1
00:00:02,419 --> 00:00:09,560
Muy buenas, vamos a por otra videoclase. En este año nos vamos a la Rey Juan Carlos 2023,

2
00:00:10,000 --> 00:00:16,960
la Universidad Palmayora 25, y empezamos Matemáticas, Ciencias Sociales, la opción A.

3
00:00:18,460 --> 00:00:22,859
Ejercicio 1. Considerarse la función f de x igual a 2x al cubo menos 6x más 1.

4
00:00:23,859 --> 00:00:26,640
Estudiar los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función. Vale.

5
00:00:26,640 --> 00:00:29,059
empezamos con el principio

6
00:00:29,059 --> 00:00:31,059
que básicamente es

7
00:00:31,059 --> 00:00:33,079
para estudiar los intervalos de crecimiento

8
00:00:33,079 --> 00:00:35,159
de crecimiento, lo que hay que estudiar

9
00:00:35,159 --> 00:00:36,380
es la primera derivada

10
00:00:36,380 --> 00:00:39,039
la primera derivada es

11
00:00:39,039 --> 00:00:41,259
de 2x al cubo, sería 6x

12
00:00:41,259 --> 00:00:42,039
al cuadrado

13
00:00:42,039 --> 00:00:45,740
menos 6

14
00:00:45,740 --> 00:00:47,859
vale

15
00:00:47,859 --> 00:00:51,020
ahora, para poder estudiar los intervalos de crecimiento

16
00:00:51,020 --> 00:00:52,539
de crecimiento, lo que hay que hacer es

17
00:00:52,539 --> 00:00:54,840
esa expresión que me ha quedado

18
00:00:54,840 --> 00:00:58,079
perdón

19
00:00:58,079 --> 00:01:04,540
Esa expresión que me ha quedado

20
00:01:04,540 --> 00:01:06,879
Igualarla a cero y solucionarla

21
00:01:06,879 --> 00:01:09,000
Bien, en este caso

22
00:01:09,000 --> 00:01:10,140
Si lo quieres hacer por ABC

23
00:01:10,140 --> 00:01:11,359
El A sería 6

24
00:01:11,359 --> 00:01:13,000
El B sería

25
00:01:13,000 --> 00:01:16,140
El B sería 0

26
00:01:16,140 --> 00:01:19,260
Y el C sería menos 6

27
00:01:19,260 --> 00:01:20,439
Pero en este

28
00:01:20,439 --> 00:01:21,719
Haría lo de la fórmula

29
00:01:21,719 --> 00:01:23,459
B más menos raíz cuadrada

30
00:01:23,459 --> 00:01:25,680
Pero cuando falta

31
00:01:25,680 --> 00:01:27,640
El número que va con la X

32
00:01:27,640 --> 00:01:32,420
sin elevado a nada, lo que se recomienda es hacerlo como una de primer grado, casi.

33
00:01:33,879 --> 00:01:41,680
Es decir, que lo primero que voy a hacer es, este 6 que está restando, lo paso al otro lado sumando.

34
00:01:42,480 --> 00:01:50,900
Por lo tanto, me quedará este loquito de aquí, que está restando, lo pasaré aquí sumando.

35
00:01:51,299 --> 00:01:53,260
Pero 0 más 6 es 6.

36
00:01:54,000 --> 00:01:56,319
Lo siguiente que voy a hacer es lo de siempre.

37
00:01:56,319 --> 00:01:58,859
es decir, la trato como una ecuación de primer grado

38
00:01:58,859 --> 00:02:00,239
esto se puede hacer, repito

39
00:02:00,239 --> 00:02:02,719
siempre que falte la x

40
00:02:02,719 --> 00:02:03,599
sin elevar a nada

41
00:02:03,599 --> 00:02:06,019
pero que si no te gusta

42
00:02:06,019 --> 00:02:08,300
tira a, b, c y formulita

43
00:02:08,300 --> 00:02:10,639
el 6 que decía ese que está

44
00:02:10,639 --> 00:02:12,439
multiplicando, ese 6

45
00:02:12,439 --> 00:02:15,000
va a pasar

46
00:02:15,000 --> 00:02:15,900
dividiendo

47
00:02:15,900 --> 00:02:18,319
si soy capaz, si

48
00:02:18,319 --> 00:02:22,810
pasaría, ese 6 pasa

49
00:02:22,810 --> 00:02:23,689
dividiendo

50
00:02:23,689 --> 00:02:26,409
por lo que está nada, por cierto

51
00:02:26,409 --> 00:02:28,830
Entonces, ese 6 sería este 6 de aquí, ¿vale?

52
00:02:28,990 --> 00:02:31,169
El que está multiplicando puede ser dividiendo, y el que divide, divida.

53
00:02:31,930 --> 00:02:37,949
Y lo último que tenéis que recordar es que cuando se hace así, hay que dejar la x sola.

54
00:02:38,909 --> 00:02:47,090
Y que lo ponteo del cuadrado no es la raíz cuadrada, es más menos la raíz cuadrada de 1.

55
00:02:47,409 --> 00:02:54,800
Es decir, que tengo dos soluciones, x igual a 1 y x igual a menos 1.

56
00:02:55,240 --> 00:02:56,960
Estas son las dos soluciones que tengo.

57
00:02:58,099 --> 00:03:04,229
y es lo que tenemos que hacer

58
00:03:04,229 --> 00:03:05,449
pues lo que hacemos siempre

59
00:03:05,449 --> 00:03:08,229
esto se ha hecho para ver los intervalos

60
00:03:08,229 --> 00:03:09,889
de crecimiento y de crecimiento constante

61
00:03:09,889 --> 00:03:12,129
lo que se hace ahora

62
00:03:12,129 --> 00:03:13,349
tiene dos opciones

63
00:03:13,349 --> 00:03:16,150
no, no, que le eche dos opciones

64
00:03:16,150 --> 00:03:17,710
perdón, no tiene dos opciones

65
00:03:17,710 --> 00:03:20,069
lo que tienes que hacer ahora es

66
00:03:20,069 --> 00:03:22,669
yo recomiendo

67
00:03:22,669 --> 00:03:23,870
dibujo una línea

68
00:03:23,870 --> 00:03:27,360
donde

69
00:03:27,360 --> 00:03:30,379
por un lado tienes el menos

70
00:03:30,379 --> 00:03:34,819
infinito en un extremo

71
00:03:34,819 --> 00:03:38,520
y en el otro extremo tienes el infinito.

72
00:03:42,479 --> 00:03:44,479
Y aquí tienes que trocear esta línea

73
00:03:44,479 --> 00:03:47,259
en tantas veces como puntos nos hayan dado.

74
00:03:47,879 --> 00:03:50,300
En este caso nos dan dos puntos para dos trozos.

75
00:03:54,240 --> 00:03:55,240
Este será el menos uno.

76
00:03:56,939 --> 00:03:58,719
Ese corresponde al menos uno.

77
00:03:58,719 --> 00:04:02,620
Y este corresponderá al uno.

78
00:04:03,680 --> 00:04:05,460
Y ahora lo que tenemos que hacer es coger

79
00:04:05,460 --> 00:04:13,199
en cada intervalo un valor, sustituirlo en la derivada, aquí, ¿de acuerdo? Hay que sustituirlo

80
00:04:13,199 --> 00:04:19,920
aquí y ver lo que sale. Por ejemplo, entre menos 1 e infinito, pues entre menos 1 e infinito

81
00:04:19,920 --> 00:04:26,259
voy a coger el menos 10. Si yo lo sustituyo, entonces lo que tenemos que hacer es ver cuánto

82
00:04:26,259 --> 00:04:34,079
saldría la derivada en menos 10. Lo que me interesa realmente es solamente el signo,

83
00:04:34,079 --> 00:04:35,639
Recuerda, solamente el signo.

84
00:04:36,160 --> 00:04:43,100
Entonces esto sería 6 por menos 10 al cuadrado, menos 6.

85
00:04:44,079 --> 00:04:47,079
Pero menos 10 al cuadrado son 100 positivos.

86
00:04:47,220 --> 00:04:48,579
100 por 0 son 600.

87
00:04:49,759 --> 00:04:52,879
600 menos 6, 594.

88
00:04:53,319 --> 00:04:55,079
Que lo que me interesa no es el 594.

89
00:04:55,319 --> 00:04:57,019
Lo que me interesa es que lo que me sale es positivo.

90
00:04:57,699 --> 00:04:58,779
¿Qué significa eso?

91
00:04:59,319 --> 00:05:01,579
Que aquí me ha salido positivo.

92
00:05:01,579 --> 00:05:19,480
Y el que sea positivo significa que este intervalo de aquí es creciente.

93
00:05:24,370 --> 00:05:29,970
Ahora, entre menos 1 y 1, ¿quién cojo? Por ejemplo, cojo el 0 y hago lo mismo.

94
00:05:30,750 --> 00:05:34,569
La derivada de la función en el 0.

95
00:05:39,459 --> 00:05:42,060
Lo haces y vas a ver que sale menos 6.

96
00:05:42,060 --> 00:05:44,199
lo que me interesa no es el número

97
00:05:44,199 --> 00:05:45,500
sino que sale negativo

98
00:05:45,500 --> 00:05:47,860
por lo tanto, ¿qué significa que aquí sale

99
00:05:47,860 --> 00:05:48,660
negativo?

100
00:05:57,329 --> 00:05:58,610
y al salir negativo

101
00:05:58,610 --> 00:06:01,649
¿qué significa? que esto va a ser

102
00:06:01,649 --> 00:06:03,329
decreciente

103
00:06:03,329 --> 00:06:06,110
esto casi siempre

104
00:06:06,110 --> 00:06:07,569
va a pasar, ¿eh? casi siempre

105
00:06:07,569 --> 00:06:09,930
pero no lo des por supuesto, vayamos a ver que alguna vez

106
00:06:09,930 --> 00:06:10,889
salga

107
00:06:10,889 --> 00:06:13,829
es que es raro, pero no lo des por supuesto

108
00:06:13,829 --> 00:06:16,370
después, ¿desde el 1 hasta el infinito

109
00:06:16,370 --> 00:06:17,550
quién cojo? pues voy a coger

110
00:06:17,550 --> 00:06:18,829
el 10, ¿vale?

111
00:06:18,829 --> 00:06:20,769
cojo el 10

112
00:06:20,769 --> 00:06:28,269
cojo el 10

113
00:06:28,269 --> 00:06:29,350
y con

114
00:06:29,350 --> 00:06:32,009
y con el 10

115
00:06:32,009 --> 00:06:32,850
3 cuartos lo mismo

116
00:06:32,850 --> 00:06:35,269
con el 10 es que te va a salir

117
00:06:35,269 --> 00:06:37,110
en este caso en particular

118
00:06:37,110 --> 00:06:40,149
te va a salir exactamente lo mismo que al principio

119
00:06:40,149 --> 00:06:43,149
que va a salir positivo

120
00:06:43,149 --> 00:06:44,149
por lo tanto aquí sería

121
00:06:44,149 --> 00:06:45,649
el 100

122
00:06:45,649 --> 00:06:55,750
perdón

123
00:06:55,750 --> 00:06:56,670
no termino de

124
00:06:56,670 --> 00:07:00,069
a efectos gráficos

125
00:07:00,069 --> 00:07:01,269
eso significa

126
00:07:01,269 --> 00:07:03,110
que el dibujito

127
00:07:03,110 --> 00:07:04,509
por aquí

128
00:07:04,509 --> 00:07:06,129
va a hacer esto

129
00:07:06,129 --> 00:07:06,930
para aquí arriba

130
00:07:06,930 --> 00:07:08,850
después se va a venir

131
00:07:08,850 --> 00:07:10,569
va a decrecer

132
00:07:10,569 --> 00:07:11,569
que será que se vendrá

133
00:07:11,569 --> 00:07:11,949
para abajo

134
00:07:11,949 --> 00:07:13,470
que no quiere

135
00:07:13,470 --> 00:07:15,149
se vendrá para abajo

136
00:07:15,149 --> 00:07:17,029
y después significaría

137
00:07:17,029 --> 00:07:17,430
que de aquí

138
00:07:17,430 --> 00:07:18,350
se irá para arriba

139
00:07:18,350 --> 00:07:18,910
esto no da

140
00:07:18,910 --> 00:07:19,649
más información

141
00:07:19,649 --> 00:07:20,810
pero no para ahora

142
00:07:20,810 --> 00:07:21,290
para un futuro

143
00:07:21,290 --> 00:07:22,350
para lo que

144
00:07:22,350 --> 00:07:23,089
para este apartado

145
00:07:23,089 --> 00:07:23,790
esto que he puesto

146
00:07:23,790 --> 00:07:24,209
y de flechas

147
00:07:24,209 --> 00:07:24,870
nadie falta

148
00:07:24,870 --> 00:07:26,829
entonces conclusión

149
00:07:26,829 --> 00:07:28,769
la función es creciente

150
00:07:28,769 --> 00:07:45,439
E, desde menos infinito hasta el menos uno, unión, desde el uno hasta el infinito.

151
00:07:46,439 --> 00:07:52,829
Y es decreciente desde menos uno hasta el uno.

152
00:07:55,230 --> 00:07:56,850
Y esto es lo que habría que responder.

153
00:07:58,430 --> 00:08:02,810
En esta pregunta lo que nos preguntan es exactamente que digamos esto.

154
00:08:02,810 --> 00:08:09,569
en el apartado B

155
00:08:09,569 --> 00:08:13,779
te dice, esboce

156
00:08:13,779 --> 00:08:14,879
atención, no te dice

157
00:08:14,879 --> 00:08:17,560
realiza la gráfica, haz la gráfica

158
00:08:17,560 --> 00:08:18,579
sino esboza

159
00:08:18,579 --> 00:08:20,839
¿por qué te dicen que esboces?

160
00:08:21,980 --> 00:08:23,699
porque ellos mismos se dan cuenta que han hecho

161
00:08:23,699 --> 00:08:24,860
una cosa que no debían haber hecho

162
00:08:24,860 --> 00:08:27,500
pero básicamente para que la sea un poco más complicada

163
00:08:27,500 --> 00:08:28,579
bien

164
00:08:28,579 --> 00:08:31,819
para hacer

165
00:08:31,819 --> 00:08:32,620
la gráfica

166
00:08:32,620 --> 00:08:36,279
lo que habría que hacer

167
00:08:36,279 --> 00:08:36,779
es sacar

168
00:08:37,519 --> 00:08:40,200
Primero, puntos de corte con los ejes.

169
00:08:42,750 --> 00:08:45,789
Segundo, máximos y mínimos.

170
00:08:51,149 --> 00:08:53,049
Máximo y mínimo en coordenadas.

171
00:08:57,279 --> 00:09:01,960
Y estoy hablando de hacer gráfica con polinomios, que es lo que nos están diciendo aquí, ¿vale?

172
00:09:02,279 --> 00:09:09,399
Si fuese otro tipo de función, habría que estudiar también asíntotas.

173
00:09:09,799 --> 00:09:14,080
Pero si es un polinomio con los puntos de corte con los ejes y máximo y mínimo en coordenadas, lo tienes todo.

174
00:09:15,019 --> 00:09:16,379
Da igual qué tipo de polinomio sea.

175
00:09:16,799 --> 00:09:22,799
Bien, vamos a hacerlo así y vamos a ver por qué te dicen esboce y no te dicen caliza.

176
00:09:25,299 --> 00:09:33,080
Bien, me vengo aquí. La función era 2x al cubo menos 6x más 1. Vamos a ponerlo de nuevo.

177
00:09:34,480 --> 00:09:51,470
Entonces la función es 2x, 2x al cubo menos 6x y mi mente vez más 1.

178
00:09:52,490 --> 00:09:56,769
para sacar los puntos de corte con los ejes

179
00:09:56,769 --> 00:09:59,009
yo siempre digo lo mismo

180
00:09:59,009 --> 00:10:00,990
haces una tabla de valores

181
00:10:00,990 --> 00:10:07,259
hacemos una tabla de valores

182
00:10:07,259 --> 00:10:10,179
en uno pongo

183
00:10:10,179 --> 00:10:13,740
un segundo

184
00:10:13,740 --> 00:10:19,000
ahí tengo mi tabla de valores

185
00:10:19,000 --> 00:10:21,460
bien

186
00:10:21,460 --> 00:10:24,360
en uno pongo el cero

187
00:10:24,360 --> 00:10:26,299
y después en el otro el cero

188
00:10:26,299 --> 00:10:28,980
y tengo que sacar cada uno el otro

189
00:10:28,980 --> 00:10:34,559
lo que saque

190
00:10:34,559 --> 00:10:37,799
es el punto de corte

191
00:10:37,799 --> 00:10:39,139
en cada uno de los ejes

192
00:10:39,139 --> 00:10:41,039
es decir, lo que saque a y

193
00:10:41,039 --> 00:10:43,679
va a ser el punto de corte con el eje

194
00:10:43,679 --> 00:10:44,360
y

195
00:10:44,360 --> 00:10:50,950
y lo que saque aquí

196
00:10:50,950 --> 00:10:53,529
va a ser el punto de corte con el eje x

197
00:10:53,529 --> 00:10:57,090
el fácil siempre es sacar la y

198
00:10:57,090 --> 00:10:58,710
¿por qué? porque es

199
00:10:58,710 --> 00:11:01,269
cojo el cero, donde ponga aquí

200
00:11:01,269 --> 00:11:01,809
la x

201
00:11:01,809 --> 00:11:05,230
pongo cero, es decir, me quedaría

202
00:11:05,230 --> 00:11:06,289
para hacer esto sería

203
00:11:06,289 --> 00:11:26,149
Y igual a 2 por 0 elevado a 3 menos 6 por 0, pero estoy poniendo entre paréntesis para que te des cuenta que estoy cambiando la x por el 1, por el 0 y ya está.

204
00:11:26,909 --> 00:11:32,090
Pero es que 0 elevado a 3 es 0, por 2 es 0. 6 por 0 es 0, 0 menos 0 es 0, más 1 es 1.

205
00:11:32,090 --> 00:11:40,029
Y esto en polinomios siempre va a pasar, que es que el punto de corte con el eje Y es el número que va sin letra.

206
00:11:40,509 --> 00:11:42,809
Por lo tanto, ya sabes que corta al eje Y en el 1.

207
00:11:43,950 --> 00:11:48,570
Corta al eje Y en Y igual a 1.

208
00:11:51,809 --> 00:11:58,649
¿Cuál es el problema? Que cuando te pones a hacer el eje X, lo que se tiene que sustituir es la Y.

209
00:11:58,909 --> 00:12:01,769
Recuerda que esto es lo mismo que F de X es lo mismo que poner Y.

210
00:12:01,769 --> 00:12:04,330
significa lo mismo, son sinónimos

211
00:12:04,330 --> 00:12:06,110
entonces si yo pongo ahí 0

212
00:12:06,110 --> 00:12:07,870
en vez de ahí me sale

213
00:12:07,870 --> 00:12:10,830
0 es igual a 2x al cubo

214
00:12:10,830 --> 00:12:12,809
menos 6x

215
00:12:12,809 --> 00:12:13,269
más 1

216
00:12:13,269 --> 00:12:16,169
cachondeo varios, primero

217
00:12:16,169 --> 00:12:18,169
en vuestro temario

218
00:12:18,169 --> 00:12:20,450
no está esto, no está en grado 3

219
00:12:20,450 --> 00:12:23,740
y aunque lo estuviese

220
00:12:23,740 --> 00:12:25,620
sería hacerlo por Ruffini

221
00:12:25,620 --> 00:12:28,159
que si queréis se puede intentar

222
00:12:28,159 --> 00:12:30,220
por Ruffini, pero es que Ruffini

223
00:12:30,220 --> 00:12:31,980
solo te da soluciones

224
00:12:31,980 --> 00:12:33,240
que sean números enteros

225
00:12:33,240 --> 00:12:35,120
y esta ecuación

226
00:12:35,120 --> 00:12:37,899
no tiene solución de números enteros

227
00:12:37,899 --> 00:12:40,120
por lo tanto no se podía

228
00:12:40,120 --> 00:12:40,720
hacer

229
00:12:40,720 --> 00:12:42,740
o por lo menos

230
00:12:42,740 --> 00:12:45,440
vosotros no tenéis por qué tener

231
00:12:45,440 --> 00:12:47,519
los conocimientos para saber sacar eso

232
00:12:47,519 --> 00:12:49,580
por eso pone

233
00:12:49,580 --> 00:12:51,679
esboza y no te pone hazlo

234
00:12:51,679 --> 00:12:54,340
porque sabían que esto no se puede sacar

235
00:12:54,340 --> 00:12:58,250
entonces siguiente

236
00:12:58,250 --> 00:13:00,350
¿qué haces? pues te quitas

237
00:13:00,350 --> 00:13:01,929
te dices mira me quito en medio y fuera

238
00:13:01,929 --> 00:13:06,009
Y hace a continuación

239
00:13:06,009 --> 00:13:07,350
Saca máximo y mínimo

240
00:13:07,350 --> 00:13:11,230
Máximo y mínimo

241
00:13:11,230 --> 00:13:13,370
Pero es que los máximos y los mínimos ya los tiene aquí

242
00:13:13,370 --> 00:13:15,669
Porque tú sabes que va a haber

243
00:13:15,669 --> 00:13:17,929
Que el cachondeo era

244
00:13:17,929 --> 00:13:19,889
Crece de infinito a menos uno

245
00:13:19,889 --> 00:13:22,029
De menos uno a uno crece

246
00:13:22,029 --> 00:13:23,690
Y de menos uno a infinito crece

247
00:13:23,690 --> 00:13:25,529
¿Qué significa? Que en menos uno

248
00:13:25,529 --> 00:13:27,509
Lo que va a haber, si te fijas con la línea

249
00:13:27,509 --> 00:13:28,350
Es un máximo

250
00:13:28,350 --> 00:13:30,450
Y en uno va a haber un mínimo

251
00:13:30,450 --> 00:13:32,429
Entonces sabemos

252
00:13:32,429 --> 00:13:36,970
Que va a haber máximo en x igual a menos 1

253
00:13:36,970 --> 00:13:40,730
Y va a haber mínimo en x igual a 1

254
00:13:40,730 --> 00:13:45,379
Problema, que yo quiero en coordenadas

255
00:13:45,379 --> 00:13:47,139
Entonces, ¿qué tienes que hacer?

256
00:13:47,679 --> 00:13:50,100
Sustituir en la función

257
00:13:50,100 --> 00:13:51,740
Para ver quién es la y

258
00:13:51,740 --> 00:13:55,139
Tenemos que sustituir en la función original

259
00:13:55,139 --> 00:13:58,320
Entonces, lo que hago es que la y va a ser igual a

260
00:13:58,320 --> 00:13:59,559
Pues lo de siempre

261
00:13:59,559 --> 00:14:01,360
Voy a ponerlo aquí, voy a utilizar este de aquí

262
00:14:01,360 --> 00:14:08,570
Y ahora sería menos 1 y menos 1.

263
00:14:09,070 --> 00:14:19,049
Es decir, lo que estoy haciendo es coger la función y donde está en las equis lo cambio por menos 1.

264
00:14:22,620 --> 00:14:31,940
Aquí haré lo mismo, en el otro voy a hacer lo mismo, pero en vez de menos 1 será 1 positivo.

265
00:14:31,940 --> 00:14:35,320
bien, aquí si hay que sacar el valor

266
00:14:35,320 --> 00:14:36,679
en el de arriba

267
00:14:36,679 --> 00:14:38,639
en el de arriba

268
00:14:38,639 --> 00:14:41,440
nos va a dar menos 1 elevado a 3

269
00:14:41,440 --> 00:14:43,440
es menos 1

270
00:14:43,440 --> 00:14:44,759
que por 2 es menos 2

271
00:14:44,759 --> 00:14:48,779
menos 6 por menos 1 es más 6

272
00:14:48,779 --> 00:14:49,679
más 1

273
00:14:49,679 --> 00:14:52,559
6 y 1 es 7 menos 2, aquí nos da 5

274
00:14:52,559 --> 00:14:55,340
eso puedes comprobarlo tú

275
00:14:55,340 --> 00:15:00,159
y aquí nos va a dar

276
00:15:00,159 --> 00:15:02,019
2 por 1 son 2

277
00:15:02,019 --> 00:15:04,019
menos 6 por 1 es menos 6

278
00:15:04,019 --> 00:15:04,659
más 1

279
00:15:04,659 --> 00:15:25,320
Y aquí nos va a dar menos 3. Por lo tanto, a la conclusión, tenemos un máximo en el punto en coordenadas menos 1,5 y tenemos un mínimo en el punto 1, menos 3.

280
00:15:25,320 --> 00:15:50,929
Bien. Con esta información y esta información ya hacemos el dibujo. ¿Qué tienes que hacer? Tienes que hacer los ejes coordenados y dibujar esos tres puntos. Y después unirlo y dejarte llevar.

281
00:15:50,929 --> 00:15:52,809
Cuando lo hagas

282
00:15:52,809 --> 00:15:54,730
Vas a ver que te va a salir

283
00:15:54,730 --> 00:16:07,940
Te va a salir esta expresión

284
00:16:07,940 --> 00:16:09,019
Eso es

285
00:16:09,019 --> 00:16:15,539
Olvídate de D y F que no sé cómo quitarlo

286
00:16:15,539 --> 00:16:17,039
El D sería

287
00:16:17,039 --> 00:16:18,639
El máximo que estaría en el nivel de

288
00:16:18,639 --> 00:16:19,700
Menos 1, 5

289
00:16:19,700 --> 00:16:21,179
Pongo el punto

290
00:16:21,179 --> 00:16:23,779
Este punto es el punto de corte con el G

291
00:16:23,779 --> 00:16:26,779
Y este punto es el punto de mínimo

292
00:16:26,779 --> 00:16:28,539
Que era el 1 menos 3

293
00:16:28,539 --> 00:16:59,139
Bien. En principio, voy a poner aquí un dibujito para quitar cosas. Todo esto de aquí, toda esa línea, toda esa línea y toda esta línea, tú no serías capaz de dibujarla.

294
00:16:59,139 --> 00:17:06,140
Y no recomendaría dibujarla. Yo la dibujaría así. Este está para los ejes, pero bien me entiendes.

295
00:17:06,140 --> 00:17:10,140
Es decir, aquí habría que poner... es lo único para que no quede tan feo.

296
00:17:15,579 --> 00:17:24,250
Vale, perdona un segundo, que es justo. Vale.

297
00:17:24,250 --> 00:17:30,970
Pues entonces, lo que te decía. Que tú en principio, eso.

298
00:17:30,970 --> 00:17:36,970
Si tú quieres hacerlo algo mejor, porque se puede hacer algo mejor

299
00:17:36,970 --> 00:17:45,730
lo que tendríamos que hacer es bueno aquí yo pondría lo único es una flechita para que no vea

300
00:17:46,849 --> 00:17:55,650
formas aquí pondría como una especie de flecha aquí y otra flecha aquí para indicar que eso

301
00:17:55,650 --> 00:18:02,549
sigue para arriba entonces cómo hace esto tú dibujas los tres puntos y después ya los te los

302
00:18:02,549 --> 00:18:04,569
deja unir. Y recuerda que como es

303
00:18:04,569 --> 00:18:06,450
un máximo, aquí tiene que hacer esta comba

304
00:18:06,450 --> 00:18:08,549
y como este punto es un mínimo, tiene que hacer

305
00:18:08,549 --> 00:18:10,630
esta comba. Pero si lo unes de izquierda a derecha

306
00:18:10,630 --> 00:18:11,630
vas a ver que saltó.

307
00:18:12,609 --> 00:18:14,369
Entonces, ¿qué haría yo?

308
00:18:16,740 --> 00:18:17,980
Cogería y volvería a hacer

309
00:18:17,980 --> 00:18:19,059
una tabla de valores.

310
00:18:22,359 --> 00:18:23,960
De nuevo hago una tabla de valores.

311
00:18:27,490 --> 00:18:28,809
Aquí y

312
00:18:28,809 --> 00:18:30,650
aquí.

313
00:18:31,650 --> 00:18:33,309
Y entonces, ¿qué haría? Cogería

314
00:18:33,309 --> 00:18:35,210
unos cuantos valores de por aquí.

315
00:18:35,970 --> 00:18:37,470
Por ejemplo, cogería el

316
00:18:37,470 --> 00:18:49,930
menos 3, cogería por aquí, pues si este era el 1, cogería el menos 2, el menos 3, el 2 y el 3, por ejemplo.

317
00:18:52,539 --> 00:18:58,279
¿Qué quiero coger más? Pues coge, en vez del menos 2 y el menos 3, pues coge el menos 2, menos 4 y el 2 y el 4.

318
00:18:58,819 --> 00:19:03,380
Coge unos cuantos puntos más. Esos puntos más que te van a dar, te van a dar esto.

319
00:19:03,759 --> 00:19:06,900
Te van a dar, no el punto de corte, pero te van a dar puntos por aquí.

320
00:19:06,900 --> 00:19:16,779
Por ejemplo, el 2 te va a sacar este punto por aquí más o menos

321
00:19:16,779 --> 00:19:21,440
El menos 2 te va a sacar un punto por aquí más o menos

322
00:19:21,440 --> 00:19:22,940
Y ya por ahí tú lo haces mejor

323
00:19:22,940 --> 00:19:25,339
¿Cómo sé qué puntos coger?

324
00:19:25,640 --> 00:19:28,640
Pues anteriores a este y posteriores a este

325
00:19:28,640 --> 00:19:31,819
Es decir, puntos a la izquierda de aquí y a la derecha de aquí

326
00:19:31,819 --> 00:19:36,079
Después vas a ver que el 4 y el menos 4 se te van a ir mucho

327
00:19:36,079 --> 00:19:39,619
Bueno, entonces dices, bueno, eso no lo hago y ahí está

328
00:19:39,619 --> 00:19:42,099
Pero ya el gusto de consumidor

329
00:19:42,099 --> 00:19:43,059
Por eso te dicen esboza

330
00:19:43,059 --> 00:19:45,980
No vas a saber sacar este punto de...

331
00:19:45,980 --> 00:19:46,519
Ay, perdón

332
00:19:46,519 --> 00:19:49,500
El punto de corte

333
00:19:49,500 --> 00:19:53,220
Este punto de aquí

334
00:19:53,220 --> 00:19:54,000
Este punto de aquí

335
00:19:54,000 --> 00:19:55,539
No lo vas a sacar ni queriendo

336
00:19:55,539 --> 00:19:57,680
Entonces, por eso te dicen esboza

337
00:19:57,680 --> 00:19:59,400
No te compliques la vida, ¿vale?

338
00:20:01,480 --> 00:20:02,900
Segundo, considera la función

339
00:20:02,900 --> 00:20:06,019
f de x igual a x al cuadrado más 3x más 2 partido por 3x

340
00:20:06,019 --> 00:20:19,640
mató. Estudie las asíntotas. Vale, empezamos con las asíntotas. Vale, y otra vez. Sí, vamos, a ver si podemos.

341
00:20:21,039 --> 00:20:31,140
Considere la función f de x igual a... Estudie las asíntotas. Empezamos. Es una fracción. Como es una fracción,

342
00:20:31,299 --> 00:20:38,119
tenemos asíntotas. ¿Por dónde te recomiendo que empieces? Por las asíntotas verticales.

343
00:20:38,119 --> 00:20:47,140
Que es una fracción muy simple. Escoge la parte de abajo, 3x más 2, perdón, y la igualas a 0.

344
00:20:47,839 --> 00:21:00,880
Y lo resuelve. Al resolverlo, nos va a dar que la x es igual a menos 1, no, y, no corran 3, menos 2 partido entre 3.

345
00:21:00,880 --> 00:21:04,680
problema

346
00:21:04,680 --> 00:21:05,740
que eso sale

347
00:21:05,740 --> 00:21:09,539
menos 0,6666

348
00:21:09,539 --> 00:21:10,000
perdiendo

349
00:21:10,000 --> 00:21:12,880
entonces en estos casos por dios

350
00:21:12,880 --> 00:21:14,940
no hagas lo de

351
00:21:14,940 --> 00:21:16,579
redondear

352
00:21:16,579 --> 00:21:19,769
no redondear

353
00:21:19,769 --> 00:21:22,190
porque aquí es importantísimo

354
00:21:22,190 --> 00:21:23,210
no redondear

355
00:21:23,210 --> 00:21:26,880
vamos a ver que hacemos ahora

356
00:21:26,880 --> 00:21:29,299
lo que tenemos que hacer es

357
00:21:29,299 --> 00:21:30,779
sacar el límite

358
00:21:30,779 --> 00:21:32,839
de esta función

359
00:21:32,839 --> 00:21:35,099
cuando x tiende

360
00:21:35,099 --> 00:21:37,259
a menos 2 tercios

361
00:21:37,259 --> 00:21:42,319
y tenemos que ver que eso va a salir

362
00:21:42,319 --> 00:21:44,440
tiene que salir infinito, si no no sale infinito

363
00:21:44,440 --> 00:21:45,000
la hemos liado

364
00:21:45,000 --> 00:21:47,859
entonces esto es lo mismo que

365
00:21:47,859 --> 00:21:49,880
cogemos la función

366
00:21:49,880 --> 00:21:52,279
lo de abajo no hace

367
00:21:52,279 --> 00:21:54,299
falta que lo hagas porque ya lo has

368
00:21:54,299 --> 00:21:55,980
hecho antes, eso sale 0

369
00:21:55,980 --> 00:21:58,460
porque menos 2 tercios

370
00:21:58,460 --> 00:21:59,680
es para que lo de abajo de 0

371
00:21:59,680 --> 00:22:01,319
entonces lo de abajo ya está, ya sabes que es 0

372
00:22:01,319 --> 00:22:02,839
lo de arriba

373
00:22:02,839 --> 00:22:07,640
Sería menos 2 tercios al cuadrado

374
00:22:07,640 --> 00:22:14,220
Más 3 por menos 2 tercios

375
00:22:14,220 --> 00:22:16,180
Más 2

376
00:22:16,180 --> 00:22:20,619
Y ahora, si tú haces lo de arriba

377
00:22:20,619 --> 00:22:23,339
Vas a ver que lo de arriba no sale cero

378
00:22:23,339 --> 00:22:25,700
Sale un número que no es cero

379
00:22:25,700 --> 00:22:27,500
Es más, casualidad es de la vida

380
00:22:27,500 --> 00:22:30,259
Esto de aquí sale cero

381
00:22:30,259 --> 00:22:32,720
Así que te quedaría

382
00:22:32,720 --> 00:22:35,579
Esto de aquí que serían como 4 novenos

383
00:22:35,579 --> 00:22:36,940
Que me da igual lo que salga

384
00:22:36,940 --> 00:22:39,039
Lo que te interesa es que no salga cero.

385
00:22:39,640 --> 00:22:47,200
Al no salir cero, tú ya sabes que esto va a ser, la solución va a ser más menos infinito.

386
00:22:47,299 --> 00:22:49,720
No sabes si va a ser más o va a ser menos.

387
00:22:50,799 --> 00:22:52,079
Pero da igual, porque no te importa.

388
00:22:52,180 --> 00:22:56,180
Lo que te importa es que entonces, al ser más o menos infinito,

389
00:22:56,180 --> 00:23:08,559
La función tiene una asíntota vertical en x igual a menos 2 tercios.

390
00:23:12,940 --> 00:23:13,740
Siguiente.

391
00:23:16,960 --> 00:23:18,680
Ahora, ¿qué miro?

392
00:23:19,299 --> 00:23:20,140
Horizontales.

393
00:23:20,920 --> 00:23:29,720
Pero para que sea horizontal, tenía que pasar que el grado del de arriba sea igual o más pequeño que el de abajo.

394
00:23:29,900 --> 00:23:30,660
Y no ocurre.

395
00:23:30,660 --> 00:23:37,880
Pero como el grado del de arriba es 1 más grande que el de abajo, ¿sabes que vas a tener oblicuas?

396
00:23:38,000 --> 00:23:39,420
Pues nos vamos por la oblicua.

397
00:23:46,819 --> 00:23:52,579
Para hacer la asíntota oblicua, era lo de y igual a mx más n.

398
00:23:52,940 --> 00:23:54,359
Ya lo vimos en el otro vídeo.

399
00:23:55,700 --> 00:24:01,000
Tienes la opción de hacerlo por la fórmula o directamente a la división.

400
00:24:01,579 --> 00:24:03,700
Entonces mi recomendación, división.

401
00:24:03,700 --> 00:24:05,400
La división es mucho más rápida.

402
00:24:06,099 --> 00:24:20,599
Tienes que recordar cómo se divide. Sería x cuadrado más 3x más 2 y esto hay que dividirlo entre 3x más 2.

403
00:24:20,599 --> 00:24:37,920
Un poquito. Una línea por aquí y línea por acá. Empezamos. Sería. Empezamos. Vuelvo a recordar cómo se hace la división.

404
00:24:37,920 --> 00:24:42,420
Siempre el primero entre el primero

405
00:24:42,420 --> 00:24:49,279
Lo cual ya hace que sea un poquito complicado

406
00:24:49,279 --> 00:24:54,380
Recuerda, si la letra no tiene número, es un 1

407
00:24:54,380 --> 00:24:57,500
Entonces, ¿cuál es el problema de hacerlo aquí por división?

408
00:24:57,500 --> 00:24:59,799
Que tienes que jugar con fracciones

409
00:24:59,799 --> 00:25:01,900
Pero aún así es preferible

410
00:25:01,900 --> 00:25:04,759
Entonces, 1 entre 3

411
00:25:04,759 --> 00:25:08,519
Pues 1 entre 3, lo siento mucho, tienes que jugar con fracciones

412
00:25:08,519 --> 00:25:09,579
Pues 1 entre 3

413
00:25:09,579 --> 00:25:14,619
Y después, x cuadrado entre x, la x se resta en los exponentes.

414
00:25:14,859 --> 00:25:15,759
2 menos 1, 1.

415
00:25:16,880 --> 00:25:18,880
Y ahora, eso va a empezar.

416
00:25:19,119 --> 00:25:20,160
El primero entre el primero era.

417
00:25:20,539 --> 00:25:23,099
Esto se multiplicaba por cada cosa de lo de arriba.

418
00:25:23,839 --> 00:25:27,579
Se multiplica por el 3x por un lado y por el 2 por el otro.

419
00:25:28,700 --> 00:25:32,400
Un tercio de x por 3x, pues 3 por un tercio es 1.

420
00:25:32,519 --> 00:25:33,640
Y x por x es x cuadrado.

421
00:25:33,799 --> 00:25:36,779
Y aquí se ponía con el signo cambiado.

422
00:25:36,779 --> 00:25:41,200
Debajo de su grado pero con el signo cambiado

423
00:25:41,200 --> 00:25:46,269
Y ahora

424
00:25:46,269 --> 00:25:49,269
Un tercio por dos

425
00:25:49,269 --> 00:25:50,390
X

426
00:25:50,390 --> 00:25:54,049
Pues sería un tercio por dos es dos tercios

427
00:25:54,049 --> 00:25:55,990
Dos tercios X

428
00:25:55,990 --> 00:25:57,130
Y se pone aquí como

429
00:25:57,130 --> 00:26:01,849
Menos dos tercios X

430
00:26:01,849 --> 00:26:05,829
El problema que tiene este

431
00:26:05,829 --> 00:26:08,609
El problema es que tienes que jugar con fracciones

432
00:26:08,609 --> 00:26:13,960
¿Le vale la pena?

433
00:26:13,960 --> 00:26:16,519
La pregunta es

434
00:26:16,519 --> 00:26:17,599
¿Puedo jugar con decimales?

435
00:26:17,680 --> 00:26:19,559
No, porque tiene infinitos decimales

436
00:26:19,559 --> 00:26:22,240
Y aquí tienes que ser exacto

437
00:26:22,240 --> 00:26:22,799
A más no poder

438
00:26:22,799 --> 00:26:25,019
Por lo tanto no puedes pasarlo

439
00:26:25,019 --> 00:26:26,339
Por desgracia, decimales

440
00:26:26,339 --> 00:26:29,099
¿Te vale la pena?

441
00:26:29,640 --> 00:26:30,519
No lo sé

442
00:26:30,519 --> 00:26:33,059
Tienes que pensarlo tú si te vale la pena o no

443
00:26:33,059 --> 00:26:35,200
Lo único que tienes que hacer es con mucho cuidado

444
00:26:35,200 --> 00:26:37,519
Entonces ahora veníamos aquí

445
00:26:37,519 --> 00:26:39,539
Le metíamos la línea

446
00:26:39,539 --> 00:26:42,240
Vale

447
00:26:42,240 --> 00:26:43,660
Y ahora, el primero

448
00:26:43,660 --> 00:26:46,359
este con este se van

449
00:26:46,359 --> 00:26:48,099
ese con ese se matan

450
00:26:48,099 --> 00:26:48,640
mutuamente

451
00:26:48,640 --> 00:26:51,900
porque 1 menos 1, recuerda que si no lleva

452
00:26:51,900 --> 00:26:53,700
número es 1, 1 menos 1 es 0

453
00:26:53,700 --> 00:26:55,799
y esto sería

454
00:26:55,799 --> 00:26:57,720
3 menos 2 tercios

455
00:26:57,720 --> 00:26:59,900
entonces tienes que hacer

456
00:26:59,900 --> 00:27:02,400
3 menos 2 tercios

457
00:27:02,400 --> 00:27:04,079
hazlo

458
00:27:04,079 --> 00:27:07,299
y vas a ver que te sale

459
00:27:07,299 --> 00:27:08,960
que 3 menos 2 tercios son

460
00:27:08,960 --> 00:27:09,980
7 tercios

461
00:27:09,980 --> 00:27:14,119
7 tercios

462
00:27:14,119 --> 00:27:19,130
Y ahora bajaríamos esto

463
00:27:19,130 --> 00:27:20,789
Bueno, que se sube

464
00:27:20,789 --> 00:27:21,609
Baja otra vez

465
00:27:21,609 --> 00:27:23,730
Voy a poner un poco más para acá

466
00:27:23,730 --> 00:27:29,130
Y ahora lo mismo

467
00:27:29,130 --> 00:27:32,250
7 tercios entre 3

468
00:27:32,250 --> 00:27:33,930
X entre X

469
00:27:33,930 --> 00:27:35,210
Se van

470
00:27:35,210 --> 00:27:41,069
Y 7 tercios entre 3 son más 7 novenos

471
00:27:41,069 --> 00:27:47,019
Bien

472
00:27:47,019 --> 00:27:49,359
En teoría tendrías que volver a hacer lo anterior

473
00:27:49,359 --> 00:27:51,599
Pero yo aquí te paras

474
00:27:51,599 --> 00:27:54,019
Porque ya has llegado al punto que ya vas sin X

475
00:27:54,019 --> 00:27:55,640
Cuando llegas al número

476
00:27:55,640 --> 00:27:56,640
Que vas sin X ya no hace falta

477
00:27:56,640 --> 00:27:59,000
porque el resto, no te hace falta

478
00:27:59,000 --> 00:28:00,579
no te hace falta saber cuál es el resto

479
00:28:00,579 --> 00:28:02,720
esto de aquí es tu función

480
00:28:02,720 --> 00:28:06,589
entonces, la asíntota oblicua

481
00:28:06,589 --> 00:28:07,650
es i igual

482
00:28:07,650 --> 00:28:14,049
voy a poner

483
00:28:14,049 --> 00:28:15,809
para que salga más o menos bonito

484
00:28:15,809 --> 00:28:23,099
y un 7

485
00:28:23,099 --> 00:28:24,839
y aquí un 3

486
00:28:24,839 --> 00:28:27,019
y aquí un 9

487
00:28:27,019 --> 00:28:32,920
entonces, problema en este caso

488
00:28:32,920 --> 00:28:34,900
el problema en este caso

489
00:28:34,900 --> 00:28:37,339
Es justamente lo que te he dicho

490
00:28:37,339 --> 00:28:40,559
Que no puedes jugar

491
00:28:40,559 --> 00:28:46,519
A dejarlo

492
00:28:46,519 --> 00:28:47,920
En decimales

493
00:28:47,920 --> 00:28:49,400
Tienes que dejarlo así

494
00:28:49,400 --> 00:28:52,720
¿Te gusta o no?

495
00:28:53,759 --> 00:28:54,480
¿Te gusta o no?

496
00:28:54,559 --> 00:28:55,359
Tienes que dejarlo así

497
00:28:55,359 --> 00:28:59,220
Entonces, siguiente opción

498
00:28:59,220 --> 00:29:02,970
La siguiente opción

499
00:29:02,970 --> 00:29:08,130
Es la forma clásica

500
00:29:08,130 --> 00:29:08,690
Es decir, mira

501
00:29:08,690 --> 00:29:20,359
Perdón

502
00:29:20,359 --> 00:29:21,680
Que no termino de

503
00:29:21,680 --> 00:29:23,539
No termino de

504
00:29:23,539 --> 00:29:27,769
Ay Dios mío

505
00:29:27,769 --> 00:29:30,009
Siguiente

506
00:29:30,009 --> 00:29:31,970
Empezamos

507
00:29:31,970 --> 00:29:33,210
Empieza con la M

508
00:29:33,210 --> 00:29:34,890
Y M era el límite

509
00:29:34,890 --> 00:29:39,359
Después decís, oye, ¿de qué va esa M?

510
00:29:39,940 --> 00:29:40,940
Es la forma, recuerda

511
00:29:40,940 --> 00:29:42,660
Copiar

512
00:29:42,660 --> 00:29:46,759
Y bueno, vamos

513
00:29:46,759 --> 00:29:47,720
Por el de abajo

514
00:29:47,720 --> 00:29:50,480
Pero necesito ver la función

515
00:29:50,480 --> 00:29:53,940
Donde M era el límite

516
00:29:53,940 --> 00:29:55,019
Cuando D

517
00:29:55,019 --> 00:29:59,319
F de aquí

518
00:29:59,319 --> 00:30:02,160
Cuando X tiende

519
00:30:02,160 --> 00:30:04,079
A infinito, da igual

520
00:30:04,079 --> 00:30:10,200
En teoría sería a más menos infinito, pero no va a importar, ¿vale? Partido de aquí.

521
00:30:27,230 --> 00:30:29,029
¿Entonces cómo se quedaría esto?

522
00:30:32,259 --> 00:30:40,240
Cuando es partido por aquí, lo que hace es que a todo lo de abajo, a esto de aquí abajo, se multiplica por aquí.

523
00:30:40,720 --> 00:30:43,839
Lo de arriba se queda igual, x cuadrado más 3x más 2.

524
00:30:44,599 --> 00:30:50,940
Pues arriba es x al cuadrado más 3x más 2.

525
00:30:50,940 --> 00:30:56,019
Y abajo lo que se hace es que lo de abajo se multiplica por x

526
00:30:56,019 --> 00:30:58,359
Cuando se divide una fracción entre x

527
00:30:58,359 --> 00:30:59,519
Significa que tú lo de abajo

528
00:30:59,519 --> 00:31:00,920
El 3x más 2 por x

529
00:31:00,920 --> 00:31:02,940
Entonces 3x por x más 2 por x

530
00:31:02,940 --> 00:31:04,700
Abajo te va a quedar

531
00:31:04,700 --> 00:31:11,779
Es x al cuadrado más 2x

532
00:31:11,779 --> 00:31:14,680
Ahora, cuando tú sustituyas

533
00:31:14,680 --> 00:31:17,980
Te van a salir infinitos partidos infinitos

534
00:31:17,980 --> 00:31:20,759
Es decir, arriba sería infinito más infinito más 2

535
00:31:20,759 --> 00:31:23,259
y abajo 3 infinito más infinito

536
00:31:23,259 --> 00:31:25,359
y cuando era infinito

537
00:31:25,359 --> 00:31:26,579
más infinito

538
00:31:26,579 --> 00:31:28,700
lo que se tenía que hacer era

539
00:31:28,700 --> 00:31:30,500
por cierto aquí me falta poner

540
00:31:30,500 --> 00:31:33,220
límite cuando x tiende a infinito

541
00:31:33,220 --> 00:31:37,319
igual que aquí también me falta esto

542
00:31:37,319 --> 00:31:38,920
en vez de ponerlo

543
00:31:38,920 --> 00:31:39,900
sí, que no se te olvide

544
00:31:39,900 --> 00:31:42,519
que si no hay algunos correctores

545
00:31:42,519 --> 00:31:44,359
que son tiquimiqui

546
00:31:44,359 --> 00:31:46,900
entonces mejor no darle

547
00:31:46,900 --> 00:31:49,059
opciones a tiquimiqui

548
00:31:49,059 --> 00:31:55,079
y aquí igual

549
00:31:55,079 --> 00:31:56,079
copiar

550
00:31:56,079 --> 00:32:00,400
y aquí sería lo mismo

551
00:32:00,400 --> 00:32:02,500
entonces, ¿qué se hacía?

552
00:32:02,640 --> 00:32:04,440
te quedabas con el

553
00:32:04,440 --> 00:32:06,240
mayor grado de arriba

554
00:32:06,240 --> 00:32:12,079
y el mayor grado de abajo

555
00:32:12,079 --> 00:32:14,640
y ese era el límite

556
00:32:14,640 --> 00:32:15,900
de lo demás te olvidabas

557
00:32:15,900 --> 00:32:18,900
ese límite se convertía

558
00:32:18,900 --> 00:32:20,940
en, como era infinito partido por infinito

559
00:32:20,940 --> 00:32:22,279
en hacer este

560
00:32:22,279 --> 00:32:27,049
te quedabas con el grado más grande de arriba y de abajo

561
00:32:27,049 --> 00:32:29,230
recuerda que si el número

562
00:32:29,230 --> 00:32:30,849
Pero si la letra no lleva número, lleva 1.

563
00:32:31,230 --> 00:32:33,549
Lo siguiente que tienes que hacer es simplificar.

564
00:32:34,250 --> 00:32:37,089
Pero x cuadrado con x cuadrado se va.

565
00:32:38,529 --> 00:32:39,369
¿Y qué te queda?

566
00:32:39,470 --> 00:32:40,789
Que directamente es un tercio.

567
00:32:41,349 --> 00:32:45,829
Y el límite de una cosa que no tiene letra es automáticamente el número.

568
00:32:46,430 --> 00:32:48,170
Es decir, que nos queda un tercio.

569
00:32:49,210 --> 00:32:50,529
Y así de simple se puede justificar.

570
00:32:51,869 --> 00:32:52,769
Así de simple.

571
00:32:53,109 --> 00:32:54,329
No tienes que justificarlo nada más.

572
00:32:56,069 --> 00:32:56,430
Fíjate.

573
00:32:56,430 --> 00:32:57,430
Esto es...

574
00:32:57,430 --> 00:33:03,529
entonces sabes que va a ser un tercio de x justamente lo que había sido antes y ahora

575
00:33:03,529 --> 00:33:09,250
como se sacaba la n, la n era igual al límite lo mismo cuando x tiene infinito

576
00:33:09,250 --> 00:33:32,509
cuando n tiene infinito, cuando x tiene infinito, perdón, y esto era f de x menos m por x.

577
00:33:34,430 --> 00:33:45,119
En este caso, en vez de m sería un tercio de x, o mejor dicho, x partido de 3.

578
00:33:47,650 --> 00:33:49,390
Eso es lo mismo que un tercio de x.

579
00:33:49,390 --> 00:33:52,250
si quieres poner uno a x

580
00:33:52,250 --> 00:33:53,150
partido por 3 es lo mismo

581
00:33:53,150 --> 00:33:56,150
vale, cuando hagas eso

582
00:33:56,150 --> 00:33:57,670
aquí está el follón

583
00:33:57,670 --> 00:33:59,029
por eso no te recomiendo esto

584
00:33:59,029 --> 00:34:01,309
porque normalmente esta parte es la que te descoloca

585
00:34:01,309 --> 00:34:02,549
o suele descolocar

586
00:34:02,549 --> 00:34:06,700
lo que tienes que hacer es

587
00:34:06,700 --> 00:34:08,400
arriba sería

588
00:34:08,400 --> 00:34:12,550
era x cuadrado

589
00:34:12,550 --> 00:34:15,230
aquí lo cojo

590
00:34:15,230 --> 00:34:18,119
esto era

591
00:34:18,119 --> 00:34:21,909
vamos a quitarle aquí

592
00:34:21,909 --> 00:34:23,590
5

593
00:34:23,590 --> 00:34:26,389
era x cuadrado más 3x más

594
00:34:26,389 --> 00:34:45,869
y ahora esto es menos x partido entre 3. Jugar con esto implica, ahora tienes que hacer, sacar,

595
00:34:45,869 --> 00:35:12,380
por cierto, se me ha olvidado, límite... esa división tienes que hacer, sacar factor común

596
00:35:12,380 --> 00:35:14,119
esto, que la única forma es multiplicarlo

597
00:35:14,119 --> 00:35:15,940
entre ellos, y después

598
00:35:15,940 --> 00:35:18,219
lo de abajo se multiplica, se divide

599
00:35:18,219 --> 00:35:20,179
entre ellos, lo más fácil

600
00:35:20,179 --> 00:35:21,739
es, coge lo de abajo y lo multiplica

601
00:35:21,739 --> 00:35:24,059
es decir, 3 por 3x

602
00:35:24,059 --> 00:35:25,840
más 2, que te saldrá 3 por 3, 9

603
00:35:25,840 --> 00:35:27,659
9x más 3 por 2, 6

604
00:35:27,659 --> 00:35:29,739
y luego, esto de aquí

605
00:35:29,739 --> 00:35:32,699
es lo más rápido

606
00:35:32,699 --> 00:35:33,840
lo más fácil

607
00:35:33,840 --> 00:35:35,179
entre comillas

608
00:35:35,179 --> 00:35:38,079
va a multiplicar a todo lo de aquí

609
00:35:38,079 --> 00:35:43,469
y esto de aquí

610
00:35:43,469 --> 00:35:47,210
va a multiplicar a todo lo de ahí.

611
00:35:49,369 --> 00:35:59,809
Con lo cual, me va a quedar el límite de...

612
00:35:59,809 --> 00:36:06,190
Abajo será 9x más 6, 6.

613
00:36:06,909 --> 00:36:08,329
En este de aquí me saldrá

614
00:36:08,329 --> 00:36:12,130
3x al cuadrado

615
00:36:12,130 --> 00:36:16,849
más 9x más 6.

616
00:36:18,269 --> 00:36:20,369
Lo cual significa que tengo que darle un espacio a esto.

617
00:36:26,760 --> 00:36:28,119
Y aquí saldría

618
00:36:28,699 --> 00:36:34,940
3x al cuadrado más 2x.

619
00:36:36,440 --> 00:36:44,940
Y ahora cuidado, que cuando lo juntes, este menos afecta a todo lo de arriba.

620
00:36:45,920 --> 00:36:47,940
Que lo que te hace es que te cambia el signo.

621
00:36:48,639 --> 00:36:49,719
Así que de nuevo el límite.

622
00:36:50,539 --> 00:36:51,699
Por cierto, me está...

623
00:36:51,699 --> 00:37:02,420
Vamos a poner límite cuando aquí tiene infinito.

624
00:37:02,599 --> 00:37:03,719
Voy a traer todo por acá.

625
00:37:09,489 --> 00:37:10,030
Y aquí también.

626
00:37:10,190 --> 00:37:19,809
Cuando lo juntes todo, aunque abajo va a seguir girando 9x más 6,

627
00:37:20,769 --> 00:37:34,199
arriba sería, este no cambia, pero esto sería menos 3x al cuadrado menos 2x.

628
00:37:34,199 --> 00:37:37,329
Y ya te lo voy a hacer desde aquí, ¿vale?

629
00:37:37,389 --> 00:37:40,269
Ahora tenemos que ir simplificando.

630
00:37:40,429 --> 00:37:46,929
Sería 3x al cuadrado menos 3x al cuadrado se va.

631
00:37:47,150 --> 00:37:47,869
Perfecto.

632
00:37:47,869 --> 00:38:04,809
9x menos 2x, que quedan 7x, y ya no puedo simplificar nada más.

633
00:38:05,789 --> 00:38:09,750
Y ahora lo mismo de antes, sustituyo, arriba me queda infinito, y abajo infinito.

634
00:38:10,429 --> 00:38:13,829
¿Qué hago? Quito esto, me queda solamente con los grados mayores,

635
00:38:14,349 --> 00:38:19,090
pero antes de hacer el límite tengo que simplificar. ¿Cómo simplifico? La x de arriba con la x de abajo.

636
00:38:19,090 --> 00:38:20,989
y como me ha quedado

637
00:38:20,989 --> 00:38:23,269
un número

638
00:38:23,269 --> 00:38:24,869
el límite de un número

639
00:38:24,869 --> 00:38:26,949
sin letra es ese mismo número

640
00:38:26,949 --> 00:38:27,730
tal cual

641
00:38:27,730 --> 00:38:30,489
con lo cual, ¿a qué llegamos?

642
00:38:31,230 --> 00:38:33,090
al 7 noveno, de aquí, lo mismo

643
00:38:33,090 --> 00:38:35,530
con fracciones

644
00:38:35,530 --> 00:38:36,650
que es muy feo, pero

645
00:38:36,650 --> 00:38:38,150
tú tienes que decidir, ¿vale?

646
00:38:39,090 --> 00:38:40,789
con esto ya te... y por cierto

647
00:38:40,789 --> 00:38:42,469
esto sería la asíntota

648
00:38:42,469 --> 00:38:44,570
y faltaría decir

649
00:38:44,570 --> 00:38:46,170
las asíntotas

650
00:38:46,170 --> 00:38:48,530
horizontales

651
00:38:48,530 --> 00:38:53,309
Que aquí ya directamente no tiene

652
00:38:53,309 --> 00:38:54,829
¿Por qué no tiene?

653
00:38:54,969 --> 00:38:56,969
Porque tiene public

654
00:38:56,969 --> 00:38:58,570
Y no puede tener las dólares

655
00:38:58,570 --> 00:39:01,250
Y así no tienes que hacer el límite

656
00:39:01,250 --> 00:39:03,489
Cuando x tiende a infinito y ves que sale cero

657
00:39:03,489 --> 00:39:05,670
O digo, que sale un número finito, perdón

658
00:39:05,670 --> 00:39:07,489
Y ya está

659
00:39:07,489 --> 00:39:09,949
Y hoy sería el apartado A

660
00:39:09,949 --> 00:39:13,449
Obtenga la expresión de la recta tangente

661
00:39:13,449 --> 00:39:16,989
De la gráfica de f en x igual a menos 1

662
00:39:16,989 --> 00:39:21,869
De acuerdo

663
00:39:21,869 --> 00:39:30,630
obtenga la expresión de la recta tangente de la gráfica en x igual a menos 1.

664
00:39:32,090 --> 00:39:37,929
Bien, vale, me paro un momento para que no perdéis tiempo con esto.

665
00:39:38,449 --> 00:39:41,630
Ya está aquí escrita la función y lo que quiero es la ecuación de la recta tangente.

666
00:39:41,630 --> 00:39:46,650
En x igual a menos 1.

667
00:39:46,650 --> 00:40:00,550
Lo primero que tenemos que hacer es calcular su coordenada, a lo cual lo único que hay que hacer es f de menos 1.

668
00:40:03,019 --> 00:40:18,219
Hacemos f de menos 1 y saldría menos 1 al cuadrado más 3 por menos 1 más 2 por un lado.

669
00:40:18,219 --> 00:40:35,280
dividido entre 3 por menos 1 más 2.

670
00:40:36,360 --> 00:40:38,599
Es decir que esto nos va a dar un total de

671
00:40:38,599 --> 00:40:41,639
arriba saldría menos 1 al cuadrado es 1

672
00:40:41,639 --> 00:40:46,880
3 por menos 1 es menos 3 y más 2.

673
00:40:47,820 --> 00:40:50,000
O sea, si calcificas de la vida, 0.

674
00:40:50,000 --> 00:40:55,039
Y abajo 3 por menos 1 es menos 3 más 2 es menos 1.

675
00:40:55,039 --> 00:41:09,119
O sea, sé que nos da 0. Y esto va a ser nuestra y, que normalmente lo llamamos y sub 0, ¿vale? Para la fórmula.

676
00:41:09,639 --> 00:41:14,219
Igual que esta x es la x sub 0, para la fórmula que te vamos a poner.

677
00:41:15,539 --> 00:41:23,840
Entonces, recordamos que para la fórmula de la ecuación de la recta tangente era y menos y sub 0,

678
00:41:23,840 --> 00:41:28,380
donde y0 era la coordenada en el punto

679
00:41:28,380 --> 00:41:32,480
era igual a m, donde m era la pendiente

680
00:41:32,480 --> 00:41:35,820
por x menos x0

681
00:41:35,820 --> 00:41:44,440
donde el x0 y el y0 eran las coordenadas del punto en cuestión

682
00:41:44,440 --> 00:41:47,699
por lo tanto lo que nos queda para terminar es

683
00:41:47,699 --> 00:41:51,880
sacar la pendiente que es la m

684
00:41:51,880 --> 00:41:56,039
y eso era como se sacaba

685
00:41:56,039 --> 00:41:57,920
con la derivada

686
00:41:57,920 --> 00:42:00,619
con el valor de la derivada

687
00:42:00,619 --> 00:42:01,239
de la función

688
00:42:01,239 --> 00:42:04,719
en ese punto en particular

689
00:42:04,719 --> 00:42:07,199
y esto es lo que nos va a dar

690
00:42:07,199 --> 00:42:07,860
la lata

691
00:42:07,860 --> 00:42:10,139
esa derivada

692
00:42:10,139 --> 00:42:12,900
es lo que nos va a dar la lata

693
00:42:12,900 --> 00:42:14,099
después sacarla

694
00:42:14,099 --> 00:42:16,579
sacar el número no

695
00:42:16,579 --> 00:42:18,440
pero la derivada es lo que nos va a dar la lata

696
00:42:18,440 --> 00:42:21,199
vale, tenemos aquí la función

697
00:42:21,199 --> 00:42:22,739
la voy a poner aquí para que esté a la vista

698
00:42:22,739 --> 00:42:24,440
vamos

699
00:42:24,440 --> 00:42:33,460
Y ahora paciencia, ¿vale?

700
00:42:33,539 --> 00:42:34,699
Mucha paciencia

701
00:42:34,699 --> 00:42:37,500
Las derivadas de las funciones

702
00:42:37,500 --> 00:42:40,619
Son largas

703
00:42:40,619 --> 00:42:42,760
Las de las divisiones con

704
00:42:42,760 --> 00:42:44,400
Las de fracciones

705
00:42:44,400 --> 00:42:45,980
Las derivadas de fracciones son largas

706
00:42:45,980 --> 00:42:47,239
Sería

707
00:42:47,239 --> 00:42:49,320
Empiezo por abajo que es lo fácil

708
00:42:49,320 --> 00:42:51,300
Porque lo de abajo es lo mismo que abajo

709
00:42:51,300 --> 00:42:54,199
Pero al cuadrado

710
00:42:54,199 --> 00:42:56,380
Y recuerda, ese cuadrado nunca lo haga

711
00:42:56,380 --> 00:42:57,199
Nunca

712
00:42:57,960 --> 00:43:02,659
Solamente en excepciones se hará, pero excepcionalmente para esto no se recomienda nunca.

713
00:43:03,760 --> 00:43:04,760
Entonces, empezamos.

714
00:43:05,599 --> 00:43:06,039
Paréntesis.

715
00:43:06,340 --> 00:43:07,400
Derivada de la de arriba.

716
00:43:08,139 --> 00:43:13,199
La derivada de la de arriba es la derivada de x cuadrado más 3x más 2, que es 2x más 3.

717
00:43:14,980 --> 00:43:18,159
Por la de abajo sin derivar, que la de abajo es 3x más 2.

718
00:43:18,159 --> 00:43:28,500
menos la de arriba tal cual, que sería x cuadrado más 3x más 2

719
00:43:28,500 --> 00:43:34,280
por la derivada de lo de abajo, que normalmente iría entre paréntesis,

720
00:43:34,460 --> 00:43:36,519
pero en esta ocasión que es lo de abajo, la derivada es 3.

721
00:43:37,039 --> 00:43:39,159
Entonces, como es un número a secas, no hace falta.

722
00:43:40,800 --> 00:43:43,099
Bien, ahora tú decides.

723
00:43:43,099 --> 00:43:46,739
si quieres seguir haciendo

724
00:43:46,739 --> 00:43:47,420
esto

725
00:43:47,420 --> 00:43:50,440
o para que se quede

726
00:43:50,440 --> 00:43:51,880
más simplificado

727
00:43:51,880 --> 00:43:55,059
que nosotros lo hemos hecho

728
00:43:55,059 --> 00:43:57,760
o directamente dices, mira, no tengo ganas de poner

729
00:43:57,760 --> 00:43:59,219
más simplificado, entonces ¿qué voy a hacer?

730
00:44:00,400 --> 00:44:01,400
voy directamente

731
00:44:01,400 --> 00:44:03,039
a sustituir desde ahí

732
00:44:03,039 --> 00:44:04,599
en el menos uno

733
00:44:04,599 --> 00:44:07,719
y vamos a ver qué nos queda

734
00:44:07,719 --> 00:44:10,059
si yo hago eso

735
00:44:10,059 --> 00:44:11,900
lo único que tienes que hacer

736
00:44:11,900 --> 00:44:12,659
es con mucho cuidado, ¿vale?

737
00:44:12,659 --> 00:44:50,980
Pero quizás te resulte más fácil si a 2 por menos 1 más 3 por 3 por menos 1 más 2 menos menos 1 al cuadrado más 3 por menos 1 más 2 y todo eso por 3.

738
00:44:50,980 --> 00:45:05,719
Y abajo sería entre 3 por menos 1, 3 por menos 1, 2 al cuadrado.

739
00:45:08,750 --> 00:45:13,550
Vamos a ir poco a poco, ¿vale? Desde aquí empezaríamos.

740
00:45:14,429 --> 00:45:16,889
Tengo un paréntesis, dentro del paréntesis va primero la multiplicación.

741
00:45:16,889 --> 00:45:24,289
2 por menos 1 son menos 2, pero menos 2 más 3 es 1.

742
00:45:24,369 --> 00:45:27,289
Vamos a ir paréntesis a paréntesis, así que aquí le sale 1 positivo.

743
00:45:28,489 --> 00:45:35,389
Voy al siguiente paréntesis, 3 por menos 1 son menos 3, pero menos 3 más 2 es menos 1.

744
00:45:36,710 --> 00:45:42,630
Vengo a este paréntesis, ahora sería 1 al cuadrado, 1 al cuadrado es 1.

745
00:45:43,289 --> 00:45:46,630
Primero potencia, multiplicaciones y divisiones.

746
00:45:46,889 --> 00:45:49,329
3 por menos 1, menos 3.

747
00:45:50,530 --> 00:45:55,050
Pero 1 menos 3 más 2 es 0.

748
00:45:56,610 --> 00:45:56,869
¿De acuerdo?

749
00:45:57,570 --> 00:45:59,670
Abajo, vamos abajo.

750
00:46:01,960 --> 00:46:04,380
3 por menos 1 es menos 3.

751
00:46:05,099 --> 00:46:07,880
Menos 3 más 2, menos 1.

752
00:46:08,800 --> 00:46:10,820
No corras, no tengas prisa por correr.

753
00:46:14,449 --> 00:46:15,130
Ahora sigo.

754
00:46:15,130 --> 00:46:17,269
Y recuerda, la múltiplica potencia.

755
00:46:17,989 --> 00:46:19,469
Menos 1 al cuadrado.

756
00:46:20,190 --> 00:46:20,849
Esto tiene que salir.

757
00:46:20,849 --> 00:46:36,780
Menos 1 por menos 1, más 1. Arriba sería menos 1 por 1. Eso es menos 1. Y 0 por lo que sea, 0. Ahora, menos 1 menos 0 es menos 1.

758
00:46:38,460 --> 00:46:45,860
Si te fijas, ve despacio y te sale que es menos 1 entre menos 1. Cuidado, ha salido el mismo valor que aquí. Casualidad de la vida.

759
00:46:45,860 --> 00:46:48,719
casualidades de la vida

760
00:46:48,719 --> 00:46:50,519
casi nunca pasa

761
00:46:50,519 --> 00:46:52,139
pero puede pasar si

762
00:46:52,139 --> 00:46:54,920
incluso pudiera ser que saliese decimales, no pasa nada

763
00:46:54,920 --> 00:46:56,960
entonces

764
00:46:56,960 --> 00:46:58,460
¿qué ha salido? que f de menos uno es

765
00:46:58,460 --> 00:46:59,360
también menos uno

766
00:46:59,360 --> 00:47:02,039
y ya está, y a partir de aquí

767
00:47:02,039 --> 00:47:03,780
cojo mi ecuación

768
00:47:03,780 --> 00:47:09,960
que era esta, y ahora la sustituyo

769
00:47:09,960 --> 00:47:11,860
y digo, vale, la ecuación entonces

770
00:47:11,860 --> 00:47:14,000
y menos

771
00:47:14,000 --> 00:47:17,599
y sub cero

772
00:47:17,599 --> 00:47:18,739
que el y sub cero era

773
00:47:18,739 --> 00:47:22,519
el x sub 0 era 1

774
00:47:22,519 --> 00:47:24,760
y para ese valor el y sub 0

775
00:47:24,760 --> 00:47:26,659
era 0

776
00:47:26,659 --> 00:47:30,300
pues entonces como es 0

777
00:47:30,300 --> 00:47:31,699
no tengo que poner nada

778
00:47:31,699 --> 00:47:33,800
sería menos 0 pero vamos con el 0

779
00:47:33,800 --> 00:47:36,179
igual a m que es menos 1

780
00:47:36,179 --> 00:47:37,360
por

781
00:47:37,360 --> 00:47:40,579
x menos

782
00:47:40,579 --> 00:47:42,159
pero el x sub 0

783
00:47:42,159 --> 00:47:43,559
era menos 1

784
00:47:43,559 --> 00:47:49,760
Pero menos con menos

785
00:47:49,760 --> 00:47:50,980
Es más

786
00:47:50,980 --> 00:47:54,579
¿Lo dejo así?

787
00:47:55,179 --> 00:47:56,139
No, déjalo

788
00:47:56,139 --> 00:47:57,920
A ver, si lo dejas así

789
00:47:57,920 --> 00:48:00,440
Te lo tienen que dar por válido

790
00:48:00,440 --> 00:48:02,320
Pero ya que hemos llegado aquí

791
00:48:02,320 --> 00:48:03,880
Por Dios, métele mano

792
00:48:03,880 --> 00:48:06,260
Que métele mano es tan simple como decir

793
00:48:06,260 --> 00:48:09,059
Mira, vamos a hacer menos uno por el paréntesis

794
00:48:09,059 --> 00:48:10,500
Que igual

795
00:48:10,500 --> 00:48:13,099
Menos uno por x

796
00:48:13,099 --> 00:48:15,400
Menos x y menos uno por más uno

797
00:48:15,400 --> 00:48:17,440
menos 1. Y así

798
00:48:17,440 --> 00:48:19,659
sí. Y así ya lo deja.

799
00:48:19,960 --> 00:48:20,239
¿De acuerdo?

800
00:48:26,360 --> 00:48:27,280
Vamos para el 3.

801
00:48:28,800 --> 00:48:29,659
La agüita que quiero.

802
00:48:34,010 --> 00:48:36,190
Tengo dos matrices. Una que es

803
00:48:36,190 --> 00:48:37,449
cuadrada y la otra que no.

804
00:48:38,389 --> 00:48:40,210
Calcule el determinante de B por A

805
00:48:40,210 --> 00:48:41,469
por B a la traspuesta. Cuidado.

806
00:48:44,179 --> 00:48:46,059
Esto no se puede

807
00:48:46,059 --> 00:48:47,239
hacer con

808
00:48:47,239 --> 00:48:50,039
la regla de que el determinante de un producto

809
00:48:50,039 --> 00:48:51,159
es el producto del determinante.

810
00:48:51,559 --> 00:48:53,639
Porque eso solo te sirve cuando todas

811
00:48:53,639 --> 00:48:57,139
Son matrices cuadradas

812
00:48:57,139 --> 00:48:59,880
Y la B no es cuadrada

813
00:48:59,880 --> 00:49:02,039
Por lo tanto no podemos hacer nada

814
00:49:02,039 --> 00:49:07,099
Entonces tenemos primero que disponerlas

815
00:49:07,099 --> 00:49:09,639
Y multiplicarlas

816
00:49:09,639 --> 00:49:12,019
Aunque la multiplicación es asociativa

817
00:49:12,019 --> 00:49:15,400
Vamos a jugar en el mismo orden que viene aquí

818
00:49:15,400 --> 00:49:17,400
Entonces empezamos haciendo B por A

819
00:49:17,400 --> 00:49:21,320
Es decir, hacemos menos 1, 2

820
00:49:21,320 --> 00:49:34,630
Y eso lo vamos a multiplicar por la matriz, 0, 3, menos 2, e ir, menos 2, 0.

821
00:49:35,829 --> 00:49:36,309
Bien.

822
00:49:37,789 --> 00:49:40,610
Voy a poner aquí simbolitos que parezcan...

823
00:49:41,650 --> 00:49:46,369
No va a ser como la matriz, pero bueno, no va a ser, va a ser el efecto, ¿vale?

824
00:49:47,130 --> 00:49:48,869
Es que no tengo el simbolito correcto.

825
00:49:57,489 --> 00:50:02,179
Bien, aquí está el otro. Bien.

826
00:50:03,920 --> 00:50:05,480
Por lo tanto, vamos para allá.

827
00:50:06,199 --> 00:50:06,679
Empezamos.

828
00:50:07,000 --> 00:50:16,670
Ya está. Empezamos. Recuerda, primera fila por la primera columna.

829
00:50:17,269 --> 00:50:19,389
Es decir, que empiezan multiplicando por esto.

830
00:50:20,550 --> 00:50:24,190
Y eso va a ser menos 1 por 0, 0.

831
00:50:25,070 --> 00:50:27,849
2 por menos 2, menos 4.

832
00:50:29,130 --> 00:50:33,030
Por lo tanto, ¿qué nos ha salido? 0 menos 4, que es menos 4.

833
00:50:33,550 --> 00:50:35,309
Recuerda que tienes que hacer la operación completa.

834
00:50:35,309 --> 00:50:37,650
Primera fila, primera columna

835
00:50:37,650 --> 00:50:39,550
Se queda en primera fila, segunda columna

836
00:50:39,550 --> 00:50:42,010
Primera fila, segunda columna

837
00:50:42,010 --> 00:50:44,750
Eso va a quedar en primera fila, segunda columna

838
00:50:44,750 --> 00:50:46,690
Que nos va a dar

839
00:50:46,690 --> 00:50:50,289
Menos uno por tres, menos tres

840
00:50:50,289 --> 00:50:52,429
Dos por cero, más cero

841
00:50:52,429 --> 00:50:53,369
Menos tres, más cero

842
00:50:53,369 --> 00:50:54,750
Menos tres

843
00:50:54,750 --> 00:50:55,989
¿Qué ha ocurrido?

844
00:50:56,130 --> 00:51:00,150
Que esta matriz se nos ha ido a este tipo de matriz

845
00:51:00,150 --> 00:51:03,320
¿De acuerdo?

846
00:51:04,539 --> 00:51:06,000
Esta matriz por esta no trae esto

847
00:51:06,000 --> 00:51:10,139
Y ahora, esto que hemos hecho es BA.

848
00:51:11,300 --> 00:51:14,320
Ahora, a eso hay que multiplicarlo por B traspuesta.

849
00:51:15,840 --> 00:51:21,699
Es decir, que lo que tenemos que hacer ahora es, esa matriz menos 4 menos 3,

850
00:51:23,199 --> 00:51:27,739
tenemos que multiplicarla por la matriz traspuesta.

851
00:51:27,860 --> 00:51:33,000
Pero la matriz traspuesta de menos 1, 2, que está en fila, es pasar la columna.

852
00:51:33,000 --> 00:51:43,219
Por lo tanto, lo multiplico por esto en forma de columna.

853
00:51:52,489 --> 00:51:53,130
Cachondeo.

854
00:51:53,989 --> 00:52:03,150
Que cuando lo hagas, y como hay que hacerlo en este orden, es todo esto por la primera columna.

855
00:52:05,920 --> 00:52:06,980
¿Y qué te va a dar?

856
00:52:07,980 --> 00:52:10,780
Un único número.

857
00:52:17,440 --> 00:52:20,780
Sería menos 4 por menos 1 más 4.

858
00:52:21,159 --> 00:52:24,000
Menos 3 por menos 2 más 6.

859
00:52:24,019 --> 00:52:26,280
Más 4, más 6, 10.

860
00:52:26,739 --> 00:52:27,539
¿Qué ha ocurrido?

861
00:52:27,619 --> 00:52:33,119
Que te ha salido una matriz que solo tiene una columna y una fila.

862
00:52:33,699 --> 00:52:34,440
Una por uno.

863
00:52:35,320 --> 00:52:36,219
¿Qué significa?

864
00:52:36,380 --> 00:52:37,539
Que es que el determinante...

865
00:52:37,539 --> 00:52:38,519
¿Y cuál es el determinante?

866
00:52:38,519 --> 00:52:41,519
Pues el determinante de una que solo tiene uno es igual a...

867
00:52:42,139 --> 00:52:50,980
El determinante de la matriz formada por BAB traspuesta es igual al mismo número.

868
00:52:52,679 --> 00:52:53,380
Ya está.

869
00:52:54,019 --> 00:52:54,760
Ya está hecho.

870
00:52:57,409 --> 00:52:58,010
Ahora, cuidado.

871
00:52:58,010 --> 00:53:09,739
En el apartado B, te dicen una combinación distinta, que es B por B traspuesta por A.

872
00:53:12,420 --> 00:53:19,340
Hay que justificar si esa matriz, que la llaman matriz C, tiene inversa.

873
00:53:20,320 --> 00:53:25,159
Para que tenga inversa, tiene que existir, no, primero tiene que ser cuadrada.

874
00:53:25,900 --> 00:53:29,179
Entonces, vamos a ver si sale cuadrada, que eso lo podríamos ver por dimensiones.

875
00:53:29,239 --> 00:53:32,599
Pero una vez que sea cuadrada

876
00:53:32,599 --> 00:53:33,480
Que ya no importa

877
00:53:33,480 --> 00:53:36,539
Ver que el determinante es distinto de cero

878
00:53:36,539 --> 00:53:38,239
Si el determinante es cero, no hay

879
00:53:38,239 --> 00:53:41,119
Pero seguramente no tendremos esa suerte

880
00:53:41,119 --> 00:53:42,400
Pero bueno, vamos a ir poco a poco

881
00:53:42,400 --> 00:53:44,840
Entonces lo primero que tenemos que hacer es

882
00:53:44,840 --> 00:53:46,960
Esa multiplicación

883
00:53:46,960 --> 00:53:50,840
Primero tenemos que hacer b por b trasplante

884
00:53:50,840 --> 00:53:54,500
Esa multiplicación es la primera que tenemos que hacer

885
00:53:54,500 --> 00:53:56,960
Entonces, en este caso sería

886
00:53:56,960 --> 00:54:02,619
b, que b era el menos 1

887
00:54:02,619 --> 00:54:04,039
menos 2

888
00:54:04,039 --> 00:54:06,159
lo tenemos que multiplicar

889
00:54:06,159 --> 00:54:07,519
por la traspuesta

890
00:54:07,519 --> 00:54:10,179
que la traspuesta es la misma

891
00:54:10,179 --> 00:54:14,469
pero en forma de columna

892
00:54:14,469 --> 00:54:22,099
y el simbolito

893
00:54:22,099 --> 00:54:27,239
cachondeo, que cuando

894
00:54:27,239 --> 00:54:29,519
hagas esto, te va a pasar lo mismo de antes

895
00:54:29,519 --> 00:54:32,340
que es lo mismo de antes

896
00:54:32,340 --> 00:54:38,579
que te va a quedar una matriz

897
00:54:38,579 --> 00:54:39,639
que es un solo número

898
00:54:39,639 --> 00:54:42,400
sería menos 1 por menos 1 más 1

899
00:54:42,400 --> 00:54:44,300
y menos 2 por menos 2 más 4

900
00:54:44,300 --> 00:54:56,300
1 más 4, 5. Entonces, ¿ahora qué tienes que hacerlo? Multiplicarlo por A. Pero es que te he dicho que esto sale 5. Así que, ¿qué tienes que hacer? 5 por A.

901
00:54:56,400 --> 00:55:13,079
¿Y cómo se multiplica un número por una matriz? Pues, el número multiplica a toda la matriz. La matriz A era 0, 3, menos 2, 0. Así que, 5 por A es 5 por 0, 5 por 3, 5 por menos 2, 5 por 0.

902
00:55:13,079 --> 00:55:34,760
Así que la matriz C saldrá de, hemos dicho, escoger 5 por 0, 0, 5 por 3, 15, así que arriba serán 0, 15, 5 por menos 2, menos 10, 5 por 0, 0, abajo es, menos 10, 0.

903
00:55:34,760 --> 00:55:49,989
Y ahora, ¿qué toca hacer ahora? Tengo que ver el determinante de esa matriz.

904
00:55:51,110 --> 00:56:07,090
El determinante de C sería 0 por 0, 0, 15 por menos 10 sería menos 150, pero como está en la otra sería más 150, por lo tanto el determinante es 150.

905
00:56:08,030 --> 00:56:23,710
Como es distinto de 0, conclusión, sí existe la matriz inversa, sí existe C a menos 1, que es lo que nos pedía.

906
00:56:23,710 --> 00:56:26,429
Justifique si existe C

907
00:56:26,429 --> 00:56:29,699
Perdón, C no es esta

908
00:56:29,699 --> 00:56:31,420
Me he equivocado al principio

909
00:56:31,420 --> 00:56:33,139
Es decir, tendríamos que empezar con esa matriz

910
00:56:33,139 --> 00:56:36,000
Es decir, lo del principio que he puesto C era eso

911
00:56:36,000 --> 00:56:36,920
Nada, C no es esa

912
00:56:36,920 --> 00:56:39,940
Lo tenemos que ver si existe la inversa de esta

913
00:56:39,940 --> 00:56:42,760
Entonces

914
00:56:42,760 --> 00:56:46,179
Si existe la inversa

915
00:56:46,179 --> 00:56:51,800
Si existe inversa

916
00:56:51,800 --> 00:56:53,820
He querido correr mucho

917
00:56:53,820 --> 00:56:57,679
Si existe inversa

918
00:56:57,679 --> 00:57:00,239
Y ahora, ¿cómo hacemos la inversa?

919
00:57:00,980 --> 00:57:09,519
Recuerda, para hacer la inversa, primero tenías que hacer la adjunta.

920
00:57:13,510 --> 00:57:15,789
Entonces, empezamos haciendo la adjunta.

921
00:57:21,300 --> 00:57:21,579
¿De acuerdo?

922
00:57:21,719 --> 00:57:33,760
Que la adjunta era parecida, en 2x2, es parecida a la traspuesta, pero, no, que la h es parecida a la traspuesta.

923
00:57:39,130 --> 00:57:40,610
Empezamos por la adjunta, ¿vale?

924
00:57:41,250 --> 00:57:45,710
Tenemos, la adjunta sería, la matriz que saldría de hacer.

925
00:57:46,750 --> 00:57:54,610
Empezamos. La primera posición se queda igual, que sea quito esta fila, quito esta fila y esta columna.

926
00:57:55,869 --> 00:58:03,289
Quito también esta columna. Necesitamos quitar esta de aquí, vamos a poner un colorico, y este de aquí.

927
00:58:03,289 --> 00:58:08,269
Y nos quedaría el 0. Por lo tanto, la primera empieza por 0.

928
00:58:11,690 --> 00:58:16,960
La segunda, ¿cómo va a hacer la segunda? 5, 2.

929
00:58:16,960 --> 00:58:19,639
En la segunda va por el 15

930
00:58:19,639 --> 00:58:22,000
Pues quitamos esta fila

931
00:58:22,000 --> 00:58:23,960
Perdón

932
00:58:23,960 --> 00:58:26,019
Vamos a quitar el colorato

933
00:58:26,019 --> 00:58:27,719
En la segunda

934
00:58:27,719 --> 00:58:31,789
Y ahora cojo

935
00:58:31,789 --> 00:58:33,809
Voy a la posición del 15

936
00:58:33,809 --> 00:58:34,889
Tengo que quitar el 15

937
00:58:34,889 --> 00:58:37,309
Y el 0 de abajo del 15

938
00:58:37,309 --> 00:58:38,750
Que nos queda el menos 10

939
00:58:38,750 --> 00:58:40,489
Pero este de aquí iba a cambiar el signo

940
00:58:40,489 --> 00:58:41,809
Así que sería 10

941
00:58:41,809 --> 00:58:45,050
Voy a la posición de aquí

942
00:58:45,050 --> 00:58:47,610
A esta posición tendría que quitar toda esta fila

943
00:58:47,610 --> 00:58:48,329
Y el de arriba

944
00:58:48,329 --> 00:58:50,789
Como venía de un más arriba

945
00:58:50,789 --> 00:58:51,909
Esto va a ser negativo

946
00:58:51,909 --> 00:58:53,210
Va a ser signo cambiado

947
00:58:53,210 --> 00:58:55,230
Como es 15, menos 15

948
00:58:55,230 --> 00:58:59,500
Y por último, este 0

949
00:58:59,500 --> 00:59:01,179
Se quitaría esto y eso

950
00:59:01,179 --> 00:59:05,099
Y me queda el 0, y lo cero da igual signo

951
00:59:05,099 --> 00:59:08,940
A ver

952
00:59:08,940 --> 00:59:11,079
Ahora, siguiente

953
00:59:11,079 --> 00:59:17,530
Vengo aquí

954
00:59:17,530 --> 00:59:18,869
Le pongo esto

955
00:59:18,869 --> 00:59:20,989
Para que quede bonito

956
00:59:20,989 --> 00:59:29,269
Y le pongo esto

957
00:59:29,269 --> 00:59:31,769
Y tened cuidado que se me ha olvidado poner

958
00:59:31,769 --> 00:59:33,309
Este menos 15 aquí, ¿vale?

959
00:59:34,769 --> 00:59:40,590
Recuerda, los de la diagonal principal son positivos y después van más, menos, más, menos, más, menos.

960
00:59:40,690 --> 00:59:42,690
Vamos cambiando más, menos, tanto en horizontal como en vertical.

961
00:59:43,889 --> 00:59:45,090
Vale, ya he hecho la junta.

962
00:59:45,849 --> 00:59:48,670
Ahora tengo que hacer la traspuesta a la junta.

963
00:59:49,670 --> 00:59:50,630
Hago la traspuesta.

964
00:59:52,010 --> 00:59:54,630
Que la traspuesta era cambiar filas por columnas.

965
00:59:55,550 --> 01:00:00,150
Entonces, la primera fila se convierte en la primera columna.

966
01:00:00,150 --> 01:00:05,019
el 0,10

967
01:00:05,019 --> 01:00:06,639
va a ser la primera columna

968
01:00:06,639 --> 01:00:08,420
y la segunda fila

969
01:00:08,420 --> 01:00:10,039
va a ser la segunda columna

970
01:00:10,039 --> 01:00:19,079
una cuestión

971
01:00:19,079 --> 01:00:22,219
vais a ver fórmulas

972
01:00:22,219 --> 01:00:23,239
donde dicen que tienes que hacer

973
01:00:23,239 --> 01:00:24,539
la junta de la traspuesta

974
01:00:24,539 --> 01:00:25,380
y no te vas a poner

975
01:00:25,380 --> 01:00:26,739
la traspuesta de la junta

976
01:00:26,739 --> 01:00:28,840
no importa el orden

977
01:00:28,840 --> 01:00:30,179
no te va a afectar

978
01:00:30,179 --> 01:00:31,340
es más

979
01:00:31,340 --> 01:00:32,519
probad a hacer primero la traspuesta

980
01:00:32,519 --> 01:00:33,340
después la junta

981
01:00:33,340 --> 01:00:34,920
y vais a ver que va a llegar lo mismo

982
01:00:34,920 --> 01:00:36,719
lo único que tenéis que recordar

983
01:00:36,719 --> 01:00:37,059
es que

984
01:00:37,059 --> 01:00:37,920
ahora

985
01:00:37,920 --> 01:00:39,500
la inversa

986
01:00:39,500 --> 01:00:44,340
la matriz inversa

987
01:00:44,420 --> 01:01:00,429
Es igual a 1 dividido entre el determinante que me salió antes por esa matriz.

988
01:01:03,639 --> 01:01:13,860
Es decir, por 0, menos 15, 10, 0.

989
01:01:17,619 --> 01:01:19,179
Y esa es la solución que voy a tener.

990
01:01:20,519 --> 01:01:24,300
Entonces, vuelvo a recordar, no rompáis la cabeza con...

991
01:01:24,300 --> 01:01:25,840
¿Qué era primero, la junta o la traspuesta?

992
01:01:25,880 --> 01:01:27,559
La traspuesta o la junta no afecta.

993
01:01:28,340 --> 01:01:29,719
no va a afectar.

994
01:01:30,420 --> 01:01:32,159
Entonces, tienes que hacer las dos cosas.

995
01:01:32,320 --> 01:01:33,559
¿En qué orden? No importa, ¿de acuerdo?

996
01:01:34,280 --> 01:01:35,280
Pero no afecta.

997
01:01:36,079 --> 01:01:38,219
Por lo menos en 2x2, que es lo que voy a tener, no va a afectar.

998
01:01:39,179 --> 01:01:41,500
Ahora, ¿debo de meter esto aquí dentro?

999
01:01:44,769 --> 01:01:45,309
Decídelo tú.

1000
01:01:46,230 --> 01:01:48,409
Pero si quieres meterlo dentro, sería...

1001
01:01:48,409 --> 01:01:51,030
Los 0 no te afectan porque 0 entre 150 son 0.

1002
01:01:52,489 --> 01:01:56,809
Aquí 15 entre 150 te saldría 0,1.

1003
01:01:57,730 --> 01:02:00,349
Y 10 entre 150 te saldría una cosa muy fea.

1004
01:02:00,610 --> 01:02:03,670
Entonces, yo lo dejaría así y no te van a decir nada.

1005
01:02:04,309 --> 01:02:04,550
¿De acuerdo?

1006
01:02:06,489 --> 01:02:06,889
Siguiente.

1007
01:02:07,230 --> 01:02:07,949
Vamos a bajarlo más.

1008
01:02:13,699 --> 01:02:17,099
Dado suceso A y B, tal que la propiedad de A es la propiedad de B.

1009
01:02:18,340 --> 01:02:19,659
La propiedad de B es condicionada.

1010
01:02:21,199 --> 01:02:23,480
Calcule la propiedad de A unión B.

1011
01:02:27,519 --> 01:02:29,179
Propiedad de A unión B.

1012
01:02:31,619 --> 01:02:32,599
¿Cuál es el problema?

1013
01:02:33,519 --> 01:02:36,019
El problema es que la propiedad de A unión B,

1014
01:02:36,159 --> 01:02:39,860
la única fórmula que tengo es la propiedad de A más la propiedad de B.

1015
01:02:40,559 --> 01:02:46,800
Más la probabilidad de A intersección B.

1016
01:02:54,369 --> 01:02:56,070
¿Lo tengo todo? Pues tienes.

1017
01:02:56,289 --> 01:02:58,210
La probabilidad de A sí la tienes, que es 0,4.

1018
01:02:58,929 --> 01:03:01,309
La probabilidad de B no la tienes, que es 0,7.

1019
01:03:01,429 --> 01:03:02,929
Pero la probabilidad de A y B no la tienes.

1020
01:03:03,929 --> 01:03:05,809
Entonces, ¿de dónde puedo sacar la probabilidad de A y B?

1021
01:03:06,369 --> 01:03:09,230
De la única cosa que no he utilizado aquí.

1022
01:03:09,889 --> 01:03:14,869
Que es que la probabilidad de B condicionado a A es igual a 0,3.

1023
01:03:15,710 --> 01:03:21,150
Entonces tienes que coger una de las fórmulas que te da la probabilidad condicionada.

1024
01:03:22,170 --> 01:03:24,369
Entonces, ¿cuál es la fórmula que vamos a utilizar?

1025
01:03:25,070 --> 01:03:27,590
La fórmula, la básica, la normal que tiene.

1026
01:03:28,110 --> 01:03:37,559
La probabilidad de B condicionada A es igual a una fracción donde abajo es la probabilidad de lo de abajo

1027
01:03:37,559 --> 01:03:49,710
y arriba es la probabilidad de B intersección A.

1028
01:03:49,710 --> 01:03:54,760
Por cierto, da igual que ponga B y A o A y B.

1029
01:03:56,119 --> 01:03:58,480
Son sinónimos efectos prácticos.

1030
01:04:00,550 --> 01:04:00,809
¿De acuerdo?

1031
01:04:01,889 --> 01:04:02,449
No me diga.

1032
01:04:02,730 --> 01:04:03,550
Aquí es muy bonito.

1033
01:04:04,630 --> 01:04:08,440
Cero, mil, mil.

1034
01:04:09,280 --> 01:04:10,820
Ahora, ¿qué hago?

1035
01:04:11,119 --> 01:04:11,860
Pues voy cambiando.

1036
01:04:12,400 --> 01:04:19,960
Esto es 0,3 y esto será igual a la probabilidad de B y A partido por la probabilidad de A, que era 0,4.

1037
01:04:19,960 --> 01:04:24,610
Y arriba es la probabilidad de B.

1038
01:04:31,030 --> 01:04:32,170
¿De aquí qué saco?

1039
01:04:32,170 --> 01:04:44,369
Pues de aquí ya directamente puedes sacar directamente que la probabilidad de B interseccionar sería 0,3 por 0,4 igual 0,12.

1040
01:04:46,179 --> 01:04:55,360
Y ya con esto, con este valor de aquí, ya te puedes venir aquí arriba, que era lo que te faltaba, y pones 0,12.

1041
01:04:55,360 --> 01:05:02,480
Y ya saca la solución que son

1042
01:05:02,480 --> 01:05:04,380
Pues ya escojo la calculadora

1043
01:05:04,380 --> 01:05:06,739
.4 más .7

1044
01:05:06,739 --> 01:05:08,380
Menos .12

1045
01:05:08,380 --> 01:05:10,320
0,98

1046
01:05:10,320 --> 01:05:19,429
Eso es lo que me estaban pidiendo

1047
01:05:19,429 --> 01:05:21,889
La probabilidad de A unión B

1048
01:05:21,889 --> 01:05:23,409
Es 0,98

1049
01:05:23,409 --> 01:05:25,869
Una de las dos

1050
01:05:25,869 --> 01:05:27,849
Despectos de probabilidad que son con fórmula E

1051
01:05:27,849 --> 01:05:29,449
Cogen la fórmula

1052
01:05:29,449 --> 01:05:31,309
Lo único que tienes que acordar es la fórmula

1053
01:05:31,309 --> 01:05:33,750
Y de lo que no te dan, pues lo tiras por delante

1054
01:05:33,750 --> 01:05:37,389
Ahora, calcula la probabilidad de no A condicionado a B

1055
01:05:37,389 --> 01:05:46,929
Probabilidad de no A condicionado a B

1056
01:05:46,929 --> 01:05:59,519
La primera opción que se te puede ocurrir es volver a utilizar esta

1057
01:05:59,519 --> 01:06:04,559
Pero es que utilizar esta implicaría hacer la probabilidad de no A y B partido por A

1058
01:06:04,559 --> 01:06:07,789
Lo que pasa es que no

1059
01:06:07,789 --> 01:06:10,530
Lo que pasa es que no

1060
01:06:10,530 --> 01:06:11,889
Pues sí

1061
01:06:11,889 --> 01:06:14,670
Entonces, esta es la complicada

1062
01:06:14,670 --> 01:06:19,179
¿Qué te recomiendo?

1063
01:06:19,179 --> 01:06:20,559
Primero que lo pases así

1064
01:06:20,559 --> 01:06:21,500
Y diga, oye

1065
01:06:21,500 --> 01:06:28,199
Si yo hago eso

1066
01:06:28,199 --> 01:06:29,099
Me sale

1067
01:06:29,099 --> 01:06:31,059
Y dice, mira que si hago eso

1068
01:06:31,059 --> 01:06:33,500
Voy a copiarlo desde aquí para que después

1069
01:06:33,500 --> 01:06:35,559
Tenga que hacer menos follón

1070
01:06:35,559 --> 01:06:36,880
Aunque no lo parezca

1071
01:06:36,880 --> 01:06:38,860
Si lo hago desde aquí

1072
01:06:38,860 --> 01:06:50,969
Sería, en nuestro caso es

1073
01:06:50,969 --> 01:06:52,929
No ha condicionado

1074
01:06:52,929 --> 01:06:55,929
Sería, no ha

1075
01:06:55,929 --> 01:06:59,260
Vamos a ponerlo ya bonito

1076
01:06:59,260 --> 01:07:01,639
no ha condicionado a b

1077
01:07:01,639 --> 01:07:03,760
pues sería

1078
01:07:03,760 --> 01:07:05,880
abajo sería la probabilidad de b

1079
01:07:05,880 --> 01:07:11,920
y arriba sería pues la probabilidad de

1080
01:07:11,920 --> 01:07:14,039
no a

1081
01:07:14,039 --> 01:07:17,420
y b

1082
01:07:17,420 --> 01:07:20,219
entonces para yo poder hacer esto

1083
01:07:20,219 --> 01:07:21,880
lo de abajo ya lo sé

1084
01:07:21,880 --> 01:07:24,360
lo de abajo es

1085
01:07:24,360 --> 01:07:26,460
0,7 sombra de ejercicio

1086
01:07:26,460 --> 01:07:28,760
mi problema es sacar esto de aquí

1087
01:07:28,760 --> 01:07:30,880
para sacar

1088
01:07:30,880 --> 01:07:31,659
eso de ahí

1089
01:07:31,659 --> 01:07:34,159
la opción mejor

1090
01:07:34,159 --> 01:07:37,340
es recordar

1091
01:07:37,340 --> 01:07:39,679
que la probabilidad de A

1092
01:07:39,679 --> 01:07:42,000
es igual a la probabilidad de A

1093
01:07:42,000 --> 01:07:47,960
intersección B

1094
01:07:47,960 --> 01:07:57,079
más la probabilidad de A

1095
01:07:57,079 --> 01:07:58,400
de no A

1096
01:07:58,400 --> 01:08:00,300
no, ché, ché, ché, ché

1097
01:08:00,300 --> 01:08:01,780
perdón, se me olvidó ya

1098
01:08:01,780 --> 01:08:02,659
la probabilidad de B

1099
01:08:02,659 --> 01:08:05,980
aquí está lo complicado

1100
01:08:05,980 --> 01:08:08,360
lo que tienes que dejar justo es la suya

1101
01:08:08,360 --> 01:08:10,780
la probabilidad de B es la probabilidad de B

1102
01:08:10,780 --> 01:08:11,980
y A

1103
01:08:11,980 --> 01:08:17,369
más

1104
01:08:17,369 --> 01:08:23,119
en la probabilidad de B

1105
01:08:23,119 --> 01:08:26,420
y no A.

1106
01:08:33,600 --> 01:08:34,340
Y hacerlo por ahí.

1107
01:08:35,239 --> 01:08:37,119
Recuerda que da igual en qué orden aparezca esto.

1108
01:08:39,859 --> 01:08:40,819
Esa es la mejor opción.

1109
01:08:41,800 --> 01:08:43,899
¿Por qué? Porque esto es 0,7.

1110
01:08:44,920 --> 01:08:45,539
Sería igual.

1111
01:08:45,779 --> 01:08:47,439
Probabilidad de B y A, ya lo hemos...

1112
01:08:47,439 --> 01:08:50,380
Es 0,12 que lo hemos calculado antes

1113
01:08:50,380 --> 01:08:52,680
más la que tú te están pidiendo,

1114
01:08:52,819 --> 01:08:53,279
que es esta.

1115
01:08:55,750 --> 01:08:57,689
Y desde aquí tú ya sacas que esa probabilidad

1116
01:08:57,689 --> 01:08:59,210
es 0,7 menos 0,12

1117
01:08:59,210 --> 01:09:02,189
punto 7 menos punto 12

1118
01:09:02,189 --> 01:09:03,310
es

1119
01:09:03,310 --> 01:09:07,229
.7 menos .12

1120
01:09:07,229 --> 01:09:10,270
es igual a 0.58

1121
01:09:10,270 --> 01:09:12,050
y ya vienes aquí y dices

1122
01:09:12,050 --> 01:09:13,609
esto es 0.58

1123
01:09:13,609 --> 01:09:15,409
entre 0.7

1124
01:09:15,409 --> 01:09:20,840
0.83

1125
01:09:20,840 --> 01:09:21,600
redondeando

1126
01:09:21,600 --> 01:09:27,260
este era el complicado

1127
01:09:27,260 --> 01:09:30,539
aquí sí que te reconozco

1128
01:09:30,539 --> 01:09:32,640
porque tienes que recordar

1129
01:09:32,640 --> 01:09:34,100
esta combinación

1130
01:09:34,100 --> 01:09:35,479
que

1131
01:09:35,479 --> 01:09:38,140
B es lo mismo que B

1132
01:09:38,140 --> 01:09:40,699
junto con una cosa más B con lo contrario

1133
01:09:40,699 --> 01:09:42,500
es decir

1134
01:09:42,500 --> 01:09:44,180
el ejemplo que te pongo siempre es lo mismo

1135
01:09:44,180 --> 01:09:46,600
el número

1136
01:09:46,600 --> 01:09:48,520
de hombres que hay en una sala

1137
01:09:48,520 --> 01:09:50,539
son los hombres que tienen

1138
01:09:50,539 --> 01:09:52,760
gafas más los hombres que no tienen gafas

1139
01:09:52,760 --> 01:09:54,699
o los hombres que son morenos

1140
01:09:54,699 --> 01:09:56,079
más los hombres que no son morenos

1141
01:09:56,079 --> 01:09:58,539
o los hombres que tienen ropa más los hombres

1142
01:09:58,539 --> 01:09:59,380
que no tienen ropa

1143
01:09:59,380 --> 01:10:00,739
ahí está

1144
01:10:00,739 --> 01:10:02,819
una cosa es

1145
01:10:02,819 --> 01:10:06,060
la misma con un I

1146
01:10:06,060 --> 01:10:08,779
No, es que

1147
01:10:08,779 --> 01:10:10,800
Con el ejemplo era más fácil

1148
01:10:10,800 --> 01:10:12,640
Entonces

1149
01:10:12,640 --> 01:10:17,310
¿Habría alguna otra forma de hacerlo?

1150
01:10:18,189 --> 01:10:18,750
Vamos a ver

1151
01:10:18,750 --> 01:10:20,449
Si pudiera haber otra forma de hacerlo

1152
01:10:20,449 --> 01:10:23,010
¿Cuál es la otra forma de hacerlo?

1153
01:10:23,170 --> 01:10:24,829
Que no se me ocurre

1154
01:10:24,829 --> 01:10:26,569
Porque Valle, no

1155
01:10:26,569 --> 01:10:27,489
Es que Valle

1156
01:10:27,489 --> 01:10:31,729
La más rápida es esta

1157
01:10:31,729 --> 01:10:33,770
Que lo mismo después hay otra

1158
01:10:33,770 --> 01:10:33,989
Pero

1159
01:10:33,989 --> 01:10:38,449
a ver, hay otra

1160
01:10:38,449 --> 01:10:40,289
pero la otra es peor

1161
01:10:40,289 --> 01:10:42,310
que es el teorema de la prioridad total

1162
01:10:42,310 --> 01:10:46,119
es decir, te voy a dar otra

1163
01:10:46,119 --> 01:10:47,939
pero es que esta otra es horrible

1164
01:10:47,939 --> 01:10:49,720
que es que la prioridad de

1165
01:10:49,720 --> 01:10:52,079
pero sería

1166
01:10:52,079 --> 01:10:52,600
para mí

1167
01:10:52,600 --> 01:10:54,239
nada

1168
01:10:54,239 --> 01:10:55,880
nada

1169
01:10:55,880 --> 01:10:56,520
nada

1170
01:10:56,520 --> 01:11:01,479
estoy intentando hacer otra cosa pero

1171
01:11:01,479 --> 01:11:08,069
o es que

1172
01:11:08,069 --> 01:11:13,579
no

1173
01:11:13,579 --> 01:11:16,100
lo más fácil es esto

1174
01:11:16,100 --> 01:11:17,340
por lo absurdo que parezca

1175
01:11:17,340 --> 01:11:22,479
por lo absurdo que parezca

1176
01:11:22,479 --> 01:11:22,819
¿de acuerdo?

1177
01:11:29,560 --> 01:11:31,680
como siempre puede haber un apartado de ejercicio

1178
01:11:31,680 --> 01:11:32,359
no queremos el 10

1179
01:11:32,359 --> 01:11:33,920
esto era un punto

1180
01:11:33,920 --> 01:11:36,079
pero bueno, siguiente

1181
01:11:36,079 --> 01:11:41,010
en una clase de cocina se estudia la temperatura

1182
01:11:41,010 --> 01:11:42,529
a la que se deben de servir los platos

1183
01:11:42,529 --> 01:11:45,010
la temperatura idónea en grados celsius

1184
01:11:45,010 --> 01:11:46,850
para la ensalada tibia de verduras

1185
01:11:46,850 --> 01:11:49,449
es una variable aleatoria con desviación típica 0,2

1186
01:11:49,449 --> 01:11:50,590
uy

1187
01:11:50,590 --> 01:11:52,310
no es idioma

1188
01:11:52,310 --> 01:11:54,390
me están hablando de una desviación típica

1189
01:11:54,390 --> 01:11:58,310
como me están hablando de una desviación típica

1190
01:11:58,310 --> 01:11:59,430
de 0,2

1191
01:11:59,430 --> 01:12:01,630
pues todo apunta

1192
01:12:01,630 --> 01:12:02,850
ya sabéis a poco apunta, ¿verdad?

1193
01:12:04,979 --> 01:12:06,420
a que va a ser una distribución normal

1194
01:12:06,420 --> 01:12:08,880
pero no mismo nos equivocamos, vamos a ver

1195
01:12:08,880 --> 01:12:10,899
se tomó una muestra de las ensaladas

1196
01:12:10,899 --> 01:12:13,319
preparadas por los 25 estudiantes del curso

1197
01:12:13,319 --> 01:12:15,079
y eso

1198
01:12:15,079 --> 01:12:17,060
tuvo un intervalo de confianza de 36,2

1199
01:12:17,579 --> 01:12:18,880
para temperaturas medias

1200
01:12:18,880 --> 01:12:21,060
en este caso

1201
01:12:21,060 --> 01:12:23,100
si hay 25 estudiantes

1202
01:12:23,100 --> 01:12:24,479
hay 25 ensaladas

1203
01:12:24,479 --> 01:12:34,279
Me están dando un intervalo de confianza que es de 36,584, 36,748.

1204
01:12:34,600 --> 01:12:41,050
¿Con qué nivel de confianza se calculó?

1205
01:12:50,229 --> 01:12:50,930
Complica este.

1206
01:12:52,069 --> 01:12:54,210
Un poquito complica este.

1207
01:12:55,869 --> 01:12:58,109
Vale, vamos a empezar haciendo cosas.

1208
01:12:58,989 --> 01:13:00,510
¿Qué podemos sacar de aquí?

1209
01:13:01,270 --> 01:13:04,949
Por ejemplo, de aquí lo que podemos sacar es cuál es la temperatura media.

1210
01:13:05,170 --> 01:13:07,630
el que está en el medio

1211
01:13:07,630 --> 01:13:09,409
es justamente la temperatura media

1212
01:13:09,409 --> 01:13:14,420
normalmente la temperatura media va a ser

1213
01:13:14,420 --> 01:13:16,199
el número sin decimales

1214
01:13:16,199 --> 01:13:18,300
pero no te la juegues porque no lo va a ser

1215
01:13:18,300 --> 01:13:20,600
en este caso, es que no lo va a ser

1216
01:13:20,600 --> 01:13:22,880
entonces, ¿cómo sacamos la temperatura media?

1217
01:13:23,500 --> 01:13:24,479
para sacar esa

1218
01:13:24,479 --> 01:13:25,420
temperatura media

1219
01:13:25,420 --> 01:13:28,399
lo que vamos a hacer es, es decir, cuando no tengan

1220
01:13:28,399 --> 01:13:30,380
ni idea de qué meterle mano, dice, mira, vamos a sacar el punto

1221
01:13:30,380 --> 01:13:31,140
medio a ver qué pasa

1222
01:13:31,140 --> 01:13:33,939
vamos a, ahora tienes que hacer

1223
01:13:33,939 --> 01:13:35,619
una inversa, como digo yo

1224
01:13:35,619 --> 01:13:48,119
Sería 36.584 más 36.748, lo divido entre 2 y me sale 36,666.

1225
01:13:49,340 --> 01:13:52,380
Vale, voy a volverlo a comprobar por si acaso.

1226
01:13:52,500 --> 01:14:00,699
36.584 más 36.748, lo divido entre 2 y me sale justamente 36,666.

1227
01:14:02,140 --> 01:14:05,039
¿Con eso qué puedo calcular? Puedo calcular el error.

1228
01:14:05,619 --> 01:14:09,260
que el error era la diferencia de eso con cualquiera de los extremos.

1229
01:14:10,119 --> 01:14:14,180
Entonces, si yo hago la diferencia con cualquiera de los extremos,

1230
01:14:15,180 --> 01:14:17,739
da igual con cuál de los dos lo hagas, lo tienes que coger en positivo lo único,

1231
01:14:18,319 --> 01:14:20,819
te va a salir que el error es de 0,082.

1232
01:14:21,319 --> 01:14:21,520
Bien.

1233
01:14:25,279 --> 01:14:27,880
Y ahora me dicen, mira, profe, sí que es muy bien,

1234
01:14:29,180 --> 01:14:30,520
pero ¿con eso qué hago?

1235
01:14:31,779 --> 01:14:34,880
Pues el ejercicio A es que es una especie de ingeniería inversa.

1236
01:14:34,880 --> 01:14:39,079
Entonces tienes que recordar de dónde se sacaba ese error

1237
01:14:39,079 --> 01:14:43,779
Y ese error se sacaba a partir de la Z, que era el intervalo de confianza

1238
01:14:43,779 --> 01:14:55,380
Por la deviación típica partido por la raíz cuadrada de la N

1239
01:14:55,380 --> 01:15:00,720
Y en nuestro caso la deviación típica es 0,2

1240
01:15:00,720 --> 01:15:04,500
Y la raíz cuadrada de N es la raíz cuadrada de 25

1241
01:15:04,500 --> 01:15:07,060
Que la raíz cuadrada de 25 es 5

1242
01:15:07,060 --> 01:15:26,090
Y 0,2 entre 5 es 0,04. Por lo tanto, de aquí sacamos que 0,082, el 0,04 está multiplicando, el 0,04 pasa dividiendo.

1243
01:15:27,310 --> 01:15:45,750
Notaría el Z. 0,082 entre 0,04 nos da 2,05. Bien. ¿De acuerdo?

1244
01:15:45,750 --> 01:15:48,189
entonces

1245
01:15:48,189 --> 01:15:48,909
ahora

1246
01:15:48,909 --> 01:15:50,609
tenemos que hacer

1247
01:15:50,609 --> 01:15:51,229
la jugada

1248
01:15:51,229 --> 01:15:52,750
al contrario

1249
01:15:52,750 --> 01:15:55,090
es decir

1250
01:15:55,090 --> 01:15:55,869
nosotros si notaban

1251
01:15:55,869 --> 01:15:56,890
el porcentaje

1252
01:15:56,890 --> 01:15:57,829
sabíamos cómo sacar

1253
01:15:57,829 --> 01:15:58,449
este número

1254
01:15:58,449 --> 01:15:59,949
ahora no han dado

1255
01:15:59,949 --> 01:16:00,510
ese número

1256
01:16:00,510 --> 01:16:01,510
y tenemos que sacar

1257
01:16:01,510 --> 01:16:02,369
el porcentaje

1258
01:16:02,369 --> 01:16:05,170
¿cómo se hacía eso?

1259
01:16:11,329 --> 01:16:12,010
digamos

1260
01:16:12,010 --> 01:16:13,329
entonces

1261
01:16:13,329 --> 01:16:14,829
ahora ¿qué hacíamos?

1262
01:16:15,710 --> 01:16:16,510
teníamos que buscar

1263
01:16:16,510 --> 01:16:23,409
este número en nuestra famosa tabla me vengo a mi famosa tabla

1264
01:16:23,409 --> 01:16:30,229
no tiene siempre al final 2,05 2,0

1265
01:16:30,229 --> 01:16:41,590
y tengo que ir al 5 2,05 0 1 2 3 4 5 es 0,97 98 me lo voy a llevar

1266
01:16:41,590 --> 01:16:53,420
arriba, ¿vale? Estoy aquí. Sería 0,9798. ¿Te lo voy a pasar a cuánto por ciento? Que

1267
01:16:53,420 --> 01:16:59,260
contando por ciento lo vas a entender mejor. Eso sería un 97,98%. Para pasar a porcentaje

1268
01:16:59,260 --> 01:17:19,060
multiplicas por 100. Bien, para 100 por 100 faltan, ¿cuánto falta? 2,02. 97,98. Menos,

1269
01:17:24,840 --> 01:17:35,460
segundo que, no quiero igual. Exacto, no me equivoco. Falta un 2,2%. ¿Qué es lo que

1270
01:17:35,460 --> 01:17:37,399
tienes que hacer ahora, para

1271
01:17:37,399 --> 01:17:39,380
sacar ese porcentaje que

1272
01:17:39,380 --> 01:17:40,760
te están pidiendo, es

1273
01:17:40,760 --> 01:17:43,800
ese valor de 97,98

1274
01:17:43,800 --> 01:17:45,500
le quitas lo que

1275
01:17:45,500 --> 01:17:47,399
has puesto ahí, justamente

1276
01:17:47,399 --> 01:17:49,420
lo que le faltaba. Y al

1277
01:17:49,420 --> 01:17:52,479
restarlo, menos

1278
01:17:52,479 --> 01:17:54,500
2.02, sale

1279
01:17:54,500 --> 01:17:56,840
95,96%.

1280
01:17:57,520 --> 01:18:00,359
Ese sería

1281
01:18:00,359 --> 01:18:02,460
tu nivel de

1282
01:18:02,460 --> 01:18:04,840
confianza. Ese es tu nivel de confianza.

1283
01:18:07,560 --> 01:18:08,619
Casi el 96%.

1284
01:18:08,619 --> 01:18:31,149
96%. ¿Puedes poner un 96%? El perfecto es este. ¿De acuerdo? Bien. Esto sería la respuesta para el apartado A.

1285
01:18:31,149 --> 01:18:35,090
Para el apartado A, que no sé por qué lo he puesto aquí, A, sería esa.

1286
01:18:35,869 --> 01:18:43,439
Para el apartado B, lo que te están diciendo es

1287
01:18:43,439 --> 01:18:47,600
determine el valor de la temperatura media de la ensalada

1288
01:18:47,600 --> 01:18:51,319
suponiendo que la probabilidad de que la temperatura de la ensalada

1289
01:18:51,319 --> 01:18:56,220
sea inferior a 36,5, 6, es de 0,5.

1290
01:18:56,220 --> 01:19:09,720
La probabilidad de que la temperatura de la media sea menor que 36,6 sea igual a 0,5.

1291
01:19:09,880 --> 01:19:18,039
Este es tramposo.

1292
01:19:20,859 --> 01:19:22,180
¿Por qué es tramposo?

1293
01:19:23,600 --> 01:19:28,880
Porque la media está en la mitad, justo en la mitad.

1294
01:19:30,100 --> 01:19:32,260
Cuando tú tienes la media, tienes la mitad.

1295
01:19:36,800 --> 01:19:38,600
Entonces, ¿cuál es la ampliedad que tenga que estar en la media?

1296
01:19:38,979 --> 01:19:44,899
En una normal, la media está justamente aquí.

1297
01:19:47,289 --> 01:19:48,750
Es donde hace justamente la mitad.

1298
01:19:49,789 --> 01:19:50,850
Entonces, ¿qué te está diciendo?

1299
01:19:52,289 --> 01:19:57,149
Que por absurdo que parezca, como esto es solo a fuentes 0,5, que es justamente la mitad,

1300
01:19:57,949 --> 01:20:01,909
lo que te está diciendo es que esa media es 36,6.

1301
01:20:10,180 --> 01:20:11,819
Es decir, la respuesta te la están dando.

1302
01:20:12,039 --> 01:20:12,359
¿Por qué?

1303
01:20:12,840 --> 01:20:13,779
¿Por qué te lo hacen así?

1304
01:20:13,859 --> 01:20:14,640
Es que no tengo ni idea.

1305
01:20:15,340 --> 01:20:18,000
es que no tengo ni idea

1306
01:20:18,000 --> 01:20:23,310
entonces, recuerda

1307
01:20:23,310 --> 01:20:25,670
si la probabilidad es 0.5

1308
01:20:25,670 --> 01:20:27,390
es que el número que está ahí

1309
01:20:27,390 --> 01:20:29,250
es la media, directamente

1310
01:20:29,250 --> 01:20:31,850
si no la cosa se tendría

1311
01:20:31,850 --> 01:20:33,670
que complicar, habría que hacer más cosillas

1312
01:20:33,670 --> 01:20:34,869
pero

1313
01:20:34,869 --> 01:20:36,970
¿por qué te lo ponen?

1314
01:20:37,489 --> 01:20:39,770
a veces te ponen cosas tan simples para darte cuenta

1315
01:20:39,770 --> 01:20:41,750
si te da simple, y te vuelves loco haciendo

1316
01:20:41,750 --> 01:20:43,489
cosas, pero es que no hay que hacerlo

1317
01:20:43,489 --> 01:20:46,050
el 0.5 es la media

1318
01:20:46,050 --> 01:20:49,060
siempre, bueno

1319
01:20:49,060 --> 01:20:51,819
Con esto lo dejamos por hoy. Hasta la siguiente.