiendo las letras A, B, C, D, E, F, o sea, todas las letras en orden alfabético.

145
00:15:35,379 --> 00:15:38,139
A no lo vais a ver nunca, pero bueno, B es el campo magnético.

146
00:15:39,320 --> 00:15:42,200
O sea que sí que tiene su explicación, pero no nos importa ahora mismo.

147
00:15:42,659 --> 00:15:44,519
El campo magnético se llama B y ya.

148
00:15:46,220 --> 00:15:53,820
Vale, pues la expresión es esta, que es bastante difícil porque, pues para empezar,

149
00:15:54,379 --> 00:15:58,220
Tiene aquí diferenciales, que acordaos que para quitarlos hace falta integrales,

150
00:15:58,379 --> 00:16:03,440
entonces ya por ahí morimos, pero ya no solo esto, sino que es que además tiene un producto vectorial,

151
00:16:03,539 --> 00:16:08,320
que no sé si lo habéis visto ya en mate, supongo que sí, porque creo que estabais por integrales,

152
00:16:09,080 --> 00:16:12,080
pero un producto vectorial es un determinante, ¿vale?

153
00:16:12,100 --> 00:16:16,120
Entonces ya, pues, es hacer una integral con un determinante, o sea, ¿para qué quieres más?

154
00:16:16,139 --> 00:16:17,399
Es una ley un poco difícil.

155
00:16:17,399 --> 00:16:31,639
Entonces, vamos a ver un poquito qué quiere decir, pero no la vamos a usar nunca esta, porque de verdad aplicarla esta hay que saber demasiadas matemáticas.

156
00:16:31,639 --> 00:16:53,120
Pero bueno, vamos a compararla con la que sabemos, ¿vale? La de E es igual a 1 partido por 4pi epsilon sub 0 por Q1 por Q2 partido por R al cuadrado por, perdón,

157
00:16:53,120 --> 00:17:11,319
Q1 por Q2 no, solo el Q que crea el campo, R cuadrado por U de R, vale, este sería el campo, entonces, bueno, pues similitudes que tenemos lo del 4pi en los dos.

158
00:17:11,319 --> 00:17:13,740
Ahora tenemos aquí el éximo sub cero

159
00:17:13,740 --> 00:17:16,000
Que era la constante que todo esto junto era acá

160
00:17:16,000 --> 00:17:18,059
Vale, pues ahora tenemos una que se llama

161
00:17:18,059 --> 00:17:19,180
Mu sub cero

162
00:17:19,180 --> 00:17:19,960
Y que nos va a dar

163
00:17:19,960 --> 00:17:23,319
Se llama

164
00:17:23,319 --> 00:17:25,559
Permiabilidad magnética

165
00:17:25,559 --> 00:17:26,799
Del vacío en este caso

166
00:17:26,799 --> 00:17:28,140
Porque es el cero este

167
00:17:28,140 --> 00:17:30,059
Y luego tenemos

168
00:17:30,059 --> 00:17:33,380
Así como

169
00:17:33,380 --> 00:17:35,660
Tenemos la cosa que crea el campo

170
00:17:35,660 --> 00:17:37,019
La carga

171
00:17:37,019 --> 00:17:39,019
En el caso del eléctrico

172
00:17:39,019 --> 00:17:40,420
O la corriente

173
00:17:40,420 --> 00:18:07,000
La I, los amperios, en el caso del magnético, dividido por R cuadrado, esto es igual en los dos, multiplicado por un vector radio, un vector de posición unitario, pero aquí está multiplicado de manera escalar y aquí está multiplicado de manera vectorial.

174
00:18:07,000 --> 00:18:16,380
Entonces, esto importa. Y esto de DL simplemente es para darle sentido a la corriente, para decir que estoy cogiendo la corriente que va en su sentido, para allá.

175
00:18:18,400 --> 00:18:32,000
O sea, que son parecidas, si os dais cuenta, son parecidas porque en el fondo lo que me está diciendo es que tenemos una constante que va inversamente proporcional a la distancia al cuadrado,

176
00:18:32,000 --> 00:18:45,960
que tengo algo que crea el campo, sean las cargas, sean las corrientes, y luego que el vector en este caso va a seguir la dirección de la línea del vector R

177
00:18:45,960 --> 00:18:54,460
y en este caso no la va a seguir, porque si habéis dado estos productos vectoriales, que espero que sí, el producto vectorial es perpendicular,

178
00:18:54,460 --> 00:19:06,700
o sea, el resultado es perpendicular a los dos, o sea, que va a ser perpendicular a R y a este vector, entonces, por eso sale para abajo, ¿vale?

179
00:19:06,839 --> 00:19:17,059
Porque este, por así decirlo, está contenido en el plano XY y este saldría en el plano Z, o sea, en el eje Z, para abajo, perpendicular a los otros dos.

180
00:19:17,059 --> 00:19:22,680
pero ya digo que esta ley como es difícil integrarla

181
00:19:22,680 --> 00:19:27,160
pues qué pasa, que nos vamos a aprender los casos particulares en los que ya se ha resuelto esto

182
00:19:27,160 --> 00:19:29,279
y no la tenemos que resolver nosotros

183
00:19:29,279 --> 00:19:34,279
vale, aquí nos dicen lo que es la constante mu sub cero

184
00:19:34,279 --> 00:19:38,700
que nos la van a dar siempre en los ejercicios

185
00:19:38,700 --> 00:19:41,880
así que no hay problema, pero bueno, tampoco es muy rara

186
00:19:41,880 --> 00:19:43,660
4pi por 10 elevado a menos 7

187
00:19:43,660 --> 00:19:46,220
la unidad del campo magnético

188
00:19:46,220 --> 00:19:48,299
ojo, la unidad del campo

189
00:19:48,299 --> 00:19:49,559
magnético son los Teslas

190
00:19:49,559 --> 00:19:51,839
como el de Tesla, sí

191
00:19:51,839 --> 00:19:53,819
porque se puso en honor a Tesla

192
00:19:53,819 --> 00:19:56,079
el checo, el científico checo

193
00:19:56,079 --> 00:19:58,160
ingeniero, lo que fuera, un montón

194
00:19:58,160 --> 00:20:00,240
de cosas, que luego Elon Musk

195
00:20:00,240 --> 00:20:01,980
lo ha cogido para su compañía, ¿vale?

196
00:20:02,019 --> 00:20:04,299
pero era el nombre de un señor antes

197
00:20:04,299 --> 00:20:06,200
y bueno

198
00:20:06,200 --> 00:20:07,960
pues es la unidad del campo magnético también

199
00:20:07,960 --> 00:20:10,059
y es una T mayúscula, entonces pues

200
00:20:10,059 --> 00:20:12,380
esto es Teslas por Amperio

201
00:20:12,380 --> 00:20:12,599
¿vale?

202
00:20:13,660 --> 00:20:18,000
Por, o sea, Tesla por metro partido por amperio.

203
00:20:20,599 --> 00:20:24,839
Vale, pues entonces, primer caso, ¿vale?

204
00:20:25,180 --> 00:20:30,180
O sea, lo de antes es un poco explicaros de dónde iban a salir estos casos.

205
00:20:30,440 --> 00:20:34,700
Las fórmulas que vamos a ver vienen de la ley de Biot y Sabbat,

206
00:20:35,039 --> 00:20:40,599
pero como es muy difícil deducirlas para cada caso, nos las vamos a aprender de memoria.

207
00:20:40,599 --> 00:20:45,359
nosotros y todo el mundo, vamos

208
00:20:45,359 --> 00:20:49,220
aquí viene un poquito de donde saldría

209
00:20:49,220 --> 00:20:53,519
pero como estamos en clase online y en el fondo yo sé que año tras año

210
00:20:53,519 --> 00:20:57,400
tampoco se importa mucho de donde sale, cuando vuelva a clase

211
00:20:57,400 --> 00:21:01,059
si alguien tiene interés pues que me lo diga y decimos de donde sale

212
00:21:01,059 --> 00:21:04,900
la ley de Biotisabat, pero

213
00:21:04,900 --> 00:21:08,740
si esta es la que nos vamos a aprender, vale, o sea

214
00:21:08,740 --> 00:21:38,359
La que nos vamos a aprender es esta. Para el campo magnético creado por una carga en movimiento va a ser b, ¿vale? Ya daos cuenta que ya hemos quitado las d, ya nos ha quedado bien, es la constante esta de la que hablábamos antes, por la carga que se mueve, por la velocidad a la que se mueve, multiplicado vectorialmente por el vector estelunitario de r, partido por r cuadrado.

215
00:21:38,740 --> 00:21:57,440
¿Vale? Para resolver esto, pues un producto vectorial, no sé si nos acordamos de cómo se hace, se hace IJK, ¿vale? O sea, el producto vectorial, lo que es V por UDR.

216
00:21:57,440 --> 00:22:16,500
¿Cómo se hace? Se hace IJK en la fila de arriba, aquí sería la VX, VI, VZ, los componentes del primer vector y los componentes del segundo vector, U de X, U de Y y U de Z.

217
00:22:16,500 --> 00:22:29,039
Se hace el determinante de la regla de Sarrus, ya sabéis, esta diagonal, este con este con este, este con este con este y luego las diagonales inversas menos esta, esta con esta y esta con esta, ¿vale?

218
00:22:29,079 --> 00:22:35,920
La regla de Sarrus lo hacéis y lo que quede con sus is con sus j lo sumáis todo y ese sería el resultado, ¿vale?

219
00:22:36,200 --> 00:22:40,380
O sea, el resultado de lo que os dé con sus números, no sé.

220
00:22:40,960 --> 00:22:53,799
Normalmente solo tienen una componente para facilitar las cosas, entonces es algo así como IJK y esto suele ser 0, 5, 0 y aquí a lo mejor son 3, 0, 0.

221
00:22:54,339 --> 00:23:03,720
Suelen ser así vectores que son, bueno este sería uno porque es unitario, pero suelen ser vectores facilitos para que no tardéis mucho tiempo en hacer esta operación.

222
00:23:05,299 --> 00:23:09,880
Pero vamos que si no como en matemáticas sabéis hacer determinantes pues se hace ni punto.

223
00:23:10,380 --> 00:23:20,160
Entonces, ¿cómo se hace la operación? Pues ya os digo, hacéis el vectorial de aquí, ¿vale?

224
00:23:20,900 --> 00:23:34,619
Y luego lo que os dé, el vector que os dé lo multiplicáis por todo este número y nos quedará algo en i más algo en j más algo en k.

225
00:23:34,619 --> 00:23:44,519
A lo mejor no, solo nos queda todo en i, o todo en j, o todo en k, pero bueno, en general sería un vector, y hasta luego ya veremos ejemplos.

226
00:23:45,740 --> 00:23:53,880
Hay formas más fáciles de hacerlo, pero esta es la fórmula general, y normalmente en este instituto, como esto lo veis antes de...

227
00:23:53,880 --> 00:24:01,819
O sea, que veis determinantes, pues os sale más fácil hacerlo por determinantes que aprenderos la forma para no hacer determinantes.

228
00:24:01,819 --> 00:24:05,579
Pero bueno, ya lo iremos viendo

229
00:24:05,579 --> 00:24:09,720
A ver, volvemos a comparar con la ley de Coulomb

230
00:24:09,720 --> 00:24:13,339
¿Qué vemos aquí? Porque ahora tenemos una carga

231
00:24:13,339 --> 00:24:15,299
Exactamente estoy hablando de lo mismo, de una carga

232
00:24:15,299 --> 00:24:19,220
Entonces, una carga crea un campo

233
00:24:19,220 --> 00:24:25,279
Crea un campo eléctrico

234
00:24:25,279 --> 00:24:28,619
Ya lo sabemos, la carga crea un campo eléctrico

235
00:24:28,619 --> 00:24:33,440
que es una constante K, que es realmente 1 partido por pi por S1 sub 0

236
00:24:33,440 --> 00:24:37,539
y el campo, o sea, si esta es la carga

237
00:24:37,539 --> 00:24:39,460
¿vale? si esta es la carga

238
00:24:39,460 --> 00:24:40,740
Q

239
00:24:40,740 --> 00:24:46,400
pues yo voy a tener que el campo

240
00:24:46,400 --> 00:24:51,420
si por ejemplo, pues eso, en este punto

241
00:24:51,420 --> 00:24:53,859
quiero ver lo que pasa en este punto

242
00:24:53,859 --> 00:24:57,579
pues yo diría que en este punto el campo es saliente

243
00:24:57,579 --> 00:25:04,960
a ese punto, como habíamos visto siempre, o sea, que toma la dirección de R, ¿vale?

244
00:25:04,980 --> 00:25:18,400
Daos cuenta que R será desde aquí hasta el punto R, su unitario U de R, ¿vale? Y bueno,

245
00:25:18,500 --> 00:25:22,839
pues tiene la dirección de U de R porque es una carga positiva en este caso, entonces

246
00:25:22,839 --> 00:25:27,940
es saliente, ¿vale? Pero hasta ahí es lo que habíamos visto. Digo si lo estoy viendo

247
00:25:27,940 --> 00:25:34,059
en este punto. Estoy calculando todo en este punto de aquí. Vale, pues calculo el campo

248
00:25:34,059 --> 00:25:42,740
magnético también creado por esta carga al moverse con una velocidad v en este sentido,

249
00:25:42,920 --> 00:25:49,440
¿vale? Voy a quitar el círculo. Ahora me estoy moviendo con una velocidad, la carga

250
00:25:49,440 --> 00:25:55,059
se está moviendo con una velocidad v. No está quieta como antes, ¿vale? Antes en el

251
00:25:55,059 --> 00:25:58,319
estaban quietas, por eso solo teníamos campo eléctrico.

252
00:25:59,359 --> 00:26:02,319
Ahora, como se están moviendo, ¿vamos a tener el campo eléctrico?

253
00:26:02,400 --> 00:26:05,880
Claro que sí, pero también vamos a tener un campo magnético,

254
00:26:06,460 --> 00:26:09,400
que solo sale si hay cargas en movimiento.

255
00:26:10,619 --> 00:26:15,019
Este campo va a ser una constante por la carga,

256
00:26:15,200 --> 00:26:18,119
igual que antes, una constante por la carga partido por R al cuadrado,

257
00:26:18,180 --> 00:26:22,339
R al cuadrado vale, pero aquí multiplicamos directamente por el UDR

258
00:26:22,339 --> 00:26:49,240
y aquí no, tenemos un producto vectorial de v por udr, vale, o sea, aquí decir que v por udr, yo tendría que hacerlo de i, j, k, v1, v2, bueno, vx, vi, vz, ux, ui, uz, vale, haría esto.

259
00:26:49,240 --> 00:26:58,720
Y el vector que me sale por propiedades de determinantes es perpendicular a V y a UDR, ¿vale?

260
00:26:58,940 --> 00:27:14,839
Entonces, si yo sé que esto es un poco difícil verlo, a lo mejor vosotros que sois dibujo técnico sí que lo veis más fácil, pero bueno, el vector V va en esta dirección, ¿vale?

261
00:27:15,480 --> 00:27:17,880
Mejor en rosa para diferenciarlo.

262
00:27:18,519 --> 00:27:20,799
Y el vector UDR en esta.

263
00:27:21,720 --> 00:27:24,839
Entonces quiero en este punto un vector que sea perpendicular a los dos.

264
00:27:25,859 --> 00:27:36,230
Pues quiero un vector que sea perpendicular a este, ¿vale?

265
00:27:36,230 --> 00:27:45,910
Y entonces, pues veis que tengo aquí un ángulo que me indica que este vector que cojo por aquí va a ser perpendicular, ¿vale?

266
00:27:46,150 --> 00:27:57,549
Entonces, el vector este va a ser perpendicular a V y a U de R.

267
00:27:58,130 --> 00:28:00,970
Se ve un poco mal, vamos, que se ve muy mal.

268
00:28:03,950 --> 00:28:10,789
A ver si lo consigo, si lo puedo hacer en vez de con este ejemplo de R,

269
00:28:11,529 --> 00:28:14,170
si lo hago, por ejemplo, que se mueve la V para allá,

270
00:28:14,170 --> 00:28:21,170
Y ahora, en vez de ponerlo en un punto así raro, lo quiero hacer en un punto de arriba, ¿vale?

271
00:28:21,809 --> 00:28:30,490
Entonces voy a dibujar este un poquito más, a lo mejor, menos profesional, pero bueno, que yo creo que se va a entender mejor.

272
00:28:31,150 --> 00:28:41,450
Si este sube y yo tengo aquí mi campo, el punto en el que yo lo quiero medir, ¿vale?

273
00:28:41,450 --> 00:28:51,130
Por lo tanto, esto sería R. Por lo tanto, esta dirección es la de U de R y esta es la dirección de V, claro.

274
00:28:53,700 --> 00:29:02,119
Por definición de productos vectoriales, el vector que me sale tiene que ser perpendicular a los dos.

275
00:29:02,599 --> 00:29:08,880
Si lo hacéis, os va a salir. Va a ser este vector. Este va a ser el vector B.

276
00:29:09,700 --> 00:29:18,740
Voy a poner un ejemplo, voy a poner este ejemplo alfadito, es que este va, como va en el eje X, pues sería el vector, por ejemplo, 3, 0, 0.

277
00:29:19,420 --> 00:29:25,519
El U este sería unitario, que va en la dirección Y, así que 0, 1, 0.

278
00:29:25,839 --> 00:29:29,259
Vale, pues voy a calcular simplemente el producto para que veáis que me sale en Z.

279
00:29:29,259 --> 00:29:47,900
Yo diría que es IJK, el V, que sería 3, 0, 0, y el VR, que sería 0, 1, 0, ¿vale?

280
00:29:48,460 --> 00:29:52,319
Y yo me pongo aquí a hacer sarros como si no hubiera un mañana, ¿vale?

281
00:29:52,559 --> 00:29:57,619
Y diría, esta diagonal, 0 por 0 por 0, 0, no lo pongo.

282
00:29:57,619 --> 00:30:19,940
Luego, esta sí que voy a tener, que sería 3 por 1 por k, que sería 3k, y luego tendría esta con esta con esta, que son 0 también, esta que también va a ser 0, esta que multiplicar por 0 y esta que multiplicar por 0.

283
00:30:19,940 --> 00:30:26,740
O sea que al final sí que veis que el resultado de este producto es un vector que es perpendicular a los otros dos, ¿vale?

284
00:30:26,759 --> 00:30:37,720
Yo creo que aquí se ve mucho mejor que aquí, pero bueno, que sí que el vector B va a ser este 3K multiplicado por todo esto, ¿vale?

285
00:30:37,759 --> 00:30:43,339
Por lo que sea la carga, por lo que sea la R, por lo que sea todo, se multiplica y eso es lo que nos daría el vector B.

286
00:30:43,339 --> 00:30:55,349
Vale, bueno, pues otro, hemos visto el de la carga puntual, ahora por una corriente rectilínea.

287
00:30:57,069 --> 00:31:07,910
Ya decimos que es muy difícil calcular con la ley de Biot y Sabat, así que nos aprendemos directamente lo que sale.

288
00:31:08,670 --> 00:31:12,009
Este es el campo magnético creado por una corriente rectilínea.

289
00:31:12,009 --> 00:31:29,730
¿A qué llamamos corriente electrilínea? Pues a un cable por el que circula una corriente eléctrica. Tenemos aquí un cable y por él circula una corriente eléctrica en este sentido, en el sentido para arriba, quiero decir, que es el que marca la flecha, esta flecha.

290
00:31:29,730 --> 00:31:47,869
¿Vale? Entonces, bueno, pues ahí tenemos la corriente. Entonces, si pusiéramos aquí, por ejemplo, ponemos aquí la corriente, igual que en el ejemplo de aquí, y empezamos a poner brújulas alrededor del hilo, ¿veis?

291
00:31:47,869 --> 00:32:03,970
Entonces las brújulas veríamos que se orientan, si os dais cuenta, esta está orientada así, así, se van orientando, si pusiéramos brújulas por todas partes, ¿vale? Se irían orientando cerrando un círculo, ¿vale? Cerrando un círculo.

292
00:32:03,970 --> 00:32:13,609
Por eso sabemos que las líneas alrededor de una corriente son circulares y concéntricas a la corriente.

293
00:32:14,029 --> 00:32:19,829
Esto lo sabemos sin más que poner brújulas alrededor.

294
00:32:25,720 --> 00:32:29,660
¿Y cómo sabemos en esas líneas?

295
00:32:29,859 --> 00:32:34,480
O sea, el campo magnético va a ser esas líneas, pero el campo magnético es un vector,

296
00:32:34,480 --> 00:32:45,140
o sea, que tiene que tener una dirección, un sentido, gira, o sea, cuando decimos, por ejemplo, en un MCU, que decís que la velocidad va así, o en un planeta, ¿no?

297
00:32:45,140 --> 00:32:52,019
Que va cambiando la velocidad, ¿vale? Pero es que no es lo mismo que vaya así la velocidad a que el planeta gire al contrario, ¿vale?

298
00:32:52,059 --> 00:32:56,579
O sea, porque la velocidad es un vector y tenemos que indicar con flechitas para dónde va.

299
00:32:56,579 --> 00:33:10,980
Pues el campo magnético, muy bien, aquí el campo magnético gira como si fuera un planeta, pero es un campo magnético que está ahí, una línea cerrada, ¿vale? O sea, no gira el campo magnético, pero entendedme, el vector parece que va dando vueltas.

300
00:33:10,980 --> 00:33:17,599
Tenemos que indicarlo, pues esto se hace con la regla de la mano derecha

301
00:33:17,599 --> 00:33:20,460
Ponéis los dedos, esto es lo que quiere indicar esto, ¿vale?

302
00:33:20,480 --> 00:33:25,299
Ponemos los dedos, haciendo estos dedos, los ponemos haciendo el giro, ¿vale?

303
00:33:25,500 --> 00:33:31,920
Haciendo el giro, o sea que aquí iría los dedos haciendo el giro, ¿vale?

304
00:33:31,920 --> 00:33:36,079
Y el dedo gordo lo ponemos levantado, como indica aquí

305
00:33:36,079 --> 00:33:41,079
Y si veis, el dedo gordo toma la dirección de la línea.

306
00:33:42,500 --> 00:33:43,880
Esa es la regla de la mano derecha.

307
00:33:44,000 --> 00:33:46,140
Hacerlo así online es muy difícil de explicar.

308
00:33:47,140 --> 00:33:52,740
Otra manera de ver la regla de la mano derecha es la del sacacorchos o el tornillo.

309
00:33:53,380 --> 00:34:03,279
Si vosotros veis un tornillo que gira así, lo que le pasa al tornillo es que se lo sacas el tornillo.

310
00:34:03,279 --> 00:34:23,059
Y si gira al revés, ¿vale? Si el tornillo gira al revés, gira así, o sea, si giráis el tornillo así, lo que estáis haciendo es meterlo para adentro, ¿vale? Estáis metiendo el tornillo para adentro, estáis apretando el tornillo para así hacerlo, entonces la corriente iría para abajo, ¿vale? Así es como lo sacamos.

311
00:34:23,059 --> 00:34:27,800
en este caso el tornillo que vaya para arriba o para abajo sería la corriente

312
00:34:27,800 --> 00:34:32,800
y como yo gire el tornillo, sea a la izquierda o a la derecha

313
00:34:32,800 --> 00:34:34,340
son mis líneas de campo

314
00:34:34,340 --> 00:34:39,559
espero poder repasar esto dentro de pocos días con vosotros

315
00:34:39,559 --> 00:34:42,699
para hacer las cosas con la mano en directo

316
00:34:42,699 --> 00:34:45,360
porque la verdad es que así es difícil

317
00:34:45,360 --> 00:34:49,980
pero bueno, la fórmula está ahí

318
00:34:49,980 --> 00:34:51,639
y si se puede trabajar con la fórmula

319
00:34:51,639 --> 00:35:02,519
por lo menos por ahora. Entonces, la fórmula de un campo creado por una corriente de rectilínea,

320
00:35:02,659 --> 00:35:08,340
pues fijaos, aquí sigue habiendo la mu sub cero, pero ahora no es 4pi, es 2pi, y no es

321
00:35:08,340 --> 00:35:11,900
una carga, claro, porque ahora es una corriente la que crea el campo, partido por r, no r

322
00:35:11,900 --> 00:35:17,639
cuadrado, ¿vale? Y como quiero yo indicar, para pasarlo a vectorial, que es lo que al

323
00:35:17,639 --> 00:35:24,400
final nos importa pasar la vectorial. Yo voy a definir que mis ejes x y están en el plano

324
00:35:24,400 --> 00:35:37,590
este y por tanto mi eje z está para arriba. No, no lo he definido así porque aquí me

325
00:35:37,590 --> 00:35:46,429
da igual, estoy poniendo el k donde me da la gana y ya está. Porque cojo los ejes como

326
00:35:46,429 --> 00:35:53,030
me vengan bien para decir que esto es Z, da igual, lo ponemos K o lo que queráis,

327
00:35:53,210 --> 00:35:57,769
ya en cada problema, como te suelen decir para dónde van los ejes, pues te sale, para

328
00:35:57,769 --> 00:36:05,980
dónde va este, en el caso anterior de acá, vale, ya lo iremos viendo, en cada problema

329
00:36:05,980 --> 00:36:11,880
quiero decir, campo magnético creado por una espira circular, una espira circular es

330
00:36:11,880 --> 00:36:17,199
Es una corriente que hace un círculo, ¿vale?

331
00:36:18,059 --> 00:36:21,219
Voy primero a esta, sería una espira circular.

332
00:36:21,900 --> 00:36:24,820
Es una corriente que entra por aquí, ¿vale?

333
00:36:24,820 --> 00:36:27,699
La corriente va así y sale por aquí.

334
00:36:28,300 --> 00:36:31,619
Entonces, no puede ser cerrada de verdad porque la corriente no entraría ni saldría.

335
00:36:32,460 --> 00:36:35,099
Y entonces, si no hay corriente, pues no hay campos magnéticos.

336
00:36:35,099 --> 00:36:38,059
Pero es lo más parecido a un círculo, ¿vale?

337
00:36:38,059 --> 00:36:40,920
De hecho, se considera que es un círculo perfecto y que aquí no tenemos espacio

338
00:36:40,920 --> 00:36:49,199
porque esto está infinitamente próximo a estos dos lados del cable.

339
00:36:50,199 --> 00:36:59,159
Vale, pues si la corriente va, vuelvo a decir, la corriente va así, ¿vale?

340
00:37:00,019 --> 00:37:05,780
El campo magnético, por la ley de la mano derecha, si yo hago que mis dedos sigan esto,

341
00:37:05,780 --> 00:37:10,579
el pulgar gordo quedaría para allá.

342
00:37:10,920 --> 00:37:17,380
por eso dice que el campo en el centro va para allá

343
00:37:17,380 --> 00:37:19,699
por la regla de la mano derecha

344
00:37:19,699 --> 00:37:23,239
otra manera de verlo con lo del sacacorchos o el tornillo

345
00:37:23,239 --> 00:37:25,139
o lo que queráis

346
00:37:25,139 --> 00:37:26,400
si yo el tornillo

347
00:37:26,400 --> 00:37:30,139
estoy yo, imaginaos un tornillo

348
00:37:30,139 --> 00:37:40,159
dibujado por eso, dibujo bastante mal

349
00:37:40,159 --> 00:37:41,639
pero el tornillo así

350
00:37:41,639 --> 00:37:43,639
y lo estoy moviendo en esta dirección

351
00:37:43,639 --> 00:37:49,039
en esta dirección. Lo que está haciendo el tornillo ahí es salir hacia afuera, ¿vale?

352
00:37:50,579 --> 00:37:54,280
El que no haya apretado muchos tornillos o no haya abierto muchas botellas de vino, pues

353
00:37:54,280 --> 00:37:58,920
igual no le sirve este ejemplo para nada, pero es lo que pasa con los tornillos.

354
00:38:03,400 --> 00:38:10,320
Vale, en este caso, fijaos, es esta fórmula, ¿vale? Que va a depender siempre de cómo

355
00:38:10,320 --> 00:38:17,739
de grande sea la espira, claro, porque cuanto más grande menos campo magnético vamos a

356
00:38:17,739 --> 00:38:24,320
tener, porque más alejado va a estar la corriente del centro en el que crea el campo, seguimos

357
00:38:25,119 --> 00:38:31,739
teniendo la permeabilidad en vacío, 2, ya no tenemos el pi, y la corriente clara más

358
00:38:31,739 --> 00:38:40,190
corriente más campo, ¿vale? O sea, por eso está arriba del denominador. Vale, si tuviéramos

359
00:38:40,190 --> 00:38:43,909
este tipo de corrientes

360
00:38:43,909 --> 00:38:46,050
se denomina como sur

361
00:38:46,050 --> 00:38:49,449
si tenemos

362
00:38:49,449 --> 00:38:51,929
una corriente creada por una bobina

363
00:38:51,929 --> 00:38:53,449
que es un montón de espiras juntas

364
00:38:53,449 --> 00:38:56,489
también se llama solenoide

365
00:38:56,489 --> 00:38:59,650
esto es

366
00:38:59,650 --> 00:39:01,570
un montón de espiras juntas

367
00:39:01,570 --> 00:39:04,010
¿qué pasa? pues que se amplifica este efecto muchísimo

368
00:39:04,010 --> 00:39:06,130
y curiosamente

369
00:39:06,130 --> 00:39:10,210
no es la suma de espiras

370
00:39:10,210 --> 00:39:10,909
así tal cual

371
00:39:10,909 --> 00:39:14,590
Sino que se hace una nueva fórmula

372
00:39:14,590 --> 00:39:17,230
Esto todo viene de la ley de Biot y Sabat

373
00:39:17,230 --> 00:39:19,449
Que se integra para cada caso

374
00:39:19,449 --> 00:39:20,409
Se hace la integral

375
00:39:20,409 --> 00:39:22,530
Y por eso sale completamente distinto

376
00:39:22,530 --> 00:39:23,389
A pesar de que dices

377
00:39:23,389 --> 00:39:26,329
Jolín, pero si es que es la suma de no sé cuántas espiras

378
00:39:26,329 --> 00:39:30,070
Ya, pues al hacer la integral no sale esto

379
00:39:30,070 --> 00:39:31,670
Sumado n veces

380
00:39:31,670 --> 00:39:32,469
Sino que sale

381
00:39:32,469 --> 00:39:34,409
Que se va la r, por ejemplo

382
00:39:34,409 --> 00:39:35,170
Que se va el 2

383
00:39:35,170 --> 00:39:38,269
Y nos queda que es mu sub 0 por n

384
00:39:38,269 --> 00:39:40,110
Que es el número de espiras que tenemos

385
00:39:40,110 --> 00:39:43,309
el número de vueltas, y por la I.

386
00:39:46,659 --> 00:39:50,300
Pues estos son los casos básicamente que nos entran en la EBAU.

387
00:39:51,960 --> 00:39:54,780
Y vamos a hacer un ejercicio y lo dejamos.

388
00:39:55,559 --> 00:39:59,780
Calcula el campo magnético creado por una espira cuadrada de lado 2 cm

389
00:39:59,780 --> 00:40:04,219
por la que circula una corriente de 10 amperios en el centro del cuadrado.

390
00:40:06,179 --> 00:40:08,119
O sea que calculemos el campo en el centro

391
00:40:08,119 --> 00:40:19,019
y por aquí, por el hilo este, circula una corriente donde I es 10 amperios.

392
00:40:19,019 --> 00:40:26,159
Para poder calcularlo vamos a definir que en este lado la corriente la voy a llamar I1,

393
00:40:26,360 --> 00:40:29,719
en este lado la voy a llamar I2, pero es la misma corriente, son 10 amperios.

394
00:40:30,659 --> 00:40:35,019
Entonces en cada lado la voy llamando de una manera para poder decir que las sumo todas

395
00:40:35,019 --> 00:40:43,260
o hago cosas con ellas, pero sabéis que en el fondo es la misma, son los 10 amperios estos, vale.

396
00:40:46,199 --> 00:40:56,989
Entonces, aplicando la regla de la mano derecha podemos dibujar el campo creado por cada conductor rectilíneo en el centro del cuadrado.

397
00:40:56,989 --> 00:41:19,780
Vale, entonces ponemos los dedos otra vez de la mano derecha siguiendo aquí, la línea esta, aquí vendrían los deditos, ¿vale? Y aquí vendría la mano y el dedo gordo vendría aquí para afuera, o sea, vería fuera del papel, ¿vale?

398
00:41:19,780 --> 00:41:22,380
dibujado, o sea, en el eje Z

399
00:41:22,380 --> 00:41:22,900
¿vale?

400
00:41:23,760 --> 00:41:24,900
si lo hago yo

401
00:41:24,900 --> 00:41:28,039
para este punto, pues me va a salir

402
00:41:28,039 --> 00:41:29,900
que el campo B1

403
00:41:29,900 --> 00:41:30,980
va a salir así

404
00:41:30,980 --> 00:41:36,340
si lo hago lo mismo para 2, pongo los deditos

405
00:41:36,340 --> 00:41:36,820
por aquí

406
00:41:36,820 --> 00:41:40,079
el dedo gordo va a salir

407
00:41:40,079 --> 00:41:41,900
así

408
00:41:41,900 --> 00:41:43,539
hacia afuera, ¿vale? entonces

409
00:41:43,539 --> 00:41:46,099
van a ir saliendo todos

410
00:41:46,099 --> 00:41:55,900
vale, si lo vuelvo a hacer aquí

411
00:41:55,900 --> 00:41:57,019
con los deditos para acá

412
00:41:57,019 --> 00:41:58,619
la mano viene por aquí

413
00:41:58,619 --> 00:42:02,500
y el dedo vuelve a venir por aquí

414
00:42:02,500 --> 00:42:03,980
y aquí

415
00:42:03,980 --> 00:42:05,960
de nuevo los dedos

416
00:42:05,960 --> 00:42:06,900
siguen este lado

417
00:42:06,900 --> 00:42:08,539
y

418
00:42:08,539 --> 00:42:11,579
el dedo vuelve a salir fuera del papel

419
00:42:11,579 --> 00:42:13,480
vale, o sea que todos

420
00:42:13,480 --> 00:42:14,679
salen fuera del papel

421
00:42:14,679 --> 00:42:17,340
que es este eje

422
00:42:17,340 --> 00:42:19,400
que se pinta así como en oblicuo

423
00:42:19,400 --> 00:42:21,539
pero en el fondo, si tú ves el papel

424
00:42:21,539 --> 00:42:26,139
pues sería que sale para arriba en este punto, o sea, como dándose los ojos, ¿vale?

425
00:42:26,179 --> 00:42:27,139
Sale para fuera del papel.

426
00:42:27,260 --> 00:42:31,300
Lo que pasa es que en perspectiva, pues lo ponemos en oblicuo y sale para allá.

427
00:42:32,699 --> 00:42:37,400
Pero no quiere decir que salga en diagonal, sale perpendicular a ese cuadrado, ¿vale?

428
00:42:37,800 --> 00:42:41,019
Es el eje Z, es perpendicular a ese cuadrado.

429
00:42:41,239 --> 00:42:50,340
O sea, estos vectores rojos que estamos dibujando aquí, estos vectores, esto forma 90 grados, ¿vale?

430
00:42:50,340 --> 00:43:01,000
Lo que pasa es que está así dibujado como en perspectiva, pero digo que si lo viéramos en la vida real, pues hace perfectamente, o sea, si esto es el plano de la espira, ¿vale?

431
00:43:01,260 --> 00:43:15,000
Yo aquí tengo mis corrientes, a ver, voy a ponerlo aquí así, a ver si así se ve mejor, I2, aquí I1, aquí tengo I3 y aquí tengo I4, ¿vale? Este es mi plano.

432
00:43:15,000 --> 00:43:34,500
Entonces, si yo dibujo aquí mis manitas, mis dedos siguiendo esto, yo lo que veo es que el dedo gordo me queda para arriba, o sea que aquí el B1 iría así, ¿vale?

433
00:43:34,500 --> 00:43:43,940
por eso digo que forma 90 grados con el plano, igual irían los dedos por aquí, la mano por aquí y el dedo gordo para arriba,

434
00:43:44,519 --> 00:43:52,699
o sea que aquí viene otra vez el B2 para arriba, lo mismo aquí, dedos para adelante, la mano y el dedo gordo para arriba,

435
00:43:53,400 --> 00:44:01,019
por eso todos los vectores van haciendo 90 grados saliendo del cuadrado y por eso se dibujan así en perspectiva,

436
00:44:01,019 --> 00:44:26,739
Ya que dibujamos los ejes así, ¿vale? X, Y y Z y este es perpendicular al X y al Y, ¿vale? Bueno, al X y al Y lo he dicho al revés. Y aquí dices, jo, pero esto no son 90 grados. Bueno, ya, pero es que lo dibujamos así y sabemos que eso quiere decir 90 grados, ¿vale? Aunque, claro, porque 90 grados sería dibujado así perfecto y parece que sigue el eje Y, ¿vale? Entonces ya sabemos que en perspectiva se dibuja así.

437
00:44:26,739 --> 00:44:46,420
Pero quiero decir 90 grados, ¿vale? Bueno, pues voy para atrás. Entonces, lo que hacemos es sumar las contribuciones de cada, el campo total será la suma de todos los Bs, como siempre, por el principio de superposición.

438
00:44:46,420 --> 00:45:06,329
el campo total, ¿vale? Va a ser B1 más B2 más B3 más B4, ¿vale? Eso es lo que vamos a tener, ¿vale?

439
00:45:06,889 --> 00:45:15,610
A ver, en cada caso daos cuenta que como estamos a la misma distancia del centro,

440
00:45:15,610 --> 00:45:18,590
que la vamos a llamar una distancia D

441
00:45:18,590 --> 00:45:23,369
la corriente he dicho que es la misma que es I en todos los casos

442
00:45:23,369 --> 00:45:24,369
que es 10 amperios

443
00:45:24,369 --> 00:45:26,170
lo que pasa es que la hemos dividido en cachitos

444
00:45:26,170 --> 00:45:27,969
para poder estudiar cada uno por separado

445
00:45:27,969 --> 00:45:35,230
vale, pues la fórmula del conductor rectilíneo es 4 veces

446
00:45:35,230 --> 00:45:37,369
porque es B1 más B2

447
00:45:37,369 --> 00:45:39,010
o sea, B

448
00:45:39,010 --> 00:45:41,929
y van todos en el mismo sentido así que lo hago sin vectores

449
00:45:41,929 --> 00:45:44,389
pero si no pues añadiría K

450
00:45:44,389 --> 00:45:47,030
¿Vale? A todos ellos y al final me quedaría K.

451
00:45:49,739 --> 00:45:55,539
Ahora lo vemos de todas formas. Aquí es que lo hace, para hacerlo más rápido, lo hacen en escalar.

452
00:45:56,059 --> 00:46:01,719
Pero bueno, para hacerlo en vectorial, yo lo voy a hacer como lo estaba haciendo, que sería el B total.

453
00:46:02,119 --> 00:46:10,619
Sería B1 más B2 más B3 más B4.

454
00:46:10,619 --> 00:46:42,070
O sea, que esto sería, sabiendo que esta es la fórmula del conductor rectilíneo, pues tendría que esto sería mu sub 0 por I1 partido por 2 pi D por K más mu sub 0 por I2 partido por 2 pi por D,

455
00:46:42,070 --> 00:47:00,929
Porque todas están a una distancia de por K más mu sub 0 por I3 partido 2 pi de por K más mu sub 0 por I4 partido por 2 pi de por K.

456
00:47:00,929 --> 00:47:20,590
¿Y esto qué va a ser? Pues si nos damos cuenta que todas las I es lo mismo, la I que son 10 amperios, así que esto es I, I, I, I, así que esto puedo poner que es 4 veces mu sub 0 por I partido por 2 pi D en la dirección K, ¿vale?

457
00:47:20,590 --> 00:47:28,190
Que es lo que ponía aquí, lo que falta es poner la dirección K, o sea que esto es 8 por 10 elevado, o sea, ya sustituyendo, ¿vale?

458
00:47:28,769 --> 00:47:38,650
8 por 10 elevado a menos 4K teslas, ¿vale? Esto es el campo total, ¿vale?

459
00:47:39,969 --> 00:47:47,489
Ya que la distancia es L medios, o sea, si el dado son 2 centímetros, pues la distancia esta será 0,01 metros.

460
00:47:47,489 --> 00:47:52,610
borro y vuelvo a poner las cosas

461
00:47:52,610 --> 00:47:53,570
que tardo menos

462
00:47:53,570 --> 00:47:55,690
que si me voy para atrás y vuelvo para adelante

463
00:47:55,690 --> 00:48:07,389
bueno, ponemos otra vez

464
00:48:07,389 --> 00:48:09,210
todo esto

465
00:48:09,210 --> 00:48:17,369
vale, que los campos van todos para allá

466
00:48:17,369 --> 00:48:19,190
que se suman

467
00:48:19,190 --> 00:48:26,619
vale, aquí le añadiríamos lo del K

468
00:48:26,619 --> 00:48:27,579
para ponerlo en vector

469
00:48:27,579 --> 00:48:29,679
bien

470
00:48:29,679 --> 00:48:32,139
y eso, vectorialmente

471
00:48:32,139 --> 00:48:33,940
bueno, aquí he cogido el vector I

472
00:48:33,940 --> 00:48:35,960
porque ha decidido que este es el vector x

473
00:48:35,960 --> 00:48:37,139
como lo ha dibujado antes

474
00:48:37,139 --> 00:48:39,940
que ha dibujado creo que este z y este y

475
00:48:39,940 --> 00:48:41,300
y este x, vale

476
00:48:41,300 --> 00:48:43,820
como yo quiero usar el convenio

477
00:48:43,820 --> 00:48:45,179
que se suele tomar de toda la vida

478
00:48:45,179 --> 00:48:47,760
x, y y z

479
00:48:47,760 --> 00:48:50,699
pues esto va en el eje k

480
00:48:50,699 --> 00:48:52,440
que lo voy a cambiar para otro año

481
00:48:52,440 --> 00:48:53,780
porque la verdad es que así no me gusta

482
00:48:53,780 --> 00:48:55,639
o sea no me gusta que esté la y ahí

483
00:48:55,639 --> 00:48:57,820
porque parece que lo normal es tomar el z

484
00:48:57,820 --> 00:48:58,679
que salga para afuera

485
00:48:58,679 --> 00:49:02,340
vale, pues hasta aquí

486
00:49:02,340 --> 00:49:06,599
la primera lección de Campos

487
00:49:06,599 --> 00:49:11,300
y os diré qué ejercicios hacer de este tipo

488
00:49:11,300 --> 00:49:13,840
de aplicar las leyes estas y punto

489
00:49:13,840 --> 00:49:16,559
antes de meternos en el siguiente punto

490
00:49:16,559 --> 00:49:17,639
que es la ley de Ampere

491
00:49:17,639 --> 00:49:22,579
o la fuerza de Lorenz y estas cosas.