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00:00:12,210 --> 00:00:17,629
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,629 --> 00:00:22,370
Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,370 --> 00:00:27,410
de la unidad PR2 dedicada a la probabilidad en experimentos aleatorios compuestos.

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00:00:31,109 --> 00:00:34,750
En la videoclase de hoy estudiaremos la probabilidad total.

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00:00:48,049 --> 00:00:53,810
En esta videoclase vamos a estudiar el concepto de probabilidad total con el teorema del mismo

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00:00:53,810 --> 00:00:58,630
nombre, el teorema de la probabilidad total. Supongamos que tenemos una partición del espacio

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00:00:58,630 --> 00:01:05,409
muestral, un conjunto completo de sucesos, dado por los sucesos A1, A2, etc. hasta A, N. Y tenemos

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00:01:05,409 --> 00:01:09,629
un suceso cualquiera, B. Bueno, pues podemos calcular la probabilidad de B, la probabilidad

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00:01:09,629 --> 00:01:17,010
total de B, calculando primero la probabilidad de B, dado que se haya producido cada uno de estos

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00:01:17,010 --> 00:01:23,510
sucesos del conjunto completo, y después haciendo esta suma que veis aquí. Suma de esas probabilidades,

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00:01:23,810 --> 00:01:27,129
por la probabilidad del suceso que condiciona. Sería

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00:01:27,129 --> 00:01:30,549
la probabilidad de que ocurra el primer

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00:01:30,549 --> 00:01:34,409
conjunto de la partición por la probabilidad de que B ocurra sabiendo que ha

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00:01:34,409 --> 00:01:35,109
ocurrido

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00:01:35,109 --> 00:01:37,629
este primer suceso de la partición, más

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00:01:37,629 --> 00:01:41,109
la probabilidad de que ocurra el segundo suceso de la partición

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00:01:41,109 --> 00:01:43,329
por la probabilidad de que haya ocurrido B

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00:01:43,329 --> 00:01:47,250
sabiendo que ha ocurrido el segundo suceso de la partición, etcétera, hasta hacer la suma

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00:01:47,250 --> 00:01:51,590
con todos los elementos del conjunto completo.

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00:01:51,590 --> 00:02:06,549
Esto en el caso en el que estemos trabajando con diagramas en árbol se llama principio de adición, puesto que este sumatorio en última instancia lo vamos a transformar en una suma real de los elementos, de las probabilidades que tenemos al final de cada hoja.

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00:02:07,469 --> 00:02:14,949
Con esto que he mencionado ya se pueden resolver los ejercicios 8 y 9 propuestos. Los veremos en clase alguna o veremos en alguna videoclase posterior.

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00:02:14,949 --> 00:02:23,419
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:02:24,120 --> 00:02:28,259
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:02:29,080 --> 00:02:33,819
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:02:34,419 --> 00:02:35,780
Un saludo y hasta pronto.