1 00:00:00,750 --> 00:00:08,509 Vale, pues entonces las letras, cuando escribo yo algo en matemáticas, son variables, son números que yo no sé lo que da, ¿vale? 2 00:00:08,550 --> 00:00:13,429 Entonces, como no sé qué número es, lo que voy a utilizar es una letra en su lugar. 3 00:00:14,150 --> 00:00:21,149 Bien, pues entonces, empezamos. Cualquier cosa, repito, que se escriba con números, letras y operaciones es una expresión algebraica. 4 00:00:22,570 --> 00:00:25,530 Fijaros, ¿para qué sirven las expresiones algebraicas? 5 00:00:25,530 --> 00:00:33,990 Porque si yo tengo un problema en la vida real o yo tengo algo que escribir de manera matemática, voy a utilizar eso, números, letras y operaciones. 6 00:00:34,570 --> 00:00:39,710 Por ejemplo, un ejercicio que viene en vuestro libro es este, el número 2. 7 00:00:40,229 --> 00:00:48,549 Ahora mismo no sé si la página es la página 55, que va a ser uno de los ejercicios que se ponga en el examen. 8 00:00:48,549 --> 00:00:55,009 que es, yo os doy una frase normal, en lenguaje ordinario, en lenguaje normal, 9 00:00:55,329 --> 00:00:58,450 y vosotros lo que tenéis que escribirlo es en lenguaje matemático, 10 00:00:59,090 --> 00:01:02,770 y eso, lenguaje matemático, es lenguaje algebraico, ¿de acuerdo? 11 00:01:03,289 --> 00:01:11,969 Por ejemplo, este ejercicio dice, escribe expresiones algebraicas que describan los enunciados siguientes, 12 00:01:12,230 --> 00:01:15,250 y el primer apartado es cinco números consecutivos. 13 00:01:15,250 --> 00:01:17,450 ¿Cómo se escribiría esto en matemáticas? 14 00:01:18,549 --> 00:01:25,469 Pues entonces, yo no sé cuál es el primer número, entonces como no lo sé, digo que el primer número sería una X. 15 00:01:25,930 --> 00:01:28,150 ¿Cómo consigo yo el siguiente número? 16 00:01:28,409 --> 00:01:31,189 Consecutivo quiere decir el que va después, el siguiente. 17 00:01:31,909 --> 00:01:35,829 Pues entonces, al número este, cualquiera que sea, le sumo 1. 18 00:01:36,489 --> 00:01:38,310 ¿Y cuál sería el siguiente? 19 00:01:39,010 --> 00:01:42,209 Pues al primer número le tengo que sumar 2. 20 00:01:42,209 --> 00:01:45,969 Como me dice que escriba cinco números que van seguidos 21 00:01:45,969 --> 00:01:49,750 Si le sumo tres, tengo el siguiente 22 00:01:49,750 --> 00:01:54,709 Y si le sumo cuatro, ya tengo los cinco números que van consecutivos 23 00:01:54,709 --> 00:01:58,150 Fijaros, imaginaos que este número X es un cinco 24 00:01:58,150 --> 00:02:05,349 Pues aquí pondría cinco, seis, siete, ocho y nueve 25 00:02:05,349 --> 00:02:08,330 ¿Veis? He escrito cinco números consecutivos 26 00:02:08,330 --> 00:02:12,389 imaginaros ahora que en vez de un 5 empiezo con el número 3 27 00:02:12,389 --> 00:02:18,289 pues entonces tendría el 3 y si le sumo 1 tengo el 4 28 00:02:18,289 --> 00:02:24,189 y si le sumo otro tengo el 5, el 6 y el 7 29 00:02:24,189 --> 00:02:29,810 veis que cuando yo le doy valor al primer número que no sé cuál es, que es x 30 00:02:29,810 --> 00:02:34,129 si le sumo 1 tengo el siguiente y si le sumo 2 tengo el que va después 31 00:02:34,129 --> 00:02:39,930 y si le sumo 3, tengo el siguiente, y si le sumo así, tengo los 5 números que son consecutivos. 32 00:02:40,550 --> 00:02:41,849 ¿Entendéis lo que acabo de explicar? 33 00:02:43,250 --> 00:02:47,680 Hola. Vale, gracias. 34 00:02:48,439 --> 00:02:52,319 Muy bien, pues voy a seguir. Esto es lo que voy a pedir en el examen. 35 00:02:52,460 --> 00:02:56,560 Por ejemplo, ¿cómo se escribiría la suma de un número y su tercera parte? 36 00:02:57,139 --> 00:02:59,539 Lo primero que tengo que ver es a qué le llamo x. 37 00:03:00,060 --> 00:03:05,599 Pues al número este es lo que, como yo no sé cuál es, le voy a decir x, le voy a llamar x. 38 00:03:05,599 --> 00:03:07,620 Ese es el número, un número desconocido. 39 00:03:08,419 --> 00:03:13,860 Quiero escribir el triple de este número, es decir, multiplicar por 3. 40 00:03:14,099 --> 00:03:20,439 Siempre que diga doble, triple, cuádruple, quintuple, ¿veis que acaba en ble o ple? 41 00:03:20,879 --> 00:03:22,379 Eso significa multiplicar. 42 00:03:23,300 --> 00:03:27,020 El triple de un número más, más significa sumar. 43 00:03:27,860 --> 00:03:33,159 El número al cuadrado, el número que le llamo x, me da igual que cual número sea, 44 00:03:33,159 --> 00:03:36,219 pero elevar al cuadrado significa ponerle exponente 2. 45 00:03:36,580 --> 00:03:43,319 Esta frase en lenguaje ordinario la he escrito en lenguaje algebraico o en lenguaje matemático. 46 00:03:43,699 --> 00:03:49,270 ¿Lo veis? ¿Sigo? ¿Alguna duda hasta ahora? 47 00:03:50,310 --> 00:03:51,569 Bueno, pues sigo entonces. 48 00:03:52,110 --> 00:03:55,810 En el B, perdón, que me he saltado el B. 49 00:03:56,009 --> 00:03:58,110 ¿Cómo se haría en este caso el B? 50 00:03:59,009 --> 00:04:02,169 La suma de un número y su tercera parte. 51 00:04:02,169 --> 00:04:05,770 Al número, vuelvo a repetir, no lo conozco, lo llamo x 52 00:04:05,770 --> 00:04:10,129 Y si le tengo que sumar la tercera parte de x 53 00:04:10,129 --> 00:04:12,629 En matemáticas, ¿cómo se escribe la tercera parte? 54 00:04:12,750 --> 00:04:14,090 ¿Cómo hago yo tres partes? 55 00:04:14,650 --> 00:04:16,930 Pues dividiendo el número entre tres 56 00:04:16,930 --> 00:04:21,769 La suma del número y la tercera parte del número 57 00:04:21,769 --> 00:04:23,730 Es decir, el número dividido entre tres 58 00:04:23,730 --> 00:04:27,610 En el apartado D, que es este que tenemos aquí 59 00:04:27,610 --> 00:04:30,829 nos dice la mitad de un número 60 00:04:30,829 --> 00:04:32,649 más el doble 61 00:04:32,649 --> 00:04:34,470 de su raíz cuadrada 62 00:04:34,470 --> 00:04:38,209 ¿vale? ¿cómo creéis 63 00:04:38,209 --> 00:04:40,069 vosotros que tendríamos que escribir esto? 64 00:04:42,860 --> 00:04:44,300 venga, decirme 65 00:04:44,300 --> 00:04:49,360 algo, ¿alguien lo sabe? 66 00:04:50,620 --> 00:04:51,339 ¿hay alguien ahí? 67 00:04:53,000 --> 00:04:53,439 bueno 68 00:04:53,439 --> 00:04:55,879 pues sigo entonces explicándolo yo 69 00:04:55,879 --> 00:04:59,779 vale, vamos a ir por el final 70 00:04:59,779 --> 00:05:01,519 ¿vale? es un poco 71 00:05:01,519 --> 00:05:03,319 raro porque es al principio, pero no os preocupéis 72 00:05:03,319 --> 00:05:05,540 luego os he puesto una chuleta que os la voy a enseñar 73 00:05:05,540 --> 00:05:11,779 con todo las, cómo se escribe el doble, para que lo vayáis mirando y os sea un poquito más fácil. 74 00:05:11,899 --> 00:05:19,759 Es verdad que ahora es complicado escribir, pero tenéis que aprender a escribir algo que está en lenguaje normal y pasarlo a matemáticas. 75 00:05:20,740 --> 00:05:26,339 Fijaros, en la frase de, que es esta que tengo aquí, voy a empezar por el final, ¿vale? 76 00:05:26,339 --> 00:05:32,399 El final, voy a empezar por aquí, la raíz cuadrada de un número. 77 00:05:32,540 --> 00:05:35,360 ¿Cómo se escribe en matemáticas? La raíz cuadrada de un número. 78 00:05:35,360 --> 00:05:40,180 Empiezo por el final, ¿vale? Pues la raíz, como no conozco el número, pongo la raíz de x. 79 00:05:41,579 --> 00:05:47,759 Ahora tengo que escribir el doble de la raíz cuadrada. ¿Qué significa el doble? Que lo he dicho antes. 80 00:05:48,399 --> 00:05:55,139 Multiplicar por 2 la raíz cuadrada. Sigo. Más el doble de la raíz cuadrada. 81 00:05:55,779 --> 00:06:00,899 Voy escribiendo siempre, si lo vais haciendo de atrás hacia adelante, normalmente suele ser más fácil. 82 00:06:00,899 --> 00:06:03,439 Vale, entonces voy por aquí 83 00:06:03,439 --> 00:06:06,699 Sumo el doble de la raíz cuadrada 84 00:06:06,699 --> 00:06:09,240 Sumo 2 por la raíz cuadrada 85 00:06:09,240 --> 00:06:16,339 Y ahora, la mitad de un número sería el número dividido entre 2 86 00:06:16,339 --> 00:06:21,339 Esta expresión, la mitad de un número más el doble de la raíz cuadrada 87 00:06:21,339 --> 00:06:23,879 En matemáticas se escribiría así 88 00:06:23,879 --> 00:06:25,519 ¿Lo veis? 89 00:06:26,399 --> 00:06:28,220 Venga, vamos a seguir practicando 90 00:06:28,220 --> 00:06:38,660 El E. La media aritmética. Al principio os puede asustar decir la media aritmética, pero cuando vosotros hacéis las calificaciones sabéis hacer la media, pues eso es. 91 00:06:39,139 --> 00:06:42,740 De tres calificaciones obtenidas en tres evaluaciones. 92 00:06:44,040 --> 00:06:49,220 ¿Yo sé lo que he obtenido en la primera evaluación? No lo sé, pues le llamo X. 93 00:06:49,579 --> 00:06:56,220 ¿Y qué he obtenido en la segunda evaluación? Pues no lo sé, pero seguramente sea algo distinto, así que utilizo una letra diferente. 94 00:06:56,220 --> 00:07:01,220 Y en la tercera evaluación, pues tampoco lo sé, pues utilizo otra letra diferente. 95 00:07:02,000 --> 00:07:05,680 ¿Cómo se calcula la media? ¿Cómo obtendríais vosotros vuestra nota? 96 00:07:06,160 --> 00:07:11,079 Pues sumando las tres calificaciones y lo divido entre tres. 97 00:07:11,740 --> 00:07:19,720 Eso, esto en matemáticas es la media aritmética de las tres calificaciones obtenidas en tres evaluaciones. 98 00:07:19,720 --> 00:07:27,540 Cuando no conozco un número, lo llamo X y voy haciendo con ese número, con esa letra, lo que me va diciendo en la frase. 99 00:07:28,639 --> 00:07:34,639 Repito, esto es un ejercicio de examen y suele, bueno, suele aparecer, no, es que voy a poner un ejercicio como este en el examen. 100 00:07:35,759 --> 00:07:43,399 ¿Lo habéis entendido un poquito? Vale. 101 00:07:44,000 --> 00:07:52,620 Bueno, pues lo que acabo de decir antes es que os he hecho una chuleta, cómo se traduce al lenguaje algebraico expresiones. 102 00:07:52,620 --> 00:07:58,939 cuando me dicen un número pues lo llamo x porque no conozco el número cuando digo el doble de un 103 00:07:58,939 --> 00:08:05,819 número es multiplicar por 2 el número es decir 2 por x aunque no se vea aquí cuando tengo un 104 00:08:05,819 --> 00:08:11,699 número y una letra junto lo que tengo es un por pero tenéis que acostumbraros a que aunque no 105 00:08:11,699 --> 00:08:18,720 haya nada aquí escrito siempre es multiplicar entendido como se escribiría por ejemplo el 106 00:08:18,720 --> 00:08:25,240 triple? Pues el triple significa multiplicar por 3 el qué? Pues el número. ¿Cómo se 107 00:08:25,240 --> 00:08:30,339 escribiría por ejemplo la mitad? Pues el número, que no sé cuán es, lo divido en 108 00:08:30,339 --> 00:08:36,559 dos partes y así tengo la mitad. ¿Veis la chuleta de lo que os va diciendo? De los que 109 00:08:36,559 --> 00:08:41,620 suelen aparecer en los exámenes, aparte de estos que son los facilitos, hay unos que 110 00:08:41,620 --> 00:08:48,940 siempre suelen aparecer en los exámenes, que son dos números consecutivos. ¿Cómo 111 00:08:48,940 --> 00:08:55,879 se obtiene en matemáticas dos números consecutivos? Pues uno es x y ¿cómo obtengo yo el que 112 00:08:55,879 --> 00:09:04,460 va detrás de x? Pues sumando uno. Esto es dos números consecutivos, x y x más 1. ¿De 113 00:09:04,460 --> 00:09:11,200 acuerdo? Y eso suele aparecer muchísimo en matemáticas. Esto es dos números consecutivos. 114 00:09:11,620 --> 00:09:18,159 Repito, a base de hacer ejercicios lo podéis ir aprendiendo cómo es el lenguaje algebraico, 115 00:09:18,279 --> 00:09:19,919 cómo se escriben cosas en matemáticas. 116 00:09:20,639 --> 00:09:22,799 Repito que estos dos números consecutivos. 117 00:09:23,759 --> 00:09:29,039 Ahora, ¿cómo se escribe en matemáticas un número par? 118 00:09:30,179 --> 00:09:34,440 Pues un número par se suele escribir o se escribe siempre 2 por x. 119 00:09:34,559 --> 00:09:39,419 Repito, si queréis poner el punto lo podéis poner, pero normalmente en todos los libros 120 00:09:39,419 --> 00:09:42,539 cuando hay un número y una letra junta es multiplicar 121 00:09:42,539 --> 00:09:45,559 y entonces no se pone porque todo el mundo sabe que es multiplicar 122 00:09:45,559 --> 00:09:49,639 entonces 2 por x significa número par 123 00:09:49,639 --> 00:09:53,519 y podéis decir que me parece muy normal que lo penséis 124 00:09:53,519 --> 00:09:54,759 ¿y eso por qué? 125 00:09:55,379 --> 00:09:59,080 pues porque si yo en el lugar de x pongo que vale 0 126 00:09:59,080 --> 00:10:01,720 es el número 0 a que 2 por 0 es par 127 00:10:01,720 --> 00:10:05,340 y si x fuese el número 1 128 00:10:05,340 --> 00:10:08,960 a que si yo multiplico 2 por 1 es un número par 129 00:10:08,960 --> 00:10:12,320 pues dándole a x el valor que a mí me dé la gana 130 00:10:12,320 --> 00:10:16,019 por ejemplo el 3 siempre cuando lo multiplico por 2 131 00:10:16,019 --> 00:10:18,299 lo que yo obtengo son números pares 132 00:10:18,299 --> 00:10:20,700 2 por 3 es 6 que es número par 133 00:10:20,700 --> 00:10:24,360 cada vez que en un enunciado diga un número par 134 00:10:24,360 --> 00:10:26,220 lo que tenéis que hacer es decir 2x 135 00:10:26,220 --> 00:10:28,480 si no conocéis el número, claro 136 00:10:28,480 --> 00:10:33,480 2x es la forma genérica de poner o escribir un número par 137 00:10:33,480 --> 00:10:35,679 y esa es, la tenéis la chuleta aquí 138 00:10:35,679 --> 00:10:39,100 ¿qué pasa si yo digo en vez de número par 139 00:10:39,100 --> 00:10:41,360 en matemáticas o en cualquier enunciado 140 00:10:41,360 --> 00:10:42,559 digo número impar? 141 00:10:43,059 --> 00:10:45,740 pues entonces que lo que vais a tener que escribir es 142 00:10:45,740 --> 00:10:47,179 2x más 1 143 00:10:47,179 --> 00:10:51,360 así es la manera general de escribir un número impar 144 00:10:51,360 --> 00:10:53,480 aunque también se puede escribir de esta otra manera 145 00:10:53,480 --> 00:10:54,860 pero normalmente es 146 00:10:54,860 --> 00:10:57,779 un número impar 2x más 1 147 00:10:57,779 --> 00:10:58,299 siempre 148 00:10:58,299 --> 00:10:59,360 ¿por qué? 149 00:10:59,879 --> 00:11:01,559 porque si en el lugar del x 150 00:11:01,559 --> 00:11:03,720 que no sé qué número ponéis el que os dé la gana 151 00:11:03,720 --> 00:11:05,519 por ejemplo ahora voy a poner aquí un 0 152 00:11:05,519 --> 00:11:08,039 2 por 0 más 1 es 1 153 00:11:08,039 --> 00:11:09,820 y es un número impar 154 00:11:09,820 --> 00:11:13,259 imaginaros que ahora en el lugar de esta x 155 00:11:13,259 --> 00:11:15,259 yo voy a poner otro valor 156 00:11:15,259 --> 00:11:16,899 que ponga el 5 157 00:11:16,899 --> 00:11:18,320 el que os dé la gana 158 00:11:18,320 --> 00:11:20,600 2 por 5 es 10 159 00:11:20,600 --> 00:11:22,240 más 1, 11 160 00:11:22,240 --> 00:11:24,100 veis que siempre me va a dar un número impar 161 00:11:24,100 --> 00:11:26,600 cuando yo haga con el valor de x 162 00:11:26,600 --> 00:11:27,679 que a mí me dé la gana 163 00:11:27,679 --> 00:11:28,960 yo hago esta operación 164 00:11:28,960 --> 00:11:31,200 y obtengo siempre un número impar 165 00:11:31,200 --> 00:11:34,620 bueno pues esto es lenguaje algebraico 166 00:11:34,620 --> 00:11:39,100 frases que vosotros tenéis que escribir con matemáticas 167 00:11:39,100 --> 00:11:43,980 y las matemáticas siempre vais a utilizar los números, las letras y las operaciones 168 00:11:43,980 --> 00:11:46,360 Esto es un ejercicio de examen 169 00:11:46,360 --> 00:11:50,580 Bueno, me voy a otro ejercicio de examen 170 00:11:50,580 --> 00:11:54,919 Os puedo escribir una expresión en lenguaje algebraico 171 00:11:54,919 --> 00:11:59,240 como por ejemplo esta, que es lo que viene en el ejercicio 3 de vuestro libro 172 00:11:59,240 --> 00:12:02,240 esta expresión 173 00:12:02,240 --> 00:12:09,690 y antes de hacer este ejercicio 174 00:12:09,690 --> 00:12:10,970 que es otro ejercicio de examen 175 00:12:10,970 --> 00:12:13,190 y esto sí que lo tuvisteis que ver el año que viene 176 00:12:13,190 --> 00:12:14,309 os cuento 177 00:12:14,309 --> 00:12:17,250 esto es una expresión matemática 178 00:12:17,250 --> 00:12:21,029 veis que tengo operaciones resta 179 00:12:21,029 --> 00:12:22,990 operación suma 180 00:12:22,990 --> 00:12:26,690 luego tengo letras que están multiplicando a estos números 181 00:12:26,690 --> 00:12:30,129 y tengo potencias 182 00:12:30,129 --> 00:12:31,590 la letra está elevado 183 00:12:31,590 --> 00:12:33,309 repito que la letra para vosotros 184 00:12:33,309 --> 00:12:39,549 aunque no lo sepáis son también números que no conocemos. Esto es una expresión algebraica. 185 00:12:40,429 --> 00:12:46,289 Para poder referirnos a expresiones algebraicas nosotros le ponemos nombre y normalmente se 186 00:12:46,289 --> 00:12:52,129 escribe con letras mayúsculas, en este caso la he llamado Q. ¿Y por qué ponemos entre paréntesis X? 187 00:12:52,570 --> 00:12:58,690 Porque las expresiones algebraicas para nombrarla tenéis que decir cuántas letras aparecen en esta 188 00:12:58,690 --> 00:13:04,409 expresión que yo he puesto. Es decir, en esto que yo he escrito de manera matemática, ¿qué letras 189 00:13:04,409 --> 00:13:10,789 aparece? Pues solamente aparece la x. Pues esta es la manera de nombrar a una expresión algebraica. 190 00:13:11,450 --> 00:13:16,389 ¿Para qué me sirve a mí esto de nombrar expresiones algebraicas? Porque luego yo te puedo decir 191 00:13:16,389 --> 00:13:24,649 súmame q con r, que es lo que vamos a ver luego después. Entonces, si le pongo un nombre a la 192 00:13:24,649 --> 00:13:30,889 expresión algebraica no te tengo que escribir súmame 3x al cuadrado menos 2 x 193 00:13:30,889 --> 00:13:40,690 más 5 más por ejemplo imaginaros que r es en este caso 2 x y más y al cuadrado 194 00:13:40,690 --> 00:13:46,110 partido de y veis que te estoy escribiendo demasiado entonces si le 195 00:13:46,110 --> 00:13:51,690 pongo nombres a las expresiones algebraicas con decir luego súmame q 196 00:13:51,690 --> 00:13:56,830 U más R, ya sabes tú lo que tienes que hacer, en el caso de que te lo pida en un examen. 197 00:13:58,070 --> 00:13:59,649 ¿Hasta ahora lo estáis entendiendo? 198 00:14:01,070 --> 00:14:01,549 Hola. 199 00:14:02,409 --> 00:14:02,889 ¿Sí? 200 00:14:03,590 --> 00:14:04,070 Vale. 201 00:14:04,929 --> 00:14:12,409 Muy bien, pues entonces, repito, hasta ahora, ¿qué se supone que tenemos que practicar que lo haremos a través de ejercicios? 202 00:14:12,710 --> 00:14:19,090 Pues frases que me tenéis que escribir con números, letras y operaciones, es decir, escribir cosas en lenguaje hebraico. 203 00:14:19,529 --> 00:14:20,250 ¿Y qué más? 204 00:14:20,250 --> 00:14:28,649 Pues yo os doy algo en lenguaje algebraico, os doy esta expresión, la que yo diga, es decir, operaciones, números y letras 205 00:14:28,649 --> 00:14:34,409 Y te digo lo que vale la letra, en este caso, por ejemplo, la letra vale menos dos quintos 206 00:14:34,409 --> 00:14:42,230 Y vosotros me tenéis que decir qué número os da, cuál es el valor numérico de esta expresión algebraica 207 00:14:42,230 --> 00:14:44,730 Cuando ya la letra, te digo lo que vale 208 00:14:44,730 --> 00:15:08,009 Por ejemplo, apartado A, si yo te doy esta expresión algebraica que la he llamado Q y que es 3x al cuadrado menos 2x más 5, ¿cuánto vale toda esta expresión algebraica si en el lugar de la letra quiero que pongas este número, es decir, menos 2 quintos? 209 00:15:08,009 --> 00:15:12,110 ¿Cómo se hace esto? Esto os tenéis que acordar del año pasado 210 00:15:12,110 --> 00:15:16,909 Si en el lugar de la x, voy a poneros una cajita para que lo veáis mejor 211 00:15:16,909 --> 00:15:21,549 Si x lo voy a sustituir por menos 2 quintos 212 00:15:21,549 --> 00:15:27,830 Es decir, x lo vais a multiplicar por este número que está elevado al cuadrado 213 00:15:27,830 --> 00:15:36,950 Y ahora le restáis 2 que también multiplica al valor de la x que te he dicho que es menos 2 quintos 214 00:15:36,950 --> 00:15:41,950 El valor de la X y la expresión en este tipo de ejercicios yo os las tengo que dar. 215 00:15:42,889 --> 00:15:47,029 Y le sumáis 5, ¿cuánto os da? Eso es lo que se está preguntando. 216 00:15:48,029 --> 00:15:48,950 Pues empezamos. 217 00:15:50,610 --> 00:15:54,710 Siempre que tengáis varias operaciones, multiplicar, sumar, restar, 218 00:15:54,769 --> 00:15:59,610 lo primero que tenéis que hacer es, si se puede, los paréntesis y las potencias. 219 00:15:59,830 --> 00:16:05,330 ¿Tenemos paréntesis o tenemos potencias en esta expresión para resolver? 220 00:16:05,330 --> 00:16:11,669 pues si tengo que este esta potencia como se eleva una fracción al cuadrado 221 00:16:11,669 --> 00:16:20,259 pues tenéis que pensar que es multiplicar menos dos quintos por menos 222 00:16:20,259 --> 00:16:25,500 dos quintos y hacéis las operaciones multiplicar fracciones se hace en línea 223 00:16:25,500 --> 00:16:32,139 cuánto me da menos dos por menos dos pues me da más cuatro cuidado con los 224 00:16:32,139 --> 00:16:38,980 signos y cuánto me da 5 por 5 pues 25 veis lo que nos ha dado es elevar a 225 00:16:38,980 --> 00:16:44,379 cuadrado o si sabéis hacerlo mejor lo podéis hacer mucho más rápido si me 226 00:16:44,379 --> 00:16:50,360 decís yo voy a elevar el numerador menos 2 voy a ponerle el signo al numerador al 227 00:16:50,360 --> 00:16:57,539 cuadrado y que me da menos 2 al cuadrado es 4 y el 5 también lo eleva al cuadrado 228 00:16:57,539 --> 00:17:00,559 y 5 por 5 me da 25. 229 00:17:01,480 --> 00:17:03,899 Si sabéis hacer esto de manera rápida, 230 00:17:04,000 --> 00:17:06,119 no tenéis que estar escribiendo la expresión, 231 00:17:06,460 --> 00:17:08,480 es lo mismo, pero en este caso, 232 00:17:08,619 --> 00:17:09,579 porque como es al cuadrado, 233 00:17:09,700 --> 00:17:11,339 imagina lo que pone a la quinta. 234 00:17:11,880 --> 00:17:14,619 Es mejor poner numerador elevado al exponente 235 00:17:14,619 --> 00:17:16,880 y denominador elevado al exponente. 236 00:17:17,779 --> 00:17:22,500 Vale, ahora, ¿qué hacemos cuando yo multiplico esto por esto? 237 00:17:23,220 --> 00:17:25,940 Pues que voy a ponerle un 1 para que lo veáis mejor. 238 00:17:25,940 --> 00:17:31,480 Si yo multiplicase menos 2 partido por 1 por esto, me va a dar positivo 239 00:17:31,480 --> 00:17:35,420 Multiplico los numeradores, me da 4, perdón 240 00:17:35,420 --> 00:17:38,240 Multiplico los denominadores y me da un 5 241 00:17:38,240 --> 00:17:44,720 Y ahora, como veo que voy a tener que sumar estas fracciones 242 00:17:44,720 --> 00:17:47,200 Ya a este 5 le voy a poner un 1 243 00:17:47,200 --> 00:17:49,559 Ahora, ¿qué obtengo aquí? 244 00:17:50,380 --> 00:17:52,779 Multiplicando los numeradores me da 12 245 00:17:52,779 --> 00:17:54,960 En el denominador 25 246 00:17:54,960 --> 00:17:58,460 aquí me da 4 quintos 247 00:17:58,460 --> 00:18:00,740 y aquí me da esta fracción 248 00:18:00,740 --> 00:18:03,960 ahora para obtener el número 249 00:18:03,960 --> 00:18:06,880 el número lo que yo voy a tener que hacer 250 00:18:06,880 --> 00:18:08,980 es sumar fracciones 251 00:18:08,980 --> 00:18:12,839 sumar fracciones es algo que no se os puede olvidar 252 00:18:12,839 --> 00:18:15,740 estamos todo el rato practicando como se suman fracciones 253 00:18:15,740 --> 00:18:19,119 el mínimo común múltiplo de los denominadores 254 00:18:19,119 --> 00:18:20,099 ¿cuál es? 255 00:18:20,099 --> 00:18:25,599 De 25, de 5 y de 1 es 25 256 00:18:25,599 --> 00:18:29,519 Y ahora, ¿qué queremos sumar? 257 00:18:30,119 --> 00:18:32,900 Pues tres fracciones que para poder sumarlas 258 00:18:32,900 --> 00:18:35,960 Tengo que poner todas el mismo denominador 259 00:18:35,960 --> 00:18:38,400 Que va a ser el mínimo común múltiplo 260 00:18:38,400 --> 00:18:41,980 Y ahora, ¿qué tenemos que hacer para hacer esta operación? 261 00:18:42,700 --> 00:18:44,660 Pues dividir, multiplicar 262 00:18:44,660 --> 00:18:47,970 ¿Os acordáis? 263 00:18:47,970 --> 00:18:54,410 Si yo divido, 25 entre 25 me da 1, por 12, 12. 264 00:18:55,589 --> 00:18:58,549 Ahora, otra vez, dividir, multiplicar. 265 00:18:59,410 --> 00:19:04,150 Si yo divido, me da 5, por 4, 20. 266 00:19:04,950 --> 00:19:10,529 Si yo divido, me da 25, por 5, 125. 267 00:19:11,630 --> 00:19:16,779 Me da 125. 268 00:19:16,779 --> 00:19:36,900 35. Resultado de esa expresión algebraica cuando la letra, en el lugar de la letra que era un número desconocido, ya te digo qué número es, que en este caso era esta fracción, pues en el denominador tengo 25 y en el numerador tengo 12 más 20, 32. 269 00:19:36,900 --> 00:19:52,140 32 y 32, 32 más 125, al final nos da 7, 5 y 1, 157, ¿vale? 270 00:19:52,920 --> 00:19:59,279 Este es otro ejercicio de examen, que sepáis que en este, lo que tenéis que practicar a partir de ahora, 271 00:20:02,640 --> 00:20:08,420 perdón, lo que tenéis que practicar a partir de ahora es este tipo de ejercicios, 272 00:20:08,420 --> 00:20:14,619 Primero, pasar al lenguaje hebraico y lo segundo es calcular valores numéricos. 273 00:20:16,740 --> 00:20:23,539 Yo creo que los ejercicios o los exámenes, si no ha salido bien, es porque habéis dejado todo para el final. 274 00:20:24,220 --> 00:20:31,740 Porque es cuestión de saber que ya tenemos dos ejercicios de examen que hay que empezar a trabajar, a trabajar, a trabajar hasta que lo tengamos dominado. 275 00:20:32,240 --> 00:20:36,240 Y cuando ya tengamos dominado este tipo de cosas es pasar al siguiente ejercicio. 276 00:20:36,240 --> 00:20:38,579 No se puede dejar las cosas para el final 277 00:20:38,579 --> 00:20:40,400 Y esa es la sensación que me está dando 278 00:20:40,400 --> 00:20:42,519 Que estáis dejando todo para el final 279 00:20:42,519 --> 00:20:44,579 ¿Queréis que practiquemos otro? 280 00:20:44,680 --> 00:20:44,920 A ver 281 00:20:44,920 --> 00:20:48,619 Hola 282 00:20:48,619 --> 00:20:50,559 ¿Hay alguien ahí? 283 00:20:52,019 --> 00:20:52,460 Vale 284 00:20:52,460 --> 00:20:56,769 ¿Estáis de acuerdo con lo que acabo de decir? 285 00:20:59,940 --> 00:21:00,119 O 286 00:21:00,119 --> 00:21:02,240 Nada 287 00:21:02,240 --> 00:21:04,960 Cuando veas cómo se hace el ejercicio 288 00:21:04,960 --> 00:21:05,960 El problema es que 289 00:21:05,960 --> 00:21:08,900 No te puedes enfrentar la primera vez a un ejercicio 290 00:21:08,900 --> 00:21:09,619 En un examen 291 00:21:09,619 --> 00:21:12,039 Eso es un error terrible 292 00:21:12,039 --> 00:21:37,160 No lo puedes hacer. Y yo creo que os enfrentasteis a un examen por primera vez, hicisteis ejercicios o habéis hecho uno parecido y ya pensáis que con eso lo domináis. Y así no es. Pero cuando estéis en clase lo vamos a hacer y cuando lo tenga corregido. Todavía no lo tengo corregido, pero os vais a tirar de los pelos porque no era largo. Era saber hacerlo, claro. Bueno, vamos a dejarlo ahí. 293 00:21:37,160 --> 00:21:44,579 Bien, cojo la segunda expresión y decir, veis que tenemos números, letras y operaciones, esto es una expresión algebraica 294 00:21:44,579 --> 00:21:51,039 Eso es algo que queremos escribir así, que sepáis que habéis estado trabajando toda la vida con expresiones algebraicas 295 00:21:51,039 --> 00:22:00,740 Porque por ejemplo, cuando en primaria teníais un cuadrado y os decían, ¿cómo se calcula el área de un cuadrado? 296 00:22:01,299 --> 00:22:07,140 Pues es lado por lado o lado al cuadrado, esto es una expresión algebraica 297 00:22:07,140 --> 00:22:12,599 ¿Y para qué sirve? Pues para calcular o para cualquier fórmula es una expresión algebraica 298 00:22:12,599 --> 00:22:18,599 Si yo te digo ahora, el lado es, mide 2, calcularme el área de este cuadrado 299 00:22:18,599 --> 00:22:23,599 Y vosotros decís, pues como el lado es 2 y tengo que sustituir, 2 al cuadrado es 4 300 00:22:23,599 --> 00:22:26,599 Vale, pues esto es calcular el valor numérico 301 00:22:26,599 --> 00:22:30,460 ¿De acuerdo? Entonces, ¿qué es una expresión algebraica? 302 00:22:30,460 --> 00:22:34,380 Pues una manera de hacer, una forma general de hacer unos cálculos 303 00:22:34,380 --> 00:22:39,299 o una manera de plantear un problema en matemáticas para luego poder resolverlo. 304 00:22:39,700 --> 00:22:41,880 ¿Qué es calcular el valor numérico? 305 00:22:42,339 --> 00:22:45,920 Pues que yo si cuando tengo letras, si te digo lo que vale la letra, 306 00:22:46,140 --> 00:22:49,819 pues ya puedes calcular lo que vale el área de este cuadrado, 307 00:22:49,819 --> 00:22:55,380 que sería en este caso, si hablamos de metros, pues serían 4 metros al cuadrado. 308 00:22:55,740 --> 00:22:57,200 ¿Para qué sirve todo esto? 309 00:22:57,299 --> 00:23:01,079 Pues imaginaros que el día de mañana sois albañiles que queréis poner un suelo, 310 00:23:01,079 --> 00:23:07,299 pues entonces necesitáis saber cuánta superficie, cuántos metros de suelo tenéis que comprar 311 00:23:07,299 --> 00:23:15,980 para poder tener suelo y poder poner toda esa superficie cubierta de lo que sea 312 00:23:15,980 --> 00:23:22,779 bien, pues sabiendo ya que expresiones algebraicas ya las habéis dado varias veces 313 00:23:22,779 --> 00:23:29,039 pues repito, dos preguntas de examen es calcular una expresión algebraica 314 00:23:29,039 --> 00:23:31,960 yo os doy frases y vosotros me lo escribís 315 00:23:31,960 --> 00:23:34,240 y ahora os digo dónde podéis practicar 316 00:23:34,240 --> 00:23:37,559 y calcular valor numérico de una expresión algebraica 317 00:23:37,559 --> 00:23:40,180 me voy a ir con el ejercicio, con el apartado B 318 00:23:40,180 --> 00:23:44,980 tengo esta expresión algebraica que se llama R 319 00:23:44,980 --> 00:23:48,220 y como estoy viendo aquí va a tener dos letras 320 00:23:48,220 --> 00:23:50,240 voy a utilizar dos letras en la expresión 321 00:23:50,240 --> 00:23:51,920 una va a ser la X y otra la Y 322 00:23:51,920 --> 00:23:56,160 y efectivamente pone 2 por X por Y 323 00:23:56,160 --> 00:23:59,099 más y elevado al cuadrado 324 00:23:59,099 --> 00:24:04,819 dividido entre y más 2 por x elevado al cubo 325 00:24:04,819 --> 00:24:07,920 Esa es la expresión algebraica, número, letras y operaciones 326 00:24:07,920 --> 00:24:10,980 Me dicen lo que vale cada una de las letras 327 00:24:10,980 --> 00:24:15,180 y me dicen que la x y la y, las dos cosas, valen menos 2 328 00:24:15,180 --> 00:24:19,599 Es decir, que la x vale menos 2 y que la y vale menos 2 329 00:24:19,599 --> 00:24:22,819 ¿Lo veis que lo pone aquí? Que la x y la y valen menos 2 330 00:24:22,819 --> 00:24:25,759 Pues ahora, empiezo 331 00:24:25,759 --> 00:24:30,539 donde ponga x voy a poner un menos 2 332 00:24:30,539 --> 00:24:33,819 como es un número negativo es obligatorio poner paréntesis 333 00:24:33,819 --> 00:24:37,039 si no ponéis los paréntesis os vais a pensar que estamos restando 334 00:24:37,039 --> 00:24:39,019 y lo que estamos haciendo es multiplicar 335 00:24:39,019 --> 00:24:42,500 aquí hay un por y aquí hay un por 336 00:24:42,500 --> 00:24:46,039 que no lo ponemos porque todo el mundo sabe que es multiplicar 337 00:24:46,039 --> 00:24:49,339 ahora, en el lugar de la y que vamos a poner 338 00:24:49,339 --> 00:24:52,920 ya no es un número desconocido, ya sé que el número es el menos 2 339 00:24:52,920 --> 00:24:54,859 pues menos 2 elevado al cuadrado 340 00:24:54,859 --> 00:24:57,000 Me voy en el denominador 341 00:24:57,000 --> 00:25:01,599 En el lugar de la Y, menos 2 342 00:25:01,599 --> 00:25:07,680 Y en el lugar de la X, 2 multiplica a X, que es menos 2 343 00:25:07,680 --> 00:25:09,519 Y lo elevo al cubo 344 00:25:09,519 --> 00:25:14,759 Pues ya está, he sustituido cada letra por lo que me dicen 345 00:25:14,759 --> 00:25:18,660 Aunque en este caso me están diciendo que la letra vale 346 00:25:18,660 --> 00:25:20,819 Tanto la X como la Y vale menos 2 347 00:25:20,819 --> 00:25:25,119 Y ahora lo que tenemos que hacer son las operaciones 348 00:25:25,119 --> 00:25:28,099 Pero en el orden bueno, en el orden indicado 349 00:25:28,099 --> 00:25:29,640 ¿Qué voy a hacer primero? 350 00:25:30,220 --> 00:25:31,660 Pues calcular cuánto es esto 351 00:25:31,660 --> 00:25:33,700 Y calcular cuánto es esto 352 00:25:33,700 --> 00:25:35,359 Y luego me iré a multiplicar 353 00:25:35,359 --> 00:25:37,920 Y lo último que haré son las sumas y las restas 354 00:25:37,920 --> 00:25:38,940 ¿Vale? 355 00:25:39,059 --> 00:25:41,500 Tenéis que seguir el orden, si no, no os va a dar bien 356 00:25:41,500 --> 00:25:44,579 ¿Cuánto es menos 2 elevado al cuadrado? 357 00:25:45,160 --> 00:25:46,339 Pues va a ser negativa 358 00:25:46,339 --> 00:25:48,980 Exponente par me va a dar positivo 359 00:25:48,980 --> 00:25:59,779 O, si no me acuerdo de esa norma, menos 2 por menos 2 me va a dar, perdonad porque no escribe, es más 2 por 2, 4. 360 00:26:00,200 --> 00:26:02,539 Pues ya está, pues lo hago aparte, eso me da 4. 361 00:26:03,279 --> 00:26:07,740 Ahora, ¿cuánto voy a hacer? Voy a arreglar un poquito el numerador. 362 00:26:08,319 --> 00:26:15,599 Si yo multiplico estos tres números, más por menos me da menos, y eso sería, lo voy a hacer despacito, 363 00:26:15,599 --> 00:26:20,700 menos 4 multiplicado por menos 2 364 00:26:20,700 --> 00:26:23,420 pero ahora como tiene el mismo signo 365 00:26:23,420 --> 00:26:25,220 menos por menos me da más 366 00:26:25,220 --> 00:26:26,640 y 4 por 2, 8 367 00:26:26,640 --> 00:26:32,420 quiere decir que el resultado de esta operación 368 00:26:32,420 --> 00:26:34,059 al final es 8 369 00:26:34,059 --> 00:26:36,900 me voy al denominador 370 00:26:36,900 --> 00:26:39,779 el menos 2 lo voy a dejar con paréntesis 371 00:26:39,779 --> 00:26:41,900 prefiero poner más paréntesis 372 00:26:41,900 --> 00:26:44,059 que dejarme algún paréntesis sin poner 373 00:26:44,059 --> 00:26:46,180 porque un paréntesis sin poner puede ser un error 374 00:26:46,180 --> 00:26:48,240 que ponga paréntesis de más no pasa nada 375 00:26:48,240 --> 00:26:49,299 y ahora 376 00:26:49,299 --> 00:26:52,240 ¿cuánto es menos 2 elevado al cubo? 377 00:26:52,880 --> 00:26:55,099 pues cuando yo tengo una base negativa 378 00:26:55,099 --> 00:26:57,500 lo voy a hacer aquí porque ahí no me deja escribir 379 00:26:57,500 --> 00:27:01,180 cuando tengo una base que es negativa 380 00:27:01,180 --> 00:27:02,720 y en este caso es el menos 2 381 00:27:02,720 --> 00:27:06,519 y yo tengo un exponente que es impar 382 00:27:06,519 --> 00:27:10,799 tengo que saber que base negativa, exponente impar 383 00:27:10,799 --> 00:27:12,119 el resultado es negativo 384 00:27:12,119 --> 00:27:14,000 ¿qué hace que yo me sepa esta norma? 385 00:27:14,000 --> 00:27:15,839 pues que el examen va a tardar poco 386 00:27:15,839 --> 00:27:17,759 ¿Qué pasa si no lo sé? 387 00:27:17,880 --> 00:27:19,339 Que tengo que estar multiplicando 388 00:27:19,339 --> 00:27:22,640 Menos 2 por menos 2 por menos 2 389 00:27:22,640 --> 00:27:24,619 ¿Voy a llegar al mismo resultado? 390 00:27:24,799 --> 00:27:25,319 Pues claro 391 00:27:25,319 --> 00:27:27,740 Lo que pasa es que voy a tardar mucho menos 392 00:27:27,740 --> 00:27:29,559 Y saber matemáticas implica 393 00:27:29,559 --> 00:27:31,799 Hacer algunos cálculos de manera rápida 394 00:27:31,799 --> 00:27:34,099 Para que te dé más tiempo para pensar otras cosas 395 00:27:34,099 --> 00:27:35,319 Repito 396 00:27:35,319 --> 00:27:38,559 Base negativa, exponente impar, negativo 397 00:27:38,559 --> 00:27:40,440 ¿Y cuánto es 2 por 2 por 2? 398 00:27:40,720 --> 00:27:42,619 Pues 2 por 2 es 4 y por 2 es 8 399 00:27:42,619 --> 00:27:45,900 este resultado es menos 8 400 00:27:45,900 --> 00:27:51,059 pero tener cuidado que aquí tengo un 2 que estaba multiplicando 401 00:27:51,059 --> 00:27:55,680 bien, continúo entonces que lo estoy haciendo muy despacito 402 00:27:55,680 --> 00:27:58,380 y nos vamos a la siguiente línea 403 00:27:58,380 --> 00:28:00,640 ya vamos a intentar resolver casi todo 404 00:28:00,640 --> 00:28:02,839 8 más 4, 12 405 00:28:02,839 --> 00:28:06,599 en el numerador y en el denominador que tengo 406 00:28:06,599 --> 00:28:08,880 pues primero hago el producto 407 00:28:08,880 --> 00:28:10,619 no se me ocurrirá primero sumar 408 00:28:10,619 --> 00:28:12,819 Porque tengo aquí un producto que hacer. 409 00:28:13,339 --> 00:28:15,380 Eso me da menos 16. 410 00:28:16,019 --> 00:28:19,759 Tengo menos 2, que ya le voy a quitar el paréntesis, y menos 16. 411 00:28:21,559 --> 00:28:25,019 Y ahora, ¿qué tengo si tengo menos 2 y menos 16? 412 00:28:25,299 --> 00:28:29,960 Pues 12 en el numerador y menos 18 en el denominador. 413 00:28:30,240 --> 00:28:31,279 ¿He terminado? 414 00:28:31,640 --> 00:28:34,059 Pues evidentemente este resultado es correcto, 415 00:28:34,160 --> 00:28:38,619 pero como siempre os digo, tenéis que intentar poner la fracción irreducible. 416 00:28:39,160 --> 00:28:40,539 ¿Qué es 12? 417 00:28:40,619 --> 00:28:44,380 Pues si vosotros hacéis la descomposición de 12 418 00:28:44,380 --> 00:28:46,680 Que es muy fácil calcular fracción irreducible 419 00:28:46,680 --> 00:28:49,079 Es divido entre 2, 6 420 00:28:49,079 --> 00:28:51,180 Divido entre 2, 3 421 00:28:51,180 --> 00:28:53,839 Ya está empezando a fallar 422 00:28:53,839 --> 00:28:55,599 Y divido entre 3, 1 423 00:28:55,599 --> 00:29:00,640 Es lo mismo 12 que 2 por 2 y por 3 424 00:29:00,640 --> 00:29:01,960 Vale 425 00:29:01,960 --> 00:29:05,319 El menos se lo voy a poner delante a la fracción 426 00:29:05,319 --> 00:29:06,759 ¿Y qué es 18? 427 00:29:07,079 --> 00:29:09,440 Pues lo vamos a volver a hacer otra vez 428 00:29:09,440 --> 00:29:14,599 9, 3, 3 y 1 429 00:29:14,599 --> 00:29:16,660 ¿Qué tengo ahora? 430 00:29:16,920 --> 00:29:21,799 Que en el denominador tengo 2 por 3 y por 3 431 00:29:21,799 --> 00:29:26,119 ¿Qué hacemos para calcular la fracción irreducible? 432 00:29:26,119 --> 00:29:30,059 Para poder simplificar, pues la manera más fácil es hacer chichis 433 00:29:30,059 --> 00:29:34,220 Tacho este con este, tacho este con este 434 00:29:34,220 --> 00:29:36,819 Y al final, ¿qué nos queda como resultado? 435 00:29:36,819 --> 00:29:42,380 Menos en el numerador un 2 y abajo en el denominador un 3 436 00:29:42,380 --> 00:29:45,140 Este sería el resultado que tenéis que dar 437 00:29:45,140 --> 00:29:46,920 ¿De acuerdo? 438 00:29:49,900 --> 00:29:50,200 Hola 439 00:29:50,200 --> 00:29:52,339 ¿Hay alguien ahí? 440 00:29:53,839 --> 00:29:54,480 Vale 441 00:29:54,480 --> 00:29:55,920 Muy bien 442 00:29:55,920 --> 00:30:01,079 Tenéis delante de vuestras narices dos ejercicios de examen 443 00:30:01,079 --> 00:30:02,259 Lo vuelvo a repetir 444 00:30:02,259 --> 00:30:07,440 Uno es, yo os voy a dar frases y vosotros me las tenéis que escribir 445 00:30:07,440 --> 00:30:12,519 con números, con letras y con operaciones, yo sé que al principio parece muy difícil 446 00:30:12,519 --> 00:30:17,640 pero vuelvo a repetir, os he puesto esta chuleta que os la podéis descargar y ahora os digo de dónde 447 00:30:17,640 --> 00:30:24,700 y luego otro ejercicio es calcular el valor numérico de una expresión, ¿vale? 448 00:30:25,279 --> 00:30:30,259 ¿y cómo es el valor numérico? pues el valor numérico es ejercicios como el que acabo de hacer 449 00:30:30,259 --> 00:30:36,640 os voy a escribir expresiones, cosas en las que aparecen números, letras y operaciones 450 00:30:36,640 --> 00:30:38,759 y os digo lo que vale cada letra 451 00:30:38,759 --> 00:30:42,259 sustituís la letra por este numerito 452 00:30:42,259 --> 00:30:44,700 y es hacer operaciones, nada más 453 00:30:44,700 --> 00:30:45,859 ¿entendido? 454 00:30:46,140 --> 00:30:47,700 aquí en esta expresión 455 00:30:47,700 --> 00:30:51,400 en el lugar de x voy a poner un menos 2 456 00:30:51,400 --> 00:30:53,680 en el lugar de la y voy a poner un 11 457 00:30:53,680 --> 00:30:56,319 y tenéis que hacer las operaciones que os ponga 458 00:30:56,319 --> 00:30:59,519 y al final calcular el número correspondiente 459 00:30:59,519 --> 00:31:01,859 por eso se dice calcula 460 00:31:01,859 --> 00:31:07,740 Calcula, dime qué número te da el valor numérico de la siguiente expresión. 461 00:31:07,740 --> 00:31:11,900 Las letras van a dejar de ser cosas desconocidas. 462 00:31:12,000 --> 00:31:16,180 Yo os voy a decir lo que vale cada letra y con eso podéis calcular qué número os da. 463 00:31:16,980 --> 00:31:17,839 ¿Lo habéis entendido? 464 00:31:18,900 --> 00:31:25,859 Bien, no sé qué hora es, un momentito, pero no quiero agobiar, quiero que esto lo practiquéis. 465 00:31:25,859 --> 00:31:40,420 Entonces, si os vais a vuestro aula virtual, os he puesto un enlace que pone vídeos 466 00:31:40,420 --> 00:31:43,480 Y ese enlace os va a traer a esta página 467 00:31:43,480 --> 00:31:50,660 Aquí es donde voy a poner ahora todos los vídeos para que empecéis a mirar las cosas 468 00:31:51,940 --> 00:31:55,519 Y quiero que veáis, bueno, deberíais de practicar 469 00:31:55,519 --> 00:31:59,059 de deberes estos 2, 3, 4, 5, 6, 7 470 00:31:59,059 --> 00:32:02,480 de la página 55, que podéis empezar a hacerlos ahora 471 00:32:02,480 --> 00:32:05,539 si tenéis algún problema me podéis ir preguntando 472 00:32:05,539 --> 00:32:10,319 y si voy para abajo, fijaros 473 00:32:10,319 --> 00:32:15,180 lenguaje algebraico, esto es el resumen 474 00:32:15,180 --> 00:32:18,940 que os acabo de decir, aquí viene 475 00:32:18,940 --> 00:32:23,259 cómo se pone el doble, la mitad, la quinta parte 476 00:32:23,259 --> 00:32:27,640 el dos números consecutivos, dos números pares consecutivos 477 00:32:27,640 --> 00:32:33,279 que sepáis que las preguntas del examen es utilizando estas expresiones que vienen aquí 478 00:32:33,279 --> 00:32:36,259 esto es un resumen de todo lo que os voy a poder preguntar, ¿de acuerdo? 479 00:32:36,660 --> 00:32:37,940 esta es la chuleta 480 00:32:37,940 --> 00:32:44,460 sigo, aquí hay un ejercicio, creo que se ha puesto aquí un ejercicio 481 00:32:44,460 --> 00:32:48,339 que es una hoja con frases para que podáis escribir 482 00:32:48,339 --> 00:32:52,359 en esta hoja tenéis las soluciones 483 00:32:52,359 --> 00:32:55,440 ¿eso quiere decir que no tenéis que practicar? 484 00:32:55,559 --> 00:32:58,059 no, eso quiere decir que hacéis los ejercicios 485 00:32:58,059 --> 00:32:59,480 veis los ejercicios 486 00:32:59,480 --> 00:33:03,039 y el doble de un número menos su cuarta parte 487 00:33:03,039 --> 00:33:06,960 pues tenéis que intentar sin mirar las soluciones practicarlo 488 00:33:06,960 --> 00:33:11,140 ¿vale? esto es adicional a los ejercicios que tenéis en vuestro libro 489 00:33:11,140 --> 00:33:15,460 entonces el que quiera empezar a practicar el primer ejercicio del examen 490 00:33:15,460 --> 00:33:16,700 ya lo tenéis aquí 491 00:33:16,700 --> 00:33:18,140 ¿lo veis? 492 00:33:18,779 --> 00:33:22,299 Me parece que hay algún error en algún ejercicio. 493 00:33:22,420 --> 00:33:26,200 Si alguno veis que no sale como pone aquí, decídmelo porque he visto, 494 00:33:26,740 --> 00:33:31,880 cuando he repasado la respuesta, eso es una ficha que ya estaba elaborada, no la he hecho yo, 495 00:33:32,480 --> 00:33:33,799 ya he visto que había algún error. 496 00:33:34,259 --> 00:33:35,480 Pero de todas maneras me lo decís. 497 00:33:35,599 --> 00:33:38,859 Por ejemplo, el doble de un número menos su cuarta parte. 498 00:33:41,240 --> 00:33:42,579 ¿Cómo es que escribiríais eso? 499 00:33:46,440 --> 00:33:47,480 Alguien que me lo diga. 500 00:33:47,980 --> 00:33:49,599 Cinco minutillos para mirarlo. 501 00:33:51,000 --> 00:33:51,559 Venga. 502 00:33:53,079 --> 00:33:56,140 El doble de un número menos su cuarta parte. 503 00:34:01,960 --> 00:34:03,500 Vale, muy bien, empezamos. 504 00:34:03,859 --> 00:34:11,000 El doble de un número, que lo tendréis en la chuleta, pues 2 por x, repito, si queréis poner el por, lo ponéis, 505 00:34:11,139 --> 00:34:15,420 pero si os acostumbráis, un número al lado de una letra siempre es multiplicar. 506 00:34:15,760 --> 00:34:16,320 Doble de un número. 507 00:34:16,719 --> 00:34:19,539 Cuarta parte del número, vamos a hacerlo por cachos. 508 00:34:20,780 --> 00:34:24,699 Pues que el número lo divido en cuatro partes. 509 00:34:24,699 --> 00:34:30,639 ¿Qué hago yo si quiero dividir algo? Cuarta parte, parte, parte, pues parte es dividir, ¿vale? 510 00:34:30,719 --> 00:34:32,760 Y doble, triple es multiplicar. 511 00:34:33,000 --> 00:34:38,280 Y dice el doble de un número menos la cuarta parte del número. 512 00:34:38,500 --> 00:34:43,800 Esta es la expresión algebraica, el lenguaje ordinario es esa frase que os acabo de decir 513 00:34:43,800 --> 00:34:48,280 y ¿cómo se escribe en matemáticas? Como lo acabo de poner, ¿de acuerdo? 514 00:34:48,840 --> 00:34:51,719 Bueno, pues entonces eso es pregunta de examen. 515 00:34:51,719 --> 00:34:59,519 Una pregunta de examen es saber escribir, otra pregunta de examen es que me escribáis eso. 516 00:35:00,079 --> 00:35:05,679 El próximo día, pues vamos a ver algunos ejercicios, corrijo los ejercicios que os he puesto arriba 517 00:35:05,679 --> 00:35:08,519 y vamos a hablar de monomios, ¿de acuerdo? 518 00:35:09,320 --> 00:35:11,519 Así que en el próximo día hablaremos de monomios. 519 00:35:11,619 --> 00:35:16,780 De momento, hoy, lenguaje algebraico y valor numérico, son las dos cosas que quiero que aprendáis. 520 00:35:16,780 --> 00:35:19,139 el próximo examen debe de salir 521 00:35:19,139 --> 00:35:20,519 espero que mejor 522 00:35:20,519 --> 00:35:23,280 aunque a lo mejor me llevo una sorpresa y ha salido bien 523 00:35:23,280 --> 00:35:24,320 no tengo ni idea 524 00:35:24,320 --> 00:35:26,739 pero bueno 525 00:35:26,739 --> 00:35:29,079 lo dejamos ahí, hablamos el próximo día en persona 526 00:35:29,079 --> 00:35:30,280 repito 527 00:35:30,280 --> 00:35:33,579 expresiones algebraicas y valor numérico 528 00:35:33,579 --> 00:35:35,280 son dos preguntas de examen 529 00:35:35,280 --> 00:35:37,500 esto de monomios no voy a 530 00:35:37,500 --> 00:35:40,000 explicarlo hoy, lo dejo para el próximo día 531 00:35:40,000 --> 00:35:41,260 de deberes 532 00:35:41,260 --> 00:35:43,800 estos ejercicios de la página 55 533 00:35:43,800 --> 00:35:45,340 no porque os lo vaya 534 00:35:45,340 --> 00:35:47,380 a pedir, sino porque 535 00:35:47,380 --> 00:35:49,159 tenéis que estar practicando, porque 536 00:35:49,159 --> 00:35:51,019 eso son ya dos preguntas de examen. 537 00:35:52,139 --> 00:35:52,619 ¿Me oís? 538 00:35:54,860 --> 00:35:56,340 Vale, pues perfecto. Pues entonces, 539 00:35:56,760 --> 00:35:58,559 si queréis empezar a hacerlos ahora, 540 00:35:59,320 --> 00:36:00,719 por si tenéis alguna duda, me la 541 00:36:00,719 --> 00:36:01,460 preguntáis. 542 00:36:02,659 --> 00:36:04,800 Y si es que no sé qué queda a tiempo, 543 00:36:04,900 --> 00:36:06,840 no sé cuánto tiempo queda, porque son 544 00:36:06,840 --> 00:36:08,820 menos cinco. ¿A qué hora 545 00:36:08,820 --> 00:36:09,719 termina esta clase? 546 00:36:15,610 --> 00:36:17,789 Hay cinco. Pues nada, echadle un vistazo 547 00:36:17,789 --> 00:36:19,829 si queréis, o si queréis ya desconectaros, 548 00:36:19,849 --> 00:36:21,769 no pasa nada. Tomo nota 549 00:36:21,769 --> 00:36:23,489 de los que estáis conectados 550 00:36:23,489 --> 00:36:25,789 y me decís 551 00:36:25,789 --> 00:36:27,989 el próximo día si tenéis alguna duda 552 00:36:27,989 --> 00:36:29,710 como queráis, yo sigo conectada por si 553 00:36:29,710 --> 00:36:31,730 alguien no ha entendido algo o me quiere preguntar 554 00:36:31,730 --> 00:36:34,980 algo, vale, dime 555 00:36:34,980 --> 00:36:43,030 estoy mirándolo un momentito 556 00:36:43,030 --> 00:36:44,869 que miro los que estáis 557 00:36:44,869 --> 00:36:47,130 y ya dos segunditos 558 00:36:47,130 --> 00:36:48,730 y os desconectáis 559 00:36:48,730 --> 00:36:50,769 si queréis seguir trabajando 560 00:36:50,769 --> 00:36:53,469 alguna duda de lo que he explicado hoy, vuelvo a repetir 561 00:36:53,469 --> 00:36:55,369 las cosas son más fáciles 562 00:36:55,369 --> 00:36:57,130 de lo que parecen, el gran 563 00:36:57,130 --> 00:37:01,389 problema es que lo dejáis todo para el último momento yo creo que ese es nuestro problema 564 00:37:01,389 --> 00:37:20,750 si dime dime no me has oído no se me ha oído no se me ha oído jasmine eres tú no vale un 565 00:37:20,750 --> 00:37:28,110 segundito bueno pues si quieres te vuelvo no has oído nada de la clase vale pues un momentito 566 00:37:28,110 --> 00:37:43,210 Repito, la clase voy a ver, creo que se ha grabado, la voy a subir, ¿vale? Para que la puedas oír y si no has entendido algo el próximo día te lo vuelvo a repetir. Voy a ver si se ha grabado la clase y la subo a la página. 567 00:37:43,210 --> 00:37:46,269 Repito, en el aula virtual 568 00:37:46,269 --> 00:38:03,539 Voy a subir la clase que hemos dado hoy 569 00:38:03,539 --> 00:38:08,619 Y Yasmín, si tienes algún problema 570 00:38:08,619 --> 00:38:11,099 Ahora no voy a poder repetirlo todo 571 00:38:11,099 --> 00:38:12,860 Tengo ahora otra clase 572 00:38:12,860 --> 00:38:17,099 Pero si no lo entiendes con la explicación del aula virtual 573 00:38:17,099 --> 00:38:18,860 Hablamos tú y yo 574 00:38:18,860 --> 00:38:26,860 Repito que tenéis esto, es un enlace que aparece en el tema de polinomios 575 00:38:26,860 --> 00:38:33,460 Y aquí os aparece vídeos, lo que pasa que vídeos de lenguaje hebraico no tenemos 576 00:38:33,460 --> 00:38:39,719 Por eso voy a subir la clase de hoy y lo que vamos a dar para el próximo examen 577 00:38:39,719 --> 00:38:43,800 Aquí aparecen los dos temas, no solo uno, son los dos temas 578 00:38:43,800 --> 00:38:45,820 Pero no sé si me va a dar tiempo a daros los dos 579 00:38:45,820 --> 00:38:48,039 me parece que me voy a quedar más o menos 580 00:38:48,039 --> 00:38:50,280 por valor numérico de un polinomio 581 00:38:50,280 --> 00:38:52,280 esto va a ser para la próxima evaluación 582 00:38:52,280 --> 00:38:54,480 vamos un poquito mal 583 00:38:54,480 --> 00:38:56,019 vamos un poquito lentos 584 00:38:56,019 --> 00:38:58,380 pero bueno, si os vais enterando 585 00:38:58,380 --> 00:39:00,340 no me importa, el problema es que mi sensación 586 00:39:00,340 --> 00:39:02,400 es que este examen ha salido 587 00:39:02,400 --> 00:39:04,300 bastante mal, no lo sé 588 00:39:04,300 --> 00:39:05,920 bueno, decirme 589 00:39:05,920 --> 00:39:08,300 ya os podéis desconectar si queréis 590 00:39:08,300 --> 00:39:09,780 nos vemos 591 00:39:09,780 --> 00:39:11,739 el próximo día, vale 592 00:39:11,739 --> 00:39:14,300 venga, igualmente 593 00:39:14,300 --> 00:39:14,960 hasta luego 594 00:39:15,820 --> 00:39:16,659 Hasta luego.