1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Hoy en... No lo pillo, profe.

2
00:00:05,000 --> 00:00:08,000
Factores de conversión.

3
00:00:08,000 --> 00:00:11,000
Bueno, pues antes de empezar con los factores de conversión,

4
00:00:11,000 --> 00:00:14,000
vamos a repasar rápidamente la notación científica,

5
00:00:14,000 --> 00:00:18,000
que no es más que una abreviación matemática

6
00:00:18,000 --> 00:00:23,000
que lo que permite es poner un número con muchos ceros,

7
00:00:23,000 --> 00:00:27,000
pues de una manera mucho más fácil de leer,

8
00:00:27,000 --> 00:00:30,000
empleando para ello exponentes.

9
00:00:30,000 --> 00:00:34,000
Entonces, bueno, vamos a comenzar primero con este número que veis en pizarra,

10
00:00:34,000 --> 00:00:37,000
que es 0,0034.

11
00:00:37,000 --> 00:00:41,000
El objetivo es esta coma que tenemos aquí

12
00:00:41,000 --> 00:00:46,000
dejarla detrás del primer número que sea distinto de cero.

13
00:00:46,000 --> 00:00:51,000
Siempre vamos a intentar dejar los números en notación científica

14
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
con una sola cifra delante de la coma.

15
00:00:54,000 --> 00:00:59,000
Entonces, lo que vamos a ir es dando, por decirlo de alguna manera, saltitos.

16
00:00:59,000 --> 00:01:03,000
Esta coma va a ir dando saltitos hasta que encuentre

17
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
un número distinto a cero para colocarse detrás de ese número.

18
00:01:06,000 --> 00:01:09,000
En este caso, tenemos la coma aquí,

19
00:01:09,000 --> 00:01:12,000
pues vamos a ir dando los saltos.

20
00:01:12,000 --> 00:01:15,000
Si doy un salto, la coma se colocaría aquí,

21
00:01:15,000 --> 00:01:18,000
pero como este número sigue siendo un cero, no me vale,

22
00:01:18,000 --> 00:01:20,000
hay que dar otro salto.

23
00:01:20,000 --> 00:01:23,000
Vamos a dar otro salto, como este número sigue siendo un cero, no me vale,

24
00:01:23,000 --> 00:01:29,000
y doy un último salto y ya la coma quedaría justo detrás del 3,

25
00:01:29,000 --> 00:01:33,000
que ese número ya sí me vale, porque es distinto de cero.

26
00:01:33,000 --> 00:01:36,000
Con lo cual, ¿cómo quedaría el número?

27
00:01:36,000 --> 00:01:39,000
Bueno, pues el número quedaría,

28
00:01:39,000 --> 00:01:42,000
hemos dicho que hacíamos 3 saltos,

29
00:01:42,000 --> 00:01:46,000
1, 2, 3, el número quedaría como 3 con 4.

30
00:01:47,000 --> 00:01:52,000
Estos ceros que estarían delante del 3 se pueden eliminar

31
00:01:52,000 --> 00:01:57,000
porque los ceros a la izquierda no hacen absolutamente nada.

32
00:01:57,000 --> 00:02:01,000
Vale, pues ahora vamos a multiplicarlo por la base 10.

33
00:02:01,000 --> 00:02:04,000
Siempre que usemos notación científica,

34
00:02:04,000 --> 00:02:08,000
vamos a tener el número por 10 elevado a algo.

35
00:02:08,000 --> 00:02:11,000
Vamos a trabajar siempre en base 10.

36
00:02:11,000 --> 00:02:13,000
¿Qué vamos a tener de exponente?

37
00:02:13,000 --> 00:02:16,000
Pues esta coma, hemos dicho que estaba aquí,

38
00:02:16,000 --> 00:02:19,000
y vamos a contar otra vez los saltos que habíamos dado,

39
00:02:19,000 --> 00:02:21,000
que hemos dicho que eran 1, 2, 3.

40
00:02:21,000 --> 00:02:25,000
Vamos a colocar 10 elevado a 3.

41
00:02:25,000 --> 00:02:28,000
¿Qué signo? Pues siempre que nos movamos,

42
00:02:28,000 --> 00:02:32,000
siempre que esta coma la desplacemos hacia la derecha,

43
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
el signo que vamos a tener que colocar delante del número,

44
00:02:35,000 --> 00:02:39,000
delante de los saltitos que habíamos dado, tiene que ser negativo.

45
00:02:39,000 --> 00:02:43,000
Además, para comprobarlo, para que no se os olvide,

46
00:02:43,000 --> 00:02:45,000
este número es un número pequeño.

47
00:02:45,000 --> 00:02:48,000
Yo este 10 no lo puedo elevar a un número positivo

48
00:02:48,000 --> 00:02:50,000
porque si no, este número me quedaría,

49
00:02:50,000 --> 00:02:54,000
al multiplicarlo por esa base, un número grande,

50
00:02:54,000 --> 00:02:56,000
y este número es pequeño.

51
00:02:56,000 --> 00:03:00,000
Seguimos con este otro número, 5700,

52
00:03:00,000 --> 00:03:04,000
y vamos a utilizar la misma técnica que antes,

53
00:03:04,000 --> 00:03:06,000
es decir, vamos a ir dando saltos.

54
00:03:06,000 --> 00:03:10,000
La única diferencia es que en este número, 5700,

55
00:03:10,000 --> 00:03:14,000
esta coma no aparece, pero nosotros nos imaginamos

56
00:03:14,000 --> 00:03:16,000
que está siempre al finalizar el número,

57
00:03:16,000 --> 00:03:18,000
y vamos a ir dando saltos.

58
00:03:18,000 --> 00:03:21,000
Esta vez los vamos a dar hacia la izquierda,

59
00:03:21,000 --> 00:03:24,000
y vamos a hacer lo mismo, vamos a intentar dejar el número

60
00:03:24,000 --> 00:03:28,000
con una sola cifra delante de la coma.

61
00:03:28,000 --> 00:03:33,000
Entonces, hacemos un salto, dos saltos, tres saltos.

62
00:03:33,000 --> 00:03:37,000
La coma ya iría aquí, detrás del 5,

63
00:03:37,000 --> 00:03:41,000
con lo cual el número nos quedaría 5700,

64
00:03:41,000 --> 00:03:46,000
pero esos ceros pueden suprimirse y el número no varía.

65
00:03:46,000 --> 00:03:48,000
Ahora, ¿qué nos queda?

66
00:03:48,000 --> 00:03:53,000
Pues nos queda 5,7 por 10 elevado a un exponente.

67
00:03:53,000 --> 00:03:55,000
¿Cuál sería el exponente?

68
00:03:55,000 --> 00:03:58,000
Pues vamos a contar los saltos que hemos dado,

69
00:03:58,000 --> 00:04:02,000
1, 2, 3, es decir, 5,7 por 10 a la 3.

70
00:04:02,000 --> 00:04:05,000
Como ahora nos estamos desplazando hacia la izquierda,

71
00:04:05,000 --> 00:04:09,000
el signo siempre va a ser positivo.

72
00:04:09,000 --> 00:04:12,000
Por otro lado, vamos a repasar las operaciones

73
00:04:12,000 --> 00:04:15,000
con potencias en base 10 para que las recordemos

74
00:04:15,000 --> 00:04:17,000
y empezamos por el producto.

75
00:04:17,000 --> 00:04:21,000
Cuando tenemos misma base, que sería el 10,

76
00:04:21,000 --> 00:04:24,000
elevado a un exponente,

77
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
lo que hacemos es sumar esos exponentes,

78
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
es decir, 10 elevado a 3 por 10 elevado a 2,

79
00:04:30,000 --> 00:04:33,000
queda como 10 elevado a 3 más 2,

80
00:04:33,000 --> 00:04:36,000
que en este caso sería 10 elevado a 5.

81
00:04:36,000 --> 00:04:38,000
Y aquí os he puesto otro ejemplo.

82
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
Cuando los exponentes son negativos,

83
00:04:40,000 --> 00:04:42,000
seguimos sumando.

84
00:04:42,000 --> 00:04:45,000
Sería 10 elevado a menos 7 por 10 elevado a menos 3,

85
00:04:45,000 --> 00:04:49,000
sería menos 7 más menos 3.

86
00:04:49,000 --> 00:04:50,000
¿Qué ocurre?

87
00:04:50,000 --> 00:04:52,000
Que más por menos es menos,

88
00:04:52,000 --> 00:04:55,000
entonces me quedaría menos 7 menos 3,

89
00:04:55,000 --> 00:04:58,000
es decir, 10 elevado a menos 10.

90
00:04:58,000 --> 00:05:01,000
¿Qué ocurre cuando tenemos un cociente?

91
00:05:01,000 --> 00:05:04,000
Pues que los exponentes, en lugar de sumarse,

92
00:05:04,000 --> 00:05:05,000
se van a restar.

93
00:05:05,000 --> 00:05:07,000
En este caso, 10 elevado a 4

94
00:05:07,000 --> 00:05:09,000
dividido de 10 elevado a 2,

95
00:05:09,000 --> 00:05:13,000
queda como la base 10, 4 menos 2,

96
00:05:13,000 --> 00:05:16,000
es decir, 10 elevado a 2.

97
00:05:16,000 --> 00:05:19,000
En este otro caso,

98
00:05:19,000 --> 00:05:23,000
vemos que tenemos 10 elevado a menos 7 en el numerador

99
00:05:23,000 --> 00:05:26,000
y 10 elevado a 2 en el denominador.

100
00:05:26,000 --> 00:05:31,000
Pues el resultado es 10 elevado a menos 7 menos 2,

101
00:05:31,000 --> 00:05:34,000
que es 10 elevado a menos 9.

102
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
También vamos a ver

103
00:05:36,000 --> 00:05:43,000
cómo subimos del denominador al numerador estas bases.

104
00:05:43,000 --> 00:05:48,000
Entonces, si tenemos 1 partido de 10 elevado a 4,

105
00:05:48,000 --> 00:05:53,000
los exponentes que sean positivos suben arriba como negativos

106
00:05:53,000 --> 00:05:58,000
y los negativos suben arriba como positivos.

107
00:05:58,000 --> 00:06:02,000
Seguimos con operaciones

108
00:06:02,000 --> 00:06:05,000
y en este caso vamos a ver potencia de una potencia,

109
00:06:05,000 --> 00:06:09,000
es decir, la base 10 elevado a un exponente

110
00:06:09,000 --> 00:06:13,000
y esto, por ejemplo, en este caso al cuadrado

111
00:06:13,000 --> 00:06:16,000
o elevado al cubo o elevado a la cuarta o elevado a la quinta.

112
00:06:16,000 --> 00:06:19,000
¿Qué tenemos que hacer en potencia de una potencia?

113
00:06:19,000 --> 00:06:21,000
Multiplicar esos exponentes,

114
00:06:21,000 --> 00:06:28,000
es decir, en este caso nos quedaría 10 elevado a 4 por 2,

115
00:06:28,000 --> 00:06:32,000
quedaría como resultado 10 elevado a 8

116
00:06:32,000 --> 00:06:37,000
y por último vamos a ver las potencias de exponente 0

117
00:06:37,000 --> 00:06:40,000
y sabemos que el resultado de un número,

118
00:06:40,000 --> 00:06:44,000
cualquier número elevado a 0 es siempre la unidad,

119
00:06:44,000 --> 00:06:49,000
es decir, 1, 7 elevado a 0 como en el ejemplo es igual a 1.

120
00:06:49,000 --> 00:06:53,000
Bueno, os dejo aquí unos ejercicios para que practiquéis

121
00:06:53,000 --> 00:06:57,000
y si tenéis dudas me las dejáis en comentarios.

122
00:06:57,000 --> 00:07:01,000
Bueno, pues ya sí que sí, comenzamos con los factores de conversión

123
00:07:01,000 --> 00:07:06,000
y vamos a comenzar con esta magnitud.

124
00:07:06,000 --> 00:07:13,000
La longitud se mide en el sistema internacional en metros.

125
00:07:13,000 --> 00:07:17,000
Aquí a la derecha tenemos todas las unidades

126
00:07:17,000 --> 00:07:20,000
para repasar la escala.

127
00:07:20,000 --> 00:07:23,000
Entonces en el ejemplo que os planteo

128
00:07:23,000 --> 00:07:28,000
vamos a pasar 0,5 kilómetros a metros

129
00:07:28,000 --> 00:07:34,000
y la idea es que este astronauta que veis en la imagen

130
00:07:34,000 --> 00:07:38,000
pues vaya dando saltos, estará siempre colocado

131
00:07:38,000 --> 00:07:40,000
en la unidad de la que partimos

132
00:07:40,000 --> 00:07:44,000
y vaya dando saltos hasta colocarse

133
00:07:44,000 --> 00:07:47,000
en la unidad a la que queremos llegar.

134
00:07:47,000 --> 00:07:51,000
Comenzamos volviendo a poner el dato del que partimos,

135
00:07:51,000 --> 00:07:55,000
en este caso 0,5 y la unidad el kilómetro

136
00:07:55,000 --> 00:07:58,000
y siempre en factores de conversión vamos a continuar

137
00:07:58,000 --> 00:08:03,000
con un por y una línea de fracción.

138
00:08:03,000 --> 00:08:07,000
Nosotros queremos eliminar el kilómetro y

139
00:08:07,000 --> 00:08:11,000
obtener el metro, con lo cual tenemos que tener

140
00:08:11,000 --> 00:08:14,000
siempre la unidad que queremos eliminar

141
00:08:14,000 --> 00:08:18,000
siempre, siempre, siempre tiene que estar arriba y abajo.

142
00:08:18,000 --> 00:08:22,000
¿Por qué? Pues porque tiene que dar 1,

143
00:08:22,000 --> 00:08:27,000
o sea para que la unidad se elimine

144
00:08:27,000 --> 00:08:30,000
pues tenemos que tenerla arriba y abajo

145
00:08:30,000 --> 00:08:33,000
para que se cociente de 1.

146
00:08:33,000 --> 00:08:35,000
Y os he puesto aquí estos ejemplos,

147
00:08:35,000 --> 00:08:39,000
como veis 5 entre 5 es 1,

148
00:08:39,000 --> 00:08:43,000
3.253 entre 3.253 es 1

149
00:08:43,000 --> 00:08:48,000
y por analogía kilómetro entre kilómetro es 1,

150
00:08:48,000 --> 00:08:51,000
por eso es importante que la unidad siempre esté

151
00:08:51,000 --> 00:08:54,000
arriba y abajo para que dé 1 y sabéis que

152
00:08:54,000 --> 00:08:57,000
multiplicar por 1 o dividir por 1

153
00:08:57,000 --> 00:09:00,000
no influye en el resultado.

154
00:09:00,000 --> 00:09:04,000
Entonces lo que vamos a hacer es

155
00:09:04,000 --> 00:09:07,000
ponemos como os dije el dato del que partimos

156
00:09:07,000 --> 00:09:11,000
por y la raya de fracción y ahora decimos

157
00:09:11,000 --> 00:09:15,000
¿dónde está el kilómetro? En este caso el kilómetro está arriba.

158
00:09:15,000 --> 00:09:18,000
¿Dónde tiene que estar para que dé 1?

159
00:09:18,000 --> 00:09:22,000
Pues si está arriba el kilómetro va a estar ahora abajo

160
00:09:22,000 --> 00:09:25,000
y entonces la unidad que quiero obtener

161
00:09:25,000 --> 00:09:28,000
la pongo arriba, metro.

162
00:09:28,000 --> 00:09:34,000
Ahora digo, ¿qué unidad entre el kilómetro y el metro es mayor?

163
00:09:34,000 --> 00:09:39,000
Siempre a la unidad mayor le vamos a colocar delante un 1,

164
00:09:39,000 --> 00:09:44,000
en este caso como vemos en la escala el mayor es el kilómetro,

165
00:09:44,000 --> 00:09:48,000
con lo cual delante del kilómetro le voy a colocar un 1

166
00:09:48,000 --> 00:09:51,000
¿y qué voy a colocar delante del metro?

167
00:09:51,000 --> 00:09:56,000
Pues vamos a ver cuántos saltos tiene que hacer el astronauta

168
00:09:56,000 --> 00:10:01,000
hasta llegar al metro, en este caso cada salto

169
00:10:01,000 --> 00:10:04,000
son, equivale a 10.

170
00:10:04,000 --> 00:10:09,000
Entonces el astronauta hace 1 salto, 2 saltos, 3 saltos

171
00:10:09,000 --> 00:10:14,000
con lo cual 10 en cada salto sería 10 por 10 por 10

172
00:10:14,000 --> 00:10:19,000
que es 1.000. Ese 1.000 lo coloco delante del metro.

173
00:10:19,000 --> 00:10:22,000
Ahora lo que vamos a hacer es operar y yo siempre opero

174
00:10:22,000 --> 00:10:26,000
por un lado los números y por otro lado las unidades

175
00:10:26,000 --> 00:10:28,000
para que quede todo claro.

176
00:10:28,000 --> 00:10:36,000
Entonces, ¿qué números tengo aquí? Pues aquí tengo 0.5 por 1.000

177
00:10:36,000 --> 00:10:41,000
0.5 por 1.000, dividido de 1.

178
00:10:41,000 --> 00:10:47,000
¿Y de unidades que tengo? Pues tengo el kilómetro por metro

179
00:10:47,000 --> 00:10:53,000
partido de kilómetro, con lo cual nos queda esta operación

180
00:10:53,000 --> 00:10:59,000
que sería 0.5 por 1.000, partido de 1 queda 500

181
00:10:59,000 --> 00:11:04,000
y como unidades, pues el kilómetro se repite arriba y abajo

182
00:11:04,000 --> 00:11:10,000
con lo cual, eso hemos dicho que era 1, que el 1 no hace nada

183
00:11:10,000 --> 00:11:17,000
y la unidad que nos queda es el metro, que era la que nos pedía el enunciado.

184
00:11:17,000 --> 00:11:24,000
Con lo cual, el resultado es que la longitud son 500 metros.

185
00:11:24,000 --> 00:11:28,000
Ahora vamos a hacer otro ejemplo, pero esta vez vamos a trabajar

186
00:11:28,000 --> 00:11:30,000
con notación científica.

187
00:11:30,000 --> 00:11:35,000
Entonces, vamos a tener que pasar 1,7 por 10 a las 6 milímetros

188
00:11:35,000 --> 00:11:40,000
a decámetros. Vamos a utilizar el mismo procedimiento que anteriormente

189
00:11:40,000 --> 00:11:48,000
Ponemos nuestro dato, 1,7 por 10 a las 6 milímetros por raya de fracción

190
00:11:48,000 --> 00:11:54,000
y hacemos lo mismo. El milímetro, ahora el astronauta va a ir del milímetro

191
00:11:54,000 --> 00:11:57,000
al decámetro. Vamos a subir.

192
00:11:57,000 --> 00:12:03,000
El milímetro, ¿dónde está? Arriba. Entonces, para que dé 1

193
00:12:03,000 --> 00:12:07,000
tenía que estar, recordad, arriba y abajo. Con lo cual, como está arriba

194
00:12:07,000 --> 00:12:11,000
en la raya fraccionaria que he puesto, lo voy a poner abajo

195
00:12:11,000 --> 00:12:15,000
y la unidad que quiero la voy a poner arriba.

196
00:12:15,000 --> 00:12:20,000
Segundo paso, ¿qué unidad de las dos que tengo es la más grande?

197
00:12:20,000 --> 00:12:24,000
Porque recordad que la más grande siempre lleva un 1.

198
00:12:24,000 --> 00:12:29,000
Como la unidad más grande entre el decámetro y el milímetro,

199
00:12:29,000 --> 00:12:34,000
si lo veis aquí en la escala, es el decámetro, pues el decámetro va a ser

200
00:12:34,000 --> 00:12:38,000
que lleve un 1. ¿Y qué lleva el milímetro?

201
00:12:38,000 --> 00:12:41,000
Pues vamos a contar los saltos que tendría que hacer el astronauta,

202
00:12:41,000 --> 00:12:46,000
que en este caso sería 1, 2, 3, 4.

203
00:12:46,000 --> 00:12:51,000
Sería un 1 con cuatro ceros, porque cada salto son 10.

204
00:12:51,000 --> 00:12:55,000
10, 10, 10, 10. ¿Vale?

205
00:12:55,000 --> 00:12:59,000
Pero como lo vamos a dejar todo en notación científica

206
00:12:59,000 --> 00:13:06,000
para trabajar mucho mejor, pues ponemos 10 elevado a 4.

207
00:13:06,000 --> 00:13:13,000
Ahora ya juntamos por un lado los números y por otro lado las unidades.

208
00:13:13,000 --> 00:13:18,000
¿Y qué nos queda? Pues nos queda por un lado 1,7 por 10 a la 6

209
00:13:18,000 --> 00:13:23,000
por 1 dividido de 10 a la 4.

210
00:13:23,000 --> 00:13:27,000
Y en cuanto a las unidades, pues nos queda milímetro por decámetro,

211
00:13:27,000 --> 00:13:32,000
milímetro por decámetro, dividido de milímetro.

212
00:13:32,000 --> 00:13:37,000
Operamos. ¿Qué nos daría? Vamos a resolver primero las unidades.

213
00:13:37,000 --> 00:13:41,000
El milímetro se repite arriba y abajo, con lo cual se eva.

214
00:13:41,000 --> 00:13:44,000
Y nos queda el decámetro, que era justo lo que íbamos buscando.

215
00:13:44,000 --> 00:13:49,000
Y en cuanto a la operación que hay que hacer aquí, pues nos quedaría

216
00:13:49,000 --> 00:13:57,000
1,7 por, trabajamos con las bases, y nos quedaría 10 elevado a 6

217
00:13:57,000 --> 00:14:00,000
dividido de 10 elevado a 4.

218
00:14:00,000 --> 00:14:06,000
Que si recordáis, como esto es un cociente, los exponentes se restan.

219
00:14:06,000 --> 00:14:15,000
Entonces sería 6 menos 4, es decir, 10 elevado a 6 menos 4, que queda 2.

220
00:14:15,000 --> 00:14:22,000
Entonces el resultado ya lo tenemos. Sería 1,7 por 10 elevado a 2 decámetros.

221
00:14:22,000 --> 00:14:26,000
En el próximo vídeo veremos superficie, volumen y masa.

222
00:14:26,000 --> 00:14:29,000
Si tienes alguna duda, déjamela en comentarios.