1
00:00:00,000 --> 00:00:10,300
Pues tenemos el punto número 6 de la unidad de trabajo 5, la validación de los métodos analíticos.

2
00:00:10,300 --> 00:00:22,300
Y os recuerdo que esta parte de validación ya la vimos en la unidad de trabajo número 3, cuando hablamos de las normas de competencia técnica, concretamente de la 17.025.

3
00:00:22,300 --> 00:00:37,619
Y es un requisito que es fundamental, exigible a todo tipo de laboratorio para poder proporcionar datos que sean fidedignos, lo que se entiende por datos significativos.

4
00:00:37,619 --> 00:01:00,840
Lo único que se pretende con la validación es demostrar, lógicamente soportado por pruebas documentales, que un método analítico va a cumplir todos los estándares o requisitos necesarios para aquella aplicación para la cual se ha diseñado, para una aplicación específica concreta.

5
00:01:00,840 --> 00:01:10,459
Por ejemplo, un método oficial para la determinación, por ejemplo, se me ocurre de nitritos en agua o para determinar la dureza del agua.

6
00:01:11,239 --> 00:01:29,819
Entonces, los métodos que se validan dentro del ámbito de aplicación de la norma 17.025 son básicamente los que tenéis en este cuadrado que aparece en la diapositiva.

7
00:01:29,819 --> 00:01:34,700
¿Cuándo se validaría un método dependiendo de los casos?

8
00:01:34,700 --> 00:01:52,700
Los métodos normalizados, que normalmente suelen ser métodos de carácter oficial, se validan para determinar si el laboratorio tiene un dominio del ensayo completo y lo utiliza correctamente.

9
00:01:52,700 --> 00:02:14,520
En este sentido, lo que hace el laboratorio es validar o verificar los principales parámetros de repetibilidad, exactitud, precisión y límite de detección, que ahora veremos cuál es la principal definición de todas estas características, desde el punto de vista de un método que ya está normalizado.

10
00:02:14,520 --> 00:02:36,659
Otro caso de validación de métodos es cuando un método que está normalizado se modifica. En este caso el método modificado se tiene que validar y el alcance de esa validación va a depender de las modificaciones que se le hagan a ese método.

11
00:02:36,659 --> 00:02:52,539
En ese sentido, el laboratorio es el que establece los parámetros, sobre todo de fiabilidad, que ahora veremos cuáles son, qué tipo de parámetros son los que va a validar en función del alcance de esa modificación.

12
00:02:52,539 --> 00:03:13,919
Y por último, los métodos que no son normalizados, normalmente suelen ser métodos de carácter interno de un laboratorio, estos métodos deben de ser validados siempre y se deben de chequear todos los parámetros estadísticos de acuerdo a la funcionalidad del propio método de validación.

13
00:03:14,699 --> 00:03:38,620
Entonces, una vez que ya sabemos cómo o qué tipo de métodos se validan, esto también viene especificado en la norma 17.025, en la unidad de trabajo número 3, la tarea que os planteé de análisis de la norma, una de las preguntas estaba relacionada con la validación de los métodos.

14
00:03:38,620 --> 00:03:42,159
cuando un laboratorio tenía que validar un método analítico.

15
00:03:42,719 --> 00:03:47,439
Estos son fundamentalmente un resumen de los casos en los que el laboratorio lo tiene que hacer.

16
00:03:48,000 --> 00:03:50,860
¿En qué consisten los criterios de validación?

17
00:03:51,199 --> 00:03:54,680
Se clasifican fundamentalmente en dos grandes bloques.

18
00:03:55,280 --> 00:04:00,979
Los criterios de fiabilidad, que son propiedades analíticas de carácter cuantitativo,

19
00:04:00,979 --> 00:04:04,939
es decir, las podemos expresar de una forma numérica,

20
00:04:04,939 --> 00:04:15,439
nos van a permitir establecer cómo de eficaz es el método en sí para poder resolver un problema analítico,

21
00:04:15,699 --> 00:04:21,920
mientras que los criterios de practicabilidad son más bien criterios de carácter cualitativo.

22
00:04:21,920 --> 00:04:26,920
No son imprescindibles, no es obligatorio chequearlos absolutamente todos,

23
00:04:27,899 --> 00:04:34,199
pero sí debe de tenerse en cuenta, sobre todo a la hora de elegir entre uno u otro método.

24
00:04:34,939 --> 00:04:56,259
Fundamentalmente, los criterios de fiabilidad de los cuales ya hemos ido avanzando algunas definiciones a lo largo de esta unidad de trabajo, estos criterios son fundamentalmente la precisión, la exactitud, la linealidad y relacionada con esa linealidad cuál es el intervalo de linealidad o intervalo de trabajo,

25
00:04:56,259 --> 00:05:07,420
Los límites de detección y límites de cuantificación, que ya hablamos de ellos en la videoconferencia anterior, cuando estuvimos abordando las rectas de calibrado.

26
00:05:08,120 --> 00:05:18,839
La sensibilidad y selectividad de un método y su robustez. Estos son todos los criterios fundamentales de fiabilidad.

27
00:05:18,839 --> 00:05:40,060
Los criterios de practicabilidad se basan sobre todo a la hora de chequear más bien la velocidad o el tiempo del proceso analítico, cuál es el coste del proceso y también el coste de la disponibilidad de los equipos instrumentales que yo voy a necesitar,

28
00:05:40,060 --> 00:05:57,879
El coste por muestra, si el método es simple o es complejo a la hora de aplicarlo, porque eso va a estar también muy relacionado con la necesidad de tener un personal formado en un mayor o menor nivel de complejidad.

29
00:05:57,879 --> 00:06:05,620
la habilidad y la pericia del personal técnico es también importante y luego ya pues tener en

30
00:06:05,620 --> 00:06:09,959
cuenta todos los parámetros que afectan a las medidas de seguridad que se deben de tener en

31
00:06:09,959 --> 00:06:14,639
cuenta en el laboratorio para desarrollar ese método analítico y sobre todo el nivel de

32
00:06:14,639 --> 00:06:20,660
toxicidad de los reactivos a utilizar por si se deben de tener en cuenta pues algún tipo de

33
00:06:20,660 --> 00:06:27,680
medida de protección adicional que pueda influir sobre todo en parámetros de coste, en parámetros

34
00:06:27,680 --> 00:06:35,779
de, por ejemplo, tiempo o de velocidad a la hora de la preparación de la muestra o de realizar el método, en fin.

35
00:06:35,899 --> 00:06:42,199
En definitiva, todos estos criterios que, como podéis ver, en comparación con los que tenéis a la izquierda,

36
00:06:42,639 --> 00:06:49,100
pues son de carácter más, digamos, cualitativo. Es más difícil cuantificarlos.

37
00:06:49,319 --> 00:06:54,399
Lógicamente, el coste por muestra o el coste por disponibilidad, si se suele cuantificar,

38
00:06:54,399 --> 00:06:58,180
y muchos laboratorios suelen tener realizados estos estudios de costes.

39
00:06:59,000 --> 00:07:05,680
Entonces, lo que vamos a ver ahora en las siguientes diapositivas es la definición de los criterios de fiabilidad

40
00:07:05,680 --> 00:07:11,339
que, insisto, muchas de ellas las hemos visto a lo largo de la unidad de trabajo número 5

41
00:07:11,339 --> 00:07:21,620
cuando empezamos a hablar de los principales parámetros estadísticos que intervenían en la expresión de los resultados analíticos

42
00:07:21,620 --> 00:07:24,899
cuando hablábamos de incertidumbres, de precisión, de exactitud.

43
00:07:25,379 --> 00:07:29,319
Ahora lo vamos a referir al término del método analítico.

44
00:07:30,000 --> 00:07:39,060
Entonces, tenemos el concepto de exactitud, cuyo principal parámetro hectorístico de medida es el error relativo,

45
00:07:39,060 --> 00:07:41,379
que se expresa en tanto por ciento.

46
00:07:41,379 --> 00:07:54,660
la exactitud lo que a nosotros nos muestra es el nivel de concordancia entre el valor que obtenemos en una medida de una magnitud

47
00:07:54,660 --> 00:08:03,819
y su valor de referencia. Este valor de referencia es el que está aceptado por convenio y el que se considera su valor real.

48
00:08:03,819 --> 00:08:21,819
Por tanto, el valor de referencia no está afectado de ningún tipo de error. Sin embargo, el valor que nosotros hemos obtenido en nuestro resultado analítico se encuentra afectado por la presencia de errores.

49
00:08:21,819 --> 00:08:30,860
errores que pueden ser de origen sistemático o de origen aleatorio. Y una vez que ya hemos

50
00:08:30,860 --> 00:08:37,200
determinado el error relativo, se suele establecer a nivel general, aunque no existe como tal un

51
00:08:37,200 --> 00:08:44,919
consenso, digamos, adoptado por todos, pero se suele tomar como regla de decisión en cuanto a

52
00:08:44,919 --> 00:08:53,379
exactitud un 2% de error relativo como valor aceptado. Pero insisto que no he encontrado en

53
00:08:53,379 --> 00:09:01,759
ninguna bibliografía un digamos un consenso que sea que sea aceptado por todos. Esto normalmente

54
00:09:01,759 --> 00:09:08,379
también los laboratorios lo establecen en sus procedimientos normalizados de trabajo como regla

55
00:09:08,379 --> 00:09:14,860
de decisión. Tal y como vimos, por ejemplo, en la práctica que realizamos el día 25 sobre la

56
00:09:14,860 --> 00:09:22,100
calibración de micropipetas, ahí establecimos una regla de decisión basada en un error máximo

57
00:09:22,100 --> 00:09:28,480
aceptable del 3%. Por eso insisto que este suele ser un valor genérico que se suele tomar en la

58
00:09:28,480 --> 00:09:34,860
inmensa mayoría de los casos, pero a veces el laboratorio, dependiendo del tipo de análisis o

59
00:09:34,860 --> 00:09:40,779
de circunstancias que sean más restrictivas suele fijar ese error en un porcentaje menor o en un

60
00:09:40,779 --> 00:09:49,279
porcentaje mayor. La precisión por su parte está relacionada con el grado de concordancia entre los

61
00:09:49,279 --> 00:09:56,580
resultados de una serie de medidas. Aquí entra en juego lo que se denominan los parámetros de

62
00:09:56,580 --> 00:10:04,799
dispersión. La precisión se encuentra digamos afectada de los errores aleatorios, precisión

63
00:10:04,799 --> 00:10:10,379
también incertidumbre, y los principales parámetros de dispersión con la que se suele

64
00:10:10,379 --> 00:10:15,960
cuantificar. El fundamental de todos y el que más utilizamos nosotros es la desviación

65
00:10:15,960 --> 00:10:21,600
estándar y la desviación estándar relativa. La varianza, recordemos que es la desviación

66
00:10:21,600 --> 00:10:27,519
estándar al cuadrado, también se suele utilizar, pero básicamente desviación estándar y

67
00:10:27,519 --> 00:10:32,039
desviación estándar relativa, que aquí tenéis la fórmula, que también es el coeficiente

68
00:10:32,039 --> 00:10:38,340
de variación son los parámetros de dispersión más usados dentro del ámbito de la validación

69
00:10:38,340 --> 00:10:44,860
de los métodos. El coeficiente de variación porcentual, también denominado desviación

70
00:10:44,860 --> 00:10:50,419
estándar relativa, se suele establecer con un mínimo de 10 réplicas de una muestra

71
00:10:50,419 --> 00:10:56,240
analítica. Una vez que ya tenemos clara la definición de lo que es exactitud y de lo

72
00:10:56,240 --> 00:11:03,340
que es precisión con respecto al concepto de precisión. Es necesario que tengamos clara la

73
00:11:03,340 --> 00:11:11,480
diferencia entre lo que es repetibilidad y lo que es reproducibilidad. La repetibilidad está

74
00:11:11,480 --> 00:11:21,539
referida al grado de dispersión que yo tengo en una serie de réplicas de la misma cantidad. En

75
00:11:21,539 --> 00:11:29,019
este caso, las experiencias o los ensayos los lleva a cabo un mismo analista, un mismo técnico

76
00:11:29,019 --> 00:11:35,820
de laboratorio, el tiempo es relativamente corto, no cambia de instrumento ni de material de

77
00:11:35,820 --> 00:11:41,659
laboratorio y utiliza las mismas disoluciones. Fijaros cuando hablamos de reproducibilidad cómo

78
00:11:41,659 --> 00:11:49,019
cambia el concepto, porque en este caso la dispersión se mide entre series de resultados,

79
00:11:49,019 --> 00:11:55,639
no dentro de una misma cantidad, una serie de medidas o de réplicas.

80
00:11:55,639 --> 00:12:02,600
En el caso de la reproducibilidad, como bien su nombre indica, de reproducir,

81
00:12:02,940 --> 00:12:10,100
estas experiencias se realizan con disoluciones distintas y con material de laboratorio distinto.

82
00:12:10,700 --> 00:12:17,279
Entonces, teniendo en cuenta las diferentes facetas, se puede calcular la reproducibilidad de distintas formas.

83
00:12:17,279 --> 00:12:46,600
Es importante que tengamos en cuenta que la precisión que hace referencia a la dispersión de los resultados no es una garantía de exactitud, pero sí es necesario que las medidas sean lo más precisas posible, es decir, que el nivel de dispersión sea el menor posible para poder conseguir un mayor nivel de exactitud, es decir, poder acotar ese intervalo de confianza del que siempre hemos hablado a la hora de hablar de la expresión de los resultados analíticos.

84
00:12:47,279 --> 00:13:00,539
Continuando con los criterios de validación, llega el turno al concepto de linealidad y del intervalo de linealidad o intervalo de concentración.

85
00:13:00,539 --> 00:13:17,840
Mira, la linealidad es la capacidad que tiene un método para obtener una señal instrumental directamente proporcional a la concentración real o verdadera del analito.

86
00:13:17,840 --> 00:13:23,320
Cuando hablamos de una proporcionalidad directa, estamos hablando de una recta.

87
00:13:23,700 --> 00:13:30,840
Es decir, la relación matemática que existe entre la señal del instrumento y la concentración del analito es una recta.

88
00:13:31,879 --> 00:13:40,460
Entonces, nosotros, para poder establecer este intervalo de linealidad, normalmente a nivel de laboratorio,

89
00:13:40,460 --> 00:13:49,879
lo que se suelen preparar es una serie de muestras patrón que tienen diferentes concentraciones de analito previamente conocidas

90
00:13:49,879 --> 00:13:57,460
y se determina experimentalmente las concentraciones mediante el método que queremos validar.

91
00:13:58,580 --> 00:14:05,379
Representamos gráficamente las señales analíticas frente a los valores de los patrones

92
00:14:05,379 --> 00:14:13,580
Y para hablar de una, digamos, relación directa o de una relación directamente proporcional,

93
00:14:14,220 --> 00:14:16,580
debemos de obtener una recta.

94
00:14:17,019 --> 00:14:23,480
El coeficiente de correlación R, que ya lo vimos en la videoconferencia pasada,

95
00:14:23,899 --> 00:14:26,159
cuando hablamos de las rectas de calibrado,

96
00:14:26,320 --> 00:14:31,179
ese coeficiente de correlación tiene que ser lo más cercano a la unidad.

97
00:14:31,759 --> 00:14:38,179
Generalmente se considera que un método es lineal si tiene un ajuste que es muy bueno,

98
00:14:38,399 --> 00:14:45,779
un ajuste en el cual R es mayor o igual de 0,9990.

99
00:14:45,779 --> 00:14:56,659
El intervalo de linealidad o intervalo de concentración viene determinado por el límite de cuantificación

100
00:14:56,659 --> 00:15:01,820
y por el límite superior de respuesta lineal.

101
00:15:01,820 --> 00:15:07,860
El límite de cuantificación, os recuerdo que lo vimos en la videoconferencia anterior,

102
00:15:08,299 --> 00:15:15,960
el límite de cuantificación es la concentración de analito más pequeña

103
00:15:15,960 --> 00:15:20,620
que se encuentra en una muestra que se puede determinar

104
00:15:20,620 --> 00:15:24,419
con un nivel aceptable de exactitud y de precisión.

105
00:15:24,419 --> 00:15:47,360
El nivel de detección era un nivel más de carácter cualitativo porque nos proporcionaba una concentración mínima donde obteníamos una señal que era aceptable a nivel significativo proporcionada por el aparato, pero no tenía que ser necesariamente cuantificada.

106
00:15:47,360 --> 00:16:01,220
Cuando hablamos de intervalo de linealidad estamos ya hablando de magnitudes que yo voy a cuantificar y entonces entra en juego el límite de cuantificación. Esa sí es la concentración mínima de analito.

107
00:16:01,220 --> 00:16:20,740
Y el límite superior dentro del intervalo de linealidad, ese límite superior, perdonad que lo tenemos aquí, el límite de respuesta lineal es el valor de concentración por encima del cual se pierde ese carácter de linealidad.

108
00:16:20,740 --> 00:16:27,379
Es decir, ya las variables de concentración y señal no se pueden representar mediante una recta.

109
00:16:27,759 --> 00:16:31,480
Tienen un tipo de relación entre sí que no es directamente proporcional.

110
00:16:32,360 --> 00:16:42,759
Entonces, en este intervalo de linealidad es donde se trabaja con un nivel aceptable de exactitud y de precisión.

111
00:16:42,759 --> 00:17:03,240
Este intervalo de linealidad, como veis aquí en esta gráfica, es lo que a mí me permite, sobre todo en el ámbito de las técnicas instrumentales de análisis, poder determinar tres tipos de zonas dentro del propio método analítico.

112
00:17:03,240 --> 00:17:06,680
cuando yo hago la determinación, o sea, la representación gráfica.

113
00:17:07,099 --> 00:17:11,920
Distinguimos la zona muerta, la zona de trabajo y la zona de saturación.

114
00:17:12,339 --> 00:17:18,500
La zona muerta es la que corresponde a concentraciones que son muy bajas

115
00:17:18,500 --> 00:17:23,720
y la respuesta que da el aparato o el instrumento no es una respuesta lineal.

116
00:17:24,180 --> 00:17:27,960
El límite de saturación es justamente el opuesto.

117
00:17:27,960 --> 00:17:40,400
Es decir, la zona de saturación es aquella zona o aquel intervalo en el cual las señales superan el límite superior de respuesta lineal.

118
00:17:40,500 --> 00:17:44,960
Como veis aquí en la gráfica, ya deja de ser una recta.

119
00:17:45,940 --> 00:17:54,099
Ya no podemos decir que entre la señal del instrumento y la concentración del analito exista una relación directamente proporcional.

120
00:17:54,099 --> 00:18:08,299
Luego nuestra zona de trabajo es precisamente la quilla en la que la señal del instrumento y la concentración del analito obedecen a una relación directa.

121
00:18:08,500 --> 00:18:23,480
Como veis aquí la respuesta del aparato es directamente proporcional a la concentración del analito y podemos obtener su ecuación mediante una ecuación de primer grado o una recta que es la famosa recta de calibrado.

122
00:18:23,480 --> 00:18:29,940
El límite inferior es el límite de cuantificación y el límite superior es el límite de respuesta lineal.

123
00:18:30,940 --> 00:18:40,140
A continuación, el siguiente criterio de fiabilidad es el concepto de sensibilidad.

124
00:18:40,700 --> 00:18:46,380
La sensibilidad que tiene un instrumento o la sensibilidad que tiene un método analítico

125
00:18:46,380 --> 00:18:57,940
es la capacidad para poder distinguir o poder discriminar entre pequeñas diferencias en la concentración del analito.

126
00:18:58,480 --> 00:19:10,759
Mirad, en una técnica instrumental la sensibilidad es la relación que existe entre el incremento en la señal del instrumento

127
00:19:10,759 --> 00:19:15,720
y el incremento de la concentración del analito.

128
00:19:16,380 --> 00:19:32,859
A nivel gráfico, la sensibilidad es la pendiente de la recta de calibrado, el parámetro B, que vimos cuando hablamos del ajuste de la recta por mínimos cuadrados.

129
00:19:32,859 --> 00:19:38,900
Luego, cuanto mayor sea la sensibilidad, mayor será la pendiente.

130
00:19:38,900 --> 00:19:58,980
Mira, si volvemos a una diapositiva anterior donde hablamos de la recta de calibrado, vamos a entender un poquito mejor. Mira, aquí tenemos la señal y aquí tenemos la concentración.

131
00:19:58,980 --> 00:20:05,799
el parámetro b la pendiente de la recta de calibrado es una medida cuantitativa de lo que

132
00:20:05,799 --> 00:20:13,500
es la sensibilidad de un método mirar cuanto mayor sea la pendiente es decir mayor sea el ángulo

133
00:20:13,500 --> 00:20:20,019
porque este parámetro b a nivel matemático lo que nos indica es el ángulo que existe entre la

134
00:20:20,019 --> 00:20:26,119
recta de calibrado y el eje horizontal vosotros imaginaros una recta que tenga un ángulo mayor

135
00:20:26,119 --> 00:20:42,420
Una recta que tenga una pendiente mayor. Al tener una pendiente mayor, variaciones pequeñitas en la concentración en el eje X me van a dar unas variaciones grandes en el eje Y.

136
00:20:42,420 --> 00:20:52,079
Es decir, voy a tener una respuesta alta de mi instrumento con variaciones pequeñitas de la concentración de analito.

137
00:20:52,519 --> 00:20:56,880
Eso es lo que me determina a mí la sensibilidad de un método.

138
00:20:57,400 --> 00:21:04,740
Cuanto más plana sea la recta, cuanto menor sea su pendiente, menos sensible será el método.

139
00:21:04,740 --> 00:21:14,200
Es decir, necesitaré variaciones grandes de concentración para obtener una variación en la señal que sea, digamos, apreciable o significativa.

140
00:21:14,359 --> 00:21:23,740
Ese es básicamente el concepto de pendiente de la recta de calibrado y el concepto de sensibilidad de un método o sensibilidad de un instrumento.

141
00:21:26,259 --> 00:21:30,339
Regresando a nuestra diapositiva.

142
00:21:30,640 --> 00:21:32,359
Perdonad que voy un poquito más rápido.

143
00:21:32,359 --> 00:21:58,809
Bien, este es el concepto de sensibilidad. Así que recordad que cuando se os pida en algún problema la sensibilidad de un método, pues una vez que ya hayáis calculado la recta de calibrado, el parámetro B o su pendiente es lo que nos cuantifica a nivel numérico la sensibilidad.

144
00:21:58,809 --> 00:22:15,049
Pero el concepto de sensibilidad es básicamente la relación entre el incremento de la señal, es decir, cuánto me varía la señal en el eje vertical, con respecto a variaciones en el eje horizontal.

145
00:22:15,730 --> 00:22:26,849
Si mi variación en el eje horizontal es pequeña y me da una variación en el eje vertical muy grande, yo tendré mucha sensibilidad en el método y mi pendiente será mayor.

146
00:22:26,849 --> 00:22:34,630
matemáticamente se suele representar por el incremento de y partido por incremento de x

147
00:22:34,630 --> 00:22:39,289
eso es en definitiva la definición matemática de lo que es la pendiente de una recta

148
00:22:39,289 --> 00:22:44,329
entonces continuamos con el concepto de selectividad

149
00:22:44,329 --> 00:22:47,789
¿cómo de selectivo es un método analítico?

150
00:22:47,789 --> 00:22:52,430
en este caso la selectividad está relacionada con la capacidad que tiene ese método

151
00:22:52,430 --> 00:23:02,630
para poder determinar el analito que yo quiero cuantificar de un modo específico en presencia de otros componentes.

152
00:23:02,849 --> 00:23:14,150
Esos componentes que forman parte de una matriz o de una mezcla compleja que pueden ser sustancias interferentes o pueden ser compuestos similares al analito.

153
00:23:14,150 --> 00:23:30,069
Ese es el concepto de selectividad. La robustez lo que nos describe es la resistencia que ofrece un método analítico cuando se varían ligeramente determinadas condiciones experimentales.

154
00:23:30,069 --> 00:23:37,589
A veces son condiciones de carácter ambiental, condiciones de pH, condiciones de densidad, de temperatura, etc.

155
00:23:38,049 --> 00:23:45,009
Los límites de detección a nivel cualitativo, os lo recuerdo, los límites de cuantificación a nivel cuantitativo,

156
00:23:45,450 --> 00:23:54,910
en lo que respecta a concentraciones mínimas de analito que nos proporcionan una señal en el aparato, una señal instrumental,

157
00:23:54,910 --> 00:24:00,529
ya lo comentamos en las diapositivas anteriores y lo tenéis en la videoconferencia de la semana

158
00:24:00,529 --> 00:24:08,230
pasada. Bien, una vez que ya tenemos claro cuáles son, o sea, qué es lo que realmente se persigue

159
00:24:08,230 --> 00:24:15,869
con la validación de los métodos y la verificación de estos parámetros de fiabilidad, vamos a abordar

160
00:24:15,869 --> 00:24:22,069
una de las partes fundamentales del trabajo en el laboratorio que está relacionada con el

161
00:24:22,069 --> 00:24:27,509
tratamiento de un conjunto de datos o un conjunto de resultados analíticos que son los ensayos de

162
00:24:27,509 --> 00:24:32,750
significación o ensayos de significancia, que también podéis verlo escrito de las dos formas.

163
00:24:33,750 --> 00:24:44,170
Y estas técnicas comparativas son prácticas habituales para validar métodos analíticos

164
00:24:44,170 --> 00:24:51,410
o en la acreditación de los laboratorios. Un ensayo de significación o de contraste de

165
00:24:51,410 --> 00:25:00,750
hipótesis, lo que se trata es de comparar si el valor del parámetro medido, que normalmente suele

166
00:25:00,750 --> 00:25:09,289
ser la concentración de un analito, difiere significativamente, este concepto es el que es

167
00:25:09,289 --> 00:25:15,930
importante tener en cuenta, de un valor que se considera, digamos, como verdadero o un valor de

168
00:25:15,930 --> 00:25:21,250
referencia. Normalmente este valor verdadero suele ser un límite establecido por una normativa, suele

169
00:25:21,250 --> 00:25:27,369
ser, por ejemplo, un material de referencia que está certificado. Entonces, cuando yo voy a comparar

170
00:25:27,369 --> 00:25:34,289
un resultado que yo he obtenido con un valor de referencia, para yo poder establecer esa comparación

171
00:25:34,289 --> 00:25:46,140
y luego tomar una decisión, yo tengo que establecer unas hipótesis. Sobre esas hipótesis yo calcularé

172
00:25:46,140 --> 00:25:54,960
un parámetro estadístico. Ese parámetro estadístico suele ser el parámetro de T de Student, ya os lo adelanto,

173
00:25:54,960 --> 00:26:03,319
o el parámetro de la F de Fisher. Ahora veremos en qué caso se aplica uno u otro. Ese parámetro que yo calculo

174
00:26:03,319 --> 00:26:11,099
lo comparo con un valor que se encuentra tabulado, con un nivel de confianza que ya está establecido.

175
00:26:11,099 --> 00:26:18,039
que os recuerdo que normalmente en los ensayos analíticos estaba en el 95% salvo que el problema

176
00:26:18,039 --> 00:26:25,819
en sí os determine un nivel de confianza superior, ¿de acuerdo? Y entonces una vez que ya he calculado

177
00:26:25,819 --> 00:26:31,200
yo mi parámetro estadístico, tengo mi valor tabulado, establezco la comparación en base a

178
00:26:31,200 --> 00:26:37,420
las hipótesis. ¿Cuáles son las hipótesis o conjeturas que se suelen establecer en estos

179
00:26:37,420 --> 00:26:44,599
ensayos de comparación o de contraste, normalmente son dos tipos de hipótesis. La hipótesis nula,

180
00:26:45,160 --> 00:26:52,819
que se denomina H0 siempre, y la hipótesis alternativa H1. Son hipótesis excluyentes.

181
00:26:53,140 --> 00:26:59,559
¿Eso qué quiere decir? Una hipótesis, dos hipótesis son excluyentes cuando el rechazar

182
00:26:59,559 --> 00:27:06,220
la hipótesis nula implica la aceptación de la hipótesis alternativa. Eso es el concepto de

183
00:27:06,220 --> 00:27:12,220
excluyente. Es decir, yo voy a fijar en mi ensayo de significación, yo voy a fijar una hipótesis nula,

184
00:27:12,859 --> 00:27:20,200
voy a calcular mi parámetro estadístico, lo voy a comparar con el valor tabulado y en función de

185
00:27:20,200 --> 00:27:25,960
esa comparación yo voy a tomar una decisión. Esa decisión será de aceptación de la hipótesis nula

186
00:27:25,960 --> 00:27:33,779
o si la hipótesis nula se rechaza, se acepta la hipótesis alternativa. Ese es el concepto de lo

187
00:27:33,779 --> 00:27:43,000
que significa hipótesis excluyentes. Entonces, la hipótesis nula establece que los parámetros que

188
00:27:43,000 --> 00:27:51,880
se van a comparar son iguales, siempre. Esto supone aceptar que la diferencia entre los valores que

189
00:27:51,880 --> 00:27:57,819
se comparan no es significativa. Si son iguales, yo no tengo diferencias significativas entre esos

190
00:27:57,819 --> 00:28:06,380
valores. La hipótesis alternativa que se acepta cuando se rechaza la hipótesis nula es lo que me

191
00:28:06,380 --> 00:28:12,420
viene a mí a decir pues que la diferencia entre los valores que se comparan si es significativa

192
00:28:12,420 --> 00:28:19,960
es decir ya no son iguales y quedaros con lo que con lo que acabo de decir si no son iguales puede

193
00:28:19,960 --> 00:28:29,119
ocurrir que sean diferentes, nada más, o mayor o menor. Y a partir de ahí es lo que entramos

194
00:28:29,119 --> 00:28:34,400
nosotros a definir los ensayos de una cola o de dos colas. Vamos a verlo con más calma.

195
00:28:35,859 --> 00:28:46,619
Mirad, la decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula se toma de acuerdo a los

196
00:28:46,619 --> 00:28:56,119
siguientes puntos que tenéis aquí. Si el parámetro estadístico que yo he calculado es menor que el

197
00:28:56,119 --> 00:29:00,920
valor tabulado, el valor tabulado en algunos manuales podéis verlo como valor crítico también.

198
00:29:01,640 --> 00:29:08,480
A mí me gusta llamarlo valor calculado y valor tabulado porque así de esta forma da menos error.

199
00:29:08,599 --> 00:29:13,980
En otros manuales podéis ver el estadístico calculado como estadístico cero y el estadístico

200
00:29:13,980 --> 00:29:20,920
tabulado como estadístico crítico, pero insisto que yo los voy a llamar calculado y tabulado. Si

201
00:29:20,920 --> 00:29:27,779
el estadístico calculado es más pequeño que el tabulado, se acepta la hipótesis nula. La

202
00:29:27,779 --> 00:29:33,759
diferencia entre los parámetros que se comparan no es significativa. Si el valor calculado es

203
00:29:33,759 --> 00:29:41,279
mayor que el tabulado, rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. Es

204
00:29:41,279 --> 00:29:46,640
Es decir, los parámetros que se comparan sí difieren significativamente.

205
00:29:46,839 --> 00:29:54,539
Esto tenéis que tenerlo claro para poder luego establecer y calcular los ensayos de significación.

206
00:29:54,539 --> 00:30:02,619
Es muy importante que tengáis claro cómo establecemos la hipótesis nula, la hipótesis alternativa,

207
00:30:03,319 --> 00:30:05,259
cuándo se acepta y cuándo se rechaza.

208
00:30:06,440 --> 00:30:10,160
¿Qué tipos de ensayos de significación vamos a estudiar? Existen muchos.

209
00:30:10,160 --> 00:30:28,279
Los más usuales, los que más vais a trabajar suelen ser la comparación de un resultado analítico, es decir, yo tomo una serie de muestras y tengo una serie de resultados, la media de esos resultados la voy a comparar con un valor de referencia.

210
00:30:28,279 --> 00:30:44,660
Ese es un tipo de ensayo. En este caso, como voy a ver la diferencia que existe entre el resultado analítico, mi media del resultado analítico y el valor de referencia, lo que estoy, de alguna manera, comparando es la exactitud.

211
00:30:45,500 --> 00:30:52,759
Segundo método, cuando vamos a comparar dos desviaciones estándar o dos varianzas.

212
00:30:53,279 --> 00:30:59,759
En este caso, como estamos comparando parámetros de dispersión, estamos comparando la precisión.

213
00:31:00,220 --> 00:31:05,700
Y al utilizar dos desviaciones estándar estoy comparando dos métodos analíticos.

214
00:31:05,700 --> 00:31:13,039
Y el tercer caso es cuando voy a comparar dos medias experimentales.

215
00:31:13,039 --> 00:31:22,599
Dos medias experimentales vuelven a ser dos métodos analíticos, pero al trabajar con medias experimentales voy a comparar la exactitud de dos métodos.

216
00:31:23,440 --> 00:31:29,960
Estos son los tres tipos de ensayos que vamos a estudiar, pero insisto que existen varios tipos de ensayos.

217
00:31:30,099 --> 00:31:37,220
Luego se encuentra también el método ANOVA, que es un método que en la actualidad se lleva a cabo mediante programas informáticos,

218
00:31:37,220 --> 00:31:44,519
porque ya vamos a comparar las varianzas de varios métodos analíticos, no nos vamos a mover con dos.

219
00:31:44,519 --> 00:31:55,579
Y se realizan comparaciones intraseries, entre series y es un método largo y tedioso que no lo vamos a ver de forma analítica

220
00:31:55,579 --> 00:32:02,819
porque es larguísimo y en la actualidad se lleva a cabo mediante agua de cálculo o procedimientos informáticos.

221
00:32:03,819 --> 00:32:14,160
Entonces, una vez que tenemos esto claro, os he preparado aquí unos diagramas que creo que lo vais a entender mejor de cómo funcionan los ensayos de significación.

222
00:32:14,819 --> 00:32:19,400
Mirad, ¿cómo vamos a trabajar? Siempre se formulan las hipótesis de trabajo.

223
00:32:19,779 --> 00:32:25,920
En función del enunciado que a mí me van a dar, yo voy a formular mi hipótesis nula y mi hipótesis alternativa.

224
00:32:25,920 --> 00:32:36,099
Una vez que yo he formulado mis hipótesis de trabajo, voy a tener unos datos experimentales y luego tengo unos datos tabulados, unas tablas.

225
00:32:36,640 --> 00:32:45,920
Con los datos experimentales yo voy a calcular un parámetro estadístico, que puede ser un parámetro de exactitud o un parámetro de precisión.

226
00:32:47,480 --> 00:32:51,000
Ahora lo veremos en el diagrama de flujo de la derecha.

227
00:32:51,000 --> 00:32:59,720
Los datos tabulados me permiten calcular ese parámetro estadístico, ya sea exactitud o precisión, crítico o tabulado.

228
00:32:59,720 --> 00:33:15,579
Y una vez que tengo los dos, lo que hago es que los comparo y establezco la decisión de aceptación o rechazo de mi hipótesis de trabajo y saco las conclusiones que son las que me van a afectar a mí a la validación de mi método.

229
00:33:15,579 --> 00:33:26,559
Entonces, una vez que ya sabemos cuál es el procedimiento general, queda perdonar, ¿qué parámetros estadísticos se eligen en cada caso?

230
00:33:26,559 --> 00:33:44,619
Pues, como os he comentado anteriormente, los tres estadísticos que vamos a manejar en estos tres tipos de ensayos son, por una parte, la precisión, que el parámetro estadístico es la F de Fisher y la exactitud, el parámetro estadístico es la T de Student.

231
00:33:44,619 --> 00:33:59,859
Cuando nosotros vamos a, digamos, a comparar la precisión, estamos comparando las varianzas de dos métodos. Os recuerdo que la varianza es la desviación estándar al cuadrado, ¿vale?

232
00:33:59,859 --> 00:34:16,019
Y luego cuando yo estoy comparando la exactitud puedo tener dos tipos de ensayos. O comparo una serie de datos con un valor de referencia o comparo las medias aritméticas de dos series de datos.

233
00:34:16,019 --> 00:34:30,480
En ambos casos utilizaré la T de Student. Tanto el parámetro F de Fisher calculado como el parámetro T de Student calculado yo lo voy a comparar con el dato tabulado correspondiente.

234
00:34:30,480 --> 00:34:50,800
La TED Student ya la conocemos, ya hemos hablado de ella, de una cola y de dos colas y ahora nos quedaría la F de Fisher. Este parámetro también se encuentra tabulado, tiene tablas a una cola y tiene tablas a dos colas y entonces una vez que ya tenemos nuestros datos calculados y nuestros datos tabulados,

235
00:34:50,800 --> 00:35:01,659
lo que hacemos es sacar nuestras conclusiones previa comparación de esos datos y aceptación o rechazo de mis hipótesis.

236
00:35:01,840 --> 00:35:11,059
Esto es básicamente la forma en la que se procede en los ensayos de significación que vamos a ver ahora con ejemplos prácticos.

237
00:35:11,059 --> 00:35:22,380
Entonces, vamos a empezar con el primero de todos donde vamos a comparar un resultado analítico con un valor de referencia.

238
00:35:22,880 --> 00:35:31,679
Este tipo de ensayo se da cuando nosotros tenemos una serie de medidas y tenemos un valor de referencia.

239
00:35:31,840 --> 00:35:43,300
Este valor de referencia, como he hablado anteriormente, puede ser un valor que viene dado por una normativa, un límite legal, un valor indicado en el certificado de un material, etc.

240
00:35:44,059 --> 00:35:47,719
Este valor es el que vamos a considerar como valor de referencia.

241
00:35:47,719 --> 00:35:52,039
Es un valor fijo, no está sujeto a incertidumbre.

242
00:35:52,380 --> 00:35:57,099
Nuestro valor de referencia siempre se suele simbolizar con la letra griega mu.

243
00:35:57,800 --> 00:35:59,619
¿Cuál es nuestra hipótesis nula?

244
00:36:00,039 --> 00:36:04,079
Hemos dicho que la hipótesis nula, lo hemos comentado aquí anteriormente,

245
00:36:04,860 --> 00:36:09,519
los parámetros que se van a comparar son iguales, siempre.

246
00:36:10,099 --> 00:36:13,380
Luego, en este tipo de ensayo, ¿qué parámetros voy yo a comparar?

247
00:36:13,699 --> 00:36:17,019
Pues voy a comparar mi valor de referencia con qué valor.

248
00:36:17,019 --> 00:36:21,820
Cuando yo tengo una serie de medidas, su valor representativo en términos de exactitudes,

249
00:36:21,820 --> 00:36:29,139
la media aritmética. Pues mi hipótesis nula establece que el valor medio es igual al valor

250
00:36:29,139 --> 00:36:41,039
de referencia. La hipótesis alternativa, como os he puesto aquí, se puede, digamos, formular de dos

251
00:36:41,039 --> 00:36:51,239
maneras. La podemos formular de una forma en la cual el valor medio es distinto del valor de

252
00:36:51,239 --> 00:36:58,420
referencia distinto, pero no digo si es mayor o es menor, solamente digo que es distinto. Son valores

253
00:36:58,420 --> 00:37:04,159
que son significativamente diferentes. En este caso, como yo no estoy acotando ni estoy dando

254
00:37:04,159 --> 00:37:11,019
un sentido en si es mayor o es menor, la T de student que yo voy a utilizar es la de dos colas.

255
00:37:11,780 --> 00:37:17,719
Pero yo puedo formular la hipótesis alternativa estableciendo un sentido, estableciendo una

256
00:37:17,719 --> 00:37:23,579
dirección. Puedo decir que el valor medio es más pequeño que el valor de referencia o puedo decir

257
00:37:23,579 --> 00:37:30,000
que es mayor que el valor de referencia. En este caso yo estaré utilizando la T de student de una

258
00:37:30,000 --> 00:37:39,019
cola y os estaréis preguntando cuándo sé yo si es, digamos, significativamente diferente o cuándo

259
00:37:39,019 --> 00:37:45,119
es mayor o cuándo es menor. Eso me lo va a determinar el enunciado de mi ensayo de significación. Ahora

260
00:37:45,119 --> 00:37:50,360
cuando veamos los ejemplos nos quedará un poco más claro. Entonces, una vez que yo tengo mis

261
00:37:50,360 --> 00:37:57,739
hipótesis establecidas, la hipótesis nula y mi hipótesis alternativa, ya sea de dos colas o de

262
00:37:57,739 --> 00:38:04,940
una cola, el siguiente paso es calcular el parámetro estadístico. En este tipo de ensayos, cuando

263
00:38:04,940 --> 00:38:11,880
comparo un resultado analítico con un valor de referencia, siempre voy a utilizar esta fórmula

264
00:38:11,880 --> 00:38:20,460
de cálculo. Mi parámetro de cálculo se calcula con la diferencia, esto sería el

265
00:38:20,460 --> 00:38:27,440
error absoluto, que existe entre mi media aritmética y mi valor de referencia, la raíz

266
00:38:27,440 --> 00:38:33,380
cuadrada de mi número de datos y la desviación estándar. Aquí tenéis lo que significa

267
00:38:33,380 --> 00:38:43,340
cada variable. Una vez que yo ya he calculado mi parámetro t, sabiendo si voy a utilizar

268
00:38:43,340 --> 00:38:51,300
una cola, o perdonad, dos colas o una cola, calculo mediante la tabla t de student, calculo

269
00:38:51,300 --> 00:38:58,039
el parámetro tabulado y establezco la comparación. El parámetro tabulado, pues necesito saber

270
00:38:58,039 --> 00:39:06,880
si el ensayo es unilateral o es bilateral. Entonces, mirad, cuando hablamos de los intervalos

271
00:39:06,880 --> 00:39:14,599
de confianza, fue la primera vez que os introduje un poco lo que significaba la tabla de TED

272
00:39:14,599 --> 00:39:22,280
Student de una cola o de dos colas, utilizando el nivel de significación alfa. Es verdad

273
00:39:22,280 --> 00:39:29,159
que yo os he subido aquí al aula virtual la tabla de TED Student de dos colas y de una cola.

274
00:39:29,699 --> 00:39:50,519
Se puede calcular, perdonad que la tengo casi al principio, disculpadme que es que no la encuentro, aquí.

275
00:39:50,940 --> 00:39:58,199
Mira, yo puedo utilizar la tabla de TED Student de una cola o bien la de dos colas,

276
00:39:58,199 --> 00:40:11,619
Pero también se puede calcular la TED-STUDEN de una cola utilizando la tabla de dos colas. Se puede calcular también de esa forma. ¿Cómo se calcularía?

277
00:40:11,619 --> 00:40:25,739
Pues la tabla, digamos, el parámetro estadístico a una cola utilizando la tabla de dos colas lo tenéis explicado aquí.

278
00:40:30,019 --> 00:40:42,380
Cuando yo estoy en un ensayo de una cola y utilizo la tabla de dos colas, teniendo en cuenta mi nivel de significación,

279
00:40:42,980 --> 00:40:50,159
lo que tengo que considerar es que el nivel de significación no es el nivel de confianza.

280
00:40:51,119 --> 00:40:57,320
El nivel de confianza suele ser el 95% y el nivel de significación el 5%.

281
00:40:57,320 --> 00:41:01,260
El nivel de significación suele darse con la letra alfa.

282
00:41:01,760 --> 00:41:09,780
Mirad, en un ensayo de dos colas, el nivel de significación alfa yo lo tengo repartido a la derecha y a la izquierda.

283
00:41:10,019 --> 00:41:14,320
Y concentro todos los resultados de mi intervalo de confianza aquí.

284
00:41:15,360 --> 00:41:16,719
Esto sería de dos colas.

285
00:41:16,719 --> 00:41:37,639
Si yo voy a hacer un ensayo de una cola, lo que yo estoy concentrando es mi intervalo de confianza, lo estoy concentrando desde este punto hacia la izquierda o bien desde este punto hacia la derecha, porque yo me puedo encontrar un ensayo de una cola a izquierda o a derecha.

286
00:41:37,639 --> 00:41:57,780
Luego, si yo voy a concentrar el 0,05 en un lado y yo en la de dos colas sé que lo tengo concentrado en dos lados y es a la mitad, pues multiplico alfa por 2 y lo concentro en un lado.

287
00:41:57,780 --> 00:42:13,079
Es verdad que al multiplicarlo por 2 no sé si es a derecha o a izquierda, eso ya lo veré yo con el enunciado del problema, pero si entro en la tabla de dos colas, en lugar de con 0, con 0,5 entraría con 0,1.

288
00:42:13,079 --> 00:42:21,800
Sería la forma de calcular el parámetro de TED-STUDEN de una cola utilizando la tabla de dos colas.

289
00:42:21,800 --> 00:42:47,139
Este tipo de ensayo lo podéis aplicar a situaciones reales, por ejemplo, cuando se os pide que comprobéis si existe un error sistemático o una prueba del sesgo que afecta a la exactitud en una medida experimental que habéis obtenido con un método analítico determinado o en unas condiciones dadas.

290
00:42:47,139 --> 00:42:59,099
Os recuerdo que, no sé si fue en la primera o en la segunda videoconferencia, cuando hablamos de la prueba del sesgo, una forma de calcular la prueba del sesgo era con el intervalo de confianza.

291
00:42:59,539 --> 00:43:05,440
La otra forma de calcularla es mediante un ensayo de significación, que el ensayo de significación es este.

292
00:43:05,980 --> 00:43:15,280
Normalmente, en los problemas, el enunciado se os puede dar pidiéndoos el intervalo de confianza, por tanto, me iría a calcularlo mediante el intervalo de confianza,

293
00:43:15,280 --> 00:43:26,699
O bien, si no os pide intervalo de confianza y os pide si hay error sistemático o prueba del sesgo, aplicaríais el ensayo de significación. Eso se os queda claro en el enunciado del problema.

294
00:43:28,340 --> 00:43:43,360
Entonces, mirad, vuelvo un poquito para atrás para deciros que la parte, esta de, digamos, el intervalo de confianza y el parámetro estadístico lo tenéis aquí.

295
00:43:43,360 --> 00:44:01,039
Y cuando hablamos de la evaluación del error experimental y hablamos de la prueba del sesgo, esta forma de calcularlo, como yo os hice en los problemas resueltos, aplico el método del intervalo cuando os pide el intervalo de confianza.

296
00:44:01,039 --> 00:44:21,579
Otra forma de calcularlo es con el parámetro estadístico y esto es un ensayo de significación, que es el que estamos viendo ahora. Pero que os insisto que en el enunciado del problema se os quedará claro si os pide que determinéis si existe una prueba de sesgo con un intervalo de confianza o aplicando el parámetro estadístico.

297
00:44:21,579 --> 00:44:48,210
Por tanto, imaginaros que tenéis un problema donde os piden que determinéis si existe error sistemático, una forma de preguntar por un ensayo de significación,

298
00:44:48,210 --> 00:44:57,889
que determináis si hay sesgo en una media experimental o os pueden preguntar si se ha sobrepasado o no un límite legal.

299
00:44:57,889 --> 00:45:07,969
Son tres formas de preguntar por este tipo de ensayo de significación, que es básicamente lo que os he puesto aquí,

300
00:45:08,510 --> 00:45:15,829
que son las situaciones reales en las que vosotros tendríais que aplicar este ensayo de significación.

301
00:45:15,829 --> 00:45:28,989
Mirad, en el ejemplo que tenéis aquí resuelto, tenemos que la legislación establece un límite de 50 miligramos por litro para la concentración de nitratos en agua de consumo humano.

302
00:45:29,809 --> 00:45:42,829
Entonces, realizáis un análisis de las muestras obtenidas en cinco puntos distintos de la red de abastecimiento, que arrojan los resultados que tenéis en esta tabla.

303
00:45:42,829 --> 00:45:56,230
Y os pregunto el problema. ¿Existen evidencias de que se haya sobrepasado el límite legal? Mirad que os he puesto sobrepasado con negrita.

304
00:45:56,230 --> 00:46:07,030
Si se ha sobrepasado el límite legal, me está preguntando si los resultados que yo he obtenido son mayores de 50 miligramos.

305
00:46:07,550 --> 00:46:18,849
Si ya me está preguntando que son mayores, ya me está diciendo que mi hipótesis alternativa va en una dirección, va a una cola.

306
00:46:18,849 --> 00:46:35,210
Es decir, yo establecería mi hipótesis nula, como siempre, el valor medio igual al valor de referencia, nuestro valor de referencia son 50, ¿y cuál es mi hipótesis alternativa? Mi valor medio supera al valor de referencia.

307
00:46:35,829 --> 00:46:43,449
Por tanto, como estoy marcando aquí una dirección, estoy diciendo que es mayor, que va en un sentido, el ensayo es a una cola.

308
00:46:44,050 --> 00:46:52,630
Mi tabla de TED Students será de una cola y si no tengo la de una cola y tengo la de dos colas, tengo que multiplicar alfa por dos.

309
00:46:54,050 --> 00:46:58,929
Ese sería el primer aspecto clave que tenemos que tener en cuenta en este problema.

310
00:47:01,329 --> 00:47:02,590
¿Cuáles son mis datos?

311
00:47:02,590 --> 00:47:14,090
El valor de referencia son 50 y obtengo la media aritmética de los resultados analíticos, bueno, de los resultados que yo he obtenido en mi punto de muestreo.

312
00:47:15,110 --> 00:47:18,989
Calculo la desviación estándar y el valor de la media.

313
00:47:19,710 --> 00:47:22,670
La fórmula de cálculo que yo voy a utilizar es esta.

314
00:47:23,469 --> 00:47:31,849
Insisto que yo en el examen os daré las tablas para que podáis calcular los parámetros estadísticos y os daré las fórmulas.

315
00:47:31,849 --> 00:47:49,809
Pero no os diré qué tipo de fórmula es, es decir, yo os puedo poner esta fórmula con el resto de fórmulas en una hoja aleatoriamente distribuidas, pero vosotros tenéis que identificar en cada problema qué tipo de fórmula es la que se va a poner, es decir, no tenéis que saber las fórmulas de memoria, ¿vale?

316
00:47:49,809 --> 00:47:58,309
Porque la fórmula de los parámetros de la recta de regresión, esta fórmula no es relativamente difícil, pero las que vamos a ver a continuación ya son más complejas.

317
00:47:58,869 --> 00:48:05,909
Entonces, yo os las voy a dar, pero vosotros tenéis que identificar el tipo de ensayo de significación y el tipo de fórmula.

318
00:48:06,269 --> 00:48:14,230
Lógicamente, también la tabla que yo voy a utilizar, si es a una cola, si es a dos colas, si es la T de Student o la F de Fisher, ¿vale?

319
00:48:14,230 --> 00:48:31,369
Entonces, calculo mi parámetro estadístico, aplico la fórmula y sustituyo los valores como veis aquí. Mi número de datos o mi número de muestras son 5, 1, 2, 3, 4 y 5 y la desviación estándar.

320
00:48:31,369 --> 00:48:52,730
Este es mi parámetro de cálculo. Ahora me voy a la tabla de TED-STUDENT de una cola y calculo el parámetro estadístico tabulado. Vamos a hacer la prueba, perdonad, la tabla de TED-STUDENT la teníamos atrás.

321
00:48:52,730 --> 00:49:08,989
Aquí el parámetro sale 2,132. Mirad, seguro que, no sé si alguno de vosotros se está preguntando, el nivel de confianza es 0,95. Como el problema no me dice nada, vuelvo a insistir, sin ánimo de repetirme mucho,

322
00:49:08,989 --> 00:49:34,829
que en caso de que el enunciado del problema o mi procedimiento normalizado de trabajo no me establezca un nivel de confianza 95, 97 o 99%, en casos de técnicas analíticas, que son las que vais a manejar prácticamente en el futuro, vais a considerar el 95%.

323
00:49:34,829 --> 00:49:46,230
Si mi nivel de confianza es 95%, mi alfa, mi nivel de significación es 0,05, es decir, el 5%.

324
00:49:46,230 --> 00:49:54,170
Nos vamos a las tablas de TED-STUDENT que las teníamos aquí al principio y vamos a comprobarlo.

325
00:49:54,469 --> 00:49:56,329
¿Cuántos datos tengo? Tengo 5.

326
00:49:57,150 --> 00:50:02,369
Esta es de una cola. Como estoy en una cola, me voy al 95 directamente.

327
00:50:03,309 --> 00:50:06,710
¿Veis? 2,0105.

328
00:50:07,130 --> 00:50:09,449
Vamos a comprobarlo con la de dos colas.

329
00:50:09,449 --> 00:50:11,510
En la de dos colas, ¿yo qué tenía que hacer?

330
00:50:11,789 --> 00:50:20,670
Multiplicar 0,05 por 2, porque tengo aquí el alfa dividido entre la cola izquierda y la derecha.

331
00:50:20,909 --> 00:50:23,710
Al multiplicarlo por 2 me voy a 0,01.

332
00:50:24,150 --> 00:50:28,090
Tendría que hacer mi lectura aquí para un valor de 5.

333
00:50:28,090 --> 00:50:38,949
Mirad, 2,015 que coincide con 2,015 al 95 en una cola y en dos colas, ¿vale?

334
00:50:38,949 --> 00:50:45,349
Hay que tener cuidado con eso en función de la tabla que tengáis, ¿de acuerdo?

335
00:50:45,969 --> 00:50:51,909
Vale, entonces ya tengo mi parámetro tabulado y mi parámetro calculado.

336
00:50:52,090 --> 00:51:02,360
¿Ahora qué hago? Compararlos, ¿vale?

337
00:51:03,360 --> 00:51:05,079
Entonces, me vengo aquí.

338
00:51:05,599 --> 00:51:17,019
Ah, bueno, disculpadme porque en el parámetro de la T de Student no es 5, es n-1, que son los grados de libertad, 5-1.

339
00:51:17,659 --> 00:51:19,460
¿Vale? Perdonadme que aquí he cometido yo el error.

340
00:51:19,860 --> 00:51:21,780
Entraría en la T de Student con 4.

341
00:51:22,500 --> 00:51:28,340
¿Vale? La fórmula de la T de Student la tenemos al principio cuando hablamos de los intervalos de confianza.

342
00:51:28,340 --> 00:51:33,719
entonces el parámetro calculado de la misma forma es 2,132

343
00:51:33,719 --> 00:51:37,239
perdonadme que aquí me he equivocado, es 5 menos 1

344
00:51:37,239 --> 00:51:39,260
me he equivocado yo al entrar en la tabla

345
00:51:39,260 --> 00:51:42,340
entonces, ¿cuál es mi parámetro de cálculo?

346
00:51:42,639 --> 00:51:47,119
mi parámetro de cálculo por esta fórmula es 3,836

347
00:51:47,119 --> 00:51:52,800
que veo que supera al parámetro crítico, el parámetro tabulado

348
00:51:52,800 --> 00:51:56,619
como lo supera, rechazamos la hipótesis nula

349
00:51:56,619 --> 00:52:17,280
Luego, el valor de referencia y mi media no son iguales. Si la rechazo, acepto la hipótesis alternativa que ya la había fijado como mayor que el valor de referencia. Por tanto, al aceptarla, ¿qué concluyo? Concluyo que se supera el límite legal.

350
00:52:17,280 --> 00:52:30,639
Este sería el primer ensayo de significación. El segundo ensayo de significación es cuando vamos a comparar dos desviaciones estándar.

351
00:52:30,639 --> 00:52:42,340
Este tipo de ensayo de significación os lo vais a encontrar cuando queremos saber si un método es más preciso que otro.

352
00:52:42,340 --> 00:52:52,599
En este caso vamos a comparar las desviaciones estándar de los dos métodos o sus varianzas y el parámetro estadístico es el parámetro f de Fischer.

353
00:52:53,179 --> 00:53:07,699
La hipótesis nula la vamos a plantear haciendo las dos varianzas iguales, es decir, las varianzas no son significativamente diferentes.

354
00:53:07,699 --> 00:53:22,380
La hipótesis alternativa, al igual que os he comentado anteriormente, puede ser unilateral. Una de las varianzas es mayor que la otra o menor, depende de lo que me pida el problema, o bilateral. Las dos varianzas son distintas.

355
00:53:23,239 --> 00:53:32,059
Entonces, cuando queremos probar si el método A, por ejemplo, es más preciso que el método B, ¿cómo sería el contraste?

356
00:53:32,059 --> 00:53:38,760
Si estoy diciendo que uno es más preciso que el otro, el contraste es esa una cola.

357
00:53:39,940 --> 00:53:45,219
En este caso, la hipótesis alternativa, ¿cómo sería?

358
00:53:45,219 --> 00:53:55,739
La desviación estándar de A es menor que la de B, porque estoy diciendo que el método A es más preciso que el método B.

359
00:53:55,940 --> 00:54:01,159
Tened cuidado con esto. Si un método es más preciso, su desviación estándar es más pequeña.

360
00:54:03,199 --> 00:54:09,119
Es un poco un galimatía, es un juego de palabras, pero es un poco tenerlo en cuenta a nivel de razonamiento.

361
00:54:09,119 --> 00:54:15,260
entonces cuando yo estoy haciendo el ensayo a una cola

362
00:54:15,260 --> 00:54:17,599
estoy comparando un método con otro

363
00:54:17,599 --> 00:54:20,039
estoy diciendo que es más preciso o menos preciso

364
00:54:20,039 --> 00:54:25,659
voy a utilizar la tabla A3 para buscar la F de Fisher

365
00:54:25,659 --> 00:54:27,500
en este caso mucho más fácil

366
00:54:27,500 --> 00:54:31,139
porque para la F de Fisher hay una tabla para una cola y una tabla para dos colas

367
00:54:31,139 --> 00:54:34,760
si yo lo que quiero probar es

368
00:54:34,760 --> 00:54:37,900
si el método A y B difieren en su precisión

369
00:54:37,900 --> 00:54:40,719
pero yo no quiero saber si uno es más preciso que otro

370
00:54:40,719 --> 00:54:43,500
el contraste como es a dos colas

371
00:54:43,500 --> 00:54:46,880
porque lo que voy a ver es si sus desviaciones estándar

372
00:54:46,880 --> 00:54:48,760
son significativamente diferentes

373
00:54:48,760 --> 00:54:52,000
luego en este caso la hipótesis alternativa

374
00:54:52,000 --> 00:54:54,860
como sería que las desviaciones estándar

375
00:54:54,860 --> 00:54:57,340
son distintas, mayor o menor

376
00:54:57,340 --> 00:54:59,940
no voy a entrar en eso, sencillamente diferentes

377
00:54:59,940 --> 00:55:02,079
el ensayo a dos colas

378
00:55:02,079 --> 00:55:06,440
para calcular el parámetro F utilizo la tabla A4

379
00:55:06,440 --> 00:55:11,519
entonces ahora vamos a ver las tablas

380
00:55:11,519 --> 00:55:15,280
el primer paso en este tipo de ensayos

381
00:55:15,280 --> 00:55:18,480
consiste en calcular el parámetro F

382
00:55:18,480 --> 00:55:20,539
y ¿cómo se calcula?

383
00:55:20,579 --> 00:55:22,920
se calcula utilizando las varianzas

384
00:55:22,920 --> 00:55:25,960
que son objeto de contraste u objeto de comparación

385
00:55:25,960 --> 00:55:29,260
y para ello se supone que las poblaciones

386
00:55:29,260 --> 00:55:31,300
de donde se extraen esas muestras

387
00:55:31,300 --> 00:55:34,199
responden a una distribución normal

388
00:55:34,199 --> 00:55:35,440
a una campana de Gauss

389
00:55:35,440 --> 00:55:50,400
¿Vale? La f de cálculo siempre es la varianza de un método al cuadrado dividido por la varianza del otro método, pero tener cuidado en una cosa, la f de cálculo siempre tiene que ser mayor que 1, ¿vale?

390
00:55:50,400 --> 00:56:06,920
Es decir, yo he puesto aquí S1 partido por S2, pero no tiene por qué ser siempre así, puede ser S2 partido por S1, eso lo tengo que decidir yo sabiendo que F es mayor que 1 siempre, ¿vale?

391
00:56:06,920 --> 00:56:16,940
Tener cuidado con esto, F siempre es mayor que 1, por eso yo dispondré las varianzas de forma que se cumpla esta condición, ¿de acuerdo?

392
00:56:16,940 --> 00:56:41,059
Luego, el número de grados de libertad del numerador y del denominador se va a calcular como n1-1 y n2-1, siendo n1 y n2 el número de datos que tengo yo en mi método 1 y en mi método 2, para poder operar con las tablas A3 y A4.

393
00:56:42,000 --> 00:56:48,320
Entonces, una vez que yo ya tengo esto claro y calculo mi parámetro F,

394
00:56:49,400 --> 00:56:57,539
si la F de cálculo supera a la F tabulada, rechazo la hipótesis nula y si no la supera, la acepto.

395
00:56:58,360 --> 00:57:03,559
Rechazar la hipótesis nula implica aceptar la hipótesis alternativa.

396
00:57:03,559 --> 00:57:06,500
Si acepto la hipótesis nula, se acepta y ya está.

397
00:57:06,500 --> 00:57:27,059
¿Vale? Aquí tenéis la tabla A3, veis que es para el contraste de una cola con un 95% de nivel de confianza y aquí tenemos V1 y V2 que son V1 los grados de libertad del numerador, que los leeríamos aquí.

398
00:57:27,059 --> 00:57:41,000
O sea, perdonad, una vez que yo los calcule, que ya sabéis que es n sub 1 menos 1 o n sub 2 menos 1, dependiendo de cómo yo fije esto, teniendo en cuenta de que siempre es mayor que 1, ¿vale?

399
00:57:41,000 --> 00:58:00,980
Una vez que yo he calculado mi grado de libertad del numerador y los del denominador cruzo y en el punto donde se cruzan ese sería mi parámetro tabulado. Mi parámetro tabulado, perdonad, mi parámetro de cálculo se calcularía así y siempre tiene que ser mayor que 1.

400
00:58:00,980 --> 00:58:08,789
Aquí tenéis la tabla para el ensayo de dos colas que funcionan de la misma forma

401
00:58:08,789 --> 00:58:13,150
Bueno, vamos a ver un ejemplo resuelto

402
00:58:13,150 --> 00:58:18,469
Aquí tenéis la comparación de dos desviaciones estándar

403
00:58:18,469 --> 00:58:21,070
Vamos a ver cómo se compara la precisión

404
00:58:21,070 --> 00:58:30,130
Mirad, se desea comparar la precisión que presentan dos métodos de análisis diferentes para determinar fluoruros en agua

405
00:58:30,130 --> 00:58:45,969
Las medidas obtenidas son las que tenéis aquí en esta tabla. Para el método A se han tomado 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 medidas y para el método B se han tomado 5 medidas.

406
00:58:47,230 --> 00:58:56,809
Mirad lo que nos pregunta el enunciado. ¿Es significativamente diferente la precisión de ambos métodos?

407
00:58:56,809 --> 00:59:16,030
Entonces, ¿cómo es el ensayo? A dos colas, porque no me está diciendo, ¿es el método A más preciso que el método B? ¿Es el método B más preciso que el A? ¿Es la desviación estándar del método A mayor que la del método B?

408
00:59:16,030 --> 00:59:22,849
o viceversa. Estas son distintas formas en las que se os puede preguntar este tipo de ensayos.

409
00:59:22,849 --> 00:59:30,349
En este caso es dos colas. En el momento que yo diga, ¿es la precisión de un método mayor o menor que otro?

410
00:59:30,769 --> 00:59:41,389
Una cola. Entonces establezco mi hipótesis nula y luego el análisis es a dos colas, es bilateral,

411
00:59:41,389 --> 00:59:50,989
la hipótesis alternativa se plantea de esta forma. Calculo mi F de cálculo. Para calcular la F de

412
00:59:50,989 --> 00:59:57,469
cálculo pues tengo que calcular la desviación estándar del método A y la del método B y

413
00:59:57,469 --> 01:00:06,289
disponerlas de forma que sea la F mayor que 1. Aquí tenéis en el método A S1 al cuadrado sale

414
01:00:06,289 --> 01:00:18,510
0,025, S2 al cuadrado sale 0,013. Luego, en este caso, sería S2 partido de S1. Aquí, disculpadme,

415
01:00:18,610 --> 01:00:24,489
he cometido yo un error, no me he dado cuenta. Entonces, como tiene que ser mayor que 1,

416
01:00:24,969 --> 01:00:33,510
4,52 es mayor que 1. Ya tengo mi F de cálculo. Ahora voy a calcular la F tabulada. ¿Cómo es

417
01:00:33,510 --> 01:00:43,010
el ensayo? A dos colas. Pues me voy a la tabla A4, que es el ensayo a dos colas. ¿Qué F

418
01:00:43,010 --> 01:00:49,590
tengo yo en el numerador? El método B. ¿Cuáles son los grados de libertad del numerador?

419
01:00:50,409 --> 01:00:59,670
Pues 1, 2, 3, 4, 5, menos 1, 4. Y en los grados de libertad del numerador, del denominador,

420
01:00:59,670 --> 01:01:13,809
7 menos 1, 6. ¿Vale? ¿Qué es lo que tenéis aquí? Vamos a verlo. Los grados de libertad del denominador son 6 que se cruzan con los de libertad del numerador que son 4.

421
01:01:13,809 --> 01:01:22,909
Pues yo me vengo aquí y tengo en el denominador, que veis aquí que es v2, tengo 6 y los cruzo con 4.

422
01:01:24,809 --> 01:01:30,809
Perdonad, aquí, 6,227.

423
01:01:34,710 --> 01:01:36,210
Aquí tengo mi f tabulada.

424
01:01:36,750 --> 01:01:44,050
Cuando yo establezco la comparación, la f de cálculo es menor que la f tabulada, luego acepto la hipótesis nula.

425
01:01:44,050 --> 01:02:01,000
Al aceptar la hipótesis nula, la precisión de ambos métodos, la precisión de ambos métodos, que la tenemos aquí, mi hipótesis nula, pues no es significativamente diferente, es igual.

426
01:02:01,000 --> 01:02:20,679
Y luego el tercer método que tenemos es la comparación de las medias aritméticas de dos series de datos o de dos métodos distintos.

427
01:02:20,920 --> 01:02:33,940
Este test que me va a evaluar, me evalúa la exactitud entre dos series de datos con un nivel de confianza establecido, normalmente insisto el 95%.

428
01:02:33,940 --> 01:02:38,320
si aparece una diferencia que sea significativa

429
01:02:38,320 --> 01:02:43,679
las dos series de datos corresponden a poblaciones que son diferentes

430
01:02:43,679 --> 01:02:46,860
con valores medios que son diferentes

431
01:02:46,860 --> 01:02:50,579
los resultados de un método analítico nuevo

432
01:02:50,579 --> 01:02:54,639
por ejemplo en este caso lo podemos contrastar

433
01:02:54,639 --> 01:02:58,340
con los resultados que se obtienen con un segundo método

434
01:02:58,340 --> 01:03:00,500
ese segundo método es un método de referencia

435
01:03:00,500 --> 01:03:10,800
Luego, en este caso, yo aplicaría, por ejemplo, este tipo de ensayo de significación, cuando yo voy a comparar un método mío interno con un método de referencia.

436
01:03:12,280 --> 01:03:17,780
Entonces, ¿cuáles son los principales ejemplos? Uno ya os lo he comentado.

437
01:03:18,780 --> 01:03:26,900
Y este ensayo de significación lo podéis aplicar, por ejemplo, cuando vais a comparar los valores obtenidos por el mismo analista

438
01:03:26,900 --> 01:03:33,440
utilizando métodos diferentes sobre la misma muestra sería un caso, el segundo caso cuando

439
01:03:33,440 --> 01:03:40,639
hacéis un estudio de calidad de un determinado técnico y comparáis los valores obtenidos por

440
01:03:40,639 --> 01:03:48,320
dos analistas sobre la misma muestra, empleáis el mismo método y los mismos equipos, estudio de

441
01:03:48,320 --> 01:03:55,440
fiabilidad y constancia de una serie de datos comparando los valores que os da un mismo técnico,

442
01:03:55,440 --> 01:04:02,880
muestra y método, pero en periodos de tiempo diferentes. Estos son los tres casos en los que

443
01:04:02,880 --> 01:04:08,539
se suele aplicar el ensayo de significación, incluso el que os he comentado anteriormente.

444
01:04:08,920 --> 01:04:15,219
¿Qué es lo que hacemos? ¿Cómo fijamos la hipótesis nula? Pues en este caso lo que hacemos es igualar

445
01:04:15,219 --> 01:04:22,380
las medias muestrales de las dos series de datos, que las puedo obtener en cada una de estas

446
01:04:22,380 --> 01:04:29,739
circunstancias que yo os he comentado anteriormente. Vale, entonces para contrastar la hipótesis nula

447
01:04:29,739 --> 01:04:36,019
el parámetro estadístico de cálculo se calcula mediante esta fórmula. Veis que ya comienza a

448
01:04:36,019 --> 01:04:42,519
tomar un poco más de complejidad y la desviación estándar la vamos a calcular a través de esta

449
01:04:42,519 --> 01:04:50,820
otra fórmula donde n1 y n2 es el número de datos que yo voy a obtener en mi primera serie y en mi

450
01:04:50,820 --> 01:04:58,980
segunda serie. Los grados de libertad que yo voy a utilizar para entrar en la tabla de T de

451
01:04:58,980 --> 01:05:05,199
Student, porque como estoy con el parámetro T y al hacer un ensayo de exactitud voy a trabajar con

452
01:05:05,199 --> 01:05:12,579
la T de Student, el número de grados de libertad es este. Este es el único caso en el que el número

453
01:05:12,579 --> 01:05:19,760
de grados de libertad no es n-1. Este es el único, tenerlo en cuenta. Entonces, una vez que yo he

454
01:05:19,760 --> 01:05:26,719
calculado primero el valor de la S. Lo que quiero aquí hacer es hincapié en una cosa que suele ser

455
01:05:26,719 --> 01:05:33,800
un error que cometéis mucho en los exámenes. Yo esta fórmula me calcula la varianza, es decir,

456
01:05:33,900 --> 01:05:40,280
me calcula la S al cuadrado y yo tengo aquí la S. Tener cuidado porque es muy común con la tensión

457
01:05:40,280 --> 01:05:46,940
del examen y las prisas que el valor que yo tengo de S lo meto aquí y eso está mal. Este valor que

458
01:05:46,940 --> 01:05:52,980
yo obtengo de esta fórmula, tengo que calcularle la raíz cuadrada para calcular la S. Así que

459
01:05:52,980 --> 01:06:00,940
tener cuidado con eso. Una vez que os he hecho este inciso, cuando yo he calculado la T, ¿qué

460
01:06:00,940 --> 01:06:07,440
es lo que hago? Vuelvo a la T de Student. La T de Student, como ya sé si es a una cola o es a dos

461
01:06:07,440 --> 01:06:14,340
colas, ya hemos visto el enunciado cómo puede venir planteado, pues lo que hago es calculo el

462
01:06:14,340 --> 01:06:20,500
valor de la T de Student con el nivel de significación y los grados de libertad que son estos. Tener

463
01:06:20,500 --> 01:06:27,019
cuidado aquí, insisto, que ya no es n-1 como ha pasado anteriormente. En este caso los grados de

464
01:06:27,019 --> 01:06:34,420
libertad se calculan de esta forma. Si yo calculo aquí n-1 vuelvo a meter la pata. n-1 es cuando yo

465
01:06:34,420 --> 01:06:40,360
estoy siempre con una única serie de datos. Cuando yo estoy comparando dos series de datos y estoy

466
01:06:40,360 --> 01:06:46,400
utilizando dos medias distintas en los grados de libertad tengo que tener en cuenta el número

467
01:06:46,400 --> 01:06:54,440
de datos de mi primera serie y de la segunda. Para ello utilizo esta fórmula. Y ahora una vez

468
01:06:54,440 --> 01:07:01,679
que ya tengo mi parámetro calculado y mi parámetro tabulado los comparo. Si es menor el calculado del

469
01:07:01,679 --> 01:07:10,599
tabulado acepto la hipótesis nula, las muestras son estadísticamente iguales, ¿vale? Si es mayor

470
01:07:10,599 --> 01:07:17,500
la rechazo y acepto la hipótesis alternativa, funciona igual. El parámetro tabulado es la T

471
01:07:17,500 --> 01:07:25,659
de Sturden con una o dos colas en función del tipo de ensayo, ¿vale? Y aquí volvemos a tener un ejemplo

472
01:07:25,659 --> 01:07:33,619
lo resuelto. Tenemos dos métodos de análisis a una misma muestra problema. Este es un caso

473
01:07:33,619 --> 01:07:39,420
en el que se puede aplicar este ensayo de significación. Los resultados en tanto por

474
01:07:39,420 --> 01:07:44,440
ciento los tenéis aquí. Aquí tenéis para el método 1. En el método 1 hemos tomado

475
01:07:44,440 --> 01:07:51,719
cuatro réplicas y en el método número 2 hemos tomado tres. Determinar si hay diferencia

476
01:07:51,719 --> 01:08:03,190
de exactitud entre los dos métodos. Luego en este caso el ensayo me voy a adelantar

477
01:08:03,190 --> 01:08:12,409
sería a dos colas porque no me está preguntando si un método es diferente al otro o si la

478
01:08:12,409 --> 01:08:18,189
exactitud de un método es mayor o menor que la del otro. En ese caso sería una cola.

479
01:08:18,189 --> 01:08:26,810
Entonces, cuando yo estoy comparando dos métodos y me pide la exactitud, ¿qué es lo que tengo que calcular?

480
01:08:27,409 --> 01:08:35,670
Tengo que calcular los parámetros estadísticos de la media, la desviación estándar y el número de datos de los dos métodos

481
01:08:35,670 --> 01:08:39,949
que son los datos que yo tengo que introducir en mi fórmula

482
01:08:39,949 --> 01:08:45,329
Luego, ¿cuál es la hipótesis nula?

483
01:08:45,329 --> 01:08:56,050
La hipótesis nula es siempre la misma. Las medias de los dos métodos son iguales y en este caso la hipótesis alternativa son distintas.

484
01:08:56,510 --> 01:08:58,970
Por tanto, el ensayo es a dos colas.

485
01:09:00,369 --> 01:09:10,829
Lo que hacemos es calcular la varianza S al cuadrado de las series 1 y 2 y el parámetro T de cálculo.

486
01:09:10,829 --> 01:09:15,130
Lo que yo he hecho aquí ha sido aplicar esta fórmula.

487
01:09:15,329 --> 01:09:19,399
¿Vale? Esta fórmula de aquí.

488
01:09:20,279 --> 01:09:31,789
Entonces, ¿veis? He calculado con esta fórmula, se calcula S al cuadrado, este valor de 0,037S al cuadrado.

489
01:09:31,890 --> 01:09:39,630
Luego el valor de S en la raíz cuadrada. Insisto, tener cuidado con esto, que suele ser un error muy común en los exámenes.

490
01:09:40,350 --> 01:09:46,350
Este valor de S es el que meto en mi fórmula de cálculo.

491
01:09:46,350 --> 01:10:00,250
¿Vale? Como veis, se calcula siempre en valor absoluto. Yo estoy aquí comparando valores absolutos, no me puede dar un valor negativo. Aplico la fórmula de cálculo y obtengo el parámetro de cálculo.

492
01:10:00,250 --> 01:10:18,630
Me voy a la tabla de T de Student de dos colas con un nivel de significación de 0,05 porque el problema no me dice nada, luego mi nivel de confianza es del 95%, pero ojo, con los grados de libertad que se calculan con esta fórmula.

493
01:10:18,630 --> 01:10:23,869
¿Vale? Entonces sería 4 más 3 menos 2

494
01:10:23,869 --> 01:10:29,510
Y entrando en la tabla de T de Student, que ya sabemos manejarla, obtendría este valor

495
01:10:29,510 --> 01:10:37,470
Como veo que mi valor de cálculo es menor que el valor tabulado, aceptamos la hipótesis nula

496
01:10:37,470 --> 01:10:51,439
Al aceptar la hipótesis nula, no existe diferencia significativa.

497
01:10:51,600 --> 01:10:57,500
Es lo mismo que decir que los valores medios son significativamente iguales.

498
01:10:58,000 --> 01:11:08,020
Los dos métodos son igualmente exactos y proporcionan los mismos valores con el nivel de confianza del 95%.

499
01:11:08,020 --> 01:11:29,550
Vale. Estos son los tres tipos de ensayos más usuales con los que vais a trabajar. Dos de ellos, perdonad, lo que digamos comparan es la exactitud. Por tanto, cuando yo comparo exactitud, mi parámetro estadístico es la T de Student y ahí puedo trabajar a una cola o dos colas.

500
01:11:29,550 --> 01:11:33,649
y cuando comparo precisión estoy comparando valores de dispersión,

501
01:11:33,789 --> 01:11:36,470
luego estoy comparando desviaciones estándar o varianzas

502
01:11:36,470 --> 01:11:39,409
y el parámetro es la f de Fischer, ¿vale?

503
01:11:39,590 --> 01:11:41,470
También a una cola o dos colas.

504
01:11:42,090 --> 01:11:45,989
Hipótesis nula siempre, los parámetros que se comparan son iguales

505
01:11:45,989 --> 01:11:49,390
y mi hipótesis alternativa pueden ser diferentes,

506
01:11:49,770 --> 01:11:53,149
dos colas, mayor o menor, una cola, ¿vale?

507
01:11:54,109 --> 01:11:55,109
A modo de resumen.

508
01:11:55,630 --> 01:11:57,689
El último ensayo de significación,

509
01:11:57,689 --> 01:12:04,869
que también se suele utilizar mucho es el ensayo ANOVA cuando estamos comparando series en las

510
01:12:04,869 --> 01:12:10,510
que intervienen más de dos medias. Bueno, puedo comparar más de dos medias, ya sean referentes

511
01:12:10,510 --> 01:12:17,970
a muchas tomas de muestras o a varios métodos analíticos, etcétera. Algunas de las situaciones

512
01:12:17,970 --> 01:12:24,970
posibles en las que se realiza una ANOVA pueden ser, por ejemplo, cuando comparamos los resultados

513
01:12:24,970 --> 01:12:30,810
que se obtienen entre varios laboratorios cuando se analiza una misma muestra en los ejercicios

514
01:12:30,810 --> 01:12:37,470
de intercomparación, cuando comparamos los resultados que obtiene un laboratorio por más

515
01:12:37,470 --> 01:12:45,149
de dos métodos o por más de dos analistas distintos, o cuando comparamos resultados que se

516
01:12:45,149 --> 01:12:52,329
obtienen cuando se cambian condiciones de trabajo. Por ejemplo, cambiamos temperatura, pH, tiempos y

517
01:12:52,329 --> 01:12:58,529
Y esto nos va a afectar o nos va a, digamos, a permitir decidir cuando aplico un método u otro.

518
01:12:58,710 --> 01:13:03,170
En todos estos casos utilizaremos un ensayo ANOVA.

519
01:13:03,489 --> 01:13:12,270
A ver, como os he comentado antes, desde un punto de vista analítico, este tipo de ensayo es un ensayo muy largo, muy tedioso.

520
01:13:12,810 --> 01:13:18,729
Y desde el punto de vista práctico, ya se suele, en la vida real, se suele realizar o bien con una hoja Excel,

521
01:13:18,729 --> 01:13:23,729
o bien también mediante software de software de cálculo.

522
01:13:24,590 --> 01:13:33,189
En la hipótesis nula de un ensayo ANOVA, se establece que las poblaciones que se comparan tienen las mismas medias.

523
01:13:33,310 --> 01:13:37,590
Lo que pasa es que yo no voy a comparar dos medias, yo puedo comparar varias medias.

524
01:13:37,989 --> 01:13:43,510
Cuantas más medias compare, más complejo, lógicamente, es el ensayo.

525
01:13:43,510 --> 01:14:05,810
¿Vale? Entonces, hasta aquí la parte de los ensayos de significación. Os he subido al aula virtual en los ejercicios para practicar. Tenéis subidos los ensayos de significación donde vais a trabajar con estos tres tipos de ensayos que hemos visto,

526
01:14:05,810 --> 01:14:14,930
ya sea la comparación de un valor con un valor de referencia, la precisión de dos métodos o la exactitud de dos métodos

527
01:14:14,930 --> 01:14:21,090
y también os he metido el discriminar un valor anómalo utilizando la Q de Dixon.

528
01:14:21,710 --> 01:14:26,710
Para que también os manejéis con ella que normalmente es siempre el ensayo que más se utiliza.

529
01:14:27,170 --> 01:14:32,850
Vimos que había el Q de Dixon, la R de groups y luego los ensayos basados en el método del intervalo

530
01:14:32,850 --> 01:14:38,369
pero el que más vais a utilizar suele ser el de la Q de Dixon, que es el menos preciso, pero es el que más se utiliza.

531
01:14:38,970 --> 01:14:46,649
Y tenéis también la solución. La solución la tenéis explicada y desarrollada aquí en este PDF.

532
01:14:47,829 --> 01:14:54,670
Entonces, no me voy a detener mucho. Fijaros que os he puesto con negrita el planteamiento de las hipótesis

533
01:14:54,670 --> 01:15:00,930
y también cuando el ensayo es a una cola o es a dos colas, fijaros en lo que os he marcado con negrita

534
01:15:00,930 --> 01:15:07,890
para que podáis deducir vosotros la hipótesis alternativa y si es a una o dos colas, ¿vale?

535
01:15:07,909 --> 01:15:14,090
Yo en el examen no lo voy a marcar en negrita, pero normalmente los enunciados van a ser siempre similares,

536
01:15:14,090 --> 01:15:20,289
siempre se van a mover así, ¿vale? Aquí lo tenéis completamente detallado y entonces, pues bueno,

537
01:15:20,409 --> 01:15:27,270
yo lo que os aconsejo es que intentéis resolverlo con las explicaciones que os he dado por vuestra cuenta

538
01:15:27,270 --> 01:15:30,250
y luego lo comparáis con las soluciones.

539
01:15:30,409 --> 01:15:33,689
Si tenéis algún tipo de duda, escribidme, ¿vale?

540
01:15:33,729 --> 01:15:37,710
Pero es prácticamente una repetición de lo que os he explicado

541
01:15:37,710 --> 01:15:40,489
con los tres tipos de ensayo y los ejemplos resueltos.

542
01:15:41,350 --> 01:15:42,289
Bien, cierro aquí.

543
01:15:43,210 --> 01:15:47,010
Y también quería comentaros, perdonad, me salgo de aquí.

544
01:15:48,510 --> 01:15:49,670
Me voy para atrás.

545
01:15:49,670 --> 01:15:54,779
Que los ensayos de significación

546
01:15:54,779 --> 01:16:00,079
también se pueden resolver con la hoja Excel.

547
01:16:00,079 --> 01:16:07,960
Os he puesto también, aquí tenéis un ejemplo práctico resuelto,

548
01:16:08,399 --> 01:16:13,659
el mismo que hemos comentado en la diapositiva de los nitratos,

549
01:16:15,500 --> 01:16:23,359
pues os he puesto aquí explicado cómo vais a ir calculando los distintos parámetros.

550
01:16:23,359 --> 01:16:37,779
Voy a abrir la hoja Excel. Como ya me he detenido antes en las videoconferencias anteriores para meteros las fórmulas y cómo se calculan las fórmulas estadísticas con la hoja Excel, aquí no me voy a detener tanto.

551
01:16:37,779 --> 01:17:03,680
Esto lo pongo un poco por si alguno de vosotros queréis un poco profundizar en el manejo de la hoja Excel. El examen no va a ser en el aula de informática. Yo no os voy a preguntar por los parámetros o por las funciones estadísticas en la hoja de cálculo, pero como ya prácticamente todo se resuelve a nivel informático, no vais a utilizar los métodos analíticos con calculadora ya prácticamente en ningún sitio,

552
01:17:03,680 --> 01:17:13,460
pues me ha parecido interesante subiros estas hojas de estos ejercicios resueltos para que os vayáis familiarizando con la hoja Excel.

553
01:17:13,960 --> 01:17:22,680
Entonces voy a abrir el LibreOffice para que veáis un poquito por encima cómo se calcula.

554
01:17:46,449 --> 01:17:55,489
Bien, entonces aquí tenéis resuelta en este mismo archivo, tenéis la comparación de una serie de medidas con un valor de referencia

555
01:17:55,489 --> 01:18:06,109
que es el ejemplo que hemos visto con los nitratos, la comparación de dos desviaciones estándar y la comparación de dos medias aritméticas.

556
01:18:06,350 --> 01:18:13,270
Son los tres mismos ejemplos que os he explicado en la diapositiva, los tenéis aquí resueltos con la hoja Excel.

557
01:18:13,750 --> 01:18:22,310
Entonces veis que el valor de referencia es 50, la media aritmética, veis aquí la función promedio, no me voy a detener mucho,

558
01:18:22,310 --> 01:18:42,029
La desviación estándar se calcula con su fórmula, el número de datos que yo tengo son 5, mi nivel de significación es 0,05, porque yo cuando voy a calcular la T de Student con la función que tiene la hoja de cálculos trabajo con alfa, no trabajo con 0,95.

559
01:18:42,029 --> 01:18:59,750
La T de cálculo, aquí he aplicado yo la fórmula que tenéis en la diapositiva, es decir, la T de cálculo se calcula con esta formulita que tenéis aquí.

560
01:19:04,039 --> 01:19:14,340
Esta formulita es la que yo he aplicado aquí, pero claro, lógicamente pinchando cada valor en su celda correspondiente.

561
01:19:15,319 --> 01:19:27,939
Y la T tabulada, veis que la calcula la hoja Excel con la fórmula distri.t.inv y fijaros aquí.

562
01:19:29,399 --> 01:19:34,979
La hoja Excel tiene metida la tabla de T de student de dos colas, no tiene la de una cola.

563
01:19:35,579 --> 01:19:41,079
Luego, si algún día tenéis que hacer este tipo de ensayo con la hoja Excel y estáis en el ensayo de una cola,

564
01:19:41,079 --> 01:19:43,220
tenéis que multiplicar alfa

565
01:19:43,220 --> 01:19:44,859
que está en la E5

566
01:19:44,859 --> 01:19:46,340
tenéis que multiplicarlo por 2

567
01:19:46,340 --> 01:19:48,119
así que tener cuidado con esto

568
01:19:48,119 --> 01:19:49,720
porque para hacerlo con la hoja Excel

569
01:19:49,720 --> 01:19:53,460
si tenéis que utilizar

570
01:19:53,460 --> 01:19:54,439
lo que os he explicado

571
01:19:54,439 --> 01:19:56,319
de multiplicar alfa por 2

572
01:19:56,319 --> 01:19:58,680
si estamos en un método analítico

573
01:19:58,680 --> 01:19:59,560
con lápiz y papel

574
01:19:59,560 --> 01:20:01,100
y yo os doy la tabla de una cola

575
01:20:01,100 --> 01:20:01,779
y de dos colas

576
01:20:01,779 --> 01:20:02,520
pues ya sabéis

577
01:20:02,520 --> 01:20:04,819
en función de que estéis en un caso o en otro

578
01:20:04,819 --> 01:20:06,439
utilizaréis una o la otra

579
01:20:06,439 --> 01:20:08,079
pero en la hoja Excel no

580
01:20:08,079 --> 01:20:10,640
entonces una vez que lo habéis calculado

581
01:20:10,640 --> 01:20:19,039
hacéis la comparación y establecéis la conclusión, ¿vale? Con la f de Fisher, pues pasa lo mismo.

582
01:20:19,500 --> 01:20:26,399
La f de cálculo se calcula, pues básicamente con las dos varianzas, siempre y cuando sea mayor que 1,

583
01:20:26,840 --> 01:20:38,020
aquí veis que la i3 es esta y la i2 es la de arriba, entonces mi f de cálculo es i3 partido por i2

584
01:20:38,020 --> 01:20:46,460
para que salga mayor que 1 y la f tabulada se calcula con la hoja excel mediante esta fórmula

585
01:20:46,460 --> 01:21:04,340
distri.f.inv y se pone la b7, b7 es el nivel de significación y luego vamos a poner b7 partido

586
01:21:04,340 --> 01:21:13,909
de 2, porque en este caso es partido de 2. En este caso hemos hecho la inversa de lo

587
01:21:13,909 --> 01:21:22,989
que habíamos hecho aquí multiplicando alfa por 2 para transformarla de dos colas a una

588
01:21:22,989 --> 01:21:31,029
cola. Con la f de Fisher nos pasa lo mismo. En este caso la f tabulada la estoy dividiendo

589
01:21:31,029 --> 01:21:38,350
por dos, la estoy pasando a dos colas. Tener cuidado con esto si lo vais a

590
01:21:38,350 --> 01:21:45,609
hacer con la aguja excel, veis que os he puesto aquí la fórmula j3 y j2 son los

591
01:21:45,609 --> 01:21:53,829
grados de libertad que los tenéis puestos aquí y la comparación de dos

592
01:21:53,829 --> 01:22:00,189
medias aritméticas pues se hace, os he puesto aquí las fórmulas para poder ir

593
01:22:00,189 --> 01:22:05,630
las poniendo en la hoja excel por ejemplo aquí tenéis el parámetro de

594
01:22:05,630 --> 01:22:10,310
cálculo veis esta fórmula se corresponde con esta tenéis que tener

595
01:22:10,310 --> 01:22:14,970
cuidado cuando manejáis la hoja excel de poner los paréntesis en el sitio

596
01:22:14,970 --> 01:22:19,850
correcto porque de lo contrario puede interpretar la jerarquía de la

597
01:22:19,850 --> 01:22:24,010
operación matemática mal vale esta es una de las cosas un poquito que tenéis

598
01:22:24,010 --> 01:22:28,750
que tener en cuenta cuando utilizáis la hoja excel el parámetro de cálculo el

599
01:22:28,750 --> 01:22:43,130
El tabulado se calcula con la distribución inversa, en este caso estamos a dos colas, número de colas dos, aquí tenéis las hipótesis, y luego nivel de significación, grados de libertad y establecemos la comparación.

600
01:22:43,510 --> 01:22:50,149
He creado esta tabla y aquí el valor medio, desviación estándar con sus fórmulas y los números de datos.

601
01:22:50,149 --> 01:23:12,350
Lo único que he hecho ha sido en la hoja Excel seguir la misma explicación que en la diapositiva, pero que no obstante aquí la tenéis explicada en la hoja que os he subido en el PDF para que intentéis vosotros realizar el cálculo en la hoja Excel.

602
01:23:12,350 --> 01:23:30,550
Lo tenéis paso a paso. No me voy a detener mucho porque ya son las seis y media y vamos a dejarlo aquí. Se me ha hecho un poco larga la videoconferencia porque lo que nos queda por ver es la parte de los gráficos de control.

603
01:23:30,550 --> 01:23:40,750
el gráfico de SheWorks, que es el que más se utiliza, y ya un poquito comentar cómo vais a trabajar en el mundo real

604
01:23:40,750 --> 01:23:46,989
con todo el manejo de información que conlleva los sistemas de gestión de calidad, que es el sistema LIMS,

605
01:23:47,050 --> 01:23:52,010
lo que pasa es que no sé si el sistema LIMS en los laboratorios, si alguno de vosotros estáis trabajando,

606
01:23:52,510 --> 01:23:59,470
lo tiene implementado o seguís con registros manuales o no, y ya con eso terminaríamos.

607
01:23:59,470 --> 01:24:19,869
Entonces, yo la semana que viene acabo el tema 5, quería haberlo acabado hoy, pero me he entretenido un poco más de la cuenta y os habilitaré el test de repaso del tema 5 y ya voy a habilitaros todos los tests de todas las unidades para que lo utilicéis para practicar.

608
01:24:19,869 --> 01:24:38,010
Yo hasta ahora he hecho un seguimiento de aquellas personas que han ido siguiendo la videoconferencia de forma habitual, pero yo ya a partir de ahora os voy a abrir los textos para que practiquéis a medida que ya vais estudiando y las siguientes sesiones van a ser para resolver dudas.

609
01:24:38,010 --> 01:24:48,970
Entonces es ya lo único que me queda por explicar. Os voy a detener la videoconferencia.