1
00:00:00,880 --> 00:00:07,160
Bueno, pues ahora vamos a hacer ejercicios más rápidos de factorización, ¿vale?

2
00:00:07,980 --> 00:00:18,019
Recuerda que lo primero que tenemos que hacer es buscar mis dos números mágicos, que son la multiplicación, que la voy a marcar aquí en rojo, los dos números que multiplicados me tengo que buscar.

3
00:00:19,480 --> 00:00:25,039
Mi preselección de pareja siempre tiene que ser dos números que multiplicados me den lo que me tienen que dar.

4
00:00:25,039 --> 00:00:32,140
Y por otra parte, recuerda que la suma de los números preseleccionados tiene que ser esta.

5
00:00:33,700 --> 00:00:37,340
Me dices, Pablo, ¿qué estás haciendo? Pues bueno, estoy marcando los números.

6
00:00:41,640 --> 00:00:51,409
Vale. Bueno, pues busco dos números que multiplicados me den 4.

7
00:00:51,409 --> 00:01:07,170
Es decir, pueden ser 2 y 2, puede ser menos 2 por menos 2, y pueden ser 4 y 1, y menos 4, y menos 1.

8
00:01:08,269 --> 00:01:10,969
Y recuerda que la suma tiene que ser 5.

9
00:01:11,469 --> 00:01:12,530
Pues vamos a sumarlos.

10
00:01:12,769 --> 00:01:16,250
Venga, 2 por 2, 2 más 2, perdón, son 4.

11
00:01:16,870 --> 00:01:19,090
Menos 2 menos 2 son menos 4.

12
00:01:19,510 --> 00:01:21,290
4 más 1 son 5.

13
00:01:21,409 --> 00:01:23,409
Se acabó, ya terminé.

14
00:01:30,519 --> 00:01:36,040
Esta factorización es x más 4 por x más 1.

15
00:01:37,079 --> 00:01:41,359
Multiplicados me dan 4 y sumados son 4 más 1, que son 5.

16
00:01:42,260 --> 00:01:45,079
¿Bien? Venga, pues vamos a ir rapidito.

17
00:01:45,879 --> 00:01:54,340
Multiplicación me tiene que dar 2 y la suma me tiene que dar menos 1.

18
00:01:54,340 --> 00:01:57,719
Perdón, la multiplicación me tiene que dar menos 2, que no lo he puesto aquí.

19
00:01:57,780 --> 00:02:08,039
Vale, pues entonces solo tengo dos parejas, que son el 2 con el menos 1, y el menos 2 con el 1.

20
00:02:09,240 --> 00:02:13,919
2 menos 1, 1. Menos 2 más 1, menos 1. Acabe.

21
00:02:17,669 --> 00:02:25,569
¿Quiénes son mis amigos? Mis amigos son x menos 2 y x más 1.

22
00:02:25,569 --> 00:02:48,030
Bien, continuemos. Dos números que multiplicados me den 6. Dos números que sumados me den menos 5. Venga, pues números que multiplicados me den 6. Pues 1 y 6 y menos 1 y menos 6.

23
00:02:48,030 --> 00:03:05,789
Y luego, pues no queda otra, 2 y 3. 2 y 3, y menos 2, y menos 3. Bueno, 1 más 6 son 7. Menos 1 menos 6 son menos 7. 2 más 3 son 5. Se acaban las opciones.

24
00:03:05,789 --> 00:03:08,569
3 menos 3, menos 2, menos 5.

25
00:03:08,789 --> 00:03:09,969
Vaya, justo la última.

26
00:03:13,780 --> 00:03:16,259
Pues esto es x menos 2 por x menos 3.

27
00:03:21,169 --> 00:03:21,530
Ya está.

28
00:03:22,689 --> 00:03:23,810
Venga, vamos con este de aquí.

29
00:03:24,689 --> 00:03:26,210
Este es también muy sencillo.

30
00:03:26,729 --> 00:03:27,169
Multiplicación.

31
00:03:28,430 --> 00:03:28,870
6.

32
00:03:29,129 --> 00:03:29,930
Vaya, igual que arriba.

33
00:03:31,150 --> 00:03:31,590
Perdón.

34
00:03:32,050 --> 00:03:33,469
A ver en qué me he equivocado yo aquí.

35
00:03:34,669 --> 00:03:37,750
No, aquí me he equivocado en que pensaba que eran iguales, pero no lo son.

36
00:03:40,169 --> 00:03:40,610
Multiplicación.

37
00:03:40,750 --> 00:03:41,110
5.

38
00:03:41,110 --> 00:03:42,110
Y suma.

39
00:03:43,150 --> 00:03:45,669
6, pues lo tengo muy fácil

40
00:03:45,669 --> 00:03:48,490
¿Cuántos números multiplicados entre sí dan 5?

41
00:03:48,629 --> 00:03:49,349
Pues 5 y 1

42
00:03:49,349 --> 00:03:54,430
O menos 5 y menos 1

43
00:03:54,430 --> 00:03:57,370
Recuerda que tienes la pareja y luego los opuestos

44
00:03:57,370 --> 00:04:00,289
5 más 1, 6

45
00:04:00,289 --> 00:04:07,629
Ya está, se acabó

46
00:04:07,629 --> 00:04:15,360
Es decir, este es x más 5 por x más 1

47
00:04:15,360 --> 00:04:19,079
Bien, vamos, seguimos

48
00:04:19,079 --> 00:04:21,819
Dos números que multiplicados me den menos 6

49
00:04:21,819 --> 00:04:26,680
Y dos números que sumados

50
00:04:26,680 --> 00:04:29,519
Den menos 1

51
00:04:29,519 --> 00:04:33,279
Pues dos números que multiplicados me den menos 6

52
00:04:33,279 --> 00:04:36,560
Van a ser 6 y menos 1

53
00:04:36,560 --> 00:04:39,540
Y menos 6 y el 1

54
00:04:39,540 --> 00:04:42,240
Y luego tengo el 2 y el 3

55
00:04:42,240 --> 00:04:46,660
Y cambia del orden

56
00:04:46,660 --> 00:04:47,759
Y no tengo más

57
00:04:47,759 --> 00:04:49,319
Vamos a por ellos

58
00:04:49,319 --> 00:04:51,220
6 menos 1

59
00:04:51,220 --> 00:04:53,660
5, menos 6 más 1

60
00:04:53,660 --> 00:04:56,160
menos 5, recuerda que estoy buscando el menos 1

61
00:04:56,160 --> 00:04:58,199
2 menos 3, menos 1

62
00:04:58,199 --> 00:04:58,800
ya está

63
00:04:58,800 --> 00:05:04,199
esta es mi pareja, la 2 menos 3

64
00:05:04,199 --> 00:05:07,370
es igual a

65
00:05:07,370 --> 00:05:08,230
x más 2

66
00:05:08,230 --> 00:05:11,470
por x menos 3

67
00:05:11,470 --> 00:05:13,009
fíjate

68
00:05:13,009 --> 00:05:15,329
2 por menos 3, menos 6

69
00:05:15,329 --> 00:05:17,829
2 menos 3, menos 1

70
00:05:17,829 --> 00:05:19,250
bien

71
00:05:19,250 --> 00:05:20,470
venga, vamos a por ello

72
00:05:20,470 --> 00:05:23,629
Ostras, el 12, este me va a dar un poquito más de trabajo

73
00:05:23,629 --> 00:05:30,540
Y la suma tiene que ser 4

74
00:05:30,540 --> 00:05:31,779
¿Vale?

75
00:05:32,399 --> 00:05:35,259
Pues venga, ¿cuántas opciones tengo?

76
00:05:35,360 --> 00:05:36,639
Pues mira, tengo el 12 y el 1

77
00:05:36,639 --> 00:05:40,500
El menos 12 por menos 1

78
00:05:40,500 --> 00:05:45,420
Luego tengo el 4 y el 3, ¿no?

79
00:05:50,160 --> 00:05:51,680
Espérate, tiene que dar menos 12

80
00:05:51,680 --> 00:05:53,660
Entonces voy a tunear aquí un poquito

81
00:05:53,660 --> 00:05:57,000
Y este es el más 1, ¿vale?

82
00:05:59,019 --> 00:06:01,500
4 y menos 3, y menos 4 y 3.

83
00:06:02,420 --> 00:06:04,259
Y luego, ¿quién me queda? El 6 y el 2.

84
00:06:05,980 --> 00:06:07,959
6 por menos 2.

85
00:06:09,360 --> 00:06:12,959
Y no me ha quedado hueco para hacer el menos 2 más 6.

86
00:06:22,639 --> 00:06:24,100
Bien, pues vamos a por ello.

87
00:06:24,279 --> 00:06:25,800
12 menos 1, 11.

88
00:06:26,360 --> 00:06:29,600
Menos 11, menos 12 más 1, menos 11.

89
00:06:29,600 --> 00:06:31,199
4 menos 3, 1

90
00:06:31,199 --> 00:06:33,819
Menos 4 más 3, menos 1

91
00:06:33,819 --> 00:06:35,980
6 menos 2, 4

92
00:06:35,980 --> 00:06:36,879
¡Ey! Ya está

93
00:06:36,879 --> 00:06:40,839
Fíjate que aquí me he equivocado

94
00:06:40,839 --> 00:06:43,560
Y debería de haber puesto 2 y menos 6

95
00:06:43,560 --> 00:06:45,319
Este resultado es menos 4

96
00:06:45,319 --> 00:06:46,399
Pero no lo necesito

97
00:06:46,399 --> 00:06:48,160
Pues recuerda, ¿dónde he llegado?

98
00:06:48,279 --> 00:06:49,360
A 6 menos 2

99
00:06:49,360 --> 00:06:52,040
Pues lo ponemos

100
00:06:52,040 --> 00:06:55,019
x más 6

101
00:06:55,019 --> 00:06:59,870
Y x menos 2

102
00:06:59,870 --> 00:07:01,310
Vale

103
00:07:01,310 --> 00:07:02,709
Más

104
00:07:02,709 --> 00:07:07,230
Dos números con multiplicado me den menos 5

105
00:07:07,230 --> 00:07:11,519
Este es muy fácil

106
00:07:11,519 --> 00:07:15,660
Y sumados me dan menos 4

107
00:07:15,660 --> 00:07:18,379
Pues entonces las parejas son muy fáciles

108
00:07:18,379 --> 00:07:20,300
Menos 5 y el 1

109
00:07:20,300 --> 00:07:24,519
Y luego el menos 1 y el 5

110
00:07:24,519 --> 00:07:28,060
Menos 5 más 1, menos 4

111
00:07:28,060 --> 00:07:28,959
Ya está, terminado

112
00:07:28,959 --> 00:07:35,600
Mi pareja es la menos 5

113
00:07:35,600 --> 00:08:00,519
1, pues x menos 5, x más 1, ya está, bueno, y ahora voy con este, venga, dos números que multiplicados me den menos 9, y que sumados, ostras, aquí no hay ningún número, bueno, sí, está el 0, esto sería 0 por x, fíjate, vamos a escribirlo,

114
00:08:00,519 --> 00:08:19,579
x cuadrado menos 0 por x menos 9, pues el número que estaría buscando en este caso sería el 0, pues el 0, venga, pues vamos a ver, ¿cuántas parejas de números multiplicadas me dan 9?

115
00:08:19,579 --> 00:08:27,720
Pues son el 9, menos 9 y el 1, y el 9 y el menos 1, ¿vale?

116
00:08:27,819 --> 00:08:29,360
Y luego tendría el 3 y el 3.

117
00:08:31,980 --> 00:08:33,740
Y si le doy la vuelta sale el mismo número.

118
00:08:34,580 --> 00:08:37,919
Bueno, ya has visto dónde está la solución, pero bueno, vamos a seguir.

119
00:08:38,519 --> 00:08:40,559
Menos 9 más 1, menos 8.

120
00:08:41,360 --> 00:08:43,019
9 menos 1, 8.

121
00:08:43,259 --> 00:08:44,519
3 menos 3, 0.

122
00:08:44,740 --> 00:08:45,620
Esta es mi pareja.

123
00:08:50,279 --> 00:08:51,960
Pero es que esto tendrías que saberlo ya.

124
00:08:53,039 --> 00:08:53,559
¿Esto qué es?

125
00:08:53,559 --> 00:08:55,679
Es diferencia de cuadrados.

126
00:08:55,679 --> 00:09:03,659
Esto es x2 menos 3, 2, que es lo mismo que x más 3 por x menos 3.

127
00:09:04,139 --> 00:09:07,559
Aquí he dicho x2 menos 3, 2 y en realidad es x2 menos 3 al cuadrado.

128
00:09:08,200 --> 00:09:11,639
El concepto de decir la potencia común 2 lo utilizamos sólo con las letras.

129
00:09:12,419 --> 00:09:15,320
Bueno, pues ya hemos hecho unos cuantos ejercicios.

130
00:09:15,799 --> 00:09:21,279
Espero que este vídeo te sirva para seguir aprendiendo y sobre todo para aclararte.

131
00:09:21,279 --> 00:09:32,980
Recuerda, el término independiente es el que me hace buscar multiplicaciones de números que me den 4, 2, 6, 5, 6, menos 6, menos 12, menos 5, menos 9

132
00:09:32,980 --> 00:09:40,340
Y el término, perdón, el término del coeficiente de las x, que es el que he puesto en verde, en todos estos elementos de aquí

133
00:09:40,340 --> 00:09:48,360
Y en este he tenido que buscarlo, un poquito más, son los que sumados me hacen elegir la pareja

134
00:09:48,360 --> 00:09:52,500
primero busco las parejas que multiplicadas me dan el resultado 4

135
00:09:52,500 --> 00:09:56,220
y posteriormente en estas parejas preseleccionadas

136
00:09:56,220 --> 00:10:01,340
hago la suma y elijo a la que me da el número que estoy buscando

137
00:10:01,340 --> 00:10:05,600
y con eso he conseguido transformar un polinomio de segundo grado

138
00:10:05,600 --> 00:10:09,899
en la multiplicación de dos binomios que serían de primer grado

139
00:10:09,899 --> 00:10:14,460
porque la potencia de la x, ¿cuál es? sería un 1

140
00:10:14,460 --> 00:10:18,860
Un 1 que no ponemos porque no lo ponemos nunca como exponente

141
00:10:18,860 --> 00:10:20,279
¡Nos vemos!