1
00:00:01,070 --> 00:00:06,690
Comenzamos con el tema 8, que está dedicado a la estadística y le vamos a dedicar dos sesiones.

2
00:00:07,530 --> 00:00:14,529
La de hoy va a ser un poco más teórica y la de la semana que viene será más práctica y con ejercicios en el papel.

3
00:00:15,589 --> 00:00:23,030
En el aula virtual podéis ver que tenemos un documento de teoría, que es el con el que trabajaremos hoy en pantalla.

4
00:00:24,350 --> 00:00:29,190
Vamos a tener otro documento con ejercicios propuestos, que usaremos más la semana que viene.

5
00:00:29,190 --> 00:00:58,329
Y también están los dos cuestionarios que podéis realizar. En el primero de ellos hay preguntas un poco más teóricas, una tabla de frecuencia que veremos qué es, algunos datos, podemos ver por aquí las primeras preguntas que son más teóricas, son cuestionarios cortitos de cinco preguntas y lo mismo sucede con el cuestionario dos.

6
00:00:59,189 --> 00:01:03,289
Lo único que primero hace falta ver es todos los contenidos del tema.

7
00:01:04,370 --> 00:01:11,609
Nos vamos a centrar con este documento de teoría, que es el que vamos a usar de soporte o de apoyo.

8
00:01:12,430 --> 00:01:18,049
Lo primero, de todas formas, cuando vamos a hablar de estadística, aquí encontramos una pequeña definición.

9
00:01:18,810 --> 00:01:23,950
La estadística se puede considerar una ciencia o una disciplina, en este caso de las matemáticas,

10
00:01:23,950 --> 00:01:29,489
que lo que va a hacer va a ser trabajar con datos, intentar poner orden en los datos,

11
00:01:30,290 --> 00:01:35,049
intentar estructurarlo de una forma que nos permita extraer información

12
00:01:35,049 --> 00:01:39,269
y muchas veces puede sacar conclusiones, tomar decisiones.

13
00:01:40,269 --> 00:01:44,549
Vamos a ver que a veces yo voy a poder trabajar con el 100% de los datos

14
00:01:44,549 --> 00:01:50,510
de un conjunto que yo quiero estudiar, pero otras veces yo no puedo tener acceso

15
00:01:50,510 --> 00:01:54,810
a la respuesta o al conjunto de todos los datos.

16
00:01:54,810 --> 00:02:00,109
Por ejemplo, si hay unas elecciones generales para presidente del Gobierno,

17
00:02:00,790 --> 00:02:07,950
no podemos preguntar previamente a, no sé, si hay 30 millones de personas que votan,

18
00:02:07,989 --> 00:02:10,330
a las 30 millones de personas a quién van a votar.

19
00:02:10,789 --> 00:02:14,490
Habrá que coger una muestra, una parte, ¿vale?

20
00:02:14,969 --> 00:02:18,870
O si queremos preguntar en un municipio, queremos ir a Madrid,

21
00:02:18,870 --> 00:02:22,750
y en Madrid Capital, que somos varios millones de personas, queremos saber cuál es el color

22
00:02:22,750 --> 00:02:27,490
favorito de la gente. Pues no podemos preguntarle a todo el mundo. Habrá que coger una parte.

23
00:02:28,150 --> 00:02:33,289
En cambio, habrá situaciones en las cuales, a lo mejor, en una clase con 25 alumnos, pues

24
00:02:33,289 --> 00:02:37,469
queremos hacer un estudio de si las personas son rubias, morenas o cuál es la altura media.

25
00:02:38,530 --> 00:02:43,009
Pues ahí, como el total de la clase es un número más o menos reducido, 25 personas,

26
00:02:43,469 --> 00:02:48,849
pues posiblemente podamos hacer el estudio con todos los datos. ¿Vale? Entonces, a

27
00:02:48,849 --> 00:02:51,270
Al final, eso es la estadística.

28
00:02:51,270 --> 00:02:57,289
También es importante saber que la estadística no va a ser una ciencia exacta cuando yo trabajo con una muestra.

29
00:02:58,490 --> 00:03:02,789
Yo puedo sacar unas conclusiones, ver hacia dónde van los datos,

30
00:03:03,409 --> 00:03:07,129
pero no quiere decir que con eso yo pueda adivinar cosas que vayan a suceder.

31
00:03:08,409 --> 00:03:12,289
Me podría acercar bastante, pero que sepamos que no es una ciencia exacta

32
00:03:12,289 --> 00:03:16,289
y que muchas veces nos encontramos, sobre todo cuando vemos los medios de comunicación,

33
00:03:17,110 --> 00:03:18,550
que se manipula la estadística.

34
00:03:18,550 --> 00:03:35,229
O se manipulan los gráficos, ¿vale? Vamos a ver que aunque nosotros vamos a trabajar mucho con números y con tablas, pero también hay unas gráficas que van asociadas a los datos. Pues en los medios de comunicación es habitual encontrarse con gráficas que están manipuladas, ¿vale?

35
00:03:35,229 --> 00:03:39,069
O lo vemos cuando hay cualquier debate entre los políticos que sacan gráfica

36
00:03:39,069 --> 00:03:42,270
y al día siguiente salen los medios de comunicación

37
00:03:42,270 --> 00:03:44,469
viendo cuántas mentiras se han contado con los gráficos

38
00:03:44,469 --> 00:03:47,250
porque han manipulado los ejes, han manipulado el tamaño.

39
00:03:48,030 --> 00:03:51,009
Entonces, con eso se juega mucho.

40
00:03:51,830 --> 00:03:53,530
Estalística. Este bloque, ¿vale?

41
00:03:53,650 --> 00:03:56,750
Este documento de contenido.

42
00:04:00,699 --> 00:04:03,879
Lo primero que vamos a ver son algunas definiciones, ¿vale?

43
00:04:04,840 --> 00:04:07,020
Como la definición de población y de muestra.

44
00:04:07,020 --> 00:04:20,800
Y es que cuando vamos a hacer un estudio estadístico, pues yo puedo, no tengo lo que es la población, que la población es todo el conjunto de individuos que tiene una característica común, que es la que yo quiero estudiar, ¿vale? Y que, digamos, son susceptibles de ese estudio.

45
00:04:21,699 --> 00:04:31,639
Pero de toda la población, yo a veces cojo solo una parte, esa parte de la que se llama la muestra, ¿vale? Que es un subconjunto de la población. Y lo que sí debe de elegirse de una manera representativa.

46
00:04:31,639 --> 00:04:47,579
Es decir, si yo quiero saber, hablábamos de las elecciones generales, pues, o intentar predecir cuáles van a ser los resultados, yo no puedo coger solo los datos de la Comunidad de Madrid, tendré que coger los datos de las 17 comunidades autónomas.

47
00:04:47,579 --> 00:05:15,779
Es más, los suyos que lo coja de todas las provincias, que coja un número también proporcional de hombres y de mujeres y los rangos de edades, es decir, que al final la muestra se va a estratificar en muchos subconjuntos, ¿vale? Porque no será lo mismo posiblemente lo que piense la mayoría de la gente de 18 años que con la gente de 65, o la gente del País Vasco y la gente de la Comunidad Valenciana, ¿vale?

48
00:05:15,779 --> 00:05:29,540
Entonces, es importante saber cómo elegir la muestra. Cuando vamos a hacer un estudio, vamos a hablar de que vamos a analizar un atributo, una cualidad, que podrá ser cualitativa o cuantitativa.

49
00:05:29,540 --> 00:05:37,639
Nosotros podemos estudiar si en una clase los alumnos son rubios, morenos, castaños o pelirrojos

50
00:05:37,639 --> 00:05:38,800
Eso es algo cualitativo

51
00:05:38,800 --> 00:05:43,319
O cuál es el color favorito o tu deporte favorito

52
00:05:43,319 --> 00:05:44,300
Porque no es una cantidad

53
00:05:44,300 --> 00:05:47,639
Simplemente son distintas respuestas o alternativas que se pueden mostrar

54
00:05:47,639 --> 00:05:51,660
Y luego están las variables que son cuantitativas

55
00:05:51,660 --> 00:05:55,899
Es decir, aquellas que al final se van a trabajar de una manera numérica

56
00:05:55,899 --> 00:06:19,660
Y dentro de que sean numéricas vamos a poder encontrarnos unos datos que sean o discretos o continuos. Puede que la respuesta sea el número de hijos que tienen las personas de un municipio. Las respuestas que vamos a obtener son 0, 1, 2, 3. Pero yo entre el 0 y el 1 o entre el 1 y el 2 no voy a encontrar una respuesta intermedia.

57
00:06:19,660 --> 00:06:22,040
no tienes un hijo y medio

58
00:06:22,040 --> 00:06:23,720
o tienes uno o tienes dos

59
00:06:23,720 --> 00:06:25,899
en cambio

60
00:06:25,899 --> 00:06:28,060
en las variables continuas

61
00:06:28,060 --> 00:06:29,500
entre dos valores

62
00:06:29,500 --> 00:06:31,240
puedo encontrar un valor intermedio

63
00:06:31,240 --> 00:06:36,160
puedo irme a la altura

64
00:06:36,160 --> 00:06:38,019
una persona mide

65
00:06:38,019 --> 00:06:40,100
1,60 y otro mide 1,61

66
00:06:40,100 --> 00:06:42,620
pero si somos tiquismiquis

67
00:06:42,620 --> 00:06:43,279
con los milímetros

68
00:06:43,279 --> 00:06:45,879
alguien puede medir 1,605

69
00:06:45,879 --> 00:06:47,740
que está entre

70
00:06:47,740 --> 00:06:49,959
1,60 y 1,61

71
00:06:49,959 --> 00:06:52,279
puede alcanzar un valor intermedio.

72
00:06:52,420 --> 00:06:54,740
Otras cosas como yo lo recojo luego en el

73
00:06:54,740 --> 00:06:56,560
estudio, pero al final es lo que se llama

74
00:06:56,560 --> 00:06:58,620
la continuidad, que puede alcanzar

75
00:06:58,620 --> 00:07:00,379
cualquier valor, ¿vale? No solo

76
00:07:00,379 --> 00:07:02,160
números enteros.

77
00:07:03,139 --> 00:07:05,100
Nosotros, en los ejercicios,

78
00:07:05,279 --> 00:07:06,060
vamos a trabajar

79
00:07:06,060 --> 00:07:08,699
con todo un poco, pero

80
00:07:08,699 --> 00:07:12,779
digamos que va a ser casi más

81
00:07:12,779 --> 00:07:14,540
con valores discretos, ¿vale?

82
00:07:14,779 --> 00:07:16,240
O si hablamos de altura, pues yo entiendo que

83
00:07:16,240 --> 00:07:23,519
gustan unos 60 y unos 61, no vamos a dar esos valores intermedios, pero que lo entendamos lo que significa, ¿vale?

84
00:07:23,879 --> 00:07:38,899
Si la mayoría tiene 1,8 hijos, vamos a ver qué cosas podemos calcular con esos datos, por ejemplo, ¿cuál es la media?

85
00:07:40,319 --> 00:07:49,819
La media de hijos de un municipio o de España es 1,8, lógicamente tú no tienes 1,8, pero numéricamente vas a poder

86
00:07:49,819 --> 00:07:51,980
hacer un cálculo, que te dice

87
00:07:51,980 --> 00:07:53,379
la media base, es como los exámenes

88
00:07:53,379 --> 00:07:55,779
a nivel individual, tú sacas

89
00:07:55,779 --> 00:07:57,000
unas notas a lo largo del curso

90
00:07:57,000 --> 00:07:59,980
pero luego al final tu calificación final es la nota media

91
00:07:59,980 --> 00:08:01,579
veremos

92
00:08:01,579 --> 00:08:03,379
cómo se calcula la nota media

93
00:08:03,379 --> 00:08:05,660
¿vale? pero habrá que ver también

94
00:08:05,660 --> 00:08:07,660
cómo se producen diversas dispersiones

95
00:08:07,660 --> 00:08:09,740
como algunos datos sobre esa medida

96
00:08:09,740 --> 00:08:10,819
de centralización

97
00:08:10,819 --> 00:08:13,500
¿vale? hay valores que

98
00:08:13,500 --> 00:08:14,980
destacan por arriba y por abajo

99
00:08:14,980 --> 00:08:17,459
habrá quien tenga 6 hijos

100
00:08:17,459 --> 00:08:19,560
y habrá quien tenga 0 hijos, pues habrá que ver

101
00:08:19,560 --> 00:08:28,199
también esas, no son anomalías, son dispersiones realmente de los datos. Lo primero que vamos

102
00:08:28,199 --> 00:08:31,680
a hacer en cualquier estudio estadístico va a ser hacer un recuento de las respuestas.

103
00:08:32,860 --> 00:08:39,419
Vamos a hacer unas preguntas, es decir, primero habrá que saber qué vamos a preguntar, luego

104
00:08:39,419 --> 00:08:44,259
nos vamos a ir a nuestra muestra, es decir, a esos individuos que son susceptibles de

105
00:08:44,259 --> 00:08:48,659
darnos esa respuesta, bien porque la preguntemos o bien porque sea algo que analicemos. Pensar

106
00:08:48,659 --> 00:08:55,620
en el mundo animal, van a coger una muestra de ovejas de distintos rebaños para analizar

107
00:08:55,620 --> 00:09:01,659
alguna cualidad o una patología. Las ovejas no responden, nosotros buscamos la respuesta.

108
00:09:02,120 --> 00:09:08,919
Por eso se usa la palabra individuos. Y vamos a tener unos datos que mirar. Frecuencia absoluta,

109
00:09:09,220 --> 00:09:17,539
frecuencia relativa y frecuencia acumulada. Mirad la imagen. En este caso tenemos respuestas

110
00:09:17,539 --> 00:09:21,320
de colores, por ejemplo, que nos pregunten cuál es tu color favorito. Y estas son las

111
00:09:21,320 --> 00:09:26,740
respuestas que nos han dado. Pues lo primero, yo tengo que hacer un recuento de una forma

112
00:09:26,740 --> 00:09:31,279
o de otra, según como sean los datos. Aquí está hecho como cuando elegimos delegado

113
00:09:31,279 --> 00:09:37,000
en clase, que vamos haciendo rayitas, pero yo al final tengo que contar cuántos rojos

114
00:09:37,000 --> 00:09:41,580
hay, cuántos verdes, cuántos azules, cuántos amarillos y cuántos turquesas. Y tengo 6,

115
00:09:41,580 --> 00:09:50,059
8, 7, 5 y 4. Esa es lo que se llama la frecuencia absoluta. La frecuencia absoluta es el número

116
00:09:50,059 --> 00:09:59,279
de veces que aparece el rojo, ese valor. ¿Ese valor cuántas veces aparece? El rojo aparece

117
00:09:59,279 --> 00:10:06,879
6 veces, el verde 8 veces. Y la frecuencia absoluta se suele escribir con esta f minúscula

118
00:10:06,879 --> 00:10:08,960
y esto que pone y, f su y

119
00:10:08,960 --> 00:10:10,740
o la x que pone x su y

120
00:10:10,740 --> 00:10:12,679
es porque los datos yo puedo

121
00:10:12,679 --> 00:10:14,740
cuando los vaya a trabajar

122
00:10:14,740 --> 00:10:16,740
¿vale? a veces en vez de rojo

123
00:10:16,740 --> 00:10:18,840
o ver azul, lo voy a llamar el dato

124
00:10:18,840 --> 00:10:20,840
1, 2, 3, el x su 1

125
00:10:20,840 --> 00:10:22,539
x su 2, x su 3

126
00:10:22,539 --> 00:10:24,059
¿vale? pues se pone lo de la y

127
00:10:24,059 --> 00:10:26,860
el f su y pues igual, la frecuencia del 1

128
00:10:26,860 --> 00:10:28,559
del 2, ¿vale?

129
00:10:28,580 --> 00:10:30,179
porque luego habrá unas fórmulas matemáticas

130
00:10:30,179 --> 00:10:32,899
que es como una suma de muchos datos

131
00:10:32,899 --> 00:10:34,720
un sumatorio, y te voy a decir, oye, es un sumatorio

132
00:10:34,720 --> 00:10:35,840
desde el primer dato hasta

133
00:10:35,840 --> 00:10:38,100
el último, que será el quinto

134
00:10:38,100 --> 00:10:39,600
o el octavo, depende de cuantos

135
00:10:39,600 --> 00:10:42,120
tenga, ¿vale? F minúscula

136
00:10:42,120 --> 00:10:44,019
va a ser la frecuencia absoluta y este es

137
00:10:44,019 --> 00:10:46,279
uno de los datos más importantes para poder trabajar

138
00:10:46,279 --> 00:10:47,139
¿vale?

139
00:10:47,879 --> 00:10:50,240
luego voy a tener, me voy a la frecuencia

140
00:10:50,240 --> 00:10:51,940
acumulada

141
00:10:51,940 --> 00:10:54,019
me salto esta columna intermedia

142
00:10:54,019 --> 00:10:56,159
y me voy a la de la derecha, F mayúscula

143
00:10:56,159 --> 00:10:57,440
esta de aquí, ¿no?

144
00:10:58,159 --> 00:10:58,340
¿sí?

145
00:11:00,440 --> 00:11:01,399
que en este caso

146
00:11:01,399 --> 00:11:04,139
ya os digo que este dato aquí está

147
00:11:04,139 --> 00:11:06,159
está mal calculado

148
00:11:06,159 --> 00:11:06,559
¿vale?

149
00:11:07,360 --> 00:11:09,000
pero la acumulada

150
00:11:09,000 --> 00:11:09,460
¿vale?

151
00:11:10,960 --> 00:11:12,059
es la suma

152
00:11:12,059 --> 00:11:13,440
ahora lo veremos con una tabla

153
00:11:13,440 --> 00:11:14,320
pero es que aquí está mal

154
00:11:14,320 --> 00:11:16,679
la suma de las frecuencias

155
00:11:16,679 --> 00:11:17,600
que se van acumulando

156
00:11:17,600 --> 00:11:19,259
si yo comienzo con el rojo

157
00:11:19,259 --> 00:11:19,860
¿vale?

158
00:11:20,759 --> 00:11:21,820
tengo 6 datos

159
00:11:21,820 --> 00:11:23,340
pues acumulados van 6

160
00:11:23,340 --> 00:11:24,179
cuando voy al verde

161
00:11:24,179 --> 00:11:25,360
tengo 6 más 8

162
00:11:25,360 --> 00:11:26,779
14

163
00:11:26,779 --> 00:11:28,960
14 más 7

164
00:11:28,960 --> 00:11:29,379
21

165
00:11:29,379 --> 00:11:30,779
ya llevo 21 datos acumulados

166
00:11:30,779 --> 00:11:31,940
21 más 5

167
00:11:31,940 --> 00:11:32,740
26

168
00:11:32,740 --> 00:11:33,700
26 más 4

169
00:11:33,700 --> 00:11:34,039
30

170
00:11:34,039 --> 00:11:46,299
30 en total, yo puedo acumular hasta el número total de datos. Frecuencia absoluta acumulada, que me va a servir para poder ver cómo se van situando los datos.

171
00:11:46,299 --> 00:11:59,139
Yo cuando llevo el 50% de los datos, por ejemplo. Pero claro, si yo calculo hasta 30, no me viene, digamos, cuando llevo el 50% yo espero ver el 50% de alguna forma.

172
00:11:59,139 --> 00:12:01,580
Para eso voy a usar la frecuencia relativa

173
00:12:01,580 --> 00:12:03,720
La frecuencia relativa va a ser la división

174
00:12:03,720 --> 00:12:07,200
División de la frecuencia absoluta, que es el número de datos que tengo

175
00:12:07,200 --> 00:12:08,080
¿Vale?

176
00:12:08,980 --> 00:12:10,360
Entre el número total

177
00:12:10,360 --> 00:12:13,059
En este caso tengo 30 respuestas de colores

178
00:12:13,059 --> 00:12:19,559
Pues la frecuencia relativa va a ser la frecuencia absoluta

179
00:12:19,559 --> 00:12:22,200
Dividido el número total de datos, en este caso entre 30

180
00:12:22,200 --> 00:12:25,419
Yo diría 60 entre 30, 0,20

181
00:12:25,419 --> 00:12:27,960
80 entre 30, 0,21

182
00:12:27,960 --> 00:12:30,080
7 entre 30, 0.15

183
00:12:30,080 --> 00:12:31,879
5 entre 30, 0.33

184
00:12:31,879 --> 00:12:33,720
4 entre 30, 0.11

185
00:12:33,720 --> 00:12:35,840
Y todos estos, si yo los sumo

186
00:12:35,840 --> 00:12:37,220
¿Qué me va a dar?

187
00:12:38,220 --> 00:12:38,700
1

188
00:12:38,700 --> 00:12:41,679
Claro, si yo esto lo multiplicara

189
00:12:41,679 --> 00:12:43,500
Por 100

190
00:12:43,500 --> 00:12:45,899
¿Qué tendría? Un porcentaje

191
00:12:45,899 --> 00:12:48,480
Diría, oye, que es que el rojo

192
00:12:48,480 --> 00:12:50,519
El rojo le ha contestado el 20% de las personas

193
00:12:50,519 --> 00:12:52,480
El verde ha contestado

194
00:12:52,480 --> 00:12:53,740
El 21% de las personas

195
00:12:53,740 --> 00:12:55,820
Yo no voy a escribir porcentajes

196
00:12:55,820 --> 00:12:58,940
Pero mentalmente pensar que yo esto lo puedo multiplicar por 100

197
00:12:58,940 --> 00:13:01,100
Y luego voy a tener otra columna

198
00:13:01,100 --> 00:13:02,600
Que aquí no nos aparece todavía

199
00:13:02,600 --> 00:13:03,500
Pero ya lo adelanto

200
00:13:03,500 --> 00:13:07,240
Que va a ser la frecuencia relativa acumulada

201
00:13:07,240 --> 00:13:10,000
De tal forma que este porcentaje

202
00:13:10,000 --> 00:13:11,059
Por entenderlo de alguna forma

203
00:13:11,059 --> 00:13:11,980
Los voy a ir sumando

204
00:13:11,980 --> 00:13:13,519
Digo, oye, este va al 20%, ¿no?

205
00:13:14,460 --> 00:13:15,220
Venga, pues el 20

206
00:13:15,220 --> 00:13:16,000
Y este va al 21

207
00:13:16,000 --> 00:13:18,820
20 y 21 ya va al 41%

208
00:13:18,820 --> 00:13:20,899
Y ahora le sumo al 0,15

209
00:13:20,899 --> 00:13:22,799
Pues 41 y 15

210
00:13:22,799 --> 00:13:24,120
0,56

211
00:13:24,120 --> 00:13:27,440
Cuando yo llego a este dato aquí atraveso el 50%

212
00:13:27,440 --> 00:13:30,340
Si yo quiero buscar qué dato está en la mitad, por ejemplo

213
00:13:30,340 --> 00:13:32,480
Si yo los tengo en un orden

214
00:13:32,480 --> 00:13:35,460
¿Vale? Eso lo vamos a usar luego en los ejercicios

215
00:13:35,460 --> 00:13:37,919
Luego yo voy a tener dos frecuencias, ¿vale?

216
00:13:38,580 --> 00:13:41,419
Frecuencia absoluta, que es el número de veces

217
00:13:41,419 --> 00:13:44,779
Que se ha dado, digamos, una respuesta

218
00:13:44,779 --> 00:13:47,799
¿Vale? Y la frecuencia absoluta relativa es

219
00:13:47,799 --> 00:13:51,799
La absoluta entre el número total de datos

220
00:13:51,799 --> 00:14:01,440
Que lo que subyace ahí es la idea de qué porcentaje de individuos han dado por respuesta rojo, verde y azul

221
00:14:01,440 --> 00:14:08,460
Y luego está la acumulada, la acumulada es ir sumando todas las frecuencias que ya han ido apareciendo

222
00:14:08,460 --> 00:14:14,649
Con todo esto vamos a poder dibujar distintos gráficos

223
00:14:14,649 --> 00:14:19,870
Simplemente para saber cuántas respuestas hemos obtenido para cada dato

224
00:14:19,870 --> 00:14:22,090
una de ellas es el diagrama

225
00:14:22,090 --> 00:14:24,269
de sectores, el de los quesitos

226
00:14:24,269 --> 00:14:26,289
pero si yo

227
00:14:26,289 --> 00:14:28,090
quiero dibujarlo de una manera

228
00:14:28,090 --> 00:14:30,509
exacta, no a ojo

229
00:14:30,509 --> 00:14:32,210
aproximada, o sea yo sé que si

230
00:14:32,210 --> 00:14:34,029
yo miro los datos digo oye pues

231
00:14:34,029 --> 00:14:36,009
el que más ha respondido

232
00:14:36,009 --> 00:14:37,149
es el verde que ha dado un 8

233
00:14:37,149 --> 00:14:39,750
pues yo sé que el verde tiene que ser el quesito más grande

234
00:14:39,750 --> 00:14:42,009
y si el turquesa lo han dicho

235
00:14:42,009 --> 00:14:43,970
4 debería de ser la mitad del verde

236
00:14:43,970 --> 00:14:46,190
pues 4 es la mitad de 8

237
00:14:46,190 --> 00:14:47,490
pues por tamaño debe ser la mitad

238
00:14:47,490 --> 00:14:50,049
pero si yo lo ahojo

239
00:14:50,049 --> 00:14:51,389
no me va a quedar ni la mitad

240
00:14:51,389 --> 00:14:54,409
y el último quesito ya no me va a quedar espacio

241
00:14:54,409 --> 00:14:55,370
o me va a quedar muy grande

242
00:14:55,370 --> 00:14:58,070
¿vale? si yo quiero hacerlo bien

243
00:14:58,070 --> 00:15:00,210
¿vale? lo que vamos a trabajar va a ser

244
00:15:00,210 --> 00:15:02,830
con que la circunferencia tiene 360 grados

245
00:15:02,830 --> 00:15:04,529
y yo voy a repartir

246
00:15:04,529 --> 00:15:06,049
esos 360 grados

247
00:15:06,049 --> 00:15:07,809
para que os hagáis la idea

248
00:15:07,809 --> 00:15:10,309
si en total hay 30 respuestas

249
00:15:10,309 --> 00:15:12,409
30 respuestas

250
00:15:12,409 --> 00:15:14,649
se corresponde con 360 grados

251
00:15:14,649 --> 00:15:16,309
a partir de aquí yo hago una regla de 3

252
00:15:16,309 --> 00:15:21,830
Digo, si 30 respuestas es 360 grados

253
00:15:21,830 --> 00:15:24,110
6 respuestas es X

254
00:15:24,110 --> 00:15:25,669
O lo que es lo mismo

255
00:15:25,669 --> 00:15:28,029
Yo voy a multiplicar, va a ser 6 por 360

256
00:15:28,029 --> 00:15:29,409
Va a ser siempre

257
00:15:29,409 --> 00:15:31,429
El dato que tengo frecuencia absoluta

258
00:15:31,429 --> 00:15:33,149
Por 360

259
00:15:33,149 --> 00:15:34,669
Dividido entre el número de datos

260
00:15:34,669 --> 00:15:37,129
Si yo no me quiero aprender eso

261
00:15:37,129 --> 00:15:39,809
Lo puedo calcular con una regla de 3

262
00:15:39,809 --> 00:15:41,389
¿Sí?

263
00:15:41,389 --> 00:15:44,250
El total de datos es 360 grados

264
00:15:44,250 --> 00:15:45,409
Mis datos, X

265
00:15:45,409 --> 00:15:46,149
Fijaros

266
00:15:46,149 --> 00:16:02,769
Pues 4 por 360 es de 30. 48 grados. 5 por 360 es de 30. 7 por 360 es de 30. Siempre es la misma operación, cambia las frecuencias. Si yo sumo todos los grados, me tiene que sumar el qué? 360 grados.

267
00:16:02,769 --> 00:16:22,269
Que lo quiero ver como proporción, pues aquí lo tengo. Frecuencia entre el número total de datos es igual a qué? A los grados que yo quiero calcular, que es X partido 360. Pues es lo mismo, ¿vale? Y de esta forma podemos dibujar correctamente un diagrama de sectores, ¿vale?

268
00:16:22,269 --> 00:16:25,149
el diagrama de barras

269
00:16:25,149 --> 00:16:27,769
pues va a ser cada uno de los dos ejes

270
00:16:27,769 --> 00:16:29,669
eje horizontal, eje

271
00:16:29,669 --> 00:16:31,409
vertical, ¿vale?

272
00:16:32,049 --> 00:16:35,190
y en el eje

273
00:16:35,190 --> 00:16:37,210
de las X voy a poner los datos que tenga

274
00:16:37,210 --> 00:16:39,110
claro, lo ideal muchas veces es

275
00:16:39,110 --> 00:16:41,429
trabajar con números, si yo tengo 0, 1, 2, 3

276
00:16:41,429 --> 00:16:43,009
pues lo voy a poner de manera correlativa

277
00:16:43,009 --> 00:16:44,990
cuando sean variables

278
00:16:44,990 --> 00:16:47,429
cualitativas, bueno, pues aquí debajo en la leyenda

279
00:16:47,429 --> 00:16:49,029
pondré rojo, verde, azul

280
00:16:49,029 --> 00:16:51,289
¿vale? o en este caso es muy claro

281
00:16:51,289 --> 00:16:52,669
porque cada uno lo pintó de su color

282
00:16:52,669 --> 00:16:55,330
Y lo que va a hacer va a ser levantar hacia arriba

283
00:16:55,330 --> 00:16:56,929
¿Vale? ¿El qué?

284
00:16:57,269 --> 00:16:59,110
Pues una línea, un rectángulo

285
00:16:59,110 --> 00:17:01,590
Que corresponda con la frecuencia absoluta

286
00:17:01,590 --> 00:17:02,169
¿El rojo?

287
00:17:02,889 --> 00:17:04,650
6 personas, pues

288
00:17:04,650 --> 00:17:06,690
El verde ha respondido 8

289
00:17:06,690 --> 00:17:08,849
Pues la frecuencia absoluta 8

290
00:17:08,849 --> 00:17:09,990
Y así con cada uno de ellos

291
00:17:09,990 --> 00:17:12,450
¿Vale? Diagrama de barras

292
00:17:12,450 --> 00:17:14,490
Fijaros que

293
00:17:14,490 --> 00:17:16,950
Hay un hueco entre uno y otro, no están pegados

294
00:17:16,950 --> 00:17:18,730
No es como cuando yo trabajo

295
00:17:18,730 --> 00:17:20,369
Con un intervalo numérico

296
00:17:20,369 --> 00:17:21,849
¿Vale? En este caso

297
00:17:21,849 --> 00:17:24,410
están un poquito separados

298
00:17:24,410 --> 00:17:24,670
¿vale?

299
00:17:28,809 --> 00:17:30,569
fijaros, luego vamos a ir al histograma

300
00:17:30,569 --> 00:17:31,670
aquí están pegados, ¿a que sí?

301
00:17:32,630 --> 00:17:34,170
¿sí? pero voy a introducir

302
00:17:34,170 --> 00:17:36,289
ya que tengo esta gráfica aquí, el polígono

303
00:17:36,289 --> 00:17:36,990
de frecuencias

304
00:17:36,990 --> 00:17:40,190
aunque este ejercicio esté hecho

305
00:17:40,190 --> 00:17:42,190
con números, con 0, 1, 2, 3, 4

306
00:17:42,190 --> 00:17:44,150
me da igual, pensad que son los colores

307
00:17:44,150 --> 00:17:45,910
color rojo, verde, azul, amarillo

308
00:17:45,910 --> 00:17:48,369
¿sí? vale, y aquí tengo

309
00:17:48,369 --> 00:17:49,930
su diagrama de barras

310
00:17:49,930 --> 00:17:52,529
el polígono de frecuencias que es

311
00:17:52,529 --> 00:17:55,150
unir el vértice de cada uno

312
00:17:55,150 --> 00:17:57,089
o el extremo superior

313
00:17:57,089 --> 00:17:58,210
de cada uno de estos

314
00:17:58,210 --> 00:18:00,549
¿vale?

315
00:18:00,650 --> 00:18:02,690
de estas barras, las uno

316
00:18:02,690 --> 00:18:05,170
y me muestra como la evolución

317
00:18:05,170 --> 00:18:05,630
¿lo veis?

318
00:18:07,049 --> 00:18:07,269
¿sí?

319
00:18:08,369 --> 00:18:10,710
esto con el diagrama de barras, claro, si tiene

320
00:18:10,710 --> 00:18:13,710
forma de rectángulo

321
00:18:13,710 --> 00:18:15,230
voy a tener que coger el punto medio

322
00:18:15,230 --> 00:18:18,250
no es lo mismo que yo levante una línea

323
00:18:18,250 --> 00:18:20,210
aunque tenga cierto grosor

324
00:18:20,210 --> 00:18:21,890
¿qué punto de aquí arriba uno?

325
00:18:22,910 --> 00:18:24,630
y aquí también voy a poder dibujar

326
00:18:24,630 --> 00:18:26,450
un histograma

327
00:18:26,450 --> 00:18:28,009
un polígono de frecuencia, perdonad

328
00:18:28,009 --> 00:18:29,650
pero con el punto medio

329
00:18:29,650 --> 00:18:32,210
vuelvo para arriba, ¿vale?

330
00:18:33,269 --> 00:18:33,990
estábamos aquí

331
00:18:33,990 --> 00:18:36,589
y vamos a ver

332
00:18:36,589 --> 00:18:38,730
algunos ejercicios así a grosor

333
00:18:38,730 --> 00:18:39,069
¿vale?

334
00:18:41,859 --> 00:18:43,079
un ejercicio puede ser

335
00:18:43,079 --> 00:18:45,400
haz recuento de los siguientes datos

336
00:18:45,400 --> 00:18:48,119
¿qué tenemos que hacer? calcular frecuencias absolutas, nada más

337
00:18:48,119 --> 00:18:51,579
Y contar cuántas veces está el 1, el 2, el 3 y el 4

338
00:18:51,579 --> 00:18:52,559
Colocarlo en la tabla

339
00:18:52,559 --> 00:18:53,359
¿Vale?

340
00:18:54,259 --> 00:18:55,460
Yo con estos datos

341
00:18:55,460 --> 00:18:59,619
Podría calcular el resto de frecuencias

342
00:18:59,619 --> 00:19:00,220
¿Vale?

343
00:19:00,660 --> 00:19:02,440
Voy a copiar esta tabla

344
00:19:02,440 --> 00:19:05,140
Y vamos a ver cómo la haríamos

345
00:19:05,140 --> 00:19:05,400
¿Vale?

346
00:19:05,400 --> 00:19:09,259
Vamos a ver

347
00:19:09,259 --> 00:19:11,599
Los datos que tenemos es

348
00:19:11,599 --> 00:19:13,619
3, 8

349
00:19:13,619 --> 00:19:16,279
4 y 9

350
00:19:16,279 --> 00:19:23,730
Un segundín

351
00:19:23,730 --> 00:19:26,109
Y me voy a la cámara

352
00:19:26,109 --> 00:19:28,329
Aquí

353
00:19:28,329 --> 00:19:29,950
Esto es lo que tenemos

354
00:19:29,950 --> 00:19:32,450
Frecuencia absoluta, ¿no?

355
00:19:33,450 --> 00:19:35,250
Están recogidos todas esas respuestas

356
00:19:35,250 --> 00:19:35,869
Que nos habían dado

357
00:19:35,869 --> 00:19:38,089
¿Cuántas hay? 3 y 8, 11

358
00:19:38,089 --> 00:19:41,069
11 y 4, 15

359
00:19:41,069 --> 00:19:42,970
15 y 9, 24, ¿no?

360
00:19:43,549 --> 00:19:45,069
Pues el número total es

361
00:19:45,069 --> 00:19:47,170
24

362
00:19:47,170 --> 00:19:49,289
Y lo pongo, ¿vale?

363
00:19:50,750 --> 00:19:51,950
Número total de datos

364
00:19:51,950 --> 00:19:54,230
Este es el número total de datos

365
00:19:54,230 --> 00:19:55,549
¿Vale?

366
00:19:56,109 --> 00:20:05,220
24. Tengo la frecuencia absoluta y yo puedo poner también la frecuencia absoluta acumulada, la F mayúscula.

367
00:20:06,140 --> 00:20:11,099
Yo arranco con tres datos. Pues de momento solo acumulo tres.

368
00:20:13,339 --> 00:20:19,460
Tras considerar los que me han respondido 1 y 2, imagina que esto es el número de hijos, 1, 2, 3 o 4, ¿vale?

369
00:20:19,460 --> 00:20:42,019
¿Vale? Pues yo aquí sumo los que tienen un hijo y los que tienen dos hijos, que son 3 más 8, van a 11. En el siguiente sumo 11 más 4, 15. Y al final sumo 15 más 9, 24. Y me tiene que coincidir con el número total de datos. ¿Vale? Esto es como un sumatorio, se llama un sumatorio en matemáticas. ¿Vale?

370
00:20:42,019 --> 00:20:45,960
Ahora van las frecuencias relativas

371
00:20:45,960 --> 00:20:48,099
Las relativas son las que cada dato

372
00:20:48,099 --> 00:20:49,660
Lo divido

373
00:20:49,660 --> 00:20:50,420
¿Entre qué?

374
00:20:50,880 --> 00:20:51,640
Entre 24

375
00:20:51,640 --> 00:20:52,720
¿Vale?

376
00:20:53,240 --> 00:20:54,480
La frecuencia relativa

377
00:20:54,480 --> 00:20:56,759
Se suele poner una H

378
00:20:56,759 --> 00:21:00,160
Pero es lo que veíamos ahí

379
00:21:00,160 --> 00:21:01,859
Que aparecía F sub i

380
00:21:01,859 --> 00:21:03,779
Entre el número de datos

381
00:21:03,779 --> 00:21:05,380
Esa división

382
00:21:05,380 --> 00:21:07,259
3 entre 24

383
00:21:07,259 --> 00:21:09,940
3 entre 24

384
00:21:09,940 --> 00:21:11,180
Y yo puedo hacer la división

385
00:21:11,180 --> 00:21:18,140
Vamos a ver

386
00:21:18,140 --> 00:21:19,480
Vamos a hacer las divisiones

387
00:21:19,480 --> 00:21:22,500
3 entre 24

388
00:21:22,500 --> 00:21:26,039
0,125

389
00:21:26,039 --> 00:21:27,920
Hablamos del 12,5%

390
00:21:27,920 --> 00:21:30,099
El siguiente es

391
00:21:30,099 --> 00:21:33,259
8 entre 24

392
00:21:33,259 --> 00:21:35,700
8 entre 24

393
00:21:35,700 --> 00:21:40,039
Pues 0,333

394
00:21:40,039 --> 00:21:42,680
Como salen infinitas cifras decimales

395
00:21:42,680 --> 00:21:44,180
Si yo luego aquí sumara

396
00:21:44,180 --> 00:21:45,279
Puede que me llegara 1

397
00:21:45,279 --> 00:21:47,000
Me quede 0,999

398
00:21:47,000 --> 00:21:49,440
Normal que se pierda precisión

399
00:21:49,440 --> 00:21:51,759
Lo estoy haciendo con 3 cifras decimales

400
00:21:51,759 --> 00:21:53,740
Lo pude haber hecho con 2 cifras decimales

401
00:21:53,740 --> 00:21:54,599
¿Vale?

402
00:21:55,420 --> 00:21:56,839
El siguiente es 4

403
00:21:56,839 --> 00:21:59,400
Entre

404
00:21:59,400 --> 00:22:00,920
Número total de datos

405
00:22:00,920 --> 00:22:02,319
Pues 4 entre 24

406
00:22:02,319 --> 00:22:07,359
Me da 0,1666

407
00:22:07,359 --> 00:22:10,119
o habrá quien redonde como 1, 6, 7

408
00:22:10,119 --> 00:22:11,240
que diga voy a redondear

409
00:22:11,240 --> 00:22:14,400
¿vale? podría haber redondeado perfectamente

410
00:22:14,400 --> 00:22:15,640
no lo he hecho

411
00:22:15,640 --> 00:22:17,079
he truncado directamente

412
00:22:17,079 --> 00:22:19,319
y el último 9

413
00:22:19,319 --> 00:22:21,920
entre 24

414
00:22:21,920 --> 00:22:24,519
9 entre 24

415
00:22:24,519 --> 00:22:26,519
me da 0,375

416
00:22:27,299 --> 00:22:29,019
¿si?

417
00:22:29,880 --> 00:22:32,519
esta es la frecuencia relativa

418
00:22:32,519 --> 00:22:34,819
y ya tengo la frecuencia relativa

419
00:22:34,819 --> 00:22:36,519
acumulada

420
00:22:36,519 --> 00:22:42,819
acumulada. ¿Y qué es? Estos porcentajes, no es porcentaje, pero me lo voy a entender

421
00:22:42,819 --> 00:22:49,519
mejor así. Estos los voy a sumar. ¿Y al final qué me tiene que dar? Pues 1, me va

422
00:22:49,519 --> 00:22:55,660
a acumular 1, que es el 100%. O bueno, como es corta decimal, me puede quedar 0,99, o

423
00:22:55,660 --> 00:23:00,640
si es redondeado me puede quedar 1,01, ¿vale? Pero porque hemos redondeado, no por otra

424
00:23:00,640 --> 00:23:15,259
cosa vale lo arrancamos con acumulada de primeras 0 con 125 ahora que le sumamos 0,333 y me da 0,45

425
00:23:15,259 --> 00:23:16,299
8

426
00:23:16,299 --> 00:23:18,519
Ahora que le sumamos

427
00:23:18,519 --> 00:23:24,049
0,166

428
00:23:24,049 --> 00:23:28,009
Me da 0,624

429
00:23:28,009 --> 00:23:29,750
Y ahora le sumamos

430
00:23:29,750 --> 00:23:31,630
0,375

431
00:23:31,630 --> 00:23:33,390
Y oh sorpresa

432
00:23:33,390 --> 00:23:35,170
Me da 0,999

433
00:23:35,170 --> 00:23:37,289
Lo que esperábamos, vamos

434
00:23:37,289 --> 00:23:39,349
Yo puedo aquí redondear

435
00:23:39,349 --> 00:23:40,450
Y decir, vale, que esto es un 1

436
00:23:40,450 --> 00:23:41,410
¿Vale?

437
00:23:42,609 --> 00:23:45,329
Bien, diréis, ¿y esto para qué?

438
00:23:45,329 --> 00:23:47,569
Porque nos va a ayudar para la parte

439
00:23:47,569 --> 00:23:49,210
Que ahora vamos a tener

440
00:23:49,210 --> 00:23:50,910
Que yo necesito unos datos que estudiar

441
00:23:50,910 --> 00:23:52,269
Como la media que comentabais

442
00:23:52,269 --> 00:23:54,650
¿Vale? ¿Cómo calcular ese valor de la media?

443
00:23:55,529 --> 00:23:57,170
¿Cómo calcular otro que se llama la mediana?

444
00:23:57,549 --> 00:23:58,390
Y que es la mediana

445
00:23:58,390 --> 00:24:00,890
¿Cómo calcular lo que es la moda?

446
00:24:01,589 --> 00:24:03,390
Bien, pues de aquí lo vamos a poder sacar

447
00:24:03,390 --> 00:24:04,670
¿Vale?

448
00:24:05,849 --> 00:24:07,690
Continúo y luego volvemos a este ejercicio

449
00:24:07,690 --> 00:24:08,990
Para intentar resolverlo

450
00:24:08,990 --> 00:24:09,589
¿Os parece?

451
00:24:10,150 --> 00:24:13,210
Pero lo primero es saber que de manera más o menos mecánica

452
00:24:13,210 --> 00:24:15,970
yo tengo una tabla que es la que me va a ayudar

453
00:24:15,970 --> 00:24:16,930
¿vale?

454
00:24:17,670 --> 00:24:19,390
yo con esta tabla así

455
00:24:19,390 --> 00:24:21,869
voy a poder calcular lo que se llama

456
00:24:21,869 --> 00:24:23,410
la media, la moda, la mediana

457
00:24:23,410 --> 00:24:25,609
incluso los cuartiles

458
00:24:25,609 --> 00:24:27,869
y los percentiles que puede que también os suene

459
00:24:27,869 --> 00:24:29,630
por ejemplo cuando se tiene

460
00:24:29,630 --> 00:24:31,809
un bebé y te dice que está

461
00:24:31,809 --> 00:24:34,190
en el percentil 30 o en el 70

462
00:24:34,190 --> 00:24:35,130
porque el niño va

463
00:24:35,130 --> 00:24:37,970
de peso más bajo

464
00:24:37,970 --> 00:24:39,069
o más alto

465
00:24:39,069 --> 00:24:42,109
¿vale? pues vamos a ver qué significa

466
00:24:42,109 --> 00:24:46,210
qué significa y cómo encontrar ese valor con la ayuda de la tabla.

467
00:24:47,369 --> 00:24:51,230
Luego, para otros valores que usaremos más adelante, para estudiar la dispersión,

468
00:24:51,690 --> 00:24:59,670
usaremos otras columnas auxiliares, que me van a ayudar a hacer las cuentas.

469
00:24:59,750 --> 00:25:02,470
¿Por qué? Porque no es lo mismo si yo tengo 5 respuestas,

470
00:25:03,750 --> 00:25:06,130
se puede hacer todo más o menos rápido y casi sin tabla,

471
00:25:07,029 --> 00:25:11,170
pero si yo tengo 200 respuestas, voy a tener que agrupar la información.

472
00:25:12,109 --> 00:25:14,950
Y para eso me va a ayudar mucho la tabla, ¿vale?

473
00:25:17,390 --> 00:25:18,970
Volvemos a nuestro documento.

474
00:25:21,220 --> 00:25:22,299
Bueno, ahí vienen ejemplos.

475
00:25:24,299 --> 00:25:29,500
Otro caso que tenemos es que muchas veces los datos vamos a tener que agruparlos.

476
00:25:30,619 --> 00:25:35,079
Pensad que yo tengo que o voy a estudiar la altura de las personas.

477
00:25:35,920 --> 00:25:37,720
Pues voy a ir centímetro a centímetro.

478
00:25:38,339 --> 00:25:39,680
¿Cuántos datos voy a tener? Un montón.

479
00:25:39,680 --> 00:25:41,980
Pues yo voy a coger el dato más pequeño

480
00:25:41,980 --> 00:25:43,299
El dato más grande

481
00:25:43,299 --> 00:25:44,859
Y voy a trabajar intervalos

482
00:25:44,859 --> 00:25:45,720
¿Vale?

483
00:25:45,740 --> 00:25:48,059
Imaginar que la altura más pequeña

484
00:25:48,059 --> 00:25:52,380
Es 153

485
00:25:52,380 --> 00:25:54,539
Y la mayor de las alturas

486
00:25:54,539 --> 00:25:56,460
Es 183

487
00:25:56,460 --> 00:25:58,400
Pues a lo mejor digo

488
00:25:58,400 --> 00:25:59,599
Mira, pues mientras hace intervalos

489
00:25:59,599 --> 00:26:00,779
De 5 en 5 centímetros

490
00:26:00,779 --> 00:26:01,599
¿Vale?

491
00:26:02,200 --> 00:26:03,759
Venga, pues comienzo en el 150

492
00:26:03,759 --> 00:26:05,619
Venga, 150 a 155

493
00:26:05,619 --> 00:26:08,220
El siguiente que me va de 155

494
00:26:08,220 --> 00:26:10,180
a 160

495
00:26:10,180 --> 00:26:12,799
de 160 a 165

496
00:26:12,799 --> 00:26:13,660
y así progresivamente

497
00:26:13,660 --> 00:26:16,440
muchas veces también lo que se hace es

498
00:26:16,440 --> 00:26:18,579
comenzar el intervalo primero

499
00:26:18,579 --> 00:26:20,779
que comienza con la primera de las respuestas

500
00:26:20,779 --> 00:26:21,880
también se usa eso

501
00:26:21,880 --> 00:26:24,640
depende como yo vaya a analizar los datos

502
00:26:24,640 --> 00:26:27,259
es como, ¿cómo de grandes son los intervalos?

503
00:26:28,359 --> 00:26:28,740
pues ya

504
00:26:28,740 --> 00:26:30,460
tendremos que tomar decisiones

505
00:26:30,460 --> 00:26:32,819
lógicamente cuanto más pequeños

506
00:26:32,819 --> 00:26:34,319
sean los intervalos

507
00:26:34,319 --> 00:26:37,220
la información va a ser más precisa

508
00:26:37,220 --> 00:26:38,240
cuando pueda calcular

509
00:26:38,240 --> 00:26:41,039
lo que son medidas de centralización

510
00:26:41,039 --> 00:26:42,180
o de dispersión

511
00:26:42,180 --> 00:26:45,279
aquí vienen un montón

512
00:26:45,279 --> 00:26:47,380
de datos, da igual lo que significan

513
00:26:47,380 --> 00:26:49,279
a mí, pero tengo datos como el número

514
00:26:49,279 --> 00:26:51,279
14 y otro

515
00:26:51,279 --> 00:26:52,579
como el 829

516
00:26:52,579 --> 00:26:54,339
están muy separados

517
00:26:54,339 --> 00:26:56,980
pues aquí dice que

518
00:26:56,980 --> 00:26:58,819
imagina que decimos, agrúpalo

519
00:26:58,819 --> 00:27:00,279
en 5 intervalos

520
00:27:00,279 --> 00:27:03,000
pues tú buscas cuál es el más grande

521
00:27:03,000 --> 00:27:04,799
y el más pequeño, el más pequeño es 14

522
00:27:04,799 --> 00:27:05,960
y el más grande

523
00:27:05,960 --> 00:27:08,599
Pues decía, ojo

524
00:27:08,599 --> 00:27:11,500
975

525
00:27:11,500 --> 00:27:13,480
Aquí 945

526
00:27:13,480 --> 00:27:14,660
975, ¿vale?

527
00:27:15,440 --> 00:27:16,920
Digo, venga, pues voy a hacerlo entre 0 y 1000

528
00:27:16,920 --> 00:27:19,680
¿Cómo? Quiero 5 intervalos

529
00:27:19,680 --> 00:27:20,980
De 0 a 1000

530
00:27:20,980 --> 00:27:22,440
Bueno, 1000 menos 0 es 1000

531
00:27:22,440 --> 00:27:25,059
1000 lo divido en 5 partes, entre 5

532
00:27:25,059 --> 00:27:27,200
Pues cada intervalo son 200 unidades

533
00:27:27,200 --> 00:27:29,799
Me dice, el primer intervalo me va de 0 a 200

534
00:27:29,799 --> 00:27:32,079
El siguiente de 200 a 400

535
00:27:32,079 --> 00:27:33,440
400, 600

536
00:27:33,440 --> 00:27:35,039
600, 800 y 800, 1000

537
00:27:35,039 --> 00:27:58,880
Pero, fijaros en los símbolos que hay a izquierda y a derecha, que el otro día cuando las funciones ya vimos que significaba que me aparezca un corchete o un paréntesis en un intervalo. El corchete significa que este punto, este extremo, está incluido, mientras que el paréntesis significa que este punto no está incluido.

538
00:27:58,880 --> 00:28:05,660
Es decir, en el 0 al 200, tengo incluidos todos los puntos que me van del 0 al 200 menos el 200.

539
00:28:05,799 --> 00:28:06,579
El 200 no.

540
00:28:07,640 --> 00:28:09,519
199 sí, pero el 200 cae fuera.

541
00:28:10,079 --> 00:28:12,220
El 200 se iría al siguiente intervalo.

542
00:28:12,400 --> 00:28:15,059
El siguiente intervalo es el 200, 400.

543
00:28:15,980 --> 00:28:19,980
Fijaros, 200 cerrado, 400 abierto.

544
00:28:21,839 --> 00:28:22,779
Y así todos ellos, ¿vale?

545
00:28:23,680 --> 00:28:28,140
Claro, yo recuento y digo, vale, entre el 0 y el 200 tengo 10 datos.

546
00:28:28,880 --> 00:28:29,319
Frecuencia.

547
00:28:30,500 --> 00:28:31,680
De todos estos datos, ¿vale?

548
00:28:32,299 --> 00:28:33,319
Los busco y digo, tengo 10.

549
00:28:34,400 --> 00:28:36,259
Entre el 200 y el 400, ¿cuántos tengo?

550
00:28:37,440 --> 00:28:37,880
13.

551
00:28:38,819 --> 00:28:40,940
Entre el 400 y el 600, 9.

552
00:28:40,940 --> 00:28:41,980
Así todos ellos, ¿vale?

553
00:28:42,799 --> 00:28:44,980
Pero cuidado, hay otra cosa más.

554
00:28:45,299 --> 00:28:46,339
Digo, vale, yo tengo la frecuencia.

555
00:28:47,099 --> 00:28:49,079
Pero una vez que yo cuento que tengo 10 dentro de este intervalo,

556
00:28:49,119 --> 00:28:50,240
yo voy a tener que hacer cuentas

557
00:28:50,240 --> 00:28:53,039
y qué es lo que sumo o qué es lo que resto.

558
00:28:53,940 --> 00:28:55,000
Voy a necesitar una cosa que se llama

559
00:28:55,000 --> 00:28:56,539
la marca de clase. Es decir,

560
00:28:56,539 --> 00:28:59,579
Todos los datos que caen dentro del intervalo 0, 200

561
00:28:59,579 --> 00:29:01,799
Les voy a asignar un mismo valor

562
00:29:01,799 --> 00:29:03,660
Ahora, si da un mismo valor

563
00:29:03,660 --> 00:29:06,539
Ya estoy perdiendo esa actitud

564
00:29:06,539 --> 00:29:08,220
¿Vale?

565
00:29:08,759 --> 00:29:10,880
¿Y qué número le asigno?

566
00:29:11,099 --> 00:29:12,660
El punto medio, el punto medio es el 100

567
00:29:12,660 --> 00:29:15,440
Pues yo automáticamente estoy diciendo

568
00:29:15,440 --> 00:29:17,960
Oye, los 10 datos que están entre 0 y 200

569
00:29:17,960 --> 00:29:21,039
Para mí es como si fueran 10 veces el 100

570
00:29:21,039 --> 00:29:23,259
¿Vale?

571
00:29:23,920 --> 00:29:25,740
Siguiente intervalo entre 200 y 400

572
00:29:25,740 --> 00:29:26,700
¿cuál es el punto medio?

573
00:29:28,240 --> 00:29:28,759
300

574
00:29:28,759 --> 00:29:32,099
si no lo veo a simple vista, sumo los extremos y divido entre 2

575
00:29:32,099 --> 00:29:33,079
300

576
00:29:33,079 --> 00:29:34,319
y tengo 13 datos

577
00:29:34,319 --> 00:29:37,640
pues automáticamente, para los cálculos

578
00:29:37,640 --> 00:29:38,799
que tengo que hacer posteriormente

579
00:29:38,799 --> 00:29:41,400
esos 13 datos son 13 veces 300

580
00:29:41,400 --> 00:29:43,539
y así sucesivamente

581
00:29:43,539 --> 00:29:44,779
con todo, ¿vale?

582
00:29:45,359 --> 00:29:47,000
eso es lo que se llama la marca de clase

583
00:29:47,000 --> 00:29:48,940
otro ejemplo

584
00:29:48,940 --> 00:29:51,640
pues si los mismos datos de antes

585
00:29:51,640 --> 00:29:53,400
yo los quiero hacer en 8 intervalos

586
00:29:53,400 --> 00:29:55,259
pues tengo que dividir 1000

587
00:29:55,259 --> 00:29:56,940
Entre 8 y me da 125

588
00:29:56,940 --> 00:29:59,940
Pues voy de 125 a 125 a la hora de hacer los intervalos

589
00:29:59,940 --> 00:30:01,240
¿Vale?

590
00:30:01,680 --> 00:30:03,000
¿La marca de clase quién es?

591
00:30:03,099 --> 00:30:03,880
Pues el punto medio

592
00:30:03,880 --> 00:30:07,779
Sumo 0 más 125 y divido entre 2

593
00:30:07,779 --> 00:30:08,839
62,5

594
00:30:08,839 --> 00:30:10,519
Esa es la marca de clase

595
00:30:10,519 --> 00:30:14,319
Y en este caso tengo 7 datos que van entre 0 y 125

596
00:30:14,319 --> 00:30:16,099
¿Vale?

597
00:30:18,099 --> 00:30:20,940
Y voy a introducir lo que es el histograma

598
00:30:20,940 --> 00:30:24,440
El histograma es muy parecido a un diagrama de barras

599
00:30:24,440 --> 00:30:29,119
Pero lo vamos a usar cuando vamos a trabajar con intervalos

600
00:30:29,119 --> 00:30:30,099
Es decir, yo aquí abajo

601
00:30:30,099 --> 00:30:32,960
Pues voy a coger y decir, vale, el primer intervalo que es

602
00:30:32,960 --> 00:30:36,359
En el de, voy de 200 en 200

603
00:30:36,359 --> 00:30:37,579
El 0 a 200

604
00:30:37,579 --> 00:30:39,720
Pues yo marco el 0 a 200

605
00:30:39,720 --> 00:30:41,799
Y luego ya lo levanto en altura

606
00:30:41,799 --> 00:30:43,500
Pues mira, 10 veces

607
00:30:43,500 --> 00:30:46,240
Aquí viene el número 10

608
00:30:46,240 --> 00:30:47,759
Es la frecuencia

609
00:30:47,759 --> 00:30:51,279
El intervalo 200-400 está 13 veces

610
00:30:51,279 --> 00:30:53,500
Pues me veo aquí y digo, el siguiente intervalo

611
00:30:53,500 --> 00:30:55,279
Este es del 200 al 400

612
00:30:55,279 --> 00:30:58,099
Y lo levanto en altura 13 veces

613
00:30:58,099 --> 00:31:00,180
Y así conto, cada uno de ellos

614
00:31:00,180 --> 00:31:03,240
Claro, si en vez de 5 intervalos

615
00:31:03,240 --> 00:31:04,440
Yo tuviera 8

616
00:31:04,440 --> 00:31:07,039
Pues tengo que hacerlo así, claro

617
00:31:07,039 --> 00:31:09,059
Queda más estrechito, si lo des cuenta

618
00:31:09,059 --> 00:31:10,279
Porque el intervalo es más estrecho

619
00:31:10,279 --> 00:31:12,960
Puede cambiar ligeramente, fijaos que aquí

620
00:31:12,960 --> 00:31:15,119
A que se ve aquí un bajonazo, aquí en el centro

621
00:31:15,119 --> 00:31:16,839
En el quinto, sin embargo

622
00:31:16,839 --> 00:31:18,700
Cuando yo agrupo de 200 en 200

623
00:31:18,700 --> 00:31:20,019
No llego a verlo

624
00:31:20,019 --> 00:31:22,240
¿Vale?

625
00:31:22,240 --> 00:31:25,299
porque depende como haga los intervalos

626
00:31:25,299 --> 00:31:27,019
pero igual, resulta que

627
00:31:27,019 --> 00:31:29,579
yo he cogido el intervalo 400-600

628
00:31:29,579 --> 00:31:31,339
y a lo mejor están

629
00:31:31,339 --> 00:31:32,940
todos los datos muy cerca del 400

630
00:31:32,940 --> 00:31:34,240
o muy cerca del 600

631
00:31:34,240 --> 00:31:37,319
¿vale? y cuando lo divido en dos intervalos

632
00:31:37,319 --> 00:31:39,339
diferentes, pues si se ve esa separación

633
00:31:39,339 --> 00:31:40,700
¿vale?

634
00:31:41,039 --> 00:31:43,019
entonces siempre cuantos más intervalos haga

635
00:31:43,019 --> 00:31:45,819
o cuantos más pequeños sean los intervalos

636
00:31:45,819 --> 00:31:46,839
¿qué sucede?

637
00:31:48,380 --> 00:31:48,619
que

638
00:31:48,619 --> 00:31:50,740
es todo mucho más

639
00:31:50,740 --> 00:31:52,079
preciso ¿vale?

640
00:31:52,240 --> 00:32:03,859
Algo que no he dicho, y ahora ya veremos, es cómo se llama la diferencia que hay entre

641
00:32:03,859 --> 00:32:07,279
el dato más grande y el dato más pequeño, que es lo que se llama el rango.

642
00:32:07,279 --> 00:32:14,099
El rango es, mis datos van entre el 3 y el 14, pues 14 menos 3, 11.

643
00:32:14,279 --> 00:32:16,720
Hay 11 unidades en las cuales se desarrollan todos los datos.

644
00:32:16,720 --> 00:32:18,440
Que mis datos son

645
00:32:18,440 --> 00:32:20,460
El más pequeño es 7

646
00:32:20,460 --> 00:32:23,339
Y el más grande es 70

647
00:32:23,339 --> 00:32:24,779
¿Cuál es el rango?

648
00:32:24,940 --> 00:32:25,859
70 menos 7

649
00:32:25,859 --> 00:32:27,359
Grande menos pequeño

650
00:32:27,359 --> 00:32:28,720
¿Sí?

651
00:32:29,119 --> 00:32:31,740
Es el rango en el cual yo voy a encontrarme los datos

652
00:32:31,740 --> 00:32:33,460
Entre el mayor y el menor

653
00:32:33,460 --> 00:32:35,259
Lógicamente con variables que son

654
00:32:35,259 --> 00:32:37,500
Cuantitativas, que son numéricas

655
00:32:37,500 --> 00:32:38,140
¿Vale?

656
00:32:41,799 --> 00:32:43,960
Bueno, aquí vienen algunos ejercicios resueltos

657
00:32:43,960 --> 00:32:44,680
¿Vale?

658
00:32:44,740 --> 00:32:45,759
Igual con intervalos

659
00:32:45,759 --> 00:32:50,019
para que veáis la diferencia de si cojo datos numéricos

660
00:32:50,019 --> 00:32:53,180
este dice, agrupa los siguientes datos en 10 grupos

661
00:32:53,180 --> 00:32:55,759
y agrupa los mismos datos ahora en 5 grupos

662
00:32:55,759 --> 00:33:00,339
y que veamos cómo cambian los gráficos

663
00:33:00,339 --> 00:33:02,640
que como son valores que van del 1 al 10

664
00:33:02,640 --> 00:33:05,259
pues si yo lo cojo como valores discretos

665
00:33:05,259 --> 00:33:08,220
del 1 al 10, veo cuántas veces la frecuencia

666
00:33:08,220 --> 00:33:11,140
hay de cada uno de esos datos y hago mi gráfico

667
00:33:11,140 --> 00:33:15,039
si en vez de cogerlo como datos sueltos

668
00:33:15,039 --> 00:33:17,440
hago intervalos, digo, oye, el primer intervalo

669
00:33:17,440 --> 00:33:18,900
la respuesta es como me ha dicho

670
00:33:18,900 --> 00:33:21,099
1, 2, lo que es lo mismo, el intervalo 1, 2

671
00:33:21,099 --> 00:33:22,039
¿vale?

672
00:33:22,960 --> 00:33:25,359
1, 2, pues tengo 16 respuestas

673
00:33:25,359 --> 00:33:27,259
10 más 6, 16

674
00:33:27,259 --> 00:33:29,400
el intervalo 3, 4

675
00:33:29,400 --> 00:33:31,440
pues son los que han respondido, 4 que era el 3

676
00:33:31,440 --> 00:33:33,180
y 9 que era el 4, 4, 9, 13

677
00:33:33,180 --> 00:33:35,380
y este sería el gráfico

678
00:33:35,380 --> 00:33:36,980
cambia el gráfico

679
00:33:36,980 --> 00:33:37,759
¿vale?

680
00:33:38,940 --> 00:33:41,140
bueno, aquí veis

681
00:33:41,140 --> 00:33:42,079
el

682
00:33:42,079 --> 00:33:44,279
lo que decía antes

683
00:33:44,279 --> 00:33:49,940
En este caso, uno desde el punto medio

684
00:33:49,940 --> 00:33:55,440
De aquí arriba, en lo que es cada uno de estos rectángulos del histograma

685
00:33:55,440 --> 00:33:56,180
Desde el punto medio

686
00:33:56,180 --> 00:34:03,539
Hago unos ejercicios resueltos que os pueden servir de ayuda

687
00:34:03,539 --> 00:34:05,000
Con estas cosas básicas

688
00:34:05,000 --> 00:34:11,039
Y me voy a ir a lo que es la parte más numérica y matemática

689
00:34:11,039 --> 00:34:12,699
para la acción

690
00:34:12,699 --> 00:34:15,139
medidas de centralización

691
00:34:15,139 --> 00:34:17,780
vamos a tener medidas de centralización y de dispersión

692
00:34:17,780 --> 00:34:19,679
las medidas de centralización

693
00:34:19,679 --> 00:34:21,280
lo que van a decir es

694
00:34:21,280 --> 00:34:23,039
o nos van a dar información acerca de

695
00:34:23,039 --> 00:34:25,380
cómo los

696
00:34:25,380 --> 00:34:27,960
datos se sitúan

697
00:34:27,960 --> 00:34:29,239
¿vale? con respecto a una

698
00:34:29,239 --> 00:34:31,519
posición y en concreto lo que

699
00:34:31,519 --> 00:34:33,360
más nos interesa es casi siempre

700
00:34:33,360 --> 00:34:35,460
lo más en el centro posible

701
00:34:35,460 --> 00:34:36,500
¿vale?

702
00:34:38,239 --> 00:34:39,679
hay otras posiciones

703
00:34:39,679 --> 00:34:40,820
que nos pueden interesar

704
00:34:40,820 --> 00:34:42,980
Como decía antes, lo de los percentiles

705
00:34:42,980 --> 00:34:44,239
O los cuartiles

706
00:34:44,239 --> 00:34:46,559
Que me van a decir, bueno, donde estoy situado

707
00:34:46,559 --> 00:34:49,059
La media, que todos lo conocéis

708
00:34:49,059 --> 00:34:50,679
Lo que me va a decir es

709
00:34:50,679 --> 00:34:52,539
Bueno, si yo sumo todos los datos

710
00:34:52,539 --> 00:34:54,179
Y lo divido en el número total de datos

711
00:34:54,179 --> 00:34:55,659
Me va a decir

712
00:34:55,659 --> 00:34:58,440
Bueno, pues, cuál es ese valor

713
00:34:58,440 --> 00:35:00,059
Donde unos datos compensan a otros

714
00:35:00,059 --> 00:35:02,039
Un examen

715
00:35:02,039 --> 00:35:03,500
Un 6 y un 8

716
00:35:03,500 --> 00:35:05,820
Y digo, la media es un 7

717
00:35:05,820 --> 00:35:07,820
6 más 8, 14, entre 2, 7

718
00:35:07,820 --> 00:35:10,099
El 8 le da un puntito al 6

719
00:35:10,099 --> 00:35:13,500
Entonces el 8 baja a 7

720
00:35:13,500 --> 00:35:15,280
El 6 sube a 7, compensa

721
00:35:15,280 --> 00:35:17,199
¿Vale? Eso es lo que hace la media

722
00:35:17,199 --> 00:35:19,800
¿Vale? Si unos se tiran a otros

723
00:35:19,800 --> 00:35:20,719
¿Vale? En total

724
00:35:20,719 --> 00:35:22,920
¿Quién nos saldría? Por eso cuando nos dicen

725
00:35:22,920 --> 00:35:25,360
La media de hijos es 1,8

726
00:35:25,360 --> 00:35:26,699
Pues no es que hay

727
00:35:26,699 --> 00:35:29,800
Una madre que salga 0,8 hijos

728
00:35:29,800 --> 00:35:30,260
No

729
00:35:30,260 --> 00:35:32,659
¿Vale? Es la...

730
00:35:32,659 --> 00:35:33,840
Ese cálculo numérico

731
00:35:33,840 --> 00:35:36,460
¿Vale? Que 1,8

732
00:35:36,460 --> 00:35:38,340
¿Qué te va a significar? Pues bueno, pues que sean

733
00:35:38,340 --> 00:35:40,539
casi dos hijos, los que tienes.

734
00:35:42,239 --> 00:35:42,480
¿Vale?

735
00:35:42,519 --> 00:35:43,960
Vamos a hacer XT más X2, que es 1.

736
00:35:44,539 --> 00:35:46,340
Bueno, la media. Sumo todos los datos,

737
00:35:46,519 --> 00:35:47,579
¿vale? Y divido.

738
00:35:48,800 --> 00:35:49,860
Aquí hay una formulita.

739
00:35:50,739 --> 00:35:52,239
¿Veis que pone X1 por F1

740
00:35:52,239 --> 00:35:53,980
más X2 por F2

741
00:35:53,980 --> 00:35:55,440
hasta XN

742
00:35:55,440 --> 00:35:58,099
por FN partido número de datos.

743
00:35:59,199 --> 00:35:59,539
¿Lo veis?

744
00:36:00,159 --> 00:36:01,840
Bien. Me voy a ir al papel.

745
00:36:02,719 --> 00:36:02,920
¿Vale?

746
00:36:04,400 --> 00:36:06,119
¿Es una fórmula o es una...

747
00:36:06,119 --> 00:36:06,880
Es una fórmula.

748
00:36:06,880 --> 00:36:09,139
Por eso os decía aquí lo del Fsui

749
00:36:09,139 --> 00:36:11,800
Que es F1, F2, F3

750
00:36:11,800 --> 00:36:13,059
Mirad, la media

751
00:36:13,059 --> 00:36:14,179
Para entenderlo más o menos

752
00:36:14,179 --> 00:36:17,400
Si yo tuviera poquitos datos

753
00:36:17,400 --> 00:36:18,139
¿Vale?

754
00:36:18,599 --> 00:36:19,760
Yo digo, pues mira

755
00:36:19,760 --> 00:36:22,480
Los datos que tengo es 2

756
00:36:22,480 --> 00:36:23,579
Notas de un examen

757
00:36:23,579 --> 00:36:27,820
2, 7, 8, 4 y 6

758
00:36:27,820 --> 00:36:30,380
Estas son las notas que he sacado en exámenes

759
00:36:30,380 --> 00:36:32,059
¿Cuántas notas son?

760
00:36:33,420 --> 00:36:35,119
En total, tengo 5, ¿no?

761
00:36:35,119 --> 00:37:02,559
Pues yo si he pensado mucho digo, mira, 2 más 7 más 8 más 4 y más 6, sumo todos mis datos y lo divido entre qué, entre 5, ¿no? 2 más 7 es 9, 9 más 8 es 17, 17 más 4 es 21, más 6 es 27, 27 partido 5 y si hago esta división me dice que la media es 5,4, ¿vale?

762
00:37:02,559 --> 00:37:06,380
La media se suele representar con este dato

763
00:37:06,380 --> 00:37:08,199
Con esta forma de escribir

764
00:37:08,199 --> 00:37:10,840
Una X y aquí una rayita

765
00:37:10,840 --> 00:37:12,519
Esa es la forma de escribir la media

766
00:37:12,519 --> 00:37:13,639
¿Vale?

767
00:37:15,099 --> 00:37:17,599
Muchas veces aquí tienes media igual

768
00:37:17,599 --> 00:37:20,239
Ese es el símbolo, ¿vale?

769
00:37:21,199 --> 00:37:21,420
¿Sí?

770
00:37:21,900 --> 00:37:23,320
Claro, esto cuando son poquitos datos

771
00:37:23,320 --> 00:37:25,500
Y yo sumo cada uno de los datos

772
00:37:25,500 --> 00:37:29,159
Que de hecho cada dato en esta ocasión me parece una sola vez

773
00:37:29,159 --> 00:37:31,360
La frecuencia de cada uno de ellos es una sola vez

774
00:37:31,360 --> 00:37:34,780
En el ejercicio que antes hemos planteado

775
00:37:34,780 --> 00:37:37,320
Nos ha dicho que el 1 está 3 veces, ¿no?

776
00:37:38,340 --> 00:37:38,519
¿Sí?

777
00:37:39,219 --> 00:37:44,500
Vale, si yo me fuera un poco a lo bestia

778
00:37:44,500 --> 00:37:47,519
Yo diría, oye, pues el 1 está 3 veces

779
00:37:47,519 --> 00:37:50,340
Pues 1 más 1 más 1, 3 veces

780
00:37:50,340 --> 00:37:52,639
El 2 está 8 veces

781
00:37:52,639 --> 00:38:00,380
Más 2 más 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 veces, ¿no?

782
00:38:01,360 --> 00:38:19,519
El 3 está cuatro veces. Más 1, más 2, más 3, más 4. El 4 está nueve veces. Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve veces.

783
00:38:19,519 --> 00:38:22,800
Hay cuatro, sí

784
00:38:22,800 --> 00:38:24,500
El cuatro nueve veces

785
00:38:24,500 --> 00:38:29,090
Cuatro nueve veces

786
00:38:29,090 --> 00:38:32,670
Y en total son veinticuatro datos

787
00:38:32,670 --> 00:38:35,150
Que si yo los contara me tendría que dar veinticuatro

788
00:38:35,150 --> 00:38:36,070
Que no me haya olvidado ninguno

789
00:38:36,070 --> 00:38:38,570
Y todo ello lo divido entre veinticuatro

790
00:38:38,570 --> 00:38:40,489
Bien, pues esta va a ser

791
00:38:40,489 --> 00:38:41,809
La media

792
00:38:41,809 --> 00:38:44,389
Pero puedes sumar todos los datos

793
00:38:44,389 --> 00:38:45,949
Esto es un rollo

794
00:38:45,949 --> 00:38:48,429
Tiene que haber una forma mecánica

795
00:38:48,429 --> 00:38:50,469
De calcularlo

796
00:38:50,469 --> 00:39:04,190
Bien. Para eso tenemos la tabla, ¿no? Para calcular aquí los datos de la tabla, mirad, la fórmula que aparecía dice x sub 1 por f sub 1, x sub 2 por f sub 2.

797
00:39:04,190 --> 00:39:13,989
Es decir, me va a multiplicar cada dato por su frecuencia, x sub 1 por f sub 1, x sub 2 por f sub 2. Eso es lo que me dice la fórmula.

798
00:39:13,989 --> 00:39:14,510
la fórmula

799
00:39:14,510 --> 00:39:17,489
en matemática de sumatorio

800
00:39:17,489 --> 00:39:19,989
de los x sub i por f sub i partido de i

801
00:39:19,989 --> 00:39:21,349
¿vale?

802
00:39:22,130 --> 00:39:22,610
sumar

803
00:39:22,610 --> 00:39:25,750
x sub 1, f sub 1, x sub 2, f sub 2

804
00:39:25,750 --> 00:39:28,170
x sub 3, f sub 3, todos estos los multiplico

805
00:39:28,170 --> 00:39:29,989
y luego los sumo

806
00:39:30,650 --> 00:39:31,809
pues yo me voy a crear aquí

807
00:39:31,809 --> 00:39:34,030
otra columna, otra columna que es

808
00:39:34,030 --> 00:39:34,789
x sub i

809
00:39:34,789 --> 00:39:37,550
por f sub i

810
00:39:37,550 --> 00:39:38,909
¿vale?

811
00:39:40,530 --> 00:39:41,670
voy a multiplicar

812
00:39:41,670 --> 00:39:43,030
1 por 3

813
00:39:43,030 --> 00:39:44,429
3

814
00:39:44,429 --> 00:39:46,429
2 por 8

815
00:39:46,429 --> 00:39:48,349
16

816
00:39:48,349 --> 00:39:49,710
3 por 4

817
00:39:49,710 --> 00:39:51,349
12

818
00:39:51,349 --> 00:39:52,429
y 4 por 9

819
00:39:52,429 --> 00:39:55,010
36

820
00:39:55,010 --> 00:39:57,989
y ahora los voy a sumar

821
00:39:57,989 --> 00:39:59,929
3 más 16, 19

822
00:39:59,929 --> 00:40:02,429
19 más 12, 31

823
00:40:02,429 --> 00:40:03,969
y 31 más 36

824
00:40:03,969 --> 00:40:05,630
67

825
00:40:05,630 --> 00:40:08,670
oye, que es que este sumatorio

826
00:40:08,670 --> 00:40:10,329
que es muy feo

827
00:40:10,329 --> 00:40:12,690
y no nos gusta ver estas fórmulas con letras

828
00:40:12,690 --> 00:40:15,809
Bueno, es lo mismo que decir 67

829
00:40:15,809 --> 00:40:17,570
Es

830
00:40:17,570 --> 00:40:20,329
Yo multiplico las X por F

831
00:40:20,329 --> 00:40:20,809
¿Vale?

832
00:40:22,070 --> 00:40:24,190
Lo multiplico y le pongo una nueva columna

833
00:40:24,190 --> 00:40:26,369
Es una columna auxiliar que me va a ayudar

834
00:40:26,369 --> 00:40:28,269
El sumatorio

835
00:40:28,269 --> 00:40:29,409
Pues lo sumo, lo pongo aquí debajo

836
00:40:29,409 --> 00:40:31,889
Lo suma, 67

837
00:40:31,889 --> 00:40:33,030
¿Y entre qué lo voy a dividir?

838
00:40:33,110 --> 00:40:34,250
Entre el número total de datos

839
00:40:34,250 --> 00:40:35,030
¿Cuántos datos tengo?

840
00:40:36,190 --> 00:40:36,670
24

841
00:40:36,670 --> 00:40:39,510
Pues 67 entre 24

842
00:40:39,510 --> 00:40:42,130
Y si hago esa división

843
00:40:42,130 --> 00:40:43,110
me va a decir

844
00:40:43,110 --> 00:40:45,429
quién es la media, ¿vale?

845
00:40:46,050 --> 00:40:48,210
en nuestro caso, 67 entre 24

846
00:40:48,210 --> 00:40:50,269
es 2,79

847
00:40:50,269 --> 00:40:52,550
2,79

848
00:40:52,550 --> 00:40:53,869
pues la media en este caso

849
00:40:53,869 --> 00:40:56,269
de estos datos

850
00:40:56,269 --> 00:40:57,130
es 2,79

851
00:40:57,130 --> 00:41:00,090
si yo hago toda esta cuenta

852
00:41:00,090 --> 00:41:01,150
¿cuánto me va a dar?

853
00:41:02,489 --> 00:41:04,230
pues si no me equivoco en el cálculo

854
00:41:04,230 --> 00:41:05,869
me tiene que dar 2,79

855
00:41:05,869 --> 00:41:08,170
claro, y si en vez de ser

856
00:41:08,170 --> 00:41:10,449
24 datos son 500 datos

857
00:41:10,449 --> 00:41:11,610
me voy a poner a sumar los 500

858
00:41:11,610 --> 00:41:12,909
no puedo

859
00:41:12,909 --> 00:41:15,530
además, podemos usar una hoja de cálculo

860
00:41:15,530 --> 00:41:16,510
y una hoja de cálculo

861
00:41:16,510 --> 00:41:19,250
vosotros pensad que estáis trabajando en cosas de estadística

862
00:41:19,250 --> 00:41:21,630
pues tú vas a sintetizar todos los datos así

863
00:41:21,630 --> 00:41:23,530
y solo con tener esto grabado

864
00:41:23,530 --> 00:41:26,070
todo lo demás son fórmulas

865
00:41:26,070 --> 00:41:27,610
al final, va muy mecanizado

866
00:41:27,610 --> 00:41:29,730
¿vale?

867
00:41:30,429 --> 00:41:31,989
luego la única cosa que hace falta va a ser

868
00:41:31,989 --> 00:41:34,190
al final, tener estos datos

869
00:41:34,190 --> 00:41:35,789
¿sí? entonces mirad

870
00:41:35,789 --> 00:41:37,730
esta columna me ayuda

871
00:41:37,730 --> 00:41:40,030
para calcular la media

872
00:41:40,030 --> 00:41:43,110
Porque la media es multiplicar cada dato por su frecuencia

873
00:41:43,110 --> 00:41:43,969
Por el número de veces

874
00:41:43,969 --> 00:41:47,710
Es lo mismo decir 4 más 4 más 4

875
00:41:47,710 --> 00:41:48,349
9 veces

876
00:41:48,349 --> 00:41:51,070
O por definición, sumar el 4 9 veces

877
00:41:51,070 --> 00:41:52,349
Es multiplicar el 4 por 9

878
00:41:52,349 --> 00:41:53,349
Por definición

879
00:41:53,349 --> 00:41:57,530
Y luego se lo sumo y divido entre el número de datos

880
00:41:57,530 --> 00:41:59,070
Esta es la media

881
00:41:59,070 --> 00:42:00,329
¿Vale?

882
00:42:01,909 --> 00:42:02,150
¿Sí?

883
00:42:02,150 --> 00:42:02,309
¿Sí?

884
00:42:09,010 --> 00:42:10,369
Pues depende de lo que se os pida

885
00:42:10,369 --> 00:42:11,309
En principio todo

886
00:42:11,309 --> 00:42:15,110
¿Vale? Y alguna cosa más que nos falte

887
00:42:15,110 --> 00:42:16,730
Bueno, a ver

888
00:42:16,730 --> 00:42:19,070
Más definiciones

889
00:42:19,070 --> 00:42:21,650
La moda, esta es más sencilla

890
00:42:21,650 --> 00:42:21,869
¿Vale?

891
00:42:22,489 --> 00:42:25,090
La moda es lo que más se repite

892
00:42:25,090 --> 00:42:27,130
Lo que más veces aparece

893
00:42:27,130 --> 00:42:28,530
¿Vale?

894
00:42:30,250 --> 00:42:31,610
Por lo tanto yo voy a buscar

895
00:42:31,610 --> 00:42:33,329
Entre las frecuencias absolutas

896
00:42:33,329 --> 00:42:35,789
Me vengo aquí a mi

897
00:42:35,789 --> 00:42:37,429
A ver, a mi hoja

898
00:42:37,429 --> 00:42:39,389
Y la moda va a ser

899
00:42:39,389 --> 00:42:41,230
La que tenga mayor frecuencia absoluta

900
00:42:41,230 --> 00:42:42,730
¿Cuál tiene mayor frecuencia absoluta?

901
00:42:43,769 --> 00:42:44,389
El 4.

902
00:42:44,389 --> 00:42:45,289
¿El 4 es el que más veces está?

903
00:42:45,449 --> 00:42:46,570
Que aparece 9 veces, ¿no?

904
00:42:47,349 --> 00:42:48,889
Pues la moda va a ser esta de aquí.

905
00:42:49,949 --> 00:42:52,849
Yo aquí me fijo para la moda, me fijo aquí para la moda.

906
00:42:54,010 --> 00:42:54,409
¿Vale?

907
00:42:55,250 --> 00:43:01,190
Y entonces yo digo que la moda es 4.

908
00:43:01,590 --> 00:43:01,989
¿Vale?

909
00:43:02,530 --> 00:43:04,889
Porque está aquí, está 9 veces.

910
00:43:05,809 --> 00:43:06,210
¿Sí?

911
00:43:08,170 --> 00:43:10,889
Pero también a veces la moda puede ser varias cosas.

912
00:43:11,230 --> 00:43:30,909
La moda puede ser llevar vaqueros y la gorra al revés. Si hubiera habido varios datos con el 9, imaginar que este 8 me dio un 8 hubiera sido un 9. Pues yo digo que la moda sería 2 y 4. No hago ningún cálculo intermedio, ni cálculo medias, ni nada. Pues tengo varias modas.

913
00:43:30,909 --> 00:43:37,380
La moda es 4

914
00:43:37,380 --> 00:43:39,940
Se puede poner la M y la O chiquitita

915
00:43:39,940 --> 00:43:41,559
M, O es igual a 4

916
00:43:41,559 --> 00:43:43,880
Pero me lo ponéis con palabra, me vale

917
00:43:43,880 --> 00:43:46,079
Me lo ponéis así, también me vale

918
00:43:46,079 --> 00:43:47,340
¿Sí?

919
00:43:49,869 --> 00:43:50,309
Bien

920
00:43:50,309 --> 00:43:52,869
Hemos visto la media, la moda

921
00:43:52,869 --> 00:43:55,929
Y el que me queda es la mediana

922
00:43:55,929 --> 00:43:57,369
Para entender la mediana

923
00:43:57,369 --> 00:44:00,130
Si yo voy por una autovía

924
00:44:00,130 --> 00:44:02,289
Tengo dos carriles

925
00:44:02,289 --> 00:44:04,269
o tengo dos direcciones del tráfico

926
00:44:04,269 --> 00:44:05,869
y hay una fuerza en la mitad

927
00:44:05,869 --> 00:44:08,789
que separa una dirección de la otra

928
00:44:08,789 --> 00:44:10,710
y le llamamos mediana

929
00:44:10,710 --> 00:44:12,190
porque está en el medio

930
00:44:12,190 --> 00:44:13,269
bien

931
00:44:13,269 --> 00:44:16,329
la mediana, en este caso, que son números

932
00:44:16,329 --> 00:44:18,769
si yo los números los ordenara

933
00:44:18,769 --> 00:44:20,510
de menor a mayor

934
00:44:20,510 --> 00:44:22,369
¿qué dato está justo?

935
00:44:22,510 --> 00:44:23,190
en la mitad

936
00:44:23,190 --> 00:44:25,849
¿qué número me deja?

937
00:44:25,849 --> 00:44:27,909
el 50% de los datos

938
00:44:27,909 --> 00:44:29,030
a la izquierda

939
00:44:29,030 --> 00:44:31,269
y el 50% de los datos

940
00:44:31,269 --> 00:44:32,530
a la derecha.

941
00:44:33,530 --> 00:44:35,090
¿Eso lo entendemos por definición?

942
00:44:35,329 --> 00:44:37,449
Sí. Claro, si yo pudiera mirar

943
00:44:37,449 --> 00:44:38,510
aquí gráficamente,

944
00:44:39,250 --> 00:44:40,889
me dice, mira, es que

945
00:44:40,889 --> 00:44:43,489
son números 0, 1, 2, 3, 4, o colores,

946
00:44:43,590 --> 00:44:44,449
como quiera mover, ¿vale?

947
00:44:45,889 --> 00:44:47,150
Del 0 al

948
00:44:47,150 --> 00:44:49,250
treinta y tantos por ciento, porque la divido

949
00:44:49,250 --> 00:44:51,050
en cien partes. ¿Veis que lo que divide en cien partes?

950
00:44:51,769 --> 00:44:53,050
Si yo divido en cien partes,

951
00:44:53,530 --> 00:44:55,250
¿vale? Digo, esto es hasta el 35%.

952
00:44:55,909 --> 00:44:57,449
Si yo voy acumulando,

953
00:44:57,869 --> 00:44:59,309
porque aquí voy a meter la frecuencia relativa

954
00:44:59,309 --> 00:45:01,210
acumulada, si yo voy

955
00:45:01,210 --> 00:45:02,630
acumulado aquí me paso de 50

956
00:45:02,630 --> 00:45:03,710
¿lo veis?

957
00:45:05,070 --> 00:45:06,769
yo busco que el dato está justo en la mitad

958
00:45:06,769 --> 00:45:09,190
en el 50, pues mira, cuando echa el 50

959
00:45:09,190 --> 00:45:10,590
el color verde, el 1

960
00:45:10,590 --> 00:45:13,449
si yo os preguntara, ¿dónde está el 10%?

961
00:45:13,650 --> 00:45:15,150
¿el 10% dónde está el 10%?

962
00:45:15,730 --> 00:45:17,070
gráficamente lo veo muy bien, aquí

963
00:45:17,070 --> 00:45:18,789
le toca en el 0, ¿a que sí?

964
00:45:20,289 --> 00:45:21,630
oye, ¿y el 90%?

965
00:45:22,409 --> 00:45:23,590
pues aquí, en el azul celeste

966
00:45:23,590 --> 00:45:26,969
pero claro, yo no voy a tener ese gráfico así tan bonito

967
00:45:26,969 --> 00:45:28,530
yo voy a tener números

968
00:45:28,530 --> 00:45:30,570
y voy a tener que buscar el 10%

969
00:45:30,570 --> 00:45:32,769
o 50%, ¿vale?

970
00:45:34,170 --> 00:45:36,610
La mediana, lo que está en el medio, ¿vale?

971
00:45:37,369 --> 00:45:41,090
Pero lo primero, debo de ordenar los números, ¿sí?

972
00:45:41,869 --> 00:45:49,989
Si yo tuviera poquitos datos y los ordeno, ¿vale?

973
00:45:51,230 --> 00:46:00,550
Por ejemplo, ordenado tengo el 2, 3, 5, 6, 6, 6, 8...

974
00:46:01,429 --> 00:46:02,349
¿Quién está en el medio?

975
00:46:02,349 --> 00:46:05,570
se ve a simple vista

976
00:46:05,570 --> 00:46:07,630
que si yo coloco

977
00:46:07,630 --> 00:46:09,690
el 6 que está en el medio, me deja 3 datos

978
00:46:09,690 --> 00:46:11,170
a la izquierda y 3 datos a la derecha

979
00:46:11,170 --> 00:46:13,789
es más, en total

980
00:46:13,789 --> 00:46:15,829
son 7 datos, pues hay un truco

981
00:46:15,829 --> 00:46:17,710
que me dice, vale, el número de datos que es 7

982
00:46:17,710 --> 00:46:20,130
entre 2, me da 3,5

983
00:46:20,130 --> 00:46:21,670
y como la posición

984
00:46:21,670 --> 00:46:23,469
3,5 no existe, cojo la siguiente

985
00:46:23,469 --> 00:46:25,909
que es la cuarta, cuarta posición

986
00:46:25,909 --> 00:46:31,750
pero claro, que sucedería si yo tengo un dato más

987
00:46:31,750 --> 00:46:34,530
Tengo un 1 aquí, el 1, 2, 3

988
00:46:34,530 --> 00:46:36,570
5, 6, 6

989
00:46:36,570 --> 00:46:37,630
6 y 8

990
00:46:37,630 --> 00:46:40,210
Pues que si digo, oye, cojo el 5

991
00:46:40,210 --> 00:46:42,110
El 5 me deja 3 a la izquierda y 4 a la derecha

992
00:46:42,110 --> 00:46:42,550
No me vale

993
00:46:42,550 --> 00:46:46,070
Pues cojo el 6, 4 a la izquierda y 3 a la derecha

994
00:46:46,070 --> 00:46:46,710
No me vale

995
00:46:46,710 --> 00:46:48,590
La mediana estaría justo aquí en medio, ¿no?

996
00:46:49,190 --> 00:46:50,809
Pues yo debo de coger estos dos

997
00:46:50,809 --> 00:46:52,949
Necesito coger estos dos

998
00:46:52,949 --> 00:46:54,730
¿Vale?

999
00:46:55,170 --> 00:46:57,110
Y así dejo 3 a la izquierda y 3 a la derecha

1000
00:46:57,110 --> 00:46:59,349
¿Pero quién sería la mediana?

1001
00:46:59,349 --> 00:47:01,889
La mediana sería la media

1002
00:47:01,889 --> 00:47:03,090
5 más 6 entre 2

1003
00:47:03,090 --> 00:47:05,670
Tendría que calcular la mediana

1004
00:47:05,670 --> 00:47:08,789
En este caso sería

1005
00:47:08,789 --> 00:47:11,050
5 más 6 entre 2, lo que es lo mismo

1006
00:47:11,050 --> 00:47:12,230
5 y medio

1007
00:47:12,230 --> 00:47:15,170
Para calcular la posición, si yo divido

1008
00:47:15,170 --> 00:47:17,510
8 datos entre 2, me da 4

1009
00:47:17,510 --> 00:47:19,210
Pues tengo que coger

1010
00:47:19,210 --> 00:47:20,710
La cuarta posición

1011
00:47:20,710 --> 00:47:22,969
Más la quinta

1012
00:47:22,969 --> 00:47:25,329
Posición y dividir entre 2

1013
00:47:25,329 --> 00:47:27,949
Esto, con datos pequeñitos

1014
00:47:27,949 --> 00:47:29,090
Pues vale

1015
00:47:29,090 --> 00:47:30,250
Pero cuando tengo muchos datos

1016
00:47:30,250 --> 00:47:32,309
se me va el traste, no me vale

1017
00:47:32,309 --> 00:47:33,409
y por lo tanto

1018
00:47:33,409 --> 00:47:36,469
volvemos a mi tabla de frecuencias

1019
00:47:36,469 --> 00:47:36,849
¿no?

1020
00:47:38,130 --> 00:47:39,929
y fijaros, yo aquí

1021
00:47:39,929 --> 00:47:42,530
he calculado la frecuencia

1022
00:47:42,530 --> 00:47:43,269
relativa

1023
00:47:43,269 --> 00:47:45,929
y aquí va la frecuencia relativa

1024
00:47:45,929 --> 00:47:47,030
acumulada

1025
00:47:47,030 --> 00:47:50,269
¿lo veis? esto es como si

1026
00:47:50,269 --> 00:47:52,630
gráficamente yo cogiera

1027
00:47:52,630 --> 00:47:53,590
a ver si aquí

1028
00:47:53,590 --> 00:47:56,150
y dijera, pues oye, que es que

1029
00:47:56,150 --> 00:47:57,610
vamos a hacer una línea aquí

1030
00:47:57,610 --> 00:48:00,829
y tengo

1031
00:48:00,829 --> 00:48:24,030
del 0%, que se entiende mejor con un porcentaje, al 12,5%, aquí está el 1, del 12,5% al 45,8%, aquí va el 2,

1032
00:48:24,030 --> 00:48:27,610
De 0,45 al 0,62

1033
00:48:27,610 --> 00:48:30,590
Al 0,62

1034
00:48:30,590 --> 00:48:31,510
4

1035
00:48:31,510 --> 00:48:36,289
Sí

1036
00:48:36,289 --> 00:48:38,570
A ver, 62,4

1037
00:48:38,570 --> 00:48:40,250
Lo voy a poner como porcentaje

1038
00:48:40,250 --> 00:48:42,929
62,4 sería el 3

1039
00:48:42,929 --> 00:48:45,010
Y el 4 me va ya de aquí hasta

1040
00:48:45,010 --> 00:48:47,010
Hasta el 100%

1041
00:48:47,010 --> 00:48:49,289
Hasta el 100%

1042
00:48:49,289 --> 00:48:51,940
Yo os digo

1043
00:48:51,940 --> 00:48:54,519
¿Dónde estaría la mediana?

1044
00:48:54,639 --> 00:48:56,019
¿Dónde estaría el 50%?

1045
00:48:57,000 --> 00:48:58,639
Pues entre 45 y el 62

1046
00:48:58,639 --> 00:49:01,619
el 50 cae aquí, el 50% caería aquí

1047
00:49:01,619 --> 00:49:03,739
pues la mediana

1048
00:49:03,739 --> 00:49:05,280
¿quién es? 3

1049
00:49:05,280 --> 00:49:06,699
¿vale?

1050
00:49:07,559 --> 00:49:09,079
sin tener que dibujarlo

1051
00:49:09,079 --> 00:49:11,739
como antes, yo puedo buscarlo

1052
00:49:11,739 --> 00:49:12,239
aquí

1053
00:49:12,239 --> 00:49:14,500
yo puedo buscarlo aquí

1054
00:49:14,500 --> 00:49:17,519
porque yo digo, con el 1

1055
00:49:17,519 --> 00:49:18,460
he llegado hasta el 12

1056
00:49:18,460 --> 00:49:22,159
yo busco el 0,50, 0,50 es el 50%

1057
00:49:22,159 --> 00:49:22,320
¿no?

1058
00:49:23,239 --> 00:49:23,440
¿sí?

1059
00:49:25,280 --> 00:49:26,000
en el 2

1060
00:49:26,000 --> 00:49:27,440
llego hasta el 45%

1061
00:49:27,440 --> 00:49:34,199
por ciento no llega al 50 el siguiente dato ya es un 3 después de 45 por ciento y aquí

1062
00:49:34,199 --> 00:49:42,400
llevan 62 por ciento luego en este intervalo en este que en el que pasa del 50 por ciento

1063
00:49:42,400 --> 00:49:48,539
el 3 es donde está la mediana la mediana está en el 3 que es el intervalo que va del 0 45 al 0 62

1064
00:49:48,539 --> 00:49:52,679
Pensad que el intervalo va de 0 a 125

1065
00:49:52,679 --> 00:49:55,340
De 125 a 458

1066
00:49:55,340 --> 00:49:56,940
De 458 a 600

1067
00:49:56,940 --> 00:49:58,199
¿Lo veis?

1068
00:49:59,139 --> 00:50:01,940
Luego yo busco aquí el 50%, ¿vale?

1069
00:50:02,340 --> 00:50:03,559
Que es esto multiplicado por 100

1070
00:50:03,559 --> 00:50:06,880
Luego, ¿este es el primero que pasa del 0 a 50?

1071
00:50:07,539 --> 00:50:09,659
Pues en 3 está la mediana

1072
00:50:09,659 --> 00:50:11,239
La mediana es 3

1073
00:50:11,239 --> 00:50:13,320
Y vosotros me decís, la mediana

1074
00:50:13,320 --> 00:50:17,139
Es 3, ¿vale?

1075
00:50:17,139 --> 00:50:19,400
Si queréis me podéis decir

1076
00:50:19,400 --> 00:50:26,519
Porque la frecuencia relativa acumulada es 0,624

1077
00:50:26,519 --> 00:50:29,320
Pero lo importante es esto, ¿vale?

1078
00:50:31,019 --> 00:50:31,239
¿Sí?

1079
00:50:32,260 --> 00:50:35,639
Claro, y con esto nos vamos a meter en lo que se llama

1080
00:50:35,639 --> 00:50:36,500
Que creo que viene por aquí

1081
00:50:36,500 --> 00:50:40,300
Si yo tuviera aquí

1082
00:50:40,300 --> 00:50:45,579
Aquí, me pusiera el 50%, ¿vale?

1083
00:50:46,679 --> 00:50:48,340
Tendría que hacer la media entre los dos valores

1084
00:50:48,340 --> 00:50:51,840
Si justo tuviera 50%, ¿vale?

1085
00:50:52,780 --> 00:50:56,280
Claro, porque acumula el 50%, el otro 50% va después

1086
00:50:56,280 --> 00:50:58,960
Imagina que en vez de... a ver, vamos a hacer...

1087
00:50:58,960 --> 00:51:00,000
Espera, que no estoy viendo la cámara

1088
00:51:00,000 --> 00:51:07,289
Que tú dices que acumulamos en la columna de la acumulada

1089
00:51:07,289 --> 00:51:09,909
Imagínate que tenemos 0,25

1090
00:51:09,909 --> 00:51:12,349
0,50, ¿no?

1091
00:51:13,090 --> 00:51:17,670
0,65 y 1, ¿vale?

1092
00:51:17,670 --> 00:51:34,750
Y los datos es el 1, 2, 3 y 4. Bien, en este caso, el dato que yo busco está justo aquí. ¿Por qué? Porque por un lado aquí está el 50% de los datos y aquí está el otro 50% de los datos.

1093
00:51:34,750 --> 00:51:37,730
Luego, la mediana

1094
00:51:37,730 --> 00:51:38,929
Ni es 2 ni es 3

1095
00:51:38,929 --> 00:51:41,829
Está justo en la frontera

1096
00:51:41,829 --> 00:51:43,949
De los datos

1097
00:51:43,949 --> 00:51:44,769
¿Sí?

1098
00:51:46,110 --> 00:51:47,590
La media de 2 y 7

1099
00:51:47,590 --> 00:51:48,610
Yo me cojo los dos

1100
00:51:48,610 --> 00:51:50,570
¿Quién será la mediana?

1101
00:51:50,789 --> 00:51:51,429
Pues la mediana

1102
00:51:51,429 --> 00:51:54,530
La mediana sería

1103
00:51:54,530 --> 00:51:57,469
2 más 3 entre 2

1104
00:51:57,469 --> 00:51:58,170
2 y medio

1105
00:51:58,170 --> 00:52:01,199
¿Sí?

1106
00:52:02,199 --> 00:52:04,400
A ver, en el examen intentaré que os caiga dentro

1107
00:52:04,400 --> 00:52:06,559
que no tenéis que ir ahí a la

1108
00:52:06,559 --> 00:52:08,019
frontera, por así decir, y ver

1109
00:52:08,019 --> 00:52:10,500
pero claro, es un caso que puede darse

1110
00:52:10,500 --> 00:52:11,539
perfectamente

1111
00:52:11,539 --> 00:52:16,079
¿sí? bien

1112
00:52:16,079 --> 00:52:20,380
bueno, aquí vienen algunos ejemplos

1113
00:52:20,380 --> 00:52:21,440
de qué pasa si cambia

1114
00:52:21,440 --> 00:52:23,840
un número, si cambia otro

1115
00:52:23,840 --> 00:52:25,920
aquí tenéis ejercicios resueltos

1116
00:52:25,920 --> 00:52:27,699
¿vale? fijaros, una tabla

1117
00:52:27,699 --> 00:52:30,500
y a partir de la tabla, pues que calcules

1118
00:52:30,500 --> 00:52:31,920
la frecuencia

1119
00:52:31,920 --> 00:52:34,619
absoluta

1120
00:52:34,619 --> 00:52:35,099
¿vale?

1121
00:52:35,099 --> 00:52:37,820
que suma 30 datos, el x super f sui

1122
00:52:37,820 --> 00:52:38,780
que esto me vale para la media

1123
00:52:38,780 --> 00:52:41,519
la acumulada

1124
00:52:41,519 --> 00:52:42,619
¿vale?

1125
00:52:44,199 --> 00:52:45,579
y bueno aquí realmente

1126
00:52:45,579 --> 00:52:48,159
para la mediana, pues ¿qué necesitaría?

1127
00:52:49,360 --> 00:52:50,239
bueno aquí la acumulada

1128
00:52:50,239 --> 00:52:51,199
también podría buscar

1129
00:52:51,199 --> 00:52:52,599
el título que podría buscar

1130
00:52:52,599 --> 00:52:55,400
¿dónde está la mediana? si digo vale

1131
00:52:55,400 --> 00:52:57,340
son 30 datos, la mitad es 15 ¿no?

1132
00:52:58,539 --> 00:52:59,559
pues cuando pasa

1133
00:52:59,559 --> 00:53:01,000
de 15

1134
00:53:01,000 --> 00:53:03,659
pero yo creo que es que se ve mejor

1135
00:53:03,659 --> 00:53:04,440
con el porcentaje

1136
00:53:04,440 --> 00:53:07,500
¿Vale? A mí me gusta más con la relativa

1137
00:53:07,500 --> 00:53:08,980
Con esto se podría ver, ¿vale?

1138
00:53:09,000 --> 00:53:10,960
Con la f sub i esta se puede ver perfecto

1139
00:53:10,960 --> 00:53:11,679
Pero que dice, vale

1140
00:53:11,679 --> 00:53:14,179
Estaría ahí en el 15

1141
00:53:14,179 --> 00:53:16,699
El 50%, ¿vale?

1142
00:53:16,820 --> 00:53:18,679
Pero pasa

1143
00:53:18,679 --> 00:53:20,619
Se ve mejor con la

1144
00:53:20,619 --> 00:53:22,219
Ya os digo

1145
00:53:22,219 --> 00:53:23,880
En este caso, como es un

1146
00:53:23,880 --> 00:53:27,239
Un intervalo, trabajamos siempre con las marcas de clase

1147
00:53:27,239 --> 00:53:27,780
Como dato

1148
00:53:27,780 --> 00:53:33,659
Dentro de la medida de posición, ¿vale?

1149
00:53:34,099 --> 00:53:35,920
Si la mediana es el 50%

1150
00:53:35,920 --> 00:53:37,719
donde cae el 50% de los datos

1151
00:53:37,719 --> 00:53:39,900
o dejas el 50% a la izquierda y a la derecha

1152
00:53:39,900 --> 00:53:41,400
yo puedo trocear

1153
00:53:41,400 --> 00:53:43,199
como se ve aquí gráficamente

1154
00:53:43,199 --> 00:53:46,679
el 10%, el 20%, el 30% de los datos hasta el 100%

1155
00:53:46,679 --> 00:53:46,880
¿vale?

1156
00:53:47,360 --> 00:53:49,900
pensar que estos números corresponden

1157
00:53:49,900 --> 00:53:51,199
pues con el peso de los mismos

1158
00:53:51,199 --> 00:53:54,280
¿vale? el que pesa más va a estar más a la derecha

1159
00:53:54,280 --> 00:53:56,059
que pesa más y el que pesa menos más a la izquierda

1160
00:53:56,059 --> 00:53:57,800
yo cuando te dice está en el percentil 10

1161
00:53:57,800 --> 00:53:59,239
está abajo de peso

1162
00:53:59,239 --> 00:54:02,300
porque si tú ordenas los datos de menor a mayor

1163
00:54:02,300 --> 00:54:03,239
pues

1164
00:54:03,239 --> 00:54:04,980
estaría ahí ¿vale?

1165
00:54:04,980 --> 00:54:07,440
Cuando me dice percentil 10, ¿qué busco?

1166
00:54:07,579 --> 00:54:08,300
El 10%

1167
00:54:08,300 --> 00:54:10,760
¿Y dónde lo busco?

1168
00:54:10,940 --> 00:54:13,000
En la frecuencia relativa acumulada

1169
00:54:13,000 --> 00:54:14,699
En ese porcentaje que veíamos en la tabla

1170
00:54:14,699 --> 00:54:15,300
¿Vale?

1171
00:54:16,599 --> 00:54:18,940
El percentil 90, mira, aquí se escribe

1172
00:54:18,940 --> 00:54:20,199
Una P y un 10

1173
00:54:20,199 --> 00:54:22,840
Percentil 10, percentil 80

1174
00:54:22,840 --> 00:54:25,219
Pues yo busco el 80%, el 80% está aquí

1175
00:54:25,219 --> 00:54:26,179
El 3, ¿vale?

1176
00:54:26,960 --> 00:54:28,199
Si yo me voy a mi tabla

1177
00:54:28,199 --> 00:54:29,980
Me voy a mi tabla de antes

1178
00:54:29,980 --> 00:54:31,480
Está aquí

1179
00:54:31,480 --> 00:54:34,119
¿Dónde está el percentil 10?

1180
00:54:34,119 --> 00:54:56,880
Yo busco el 10%, pues el 10% en el primero, porque el primero llega hasta el 12%, ¿no? Aquí. El percentil 60. El 2 llega hasta el 45%, ¿no? El 3 llega hasta el 62, pues está en el 3. Entre el 45 y el 62 son 3.

1181
00:54:56,880 --> 00:55:01,969
sí

1182
00:55:01,969 --> 00:55:04,710
a partir de aquí

1183
00:55:04,710 --> 00:55:05,809
empiezo a sumar 3

1184
00:55:05,809 --> 00:55:08,710
desde el 0,45 al 0,62

1185
00:55:08,710 --> 00:55:09,250
¿vale?

1186
00:55:09,789 --> 00:55:11,429
el percentil 90

1187
00:55:11,429 --> 00:55:15,389
pues el percentil 90 estaría aquí entre 0,62 y 0,99

1188
00:55:15,389 --> 00:55:16,809
luego sería un 4

1189
00:55:16,809 --> 00:55:18,510
igual que está el percentil

1190
00:55:18,510 --> 00:55:19,650
están los cuartiles

1191
00:55:19,650 --> 00:55:21,630
los cuartiles que se representan con una Q

1192
00:55:21,630 --> 00:55:23,469
y un 1 y un 3

1193
00:55:23,469 --> 00:55:26,929
primer cuartil

1194
00:55:26,929 --> 00:55:27,909
o tercer cuartil

1195
00:55:27,909 --> 00:55:29,690
25%

1196
00:55:29,690 --> 00:55:31,630
es el primer cuartil

1197
00:55:31,630 --> 00:55:33,650
el segundo cuartil

1198
00:55:33,650 --> 00:55:34,369
que no lo cita

1199
00:55:34,369 --> 00:55:36,610
es que es la mitad, ya lo tenemos

1200
00:55:36,610 --> 00:55:38,710
es la mediana

1201
00:55:38,710 --> 00:55:42,769
tercer cuartil es el 75%

1202
00:55:42,769 --> 00:55:43,690
lo que simplemente es decir

1203
00:55:43,690 --> 00:55:45,250
te dicen, primer cuartil

1204
00:55:45,250 --> 00:55:47,570
que tenemos que saber, que busco donde está el

1205
00:55:47,570 --> 00:55:48,989
25%

1206
00:55:48,989 --> 00:55:51,650
tercer cuartil, que busco

1207
00:55:51,650 --> 00:55:53,369
75%

1208
00:55:53,369 --> 00:55:53,829
no hay más

1209
00:55:53,829 --> 00:55:57,250
¿vale? y los porcentiles es buscar

1210
00:55:57,250 --> 00:56:01,449
Pues la posición, 10%, 80%, 70%

1211
00:56:01,449 --> 00:56:03,050
El que me digan

1212
00:56:03,050 --> 00:56:04,250
¿Sí?

1213
00:56:05,210 --> 00:56:05,690
Vale

1214
00:56:05,690 --> 00:56:11,449
El próximo día

1215
00:56:11,449 --> 00:56:12,170
¿Vale?

1216
00:56:12,329 --> 00:56:14,369
Aquí vienen unos ejercicios un poco resueltos

1217
00:56:14,369 --> 00:56:16,809
¿Con gráfica o sin gráfica?

1218
00:56:18,030 --> 00:56:18,889
Sin gráfica

1219
00:56:18,889 --> 00:56:20,630
No, no, sin gráfica

1220
00:56:20,630 --> 00:56:22,309
El próximo día, ¿vale?

1221
00:56:22,869 --> 00:56:24,510
Vamos a ir a las medidas de dispersión

1222
00:56:24,510 --> 00:56:25,150
¿Vale?

1223
00:56:25,550 --> 00:56:27,389
Esta puede ser más compleja al calcularla

1224
00:56:27,389 --> 00:56:29,889
y ya os ayudaré un poquito con la fórmula

1225
00:56:29,889 --> 00:56:32,710
pero bueno, en la medida de dispersión

1226
00:56:32,710 --> 00:56:34,489
pues va a ver como los datos en mayor o menor

1227
00:56:34,489 --> 00:56:36,690
grado

1228
00:56:36,690 --> 00:56:38,170
se alejan

1229
00:56:38,170 --> 00:56:40,429
¿vale? con respecto a las medidas

1230
00:56:40,429 --> 00:56:42,449
de centralización, con respecto a la media

1231
00:56:42,449 --> 00:56:44,429
como los datos se alejan

1232
00:56:44,429 --> 00:56:45,969
¿vale?

1233
00:56:47,030 --> 00:56:48,309
y veremos el rango

1234
00:56:48,309 --> 00:56:50,289
ya os he dicho, el rango recorrido que es la diferencia entre

1235
00:56:50,289 --> 00:56:52,570
el mayor dato y el menor, ese no tiene misterio

1236
00:56:52,570 --> 00:56:54,210
pero la desviación típica

1237
00:56:54,210 --> 00:56:56,550
y la varianza, ambos tienen una fórmula

1238
00:56:56,550 --> 00:56:58,010
muy bonita, que la veis

1239
00:56:58,010 --> 00:56:59,849
¿vale? preciosa

1240
00:56:59,849 --> 00:57:02,369
y decís, ¿qué significa? lo veremos el próximo día

1241
00:57:02,369 --> 00:57:04,349
pero lo vamos a poder hacer

1242
00:57:04,349 --> 00:57:05,710
lo vamos a poder hacer

1243
00:57:05,710 --> 00:57:07,329
con la tabla

1244
00:57:07,329 --> 00:57:10,309
¿vale? porque yo tengo la f y

1245
00:57:10,309 --> 00:57:11,710
y tengo la x y

1246
00:57:11,710 --> 00:57:14,849
pues si yo pongo una tabla que diga x y al cuadrado

1247
00:57:14,849 --> 00:57:16,329
y luego

1248
00:57:16,329 --> 00:57:18,530
otra columna, donde lo multiplico por

1249
00:57:18,530 --> 00:57:20,530
f su y, y si al sumar

1250
00:57:20,530 --> 00:57:21,590
sumo todas las celdas

1251
00:57:21,590 --> 00:57:24,389
¿qué es un rollo? sí, es un poco rollo, ¿vale?

1252
00:57:25,210 --> 00:57:26,190
lo vemos el próximo día

1253
00:57:26,190 --> 00:57:28,510
¿Vale? El próximo día veremos

1254
00:57:28,510 --> 00:57:30,829
La varianza de la desviación típica

1255
00:57:30,829 --> 00:57:32,909
Y ya, pues nos iremos

1256
00:57:32,909 --> 00:57:33,650
A ver si me ha ido esto

1257
00:57:33,650 --> 00:57:36,889
Y ya pues nos iremos a hacer por aquí ejercicios

1258
00:57:36,889 --> 00:57:39,489
Pero que podéis ver ya ejercicios que están resueltos

1259
00:57:39,489 --> 00:57:39,750
¿Vale?

1260
00:57:40,429 --> 00:57:43,309
Con vistas al examen

1261
00:57:43,309 --> 00:57:44,349
¿Vale?

1262
00:57:44,929 --> 00:57:46,489
Pues yo al final os pondré unos datos

1263
00:57:46,489 --> 00:57:48,570
¿Vale? O una tabla

1264
00:57:48,570 --> 00:57:51,170
Imaginaos, ya os lo doy, pero no, que no tengáis que hacer recuento

1265
00:57:51,170 --> 00:57:52,170
Con

1266
00:57:52,170 --> 00:57:55,650
Cada dato, cuál es su frecuencia absoluta

1267
00:57:55,650 --> 00:57:57,389
O a lo mejor tenéis que recontar si no son muchos.

1268
00:57:57,829 --> 00:58:03,070
Y a partir de ahí que calcule la media, la moda, la mediana, un percentil 10, ¿vale?

1269
00:58:04,170 --> 00:58:06,269
Que me digáis cuál es a lo mejor la división típica.

1270
00:58:06,769 --> 00:58:08,170
Pero todo eso se va a hacer por una tabla.

1271
00:58:09,110 --> 00:58:09,309
¿Vale?

1272
00:58:10,289 --> 00:58:12,090
Entonces, por resumen,

1273
00:58:14,090 --> 00:58:14,809
debéis recordar,

1274
00:58:15,909 --> 00:58:18,489
la x y y son los datos con los que voy a trabajar.

1275
00:58:18,929 --> 00:58:19,150
¿Vale?

1276
00:58:19,269 --> 00:58:20,710
Número adictos, 1, 2, 3, 4.

1277
00:58:20,710 --> 00:58:28,230
La F minúscula es la frecuencia absoluta número de veces que aparece cada dato

1278
00:58:28,230 --> 00:58:31,750
La F mayúscula es la acumulada

1279
00:58:31,750 --> 00:58:39,949
¿Me podría servir para calcular la mediana percentil?

1280
00:58:39,949 --> 00:58:44,010
Sí, pero es más difícil porque el percentil es la décima parte de 24

1281
00:58:44,010 --> 00:58:46,750
Creo que cuesta más, es mejor verlo como porcentaje

1282
00:58:46,750 --> 00:58:49,869
la relativa es dividir

1283
00:58:49,869 --> 00:58:51,989
la frecuencia absoluta entre el número total de datos

1284
00:58:51,989 --> 00:58:53,469
¿vale? y ya

1285
00:58:53,469 --> 00:58:56,010
voy a trabajar con un número que si lo multiplico por 100

1286
00:58:56,010 --> 00:58:56,769
es un porcentaje

1287
00:58:56,769 --> 00:58:59,730
que eso parece que ya se entiende más fácilmente

1288
00:58:59,730 --> 00:59:00,369
¿vale?

1289
00:59:01,369 --> 00:59:03,929
y tengo el acumulado, que el acumulado es donde yo

1290
00:59:03,929 --> 00:59:05,130
me fijaría para ver

1291
00:59:05,130 --> 00:59:07,590
si a mí me piden percentil 30

1292
00:59:07,590 --> 00:59:09,530
pues en qué intervalo cae

1293
00:59:09,530 --> 00:59:11,570
el 30% o el 0,30

1294
00:59:11,570 --> 00:59:13,070
y así

1295
00:59:13,070 --> 00:59:15,789
digo cuál es el dato que está ahí

1296
00:59:15,789 --> 00:59:17,630
¿Vale? Para calcular la media

1297
00:59:17,630 --> 00:59:19,849
me tengo que sumar todos los datos, si son muchos datos

1298
00:59:19,849 --> 00:59:21,369
y no sumarlo a lo bestia, ¿qué hago?

1299
00:59:22,989 --> 00:59:23,349
Multiplico

1300
00:59:23,349 --> 00:59:25,829
el dato por su frecuencia, el 1 3 veces

1301
00:59:25,829 --> 00:59:27,469
el 2 8 veces, el 3 4 veces

1302
00:59:27,469 --> 00:59:30,090
el 4 9 veces, aquí en esta columna

1303
00:59:30,090 --> 00:59:31,769
y lo subo

1304
00:59:31,769 --> 00:59:33,750
y tengo este sumatorio de esta fórmula

1305
00:59:33,750 --> 00:59:35,789
que a lo mejor

1306
00:59:35,789 --> 00:59:37,789
visto así no nos gusta

1307
00:59:37,789 --> 00:59:39,630
claro, multiplico este por este

1308
00:59:39,630 --> 00:59:41,349
este por este, este por este, este por este

1309
00:59:41,349 --> 00:59:43,289
y dejo aquí los resultados

1310
00:59:43,289 --> 00:59:45,489
y ahora lo subo, me da 67

1311
00:59:45,489 --> 00:59:53,030
calculó la media mediana buscar aquí donde que el 50% vale y la moda me fijo

1312
00:59:53,030 --> 01:00:00,389
en donde tengo la mayor frecuencia absoluta

1313
01:00:01,590 --> 01:00:08,469
el próximo día lo retomamos añadimos la variaza y la desviación típica

1314
01:00:08,469 --> 01:00:13,769
y hacemos un par de ejercicios ya más completos con la tabla