1 00:00:00,300 --> 00:00:06,580 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del 1 del día 3 de febrero. 2 00:00:07,559 --> 00:00:11,560 Estábamos viendo el último día ejercicios de proporcionalidad compuesta. 3 00:00:12,580 --> 00:00:19,519 Os he puesto una hoja aquí con ejercicios de este tipo de proporcionalidad que tienen la solución final. 4 00:00:21,460 --> 00:00:27,379 Para que podáis practicar todo lo que queráis y más, viendo si os salen o no las soluciones. 5 00:00:27,379 --> 00:00:52,560 Vamos a recordar qué hacíamos en estos ejercicios. Lo primero que hacíamos era leer el enunciado para distinguir qué magnitudes se estaban relacionando y distinguir cuáles son las que tengo todos sus datos de cuál es aquella en la que me falta algo y va a ser la que tenga que calcularla. 6 00:00:52,560 --> 00:01:07,340 Me van a pedir en el ejercicio que calcule. Realizamos la tabla con esos datos, en la que dijimos que ponemos siempre en el centro aquella magnitud por la que me están preguntando. 7 00:01:07,340 --> 00:01:27,150 Entonces, vamos apuntándolo aquí para recordar en el centro la magnitud por la que me preguntan. 8 00:01:34,329 --> 00:01:44,269 Entonces, una vez que hemos hecho ese esquema, tenemos que ver qué relación hay entre cada una de las magnitudes de los laterales con la magnitud que está en el centro. 9 00:01:44,450 --> 00:01:54,269 Y pongo si es una proporción directa o inversa la relación que hay entre esas magnitudes para saber si tengo que multiplicar en línea o en cruz. 10 00:01:54,430 --> 00:02:10,430 A mí aquí me dice otra forma de verla. Dice, si es directa, la dejamos tal cual, si no es directa, damos la vuelta a la razón. Pero como nosotros no estamos trabajando con razones, sino con el esquema, que yo creo que os perdéis menos, lo resulta más sencillo, pues esta última parte… 11 00:02:10,430 --> 00:02:17,629 Hola profesor. Hola, buenas tardes. Sandra, ¿qué tal? Muy bien. 12 00:02:17,629 --> 00:02:34,129 Al final, sí, es que me habían mandado la T4 y luego faltaba una persona y me dijo la coordinadora que me vuelva a venir por aquí a las satélites. Digo, sí, qué bien, por lo menos. 13 00:02:34,129 --> 00:02:43,689 Sí, hoy hacemos agua. Creo que se han dado muy bien los ejercicios que me has mandado. No sé si viste ya que te mandé las correcciones. 14 00:02:43,689 --> 00:02:47,449 Yo quería preguntarle 15 00:02:47,449 --> 00:02:50,289 ¿Ha llegado al final mis ejercicios o no? 16 00:02:50,610 --> 00:02:52,289 Sí, sí, ya te los he devuelto corregidos 17 00:02:52,289 --> 00:02:55,580 ¿No has visto el correo? 18 00:03:04,400 --> 00:03:04,939 Hola Sandra 19 00:03:04,939 --> 00:03:07,419 Hola, hola 20 00:03:07,419 --> 00:03:08,780 Pues eso, que ya te los he mandado 21 00:03:08,780 --> 00:03:09,740 Revisa el correo 22 00:03:09,740 --> 00:03:13,080 Porque los tienes ya en el correo 23 00:03:13,080 --> 00:03:14,020 Las correcciones, ¿vale? 24 00:03:14,379 --> 00:03:17,379 Pero había hecho yo otros ejercicios 25 00:03:17,379 --> 00:03:19,599 Que ponía para practicar 26 00:03:19,599 --> 00:03:21,000 Ya he visto todos los 27 00:03:21,000 --> 00:03:28,889 de esto que tengo a mano 28 00:03:28,889 --> 00:03:30,710 me han llegado 29 00:03:30,710 --> 00:03:33,370 los ejercicios que tenéis que hacer 30 00:03:33,370 --> 00:03:36,680 eso sí, y eso ya te los mandé 31 00:03:36,680 --> 00:03:37,759 todos corregidos ayer 32 00:03:37,759 --> 00:03:40,780 ah, ahí es, ah, vale, vale 33 00:03:40,780 --> 00:03:42,680 no, no lo he visto ahora, no 34 00:03:42,680 --> 00:03:44,819 vale, no, si yo 35 00:03:44,819 --> 00:03:46,680 había hecho otro, que me ponía que 36 00:03:46,680 --> 00:03:48,620 estaba en la cola para enviar, pero no me 37 00:03:48,620 --> 00:03:50,780 he fijado ya si ha enviado al final o no 38 00:03:50,780 --> 00:03:54,460 es que yo no sé 39 00:03:54,460 --> 00:03:56,400 yo creo que está colapsado mi móvil 40 00:03:56,400 --> 00:03:58,340 y no llega a ninguno, ni a las redes 41 00:03:58,340 --> 00:04:07,300 sociales. No, eso es lo que tienes llena, no te deja enviar. Y la bandeja del correo 42 00:04:07,300 --> 00:04:13,599 también envías que se queda guardada una copia y hay veces que se llena y ya no te 43 00:04:13,599 --> 00:04:18,519 deja hacer nada, ni recibir ni enviar. Pero los que yo te mandé ayer no me los ha devuelto, 44 00:04:18,620 --> 00:04:24,459 o sea que sí que tenías espacio para ellos. A lo mejor es eso lo que me está pasando. 45 00:04:24,459 --> 00:04:31,899 De vez en cuando y borráis los correos antiguos, porque si no, cuando se llena, ni os deja 46 00:04:31,899 --> 00:04:33,740 enviar, porque no puede guardar 47 00:04:33,740 --> 00:04:35,779 esa copia del correo, ni os deja 48 00:04:35,779 --> 00:04:37,899 recibir, cuando es que no podéis 49 00:04:37,899 --> 00:04:39,740 recibir, pues a mí me salta un mensaje diciendo 50 00:04:39,740 --> 00:04:41,740 que tenéis la bandeja llena, pero cuando es vosotros 51 00:04:41,740 --> 00:04:43,959 que no podéis enviar, no lo sabéis, se quedan ahí en cola 52 00:04:43,959 --> 00:04:45,680 y no te das cuenta 53 00:04:45,680 --> 00:04:47,579 claro, es que se pone en cola 54 00:04:47,579 --> 00:04:49,079 y no veo que 55 00:04:49,079 --> 00:04:51,600 yo no veo que ha recibido la de 56 00:04:51,600 --> 00:04:53,319 la de sociales 57 00:04:53,319 --> 00:04:55,839 y estoy intentando y le mando el mensaje 58 00:04:55,839 --> 00:04:57,720 ese sí, lo ha recibido 59 00:04:57,720 --> 00:04:59,720 pero, y el cuaderno 60 00:04:59,720 --> 00:05:00,519 nada, digo 61 00:05:00,519 --> 00:05:19,959 No sé cómo ser. Luego también le he mandado los ejercicios que había, uno que ponía de prácticas, que dos ejercicios no sabía, bueno, en sí, casi todos los, bueno, algunos ejercicios que no entendía y quería que me lo explique, pero claro, así no puedo tampoco preguntar. 62 00:05:19,959 --> 00:05:30,120 Revisa los que te he enviado yo a ti y el resto de profes igual y vas borrando los antiguos, ¿vale? Lo de la evaluación pasada, pues los borras y así haces espacio. 63 00:05:30,480 --> 00:05:35,579 Vale, vale. Voy a intentarlo, a ver, porque tengo el cuaderno. 64 00:05:35,600 --> 00:05:37,759 Cuando se queda el correo en la bandeja llena, pues ya no hace nada. 65 00:05:38,500 --> 00:05:38,899 Claro. 66 00:05:39,160 --> 00:05:46,139 Vale, como cualquier otro correo, nada más que aquí en este tenemos menos espacio que en los correos normales, lo tenemos limitado. 67 00:05:47,139 --> 00:05:48,199 Ya, vale. 68 00:05:48,199 --> 00:05:49,579 Vamos con los ejercicios estos. 69 00:05:49,579 --> 00:06:07,879 Y para ver si podemos vivir la parte de porcentajes y que el resto de compañeros puedan hacer ya los ejercicios. Vamos a ver lo que estamos diciendo de estas proporciones compuestas en estos siguientes ejemplos. 70 00:06:07,879 --> 00:06:27,600 Me dice el ejercicio 1 que tengo 5 obreros trabajando 6 horas diarias y tardarían 12 días en hacer un muro. 71 00:06:28,180 --> 00:06:37,199 Y ahora me pregunta, ¿cuántos obreros necesitaríamos para construir ese muro en 9 días trabajando 10 horas diarias? 72 00:06:37,199 --> 00:06:53,860 O sea, que aquí me está relacionando número de obreros, horas de trabajo y días de trabajo. Y me pregunta por los obreros. Entonces, siempre aquella magnitud por la que me pregunte la ponemos en el centro. 73 00:06:53,860 --> 00:07:12,279 Y las otras dos, que son las horas diarias y los días, ya me da igual en qué orden ponerlos, pero siempre a los lados de la magnitud de la que tengo un dato desconocido. 74 00:07:13,540 --> 00:07:20,439 Por seguir el orden del ejercicio, pues como me he hablado de horas diarias y luego de días, pues pongo primero las horas y luego los días. 75 00:07:20,439 --> 00:07:40,579 Y ahora relleno los datos. Si trabajo 6 horas diarias con 5 obreros, tardo 12 días en acabar el muro. Ahora, ¿cuántos obreros necesitaré para construir el nuevo muro en 9 días trabajando 10 horas diarias? 76 00:07:40,579 --> 00:07:46,279 O sea, hemos colocado cada dato debajo de su magnitud. 77 00:07:46,740 --> 00:07:52,680 Y ahora lo que quiero ver es qué relación hay entre los obreros y las horas y los obreros y los días. 78 00:07:52,939 --> 00:07:54,759 Y lo pensamos por separado. 79 00:07:55,480 --> 00:08:02,939 Entonces digo, voy a ver las horas y los obreros, suponiendo que solo trabajan un día, ¿vale? 80 00:08:03,000 --> 00:08:08,720 O sea, la magnitud que no utilice la pienso con un valor fijo para que así no se me descuadre la cabeza. 81 00:08:08,720 --> 00:08:27,300 Digo, si trabajo más horas diarias, o sea, si el número de horas aumenta, ¿necesitaré más obreros o menos para acabar esa obra en los mismos días? Pues necesitaré menos obreros, porque al aumentar las horas de trabajo me hace falta menos gente. 82 00:08:27,300 --> 00:08:35,639 Entonces, como una magnitud está creciendo y la otra disminuyendo, tengo que la proporción que hay aquí es inversa. 83 00:08:36,860 --> 00:08:43,019 Voy a ver ahora qué pasa en el otro lado, entre los obreros y los días. 84 00:08:43,799 --> 00:08:51,500 Digo, si en vez de 12 días para acabar la obra tengo 9, o sea, si me dan menos días, ¿qué pasará? 85 00:08:51,720 --> 00:08:55,860 ¿Necesitaré más obreros o menos para acabar la obra? Pues necesitaré más. 86 00:08:56,860 --> 00:09:02,980 Entonces, otra vez, una flecha hacia arriba, otra abajo, pues la proporción otra vez es inversa. 87 00:09:04,500 --> 00:09:16,120 Y cuando ya teníamos qué tipo de proporción había entre cada dos magnitudes, solo era, es decir, como son inversas, multiplicaciones en línea. 88 00:09:16,120 --> 00:09:20,440 Si alguna hubiese sido directa, habría multiplicado en cruz. 89 00:09:20,440 --> 00:09:31,659 Y ahora solo es seguir las líneas. Digo, 6 por 5 y por 12 me tiene que dar lo mismo que 10 por x y por 9. 90 00:09:32,059 --> 00:09:42,179 Pues entonces la x que estoy buscando saldría de dividir a ese 6 por 5 por 12, dividirlo entre 10 por 9. 91 00:09:42,179 --> 00:09:49,299 Aquí podemos simplificar o podemos hacer la multiplicación y luego la división 92 00:09:49,299 --> 00:09:50,940 Como mejor os apañéis 93 00:09:50,940 --> 00:09:54,679 Vamos a hacerlo haciendo las multiplicaciones 94 00:09:54,679 --> 00:09:56,659 6 por 5, 30 95 00:09:56,659 --> 00:10:01,019 Y me faltaría multiplicar por el 12 96 00:10:01,019 --> 00:10:03,600 Y abajo 10 por 9, 90 97 00:10:03,600 --> 00:10:08,299 Pues aquí que veo una simplificación muy fácil la voy a hacer 98 00:10:08,299 --> 00:10:11,700 Un 0 del 30 con un 0 del 90 99 00:10:11,700 --> 00:10:25,000 que es como si fuesen dos dieces, pues me los cargo, me queda arriba tres por doce, treinta y seis, y abajo solo nueve, pues treinta y seis entre nueve sería cuatro. 100 00:10:25,000 --> 00:10:57,600 ¿Qué es este 4? El número de obreros, 4 obreros necesito para hacer el muro en 9 días trabajando 10 horas diarias, ¿vale? 101 00:10:57,600 --> 00:11:01,740 tenemos que explicar la solución, acordaos 102 00:11:01,740 --> 00:11:04,759 en la hoja esta que estábamos 103 00:11:04,759 --> 00:11:07,120 decíamos que teníamos las soluciones 104 00:11:07,120 --> 00:11:09,879 pues fijaos, si nos venimos aquí a la hoja 105 00:11:09,879 --> 00:11:13,559 me dice que la solución son 4 obreros 106 00:11:13,559 --> 00:11:14,899 que es lo que nos ha salido 107 00:11:14,899 --> 00:11:16,940 por eso os digo que estos ejercicios 108 00:11:16,940 --> 00:11:19,340 los podéis utilizar para practicar 109 00:11:19,340 --> 00:11:23,120 puesto que vais a poder ver si luego la solución os sale bien 110 00:11:23,120 --> 00:11:24,700 ¿de acuerdo? entonces 111 00:11:24,700 --> 00:11:44,360 Entonces hemos hecho una composición de tres magnitudes, la magnitud por la que me preguntan la pongo en el centro, las dos de las que tengo todos los datos en los laterales y luego miro qué relación, qué tipo de proporción hay entre cada una de las de los laterales con la del centro. 112 00:11:44,360 --> 00:11:46,440 siempre va a ser así la historia 113 00:11:46,440 --> 00:11:49,080 cuando sepa que tipo de proporción hay 114 00:11:49,080 --> 00:11:51,080 hago la operación correspondiente 115 00:11:51,080 --> 00:11:52,759 de multiplicar en línea como en este caso 116 00:11:52,759 --> 00:11:55,379 o multiplicar en club, si yo se he sido directa 117 00:11:55,379 --> 00:11:57,279 y ya despejar la x 118 00:11:57,279 --> 00:11:58,940 ya está, nada más 119 00:11:58,940 --> 00:12:00,500 siempre va a ser la misma historia 120 00:12:00,500 --> 00:12:02,820 si yo hago bien el esquema 121 00:12:02,820 --> 00:12:05,019 las cuentas salen clavadas 122 00:12:05,019 --> 00:12:06,960 si el esquema 123 00:12:06,960 --> 00:12:08,240 lo hago deprisa y corriendo 124 00:12:08,240 --> 00:12:10,240 o le atropello o invento cosas 125 00:12:10,240 --> 00:12:12,779 pues las cuentas no doy 126 00:12:12,779 --> 00:12:14,279 ni el reintegro en ellas 127 00:12:14,279 --> 00:12:18,620 Bueno, vamos a ver ahora el ejercicio 6 para practicar un poquito más 128 00:12:18,620 --> 00:12:26,100 En el ejercicio 6 me dice que tengo 10 agricultores 129 00:12:26,100 --> 00:12:33,299 que siembran un terreno de 10.000 metros cuadrados en 4 días 130 00:12:33,299 --> 00:12:37,500 A ver, estamos en el ejercicio 6 131 00:12:37,500 --> 00:12:44,600 ¿Cuántos días van a tardar 12 agricultores si quieren sembrar 15.000 metros cuadrados? 132 00:12:44,600 --> 00:13:00,019 Entonces me está relacionando agricultores con metros cuadrados y con días y me preguntan ¿por cuántos días? Pues esa es la variable que voy a poner en el centro, la magnitud que pongo en el centro. 133 00:13:00,019 --> 00:13:15,539 Y ahora, los agricultores y los metros cuadrados o la superficie, como lo queráis llamar, lo ponemos a los lados. 134 00:13:16,360 --> 00:13:26,139 Rellenamos, digo, 10 agricultores siembran un terreno de 10.000 metros cuadrados en 4 días. 135 00:13:26,139 --> 00:13:47,500 Ahora, ¿cuántos días? Pues x tardarán 12 agricultores en sembrar 15.000 metros cuadrados. He colocado cada valor debajo de su magnitud. Ahora lo que tengo que hacer es ver qué relación hay entre las magnitudes de los extremos y la del centro. 136 00:13:47,500 --> 00:14:10,940 Bueno, vamos a ver qué pasa entre agricultores y días. Si tengo más agricultores para sembrar la misma superficie, ¿necesitaré más días o menos para acabar la siembra? Pues necesitaré menos. Entonces, tengo que la proporción es inversa, porque una flecha sube y otra flechita baja. 137 00:14:10,940 --> 00:14:16,559 ¿Vale? Voy ahora a ver qué pasa entre los días y la superficie 138 00:14:16,559 --> 00:14:19,620 Si quiero sembrar más superficie 139 00:14:19,620 --> 00:14:23,919 con los mismos agricultores, ¿qué ocurrirá? 140 00:14:24,000 --> 00:14:25,899 Que necesitaré más días 141 00:14:25,899 --> 00:14:31,179 Entonces aquí las dos flechas van hacia arriba, entonces la proporción es directa 142 00:14:31,179 --> 00:14:35,139 porque las dos magnitudes se comportan de la misma manera 143 00:14:35,139 --> 00:14:38,679 ¿Acordaos? Bueno, pues aquí ahora resulta que 144 00:14:38,679 --> 00:14:40,840 cada una es de una manera 145 00:14:40,840 --> 00:14:43,860 vamos a ver que tipo de multiplicación hacíamos 146 00:14:43,860 --> 00:14:45,580 cuando era inversa 147 00:14:45,580 --> 00:14:47,419 era multiplicación en línea 148 00:14:47,419 --> 00:14:49,259 pero cuando era directa 149 00:14:49,259 --> 00:14:51,860 era multiplicación en cruz 150 00:14:51,860 --> 00:14:53,159 pues ya está 151 00:14:53,159 --> 00:14:54,960 una vez que me he hecho mi flechita 152 00:14:54,960 --> 00:14:56,840 solo es seguir las flechas 153 00:14:56,840 --> 00:14:59,960 el 10 por el 4 154 00:14:59,960 --> 00:15:01,960 y por el 15.000 155 00:15:01,960 --> 00:15:05,700 tiene que darme lo mismo 156 00:15:05,700 --> 00:15:08,059 que el 12 por la X 157 00:15:08,059 --> 00:15:09,879 y por el 10.000 158 00:15:09,879 --> 00:15:13,419 ya está, pues ya tengo mi ecuación 159 00:15:13,419 --> 00:15:15,480 la X que estoy buscando sería 160 00:15:15,480 --> 00:15:18,700 lo que me salga de ese 10 por 4 161 00:15:18,700 --> 00:15:20,600 y por 15.000 162 00:15:20,600 --> 00:15:25,639 dividido entre 12 por 10.000 163 00:15:25,639 --> 00:15:28,320 bueno, pues 164 00:15:28,320 --> 00:15:31,759 la que os decía, si antes de empezar a hacer cuentas 165 00:15:31,759 --> 00:15:34,419 a loco, simplifico todo lo que pueda 166 00:15:34,419 --> 00:15:37,480 pues los números que me salgan serán más pequeñitos y más manejables 167 00:15:37,480 --> 00:16:05,019 Entonces, tres ceros de aquí, tres ceros de aquí, fuera, otro cero de aquí, con el cero que me quedaba aquí, fuera, ¿qué me queda arriba? Uno por cuatro y por quince, cuando me he cargado los dos ceros, y abajo, doce por uno, pues uno por cuatro y por quince sería sesenta, doce por uno, doce, y sesenta entre doce es cinco. 168 00:16:05,019 --> 00:16:34,889 ¿Qué es ese 5? Pues vuelvo a la pregunta y digo, anda, pues ese 5 es 5 días tardarán 12 agricultores en sembrar 15.000 metros cuadrados. 169 00:16:34,889 --> 00:16:55,559 Ya tengo mi respuesta. Si os fijáis, por seguir comprobando, el 6, si nos vamos a nuestras hojas de ejercicios, el ejercicio 6 me daba como resultado 5 días. 170 00:16:55,559 --> 00:17:17,799 Por lo que os digo, aquí tenéis un montón de ejercicios para que podáis practicar todo lo que queráis y más y ver la solución. ¿Que no os sale la solución que indica ahí en la hoja? Pues me mandáis un correito si no encontráis el fallo en el mensaje. Este lo he hecho ya dos o tres veces y a mí no me sale la solución que dice el ejercicio. A ver qué pasa aquí. 171 00:17:17,799 --> 00:17:21,160 Bueno, vamos a por el último 172 00:17:21,160 --> 00:17:22,940 El ejercicio 17 173 00:17:22,940 --> 00:17:33,460 Me dice que el alquiler de 3 quads durante 7 días me cuesta 630 euros 174 00:17:33,460 --> 00:17:40,319 ¿Cuántos quads podré alquilar si tengo 900 euros y quiero alquilarlos durante 5 días? 175 00:17:40,859 --> 00:17:42,420 Bueno, pues ¿qué me está refiriendo aquí? 176 00:17:42,420 --> 00:17:46,160 El número de quads, los días y el coste 177 00:17:46,160 --> 00:17:49,539 Y me pregunta por los quads 178 00:17:49,539 --> 00:18:08,480 Entonces, sé que los cuat los tengo que poner en el centro y ahora los lados, los días y el coste, ¿vale? Siempre la misma historia, la magnitud desconocida al centro, las conocidas a los lados. 179 00:18:08,480 --> 00:18:15,980 Y ahora, a ver qué relación hay entre ellas. Pero, después de que hayamos rellenado los datos. 180 00:18:17,700 --> 00:18:31,420 3 cuat durante 7 días me cuestan 630 euros. ¿Cuántos cuat podré alquilar con 900 euros si los quiero tener durante 5 días? 181 00:18:31,420 --> 00:18:51,420 Ya está. Vamos a ver ahora la relación entre los días y el número de cuadros. Si quiero tener los menos días alquilados, ¿vale? Con el mismo dinero, ¿qué ocurrirá? Que podré alquilar más cuadros. 182 00:18:51,420 --> 00:18:54,599 con el mismo dinero 183 00:18:54,599 --> 00:18:56,039 si los tengo menos días 184 00:18:56,039 --> 00:18:58,220 puedo alquilar más 4 185 00:18:58,220 --> 00:19:00,940 entonces esto es una proporción 186 00:19:00,940 --> 00:19:02,140 inversa 187 00:19:02,140 --> 00:19:04,000 me voy a la otra parte 188 00:19:04,000 --> 00:19:07,259 los mismos días de alquiler 189 00:19:07,259 --> 00:19:09,180 si dispongo de más dinero 190 00:19:09,180 --> 00:19:11,000 podría alquilar 191 00:19:11,000 --> 00:19:12,279 más 4 192 00:19:12,279 --> 00:19:15,480 entonces las dos flechas para el mismo lado 193 00:19:15,480 --> 00:19:16,940 proporción 194 00:19:16,940 --> 00:19:18,180 directa 195 00:19:18,180 --> 00:19:19,640 y ahora lo que hago es 196 00:19:19,640 --> 00:19:22,619 a hacer las flechitas, como aquí era inversa 197 00:19:22,619 --> 00:19:26,799 producto en línea, como aquí es directa 198 00:19:26,799 --> 00:19:28,920 producto en cruz 199 00:19:28,920 --> 00:19:34,140 y nada, pues ahora a escribir las cuentas 200 00:19:34,140 --> 00:19:36,579 que me salen de seguir las flechitas 201 00:19:36,579 --> 00:19:41,940 digo 7 por el 3 y por el 900 202 00:19:41,940 --> 00:19:45,079 me tiene que dar lo mismo que el 5 203 00:19:45,079 --> 00:19:48,420 por la X y por el 630 204 00:19:48,420 --> 00:19:52,000 sigo las flechas, pues la X que yo busco 205 00:19:52,000 --> 00:19:56,279 saldría de 7 por 3 por 900 206 00:19:56,279 --> 00:20:00,599 dividido entre 5 por 630 207 00:20:00,599 --> 00:20:04,180 la misma de siempre, voy a ver si puedo tachar algo, digo un 0 de aquí 208 00:20:04,180 --> 00:20:08,619 y un 0 de aquí, fuera, y me quedan 7 por 3 209 00:20:08,619 --> 00:20:12,180 y por 90, y abajo 5 210 00:20:12,180 --> 00:20:16,480 por 63, pues fijaos 211 00:20:16,480 --> 00:20:26,599 Yo soy un poco obsesivo con esto de las simplificaciones, porque si yo voy simplificando, las operaciones son mucho más facilitas. 212 00:20:27,039 --> 00:20:37,220 Igual que me he cargado antes los ceros, pensando que eran dos dieces, ahora puedo decir, este tres y este sesenta y tres, los puedo dividir entre tres a los dos. 213 00:20:37,220 --> 00:20:40,039 pues si divido entre 3 arriba y abajo 214 00:20:40,039 --> 00:20:43,420 arriba me queda un 7 por 1 215 00:20:43,420 --> 00:20:46,480 y por 90 y abajo un 5 216 00:20:46,480 --> 00:20:48,440 por 21 217 00:20:48,440 --> 00:20:52,160 voy reduciendo las operaciones 218 00:20:52,160 --> 00:20:55,079 para mí mucho mejor 219 00:20:55,079 --> 00:20:57,380 ahora digo 220 00:20:57,380 --> 00:21:01,200 ese 7 y ese 21 tienen pinta de que también 221 00:21:01,200 --> 00:21:02,339 los puedo simplificar 222 00:21:02,339 --> 00:21:04,880 dividiendo los dos entre 7 223 00:21:04,880 --> 00:21:08,460 si antes de operar 224 00:21:08,460 --> 00:21:09,779 echáis un ojito 225 00:21:09,779 --> 00:21:11,720 os vais a ahorrar un montón 226 00:21:11,720 --> 00:21:13,579 de quebraderos de cabeza 227 00:21:13,579 --> 00:21:14,799 un montón de operaciones 228 00:21:14,799 --> 00:21:17,079 pues 7 entre 7 a 1 229 00:21:17,079 --> 00:21:19,299 el 1 se queda como está, el 90 también 230 00:21:19,299 --> 00:21:21,980 5 se queda como está 231 00:21:21,980 --> 00:21:23,519 y 21 entre 7 a 3 232 00:21:23,519 --> 00:21:25,960 madre mía, pues que bien 233 00:21:25,960 --> 00:21:27,720 esto va disminuyendo un montón 234 00:21:27,720 --> 00:21:29,680 y ahora digo, anda mira, pues el 90 235 00:21:29,680 --> 00:21:31,359 también lo podría dividir entre 3 236 00:21:31,359 --> 00:21:34,160 pues si divido entre 3 237 00:21:34,160 --> 00:21:39,259 tengo un 1, un 1 y un 30 238 00:21:39,259 --> 00:21:42,299 de 90 entre 3 y abajo un 5 por 1 239 00:21:42,299 --> 00:21:47,119 pues resulta que de hacer esta cuenta inicial de 7 por 3 240 00:21:47,119 --> 00:21:51,160 21 y 21 por 900 y abajo 5 por 630 241 00:21:51,160 --> 00:21:55,079 se me ha quedado reducido la operación a hacer 1 por 1 por 30 242 00:21:55,079 --> 00:21:59,779 que va a ser 30 y 5 por 1 que va a ser 5 243 00:21:59,779 --> 00:22:03,180 y ahora 30 entre 5 es muy fácil 244 00:22:03,180 --> 00:22:08,160 de dividir, mientras que el pedazo numerón que me había quedado aquí arriba, pues la 245 00:22:08,160 --> 00:22:15,200 división ya es más complicada y es más fácil. Bueno, pues 30 entre 5, 6. ¿Qué me 246 00:22:15,200 --> 00:22:35,599 diría ese resultado? Pues que 6 quads podré alquilar con 900 euros por 5 días. Ya está 247 00:22:35,599 --> 00:22:43,480 mi solución, que si nos vamos a los ejercicios, me parece que era el problema 17, vamos a 248 00:22:43,480 --> 00:22:52,299 verlo en un segundo, le tenemos aquí arriba, pues aquí estaba nuestra solución en el 249 00:22:52,299 --> 00:23:02,480 problema 17, los seis cuartos que nos están saliendo a nosotros. Bueno, pues los demás, 250 00:23:03,099 --> 00:23:10,319 la misma historia, es tener paciencia, escribir el esquema con cuidado para ver bien la relación 251 00:23:10,319 --> 00:23:18,740 entre las distintas magnitudes y luego solo es seguir las flechas. Si hacéis las simplificaciones, 252 00:23:18,740 --> 00:23:20,240 me salen números más pequeñitos 253 00:23:20,240 --> 00:23:22,420 si no me acuerdo cómo se simplifica 254 00:23:22,420 --> 00:23:23,779 pues números más grandes 255 00:23:23,779 --> 00:23:26,500 ya está, pero ningún problema 256 00:23:26,500 --> 00:23:29,140 ¿de acuerdo Sandra? 257 00:23:29,240 --> 00:23:29,599 ¿esta parte? 258 00:23:33,049 --> 00:23:33,569 sí 259 00:23:33,569 --> 00:23:36,609 lo que pasa es que 260 00:23:36,609 --> 00:23:38,630 a veces me sale en decimales 261 00:23:38,630 --> 00:23:40,789 o sea, y he estado ahí 262 00:23:40,789 --> 00:23:42,470 digo, esto no sé si 263 00:23:42,470 --> 00:23:44,569 tengo que darle la vuelta arriba o abajo 264 00:23:44,569 --> 00:23:46,829 es que ya no sabía cómo lo que estaba haciendo 265 00:23:46,829 --> 00:23:50,660 piensa si el decimal es 266 00:23:50,660 --> 00:23:51,619 cuando te estén hablando 267 00:23:51,619 --> 00:23:58,049 Ya, pero no era decimales. 268 00:23:58,049 --> 00:24:02,250 Si estamos hablando de, en este caso, número de cuas, no sé qué, no te pueden salir decimales. 269 00:24:02,930 --> 00:24:04,269 Claro, por eso decía. 270 00:24:05,190 --> 00:24:13,809 ¿Qué suele ocurrir cuando te pasa eso? Pues que o alguna proporción has puesto mal o al hacer las multiplicaciones y divisiones estás equivocado alguna. 271 00:24:14,230 --> 00:24:23,430 Por eso os digo que intentéis simplificar para que los números que me salgan sean los más chiquitos posibles y así me equivoque lo menos posible. 272 00:24:23,430 --> 00:24:25,789 porque hay veces que si tengo números muy grandes 273 00:24:25,789 --> 00:24:28,089 pues se me nubla la lista 274 00:24:28,089 --> 00:24:30,369 al hacer las cuentas y me empiezan a salir números raros 275 00:24:30,369 --> 00:24:32,069 si veis que os salen 276 00:24:32,069 --> 00:24:33,869 números raros, pues doy un repasito 277 00:24:33,869 --> 00:24:36,329 a ver si es que yo he colocado algún dato mal 278 00:24:36,329 --> 00:24:38,289 he hecho 279 00:24:38,289 --> 00:24:40,029 alguna operación mal o he puesto 280 00:24:40,029 --> 00:24:42,430 mal la relación de la proporción 281 00:24:42,430 --> 00:24:42,690 ¿vale? 282 00:24:43,670 --> 00:24:45,750 lo que os salga tiene que ser siempre números 283 00:24:45,750 --> 00:24:48,170 razonables, que vosotros veáis que tienen sentido 284 00:24:48,170 --> 00:24:50,109 si veis que no tienen sentido 285 00:24:50,109 --> 00:24:51,410 es que algo no va bien 286 00:24:51,410 --> 00:25:14,549 Por ejemplo, en este que me pone en la 17, pero esta que había que hacer el repaso, que dice 20 obreros han colocado durante seis días 400 metros, dice, de cable, trabajando ocho horas diarias. 287 00:25:14,549 --> 00:25:24,549 ¿cuántas horas diarias tendrán que trabajar 24 obreros durante 14 días para tender 700 metros de cable? 288 00:25:25,069 --> 00:25:29,650 Esto se me ha hecho un poco dificilísimo, yo creo que está mal resuelto y todo lo que he hecho. 289 00:25:29,650 --> 00:25:31,789 Dime qué ejercicio es, que le demos un segundo. 290 00:25:32,470 --> 00:25:38,769 Este es el 17, pero de la página esta de los que había que entregar. 291 00:25:39,289 --> 00:25:42,730 Sí, ejercicios para practicar, ¿qué ponía? 292 00:25:42,730 --> 00:26:22,049 Si me voy a abrir esa página, vuélvemelo a decir, porfa. 293 00:26:22,069 --> 00:26:29,869 durante 14 días para tender 700 metros de cable. 294 00:26:31,049 --> 00:26:35,849 Esto me sale 12,2 de resultado. Creo que ese no es... 295 00:26:35,849 --> 00:26:39,009 Vamos a verlo. Aquí fíjate que hay cuatro magnitudes. 296 00:26:39,490 --> 00:26:42,069 Me están preguntando por las horas diarias. 297 00:26:42,069 --> 00:26:46,009 Entonces esas las pongo en el centro, ¿vale? Horas. 298 00:26:46,750 --> 00:26:51,450 Ahora, los obreros a uno de los lados. 299 00:26:52,069 --> 00:27:07,150 Y ahora, fíjate los días y el cable al otro lado. Y mira lo que ocurre en este caso. De estos, pues ese se me habrá escapado porque no quería poner de cuatro magnitudes. 300 00:27:07,150 --> 00:27:23,450 Pero lo que se hace en estos casos va a ser lo siguiente. Voy a rellenar los datos y ahora vais a ver qué trucos es el que utilizamos para poder juntar magnitudes cuando hay más de tres que me ayuden a reducirlo a un ejercicio de los de antes. 301 00:27:23,450 --> 00:27:37,150 Entonces hemos dicho 8 horas diarias, 6 días, 400 metros de cable, ¿vale? Y ahora dice 24 obreros, 14 días, X horas que no sé cuánto y 700 metros de cable. 302 00:27:37,150 --> 00:27:40,890 esto que he hecho aquí de poner las horas y los días 303 00:27:40,890 --> 00:27:43,289 seguidos 304 00:27:43,289 --> 00:27:44,710 no es 305 00:27:44,710 --> 00:27:47,130 porque haya dado la casualidad 306 00:27:47,130 --> 00:27:48,170 sino porque 307 00:27:48,170 --> 00:27:50,089 las horas y los días 308 00:27:50,089 --> 00:27:52,910 las dos son magnitudes de tiempo 309 00:27:52,910 --> 00:27:54,509 entonces lo que voy a hacer es 310 00:27:54,509 --> 00:27:56,049 ponerme 311 00:27:56,049 --> 00:27:58,869 como una magnitud que engloba las dos 312 00:27:58,869 --> 00:28:00,289 que la llamo tiempo 313 00:28:00,289 --> 00:28:02,009 y los obreros 314 00:28:02,009 --> 00:28:05,170 y los metros de cable 315 00:28:05,170 --> 00:28:06,630 los dejo como estaban 316 00:28:06,630 --> 00:28:26,470 ¿Qué haría ahora los 20 obreros? ¿Qué han hecho? Pues 8 horas por 6 días, pues han trabajado 48 horas. Y estos X obreros por 14 días habrían trabajado 14 X horas. 317 00:28:26,470 --> 00:28:49,109 O sea, que junto las magnitudes que se refieren a una misma unidad, que en este caso es el tiempo, y reduzco la magnitud más grande, los días los reduzco a horas. Digo, 6 días a 8 horas diarias es como decir que he trabajado 48 horas. 14 días a X horas diarias es como decir que he trabajado 14 por X horas. 318 00:28:49,109 --> 00:28:53,410 y las cuatro magnitudes han quedado reducidas a tres. 319 00:28:53,930 --> 00:28:55,769 Y ahora ya voy a hacer la relación entre ellos. 320 00:28:56,309 --> 00:28:58,349 ¿Qué pasa entre los obreros y el tiempo? 321 00:28:58,869 --> 00:29:02,230 Voy a suponer que voy a tener la misma cantidad de cable, 322 00:29:02,230 --> 00:29:08,029 pero si tengo más obreros necesitaré menos horas de trabajo. 323 00:29:09,150 --> 00:29:11,410 Entonces la proporción aquí es inversa. 324 00:29:12,930 --> 00:29:16,309 Me voy a la otra, digo entre tiempo y metros de cable. 325 00:29:16,309 --> 00:29:37,369 Si quiero tender más metros de cable, necesitaré más horas de trabajo. Entonces, propia opción, directa. Y si seguimos las líneas, cuando es inversa, multiplicación en línea. Cuando es directa, multiplicación en cruz. ¿Qué me va a quedar? 326 00:29:37,369 --> 00:29:52,309 A ver, pues voy a tener 20 por 14 por X, perdón, me la he puesto al revés, un segundito. 327 00:29:53,170 --> 00:29:54,470 He hecho mal totalmente. 328 00:29:54,470 --> 00:30:07,109 20 por 48 y por 700 tiene que dar lo mismo que 24 por 14 por X y por 400. 329 00:30:07,369 --> 00:30:24,369 Entonces la X que estoy buscando es 20 por 48 por 700, dividido entre 24 por 14 y por 400. 330 00:30:24,369 --> 00:30:40,150 Digo, dos ceros del 700 con dos ceros del 400, fuera. Me queda 20 por 48 y por 7. Y abajo, 24 por 14 y por 4. 331 00:30:40,150 --> 00:31:06,210 Bueno, mira, pero es que el 48 es el doble de 24, pues si lo simplifico tengo 20 por 2 y por 7 y abajo 14 por 4, ya nada, digo, coño, pero es que 2 por 7 es 14, entonces lo puedo simplificar también y me queda 20 entre 4, 5. 332 00:31:06,210 --> 00:31:23,309 ¿Y qué era este 5? Pues si me voy a mis unidades originales, eran las horas. Entonces digo, anda, pues 5 horas tienen que trabajar, ¿vale? Y ha salido la cuenta exacta. 333 00:31:23,309 --> 00:31:25,450 24 obreros 334 00:31:25,450 --> 00:31:28,640 trabajando 335 00:31:28,640 --> 00:31:32,000 14 días 336 00:31:32,000 --> 00:31:34,799 trabajando 337 00:31:34,799 --> 00:31:39,019 14 días 338 00:31:39,019 --> 00:31:42,500 para atender 339 00:31:42,500 --> 00:31:47,369 700 metros 340 00:31:47,369 --> 00:31:48,970 de cable 341 00:31:48,970 --> 00:31:51,990 ¿vale? ¿has visto el truco Sandra? 342 00:31:52,910 --> 00:31:53,549 no 343 00:31:53,549 --> 00:31:55,089 a mí me ha salido yo 344 00:31:55,089 --> 00:31:56,890 es que estaba calculando la hora 345 00:31:56,890 --> 00:31:59,450 12,8 horas 346 00:31:59,450 --> 00:32:01,430 después me ha salido el resultado 347 00:32:01,430 --> 00:32:03,670 pues solo son 5 horas las que tienen que 348 00:32:03,670 --> 00:32:04,450 trabajar al día 349 00:32:04,450 --> 00:32:08,089 para que saquen ese trabajo en 14 días 350 00:32:08,089 --> 00:32:09,210 y el 351 00:32:09,210 --> 00:32:11,170 rollo y lo que se te ha dado es 352 00:32:11,170 --> 00:32:13,930 cuadrado aquí es cuando has querido hacer la relación 353 00:32:13,930 --> 00:32:14,329 de las 354 00:32:14,329 --> 00:32:16,170 3 magnitudes 355 00:32:16,170 --> 00:32:18,910 con las horas 356 00:32:18,910 --> 00:32:21,609 entonces así tan complicado 357 00:32:21,609 --> 00:32:22,569 no lo voy a poner 358 00:32:22,569 --> 00:32:24,690 esto ya es un poco darle un cachillo 359 00:32:24,690 --> 00:32:26,769 de vuelta aunque el truco es sencillo 360 00:32:26,769 --> 00:32:28,789 siempre juntar las magnitudes 361 00:32:28,789 --> 00:32:30,710 que se refieren a un mismo tipo de medida 362 00:32:30,710 --> 00:32:32,309 en este caso al tiempo 363 00:32:32,309 --> 00:32:34,609 siempre que tenga de cuatro magnitudes 364 00:32:34,609 --> 00:32:36,829 es porque dos de ellas son de tiempo 365 00:32:36,829 --> 00:32:38,890 que puedo juntarlas en una sola 366 00:32:38,890 --> 00:32:40,049 ¿vale? 367 00:32:41,069 --> 00:32:43,309 bueno, luego te le repasas 368 00:32:43,309 --> 00:32:44,809 y le vuelves a intentar hacer 369 00:32:44,809 --> 00:32:46,809 tú solita y ahora como que sale clavado 370 00:32:46,809 --> 00:32:49,069 vale, y este otro 371 00:32:49,069 --> 00:32:49,750 que no es 372 00:32:49,750 --> 00:32:51,750 de hacer todas estas simplificaciones 373 00:32:51,750 --> 00:32:53,509 que me van a pedir números enormes 374 00:32:53,509 --> 00:32:55,529 a hacerme el truquito este 375 00:32:55,529 --> 00:32:56,950 de ir simplificando 376 00:32:56,950 --> 00:32:59,710 pues también me ahorro muchos fallos 377 00:32:59,710 --> 00:33:00,470 en las cuentas 378 00:33:00,470 --> 00:33:03,549 que hay veces que se me va la pinza en la división 379 00:33:03,549 --> 00:33:05,869 y no me doy cuenta, empiezan a salir números raros 380 00:33:05,869 --> 00:33:07,190 ¿vale? 381 00:33:07,789 --> 00:33:08,309 si voy así 382 00:33:08,309 --> 00:33:11,349 para eso lo aprendimos en su día 383 00:33:11,349 --> 00:33:13,049 en el tema de fracciones 384 00:33:13,049 --> 00:33:15,390 pues aunque parece 385 00:33:15,390 --> 00:33:17,690 que estoy perdiendo tiempo, no, lo estoy ganando 386 00:33:17,690 --> 00:33:19,309 y estoy ganando encima precisión 387 00:33:19,309 --> 00:33:20,930 ya 388 00:33:20,930 --> 00:33:22,769 ¿vale? 389 00:33:23,430 --> 00:33:25,609 vale, y la tabla esta 390 00:33:25,609 --> 00:33:27,430 yo no he completado, porque no sabía 391 00:33:27,430 --> 00:33:29,670 completar. Claro, la tabla es la que 392 00:33:29,670 --> 00:33:31,569 digo, ponéis los nombres 393 00:33:31,569 --> 00:33:33,730 de qué es cada cosa y es ir 394 00:33:33,730 --> 00:33:35,730 colocando cada dato debajo 395 00:33:35,730 --> 00:33:37,890 de el nombre que le corresponde. 396 00:33:38,569 --> 00:33:38,789 ¿Vale? 397 00:33:39,549 --> 00:33:41,609 Para que así no se mezclen datos, que es otra cosa 398 00:33:41,609 --> 00:33:43,529 que puede pasar. Si tú llegas aquí, por ejemplo, 399 00:33:44,150 --> 00:33:45,509 y la X en vez de ponerla aquí 400 00:33:45,509 --> 00:33:47,690 se la has puesto a los días, pues ya todo 401 00:33:47,690 --> 00:33:49,269 se descuadra. 402 00:33:50,269 --> 00:33:50,710 ¿Vale? 403 00:33:52,210 --> 00:33:53,390 Ya, pero esta 404 00:33:53,390 --> 00:33:54,009 tabla 405 00:33:54,009 --> 00:33:56,730 es que de verdad 406 00:33:56,730 --> 00:33:59,329 no tengo ni idea 407 00:33:59,329 --> 00:34:00,269 cómo hacerlo 408 00:34:00,269 --> 00:34:02,769 Olvídate de estos de cuatro magnitudes 409 00:34:02,769 --> 00:34:04,470 si estos de tres que hemos estado viendo 410 00:34:04,470 --> 00:34:06,650 los entiendes, con eso 411 00:34:06,650 --> 00:34:08,090 nos basta ir en sobrade 412 00:34:08,090 --> 00:34:09,269 para este curso, ¿vale? 413 00:34:10,170 --> 00:34:13,050 Si tengamos tres magnitudes 414 00:34:13,050 --> 00:34:14,769 y solo hay una por la que me preguntan 415 00:34:14,769 --> 00:34:16,110 y además tengo todos los datos 416 00:34:16,110 --> 00:34:18,469 entonces me hago mi tablita 417 00:34:18,469 --> 00:34:19,909 y sigo las flechas 418 00:34:19,909 --> 00:34:22,230 no lo complico tanto como aquí 419 00:34:22,230 --> 00:34:29,090 Pero la tablita me ha hecho mal también, yo creo. Yo creo que he hecho mal los datos, mejor dicho. 420 00:34:29,289 --> 00:34:32,699 Mándamelo si quieres y te busco. 421 00:34:32,920 --> 00:34:36,599 Sí, sí, no. Yo creo que tengo muchos fallos en este. 422 00:34:37,039 --> 00:34:42,980 O repásatelo con esto, compara con lo que tú tienes hecho y a lo mejor lo encuentras tú sola, sin que yo te diga nada. 423 00:34:43,139 --> 00:34:48,440 Pero si no, pues tú me lo mandas y yo te lo reviso y te digo dónde has fallado, ¿vale? 424 00:34:49,440 --> 00:34:49,739 Vale. 425 00:34:49,739 --> 00:34:53,559 Bueno, vamos a por la parte de porcentajes. 426 00:34:53,599 --> 00:35:07,559 Y los porcentajes los podemos ver de distintas maneras. Puedo pensar como fracciones, los puedo pensar como reglas de 3, los puedo pensar como una cosa que se llama aumentos y descuentos y algo que se llama índices de variación. 427 00:35:08,000 --> 00:35:15,360 Nosotros vamos a verlos eso, como reglas de 3 y como fracciones, que es lo más fácil de operar y de controlar. 428 00:35:15,360 --> 00:35:18,300 entonces, si yo pienso un porcentaje 429 00:35:18,300 --> 00:35:20,019 como una fracción, como digo aquí 430 00:35:20,019 --> 00:35:22,519 va a ser una fracción donde el denominador 431 00:35:22,519 --> 00:35:24,019 siempre va a ser un 100 432 00:35:24,019 --> 00:35:25,559 o sea, cuando me dicen 433 00:35:25,559 --> 00:35:28,619 que haga el 30% 434 00:35:28,619 --> 00:35:30,699 ese 30% 435 00:35:30,699 --> 00:35:32,219 en forma de fracción es lo mismo que poner 436 00:35:32,219 --> 00:35:34,039 30 partido de 100 437 00:35:34,039 --> 00:35:36,320 si no quiero 438 00:35:36,320 --> 00:35:38,699 trabajar con fracciones que me gustan 439 00:35:38,699 --> 00:35:40,739 poco, ese 30% 440 00:35:40,739 --> 00:35:42,340 puedo pasarlo a 441 00:35:42,340 --> 00:35:43,980 número decimal haciendo la división 442 00:35:43,980 --> 00:35:45,139 y me queda 0,3 443 00:35:45,139 --> 00:35:51,219 Yo personalmente me confundo menos haciendo las operaciones con fracciones que con decimales 444 00:35:51,219 --> 00:35:57,199 Pero como queráis, en los problemas yo puedo hacer las cuentas como mejor me apañe y mejor me entere 445 00:35:57,199 --> 00:36:04,079 Entonces cuando me dicen que si un jugador de baloncesto ha acertado el 30% de los intentos a canasta 446 00:36:04,079 --> 00:36:09,679 Lo que me están diciendo, ahí visto como fracción o visto como relación entre números 447 00:36:09,679 --> 00:36:15,019 Es que de cada 100 intentos que ha hecho, ha acertado 30 448 00:36:15,019 --> 00:36:18,300 la definición que damos en su día de fracción 449 00:36:18,300 --> 00:36:20,179 el denominador me dice 450 00:36:20,179 --> 00:36:24,599 el número de intentos o las partes que tienen unidad 451 00:36:24,599 --> 00:36:26,639 decíamos entonces, y el numerador 452 00:36:26,639 --> 00:36:29,119 cuántas de esas partes cojo 453 00:36:29,119 --> 00:36:32,559 en este caso, cuántos de esos intentos logro 454 00:36:32,559 --> 00:36:33,940 que sean canasta 455 00:36:33,940 --> 00:36:38,179 solo es quedarme con esa idea de la relación entre porcentaje 456 00:36:38,179 --> 00:36:40,639 y fracción 457 00:36:40,639 --> 00:36:44,820 ahora, si yo entonces pensando en eso 458 00:36:44,820 --> 00:36:59,340 Quiero calcular el tanto por ciento de una cantidad, digo, el R por ciento de una cantidad Q sería la parte de Q que obtengo al dividir esa Q entre 100 partes y luego coger de esas 100 R. 459 00:37:00,139 --> 00:37:06,480 Si nos damos cuenta, esto es lo mismo que hacíamos cuando calculábamos una fracción de un número. 460 00:37:07,860 --> 00:37:14,340 Multiplicaba la fracción por dicho número, o sea, que hago R por Q y lo que me salga entre 100, ya está. 461 00:37:14,820 --> 00:37:31,579 O sea, que lo mismo que en su día hacíamos para calcular la fracción de un número, el 75 por 100 de 400 es hacer los 75 cienavos de 400. 462 00:37:31,579 --> 00:37:35,079 Pues 75 por 400 dividido entre 100 463 00:37:35,079 --> 00:37:39,820 Que aquí nos es muy útil un porcentaje simplificado 464 00:37:39,820 --> 00:37:40,599 Porque aquí diríamos 465 00:37:40,599 --> 00:37:48,260 Esos ceros del 400 con el 100 se va 466 00:37:48,260 --> 00:37:51,139 Y me queda 75 por 4 que es 300 467 00:37:51,139 --> 00:37:52,559 Y hago la cuenta muy rápido 468 00:37:52,559 --> 00:37:56,000 Otra forma de hacerlo, estamos diciendo que es 469 00:37:56,000 --> 00:37:59,579 Pensarlo como una regla de 3 directa, siempre 470 00:37:59,579 --> 00:38:19,980 Los porcentajes son siempre reglas de tres directas. Yo pongo por un lado el porcentaje, digo el 100 y por otro lado las cantidades. Digo el R por ciento, 100 y R en porcentaje y cantidades Q y X que es lo que quiero calcular. 471 00:38:19,980 --> 00:38:43,119 Aquí lo ha puesto como razones de proporción, nosotros lo podíamos hacer pues haciendo el producto en cruz, llego al mismo sitio, me salto este paso y llego directamente a este, 100 por X tiene que ser lo mismo que R por Q, ya está, lo que hemos estado haciendo en las proporciones directas el día pasado y hoy. 472 00:38:43,119 --> 00:39:06,840 O sea, que yo llego a este ejercicio, quiero calcular el 75% de 400, por lo que estaríamos diciendo aquí. La relación entre porcentaje y cantidad es una proporción directa. Pensando con nuestro esquema, si es directa, hago el producto en cruz y directamente llego aquí. 473 00:39:06,840 --> 00:39:10,539 100 por x es igual a 75 por 400 474 00:39:10,539 --> 00:39:12,519 o sea, la cuenta final 475 00:39:12,519 --> 00:39:15,800 cuando escriba la fracción va a ser siempre la misma 476 00:39:15,800 --> 00:39:19,699 visto como porcentaje o visto como fracción 477 00:39:19,699 --> 00:39:21,699 exactamente la misma 478 00:39:21,699 --> 00:39:24,239 solo son dos maneras de escribirlo 479 00:39:24,239 --> 00:39:26,039 cada uno como más le guste 480 00:39:26,039 --> 00:39:27,059 ¿vale? 481 00:39:27,539 --> 00:39:30,760 entonces, esto creo que os resultará sencillo 482 00:39:30,760 --> 00:39:32,519 porque estamos más acostumbrados a hacerlo 483 00:39:32,519 --> 00:39:35,000 en algunas cuentas de nuestro día a día 484 00:39:35,000 --> 00:39:38,980 y si yo lo que quiero es calcular 485 00:39:38,980 --> 00:39:43,139 la cantidad total que tenía sabiendo el porcentaje 486 00:39:43,139 --> 00:39:45,679 o sea, la cuenta un poco al revés 487 00:39:45,679 --> 00:39:52,300 en vez de calcular el porcentaje, lo que calculo es la cantidad 488 00:39:52,300 --> 00:39:54,619 a mí me da exactamente lo mismo 489 00:39:54,619 --> 00:39:59,400 yo la relación que voy a hacer entre ese porcentaje 490 00:39:59,400 --> 00:40:01,260 y la cantidad es la misma 491 00:40:01,260 --> 00:40:05,219 va a ser otra vez una relación que va a ser una proporción directa 492 00:40:05,219 --> 00:40:12,099 Siempre, nada más que ahora escribo primero las cantidades y después los porcentajes, pero me da lo mismo. 493 00:40:12,619 --> 00:40:16,119 Y otra vez, por ser proporción directa, va a ser producto en cruz. 494 00:40:16,119 --> 00:40:27,559 Pues otra vez, nos basamos en nuestro esquema de las proporciones directas, pero lo que pasa es que ahora lo que voy a despejar es el valor de la cantidad en vez del valor del porcentaje. 495 00:40:28,079 --> 00:40:33,119 O sea que las cuentas, una vez más, exactamente iguales. 496 00:40:33,119 --> 00:40:36,340 solo me están haciendo la pregunta 497 00:40:36,340 --> 00:40:40,480 distinta, pero sobre el mismo razonamiento 498 00:40:40,480 --> 00:40:41,780 y las mismas cuentas 499 00:40:41,780 --> 00:40:45,559 el 80% de los alumnos de una clase ha aprobado un examen 500 00:40:45,559 --> 00:40:49,260 si sabemos que ese 80% son dos alumnos 501 00:40:49,260 --> 00:40:51,539 ¿cuántos alumnos habían total en la clase? 502 00:40:51,539 --> 00:40:54,760 la relación entre porcentaje de alumnos es que 503 00:40:54,760 --> 00:40:56,820 esos 80 alumnos 504 00:40:56,820 --> 00:40:59,780 son 12 personas 505 00:40:59,780 --> 00:41:29,500 Y los 100 alumnos, perdón, el 80% son 12 personas y el 100% no sé cuántas son, pero como sigue siendo una proporción directa, yo vuelvo a pensar otra vez en mi producto en cruz, ¿vale? Aquí las flechitas las ha visto, las ha puesto en línea porque me está diciendo la relación entre unos y otros, pero nosotros al pensarlo como proporción ponemos el esquema que a nosotros nos interesa porque nos estamos saltando esta parte para llegar directamente a esta. 506 00:41:29,780 --> 00:41:40,300 80 por X, 100 por 12, despejamos y ahora la X que me sale va a ser el número de alumnos totales que tenemos. 507 00:41:41,719 --> 00:41:53,760 Misma lógica todo el rato, aplicada de la misma forma, pero para responder preguntas inversas, por decirlo de alguna manera. 508 00:41:53,760 --> 00:42:17,300 Y ahora, ¿cuál, qué porcentaje representará una parte del total? Pues esto, otra vez, la misma historia. Yo me hago siempre el mismo esquema, solo varía dónde va a estar la X, pero la proporción siempre es directa, la relación entre las magnitudes siempre es la misma también. 509 00:42:17,300 --> 00:42:21,199 Un segundito, por favor, me están llamando. 510 00:42:29,610 --> 00:42:43,639 ¿Vale? Entonces, otra vez la misma relación, otra vez la misma proporción, otra vez las mismas cuentas. 511 00:42:43,639 --> 00:42:47,280 Todo el rato estamos repitiendo las mismas operaciones. 512 00:42:48,800 --> 00:42:53,920 ¿Qué es lo que va a cambiar en cuanto a que yo quiera operar más deprisa? 513 00:42:54,639 --> 00:42:57,920 Pues cuando quiero hacer aumentos o disminuciones porcentuales. 514 00:42:58,579 --> 00:43:16,139 Normalmente cuando nos decían hasta ahora que me he comprado un coche que vale 25.000 euros, pero tengo que pagar un 21% de IVA, ¿qué hacíamos? Calculábamos ese 21% y sumábamos a los 25.000 euros del coche. 515 00:43:16,139 --> 00:43:28,400 Pues vamos a ver ahora que esto lo puedo hacer de una forma directa pensando en ese aumento o descuento del porcentaje final sin pensar en los valores de los precios. 516 00:43:28,400 --> 00:43:46,159 Entonces lo que voy a hacer es que cuando me estén hablando, y lo vamos a ver directamente aquí el ejemplo, cuando me estén hablando de aumentos, por ejemplo en este caso del IVA, yo lo que diré es que en la relación de mi porcentaje diré el 100% del coche vale no sé cuánto. 517 00:43:46,159 --> 00:43:56,659 Pero yo no estoy pagando el 100%, estoy pagando el 100 del valor del coche más el 18 de IVA, luego estoy pagando un 118%. 518 00:43:56,659 --> 00:44:07,219 Pues en este caso, si me están diciendo que el coche con IVA, o la televisión en este caso, vale 350 euros, con IVA incluido, 519 00:44:07,219 --> 00:44:16,199 la forma de calcular la televisión sin IVA, es decir, que en vez de calcular ese 118 solo quiero calcular el 100. 520 00:44:16,820 --> 00:44:25,300 Otra vez regla de tres directas, otra vez producto en cruz y lo único que me ha cambiado es eso, 521 00:44:25,900 --> 00:44:36,199 que al ser un aumento yo le he cogido y al 100% del valor de la tele le he subido el 18% del IVA, ¿vale? 522 00:44:36,199 --> 00:44:39,360 si en vez de hacer un aumento es un descuento 523 00:44:39,360 --> 00:44:42,440 la misma historia, dicen 524 00:44:42,440 --> 00:44:46,679 unos pantalones que valían 40 euros 525 00:44:46,679 --> 00:44:48,840 lo han rebajado un 15% 526 00:44:48,840 --> 00:44:50,739 pues yo digo, bueno 527 00:44:50,739 --> 00:44:53,619 el valor inicial de los pantalones era 528 00:44:53,619 --> 00:44:56,199 esto en forma de porcentaje 529 00:44:56,199 --> 00:45:00,900 era 100% 530 00:45:00,900 --> 00:45:03,500 que correspondía con 40 euros 531 00:45:03,500 --> 00:45:05,940 pero yo no voy a pagar el 100% de los pantalones 532 00:45:05,940 --> 00:45:08,739 porque me quitan un 15, entonces lo que voy a pagar es 533 00:45:08,739 --> 00:45:12,360 100 menos 15, solo voy a pagar el 85 534 00:45:12,360 --> 00:45:13,940 por el punto del valor de los pantalones 535 00:45:13,940 --> 00:45:17,559 pues ese 85 va a ser X, otra vez 536 00:45:17,559 --> 00:45:21,219 proporción directa, como siempre en los porcentajes 537 00:45:21,219 --> 00:45:24,199 siempre proporción directa, pues producto en cruz 538 00:45:24,199 --> 00:45:27,079 y tendré que 100 por X tiene que darme lo mismo 539 00:45:27,079 --> 00:45:30,559 que el 85 por 40, pues cuando haga esa cuenta 540 00:45:30,559 --> 00:45:33,480 me cuesta que me sale que lo que yo he pagado 541 00:45:33,480 --> 00:45:42,519 realmente por los pantalones, que es el 85%, solo son 34 euros. Una forma de ver de forma 542 00:45:42,519 --> 00:45:47,960 rápida en estos ejercicios si las cuentas han ido bien o mal es que si me están hablando 543 00:45:47,960 --> 00:45:53,119 de aumentos, el valor final tiene que salir más grande que el original. Si me están 544 00:45:53,119 --> 00:45:56,900 hablando de descuentos, el valor final tiene que salir más pequeño que el original. Si 545 00:45:56,900 --> 00:46:02,039 me están pidiendo esos precios después del aumento y ese precio después del descuento. 546 00:46:03,480 --> 00:46:14,460 Pero la regla intermedia siempre una proporción directa, no cambia nada, todos los ejercicios de porcentaje se hacen exactamente igual. 547 00:46:14,460 --> 00:46:18,719 proporciones directas, lo único que tengo que tener 548 00:46:18,719 --> 00:46:22,119 cuidadito es no confundirme 549 00:46:22,119 --> 00:46:24,900 al colocar los datos, no dejarme 550 00:46:24,900 --> 00:46:27,739 liar con el enunciado para que coloque cada 551 00:46:27,739 --> 00:46:31,019 oveja con su pareja, por así decirlo, y siempre 552 00:46:31,019 --> 00:46:33,900 la regla de tres la haga en el orden que 553 00:46:33,900 --> 00:46:37,420 corresponde. Volvemos a la misma que comentábamos 554 00:46:37,420 --> 00:46:39,800 antes. Si me sale 555 00:46:39,800 --> 00:46:42,179 un resultado que 556 00:46:42,179 --> 00:46:45,900 me sale de ojo el que eso pueda estar bien 557 00:46:45,900 --> 00:46:49,320 pues doy un repasito, las soluciones tienen que tener 558 00:46:49,320 --> 00:46:53,760 cierto sentido siempre, por eso os digo que las expliquéis al final 559 00:46:53,760 --> 00:46:57,519 porque cuando las explico, si me ha salido algún valor raro 560 00:46:57,519 --> 00:47:01,980 me doy cuenta, si no la explico y la dejo así, son la solución 561 00:47:01,980 --> 00:47:06,099 sin pensar qué quiere decir, pues me puede quedar una auténtica 562 00:47:06,099 --> 00:47:10,019 burrada, y esto es un ejercicio de los que o me salen clavados 563 00:47:10,019 --> 00:47:11,440 o no doy ni el reintegro 564 00:47:11,440 --> 00:47:12,719 no hay término medio 565 00:47:12,719 --> 00:47:15,699 o salen perfectos o no vale para nada 566 00:47:15,699 --> 00:47:16,559 las cuentas de error 567 00:47:16,559 --> 00:47:19,460 van a ser como quien dice 0 o 1 568 00:47:19,460 --> 00:47:20,539 no hay término medio 569 00:47:20,539 --> 00:47:22,340 entonces tened cuidadito con ellos 570 00:47:22,340 --> 00:47:25,599 aprovechadlos y pues eso 571 00:47:25,599 --> 00:47:27,539 aprended esta parte bien 572 00:47:27,539 --> 00:47:28,780 porque es una de las 573 00:47:28,780 --> 00:47:30,960 yo diría que el tema 574 00:47:30,960 --> 00:47:33,019 más importante del curso 575 00:47:33,019 --> 00:47:35,920 porque es el que más utilizamos luego en nuestro día a día 576 00:47:35,920 --> 00:47:37,860 el para contar porcentajes 577 00:47:37,860 --> 00:47:39,980 para poder calcular cuánto me ahorro 578 00:47:39,980 --> 00:47:45,099 en las rebajas, o cuánto tengo que pagar por mi impuesto, o cosas de estas, ¿vale? 579 00:47:45,199 --> 00:47:50,860 Entonces, dadle un repasito despacito a todas estas opciones que hemos dicho. 580 00:47:51,360 --> 00:47:56,900 Describid la misma cuenta todo el rato e intentad hacer los ejercicios que os propuse 581 00:47:56,900 --> 00:48:00,219 para ver si tenéis alguna duda con ellos o no. 582 00:48:00,760 --> 00:48:04,639 Y aquí las dudas suelen ser a lo mejor que no entienda bien el enunciado, 583 00:48:04,639 --> 00:48:18,119 Pero las cuentas ya veis que todo el rato hago el mismo proceso exactamente. Todo el rato. Sandra, ¿cómo vio usted esta última parte? 584 00:48:21,780 --> 00:48:31,159 Ya te digo que te ha salido muy bien. Los ejercicios más mandados los tienes todos. A lo mejor hago un fallillo por ahí tonto en alguno, pero creo que no. Los de porcentaje los tenías todos bien. 585 00:48:31,159 --> 00:48:42,760 Claro, es que he intentado sacar el resultado, pero ya de este último ya no he intentado porque me han apuntado solamente los ejercicios, luego he ido resolviendo, pero claro. 586 00:48:42,760 --> 00:48:57,019 Bueno, pues échale un mojillo y si hay alguna duda, me pregunta, de todas maneras, pues el próximo día haremos algún ejercicio de estos antes de pasar al siguiente tema y si hay dudas, pues las resolveremos el próximo día, las dudas que tengamos, antes de cerrar este tema, ¿vale? 587 00:48:58,400 --> 00:48:58,800 Vale. 588 00:48:58,800 --> 00:49:12,559 Venga, y eso que me dices que no has podido mandar, echa un ojo a ver a lo que te digo, que si está la bandeja llena, vacía algo para que me los envíes. Bueno, pues lo dejamos aquí por hoy, el próximo día un poquito más.