1
00:00:00,560 --> 00:00:07,379
El sistema de ecuaciones también es un sistema de ecuaciones no lineal.

2
00:00:08,080 --> 00:00:12,900
Pero dentro de los no lineales están los sistemas de ecuaciones exponenciales.

3
00:00:14,279 --> 00:00:17,199
Si en las ecuaciones exponenciales hay que hacer un cambio de variable,

4
00:00:17,660 --> 00:00:21,100
en los sistemas de ecuaciones exponenciales hay que hacer dos cambios de variables.

5
00:00:21,100 --> 00:00:32,100
Si el primer cambio es z igual a 5 a la x, y el segundo cambio es t igual a 2 a la y.

6
00:00:32,100 --> 00:00:40,100
Entonces ahora tengo que, esta cuantía de arriba, ya la tengo como z más t igual a

7
00:00:40,100 --> 00:00:55,280
y la de abajo, 5 a la x menos 1 es 5 a la x partido por 5, es decir, z partido por 5.

8
00:00:56,140 --> 00:01:05,420
Y 2 a la x menos 1 es 2 a la y entre 2, es decir, t partido por 5.

9
00:01:05,420 --> 00:01:25,739
Con lo cual, el sistema lo puedo escribir así, esta es la primera ecuación que ya tenía, la voy a escribir aquí, z, más c, es igual a 33, y la otra ecuación sería z quintos menos c medios igual a 1, ¿vale?

10
00:01:25,739 --> 00:01:29,780
para poder resolver este sistema

11
00:01:29,780 --> 00:01:31,879
pues ya saben que el método más bonito

12
00:01:31,879 --> 00:01:33,239
es el método de reducción

13
00:01:33,239 --> 00:01:35,140
¿verdad que sí?

14
00:01:35,780 --> 00:01:36,260
¿no?

15
00:01:37,939 --> 00:01:39,079
bueno, el método más me gusta

16
00:01:39,079 --> 00:01:41,159
lo primero que me estorba aquí son los denominadores

17
00:01:41,159 --> 00:01:43,799
¿puedo multiplicar la ecuación de abajo

18
00:01:43,799 --> 00:01:45,599
toda por 10 para quitar los denominadores?

19
00:01:46,780 --> 00:01:47,879
tengo 2 zeta más 10

20
00:01:47,879 --> 00:01:51,219
y si multiplico abajo por 10

21
00:01:51,219 --> 00:01:51,879
me quedarían

22
00:01:51,879 --> 00:01:55,219
2 zeta menos 5 t

23
00:01:55,219 --> 00:01:57,239
igual a 10

24
00:01:57,239 --> 00:02:05,239
¿Verdad? Y ahora para hacerlo por reducción, multiplico arriba por cinco. Aquí nos quedan

25
00:02:05,239 --> 00:02:15,039
cinco zeta, más cinco t, treinta y tres por cinco son ciento sesenta y cinco. Y abajo

26
00:02:15,039 --> 00:02:30,900
me quedan 2Z menos 5T igual a 100. Y sumando tenemos que 7Z es 175, con lo cual Z es 25.

27
00:02:32,599 --> 00:02:42,360
Si la Z es 25, pues entonces, como la Z era 5 a la X, tenemos que 5 a la X es igual a

28
00:02:42,360 --> 00:02:57,379
Y para sacar la T, pues puedo o bien volver a esta reducción aquí, o bien, como aquí

29
00:02:57,379 --> 00:03:07,580
ya tengo que Z es 25, y aquí sacamos que 25 más T es igual a 23, pero P es igual a

30
00:03:07,580 --> 00:03:18,879
Y si la t es 8, como t era 2 elevado a la i, tenemos que 2 a la i es 8, por lo cual tengo que la i vale 3.

31
00:03:19,159 --> 00:03:22,500
Y la solución es x igual a 2 y x igual a 2.