1
00:00:00,660 --> 00:00:05,219
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 21 de mayo.

2
00:00:06,059 --> 00:00:09,279
Es nuestra última clase del trimestre y del curso.

3
00:00:10,519 --> 00:00:16,640
Lo primero, deciros, pues, qué es lo que va a entrar en el examen de la próxima semana,

4
00:00:17,500 --> 00:00:19,120
para que todos lo tengáis bien claro.

5
00:00:19,899 --> 00:00:24,480
Entonces, lo primero que entraba en el examen eran los sistemas de ecuaciones,

6
00:00:25,239 --> 00:00:27,559
que eran el final del tema 4.

7
00:00:27,559 --> 00:00:30,359
el tema de funciones entero

8
00:00:30,359 --> 00:00:33,619
y este tema de estadística que estamos viendo

9
00:00:33,619 --> 00:00:35,840
solo las medidas de centralización

10
00:00:35,840 --> 00:00:39,640
que es lo que terminamos de ver el otro día

11
00:00:39,640 --> 00:00:42,179
o sea, esas gráficas

12
00:00:42,179 --> 00:00:45,780
de diagrama de barras, polígono de frecuencias

13
00:00:45,780 --> 00:00:48,359
sectores, tal, tal, las tablas de frecuencias

14
00:00:48,359 --> 00:00:52,100
y luego, pues esa media, mediana, moda y cuartiles

15
00:00:52,100 --> 00:00:54,299
que vimos en la última clase

16
00:00:54,299 --> 00:00:57,280
lo que vamos a hacer hoy es hacer

17
00:00:57,280 --> 00:01:01,159
un ejercicio completo con todo lo que me podrían pedir

18
00:01:01,159 --> 00:01:04,900
de una variable aleatoria discreta

19
00:01:04,900 --> 00:01:08,900
y de una continua. Esas variables

20
00:01:08,900 --> 00:01:12,519
cuantitativas que se representaban con números

21
00:01:12,519 --> 00:01:17,200
pero que se trataban de distintas maneras, eran discretas

22
00:01:17,200 --> 00:01:20,620
o eran continuas. Entonces, vamos a ir a hacer ese ejercicio

23
00:01:20,620 --> 00:01:25,260
esos dos ejercicios para repasar todo lo que nos podrían pedir

24
00:01:25,260 --> 00:01:34,239
y que hemos hecho en este tema. Bueno, pues imaginaos que nos dan esa tabla de datos

25
00:01:34,239 --> 00:01:43,640
y me dice que primero los agrupe en 10 grupos. En 10 grupos, si os fijáis, resulta que sería

26
00:01:43,640 --> 00:01:51,120
coger todas las opciones que tienen, o sea, que sería como tratarlo como variable cuantitativa discreta.

27
00:01:51,120 --> 00:01:59,680
y luego me dice que los agrupe en cinco grupos y eso sería tratarlos como variable cuantitativa continua

28
00:01:59,680 --> 00:02:05,920
porque tendríamos que hacer intervalos. Entonces dijimos que una variable era cuantitativa discreta

29
00:02:05,920 --> 00:02:14,919
si podía tomar valores puntuales, es el caso, y cuantitativa continua cuando tenía que tomar valores en intervalos

30
00:02:14,919 --> 00:02:20,479
intervalos porque tenía decimales, tal o cual, pero vimos una salvedad, que era que

31
00:02:20,479 --> 00:02:26,560
cuando en una cuantitativa discreta había muchísimos datos, para que la tabla no se

32
00:02:26,560 --> 00:02:31,719
hiciese muy larga, podíamos agruparlos y tratarla como continua. Entonces, es lo que

33
00:02:31,719 --> 00:02:37,400
vamos a ver aquí nosotros. La diferencia a tratarlos de una manera, a tratarlos de

34
00:02:37,400 --> 00:02:54,819
Entonces, vamos a hacer las tablas de frecuencias, los diagramas de representación de cada una de esas tablas en función de tratarlos como intervalos o tratarlos como valores puntuales y luego calcularemos esas medias, medianas y modas de cada uno.

35
00:02:54,819 --> 00:03:22,680
Vamos a poner primero agrupados en 10 grupos, que sería tratarlos como variable cuantitativa discreta.

36
00:03:22,680 --> 00:03:48,330
Entonces, lo que nosotros haríamos en nuestra tabla de frecuencias, vamos a poner aquí, tabla de frecuencias, es poner el valor de la variable, los distintos resultados que me salen,

37
00:03:48,330 --> 00:03:58,270
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10

38
00:03:58,270 --> 00:04:02,710
Me han dicho que lo trate como 10 datos

39
00:04:02,710 --> 00:04:06,599
¿Qué haríamos a continuación?

40
00:04:06,599 --> 00:04:10,960
Pues calcular las frecuencias absolutas

41
00:04:10,960 --> 00:04:17,259
Y las frecuencias absolutas era el número de veces que aparecía cada uno de los datos

42
00:04:17,259 --> 00:04:40,560
Pues vamos en orden y marcando los que vamos cogiendo. El 1 aparece una vez, dos veces, tres veces, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, diez veces aparece el 1.

43
00:04:40,560 --> 00:05:12,240
El 2, ¿cuántas veces aparece? 10 veces. El 2 aparecería 1, 2, 3, 4, 5, 6, pues la frecuencia absoluta del 2 es 6.

44
00:05:12,240 --> 00:05:16,800
El 3, fijaos que por filas es un poco más lioso

45
00:05:16,800 --> 00:05:20,860
Si yo lo miro por columnas me va a ser más fácil ir controlando los números

46
00:05:20,860 --> 00:05:24,779
Pues el 3 una vez, dos veces

47
00:05:24,779 --> 00:05:27,120
3, 4

48
00:05:27,120 --> 00:05:32,319
4 veces es las veces que aparece el 3

49
00:05:32,319 --> 00:05:34,860
Luego su frecuencia absoluta

50
00:05:34,860 --> 00:05:38,519
El 4, pues 1

51
00:05:38,519 --> 00:05:51,189
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve.

52
00:05:51,949 --> 00:05:54,850
Nueve veces me aparece el cuatro.

53
00:05:55,610 --> 00:06:05,610
El cinco, pues una y dos veces.

54
00:06:05,610 --> 00:06:39,750
El 6, 1, 2, 3, 4, 5 veces, el 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, el 8, 1, 2, 3, 4, 5 veces.

55
00:06:39,769 --> 00:07:15,220
2, 3, 3 veces, el 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, y el 10, pues 1 y 2 veces, suma de todas las

56
00:07:15,220 --> 00:07:34,639
¿Cuántas frecuencias? ¿Cuánto me sale? Si yo sumo todas esas frecuencias absolutas, tengo 10, 16, 20, 29, 31, 36, 42, 45, 52 y 54.

57
00:07:35,220 --> 00:07:42,819
Si yo miro el total de datos que tenía, a ver, si miramos cuántos datos teníamos,

58
00:07:42,819 --> 00:07:54,639
teníamos 1, 2, 3 y 4 filas, que tenían 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12,

59
00:07:55,079 --> 00:08:04,319
por 12 por 4, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, o sea que mi n, mi número de datos,

60
00:08:04,319 --> 00:08:09,199
era 54 y era la suma de las frecuencias más o menos 54.

61
00:08:09,459 --> 00:08:12,959
Con eso me doy cuenta de que tengo bien hecho el recuento.

62
00:08:14,300 --> 00:08:21,980
Bueno, decíamos frecuencia relativa, que era la proporción que había

63
00:08:21,980 --> 00:08:27,959
entre las veces que aparecía un dato y el total de datos,

64
00:08:27,959 --> 00:08:56,019
Si era ponerlo en forma de fracción, pues 10 partido de 54, 6 partido de 54, 4 partido de 54, 9 partido de 54, 2, 5, 54 agos, 6, 54 agos, 3, 54 agos, 7, 54 agos y 2, 54 agos.

65
00:08:56,019 --> 00:09:00,679
Era dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos

66
00:09:00,679 --> 00:09:03,759
Decíamos, frecuencia absoluta acumulada

67
00:09:03,759 --> 00:09:08,960
Era sumar las frecuencias que había en una línea y por encima de ellas

68
00:09:08,960 --> 00:09:14,559
Primero era 10 y a partir de ahí era sumar con la siguiente fila y ponerlo

69
00:09:14,559 --> 00:09:16,860
Pues 10 más 6, 16

70
00:09:16,860 --> 00:09:19,580
16 más 4, 20

71
00:09:19,580 --> 00:09:21,720
20 más 9, 29

72
00:09:21,720 --> 00:09:24,279
29 más 2, 31

73
00:09:24,279 --> 00:09:37,159
31 más 5, 36. 36 y 6, 42. 42 y 3, 45. 45 y 7, 52. 52 y 2, 54.

74
00:09:37,720 --> 00:09:44,320
Y la frecuencia relativa acumulada era coger esa frecuencia absoluta acumulada

75
00:09:44,320 --> 00:09:47,179
y irla dividiendo otra vez entre el número total de datos.

76
00:09:47,179 --> 00:10:13,620
54, 16, 54, 20, 54, 29, 54, 31 entre 54, 36 entre 54, 42 entre 54, 45 entre 54, 52 entre 54,

77
00:10:13,620 --> 00:10:16,559
y 54 entre 54

78
00:10:16,559 --> 00:10:20,080
y si me pedían el porcentaje

79
00:10:20,080 --> 00:10:23,220
¿vale? era coger

80
00:10:23,220 --> 00:10:25,480
desde la frecuencia relativa

81
00:10:25,480 --> 00:10:28,039
ir haciendo la regla de 3

82
00:10:28,039 --> 00:10:31,559
de qué proporción hay entre

83
00:10:31,559 --> 00:10:34,720
los datos que me han salido y el total

84
00:10:34,720 --> 00:10:37,039
o sea que hacemos este primero y ya está

85
00:10:37,039 --> 00:10:41,200
digamos si 54 es un 100%

86
00:10:41,200 --> 00:10:43,480
pues los 10 que aparecían

87
00:10:43,480 --> 00:10:48,320
con valor 1, ¿cuánto eran en porcentaje?

88
00:10:48,460 --> 00:10:52,679
Pues acordaos, el producto en cruz es 10 por 100

89
00:10:52,679 --> 00:10:57,509
entre 54, 1000

90
00:10:57,509 --> 00:11:01,889
entre 54, lo que sea, ¿vale?

91
00:11:01,889 --> 00:11:05,049
Y eso lo haríamos con cada uno de

92
00:11:05,049 --> 00:11:08,610
los valores de la frecuencia relativa.

93
00:11:09,769 --> 00:11:12,210
Bueno, una vez que tenía yo mi tabla de valores,

94
00:11:12,210 --> 00:11:16,110
¿Qué hacíamos para hacer la representación gráfica?

95
00:11:16,149 --> 00:11:19,009
Si era una variable discreta, como es este caso

96
00:11:19,009 --> 00:11:21,690
Podíamos hacer diagrama de barras

97
00:11:21,690 --> 00:11:33,389
Podíamos hacer polígono de frecuencias

98
00:11:33,389 --> 00:11:40,929
Y podíamos hacer diagrama de sectores

99
00:11:40,929 --> 00:11:54,960
¿Cuál era cada uno?

100
00:11:56,299 --> 00:11:58,980
Diagrama de barras era

101
00:11:58,980 --> 00:12:17,679
que poníamos en el eje X la variable, en este caso, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y el 10.

102
00:12:18,740 --> 00:12:26,059
Y en el eje Y poníamos las frecuencias absolutas, o sea, las veces que haya aparecido cada uno de ellos.

103
00:12:26,059 --> 00:12:45,100
Pues otra vez marcamos de uno a diez, si queréis, pues uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y el último el diez.

104
00:12:45,100 --> 00:12:48,620
este era un 9, perdón

105
00:12:48,620 --> 00:12:52,860
pues era coger y hacer una barrita

106
00:12:52,860 --> 00:12:56,980
de altura, lo que me dijese la frecuencia

107
00:12:56,980 --> 00:13:00,659
encima de cada uno de los datos, pues el 1 que tenía

108
00:13:00,659 --> 00:13:03,440
frecuencia 10, pues hacíamos una barrita

109
00:13:03,440 --> 00:13:09,039
y en hacer las rectas, una tableta esta es un poco chusurrío

110
00:13:09,039 --> 00:13:11,860
pero bueno, en el 2

111
00:13:11,860 --> 00:13:22,929
es un poco complicado hacer líneas rectas

112
00:13:22,929 --> 00:13:25,289
con el lápiz este

113
00:13:25,289 --> 00:13:30,409
este 10, este altura 6

114
00:13:30,409 --> 00:13:33,590
el 3 tenía altura 4

115
00:13:33,590 --> 00:13:37,470
el 4 tenía altura 9

116
00:13:37,470 --> 00:13:42,190
el 5 tenía altura 2 solo

117
00:13:42,190 --> 00:13:45,110
el 6 tenía altura 5

118
00:13:45,110 --> 00:13:48,450
bueno, el 7 altura 6

119
00:13:48,450 --> 00:13:53,149
el 8 altura 3

120
00:13:53,149 --> 00:13:56,610
y el 9 altura 7

121
00:13:56,610 --> 00:14:00,919
y el 10 altura 2

122
00:14:00,919 --> 00:14:03,840
bueno, pues acordaos que era hacer

123
00:14:03,840 --> 00:14:07,240
barritas de altura, lo que me dijese la frecuencia

124
00:14:07,240 --> 00:14:10,580
y sobre el punto

125
00:14:10,580 --> 00:14:12,519
que me marcaba la x

126
00:14:12,519 --> 00:14:30,080
¿Qué era el polígono de frecuencias? Pues el polígono de frecuencias dijimos que era hacer lo mismo que hemos hecho, pero quedándome solo con los puntitos más altos, sin hacer la barrita.

127
00:14:30,080 --> 00:14:40,879
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

128
00:14:41,620 --> 00:14:55,179
Aquí tengo 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

129
00:14:55,179 --> 00:14:57,799
aquí ponemos la frecuencia

130
00:14:57,799 --> 00:15:01,399
y aquí el valor de la variable

131
00:15:01,399 --> 00:15:05,620
pero ahora solo marcamos el puntito más alto

132
00:15:05,620 --> 00:15:09,539
entonces el 1 que tenía de frecuencia 10

133
00:15:09,539 --> 00:15:14,000
marcó un puntito ahí, el 2 tenía frecuencia 6

134
00:15:14,000 --> 00:15:17,059
marcamos un puntito ahí, el 3

135
00:15:17,059 --> 00:15:21,840
frecuencia 4, pues un puntito 4, como si estuviésemos poniendo

136
00:15:21,840 --> 00:15:25,639
las coordenadas 3, 4, 2, 6, 1, 9, 1, 10

137
00:15:25,639 --> 00:15:28,679
el 4 tenía frecuencia 9

138
00:15:28,679 --> 00:15:33,220
el 5 frecuencia 2

139
00:15:33,220 --> 00:15:38,500
el 6 frecuencia 5

140
00:15:38,500 --> 00:15:43,669
el 7 frecuencia 6

141
00:15:43,669 --> 00:15:49,059
así sucesivamente y lo que hacíamos luego era

142
00:15:49,059 --> 00:15:53,820
unir esos puntos, teníamos que ir uniendo

143
00:15:53,820 --> 00:16:03,659
los valores que nos salían

144
00:16:03,659 --> 00:16:11,769
y nos salía ese polígono de frecuencias

145
00:16:11,769 --> 00:16:15,070
que era como coger la parte más alta

146
00:16:15,070 --> 00:16:18,929
de las rayas estas también, que lo vimos de las dos maneras

147
00:16:18,929 --> 00:16:22,850
¿vale? cualquiera de las dos formas

148
00:16:22,850 --> 00:16:25,110
me vale para hacerlo

149
00:16:25,110 --> 00:16:31,009
bueno, y el diagrama de sectores

150
00:16:31,009 --> 00:16:33,690
vamos a hacer un poco así churrerillo

151
00:16:33,690 --> 00:16:35,850
pero recordándolo solo era

152
00:16:35,850 --> 00:16:40,629
me cogíamos un círculo que tenía 360 grados

153
00:16:40,629 --> 00:16:44,789
y ahora tenía que ir pintando sectores, o sea, quesitos

154
00:16:44,789 --> 00:16:49,710
que tuviesen, fuesen en proporción

155
00:16:49,710 --> 00:16:54,990
a los datos que aparecían en cada una de las frecuencias

156
00:16:54,990 --> 00:17:00,049
y si 360 grados eran los 54 datos, pues los 10 datos

157
00:17:00,049 --> 00:17:04,789
del valor 1, ¿cuánto va a ser? Pues la misma regla de 3 que hacíamos antes

158
00:17:04,789 --> 00:17:08,410
para los porcentajes, luego si hubiésemos hecho la columna de los porcentajes

159
00:17:08,410 --> 00:17:12,150
podríamos escoger de ahí los ángulos de los sectores, entonces digamos

160
00:17:12,150 --> 00:17:16,730
que ese primero tendría 360 por 10

161
00:17:16,730 --> 00:17:20,269
entre 54, pues los ángulos que sea

162
00:17:20,269 --> 00:17:24,630
x grados, y poníamos pues ese trocito

163
00:17:24,630 --> 00:17:28,009
y vamos haciendo así para todos los demás, bueno

164
00:17:28,009 --> 00:17:33,009
ya teníamos nuestros diagramas de representación

165
00:17:33,009 --> 00:17:40,049
de esta variable cuantitativa discreta y tenemos su tabla de frecuencias.

166
00:17:40,049 --> 00:17:45,230
Ahora me piden los parámetros de centralización y en esos parámetros de centralización

167
00:17:45,230 --> 00:17:53,650
nosotros decíamos que la media aritmética era hacer la suma de xy por fi

168
00:17:53,650 --> 00:17:56,170
y dividirlo entre el número total de datos.

169
00:17:57,109 --> 00:18:02,109
Entonces, ¿qué nos interesaba hacer para hacer esa cuenta más rápida?

170
00:18:03,009 --> 00:18:20,789
Pues hacerme esa columna en mi tabla, que la hacemos aquí al lado izquierdo, y veo cuánto va a valer el resultado de la multiplicación de cada dato por las veces que ha aparecido.

171
00:18:20,789 --> 00:18:25,549
pues 10 por 1 me daría 10, 2 por 6

172
00:18:25,549 --> 00:18:29,390
12, 3 por 4, también 12, 4 por 9

173
00:18:29,390 --> 00:18:32,609
36, 5 por 2, 10

174
00:18:32,609 --> 00:18:37,529
6 por 5, 30, 7 por 6, 42

175
00:18:37,529 --> 00:18:41,369
8 por 3, 24, 9 por 7

176
00:18:41,369 --> 00:18:45,410
63, 10 por 2, 20

177
00:18:45,410 --> 00:18:49,150
y sumamos todo, 10 más 12, 22

178
00:18:49,150 --> 00:19:10,930
más 12, 34, perdón, más 36, 70, más 10, 80, más 30, 110, 152, 176, 239 y 259.

179
00:19:10,930 --> 00:19:15,069
Pues la media de todos esos datos es

180
00:19:15,069 --> 00:19:20,049
259 dividido entre 54

181
00:19:20,049 --> 00:19:22,950
A ver que cojo una calculadora un segundito

182
00:19:22,950 --> 00:19:26,130
Y ponemos bien las cuentas

183
00:19:26,130 --> 00:19:37,759
Pues 259

184
00:19:37,759 --> 00:19:40,779
Dividido entre ese 54

185
00:19:40,779 --> 00:19:44,579
Me sale que la media es

186
00:19:44,579 --> 00:19:50,059
de 4,79,6

187
00:19:50,059 --> 00:19:53,059
Podríamos redondear a 4,75

188
00:19:53,059 --> 00:19:56,460
¿Vale? Esa sería mi media aritmética

189
00:19:56,460 --> 00:20:01,019
Dijimos luego, bueno, hay más parámetros de centralización

190
00:20:01,019 --> 00:20:03,680
Por ejemplo, la moda

191
00:20:03,680 --> 00:20:05,660
¿Qué era la moda?

192
00:20:05,660 --> 00:20:10,619
La moda, que era lo que más se repetía

193
00:20:10,619 --> 00:20:14,539
Y podía ser más de un valor

194
00:20:14,539 --> 00:20:18,759
pero en nuestro caso lo que más se repite es

195
00:20:18,759 --> 00:20:21,619
el dato que tiene la frecuencia absoluta más alta

196
00:20:21,619 --> 00:20:24,380
pues es el 1 que tenía de frecuencia 10

197
00:20:24,380 --> 00:20:27,640
pues la moda en nuestro caso es 1

198
00:20:27,640 --> 00:20:28,900
¿vale?

199
00:20:29,359 --> 00:20:31,380
luego teníamos la mediana

200
00:20:31,380 --> 00:20:37,180
que la mediana era el dato que se encontraba en el centro de la distribución

201
00:20:37,180 --> 00:20:40,799
como nosotros hemos hecho aquí

202
00:20:40,799 --> 00:20:46,799
un recuento de 54 datos

203
00:20:46,799 --> 00:20:50,000
pues si yo quiero ver la posición

204
00:20:50,000 --> 00:20:54,740
de la que tengo que sacar la mediana, lo que hago es decir

205
00:20:54,740 --> 00:20:59,910
la posición sería buscar el dato

206
00:20:59,910 --> 00:21:03,869
que está en el centro, que es el 54 entre 2

207
00:21:03,869 --> 00:21:07,710
pues sería el 27. ¿Quién es el dato 27?

208
00:21:08,710 --> 00:21:10,109
Pues nada, vamos a buscar

209
00:21:10,109 --> 00:21:16,700
27 sería la mitad

210
00:21:16,700 --> 00:21:20,099
pero como estamos en una distribución par

211
00:21:20,099 --> 00:21:24,039
va a haber 27 hacia abajo

212
00:21:24,039 --> 00:21:27,440
y 27 hacia arriba en esta distribución

213
00:21:27,440 --> 00:21:31,500
yo lo que quiero es ver quién está en la posición 27

214
00:21:31,500 --> 00:21:33,559
y quién está en la 28

215
00:21:33,559 --> 00:21:40,670
y hacer la posición intermedia

216
00:21:40,670 --> 00:22:02,390
Bueno, posición 27, que es lo que a mí me interesa, vamos a ver, 10 y 6, 16 y 4, 20, es lo mismo que estaría haciendo en la frecuencia acumulada, pues, ¿dónde estaría ese dato 27?

217
00:22:02,390 --> 00:22:05,950
aquí en este bloque, el 27 y el 28

218
00:22:05,950 --> 00:22:08,150
que son los que decíamos aquí que me hacen falta a mí

219
00:22:08,150 --> 00:22:11,230
pues tanto el 27 como el 28

220
00:22:11,230 --> 00:22:14,009
corresponden con un 4

221
00:22:14,009 --> 00:22:18,049
¿vale? pues la mediana

222
00:22:18,049 --> 00:22:20,849
saldría a decir, pues en esa posición 27

223
00:22:20,849 --> 00:22:23,569
hay un 4 y en esa 28

224
00:22:23,569 --> 00:22:27,029
hay un 4, pues tengo que calcular su media

225
00:22:27,029 --> 00:22:28,890
la media de esos dos es

226
00:22:28,890 --> 00:22:31,630
4 más 4 dividido entre 2

227
00:22:31,630 --> 00:22:35,710
que vuelve a ser 4, pues la mediana es

228
00:22:35,710 --> 00:22:38,349
un 4, ¿vale?

229
00:22:39,490 --> 00:22:43,930
Entonces tengo media, moda y mediana, me faltan los cuartiles

230
00:22:43,930 --> 00:22:46,509
los cuartiles que eran 3

231
00:22:46,509 --> 00:22:51,809
cuartil 1, cuartil 2

232
00:22:51,809 --> 00:22:54,950
y cuartil 3, lo que me daban era

233
00:22:54,950 --> 00:22:59,890
el dato que me dejaba el 25% de los datos por debajo

234
00:22:59,890 --> 00:23:04,670
el dato que me da bajaba el 50% de los datos por debajo y el que me dejaba el 75%

235
00:23:04,670 --> 00:23:09,269
dijimos que el del 50% era igual que el de la mediana

236
00:23:09,269 --> 00:23:13,130
entonces el del 50% es el 4

237
00:23:13,130 --> 00:23:16,309
y ahora el que me deja el 25%

238
00:23:16,309 --> 00:23:21,309
pues es como decir que qué dato es el que ocupa la posición

239
00:23:21,309 --> 00:23:26,140
en verde 54 entre 2

240
00:23:26,140 --> 00:23:29,339
54 entre 4, la posición

241
00:23:29,339 --> 00:23:39,000
1, 14 entre 4 sería 3,5

242
00:23:39,000 --> 00:23:42,200
el dato que está en la posición 13,5

243
00:23:42,200 --> 00:23:45,119
bueno, pues la posición 13,5

244
00:23:45,119 --> 00:23:46,119
si hago lo de antes

245
00:23:46,119 --> 00:23:48,240
10 más 6, 16

246
00:23:48,240 --> 00:23:52,119
¿quién sería el que está en la posición 13,5?

247
00:23:52,240 --> 00:23:53,119
pues uno de esos dos

248
00:23:53,119 --> 00:23:56,099
pues el cuartil 1 es un 2

249
00:23:56,099 --> 00:24:02,599
2, y el cuartil 3

250
00:24:02,599 --> 00:24:05,700
pues sería el que ocupe la posición

251
00:24:05,700 --> 00:24:13,259
un cuarto pero por el final, o sea que es lo mismo

252
00:24:13,259 --> 00:24:19,809
que hacer la posición tres cuartos

253
00:24:19,809 --> 00:24:23,630
¿cuántos son los tres cuartos de 54?

254
00:24:25,089 --> 00:24:27,690
pues sería lo mismo que hacer 3 por 4, 12

255
00:24:27,690 --> 00:24:31,670
3 por 5, 15 y 1, 16 dividido entre 4

256
00:24:31,670 --> 00:24:36,210
o sea, que sería 4, 40,5

257
00:24:36,210 --> 00:24:39,769
¿Quién es el dato que está en la posición 40,5?

258
00:24:40,329 --> 00:24:43,890
Pues hacemos en la frecuencia absoluta acumulada

259
00:24:43,890 --> 00:24:47,710
ese recuento, y el 40,5, pues si

260
00:24:47,710 --> 00:24:51,809
hasta aquí hay 36 datos, y luego hasta aquí 42 ya

261
00:24:51,809 --> 00:24:55,849
pues sería un 7, pues mi cuartil

262
00:24:55,849 --> 00:24:59,829
3 sería entonces el 7

263
00:24:59,829 --> 00:25:02,930
¿vale? esto es lo mismo que si hubiésemos hecho

264
00:25:02,930 --> 00:25:06,950
cuatro cajitas y dijésemos

265
00:25:06,950 --> 00:25:11,910
vamos a ver quién es esa pared, esa pared y esa pared

266
00:25:11,910 --> 00:25:16,450
cuartil 1, cuartil 2, cuartil 3

267
00:25:16,450 --> 00:25:22,170
aquí tengo el 25%, aquí tengo el 50%

268
00:25:22,170 --> 00:25:25,809
y aquí tengo el 75%

269
00:25:25,809 --> 00:25:47,630
Si hubiésemos hecho nuestra columna de los porcentajes aquí, la podríamos haber utilizado sumando estos porcentajes finales o haciendo la columna de porcentajes pero desde la relativa acumulada.

270
00:25:47,630 --> 00:25:50,109
es otra forma de verlo

271
00:25:50,109 --> 00:25:52,269
bueno, lo que nos interesa

272
00:25:52,269 --> 00:25:54,190
principalmente es esa

273
00:25:54,190 --> 00:25:56,390
media, mediana y moda

274
00:25:56,390 --> 00:25:58,309
los cuartiles solo era una más

275
00:25:58,309 --> 00:26:00,309
podríamos haber hablado de percentiles

276
00:26:00,309 --> 00:26:01,869
y tal, pero ya es que no nos ha dado tiempo

277
00:26:01,869 --> 00:26:03,009
hemos acabado el curso

278
00:26:03,009 --> 00:26:08,619
ahora, ¿qué pasaría

279
00:26:08,619 --> 00:26:12,529
si lo hacemos de la otra

280
00:26:12,529 --> 00:26:12,829
manera?

281
00:26:13,690 --> 00:26:16,089
si queremos coger

282
00:26:16,089 --> 00:26:17,490
y agruparlos

283
00:26:17,490 --> 00:26:20,269
en cinco intervalos, como me dicen aquí

284
00:26:20,269 --> 00:26:22,450
¿qué tendría que hacer?

285
00:26:25,839 --> 00:26:28,440
a ver, le vamos a hacer otra cosita

286
00:26:28,440 --> 00:26:39,970
vamos a volver a llevarle datos

287
00:26:39,970 --> 00:26:44,049
para poderlos volver a reagrupar

288
00:26:44,049 --> 00:26:46,210
y contar otra vez de nuevo

289
00:26:46,210 --> 00:26:48,589
con estas nuevas condiciones

290
00:26:48,589 --> 00:27:06,700
ahora me dicen, agrupa en 5 grupos

291
00:27:06,700 --> 00:27:09,720
o sea, trátalo como variable

292
00:27:09,720 --> 00:27:11,079
continua

293
00:27:11,079 --> 00:27:12,920
variable

294
00:27:12,920 --> 00:27:15,519
cuantitativa

295
00:27:15,519 --> 00:27:20,640
continua

296
00:27:20,640 --> 00:27:23,579
vale

297
00:27:23,579 --> 00:27:26,339
entonces, ahora dijimos que

298
00:27:26,339 --> 00:27:28,519
lo que hacíamos era

299
00:27:28,519 --> 00:27:30,660
unos intervalos

300
00:27:30,660 --> 00:27:34,420
que tenían que ser de la misma longitud

301
00:27:34,420 --> 00:27:35,200
todos

302
00:27:35,200 --> 00:27:38,259
y como a mí me dice que haga

303
00:27:38,259 --> 00:27:39,940
cinco

304
00:27:39,940 --> 00:27:42,059
cajitas, que lo agrupe en cinco

305
00:27:42,059 --> 00:27:43,740
pues que voy a hacer, según los datos que tengo

306
00:27:43,740 --> 00:27:45,380
mi primer intervalo va a ser

307
00:27:45,380 --> 00:27:50,380
El 1, 2. El segundo va a ser el 2, 3.

308
00:27:52,970 --> 00:28:07,299
Ay, perdón. A probar qué pasa con el puntiario.

309
00:28:10,279 --> 00:28:11,420
1, 2. Bueno.

310
00:28:13,059 --> 00:28:14,839
Perdonad que no quiero escribir esto.

311
00:28:16,180 --> 00:28:17,359
Vamos a ver si le da la gana.

312
00:28:22,829 --> 00:28:24,309
El intervalo 1, 2.

313
00:28:25,470 --> 00:28:27,849
Luego tendré el 2, 4.

314
00:28:30,130 --> 00:28:31,150
¿Por qué no me sale?

315
00:28:35,400 --> 00:28:37,519
Tendré el 4, 6.

316
00:28:37,519 --> 00:28:42,500
el 6, 8 y el 8, 10

317
00:28:42,500 --> 00:28:48,019
1, 2, 3, 4 y 5

318
00:28:48,019 --> 00:28:49,259
intervalos como me decían

319
00:28:49,259 --> 00:28:52,059
y decíamos, de esos intervalos

320
00:28:52,059 --> 00:28:53,740
tenemos que buscar un representante

321
00:28:53,740 --> 00:28:56,259
que es lo que llamábamos marca de clase

322
00:28:56,259 --> 00:29:00,980
marca de clase

323
00:29:00,980 --> 00:29:03,700
y que la vamos a tratar

324
00:29:03,700 --> 00:29:06,099
como si fuese la x y luego en las cuentas

325
00:29:06,099 --> 00:29:10,779
y que era el punto intermedio

326
00:29:10,779 --> 00:29:14,240
o sea que el punto intermedio

327
00:29:14,240 --> 00:29:15,720
en el

328
00:29:15,720 --> 00:29:20,720
0, 2, perdón

329
00:29:20,720 --> 00:29:23,740
sería el 1, el 3

330
00:29:23,740 --> 00:29:26,880
el 5, el 7

331
00:29:26,880 --> 00:29:29,740
y el 9, serían los puntos intermedios

332
00:29:29,740 --> 00:29:32,420
de esas cajitas que nosotros hemos generado

333
00:29:32,420 --> 00:29:34,900
ahora lo que hago cuando calculo

334
00:29:34,900 --> 00:29:45,019
La frecuencia absoluta es ver cuántos caen dentro de cada una de esas cajitas que nosotros hemos generado.

335
00:29:47,690 --> 00:29:53,170
Y digo, entre 0 y el 2, ¿cuántos caen?

336
00:29:53,170 --> 00:30:12,910
Pues van a ser los unos de antes. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, me he saltado uno porque eran diez, a ver, por columnas, y diez.

337
00:30:12,910 --> 00:30:17,430
Entonces, la frecuencia de los números que caen en ese primer intervalo es 10

338
00:30:17,430 --> 00:30:21,650
Ahora, entre 2 y 4, pues van a ser los 12 y los 13

339
00:30:21,650 --> 00:30:28,849
Pues acordaos que si el paréntesis me dejaba escapar el número y el corchete me lo recogía

340
00:30:28,849 --> 00:30:32,769
Pues los 12 no los puedo contar aquí, los tengo que contar aquí

341
00:30:32,769 --> 00:30:35,890
Los 4 no los puedo contar así, aquí los tengo que contar aquí

342
00:30:35,890 --> 00:30:41,369
Entonces, este segundo intervalo serían los 12 y los 13 que pueda encontrarme

343
00:30:41,369 --> 00:30:56,369
Pues uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, ocho, nueve, diez.

344
00:30:59,000 --> 00:30:59,519
Pues diez.

345
00:31:00,140 --> 00:31:03,200
Entre cuatro y seis, pues van a ser los cuatro y los cinco.

346
00:31:03,200 --> 00:31:21,920
Pues 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y 11.

347
00:31:23,200 --> 00:31:24,940
Frecuencia 11.

348
00:31:25,740 --> 00:31:29,079
En el intervalo 6-8, con los 6 y los 7.

349
00:31:29,079 --> 00:31:44,180
6 y 7, pues 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10 y otra vez

350
00:31:44,180 --> 00:31:51,039
Y en el último ya serían los 8, 9 y 10

351
00:31:51,039 --> 00:32:06,200
Entonces, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

352
00:32:07,099 --> 00:32:10,700
¿Por qué? Porque ahora aquí el intervalo está cerrado.

353
00:32:11,319 --> 00:32:13,579
Aquí habríamos contado también los ceros, pero no había.

354
00:32:14,299 --> 00:32:18,519
Entonces, ya tengo mi tabla de frecuencias hecha.

355
00:32:18,519 --> 00:32:21,799
si quiero hacerle frecuencia relativa tal y cual eso sería igual

356
00:32:21,799 --> 00:32:24,299
no nos vamos a perder tiempo en eso

357
00:32:24,299 --> 00:32:28,660
¿qué representación teníamos para las variables

358
00:32:28,660 --> 00:32:30,880
cuantitativas continuas?

359
00:32:31,019 --> 00:32:32,180
pues teníamos lo que se llamaba

360
00:32:32,180 --> 00:32:36,930
en vez de tabla de

361
00:32:36,930 --> 00:32:40,430
diagrama de barras teníamos lo que se llamaba

362
00:32:40,430 --> 00:32:46,190
el histograma y el histograma era

363
00:32:46,190 --> 00:32:49,869
que en el eje x

364
00:32:49,869 --> 00:32:52,190
poníamos los intervalos

365
00:32:52,190 --> 00:33:01,650
Lo decíamos de 0 a 2, de 2 a 4, de 4 a 6, de 6 a 8 y de 8 a 10.

366
00:33:02,410 --> 00:33:06,250
Y en el eje Y poníamos las frecuencias igual que antes.

367
00:33:07,430 --> 00:33:16,569
Entonces, fijaos, como salen 10, 10, 11 y 11, vamos a suponer que el 10 está ahí, el 11 estuviese aquí y el 12 ahí para verlas mejor.

368
00:33:16,569 --> 00:33:24,349
Y lo que hacíamos era dibujar como rectángulos de anchura al intervalo y de altura a la frecuencia.

369
00:33:24,589 --> 00:33:48,599
Entonces, la primera sería esta cajita, la segunda hasta el 4, la tercera iría hasta el 11, la cuarta también y la quinta va hasta el 12.

370
00:33:48,599 --> 00:33:54,700
este era mi histograma

371
00:33:54,700 --> 00:33:58,079
estas barritas que eran

372
00:33:58,079 --> 00:34:02,660
gordas, pejadas unas a otras, no había huecos

373
00:34:02,660 --> 00:34:06,220
porque ahora tengo que representar

374
00:34:06,220 --> 00:34:10,699
esos intervalos, el polígono

375
00:34:10,699 --> 00:34:14,219
de frecuencias, pues era igual que antes

376
00:34:14,219 --> 00:34:17,940
era coger la punta más alta, pero encima

377
00:34:17,940 --> 00:34:31,320
de quien era la marca de clase, S1, S3, S5, S7 y S9, ir poniendo solo un puntito en la parte más alta

378
00:34:31,320 --> 00:34:41,360
y luego unir esos puntitos. Eso era el polígono de frecuencias.

379
00:34:41,360 --> 00:34:46,429
¿vale? y ahora decíamos

380
00:34:46,429 --> 00:34:50,829
si yo quiero calcular los parámetros de centralización

381
00:34:50,829 --> 00:34:54,369
necesito otra vez hacer esa x y por f y

382
00:34:54,369 --> 00:34:56,809
para hacer la media aritmética

383
00:34:56,809 --> 00:34:59,489
si yo tenía intervalos

384
00:34:59,489 --> 00:35:01,730
¿cómo iba a cogerlo con cada uno de los valores?

385
00:35:01,909 --> 00:35:05,110
lo que hacíamos era coger la marca de clase, el representante

386
00:35:05,110 --> 00:35:08,670
entonces 1 por 10, 10, 3 por 10

387
00:35:08,670 --> 00:35:11,190
30, 5 por 11

388
00:35:11,190 --> 00:35:14,030
55, 7 por 11

389
00:35:14,030 --> 00:35:16,769
77, 9 por 2

390
00:35:16,769 --> 00:35:19,750
pues 108

391
00:35:19,750 --> 00:35:25,420
¿vale? pues esas eran

392
00:35:25,420 --> 00:35:31,460
las columnas que me hacían falta

393
00:35:31,460 --> 00:35:33,699
en mi tabla de frecuencia para poder calcular

394
00:35:33,699 --> 00:35:36,280
mis parámetros de centralización

395
00:35:36,280 --> 00:35:38,880
pues media aritmética

396
00:35:38,880 --> 00:35:42,480
pues como antes la suma de x y

397
00:35:42,480 --> 00:35:45,239
por f y entre n

398
00:35:45,239 --> 00:36:16,510
La suma ahora de xy por fi, ¿cuánto va a ser? Pues 10 y 30, 40 y 55, 95. 95 y 77, pues 165, 170 y 2. 172, 272, 280. Pues 280 dividido entre 54.

399
00:36:17,190 --> 00:36:35,099
En este caso, el 280 entre 54 nos va a dar 5,18.

400
00:36:39,360 --> 00:36:46,519
Fijaos que antes la media aritmética me daba 4,79.

401
00:36:47,260 --> 00:36:53,320
O sea que el haber tratado como variable continua y haber agrupado los datos en cajas

402
00:36:53,320 --> 00:36:56,420
ha hecho que la media cambie

403
00:36:56,420 --> 00:37:01,199
¿vale? porque ahora he cogido unos representantes

404
00:37:01,199 --> 00:37:05,420
que no coincidían con los datos verdaderos, ¿quién sería la moda?

405
00:37:06,079 --> 00:37:09,139
¿quién es el que más se repite? pues ahora hay dos que se repiten

406
00:37:09,139 --> 00:37:13,219
11, ay perdón, hay uno de 12, perdón, perdón

407
00:37:13,219 --> 00:37:17,320
pues la moda sería el 9, mientras que antes

408
00:37:17,320 --> 00:37:21,199
la moda era el 1, o sea, hemos pasado de que la moda era el

409
00:37:21,199 --> 00:37:33,920
Este valor que estaba al principio, en este caso en la primera caja, y resulta que luego al juntar los 8, 9 y 10, pues han pasado al recuento de esos 1 en el principio, ¿vale?

410
00:37:33,920 --> 00:37:39,000
la mediana, pues otra vez los 54 datos

411
00:37:39,000 --> 00:37:41,820
que dijimos que las posiciones que teníamos que mirar

412
00:37:41,820 --> 00:37:45,079
la 27 y la 28, pues ahora si miro esas posiciones

413
00:37:45,079 --> 00:37:48,300
27 y 28, digo 10, 20, 31

414
00:37:48,300 --> 00:37:50,320
por la posición 27 y 28

415
00:37:50,320 --> 00:37:52,420
me van a dar un 5

416
00:37:52,420 --> 00:37:55,599
y antes la mediana la teníamos

417
00:37:55,599 --> 00:38:07,070
a ver que ha pasado, la mediana la teníamos

418
00:38:07,070 --> 00:38:11,900
en el 4, o sea que todo se ha movido

419
00:38:11,900 --> 00:38:15,500
si mirásemos los cuartiles nos pasaría lo mismo

420
00:38:15,500 --> 00:38:17,940
como los cuartiles hemos dicho que solo los veíamos un poco

421
00:38:17,940 --> 00:38:21,159
pues como curiosidad, viendo que era otra forma de hacer el reparto

422
00:38:21,159 --> 00:38:23,760
pues los dejamos sin calcular

423
00:38:23,760 --> 00:38:26,440
las que me interesan, como digo, es media

424
00:38:26,440 --> 00:38:28,760
moda y mediana

425
00:38:28,760 --> 00:38:33,639
frecuencias y tabla de datos y representaciones

426
00:38:33,639 --> 00:38:35,599
para variable cuantitativa continua

427
00:38:35,599 --> 00:38:39,059
frecuencias, tabla de datos y representaciones

428
00:38:39,059 --> 00:38:41,579
para cuantitativa discreta, que es lo que hemos

429
00:38:41,579 --> 00:38:45,139
vistos aquí. Con esto habíamos repasado un poco

430
00:38:45,139 --> 00:38:49,920
todo lo que vimos el otro día, en datos

431
00:38:49,920 --> 00:38:53,739
que correspondían a la misma distribución, pero que los hemos agrupado

432
00:38:53,739 --> 00:38:56,900
de formas distintas. Bueno, pues con esto

433
00:38:56,900 --> 00:39:01,760
terminamos el tema, lo que entra en el examen y el curso.

434
00:39:02,800 --> 00:39:05,679
Nos vemos ya la próxima semana en los exámenes.

435
00:39:06,260 --> 00:39:07,219
Hasta luego, buena tarde.