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00:00:12,400 --> 00:00:18,039
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:18,039 --> 00:00:22,800
Arquitecto Pedro Gomiel de Alcalá de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,800 --> 00:00:34,579
de la unidad AN1 dedicada a los límites. En la videoclase de hoy discutiremos la resolución

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de indeterminaciones 0 elevado a 0, infinito elevado a 0 y 1 elevado a infinito.

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00:00:39,579 --> 00:00:52,960
En esta videoclase vamos a discutir las indeterminaciones 0 elevado a 0, infinito elevado a 0 y 1

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00:00:52,960 --> 00:00:58,100
elevado a infinito. Van a aparecer con carácter general en el límite de potencias de funciones,

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00:00:58,299 --> 00:01:04,260
algo como lo que vemos aquí, límite de f de x elevado a g de x. Como indico, se van

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00:01:04,260 --> 00:01:11,299
a resolver tomando exponenciales y logaritmos, de tal forma que transformaremos f elevado

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00:01:11,299 --> 00:01:18,500
a g como e elevado al logaritmo neperiano de f elevado a g, por ejemplo. Tomando entonces las

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00:01:18,500 --> 00:01:27,769
aplicaciones, en esta videoclase vamos a discutir las indeterminaciones donde aparecen involucradas

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00:01:27,769 --> 00:01:33,450
potencias. Como veis, indeterminaciones cero elevado a cero, infinito elevado a cero, uno

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00:01:33,450 --> 00:01:38,629
elevado a infinito. Aparecen en el límite de potencias, de funciones, algo del estilo límite

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00:01:38,629 --> 00:01:44,810
de f de x elevado a g de x. Y la forma de resolverlas es tomando exponenciales y logaritmos.

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00:01:44,950 --> 00:01:50,409
Por ejemplo, vamos a transformar nuestro límite de f de x elevado a g de x, que va a producir

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00:01:50,409 --> 00:01:57,150
una indeterminación, como el límite de e elevado al logaritmo neperiano de f de x elevado

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00:01:57,150 --> 00:02:02,569
a g de x. La razón de hacer esto es que el límite de la exponencial es la exponencial

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00:02:02,569 --> 00:02:09,310
del límite y podemos utilizar las propiedades de los logaritmos para este exponente que tenemos

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00:02:09,310 --> 00:02:14,830
aquí ponerlo multiplicando por delante de tal forma que estaríamos transformando esta potencia

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00:02:14,830 --> 00:02:20,389
que me produce este tipo de determinación en el límite de un producto donde aparece involucrado

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00:02:20,389 --> 00:02:25,150
un logaritmo neperiano y también una exponencial por supuesto de tal forma que estaríamos transformando

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00:02:25,150 --> 00:02:30,370
esta indeterminación en una determinación posiblemente donde tuviéramos un producto y

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00:02:30,370 --> 00:02:34,289
que podríamos resolver utilizando las técnicas que hemos discutido anteriormente.

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00:02:34,969 --> 00:02:40,169
En el caso particular, esto es importante, de la indeterminación 1 elevado a infinito,

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00:02:41,030 --> 00:02:43,930
se puede utilizar una expresión que sería esta que tenemos aquí.

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00:02:44,569 --> 00:02:54,789
Podemos transformar límite de f elevado a g como e elevado al límite de g de x, el exponente, por f de x menos 1, la base menos 1.

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00:02:55,789 --> 00:03:00,590
Con esta fórmula vamos a poder resolver todos estos ejemplos que tenemos aquí,

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00:03:01,069 --> 00:03:04,289
que discutiremos en clase y probablemente en alguna videoclase posterior.

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00:03:07,280 --> 00:03:12,840
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:13,580 --> 00:03:17,699
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:03:18,020 --> 00:03:23,280
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:23,819 --> 00:03:25,240
Un saludo y hasta pronto.