1
00:00:00,500 --> 00:00:04,559
Que hay que hacer cero tanto en el numerador como en el denominador.

2
00:00:04,679 --> 00:00:09,279
¿Por qué? Porque estoy haciendo el estudio no sólo de cuándo y' es cero,

3
00:00:09,599 --> 00:00:11,859
que eso sería el estudio de máximos y mínimos,

4
00:00:12,900 --> 00:00:15,720
en los máximos y mínimos y' tiene que ser cero,

5
00:00:16,280 --> 00:00:20,339
sino el estudio de toda y' de cuándo es positiva y negativa.

6
00:00:20,940 --> 00:00:25,780
Y por eso necesito el estudio de tanto el numerador como el denominador,

7
00:00:25,780 --> 00:00:27,899
¿Cuándo se produce un cambio de signo?

8
00:00:28,059 --> 00:00:30,780
Ceros del numerador y ceros del denominador

9
00:00:30,780 --> 00:00:31,699
¿Vale?

10
00:00:32,420 --> 00:00:34,159
Bueno, y entonces ya puedo poner

11
00:00:34,159 --> 00:00:35,240
Que mi función i

12
00:00:35,240 --> 00:00:38,340
Aquí es decreciente, aquí creciente

13
00:00:38,340 --> 00:00:39,840
Decreciente

14
00:00:39,840 --> 00:00:41,460
Y creciente

15
00:00:41,460 --> 00:00:43,700
Como

16
00:00:43,700 --> 00:00:46,460
No había ningún problema en el dominio

17
00:00:46,460 --> 00:00:48,380
En estos valores

18
00:00:48,380 --> 00:00:50,479
Menos 2, 0 y 2

19
00:00:50,479 --> 00:00:51,359
Algo pasa

20
00:00:51,359 --> 00:00:54,079
Pues fíjate que si pasa

21
00:00:54,079 --> 00:00:55,700
Pues que resulta que aquí

22
00:00:55,700 --> 00:00:58,560
tengo un mínimo, aquí

23
00:00:58,560 --> 00:01:00,820
tengo un máximo

24
00:01:00,820 --> 00:01:01,719
y aquí

25
00:01:01,719 --> 00:01:03,579
otro mínimo

26
00:01:03,579 --> 00:01:06,859
o sea que no solamente sale el mínimo

27
00:01:06,859 --> 00:01:07,459
o el máximo

28
00:01:07,459 --> 00:01:07,719
que

29
00:01:07,719 --> 00:01:11,760
con x igual a 0

30
00:01:11,760 --> 00:01:13,340
fíjate, es que me está saliendo

31
00:01:13,340 --> 00:01:14,120
también por los otros

32
00:01:14,120 --> 00:01:17,159
bueno, total, eso

33
00:01:17,159 --> 00:01:19,140
yo lo resumo aquí brevemente

34
00:01:19,140 --> 00:01:19,900
mínimo

35
00:01:19,900 --> 00:01:21,959
eso lo hago yo

36
00:01:21,959 --> 00:01:24,799
máximo, mínimo

37
00:01:24,799 --> 00:01:28,920
Y ahora todo esto lo toqué con también en frases

38
00:01:28,920 --> 00:01:32,340
Voy a borrar esto de aquí a ver si me cabe en todo este hueco

39
00:01:32,340 --> 00:01:35,480
O en los dos, izquierda y derecha

40
00:01:35,480 --> 00:01:36,879
A ver, aquí

41
00:01:36,879 --> 00:01:41,319
La función es

42
00:01:41,319 --> 00:01:44,159
¿Por dónde empiezo?

43
00:01:44,519 --> 00:01:45,859
Por creciente, por ejemplo

44
00:01:45,859 --> 00:01:48,480
Es creciente en

45
00:01:48,480 --> 00:01:51,200
Y me ha salido en dos intervalos

46
00:01:51,200 --> 00:01:53,099
El primero que va de menos dos a cero

47
00:01:53,099 --> 00:01:55,359
y el otro que va de 2 a más infinito

48
00:01:55,359 --> 00:01:57,700
de menos 2 al 0

49
00:01:57,700 --> 00:01:59,480
unido con el que va

50
00:01:59,480 --> 00:02:01,519
de 2 a más infinito

51
00:02:01,519 --> 00:02:03,920
y decreciente

52
00:02:03,920 --> 00:02:07,420
y decreciente

53
00:02:07,420 --> 00:02:10,020
en

54
00:02:10,020 --> 00:02:15,699
decreciente aquí, de menos infinito

55
00:02:15,699 --> 00:02:16,539
a menos 2

56
00:02:16,539 --> 00:02:19,199
unido

57
00:02:19,199 --> 00:02:21,620
con este otro

58
00:02:21,620 --> 00:02:23,719
que es del 0 al 2

59
00:02:23,719 --> 00:02:26,520
Bueno, pues voy a ir recuadrando

60
00:02:26,520 --> 00:02:28,819
Por ejemplo, aquí tengo ya la monotonía

61
00:02:28,819 --> 00:02:30,900
Esto es la monotonía

62
00:02:30,900 --> 00:02:33,000
Y ahora, máximos y mínimos

63
00:02:33,000 --> 00:02:36,659
Que me han salido aquí, aquí y aquí

64
00:02:36,659 --> 00:02:38,800
A ver, empiezo por el máximo

65
00:02:38,800 --> 00:02:39,560
Que son los otros

66
00:02:39,560 --> 00:02:41,659
Alcanza

67
00:02:41,659 --> 00:02:43,939
Un

68
00:02:43,939 --> 00:02:46,300
Máximo

69
00:02:46,300 --> 00:02:48,479
Siempre hay que acordarse

70
00:02:48,479 --> 00:02:50,419
De poner relativo

71
00:02:50,419 --> 00:02:52,979
Siempre un máximo relativo

72
00:02:52,979 --> 00:02:54,219
en el punto

73
00:02:54,219 --> 00:02:57,520
lo voy a llamar A

74
00:02:57,520 --> 00:03:00,439
cuya X es 0

75
00:03:00,439 --> 00:03:03,139
y ahora me falta saber

76
00:03:03,139 --> 00:03:05,759
cuánto vale la función en X igual a 0

77
00:03:05,759 --> 00:03:09,259
¿vale? el punto es la X y la Y

78
00:03:09,259 --> 00:03:11,400
¿cuánto sale? a ver, de cabeza

79
00:03:11,400 --> 00:03:13,759
0 menos 4 es menos 4

80
00:03:13,759 --> 00:03:15,240
menos 4 al cuadrado

81
00:03:15,240 --> 00:03:17,620
16, esto queda raíz cúbica

82
00:03:17,620 --> 00:03:18,639
de 16

83
00:03:18,639 --> 00:03:31,960
La raíz cúbica de 16, 16, a ver, a ver, un momento, pensemos, me voy a una parte, 16 no es 2 a la cuarta, ¿no?

84
00:03:33,000 --> 00:03:43,520
Si tengo que poner la raíz cúbica de 2 a la cuarta, aquí tengo un 2 al cubo, ese 2 va a salir fuera, y dentro de la raíz cúbica me queda otro 2.

85
00:03:43,520 --> 00:03:46,360
Pues sin calculadora

86
00:03:46,360 --> 00:03:48,879
Debo recogerlo

87
00:03:48,879 --> 00:03:49,539
Y poner

88
00:03:49,539 --> 00:03:51,020
Esto

89
00:03:51,020 --> 00:03:54,439
2 raíz cúbica de 2

90
00:03:54,439 --> 00:03:58,039
Eso para la x0

91
00:03:58,039 --> 00:03:58,939
Ahí tengo el máximo

92
00:03:58,939 --> 00:04:04,180
Mínimos relativos

93
00:04:04,180 --> 00:04:05,199
Me han salido 2

94
00:04:05,199 --> 00:04:06,639
1 y 2

95
00:04:06,639 --> 00:04:08,680
Mínimos relativos

96
00:04:08,680 --> 00:04:10,560
En

97
00:04:10,560 --> 00:04:14,580
Pues estos dos puntos los voy a dar con la letra B y C

98
00:04:14,580 --> 00:04:15,879
B

99
00:04:15,879 --> 00:04:21,019
Y C

100
00:04:21,019 --> 00:04:22,800
Me lo preparo así

101
00:04:22,800 --> 00:04:29,069
¿Cuáles son la X de mis dos puntos mínimos?

102
00:04:29,230 --> 00:04:30,389
Menos 2 y 2

103
00:04:30,389 --> 00:04:33,110
Esto es menos 2 y esto es un 2

104
00:04:33,110 --> 00:04:35,750
Y ahora sacar las cuentas

105
00:04:35,750 --> 00:04:37,189
De cuánto vale la Y

106
00:04:37,189 --> 00:04:40,110
Con X igual a menos 2 y con X igual a 2

107
00:04:40,110 --> 00:04:41,970
Pero esto está chupado

108
00:04:41,970 --> 00:04:48,529
porque con el menos 2 al cuadrado son 4 esto sale cero y con el otro también

109
00:04:48,529 --> 00:04:50,529
así que esta si que son fáciles

110
00:04:50,529 --> 00:04:52,529
menos 2, no me hacía falta tanto espacio

111
00:04:52,529 --> 00:04:54,529
cero

112
00:04:54,529 --> 00:04:56,529
y 2, cero

113
00:04:56,529 --> 00:04:58,529
esto es

114
00:04:58,529 --> 00:05:00,529
cuentas serán fáciles porque salían

115
00:05:00,529 --> 00:05:02,529
cero

116
00:05:02,529 --> 00:05:04,529
y esto es una cuenta aparte, esto podría ser

117
00:05:04,529 --> 00:05:06,529
perfectamente un sucio

118
00:05:06,529 --> 00:05:08,529
pues ya está