1
00:00:00,690 --> 00:00:04,990
Hola chicos, hoy nos vamos a centrar en el tema de la medida de los ángulos.

2
00:00:05,509 --> 00:00:10,789
Para poder medir varios ángulos, lo primero que tenemos que tener en cuenta son las unidades.

3
00:00:11,390 --> 00:00:12,490
Para ello lo vamos a ver aquí.

4
00:00:13,109 --> 00:00:16,969
La unidad de medida fundamental de los ángulos es el grado.

5
00:00:17,250 --> 00:00:20,329
Pero para poder medir la amplitud de un ángulo con precisión,

6
00:00:20,750 --> 00:00:24,429
además del grado como unidad principal, tenemos unas unidades menores,

7
00:00:24,609 --> 00:00:26,210
que son los minutos y los segundos.

8
00:00:26,210 --> 00:00:32,670
Un grado son 60 minutos, que a su vez son 3600 segundos

9
00:00:32,670 --> 00:00:36,109
Por lo tanto, un grado, 60 minutos, 3600 segundos

10
00:00:36,109 --> 00:00:41,310
Os recordará mucho al tema que estudiasteis el año pasado sobre las unidades de tiempo

11
00:00:41,310 --> 00:00:47,590
Dado que es muy muy similar, pero en este caso las unidades de tiempo eran las horas, los minutos y los segundos

12
00:00:47,590 --> 00:00:50,590
Y aquí en los ángulos vamos a tener grados, minutos y segundos

13
00:00:50,590 --> 00:00:54,070
Vamos a repasarlo un poquito, pero os va a sonar mucho

14
00:00:54,670 --> 00:01:01,789
Si yo quiero ir de grados a minutos, los grados los multiplicaré por 60, ya que voy de una unidad mayor a una unidad más pequeña.

15
00:01:02,289 --> 00:01:07,549
Esos minutos, para convertirlos en segundos, que es una unidad más pequeña, los tengo que multiplicar por 60.

16
00:01:07,989 --> 00:01:13,650
Si quiero pasar desde la unidad mayor a la unidad más pequeña, desde los grados a los segundos,

17
00:01:14,069 --> 00:01:18,290
ya no necesito multiplicar por 60 para calcular los minutos y luego otra vez los segundos,

18
00:01:18,290 --> 00:01:24,769
sino que puedo multiplicar directamente el número de grados que tenga por 3600 y así obtengo los segundos.

19
00:01:25,090 --> 00:01:27,709
A la inversa ocurre exactamente lo mismo.

20
00:01:28,090 --> 00:01:35,290
Si yo quiero pasar de segundos a minutos, multiplico los segundos, perdón, divido los segundos entre 60 y me daría los minutos.

21
00:01:35,790 --> 00:01:40,909
Y si quiero pasar de minutos a grados, dividiría entre 60 los minutos y obtendría los grados.

22
00:01:40,909 --> 00:01:56,989
Ocurre lo mismo si yo quiero pasar directamente desde segundos hasta grados, dividiendo simplemente entre 3600. Esto os tiene que recordar mucho las unidades de tiempo, pero es importante que lo recordéis y que lo tengáis claro.

23
00:01:56,989 --> 00:02:00,829
¿De acuerdo? Un grado son 60 minutos y también son 3.600.

24
00:02:01,230 --> 00:02:06,489
Y a partir de ahí yo puedo pasar de una unidad a otra con facilidad,

25
00:02:06,650 --> 00:02:13,189
o multiplicando por 60, o dividiendo por 60, o multiplicando por 3.600, o dividiendo entre 3.600.

26
00:02:15,199 --> 00:02:20,379
Vamos a la parte más complicada, que es la suma de ángulos y la resta de ángulos.

27
00:02:20,599 --> 00:02:22,560
Nos vamos a centrar primero en la suma de ángulos.

28
00:02:22,560 --> 00:02:31,120
Imaginaos que tenemos dos ángulos, el primero con 57 grados, 15 minutos 30 segundos

29
00:02:31,120 --> 00:02:34,479
Y el segundo con 39 grados, 26 minutos 48 segundos

30
00:02:34,479 --> 00:02:38,699
Y los tenemos que sumar, bien, pues realizamos una suma normal

31
00:02:38,699 --> 00:02:46,240
30 más 48 me daría 78, 15 más 26, 41, 57 más 39, 96

32
00:02:46,240 --> 00:02:50,180
Y ahí evidentemente tengo que poner lo que son grados, lo que son minutos y lo que son segundos

33
00:02:50,180 --> 00:02:53,599
Cuando ya he terminado la suma, tengo que observar

34
00:02:53,599 --> 00:02:59,979
Ninguno de los números de minutos y segundos me puede superar 60

35
00:02:59,979 --> 00:03:02,599
Es decir, no puede ser mayor que 60

36
00:03:02,599 --> 00:03:08,020
Si os dais cuenta, en esta suma, el 78 en los segundos es mayor que 60

37
00:03:08,020 --> 00:03:11,439
Por lo tanto, le tengo que restar 60 segundos

38
00:03:11,439 --> 00:03:15,219
Y al restarle 60 segundos, lo tendré que sumar al minuto

39
00:03:15,219 --> 00:03:17,400
Porque 60 segundos son un minuto

40
00:03:17,400 --> 00:03:25,699
Se lo resto al 78, me da 18 segundos, y ese minuto que le he quitado a los segundos se lo paso a los minutos.

41
00:03:25,879 --> 00:03:30,400
Por lo tanto, se lo sumo y ya no tendría 41 minutos, sino que tendría 42.

42
00:03:30,780 --> 00:03:36,039
De ahí que ya la suma sería 96 grados, 42 minutos, 18 segundos.

43
00:03:36,319 --> 00:03:43,599
Lo más importante aquí en esta suma es tener muy claro que en los resultados, en los grados evidentemente sí,

44
00:03:43,599 --> 00:03:47,379
Pero en los minutos y en los segundos nunca me puede dar mayor que 60

45
00:03:47,379 --> 00:03:49,699
Siempre tendré que convertirlo

46
00:03:49,699 --> 00:03:53,340
Es decir, restarle, ya sean en los segundos o sean en los minutos

47
00:03:53,340 --> 00:03:57,840
Restarle esos 60 y pasárselo al anterior

48
00:03:57,840 --> 00:04:01,120
En este caso, fueran minutos o grados

49
00:04:01,120 --> 00:04:04,639
Por lo tanto, en este caso, al restarle los 60 segundos

50
00:04:04,639 --> 00:04:08,159
Obtengo 78 menos 60, 18 segundos

51
00:04:08,159 --> 00:04:11,280
Ese minuto, porque 60 segundos es un minuto

52
00:04:11,280 --> 00:04:14,479
se lo sumo a los 41 minutos y obtengo 42 minutos

53
00:04:14,479 --> 00:04:17,079
y los 96 grados los dejo tal cual están

54
00:04:17,079 --> 00:04:18,459
porque no tengo que sumarle nada

55
00:04:18,459 --> 00:04:22,000
y me daría 96 grados, 42 minutos, 18 segundos

56
00:04:22,000 --> 00:04:23,959
más o menos está claro

57
00:04:23,959 --> 00:04:26,600
ahora vamos con la resta de ángulos

58
00:04:26,600 --> 00:04:30,920
en una resta de ángulos lo primero hay que tener muy claro

59
00:04:30,920 --> 00:04:33,639
la colocación de los ángulos

60
00:04:33,639 --> 00:04:36,839
se coloca cada unidad en la misma columna

61
00:04:36,839 --> 00:04:39,800
grados con grados, minutos con minutos, segundos con segundos

62
00:04:39,800 --> 00:04:55,759
Y arriba siempre el ángulo mayor. Fijaos. Tengo esta resta. Tengo los dos ángulos. Yo sé que uno es 82 grados, 31 minutos, 57 segundos, y el otro son 49 grados, 36 minutos, 20 segundos.

63
00:04:56,139 --> 00:05:05,839
Hemos dicho que arriba siempre hay que poner el ángulo mayor. No podría poner el 49 aquí, porque es el más pequeño. Por lo tanto, 82 grados, ya sé que este es el ángulo mayor.

64
00:05:05,839 --> 00:05:07,980
así establezco la resta

65
00:05:07,980 --> 00:05:10,379
entonces ya vamos a restar

66
00:05:10,379 --> 00:05:12,560
a 57 minutos

67
00:05:12,560 --> 00:05:14,160
le quito 20 y me da

68
00:05:14,160 --> 00:05:16,240
perdón minutos, a 57 segundos

69
00:05:16,240 --> 00:05:19,000
le quito 20 segundos y me da 37 segundos

70
00:05:19,000 --> 00:05:20,259
perfecto

71
00:05:20,259 --> 00:05:22,180
paso a los minutos y digo

72
00:05:22,180 --> 00:05:23,939
anda, aquí tengo 31

73
00:05:23,939 --> 00:05:26,480
en el de arriba y abajo tengo 36

74
00:05:26,480 --> 00:05:28,360
por la resta yo sé

75
00:05:28,360 --> 00:05:30,439
que no puedo tener un número

76
00:05:30,439 --> 00:05:32,360
menor arriba para poder restarlo

77
00:05:32,360 --> 00:05:34,160
siempre tiene que ser mayor que el de abajo

78
00:05:34,160 --> 00:05:45,019
Por lo tanto, en este k2 no se podría restar. ¿Qué tengo que hacer? Convertirlo. Tengo que conseguir que esos 31 minutos sean mayores que los 36 minutos.

79
00:05:45,459 --> 00:05:55,819
De ahí, ¿qué es lo que tengo que hacer? Al 82, como son grados, le quito un grado para añadírselo a los minutos. Yo sé que un grado son 60 minutos.

80
00:05:55,819 --> 00:06:04,680
Por lo tanto, si a 82 le quito un grado para añadirlo a los minutos, el 82 menos 1 me daría 81 grados que tendría que colocar.

81
00:06:05,639 --> 00:06:14,259
Y ese grado que le he quitado, al convertirlo en minutos, al 31 le sumo 60, porque un grado son 60 minutos.

82
00:06:14,839 --> 00:06:18,180
31 más 60 serían 91 minutos.

83
00:06:18,519 --> 00:06:21,819
Ahora sí, ahora sí lo puedo restar.

84
00:06:21,819 --> 00:06:27,399
restar ese 60 recuerdo que es el grado que él se lo había que se lo había quitado a los grados

85
00:06:27,399 --> 00:06:34,480
anteriores ahora sí lo puedo restar por lo tanto me quedaría 81 grados 91 minutos que es el que he

86
00:06:34,480 --> 00:06:42,220
convertido 57 segundos y los 49 grados 36 minutos 20 segundos esta parte de los segundos ya la tenía

87
00:06:42,220 --> 00:06:48,399
hecha porque lo podía restar dado que este es mayor el de arriba es mayor que el de abajo 57

88
00:06:48,399 --> 00:06:56,740
menos 20 37 ahora voy como ya lo he convertido al 91 de los minutos le puedo restar 36 y me

89
00:06:56,740 --> 00:07:03,639
daría 55 minutos es una resta normal tal cual hacemos las restas normales y al 81 grados como

90
00:07:03,639 --> 00:07:11,579
es mayor de 49 le puedo restar los 49 y me daría 32 grados con lo cual la resta ya quedaría terminada

91
00:07:11,579 --> 00:07:17,980
porque sería una resta normal y corriente siempre en las restas igual que las sumas hemos dicho que

92
00:07:17,980 --> 00:07:25,579
no podríamos tener un número mayor de 60 ahora en las restas tenemos que recordar que no puedo

93
00:07:25,579 --> 00:07:32,079
tener un número más pequeño arriba que abajo por lo tanto ese número pequeño lo tendré que

94
00:07:32,079 --> 00:07:39,300
convertir en mayor espero que de este modo os haya quedado un poquito más claro cómo se suman

95
00:07:39,300 --> 00:07:46,680
y cómo se restan los ángulos cuáles son sus medidas y ahora en breve los practicaremos a

96
00:07:46,680 --> 00:07:49,279
a través de los cuestionarios que vamos haciendo en el aula virtual.

97
00:07:49,899 --> 00:07:53,379
Ya sabéis que si tenéis cualquier pregunta podéis preguntar en el foro de dudas

98
00:07:53,379 --> 00:07:56,120
que ahí estaré dispuestísima a responderos.

99
00:07:56,180 --> 00:07:56,819
Un besito a todos.