1
00:00:00,940 --> 00:00:19,660
Bueno, vamos a empezar. Seguimos con el tema de probabilidad y vamos a hacer unos ejercicios que los tenéis en el aula virtual. Estos ejercicios que voy a hacer están resueltos en el aula virtual y están muy bien explicados.

2
00:00:19,660 --> 00:00:52,649
¿De acuerdo? Entonces, bien, vamos a empezar, voy a borrar esto y voy a empezar con este de aquí, vamos a hacer un experimento compuesto porque lo que voy a hacer es extraer dos piezas.

3
00:00:52,649 --> 00:01:12,849
El otro día estuve yo creo que haciendo de experimentos simples, ¿de acuerdo? Y ahora vamos a hacer de experimentos compuestos, es decir, a sacar dos o tirar dos monedas o sacar dos cartas, en este caso extraer dos piezas de fruta de un frutero.

4
00:01:12,849 --> 00:01:42,829
Y entonces, cuando es un experimento compuesto, puede ocurrir que sea con devolución o sin devolución. Si el experimento es sin devolución, quiere decirse, imaginemos lo de la carta, que de la baraja de 40 cartas saco una carta y al sacar la segunda carta, lo que hago es primero meter la primera carta y luego barajar otra vez y sacar la segunda.

5
00:01:42,849 --> 00:01:48,709
la segunda carta, ¿de acuerdo? Si no es con devolución, es sin devolución, lo que hago

6
00:01:48,709 --> 00:01:53,170
es sacar una carta, me la quedo y luego saco la segunda carta. En este caso lo que vamos

7
00:01:53,170 --> 00:02:02,689
a hacer es sin devolución, pero sacar fruta, ¿de acuerdo? Entonces tenemos, bueno, teníamos

8
00:02:02,689 --> 00:02:10,849
aquí, vamos a ver, tenemos aquí dos plátanos, dos peras, una manzana, dos ciruelas y tres

9
00:02:10,849 --> 00:02:12,169
mandarina, me parece que había

10
00:02:12,169 --> 00:02:14,889
no sé si había tres plátanos

11
00:02:14,889 --> 00:02:17,069
al final o dos, no me acuerdo

12
00:02:17,069 --> 00:02:19,189
creo que eran tres plátanos

13
00:02:19,189 --> 00:02:20,430
pero si me esperáis un momento

14
00:02:20,430 --> 00:02:23,090
lo voy a virar un momentito

15
00:02:23,090 --> 00:02:23,830
porque...

16
00:02:23,830 --> 00:02:26,810
tus metas se mueven contigo, cambian, se pausan

17
00:02:26,810 --> 00:02:29,270
siguen y siempre te hacen avanzar

18
00:02:29,270 --> 00:02:32,409
si quieres crecer y seguir aprendiendo

19
00:02:32,409 --> 00:02:35,310
en Viu puedes, porque somos la universidad online

20
00:02:35,310 --> 00:02:36,009
a ver

21
00:02:36,009 --> 00:02:59,430
y es el 2, un momentito, es para que luego si lo veis, pues no, no tenga, con diferentes

22
00:02:59,430 --> 00:03:06,650
piezas de fruta, yo primero, vale, ahora tendríamos que hacer esto que es una multiplicación

23
00:03:06,650 --> 00:03:13,689
de fracciones en línea, es, sí, tres plátanos ahí, ¿vale? Es que había uno escondido

24
00:03:13,689 --> 00:03:18,770
detrás, es que lo digo porque así luego cuando lo veáis que no sea distinto, ¿bien?

25
00:03:19,669 --> 00:03:31,210
Entonces, a ver, que voy a compartir la pantalla, eso es, vale, ya está, bueno, entonces tenemos

26
00:03:31,210 --> 00:04:07,270
Lo que hay en total son 3 plátanos, ¿vale?

27
00:04:07,270 --> 00:04:16,689
Probabilidad de que las dos veces, o sea, lo que vamos a hacer es sacar dos veces y no devuelvo la primera pieza, ¿vale?

28
00:04:16,689 --> 00:04:24,470
Es decir, saco primero un plátano y después saco otro plátano, ¿de acuerdo?

29
00:04:25,750 --> 00:04:35,870
Calcular, dice el apartado A, probabilidad de que las dos veces elija un plátano, es decir, que primero saque un plátano, me lo quedo y luego vuelva a sacar otro plátano, ¿de acuerdo?

30
00:04:35,870 --> 00:05:03,129
Entonces, es. Y además dice que es que saque plátano y plátano. Y ese y, si recordáis, era una multiplicación. Es decir, calcular la probabilidad. Esto sería igual. Calcular la probabilidad de sacar plátano y la probabilidad de sacar plátano también. Es decir, lo que estoy haciendo es multiplicar. Esto es una multiplicación.

31
00:05:03,129 --> 00:05:22,470
¿Cuál es la probabilidad de sacar la primera vez plátano? ¿Cuántas piezas de fruta hay en total? Pues hay 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11, ¿vale? De 11 piezas, la probabilidad de sacar plátano es 3 de 11, porque hay 3 plátanos de 11 piezas en total, ¿vale?

32
00:05:22,470 --> 00:05:25,850
saco un plátano y me lo quedo

33
00:05:25,850 --> 00:05:27,529
¿de acuerdo? me lo quedo

34
00:05:27,529 --> 00:05:29,149
si me quedo ese plátano

35
00:05:29,149 --> 00:05:31,970
para la segunda vez que vaya a extraer la fruta

36
00:05:31,970 --> 00:05:33,629
ya no tengo 11 piezas

37
00:05:33,629 --> 00:05:36,230
como me he quedado con una, tengo 10 piezas

38
00:05:36,230 --> 00:05:37,649
de fruta

39
00:05:37,649 --> 00:05:40,589
y quiero sacar un plátano

40
00:05:40,589 --> 00:05:42,250
además también la segunda vez

41
00:05:42,250 --> 00:05:44,310
como ya se supone

42
00:05:44,310 --> 00:05:46,629
que lo que he sacado ha sido un plátano

43
00:05:46,629 --> 00:05:47,829
ya no tengo 3 plátanos

44
00:05:47,829 --> 00:05:49,509
lo que tengo son 2

45
00:05:49,509 --> 00:05:51,889
¿vale?

46
00:05:52,470 --> 00:05:57,910
Con lo cual, la probabilidad es 6 de 100.

47
00:05:58,449 --> 00:06:00,509
Se hace esta división, ¿vale?

48
00:06:00,550 --> 00:06:05,310
Que me da 0, a 110, perdón, 110.

49
00:06:06,990 --> 00:06:21,360
Y esto, pues yo ya no sé lo que me da, porque 6 entre 110, pues me da 0,54.

50
00:06:22,139 --> 00:06:28,420
Quiere decirse que hay 0,54 o 0,54.

51
00:06:28,579 --> 00:06:31,019
Eso sí, porque si no podía ser tanto.

52
00:06:31,480 --> 00:06:39,180
Con lo cual, al multiplicarlo por 100, me da un 5,4% de probabilidades de que la primera vez que saque el plátano,

53
00:06:39,180 --> 00:06:46,319
o sea, una fruta sea un plátano, me lo quede, y la segunda vez sea también un plátano, un 5,4%, ¿de acuerdo?

54
00:06:47,160 --> 00:06:48,120
Bien, vamos con el siguiente.

55
00:06:48,300 --> 00:06:57,860
Dice, probabilidad en el apartado B de que una vez elija una mandarina y otra vez una pera, ¿vale?

56
00:06:57,860 --> 00:07:10,160
O sea, apartado B sería probabilidad de sacar mandarina y probabilidad de sacar pera.

57
00:07:10,300 --> 00:07:14,399
Daros cuenta que he puesto el por porque esa I es una multiplicación, ¿de acuerdo?

58
00:07:14,800 --> 00:07:16,540
Y no hay devolución, hemos dicho.

59
00:07:16,779 --> 00:07:27,560
Entonces, partimos de 11 piezas y la probabilidad de sacar una mandarina son 3.

60
00:07:27,560 --> 00:07:29,620
3 de 11

61
00:07:29,620 --> 00:07:30,600
por

62
00:07:30,600 --> 00:07:33,540
me quedo con la pieza de fruta

63
00:07:33,540 --> 00:07:35,500
por tanto ya no hay 11, hay 10

64
00:07:35,500 --> 00:07:36,399
¿de acuerdo?

65
00:07:37,139 --> 00:07:38,939
ahora lo que quiero sacar es una pera

66
00:07:38,939 --> 00:07:40,779
ha influido en sacar mandarina, ¿no?

67
00:07:40,800 --> 00:07:43,759
porque como he sacado mandarina al principio

68
00:07:43,759 --> 00:07:45,759
que había 3, me siguen quedando

69
00:07:45,759 --> 00:07:46,980
dos peras, con lo cual

70
00:07:46,980 --> 00:07:49,379
es 2 de 10

71
00:07:49,379 --> 00:07:50,819
y esto será

72
00:07:50,819 --> 00:07:53,079
6 partido

73
00:07:53,079 --> 00:07:55,500
de 110, lo mismo, es decir, me va a dar

74
00:07:55,500 --> 00:07:57,500
la misma probabilidad de antes

75
00:07:57,500 --> 00:08:09,060
Esto es 0,50, 0,054 y me va a dar un 5,4% también de sacar una mandarina y otra una pera.

76
00:08:10,860 --> 00:08:13,360
Ojo con este, en el B, ¿vale?

77
00:08:13,399 --> 00:08:18,439
Porque me dice probabilidad de que una vez elija mandarina y otra una pera.

78
00:08:19,160 --> 00:08:22,160
Y yo he puesto que primero elija mandarina y después elija pera.

79
00:08:22,319 --> 00:08:25,879
Aquí no me dice que primero tiene que ser mandarina y después pera.

80
00:08:25,879 --> 00:08:35,840
También podría ser que primero fuera pera y después sea mandarina, ¿vale?

81
00:08:36,559 --> 00:08:47,320
Con lo cual parto de 11 primero, peras hay 2, me quedo con la pera, entonces ahora hay 10 piezas y mandarinas hay 3.

82
00:08:47,320 --> 00:08:54,580
Y me sigue dando 0,054, es decir, un 5,4%.

83
00:08:54,580 --> 00:09:17,659
Bien, entonces, las dos posibilidades valen, con lo cual, la probabilidad, entonces, se suma, ¿vale? Es 5,4 más 5,4 me da 10,8% de probabilidades de sacar una vez una mandarina y después una pera.

84
00:09:17,659 --> 00:09:41,399
¿Por qué es una suma? Porque es que saque la primera vez mandarina y multiplicación, primero mandarina y después pera, o suma, la O recordad que es una suma, o que primero saque pera y después mandarina.

85
00:09:41,399 --> 00:09:53,389
¿De acuerdo? Entonces, sumamos estas probabilidades, se multiplican y se suman. ¿Queda claro esto? Sí.

86
00:09:53,389 --> 00:10:15,789
Vale. Seguimos. Apartado C. Dice, probabilidad de que la primera vez, ahora ya sí que te dice que te da la condición de que la primera vez que voy a sacar sea una ciruela y la segunda vez sea una manzana.

87
00:10:15,789 --> 00:10:19,029
una manzana

88
00:10:19,029 --> 00:10:21,789
entonces, probabilidad de que sea ciruela

89
00:10:21,789 --> 00:10:22,730
parto de 11

90
00:10:22,730 --> 00:10:24,250
¿y cuántas ciruelas había?

91
00:10:24,450 --> 00:10:26,289
había dos ciruelas

92
00:10:26,289 --> 00:10:28,429
dos ciruelas

93
00:10:28,429 --> 00:10:31,690
como me quedo con una ciruela

94
00:10:31,690 --> 00:10:32,950
parto ahora de 10

95
00:10:32,950 --> 00:10:34,870
y luego manzanas hay una

96
00:10:34,870 --> 00:10:35,629
pues es así

97
00:10:35,629 --> 00:10:38,110
2 por 1 es 2

98
00:10:38,110 --> 00:10:39,450
partido de 110

99
00:10:39,450 --> 00:10:41,389
y esto me da

100
00:10:41,389 --> 00:10:43,889
0,0

101
00:10:43,889 --> 00:10:46,230
David

102
00:10:46,230 --> 00:10:50,669
o me traes mi calculadora

103
00:10:50,669 --> 00:10:51,230
que importa

104
00:10:51,230 --> 00:10:54,350
está en mi cajón, en el primer cajón

105
00:10:54,350 --> 00:10:56,110
de mi despacho

106
00:10:56,110 --> 00:10:57,850
o te doy una calculadora por ahí

107
00:10:57,850 --> 00:10:59,789
o me traes, ah mira, espera

108
00:10:59,789 --> 00:11:02,169
nada, nada, olvidaros, tengo aquí el móvil

109
00:11:02,169 --> 00:11:02,669
lo hago yo

110
00:11:02,669 --> 00:11:09,649
0, ya está, ya está

111
00:11:09,649 --> 00:11:12,470
tengo aquí el móvil, 0,018

112
00:11:12,470 --> 00:11:14,190
por tanto

113
00:11:14,190 --> 00:11:20,330
Esto es un 1,8% de sacar primero ciruela y después manzana, ¿de acuerdo?

114
00:11:21,750 --> 00:11:30,429
Apartado D, dice probabilidad de que al menos una de las veces elija una manzana.

115
00:11:31,970 --> 00:11:38,470
De que elija, probabilidad de que al menos una de las veces elija al menos una manzana.

116
00:11:38,470 --> 00:12:00,769
Puede ser la probabilidad de que elija manzana y luego también manzana, o que elija primero manzana y después no manzana, es decir, cualquier otra cosa,

117
00:12:00,769 --> 00:12:06,529
O que primero elija cualquier otra cosa, es decir, que no sea manzana

118
00:12:06,529 --> 00:12:10,210
Y después manzana

119
00:12:10,210 --> 00:12:16,470
Porque te dice que al menos una de las veces

120
00:12:16,470 --> 00:12:21,350
Con lo cual, si es al menos, puede ser que elija una manzana o que sean más de una manzana

121
00:12:21,350 --> 00:12:22,029
Es decir, dos

122
00:12:22,029 --> 00:12:23,049
¿Vale?

123
00:12:24,049 --> 00:12:25,289
Entonces, aquí tenemos

124
00:12:25,289 --> 00:12:29,960
Probabilidad de que sea manzana y manzana

125
00:12:29,960 --> 00:12:30,720
Pues tenemos

126
00:12:30,720 --> 00:12:33,789
Parto de 11

127
00:12:33,789 --> 00:12:36,029
y tengo una manzana

128
00:12:36,029 --> 00:12:37,710
y luego

129
00:12:37,710 --> 00:12:40,190
parto de 10

130
00:12:40,190 --> 00:12:41,730
y ya no tengo ninguna manzana

131
00:12:41,730 --> 00:12:43,070
porque es sin devolución

132
00:12:43,070 --> 00:12:44,070
cero

133
00:12:44,070 --> 00:12:47,309
más, porque es una O

134
00:12:47,309 --> 00:12:48,909
¿vale? una O

135
00:12:48,909 --> 00:12:51,070
probabilidad de que sea manzana

136
00:12:51,070 --> 00:12:52,870
de 11

137
00:12:52,870 --> 00:12:55,250
uno, por

138
00:12:55,250 --> 00:12:57,409
me quedo con la manzana y ahora hay 10

139
00:12:57,409 --> 00:12:59,149
que no sea manzana

140
00:12:59,149 --> 00:13:01,590
pues ahora, como antes había 11

141
00:13:01,590 --> 00:13:03,570
¿vale? como antes había 11

142
00:13:03,570 --> 00:13:09,529
y he sacado una, pues ahora me quedan 10, que no son además manzanas, 10 de 10, ¿vale?

143
00:13:10,269 --> 00:13:20,879
O probabilidad de que no sea manzana, la primera vez de 11 serán 10 que no son manzanas,

144
00:13:20,879 --> 00:13:27,480
me quedo con esa, por tanto ya parto de 10 y que sea manzana, solamente hay una manzana, ¿vale?

145
00:13:27,480 --> 00:13:29,700
con lo cual este de aquí me da 0

146
00:13:29,700 --> 00:13:32,500
y ahora tenemos

147
00:13:32,500 --> 00:13:34,779
que esto me da

148
00:13:34,779 --> 00:13:37,980
1 por 10 es 10, 10 partido de 110

149
00:13:37,980 --> 00:13:42,799
10 partido de 110

150
00:13:42,799 --> 00:13:43,519
más

151
00:13:43,519 --> 00:13:46,240
este de aquí

152
00:13:46,240 --> 00:13:48,340
10 por 1, 10

153
00:13:48,340 --> 00:13:53,720
y 11 por 10, 110

154
00:13:53,720 --> 00:13:55,279
con lo cual

155
00:13:55,279 --> 00:13:57,440
me da 20

156
00:13:57,440 --> 00:13:59,720
partido de 110

157
00:13:59,720 --> 00:14:02,500
que me da

158
00:14:02,500 --> 00:14:13,799
Sí, 0,182

159
00:14:13,799 --> 00:14:16,360
Vamos a poner por 100, es un 18%

160
00:14:16,360 --> 00:14:24,039
Un 18,2% de que ocurra todo eso

161
00:14:24,039 --> 00:14:25,299
¿De acuerdo?

162
00:14:26,080 --> 00:14:26,399
¿Vale?

163
00:14:27,620 --> 00:14:30,019
Esto es sin devolución, cuando me quedo con la pieza

164
00:14:30,019 --> 00:14:32,340
Vamos a ver qué ocurre cuando devuelvo la pieza

165
00:14:32,340 --> 00:14:33,860
De fruta

166
00:14:33,860 --> 00:14:37,480
Bien, apartado A

167
00:14:37,480 --> 00:14:40,379
Vamos a ver

168
00:14:40,379 --> 00:14:44,019
dice, probabilidad de que las dos veces elija plátano

169
00:14:44,019 --> 00:14:48,059
¿vale? pues probabilidad de que sea plátano

170
00:14:48,059 --> 00:14:52,059
y probabilidad de que sea plátano también

171
00:14:52,059 --> 00:14:59,610
parto de 11, hay 3 plátanos, pues 3 de 11

172
00:14:59,610 --> 00:15:03,350
¿por? ¿qué ocurre ahora? que ese plátano

173
00:15:03,350 --> 00:15:07,429
que he sacado, lo devuelvo, con lo cual sigue habiendo 11 piezas de fruta

174
00:15:07,429 --> 00:15:10,870
y sigue habiendo 3 plátanos

175
00:15:10,870 --> 00:15:15,950
¿Vale? Con lo cual la probabilidad es 9 partido de 121

176
00:15:15,950 --> 00:15:27,389
Y esto me da 0,074

177
00:15:27,389 --> 00:15:38,360
0,074

178
00:15:38,360 --> 00:15:41,879
Que es un 7,4%

179
00:15:41,879 --> 00:15:45,299
Daros cuenta de que es más probabilidad

180
00:15:45,299 --> 00:15:48,159
Antes me daba un 5 con algo, si no me confundo

181
00:15:48,159 --> 00:15:49,320
Un 5 con 4

182
00:15:49,320 --> 00:15:51,299
Ahora hay más probabilidades de sacar

183
00:15:51,299 --> 00:15:55,320
¿Por qué? Porque antes si no lo devolvía quedaban dos plátanos

184
00:15:55,320 --> 00:15:57,919
de 10, y ahora quedan 3, ¿vale?

185
00:15:59,820 --> 00:16:00,620
Apartado B

186
00:16:00,620 --> 00:16:05,179
Apartado B

187
00:16:05,179 --> 00:16:09,659
Dice, probabilidad de que una vez elija una mandarina

188
00:16:09,659 --> 00:16:13,340
y otra una pera, probabilidad, y es una vez

189
00:16:13,340 --> 00:16:17,399
no que la primera vez sea mandarina y la segunda pera, sino

190
00:16:17,399 --> 00:16:21,200
que es indistinto, mientras saque mandarina y pera, ¿vale?

191
00:16:21,200 --> 00:16:23,259
Entonces puedes empezar que primero mandarina

192
00:16:23,259 --> 00:16:26,639
Y luego pera

193
00:16:26,639 --> 00:16:31,779
O que saque primero pera

194
00:16:31,779 --> 00:16:38,559
Y luego mandarina

195
00:16:38,559 --> 00:16:41,289
¿Vale?

196
00:16:41,570 --> 00:16:44,129
Con lo cual, probabilidad de que saque mandarina de 11

197
00:16:44,129 --> 00:16:45,490
Hay 3

198
00:16:45,490 --> 00:16:47,730
Lo vuelvo a meter, siga viendo

199
00:16:47,730 --> 00:16:50,490
11 piezas

200
00:16:50,490 --> 00:16:51,929
Y ahora peras hay 2

201
00:16:51,929 --> 00:16:53,950
¿Vale?

202
00:16:54,409 --> 00:16:54,850
Más

203
00:16:54,850 --> 00:16:57,149
Probabilidad de que sea pera

204
00:16:57,149 --> 00:17:15,089
De la primera 11 hay 2, lo vuelvo a meter, sigue habiendo 11 piezas y ahora mandarinas pues hay 3. Con lo cual si os dais cuenta esto es multiplicar por, porque esto es 6 partido de 121 partido de 2 multiplicado por 2 porque esta multiplicación es la misma que esta.

205
00:17:15,089 --> 00:17:44,950
Con lo cual, esto es 2 por, no, porque es dos veces esta operación, 3 por 2 son 6, partido de 121, y esto me da 12 partido de 121, y esto me da 0,099.

206
00:17:46,470 --> 00:17:56,470
Es decir, un 9,9% de posibilidades de que ocurra que saque mandarina, una mandarina y una pera.

207
00:17:57,250 --> 00:17:59,549
Me da igual de qué manera, en qué orden.

208
00:18:00,789 --> 00:18:13,480
C. Probabilidad de que la primera vez elija ciruela y la segunda vez manzana.

209
00:18:13,839 --> 00:18:15,859
Me da el orden, aquí no hay posibilidades.

210
00:18:16,859 --> 00:18:19,880
Probabilidad de ciruela, pues de 11 a 2.

211
00:18:21,400 --> 00:18:24,940
Lo vuelvo a meter, sigo teniendo 11 y manzana 1.

212
00:18:24,940 --> 00:18:43,960
Por lo tanto es 2 partido de 121 que me da que es 1,6%.

213
00:18:44,519 --> 00:18:51,579
Y el último D, probabilidad de que al menos una de las veces se elija una manzana.

214
00:18:51,579 --> 00:19:21,569
es decir, manzana y manzana, o manzana y cualquier otra cosa, es decir, que no sea manzana,

215
00:19:28,839 --> 00:19:40,950
o que la primera vez sea cualquier cosa menos manzana, no manzana, por manzana, la segunda vez, ¿vale?

216
00:19:40,950 --> 00:20:03,299
Entonces sería probabilidad de manzana de 11, 1. Manzana, la vuelvo a meter y sigo teniendo 1. O probabilidad de manzana de la primera vez, la vuelvo a meter, sigo teniendo 11 y probabilidad de no manzana, 10.

217
00:20:03,299 --> 00:20:14,339
O de la primera vez no manzana son 10 y la vuelvo a meter, sigue siendo 11 y no manzana 10.

218
00:20:14,339 --> 00:20:47,250
Daros cuenta que entonces esto es, pues, 1 partido de 121 más 10 partido de 121 más, esto es 10, no manzana, a ver, perdón, aquí es no manzana, esto está mal, ¿eh?

219
00:20:47,250 --> 00:20:50,450
no manzana, ¿vale?

220
00:20:50,849 --> 00:20:54,210
este es no manzana, probabilidad de no manzana es 10

221
00:20:54,210 --> 00:21:00,119
y probabilidad de manzana aquí es 1

222
00:21:00,119 --> 00:21:00,859
¿vale?

223
00:21:02,599 --> 00:21:04,180
me queda 10 por 1 es 10

224
00:21:04,180 --> 00:21:06,079
partido de 121

225
00:21:06,079 --> 00:21:08,920
y entonces sumamos todos los numeradores

226
00:21:08,920 --> 00:21:12,220
me da 21 partido de 121

227
00:21:12,220 --> 00:21:15,380
y esto me da

228
00:21:15,380 --> 00:21:21,680
0 con

229
00:21:21,680 --> 00:21:26,519
1, 7, 3

230
00:21:26,519 --> 00:21:28,380
es decir, 17%

231
00:21:28,380 --> 00:21:32,809
con 3%

232
00:21:32,809 --> 00:21:35,029
esto está fatal, el lapicero

233
00:21:35,029 --> 00:21:39,869
yo creo que es fácil

234
00:21:39,869 --> 00:21:42,650
no es difícil, esto es cogerle el tranquilo

235
00:21:42,650 --> 00:21:44,470
que ya veis que no tiene nada

236
00:21:44,470 --> 00:21:46,470
bien, vamos a hacer una de cartas

237
00:21:46,470 --> 00:21:50,029
Dice extraer dos cartas de una baraja con devolución

238
00:21:50,029 --> 00:21:52,769
Es decir, vuelvo a meter la carta dentro, ¿de acuerdo?

239
00:21:53,970 --> 00:21:57,589
Bien, apartado A, son 40 cartas

240
00:21:57,589 --> 00:22:01,490
Dice probabilidad de que las dos veces extraiga oros

241
00:22:01,490 --> 00:22:10,019
Es decir, probabilidad de oros y probabilidad de oros

242
00:22:10,019 --> 00:22:11,759
¿Vale?

243
00:22:12,259 --> 00:22:20,619
De 40 cartas puedo sacar 10 oros, porque hay 10 palos de oro

244
00:22:20,619 --> 00:22:22,819
y la vuelvo a meter

245
00:22:22,819 --> 00:22:25,019
con lo cual sigo teniendo

246
00:22:25,019 --> 00:22:26,900
40 cartas y por supuesto

247
00:22:26,900 --> 00:22:28,859
10 oros, con lo cual es

248
00:22:28,859 --> 00:22:30,640
100

249
00:22:30,640 --> 00:22:32,720
partido de 40

250
00:22:32,720 --> 00:22:37,099
vale, y esto me da

251
00:22:37,099 --> 00:22:40,960
no, aquí hay algo mal

252
00:22:40,960 --> 00:22:42,380
no, no, perdón, porque mirad

253
00:22:42,380 --> 00:22:45,000
para que veáis que lo he hecho mal

254
00:22:45,000 --> 00:22:46,759
o se os pasa a vosotros

255
00:22:46,759 --> 00:22:48,180
no me voy a dar cuenta

256
00:22:48,180 --> 00:22:50,240
a ver, he puesto 40

257
00:22:50,240 --> 00:22:52,880
y si os dais cuenta me queda 100 partido de 40

258
00:22:52,880 --> 00:22:54,039
que me daría más de 1

259
00:22:54,039 --> 00:22:56,880
y la probabilidad máxima tiene que ser 1

260
00:22:56,880 --> 00:22:58,380
por tanto no puede ser

261
00:22:58,380 --> 00:23:01,079
¿y qué ha pasado? pues que he dejado 40

262
00:23:01,079 --> 00:23:02,880
y lo que tengo que hacer es multiplicar

263
00:23:02,880 --> 00:23:04,140
40 por 40, ¿vale?

264
00:23:05,900 --> 00:23:07,319
entonces 40 por 40

265
00:23:07,319 --> 00:23:08,700
son 4 por 4, 16

266
00:23:08,700 --> 00:23:10,680
y dos ceros

267
00:23:10,680 --> 00:23:12,640
entonces 0 y 0 se me da

268
00:23:12,640 --> 00:23:14,480
y me queda 1 partido

269
00:23:14,480 --> 00:23:16,980
de 16 que me da

270
00:23:16,980 --> 00:23:22,940
es decir

271
00:23:22,940 --> 00:23:24,980
es un 0,6%

272
00:23:24,980 --> 00:23:27,220
de que me salga

273
00:23:27,220 --> 00:23:29,240
¿esto está bien?

274
00:23:29,980 --> 00:23:30,440
tampoco

275
00:23:30,440 --> 00:23:33,220
10 por 10, 100

276
00:23:33,220 --> 00:23:35,519
1 entre 16

277
00:23:35,519 --> 00:23:36,579
no, no, esto no está bien

278
00:23:36,579 --> 00:23:39,220
no puede ser que sea tan poco

279
00:23:39,220 --> 00:23:40,460
porque es

280
00:23:40,460 --> 00:23:43,240
realmente es que es mucha probabilidad

281
00:23:43,240 --> 00:23:43,779
la que hay

282
00:23:43,779 --> 00:23:46,099
es 1 entre 16

283
00:23:46,099 --> 00:23:48,299
vamos a ver, 1 entre 16

284
00:23:48,299 --> 00:23:52,160
0, eso sí

285
00:23:52,160 --> 00:23:53,299
esto ya es otra cosa

286
00:23:53,299 --> 00:24:06,000
0,0625, bueno, es decir, un 6,25%, eso ya se quedaba, no podía ser tan bajo, ¿vale?

287
00:24:06,000 --> 00:24:20,079
Vale, B, apartado B. Apartado B nos dice probabilidad de que al menos una sea de copas. Probabilidad de que al menos sea una de copas, al menos.

288
00:24:20,079 --> 00:24:46,519
Es decir, probabilidad que sea copas y copas o probabilidad de que la primera sea de copas y la segunda no sea de copas, si pongo el C con el palito arriba, indico que es la inversa de copas, es decir, que no sea copas, ¿vale?

289
00:24:46,519 --> 00:25:08,279
¿Vale? Más, es decir, o que la primera no sea de copas, no sea de copas, y la segunda, y, que es una multiplicación, sea de copas. ¿Vale? Y es con devolución, siempre con, por tanto, voy a partir de 40 cartas.

290
00:25:08,279 --> 00:25:44,200
El numerador, o sea, el denominador no va a cambiar nunca, va a ser siempre 40 porque devuelvo la carta, ¿vale? Probabilidad de que sea de copas, pues 10 y como la devuelvo, pues sigo teniendo las 10 copas, más 40, que sea de copas, 10, por probabilidad de que no sea de copas, sigo teniendo 40 y ahora, si no es de copas, es que quito 10, de las 40 quito 10, me quedan 30, ¿vale?

291
00:25:45,200 --> 00:25:46,759
30 de 40, ¿vale?

292
00:25:47,440 --> 00:25:53,200
Más de las 40 que no sean de copas, porque tiene la rayita arriba, ¿lo veis?

293
00:25:53,519 --> 00:25:53,720
¿Vale?

294
00:25:53,779 --> 00:25:54,619
La inversa.

295
00:25:55,000 --> 00:25:58,839
La inversa de copas con la rayita arriba es que no sea de copas.

296
00:25:59,700 --> 00:26:00,880
Entonces, 30 de 40.

297
00:26:02,759 --> 00:26:08,019
Por la probabilidad de que sea de copas, que es 10.

298
00:26:09,079 --> 00:26:09,339
¿Vale?

299
00:26:09,339 --> 00:26:14,740
Me queda 100 partido de 1.600.

300
00:26:15,200 --> 00:26:28,140
Más 10 por 30, 300 partido de 1.600, ¿vale?

301
00:26:31,279 --> 00:26:39,759
Más 30 por 100, 300 partido de 1.600.

302
00:26:40,500 --> 00:26:43,240
Con lo cual aquí podemos ir quitando ceros, ¿verdad?

303
00:26:43,240 --> 00:27:21,069
Entonces, 1 entre 16, lo habíamos calculado por aquí, era 0,0625 más 3 entre 16, a ver, 3 entre 16, 0,1875

304
00:27:21,069 --> 00:27:24,210
Y aquí tres cuartas de lo mismo

305
00:27:24,210 --> 00:27:29,569
Más 0,1875

306
00:27:29,569 --> 00:27:46,369
Y esto me da 0,4375

307
00:27:46,369 --> 00:27:54,829
Y fijaros que esto es un 43,75%

308
00:27:54,829 --> 00:27:55,789
Es muchísimo

309
00:27:55,789 --> 00:27:58,990
De elegir primero copa y otro que no sea copa

310
00:27:58,990 --> 00:28:02,589
Evidentemente es que ya cuentas con que al no elegir copa

311
00:28:02,589 --> 00:28:16,529
que hay 30 de 40, que es mucho. Vale, seguimos. Probabilidad en el C de que la primera sea

312
00:28:16,529 --> 00:28:41,079
el 5 de espadas y la segunda, la segunda sea un rey y estamos con devolución, ¿de

313
00:28:41,079 --> 00:28:48,680
acuerdo? Entonces, probabilidad de 5 de espadas de 40, 5 de espadas, solamente hay una, ¿verdad?

314
00:28:48,680 --> 00:28:54,599
pues es una de 40 y lo vuelvo a meter, con lo cual vuelvo a tener 40 y ahora tiene que

315
00:28:54,599 --> 00:29:08,319
ser un rey, ¿cuántos reyes hay? 4, con lo cual me queda 4 partido de 1.600 y esto me

316
00:29:08,319 --> 00:29:36,500
da, pues no tengo ni idea, vamos a ver, 0,0025, es decir, un 0,25%, ¿vale? Apartado de, probabilidad

317
00:29:36,500 --> 00:29:44,960
de que ninguna sea de bastos, probabilidad de que ninguna sea de bastos, le pongo la

318
00:29:44,960 --> 00:29:53,829
rayita arriba, ¿vale? Probabilidad de que ninguna de las dos veces, ¿vale? Ninguna

319
00:29:53,829 --> 00:30:03,799
de las dos veces sea de bastos, ni la primera ni la segunda. Daros cuenta que le pongo la

320
00:30:03,799 --> 00:30:09,200
rayita porque es lo contrario de que sea de bastos, ¿de acuerdo? Probabilidad de que

321
00:30:09,200 --> 00:30:18,619
no sea de bastos es de 40, 30, porque están las espadas, los 10 de espada, los 10 de oro

322
00:30:18,619 --> 00:30:19,579
y los 10 de copas

323
00:30:19,579 --> 00:30:22,539
y en el otro, como lo vuelvo a meter, pues sigue siendo igual

324
00:30:22,539 --> 00:30:23,299
30

325
00:30:23,299 --> 00:30:25,400
entre 40

326
00:30:25,400 --> 00:30:28,180
y entonces me queda 3 por 3, 9

327
00:30:28,180 --> 00:30:36,880
y 4 por 4, 16

328
00:30:36,880 --> 00:30:41,019
luego 9 entre 16

329
00:30:41,019 --> 00:30:44,599
me da

330
00:30:44,599 --> 00:30:51,329
no, he hecho algo mal

331
00:30:51,329 --> 00:30:53,430
9 entre 10

332
00:30:53,430 --> 00:30:55,829
porque me da 1,5 y no puede ser más de 1

333
00:30:55,829 --> 00:30:57,430
0,56

334
00:30:58,029 --> 00:31:02,079
2

335
00:31:02,079 --> 00:31:16,720
Me da un 56, 25%.

336
00:31:16,720 --> 00:31:17,700
¿De acuerdo?

337
00:31:18,079 --> 00:31:22,920
Y el último apartado me dice, probabilidad de que sean dos 5.

338
00:31:23,579 --> 00:31:39,150
Probabilidad de 5 y probabilidad de 5, pues es 40.

339
00:31:39,869 --> 00:31:41,470
De 5, ¿cuántos 5 hay?

340
00:31:41,589 --> 00:31:41,829
4.

341
00:31:42,430 --> 00:31:46,430
Lo vuelvo a meter, sigo teniendo 4, 5 y 40 cartas.

342
00:31:47,730 --> 00:32:00,470
Y me da 16 partido de 1.600, que me da 0,01, ¿no? Entiendo.

343
00:32:01,349 --> 00:32:02,730
Y esto es un 1%.

344
00:32:02,730 --> 00:32:12,009
Yo creo que es fácil, yo creo que no es nada difícil, ¿vale?

345
00:32:15,329 --> 00:32:15,769
Bien.

346
00:32:17,529 --> 00:32:21,789
Vamos a ver si hay por aquí algún problema, así un poquito...

347
00:32:21,789 --> 00:32:28,210
Pero vamos, estos los tenéis, mirad, en el aula virtual, ¿vale?

348
00:32:29,569 --> 00:32:34,049
Tenéis un montón de ejercicios de probabilidad con una única extracción.

349
00:32:35,009 --> 00:32:38,910
Y aquí tenéis con más de una extracción.

350
00:32:39,269 --> 00:32:41,769
Estos problemas que acabo de explicar están aquí explicados.

351
00:32:41,890 --> 00:32:44,289
Están súper, súper bien explicados.

352
00:32:45,809 --> 00:32:50,369
Y aquí luego tenemos problemas con doble, con tablas de doble entrada.

353
00:32:51,029 --> 00:32:51,329
¿De acuerdo?

354
00:32:51,789 --> 00:33:01,410
y que los tenéis resueltos igual entonces vamos a ver problema de doble

355
00:33:01,410 --> 00:33:05,269
entrada de una tabla

356
00:33:05,269 --> 00:33:09,170
dice a una reunión asisten porque se me ha dado la entrada porque lo que tenemos

357
00:33:09,170 --> 00:33:12,970
que hacer es una tabla ni más ni menos

358
00:33:23,099 --> 00:33:27,539
me dicen una reunión asisten 36 hombres y mujeres

359
00:33:27,539 --> 00:33:32,140
Tenemos hombres y mujeres, ¿vale?

360
00:33:32,759 --> 00:33:38,500
La mitad de los hombres y la cuarta parte de las mujeres tienen 40 años o más.

361
00:33:47,440 --> 00:33:51,259
Vamos a poner aquí.

362
00:34:09,780 --> 00:34:12,300
Bueno, voy a poner aquí hombres.

363
00:34:13,860 --> 00:34:15,380
Aquí mujeres.

364
00:34:18,420 --> 00:34:23,400
Aquí, bueno, lo voy a poner al revés porque me va a ir mejor.

365
00:34:23,780 --> 00:34:46,239
hombres aquí, mujeres aquí, aquí, 40, igual o mayor de 40 años o menor de 40 años, ¿vale?

366
00:34:46,239 --> 00:35:13,639
Bien, dice que en una reunión hay 36 hombres, ¿vale? Aquí voy a poner los totales, ¿vale? Tenemos 36 hombres, ¿de acuerdo? Y 56 mujeres, ¿de acuerdo?

367
00:35:13,639 --> 00:35:24,000
Con lo cual, en total hay 92 personas en total, ¿vale? De las cuales 36 son hombres y 56 son mujeres, ¿de acuerdo?

368
00:35:24,000 --> 00:35:52,789
Bueno, la mitad de los hombres tienen 40 años o más. Es decir, la mitad de los hombres aquí, que serían 18, ¿verdad? La mitad de los hombres tienen 40 años o más. Hombres con más de 40 años o igual con 18.

369
00:35:52,789 --> 00:35:59,789
Quiere decirse que menores de 40, ¿cuántos eran? Pues la otra mitad, es decir, 18

370
00:35:59,789 --> 00:36:02,969
¿De acuerdo? 18

371
00:36:02,969 --> 00:36:10,809
Y dice que la cuarta parte de las mujeres tienen 40 años o más

372
00:36:10,809 --> 00:36:21,190
La cuarta parte de las mujeres, es decir, 56 partido de 4, es decir, 14

373
00:36:21,190 --> 00:36:24,510
14 mujeres

374
00:36:24,510 --> 00:36:26,309
tienen más

375
00:36:26,309 --> 00:36:28,050
de 40 años

376
00:36:28,050 --> 00:36:30,449
y por tanto

377
00:36:30,449 --> 00:36:32,050
menos de 40

378
00:36:32,050 --> 00:36:33,889
pues serán de 4 a 6 son 2

379
00:36:33,889 --> 00:36:35,349
y de 1 a 5 son 42

380
00:36:35,349 --> 00:36:37,130
¿de acuerdo?

381
00:36:38,710 --> 00:36:39,989
quiere decirse que

382
00:36:39,989 --> 00:36:40,769
personas

383
00:36:40,769 --> 00:36:46,480
con menos

384
00:36:46,480 --> 00:36:47,940
de 40 años son

385
00:36:47,940 --> 00:36:49,679
8 y 2 son 10

386
00:36:49,679 --> 00:36:51,980
son 60

387
00:36:51,980 --> 00:37:11,079
Y con más de 40, pues son 8 y 4, 12. Me llevo una. Y efectivamente, porque 32 más 60 son 90. Esta es una tabla de doble entrada. Y con esto tenemos que hacer lo que nos piden. ¿De acuerdo?

388
00:37:11,079 --> 00:37:35,170
Bien, que sea menor de 40 años, probabilidad de que sea menor de 40 años, pues vale. Probabilidad de que sea menor de 40 años, no te dice nada más, que sea una persona menor de 40 años.

389
00:37:35,170 --> 00:38:13,139
Es decir, de los 92 que hay, que sea menor de 40 años, ¿hay cuántas? 60. Con lo cual, esto me da 0,6521, que es un 65,21%.

390
00:38:17,199 --> 00:39:04,219
Vale. Apartado B. Probabilidad de que sea mujer, probabilidad de que sea mujer, ¿vale? Y tenga más, a ver, mujer, probabilidad de que sea mujer y más de 40, ¿vale? Bien.

391
00:39:05,380 --> 00:39:34,469
¿Cuántas mujeres hay? 56, ¿de acuerdo? Bien, pues de las 56 mujeres que hay, de las 92 personas que hay, que sea mujer es 56.

392
00:39:34,469 --> 00:39:58,000
Y, sabiendo que es mujer, ¿vale? Sabiendo que es mujer, ¿cuáles son las que son mayores de 40? Mayores de 40, es mayor de 40, ¿no? 14, ¿vale?

393
00:39:58,000 --> 00:41:47,150
Un momentito, ¿eh?

394
00:41:47,170 --> 00:42:11,570
Bueno, de las 92 personas, 56 son mujeres. Y ahora, de esas mujeres, de esas 56, 14 son mayores, ¿de acuerdo? Con lo cual, esto si veis, este aquí, este se manula, con lo cual me queda que de las 92 personas que hay en total, 14 son mujeres y de 42, ¿vale?

395
00:42:11,570 --> 00:42:36,280
Lo podríamos haber sacado directamente, ¿de acuerdo? De las 92 personas que hay en total, 14 son mayores de 42, ¿de acuerdo? C, bien. El apartado C dice, probabilidad de que sea mujer, ¿vale?

396
00:42:36,280 --> 00:43:09,429
Que sea mujer sabiendo que tiene más de 40 años, sabiendo que tiene más de 40 años, parece como es el anterior, pero no es como el anterior. En el apartado B dice que sea mujer y tenga más de 40 años, ¿vale? Yo parto ya del total, partimos de los 92 personas, pero ahora ya no partes de las 92 personas, ojo, porque aquí te dice que ya sabes que es mujer, con lo cual ya no partes de 92 personas.

397
00:43:09,449 --> 00:43:22,050
¿Sabes? Partes del hecho de que es mujer, es decir, partes de 56. Ojo con esto, ¿vale? Porque ahí está la dificultad, ¿de acuerdo?

398
00:43:23,469 --> 00:43:35,409
Vuelvo a repetir, en el apartado B dice que sea mujer, probabilidad de que sea mujer, es decir, de las 92 personas que sea mujer y además que sea mayor de 40.

399
00:43:35,409 --> 00:43:38,329
pero ahora te dice ya que ya sabes que es mujer

400
00:43:38,329 --> 00:43:40,210
con lo cual el resto ya te da igual

401
00:43:40,210 --> 00:43:42,369
ya los hombres ya no importan

402
00:43:42,369 --> 00:43:45,010
con lo cual tu parte ya es de 56 personas

403
00:43:45,010 --> 00:43:45,969
esa es la diferencia

404
00:43:45,969 --> 00:43:47,809
que sea mujer

405
00:43:47,809 --> 00:43:50,190
y mayor de 40

406
00:43:50,190 --> 00:43:52,650
pues entonces ya estamos en los 14

407
00:43:52,650 --> 00:43:54,670
14 de 56

408
00:43:54,670 --> 00:43:58,710
14 de 56

409
00:43:58,710 --> 00:43:59,590
¿de acuerdo?

410
00:44:00,590 --> 00:44:01,769
y esto es

411
00:44:01,769 --> 00:44:06,889
0,25

412
00:44:06,889 --> 00:44:47,000
Es decir, un 25%. Ah, el anterior no lo he calculado en porcentaje. ¿Cuánto? Y dice que sea menor de 40 años sabiendo que es hombre. Ya tengo que saber que es hombre.

413
00:44:47,000 --> 00:45:21,230
Con lo cual, ya no me importan las 92 personas, lo que me importa es que es hombre. Es decir, de 36 personas, menor de 40 años son 18. Es decir, un 50%, ¿vale? Porque 18 y 36 son 0,5. Es decir, un 50%. ¿De acuerdo?

414
00:45:21,230 --> 00:45:24,650
bueno, pues lo vamos a dejar aquí

415
00:45:24,650 --> 00:45:28,750
y bueno, corto

416
00:45:28,750 --> 00:45:29,849
la grabación