1
00:00:01,070 --> 00:00:04,849
Buenos días, buenas tardes o buenas noches.

2
00:00:05,589 --> 00:00:08,810
Estamos aquí reunidos para resolver el ejercicio 20

3
00:00:08,810 --> 00:00:13,189
del concurso de primavera de 2017 de la Comunidad de Madrid

4
00:00:13,189 --> 00:00:16,589
del nivel 3, fase 1.

5
00:00:17,570 --> 00:00:20,070
El ejercicio dice lo siguiente.

6
00:00:21,370 --> 00:00:25,050
El resultado de la suma de 9 elevado a 20 más

7
00:00:25,050 --> 00:00:28,489
9 elevado a 20 más 9 elevado a 20 es

8
00:00:28,489 --> 00:00:30,449
y nos da 5 opciones.

9
00:00:31,070 --> 00:00:39,789
27 elevado a 20, 9 elevado a 60, 3 elevado a 23, 3 elevado a 41 o 27 elevado a 60.

10
00:00:41,289 --> 00:00:44,310
¿Cuál de las 5 es? Pues lo vamos a ver.

11
00:00:44,810 --> 00:00:51,469
Y para ello utilizaremos la definición de potencia, los conceptos básicos que tenemos que saber,

12
00:00:53,469 --> 00:00:58,570
que si multiplicamos potencias de la misma base, el resultado es una potencia con la misma base,

13
00:00:58,570 --> 00:01:02,570
Pero con los exponentes sumados, etcétera, etcétera.

14
00:01:03,070 --> 00:01:09,909
Ya, centrándonos en este caso particular, lo que necesitaremos será tres cositas.

15
00:01:10,230 --> 00:01:21,390
Primero, la definición de multiplicación, porque fijaos que en el enunciado teníamos la suma del mismo elemento, nuevamente, tres veces, es decir, una multiplicación.

16
00:01:21,390 --> 00:01:26,329
esto nos da una pista que después tendremos todo que transformarlo en base 3

17
00:01:26,329 --> 00:01:29,549
y tendremos que utilizar la propiedad de potencia de potencia

18
00:01:29,549 --> 00:01:32,549
y después la de multiplicación de potencias de la misma base

19
00:01:32,549 --> 00:01:35,590
que es lo que escribo aquí

20
00:01:35,590 --> 00:01:39,890
para modo de listado de lo que vamos a utilizar

21
00:01:39,890 --> 00:01:43,409
y con eso ya podemos resolver el ejercicio

22
00:01:43,409 --> 00:01:47,489
lo dicho, tenemos tres elementos sumados que son el mismo

23
00:01:47,489 --> 00:01:54,670
Pues su suma será la multiplicación, el producto de 3 por uno de esos elementos

24
00:01:54,670 --> 00:02:00,109
Cuando tenemos un 3 y un 9 y cuadra que 9 es 3 al cuadrado

25
00:02:00,109 --> 00:02:02,989
Factorizamos el 9 como 3 al cuadrado

26
00:02:02,989 --> 00:02:08,949
Utilizamos la regla de que potencia de potencia es multiplicar los exponentes

27
00:02:08,949 --> 00:02:15,590
Y después usamos que 3 elevado a 1, no hay nada, es un 1

28
00:02:15,590 --> 00:02:18,289
Por 3 elevado a 40 sumamos los exponentes

29
00:02:18,289 --> 00:02:19,969
Y nos queda 3 elevado a 41

30
00:02:19,969 --> 00:02:22,830
Que era la opción D de delta

31
00:02:22,830 --> 00:02:25,310
De las ofertadas

32
00:02:25,310 --> 00:02:28,509
Y ya pues sin más

33
00:02:28,509 --> 00:02:29,810
Para terminar este vídeo

34
00:02:29,810 --> 00:02:31,430
El dicho refrán

35
00:02:31,430 --> 00:02:33,530
La expresión del castellano que toca

36
00:02:33,530 --> 00:02:34,930
Es la de

37
00:02:34,930 --> 00:02:36,610
Me lo dijo un pajarito