1
00:00:00,500 --> 00:00:17,780
El método de igualación sigue la misma idea que el resto de métodos para solver ecuaciones, sistemas de ecuaciones, que hemos visto, que es convertir un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas en un sistema de una sola ecuación con una sola incógnita.

2
00:00:19,739 --> 00:00:24,719
Calculamos esa incógnita y con esa incógnita resuelta hallamos la otra.

3
00:00:24,719 --> 00:00:28,100
entonces lo primero es elegir una incógnita cualquiera

4
00:00:28,100 --> 00:00:28,980
por ejemplo la y

5
00:00:28,980 --> 00:00:32,000
podría ser la x, se hace lo mismo

6
00:00:32,000 --> 00:00:37,320
y pues despejamos la y en ambas ecuaciones

7
00:00:37,320 --> 00:00:42,380
por ejemplo aquí tendremos que 5y es igual a 7 menos 4x

8
00:00:42,380 --> 00:00:48,619
y después que y es igual a 7 menos 4x partido por 5

9
00:00:48,619 --> 00:00:50,159
aquí lo mismo

10
00:00:50,159 --> 00:00:54,420
3y es igual a menos 1 menos 5x

11
00:00:54,420 --> 00:01:00,960
Por tanto, y es igual a menos 1 menos 5x partido por 3

12
00:01:00,960 --> 00:01:09,840
Una vez que hemos hecho esto, observamos que esto es igual a y y esto es igual a y

13
00:01:09,840 --> 00:01:11,280
Por lo tanto, son iguales entre sí

14
00:01:11,280 --> 00:01:14,159
Lo podemos expresar así

15
00:01:14,159 --> 00:01:21,420
7 menos 4yx partido por 5 es igual a y

16
00:01:21,420 --> 00:01:25,920
Que a su vez es igual a menos 1 menos 5x partido por 3

17
00:01:25,920 --> 00:01:28,840
Por tanto, esto es igual a esto

18
00:01:28,840 --> 00:01:31,659
De hecho, podríamos escribir directamente

19
00:01:31,659 --> 00:01:35,200
Ahora es una explicación, pero podríamos escribir directamente esto y esto

20
00:01:35,200 --> 00:01:40,099
7 menos 4x partido por 5

21
00:01:40,099 --> 00:01:44,000
Igual a menos 1 menos 5x partido por 3

22
00:01:44,000 --> 00:01:46,400
Y esto ya es un sistema

23
00:01:46,400 --> 00:01:50,459
Perdón, esto ya es una ecuación con una sola incógnita

24
00:01:50,459 --> 00:01:52,659
Y lo resolvemos como ya sabemos

25
00:01:52,659 --> 00:01:57,659
Ya sabemos que dos fracciones iguales es lo mismo que multiplicadas en cruz son iguales

26
00:01:57,659 --> 00:01:59,019
Multiplicamos en cruz

27
00:01:59,019 --> 00:02:04,400
Que es lo mismo que decir que este 3 pasa multiplicando al otro lado y este 5 pasa multiplicando al otro lado

28
00:02:04,400 --> 00:02:10,919
3 por 7 menos 4x es igual a 5 por menos 1 menos 5x

29
00:02:10,919 --> 00:02:17,240
21 menos 12x es igual a menos 5 menos 25x

30
00:02:17,240 --> 00:02:21,319
Y ahora ya, resolvimos esta ecuación, las x a la izquierda por ejemplo

31
00:02:21,319 --> 00:02:28,960
Menos 12x más 25, que estaba restando y pasa sumando este 25x, es igual a menos 5

32
00:02:28,960 --> 00:02:35,039
Y este 21 que está sumando pasa restando, menos 21

33
00:02:35,039 --> 00:02:40,800
Por lo tanto tenemos que 13x es igual a menos 26

34
00:02:40,800 --> 00:02:46,379
x es igual a menos 26 partido por 13, que vale menos 2

35
00:02:46,379 --> 00:02:48,900
Y ya tenemos calculada la x

36
00:02:48,900 --> 00:03:11,580
Y ahora yo con cualquiera de las dos ecuaciones calculamos la Y. Por ejemplo, pues da igual, con la nube la misma. 7 menos 4 por menos 2 partido por 5, esto es Y, sustituyendo, esto es 7 menos por menos más, más 8 partido por 5, 15 partido por 5, que esto vale 3.

37
00:03:11,580 --> 00:03:21,229
De modo que la solución sería que x vale menos 2 e y vale 3.

38
00:03:21,870 --> 00:03:23,090
Y ya hemos terminado.

39
00:03:24,689 --> 00:03:35,240
En resumen, primero elegimos una variable, después despejamos esa variable en las dos ecuaciones,

40
00:03:38,659 --> 00:03:44,319
igualamos los términos, lo cual se puede hacer directamente, aquí poner uno y aquí poner otro,

41
00:03:44,319 --> 00:03:51,319
Pero la idea es que ese término es igual a y y ese término es igual a y y por tanto son iguales.

42
00:03:52,719 --> 00:04:05,860
Podemos pasar directamente, por ejemplo, de aquí a aquí y luego ya resolvemos una de las dos ecuaciones y después resolvemos.

43
00:04:08,060 --> 00:04:14,379
Y luego cuando está calculada la x, igual que en la sustitución o en la reducción, con la x calculamos la y.

44
00:04:17,069 --> 00:04:21,610
Voy a hacer otro ejemplo de resolución de sistemas de ecuaciones por igualación.

45
00:04:22,569 --> 00:04:25,250
Si lo habéis entendido bien, os aconsejo que lo intentéis vosotros.

46
00:04:26,129 --> 00:04:31,110
Si lo habéis entendido vosotros, os aviso que la variable que voy a sustituir va a ser el 4x.

47
00:04:31,290 --> 00:04:31,850
Por ahí voy a empezar.

48
00:04:33,970 --> 00:04:36,029
Aquí se verá un poco porque es un poco mejor.

49
00:04:37,730 --> 00:04:41,730
Y eso, pues, preparáis la grabación y veis.

50
00:04:41,810 --> 00:04:43,629
Y si lo habéis entendido bien, pues, directamente escucháis.

51
00:04:43,629 --> 00:04:55,310
Bien, despejamos aquí la x, 4x es igual a 5 menos 7y y después x es igual a 5 menos 7y partido por 4

52
00:04:55,310 --> 00:05:01,029
Despejamos aquí también la x, 2x es igual a 11 más 5y

53
00:05:01,029 --> 00:05:06,889
Por tanto, x es igual a 11 más 5y partido por 2

54
00:05:06,889 --> 00:05:10,230
Esta es la razón por la cual he elegido aquí la x, ¿no?

55
00:05:10,230 --> 00:05:15,350
Porque al pasar aquí el menos restando, aquí parece sumando y es un poco más sencillo.

56
00:05:16,550 --> 00:05:25,529
Bien, igual que antes, observamos que x es igual a 5 menos 7y partido por 4, que lo igualamos a x.

57
00:05:28,050 --> 00:05:33,870
Y aquí con esta ecuación, pues tenemos que x es igual a 11 más 5y partido por 2.

58
00:05:34,350 --> 00:05:39,149
Y si esas dos expresiones son iguales a x, es que son iguales entre sí.

59
00:05:39,149 --> 00:05:41,269
por lo tanto tenemos en cuenta

60
00:05:41,269 --> 00:05:43,670
solamente la ecuación morada

61
00:05:43,670 --> 00:05:44,629
es decir

62
00:05:44,629 --> 00:05:48,269
que 5 menos 7i

63
00:05:48,269 --> 00:05:50,310
partido por 4 es igual a

64
00:05:50,310 --> 00:05:51,629
11 más 5i

65
00:05:51,629 --> 00:05:53,930
partido por 2, evidentemente podemos

66
00:05:53,930 --> 00:05:55,569
haber pasado directamente de aquí a aquí

67
00:05:55,569 --> 00:05:57,269
de forma más rápida

68
00:05:57,269 --> 00:06:00,209
pero bueno, esto es para explicarlo

69
00:06:00,209 --> 00:06:01,949
ahora podemos

70
00:06:01,949 --> 00:06:03,810
multiplicamos en cruz, se podría también simplificar

71
00:06:03,810 --> 00:06:06,069
dividir

72
00:06:06,069 --> 00:06:07,970
este denominador por 2

73
00:06:07,970 --> 00:06:10,990
y este por 2 y dejarlos así, pero bueno

74
00:06:10,990 --> 00:06:17,870
voy a hacerlo de forma un poco más pedrestre y voy a multiplicar

75
00:06:17,870 --> 00:06:22,129
en cruz, tenemos 2 por 5 menos 7i

76
00:06:22,129 --> 00:06:27,069
es igual a 4 por 11 más

77
00:06:27,069 --> 00:06:31,610
5i, ahora 10 menos 14i

78
00:06:31,610 --> 00:06:35,110
es igual a 44 más 20i

79
00:06:35,110 --> 00:06:38,230
pasamos por ejemplo a la izquierda las variables

80
00:06:38,230 --> 00:06:44,129
menos 14i menos 20i es igual a 44 menos 10

81
00:06:44,129 --> 00:06:50,569
menos 34i es igual a 34

82
00:06:50,569 --> 00:06:55,750
por tanto, i es igual a 34 partido por menos 34

83
00:06:55,750 --> 00:06:56,870
que vale menos 1

84
00:06:56,870 --> 00:06:58,790
y ya tenemos la i

85
00:06:58,790 --> 00:07:01,029
i vale menos 1

86
00:07:01,029 --> 00:07:05,449
para calcular la x se puede hacer, por ejemplo, así

87
00:07:05,449 --> 00:07:06,250
con la i

88
00:07:06,250 --> 00:07:07,610
x es igual

89
00:07:07,610 --> 00:07:13,550
a 5 menos 7 por menos 1 partido por 4

90
00:07:13,550 --> 00:07:17,709
igual a 5 más 7 partido por 4

91
00:07:17,709 --> 00:07:20,410
12 partido por 4 que vale 3

92
00:07:20,410 --> 00:07:23,730
y tenemos por tanto que x vale 3

93
00:07:23,730 --> 00:07:28,129
por lo tanto ya tenemos resuelto el sistema