1
00:00:12,720 --> 00:00:21,320
Siempre que empiezo una formación me gusta comenzar demostrando que GeoGebra no es un programa de dibujo,

2
00:00:21,440 --> 00:00:25,000
sino para realizar construcciones de geometría dinámica.

3
00:00:25,000 --> 00:00:34,700
Aquí tenemos GeoGebra 6 y vamos a hacer un triángulo rectángulo con la herramienta polígono.

4
00:00:35,679 --> 00:00:41,000
Si nosotros utilizamos la herramienta polígono y hacemos un triángulo rectángulo,

5
00:00:41,000 --> 00:00:47,899
pues podremos ver que si medimos en el sentido siempre antihorario

6
00:00:47,899 --> 00:00:56,079
el ángulo en B mayúscula, pues nos dice que evidentemente es de 90 grados, ¿verdad?

7
00:00:56,679 --> 00:01:05,939
De hecho, si yo le preguntara al ordenador si son perpendiculares los lados A y C

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00:01:05,939 --> 00:01:10,900
pues el ordenador me contesta verdadero

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00:01:10,900 --> 00:01:26,859
Pero GeoGebra contiene unas herramientas desde el año 2017-18 que le convierten en una calculadora geométrica, con las implicaciones que esto tiene que no es lo que más me afecta ahora.

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00:01:26,859 --> 00:01:43,500
Pero solamente para que veáis cómo funciona, si yo aquí escribo comprueba, ahora diré una cosa, comprueba de, pues me va a decir que es falso.

11
00:01:43,739 --> 00:01:51,560
Es decir, A y C no siempre van a ser perpendiculares en esta construcción que yo he hecho.

12
00:01:52,340 --> 00:02:07,140
De hecho, si yo utilizara la herramienta relación entre A y C, que es otra de estas herramientas que os digo, me dice, A y C no tienen la misma longitud, ¿vale?

13
00:02:07,140 --> 00:02:13,939
Pero A y C son perpendiculares, ¿de acuerdo? Pero cuando le doy en más, me dice, en general es falso.

14
00:02:13,939 --> 00:02:22,000
¿Qué quiere decir esto? Pues que evidentemente si yo muevo C, ya no son perpendiculares

15
00:02:22,000 --> 00:02:29,000
Es decir, GeoGebra ha sido capaz de detectar que este triángulo era casualmente rectángulo

16
00:02:29,000 --> 00:02:32,860
Pero que la construcción no es de un triángulo rectángulo

17
00:02:32,860 --> 00:02:41,580
Por ejemplo, si yo hiciera una circunferencia centro punto

18
00:02:41,580 --> 00:02:43,860
¿De acuerdo?

19
00:02:45,400 --> 00:02:46,620
Una recta

20
00:02:46,620 --> 00:02:49,719
Voy a utilizar el segundo teorema de Tales

21
00:02:49,719 --> 00:02:53,939
El punto de corte

22
00:02:53,939 --> 00:02:55,340
¿Veis que F ha salido en otro color?

23
00:02:55,780 --> 00:02:57,639
Esta es nuestra primera construcción

24
00:02:57,639 --> 00:02:59,900
Porque no es un punto libre

25
00:02:59,900 --> 00:03:02,979
Yo puedo mover D y E, pero no F

26
00:03:02,979 --> 00:03:04,039
¿Vale?

27
00:03:04,400 --> 00:03:05,699
Vamos a comprobar aquí

28
00:03:05,699 --> 00:03:09,500
Si muevo D, F, no puedo moverlo

29
00:03:09,500 --> 00:03:21,639
Si yo elijo un punto sobre la circunferencia, que podemos comprobar que está constreñido a moverse sobre la circunferencia,

30
00:03:22,000 --> 00:03:35,020
ahora puedo construir un polígono que, como sabemos por el segundo teorema de Tales, será perpendicular.

31
00:03:35,020 --> 00:03:57,819
Si yo voy en sentido antihorario y mido este triángulo, pues es de 90 grados, pero todos sabemos, bueno, aparte que podríamos hacer este segmento, lo cual demostraría que es perpendicular, pero bueno, no es ahora el momento quizá, lo muevo y siempre es perpendicular.

32
00:03:57,819 --> 00:04:02,740
¿De acuerdo? Entonces, si yo ahora le pregunto a GeoGebra

33
00:04:02,740 --> 00:04:06,400
¿Son perpendiculares E1 y F1?

34
00:04:07,020 --> 00:04:10,419
Cuidado que cuando escribo E1, con E-1

35
00:04:10,419 --> 00:04:15,919
Ahora debo dar un golpe a la tecla derecha para salir del subíndice

36
00:04:15,919 --> 00:04:18,779
Y ahora ya sí que puedo poner F1

37
00:04:18,779 --> 00:04:22,860
¿De acuerdo? Cuidado con eso de dar a la tecla cursor derecho

38
00:04:22,860 --> 00:04:25,959
Bueno, como veis, voy a ocultar esto

39
00:04:25,959 --> 00:04:28,199
también sabéis que cuando se pone ahí

40
00:04:28,199 --> 00:04:30,379
ya no vuelve a salir el teclado

41
00:04:30,379 --> 00:04:31,639
hasta que no vuelva a dar aquí

42
00:04:31,639 --> 00:04:34,319
si no se está ocultando

43
00:04:34,319 --> 00:04:35,379
y saliendo todo el rato

44
00:04:35,379 --> 00:04:38,079
bueno, pues es cierto que son

45
00:04:38,079 --> 00:04:39,740
perpendiculares, si ahora yo digo

46
00:04:39,740 --> 00:04:41,160
comprueba

47
00:04:41,160 --> 00:04:43,379
H

48
00:04:43,379 --> 00:04:45,819
pues fijaros lo que me dice

49
00:04:45,819 --> 00:04:47,759
me dice que es verdad

50
00:04:47,759 --> 00:04:50,199
os acordáis de la diferencia con antes

51
00:04:50,199 --> 00:04:52,379
porque aquí, quiera o no

52
00:04:52,379 --> 00:04:54,399
quiera, este triángulo

53
00:04:54,399 --> 00:04:56,800
mueva los puntos D como los mueva

54
00:04:56,800 --> 00:04:58,420
puedo mover D

55
00:04:58,420 --> 00:05:00,519
puedo mover E

56
00:05:00,519 --> 00:05:02,540
puedo mover G

57
00:05:02,540 --> 00:05:05,639
pero el triángulo siempre será rectángulo

58
00:05:05,639 --> 00:05:07,980
y que G o Gebra es capaz de calcularlo

59
00:05:07,980 --> 00:05:08,920
de hecho si yo digo

60
00:05:08,920 --> 00:05:10,800
que me diga la relación

61
00:05:10,800 --> 00:05:12,740
entre E1

62
00:05:12,740 --> 00:05:15,379
recordarlo de la

63
00:05:15,379 --> 00:05:16,240
cursor derecho

64
00:05:16,240 --> 00:05:17,600
y F1

65
00:05:17,600 --> 00:05:21,529
no le da la coma

66
00:05:21,529 --> 00:05:22,290
y F1

67
00:05:22,290 --> 00:05:24,209
pues me dice

68
00:05:24,209 --> 00:05:27,689
E1 y F1 son perpendiculares

69
00:05:27,689 --> 00:05:29,709
en este caso, pero cuando le doy a más

70
00:05:29,709 --> 00:05:31,230
me dice

71
00:05:31,230 --> 00:05:33,209
lo que es generalmente cierto

72
00:05:33,209 --> 00:05:35,529
es que E1 y F1 son

73
00:05:35,529 --> 00:05:37,629
perpendiculares, cuidado por la

74
00:05:37,629 --> 00:05:39,569
manera que he construido, me dice, bajo la

75
00:05:39,569 --> 00:05:41,310
condición de que D y E

76
00:05:41,310 --> 00:05:43,389
no coincidan, no sean el mismo punto

77
00:05:43,389 --> 00:05:45,430
no sean iguales, si lo hubiera hecho

78
00:05:45,430 --> 00:05:47,149
con la herramienta

79
00:05:47,149 --> 00:05:49,589
si lo hubiera hecho

80
00:05:49,589 --> 00:05:50,850
con la herramienta

81
00:05:50,850 --> 00:05:53,329
centro radio, me diría que

82
00:05:53,329 --> 00:06:02,870
siempre verdad de acuerdo muy bien pues esto es lo que os quería enseñar de la diferencia entre

83
00:06:02,870 --> 00:06:08,269
dibujar y construir cuando nosotros queramos un triángulo rectángulo tendremos que hacerlo así

84
00:06:08,269 --> 00:06:16,889
o con la recta perpendicular porque si no se desbaratarán nuestras construcciones un ejemplo

85
00:06:16,889 --> 00:06:18,889
de esto muy interesante es que

86
00:06:18,889 --> 00:06:20,069
ahora repitáis vosotros

87
00:06:20,069 --> 00:06:23,069
calcular el incentro

88
00:06:23,069 --> 00:06:24,730
y la circunferencia inscrita

89
00:06:24,730 --> 00:06:27,370
en un triángulo