1
00:00:01,260 --> 00:00:16,699
En el día anterior estuvimos viendo las medidas de dispersión que nos hablaban de cómo están de cerca o de lejos los datos con respecto a la media.

2
00:00:16,699 --> 00:00:35,539
Vimos la forma de hacerlo, calculábamos la varianza, la varianza se justificaba porque tenemos que elevar al cuadrado para que no se anulen los datos positivos con los datos negativos, pero lo que nos interesa es la deviación típica.

3
00:00:35,539 --> 00:00:52,020
La desviación típica, que es la raíz cuadrada de la varianza, lo que nos dice es cómo están de media los datos dispersos con respecto a la media.

4
00:00:53,100 --> 00:01:01,100
Vamos a analizar un ejemplo. En este caso nos hablan de que hay un conjunto de datos, la 10, 8, 12 y 14.

5
00:01:01,100 --> 00:01:17,040
Entonces, para calcular la media aritmética, se suman todos, se divide entre 4 y nos da que la media es 11. Entonces, podríamos decir que la media es 11.

6
00:01:17,040 --> 00:01:38,859
Entonces, para calcular los datos de la varianza, se coge cada dato. Fijaros, el dato, este sería x sub 1 menos esto que es la media al cuadrado. Este sería x sub 2 menos la media. ¿Veis?

7
00:01:38,859 --> 00:01:40,280
x sub 3

8
00:01:40,280 --> 00:01:42,780
esto es la media

9
00:01:42,780 --> 00:01:44,260
y así sucesivamente

10
00:01:44,260 --> 00:01:46,920
entonces al final nos dice

11
00:01:46,920 --> 00:01:48,299
que la varianza

12
00:01:48,299 --> 00:01:52,439
la varianza es

13
00:01:52,439 --> 00:01:54,859
6,667

14
00:01:55,959 --> 00:01:57,120
si quisiéramos

15
00:01:57,120 --> 00:01:59,079
hacer la deviación

16
00:01:59,079 --> 00:02:01,079
típica, la deviación típica

17
00:02:01,079 --> 00:02:02,579
sería la raíz cuadrada de

18
00:02:02,579 --> 00:02:05,040
6,667

19
00:02:05,040 --> 00:02:06,340
según

20
00:02:06,340 --> 00:02:07,500
aparece ahí

21
00:02:07,500 --> 00:02:20,449
O sea que sería la raíz cuadrada de 6,67

22
00:02:20,449 --> 00:02:22,569
Aplicamos la raíz cuadrada

23
00:02:22,569 --> 00:02:33,710
Lo que tenemos que hacer es aplicarle la raíz cuadrada

24
00:02:33,710 --> 00:02:35,889
Que sería 2,6

25
00:02:35,889 --> 00:02:38,349
2,6

26
00:02:38,349 --> 00:02:40,189
O sea, lo que nos dice que

27
00:02:40,189 --> 00:02:43,949
Considerando que la media es 11

28
00:02:43,949 --> 00:02:46,689
considerando que la media es 11

29
00:02:46,689 --> 00:02:50,550
la media de la distancia que hay

30
00:02:50,550 --> 00:02:53,949
de cada uno de los datos a esta media

31
00:02:53,949 --> 00:02:56,770
son 2,6

32
00:02:56,770 --> 00:03:00,810
eso es lo que significa la desviación típica

33
00:03:00,810 --> 00:03:05,150
cálculos detallados de los parámetros

34
00:03:05,150 --> 00:03:07,889
aquí viene explicado

35
00:03:07,889 --> 00:03:09,949
con los valores que se repiten

36
00:03:09,949 --> 00:03:12,210
si se repiten los valores

37
00:03:12,210 --> 00:03:26,710
su frecuencia absoluta por cada valor, para hallar la media, en este caso tenemos la frecuencia de cada uno de los valores, si es que se repiten, y para calcular la varianza, pues lo mismo.

38
00:03:27,370 --> 00:03:33,830
Si tenemos la frecuencia absoluta, pues sería la frecuencia absoluta de cada uno de los valores.

39
00:03:34,830 --> 00:03:54,969
Esta actividad nos aparece. Se construye la tabla, cada uno de los valores, 1, 2, 3, 4, 5, 6, así, hasta el 10, y la frecuencia absoluta, o sea, la cantidad de veces que aparece cada uno de esos valores.

40
00:03:54,969 --> 00:04:12,610
Entonces, multiplicamos, en este caso, si lo vamos a hacer por frecuencias absolutas, multiplicamos cada valor por su frecuencia y tenemos cada x sub i por su frecuencia absoluta, ¿vale?

41
00:04:12,610 --> 00:04:30,589
Hacemos el sumatorio de todas las frecuencias absolutas y nos da que lo que tenemos son 15 valores. Y el sumatorio de cada valor por su frecuencia absoluta nos daría 87.

42
00:04:30,589 --> 00:04:49,689
¿Vale? Entonces, la media sería el cociente de dividir esta frecuencia absoluta multiplicado por un valor que nos indica todo el peso que hay por, o sea, dividirlo entre la cantidad de datos que tenemos.

43
00:04:49,689 --> 00:05:11,449
Y esa sería la media calculada con las frecuencias absolutas. Repito, cada frecuencia, cada valor por su frecuencia. Aquí en esta tabla. Sumamos todos los datos de valor por frecuencia y también sumamos todos los valores.

44
00:05:11,449 --> 00:05:35,430
Entonces dividimos los valores por su frecuencia, la suma total, el sumatorio, entre la cantidad de datos que hay y nos da la media. Para el cálculo de la varianza, pues habría que hacer, ya tenemos el peso, cada x sub i por su frecuencia, x al cuadrado por su frecuencia.

45
00:05:35,430 --> 00:05:51,209
En este caso, el caso del 3 sería 3 al cuadrado por su frecuencia. En este caso la frecuencia es 1, por tanto nos da 9.

46
00:05:51,209 --> 00:06:11,269
En este caso tenemos el valor que sería 4 por 4, 16 por su frecuencia, 16. Este por ejemplo que es diferente. Tenemos el x al cuadrado, x sub i al cuadrado, en este caso x sub 5 al cuadrado.

47
00:06:11,269 --> 00:06:26,350
Son cinco, cinco por cinco, veinticinco. Si lo multiplicamos por su frecuencia, que en este caso es cuatro, pues nos daría un total de cien. Aquí tenemos cada x sub i por x sub i.

48
00:06:26,350 --> 00:06:39,370
Entonces la varianza nos quedaría los 577 que nos ha dado entre los 15 datos que tenemos menos, en este caso, que es la media que calculamos, al cuadrado.

49
00:06:40,470 --> 00:06:43,069
Con lo cual esa sería la varianza.

50
00:06:43,209 --> 00:06:48,569
Si hacemos la raíz cuadrada, esa sería la desviación típica.

51
00:06:48,569 --> 00:06:59,389
O sea, que estos valores de media se alejan de la media, que es 5,8 en 2,2 puntos.