1 00:00:00,560 --> 00:00:04,000 Bien, ahora viene el concepto siguiente, que es el divisor común. 2 00:00:04,440 --> 00:00:09,199 El divisor común es aquel número que es divisor de varios números. 3 00:00:09,599 --> 00:00:25,760 Un divisor común común de varios números es divisor de todos ellos. 4 00:00:33,049 --> 00:00:34,149 Vamos a poner un ejemplo. 5 00:00:34,509 --> 00:00:41,200 A ver, quiero calcular un divisor de 8 y de 14. 6 00:00:41,200 --> 00:00:46,000 Venga, ¿alguien me puede decir un divisor de 8 y de 14? 7 00:00:46,159 --> 00:00:49,079 Pues hombre, el más evidente, el más fácil es 2 8 00:00:49,079 --> 00:00:51,479 Es divisor de 8 9 00:00:51,479 --> 00:00:57,140 Fíjate, recuerda que 10 00:00:57,140 --> 00:01:00,799 Buscar una multiplicación, ¿no? 11 00:01:01,600 --> 00:01:04,099 Donde aparezca el 2, 2 por 4 12 00:01:04,099 --> 00:01:06,640 Entonces 2 es divisor de 8 13 00:01:06,640 --> 00:01:08,920 Y vamos a ver, 2 es divisor de 14 14 00:01:08,920 --> 00:01:15,239 Pues mira, 14 es 2 por 7 15 00:01:15,239 --> 00:01:17,280 Entonces es divisor de los dos 16 00:01:17,280 --> 00:01:18,040 Pues entonces 17 00:01:18,040 --> 00:01:21,620 Dos es divisor común 18 00:01:21,620 --> 00:01:25,170 Bien 19 00:01:25,170 --> 00:01:27,209 Ese es el concepto de divisor común 20 00:01:27,209 --> 00:01:29,209 Un número que divide a todos los anteriores 21 00:01:29,209 --> 00:01:31,730 Pero recuerda que para calcular divisores 22 00:01:31,730 --> 00:01:39,719 Que lo hemos hecho ya 23 00:01:39,719 --> 00:01:41,659 En el último examen 24 00:01:41,659 --> 00:01:44,000 Hago 25 00:01:44,000 --> 00:01:46,200 Combinaciones 26 00:01:46,200 --> 00:01:51,769 Con sus factores 27 00:01:51,769 --> 00:01:58,010 Bien, pues vamos a hacer 28 00:01:58,010 --> 00:01:59,230 Un 29 00:01:59,230 --> 00:02:17,259 Una cuenta. Vamos a ver. Quiero divisores comunes, por ejemplo, del número 42 y del número 6. 30 00:02:17,259 --> 00:02:26,500 Bueno, 42, 6, no, 12. Venga. Pues lo primero que tengo que hacer es calcular todos los divisiones de 42. 31 00:02:26,500 --> 00:02:29,039 Para calcular todos los divisores de 42 32 00:02:29,039 --> 00:02:30,280 6 por 7 33 00:02:30,280 --> 00:02:33,560 3 por 2 por 7 34 00:02:33,560 --> 00:02:36,860 4 por 3 35 00:02:36,860 --> 00:02:39,900 2 por 2 por 3 36 00:02:39,900 --> 00:02:40,659 Vale 37 00:02:40,659 --> 00:02:43,000 Y ahora lo que tenemos que hacer son 38 00:02:43,000 --> 00:02:45,520 Coger los divisores 39 00:02:45,520 --> 00:02:47,759 De 1 en 1, de 2 en 2 40 00:02:47,759 --> 00:02:52,300 Cojo los factores de 42 41 00:02:52,300 --> 00:02:54,099 De 1 en 1, de 2 en 2 y de 3 en 3 42 00:02:54,099 --> 00:02:57,639 El 2, el 3 y el 7, cogiéndolos de 1 en 1 43 00:02:57,639 --> 00:03:01,360 Si los cojo de 2 en 2, 3 por 2 que son 6 44 00:03:01,360 --> 00:03:04,360 2 por 7 que son 14 45 00:03:04,360 --> 00:03:06,740 Y 3 por 7 que son 21 46 00:03:06,740 --> 00:03:09,800 Y luego juntarlos todos, 42 47 00:03:09,800 --> 00:03:11,379 Siguiente 48 00:03:11,379 --> 00:03:14,259 El 2 y el 3 49 00:03:14,259 --> 00:03:17,180 Y luego, cogiéndolos de 2 en 2, 2 por 2, 4 50 00:03:17,180 --> 00:03:19,520 Y 2 por 3 son 6, no hay más 51 00:03:19,520 --> 00:03:22,500 Y luego 2 por 2, por 3 que son 12 52 00:03:22,500 --> 00:03:25,139 A ver, ¿qué divisores comunes tengo? 53 00:03:25,819 --> 00:03:31,379 Pues divisores comunes tengo el 2, el 3 y el 6. 54 00:03:31,539 --> 00:03:35,639 Tengo tres divisores comunes y uno de ellos es el más grande. 55 00:03:36,120 --> 00:03:44,639 Bueno, pues para calcular divisores comunes no necesito en absoluto hacerme todas las combinaciones. 56 00:03:45,400 --> 00:03:49,300 Lo que tendré que hacer es simplemente ver con estos números que tengo aquí, 57 00:03:49,300 --> 00:03:50,599 Que son el 3, el 2 y el 7 58 00:03:50,599 --> 00:03:52,120 El 2, el 2 y el 3 59 00:03:52,120 --> 00:03:53,960 Pues a ver si hay alguno que esté en los dos 60 00:03:53,960 --> 00:03:55,340 Pues mira, 3 es divisor 61 00:03:55,340 --> 00:03:56,580 ¿Por qué? Porque están los dos 62 00:03:56,580 --> 00:03:59,240 2 es divisor, porque están los dos 63 00:03:59,240 --> 00:04:01,120 Y hay alguna combinación que esté en los dos 64 00:04:01,120 --> 00:04:02,599 Mira, el 2 y el 3, el 2 y el 3 65 00:04:02,599 --> 00:04:04,639 No me hace falta calcularme todos 66 00:04:04,639 --> 00:04:07,479 Pero fíjate que de todos estos divisores 67 00:04:07,479 --> 00:04:08,460 Hay uno que es el más grande 68 00:04:08,460 --> 00:04:10,539 Que es el máximo común divisor 69 00:04:10,539 --> 00:04:22,589 Que es el divisor común 70 00:04:22,589 --> 00:04:28,430 Más grande 71 00:04:28,430 --> 00:04:32,839 De 2 72 00:04:32,839 --> 00:04:39,040 O más o menos 73 00:04:39,040 --> 00:04:47,750 En este caso, por ejemplo, y lo escribimos así 74 00:04:47,750 --> 00:04:52,350 MCD, máximo común divisor de 42 y 12 75 00:04:52,350 --> 00:04:55,529 Pues ¿quién es? El 6 76 00:04:55,529 --> 00:05:00,680 Pero esto lo podemos sistematizar un poco 77 00:05:00,680 --> 00:05:03,279 Y lo vamos a hacer de la misma manera 78 00:05:03,279 --> 00:05:07,439 Lo vamos a hacer o a lo bruto o usando una tabla