1
00:00:14,060 --> 00:02:16,500
Bueno, aquí falta esto. Vamos a representar funciones cuadráticas.

2
00:02:17,080 --> 00:02:32,900
Vamos a representar funciones cuadráticas de este tipo, igual a x al cuadrado más b por x más c, siendo a distinto de cero.

3
00:02:36,289 --> 00:02:45,449
Si a es mayor que cero, la parábola está abierta por arriba, y si a es menor que cero, la parábola está abierta por debajo.

4
00:02:45,449 --> 00:03:02,620
y qué vamos a hacer para dibujar para dibujar la gráfica una parábola pues estos cuatro estos

5
00:03:02,620 --> 00:03:12,719
cuatro puntos que tenemos tenemos que escribir los puntos de corte con el eje y los puntos de

6
00:03:12,719 --> 00:03:25,759
corte con el eje x coordenadas del vértice y otros puntos y vamos a ir viendo uno a uno

7
00:03:25,759 --> 00:04:00,990
cómo se calcula cada cosa bueno vamos a ver vamos a empezar con un ejemplo de representar

8
00:04:00,990 --> 00:04:30,889
la función que vamos a representar esta función la tenemos que representar primero vamos a ver

9
00:04:30,889 --> 00:05:05,110
que es AB y C. A es 1, B es menos 6 y C es 8. Lo primero que vamos a calcular va a ser

10
00:05:05,110 --> 00:05:42,529
los puntos de corte con el eje Y. Puntos de corte con el eje Y. ¿Cuál es el punto de

11
00:05:42,529 --> 00:05:50,050
corte con el eje Y? Pues, muy sencillo, el punto de corte con el eje Y va a ser el punto

12
00:05:50,050 --> 00:05:52,569
0

13
00:05:52,569 --> 00:05:55,550
siempre va a ser el punto

14
00:05:55,550 --> 00:05:57,209
0, c

15
00:05:57,209 --> 00:06:02,310
ese va a ser el punto de corte con el eje

16
00:06:02,310 --> 00:06:04,649
0, c

17
00:06:04,649 --> 00:06:11,209
puesto que para x igual a 0

18
00:06:11,209 --> 00:06:13,649
cuando la gráfica pasa por el eje y

19
00:06:13,649 --> 00:06:17,110
cuando una gráfica pasa por el eje y

20
00:06:17,110 --> 00:06:18,889
aquí la coordenada de x vale 0

21
00:06:18,889 --> 00:06:20,670
si hacemos 0 aquí

22
00:06:20,670 --> 00:06:23,050
0, 0, 8

23
00:06:23,050 --> 00:06:24,290
nos queda la c siempre

24
00:06:24,290 --> 00:06:29,149
Así que el punto de corte con el eje Y va a ser el punto 0C

25
00:06:29,149 --> 00:06:33,980
O sea, va a ser un punto en el eje Y

26
00:06:33,980 --> 00:06:37,819
Aquí, tenemos que colocar aquí un punto en el eje Y

27
00:06:37,819 --> 00:06:39,339
En este caso sería el 0C

28
00:06:39,339 --> 00:06:43,620
Luego lo veremos

29
00:06:43,620 --> 00:07:31,379
Bien, entonces hemos dicho que en este ejemplo

30
00:07:31,379 --> 00:07:36,399
El punto de corte va a ser el 0C

31
00:07:36,399 --> 00:07:40,399
O sea, en este caso va a ser 0, 0, 8

32
00:07:40,399 --> 00:07:43,600
Ese es el punto de corte con el eje Y

33
00:07:43,600 --> 00:07:52,319
Vamos a ver el punto de corte con los ejes X

34
00:07:52,319 --> 00:07:53,600
Vamos a ver

35
00:07:53,600 --> 00:08:00,759
Hola, hola

36
00:08:00,759 --> 00:08:01,420
Hola

37
00:08:01,420 --> 00:08:04,819
Pásate a la habitación, a la clase de al lado

38
00:08:04,819 --> 00:08:06,220
Que está libre

39
00:08:06,220 --> 00:08:08,060
Aquí estoy, aquí, liado

40
00:08:08,060 --> 00:08:15,889
Vamos a ver

41
00:08:15,889 --> 00:08:34,049
Punto de corte con el eje X

42
00:08:34,049 --> 00:08:36,889
Tenemos que resolver la ecuación

43
00:08:36,889 --> 00:08:39,929
Esta es la teoría, ¿eh?

44
00:08:39,929 --> 00:08:41,029
Tenemos que resolver esta ecuación

45
00:08:41,029 --> 00:09:03,870
Tenemos que resolver la ecuación con la fórmula x al cuadrado menos 6x más 8 igual a 0.

46
00:09:04,269 --> 00:09:09,039
Tienes que resolver esa ecuación con la fórmula.

47
00:09:09,139 --> 00:09:27,570
Acordaos que la fórmula era x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a por c dividido 2 por a.

48
00:09:27,570 --> 00:10:00,049
Y ahí tenéis dos soluciones en este caso. Al resolver la ecuación tenéis dos soluciones. Dos y cuatro. Luego entonces la gráfica corta el eje X en los puntos dos y cuatro. Vamos a ver. Escribimos la gráfica aquí. Cortaría en X igual a dos y en X igual a cuatro. Aquí.

49
00:10:00,049 --> 00:10:04,750
y cortaría, esto sería 2, esto sería 4

50
00:10:04,750 --> 00:10:08,929
y 0,8, cortaría en el 0,8

51
00:10:08,929 --> 00:10:18,629
aquí, esto sería 8, así que por ahí pasa la gráfica

52
00:10:18,629 --> 00:10:23,769
por ahí pasa la gráfica, tenemos que ver el siguiente paso que sería

53
00:10:23,769 --> 00:10:26,909
calcular el vértice, o sea, el mínimo

54
00:10:26,909 --> 00:10:29,570
vamos a ver cómo se calcula el vértice

55
00:10:29,570 --> 00:11:23,039
bueno, aquí no aparece la fórmula

56
00:11:23,039 --> 00:11:25,419
No aparecen las fórmulas

57
00:11:25,419 --> 00:11:31,879
Bueno, lo escribo

58
00:11:31,879 --> 00:11:36,480
¿Cómo se calcula el vértice?

59
00:11:36,799 --> 00:11:38,320
Vamos a ver, coordenadas del vértice

60
00:11:38,320 --> 00:11:44,370
El vértice es un punto

61
00:11:44,370 --> 00:11:45,970
Que tiene dos coordenadas

62
00:11:45,970 --> 00:11:49,750
Tiene x del vértice

63
00:11:49,750 --> 00:11:52,169
Y del vértice

64
00:11:52,169 --> 00:11:56,279
Entonces vamos a ver

65
00:11:56,279 --> 00:11:57,639
Cómo se calcula la x del vértice

66
00:11:57,639 --> 00:11:58,679
Esto es una fórmula

67
00:11:58,679 --> 00:11:59,940
La x del vértice

68
00:11:59,940 --> 00:12:03,039
Es igual a

69
00:12:03,039 --> 00:12:05,840
Menos b partido 2 por a

70
00:12:05,840 --> 00:12:10,419
La X del vértice siempre es menos B partido por A

71
00:12:10,419 --> 00:12:16,179
En este caso sería 6 menos menos 6

72
00:12:16,179 --> 00:12:20,330
Dividido 2 por 1

73
00:12:20,330 --> 00:12:22,549
Esto sería igual a 6 dividido 2

74
00:12:22,549 --> 00:12:23,809
Igual a 3

75
00:12:23,809 --> 00:12:27,259
La X del vértice es 3

76
00:12:27,259 --> 00:12:34,049
Y la Y del vértice es igual

77
00:12:34,049 --> 00:12:35,210
Como la calculamos

78
00:12:35,210 --> 00:12:39,909
Sustituimos el 3 aquí

79
00:12:39,909 --> 00:12:44,110
Lo metemos ahí en la X

80
00:12:44,110 --> 00:12:48,269
el 3, o sea que sería 3 al cuadrado

81
00:12:48,269 --> 00:12:53,990
menos 6 por 3 más 8

82
00:12:53,990 --> 00:12:59,379
nos va a dar la i, la coordenada i, luego esto sería

83
00:12:59,379 --> 00:13:03,639
9 menos 18 más 8

84
00:13:03,639 --> 00:13:06,000
y esto es igual a menos 1

85
00:13:06,000 --> 00:13:11,600
luego la i del vértice es menos 1 y la x del vértice es 3, luego entonces el vértice

86
00:13:11,600 --> 00:13:17,679
sería el punto el 3 menos 1

87
00:13:17,679 --> 00:13:20,259
sería el punto 3 menos 1

88
00:13:20,259 --> 00:13:22,940
si me voy a la gráfica

89
00:13:22,940 --> 00:13:24,259
¿cuál es el punto 3 menos 1?

90
00:13:26,379 --> 00:13:27,659
¿cuál es el punto 3 menos 1?

91
00:13:27,860 --> 00:13:29,879
2, 3, menos 1

92
00:13:29,879 --> 00:13:33,100
estaría aquí

93
00:13:33,100 --> 00:13:39,850
o sea que la parábola ya vemos lo que va a hacer

94
00:13:39,850 --> 00:13:40,669
va a ser una cosa así

95
00:13:40,669 --> 00:13:43,769
nos falta

96
00:13:43,769 --> 00:13:47,750
otro apartado que sería otros puntos

97
00:13:47,750 --> 00:13:49,690
vamos a ver la parábola

98
00:13:49,690 --> 00:13:50,370
hacia sí

99
00:13:50,370 --> 00:14:03,360
vamos a ver por ejemplo el otro apartado

100
00:14:03,360 --> 00:14:05,480
que es calcular otros puntos

101
00:14:05,480 --> 00:14:08,620
¿Qué nos interesa? Aquí, para saber por dónde pasa la parábola, el 1.

102
00:14:09,720 --> 00:14:13,259
El x igual a 1, el x igual a 5.

103
00:14:14,379 --> 00:14:39,960
A ver esos puntos. Vamos a ver otros puntos.

104
00:15:02,059 --> 00:15:05,940
Pues para x1, ¿cuánto vale la y?

105
00:15:08,759 --> 00:15:09,980
Me tengo que meter aquí el 1, ¿no?

106
00:15:11,100 --> 00:15:12,960
1 y 1.

107
00:15:14,440 --> 00:15:20,340
O sea que sería 1 al cuadrado menos 6 más 8.

108
00:15:20,340 --> 00:15:26,669
que sería 2, 1, 2

109
00:15:26,669 --> 00:15:30,830
ahí tenemos otro punto, y si cojo el punto

110
00:15:30,830 --> 00:15:34,570
x igual a 5, ¿cuánto vale la y?

111
00:15:35,129 --> 00:15:39,529
por 5 al cuadrado, menos 6 por 5

112
00:15:39,529 --> 00:15:49,820
más 8, 5 al cuadrado, menos 25

113
00:15:49,820 --> 00:15:52,080
y 8, 33

114
00:15:52,080 --> 00:15:56,559
menos 30, 3, 5, 1, 3

115
00:15:56,559 --> 00:15:59,639
entonces veis aquí tenéis el 1, 2

116
00:15:59,639 --> 00:16:04,220
este sería el punto

117
00:16:04,220 --> 00:16:06,440
y aquí tenéis el 5, 3

118
00:16:06,440 --> 00:16:08,100
pues sería, esto iría así

119
00:16:08,100 --> 00:16:10,460
mejor dicho, y tocaría aquí

120
00:16:10,460 --> 00:16:24,870
o sea que tenemos el 1, 2

121
00:16:24,870 --> 00:16:25,970
y el 5, 3

122
00:16:25,970 --> 00:16:28,669
vamos a

123
00:16:28,669 --> 00:16:38,110
a coger un eje de coordenadas

124
00:16:38,110 --> 00:16:49,960
que se vea bien, voy a pegar aquí

125
00:16:49,960 --> 00:16:54,289
vamos a ver

126
00:16:54,289 --> 00:17:02,299
que teníamos, el 2, el 4

127
00:17:02,299 --> 00:17:06,440
el 2

128
00:17:06,440 --> 00:17:09,059
el 4, el 3

129
00:17:09,059 --> 00:17:21,900
menos 1, el vértice, teníamos el 8, 0, 8, teníamos el 1, 2, y teníamos el punto 5, 3.

130
00:17:23,559 --> 00:17:28,720
Se puede calcular más puntos, el 6, por ejemplo, se puede calcular también. El 6, para x, 6,

131
00:17:28,720 --> 00:17:38,869
¿cuánto vale y? para x6

132
00:17:38,869 --> 00:17:48,079
pues sería 6 al cuadrado menos 6 por 6

133
00:17:48,079 --> 00:18:04,180
más 8, 8, para x6

134
00:18:04,180 --> 00:18:08,240
para x6 y 8

135
00:18:08,240 --> 00:18:14,059
y aquí dibujáis la gráfica

136
00:18:14,059 --> 00:18:16,420
aquí vendría por aquí, aquí el vértice

137
00:18:16,420 --> 00:18:24,569
bueno, es difícil dibujarlo con esto, pero ahí tenéis, esto sería una curva

138
00:18:24,569 --> 00:18:34,240
¿Se ve?

139
00:18:37,789 --> 00:18:39,029
No, se te ha ido la pizarra

140
00:18:39,029 --> 00:18:41,470
Se te ha ido la pizarra, Juan

141
00:18:41,470 --> 00:18:42,009
Ah, se ha ido

142
00:18:42,009 --> 00:18:53,519
¿Ahora?

143
00:18:56,000 --> 00:18:56,920
Sí, ahora sí

144
00:18:56,920 --> 00:18:59,720
Bueno, pues esta sería la gráfica, pero bien dibujada, claro

145
00:18:59,720 --> 00:19:01,960
Es que aquí no lo dibujo bien

146
00:19:01,960 --> 00:19:04,720
Esto sería, haría una parábola, ¿no?

147
00:19:04,720 --> 00:19:05,380
Sería una cosa así

148
00:19:05,380 --> 00:19:14,519
Entonces, aquí tenéis los cuatro

149
00:19:14,519 --> 00:19:19,019
Las cuatro características

150
00:19:19,019 --> 00:19:20,960
Que tenéis que representar

151
00:19:20,960 --> 00:19:22,000
Vamos a ver otro ejemplo

152
00:19:22,000 --> 00:19:34,089
Venga, vamos a representar

153
00:19:34,089 --> 00:19:35,890
la función

154
00:19:35,890 --> 00:19:38,549
igual

155
00:19:38,549 --> 00:19:46,589
a x al cuadrado

156
00:19:46,589 --> 00:19:50,119
menos 2x

157
00:19:50,119 --> 00:19:52,960
menos 3

158
00:19:52,960 --> 00:20:23,190
x al cuadrado menos x menos 3

159
00:20:23,190 --> 00:20:23,650
entonces

160
00:20:23,650 --> 00:20:27,349
lo primero, ¿qué tenemos que hacer?

161
00:20:37,119 --> 00:20:37,819
tenemos eso

162
00:20:37,819 --> 00:20:45,819
entonces, lo primero, punto de corte con el eje

163
00:20:45,819 --> 00:20:46,220
y

164
00:20:46,220 --> 00:20:48,799
perdona Juan, una consulta

165
00:20:48,799 --> 00:20:50,720
¿la a es la x al cuadrado?

166
00:20:51,259 --> 00:20:51,500
sí

167
00:20:51,500 --> 00:20:54,980
es que he perdido el principio del vídeo y no lo había pillado

168
00:20:54,980 --> 00:20:58,140
Sí, AX al cuadrado más B por X más C.

169
00:20:58,579 --> 00:20:59,400
Vale, vale.

170
00:20:59,819 --> 00:21:08,660
Entonces, punto de corte, vamos a poner aquí, punto de corte eje Y.

171
00:21:12,690 --> 00:21:13,789
Punto de corte eje Y.

172
00:21:13,970 --> 00:21:15,369
¿Cuál es el punto de corte con el eje Y?

173
00:21:19,819 --> 00:21:21,259
Hemos dicho que la C, ¿no?

174
00:21:25,950 --> 00:21:29,769
O sea, el 0C igual a 0 menos 3.

175
00:21:31,450 --> 00:21:35,190
O sea, que corta en el Y menos 3.

176
00:21:35,490 --> 00:21:41,220
Cortaría aquí, ahí.

177
00:21:41,220 --> 00:21:48,740
Por ahí pasa la gráfica

178
00:21:48,740 --> 00:21:49,099
¿De acuerdo?

179
00:21:50,480 --> 00:21:51,579
Es el valor de c

180
00:21:51,579 --> 00:21:55,039
Si c vale menos 3, corta en menos 3

181
00:21:55,039 --> 00:22:01,380
Eso es lo primero

182
00:22:01,380 --> 00:22:03,539
Ahora, ¿qué tenemos que ver?

183
00:22:03,980 --> 00:22:05,319
Punto de corte con el eje x

184
00:22:05,319 --> 00:22:23,700
Punto de corte eje x

185
00:22:23,700 --> 00:22:27,440
Tenemos que resolver la ecuación de segundo grado

186
00:22:27,440 --> 00:22:31,720
x es igual a menos menos 2

187
00:22:31,720 --> 00:22:36,559
más menos la raíz cuadrada

188
00:22:36,559 --> 00:22:39,900
de menos 2 al cuadrado

189
00:22:39,900 --> 00:22:44,240
menos 4 por 1

190
00:22:44,240 --> 00:22:46,059
por menos 3

191
00:22:46,059 --> 00:22:49,609
dividido

192
00:22:49,609 --> 00:22:54,430
2 por 1

193
00:22:54,430 --> 00:23:03,789
y esta ecuación que nos da

194
00:23:03,789 --> 00:23:07,519
voy a producir esto

195
00:23:07,519 --> 00:23:13,299
pues

196
00:23:13,299 --> 00:23:17,019
x se da igual a 2

197
00:23:17,019 --> 00:23:19,299
más menos la raíz cuadrada

198
00:23:19,299 --> 00:23:22,880
de 4 más

199
00:23:22,880 --> 00:23:24,759
porque menos 4 por 1 menos 4

200
00:23:24,759 --> 00:23:25,559
por 3 más 12

201
00:23:25,559 --> 00:23:30,140
dividido 2

202
00:23:30,140 --> 00:23:34,180
luego esto es igual a 2 más menos

203
00:23:34,180 --> 00:23:38,200
raíz de 16 dividido 2

204
00:23:38,200 --> 00:23:42,519
esto es igual a 2 más menos 4

205
00:23:42,519 --> 00:23:46,880
dividido 2, o sea 2 y 4 es 6

206
00:23:46,880 --> 00:23:49,160
entre 2 es 3 y menos 1

207
00:23:49,160 --> 00:23:56,460
3 y menos 1, esos son los puntos de corte con el eje X

208
00:23:56,460 --> 00:24:05,559
Es decir que la gráfica corta aquí en x igual a 3 y menos 1

209
00:24:05,559 --> 00:24:06,880
Esto es menos 1 y esto es 3

210
00:24:06,880 --> 00:24:09,299
Y en 0 menos 3, aquí

211
00:24:09,299 --> 00:24:13,430
Por ahí pasa la gráfica

212
00:24:13,430 --> 00:24:17,130
Punto de corte con el eje y, punto de corte con el eje x

213
00:24:17,130 --> 00:24:30,160
Vale, ya tenemos los puntos de corte con los ejes

214
00:24:30,160 --> 00:24:31,539
Nos queda el vértice

215
00:24:31,539 --> 00:24:40,349
Vamos a ver cómo calculamos el punto

216
00:24:40,349 --> 00:24:41,670
que es el vértice

217
00:24:41,670 --> 00:24:49,000
voy a poner aquí

218
00:24:49,000 --> 00:24:51,299
vértice

219
00:24:51,299 --> 00:25:12,839
el vértice

220
00:25:12,839 --> 00:25:13,759
entonces, ¿qué tenemos aquí?

221
00:25:13,759 --> 00:25:15,380
el vértice es

222
00:25:15,380 --> 00:25:21,119
la coordenada de x

223
00:25:21,119 --> 00:25:23,759
y la y del vértice

224
00:25:23,759 --> 00:25:25,980
x del vértice y del vértice

225
00:25:25,980 --> 00:25:28,220
¿cómo calculamos la x del vértice?

226
00:25:31,240 --> 00:25:31,599
pues

227
00:25:31,599 --> 00:25:32,700
menos b

228
00:25:32,700 --> 00:25:34,920
siempre la misma fórmula

229
00:25:34,920 --> 00:25:35,660
2 por a

230
00:25:35,660 --> 00:25:45,160
Esto aquí es igual a menos menos 2 dividido 2 por 1

231
00:25:45,160 --> 00:25:49,099
Esto es igual a 2 dividido 2 igual a 1

232
00:25:49,099 --> 00:25:53,720
Luego esto es igual, la coordenada x es 1

233
00:25:53,720 --> 00:25:55,099
Vamos a ver la y del vértice

234
00:25:55,099 --> 00:26:01,559
La y del vértice se calcula como?

235
00:26:01,559 --> 00:26:05,259
Pues tenemos que ir aquí y meter aquí la x del vértice

236
00:26:05,259 --> 00:26:07,079
Aquí donde pone x tenemos que poner un 1

237
00:26:07,079 --> 00:26:09,960
Aquí tenemos que poner un 1 y aquí tenemos que poner un 1

238
00:26:09,960 --> 00:26:14,980
que es la coordenada x, entonces nos queda

239
00:26:14,980 --> 00:26:20,480
1 al cuadrado menos 2 por 1 menos 3

240
00:26:20,480 --> 00:26:27,490
y esto que es igual, es igual a 1 menos 2 menos 3

241
00:26:27,490 --> 00:26:29,950
esto es igual a menos 4

242
00:26:29,950 --> 00:26:34,519
luego la y del vértice es menos 4

243
00:26:34,519 --> 00:26:38,680
ya tenemos el vértice, el punto 1 menos 4

244
00:26:38,680 --> 00:26:40,599
¿y dónde está el punto 1 menos 4?

245
00:26:40,599 --> 00:26:44,640
pues 1 menos 4, pues aquí abajo

246
00:26:44,640 --> 00:26:48,160
aquí, por aquí

247
00:26:48,160 --> 00:26:54,789
1 menos 4, o sea que por aquí pasa la

248
00:26:54,789 --> 00:26:55,789
parábola

249
00:26:55,789 --> 00:27:04,289
este es el 3, entonces, ya más o menos vemos

250
00:27:04,289 --> 00:27:11,059
cómo va la parábola, ¿no? ¿qué hace así? ¿se ve?

251
00:27:11,740 --> 00:27:20,299
¿se ve o no? se ven los puntos, sí

252
00:27:20,299 --> 00:27:24,039
los puntos, sí, claro, entonces tienes que unir los puntos, hace

253
00:27:24,039 --> 00:27:30,269
la parábola hace así, pero claro, por aquí podemos coger más puntos

254
00:27:30,269 --> 00:27:33,509
aquí hay un hueco muy grande, podemos coger aquí, este es 1

255
00:27:33,509 --> 00:27:35,910
podemos coger aquí el 2

256
00:27:35,910 --> 00:27:41,289
¿cuánto vale la y para x igual a 2?

257
00:27:41,930 --> 00:27:48,799
podemos hacer ahí otros puntos, voy a apuntar por aquí

258
00:27:48,799 --> 00:27:52,079
1 menos 4, 0 menos 3

259
00:27:52,079 --> 00:27:55,259
vamos a ver otros puntos

260
00:27:55,259 --> 00:27:58,799
Nos interesa el x igual a 2

261
00:27:58,799 --> 00:28:00,640
¿Qué más podemos coger?

262
00:28:02,220 --> 00:28:03,299
El 4 aquí

263
00:28:03,299 --> 00:28:05,500
A ver dónde sube

264
00:28:05,500 --> 00:28:08,900
x igual a 2, x igual a 4

265
00:28:08,900 --> 00:28:10,980
x igual a menos 2

266
00:28:10,980 --> 00:28:13,339
Vamos a ver esos puntos, a ver

267
00:28:13,339 --> 00:28:29,490
Vamos a ver esos puntos, a ver cuánto vale la y

268
00:28:29,490 --> 00:28:31,529
x y

269
00:28:31,529 --> 00:28:35,900
Vamos a ver para x igual a 2

270
00:28:35,900 --> 00:28:38,000
¿Cuánto vale la y?

271
00:28:38,220 --> 00:28:39,339
Pues metemos aquí un 2

272
00:28:39,339 --> 00:28:44,869
Donde pone x ponemos un 2

273
00:28:44,869 --> 00:28:46,750
Aquí

274
00:28:46,750 --> 00:28:52,730
A ver, ¿cuánto nos da esto?

275
00:28:54,210 --> 00:28:54,769
Pues nos da

276
00:28:54,769 --> 00:28:56,569
2 al cuadrado

277
00:28:56,569 --> 00:28:59,529
Menos 4 menos 3

278
00:28:59,529 --> 00:29:03,559
O sea que nos da

279
00:29:03,559 --> 00:29:04,339
Menos 3

280
00:29:04,339 --> 00:29:07,160
2 menos 3

281
00:29:07,160 --> 00:29:09,640
Para x igual a 2

282
00:29:09,640 --> 00:29:11,559
Y menos 3, o sea que sería aquí

283
00:29:11,559 --> 00:29:14,470
Aquí

284
00:29:14,470 --> 00:29:19,690
Ya tenemos otro punto, por ahí pasa

285
00:29:19,690 --> 00:29:21,230
Vamos a ver para x igual a 4

286
00:29:21,230 --> 00:29:25,450
para x igual a 4, sería 4 al cuadrado

287
00:29:25,450 --> 00:29:27,710
metemos aquí un 4

288
00:29:27,710 --> 00:29:32,660
donde pone x, aquí

289
00:29:32,660 --> 00:29:39,980
ahí ponemos un 4, aquí

290
00:29:39,980 --> 00:29:45,559
4 al cuadrado menos 2 por 4, 8, menos 3

291
00:29:45,559 --> 00:29:50,680
y nos quedaría 16 menos 11

292
00:29:50,680 --> 00:29:54,500
que es 5, pues para x 4

293
00:29:54,500 --> 00:29:59,480
y vale 5, esto lo vamos a hacer ahora en la gráfica mejor

294
00:29:59,480 --> 00:30:04,029
vendría por aquí, por aquí arriba

295
00:30:04,029 --> 00:30:08,769
lo ponéis en la gráfica, esto ya veis que va por aquí

296
00:30:08,769 --> 00:30:11,609
va por aquí y aquí hace así

297
00:30:11,609 --> 00:30:15,309
sube por aquí y aquí calculáis otro punto, el menos 2

298
00:30:15,309 --> 00:30:26,339
el menos 2 que tendríamos aquí con menos 2

299
00:30:26,339 --> 00:30:30,480
si x vale menos 2

300
00:30:30,480 --> 00:30:43,420
menos 2, menos 2, o sea que tendríamos

301
00:30:43,420 --> 00:30:48,380
tendríamos 4

302
00:30:48,380 --> 00:30:53,539
más 4 menos 3, 5, o sea que aquí sería

303
00:30:53,539 --> 00:30:56,720
menos 2, 5, de esta altura de aquí también

304
00:30:56,720 --> 00:31:00,339
aquí, sería así

305
00:31:00,339 --> 00:31:12,359
voy a coger la gráfica, que sea mejor, 4, 5

306
00:31:12,359 --> 00:31:49,329
menos 2, 5, vamos a ver aquí

307
00:31:49,329 --> 00:31:57,500
que teníamos, vamos a ver, teníamos el menos uno y el tres

308
00:31:57,500 --> 00:32:00,299
puntos de corte con los ejes, el menos tres

309
00:32:00,299 --> 00:32:06,900
este sería uno, aquí, el otro sería el menos uno

310
00:32:06,900 --> 00:32:16,079
tres, aquí y aquí, el vértice que nos ha dado

311
00:32:16,079 --> 00:32:21,160
menos uno cuatro, ¿no? uno cuatro, uno menos cuatro, aquí

312
00:32:21,160 --> 00:32:26,220
las coordenadas del vértice, el vértice

313
00:32:26,220 --> 00:32:29,920
era el uno menos cuatro

314
00:32:29,920 --> 00:32:31,539
este es el vértice

315
00:32:31,539 --> 00:32:34,440
¿qué más teníamos?

316
00:32:36,619 --> 00:32:37,839
el 4, 5

317
00:32:37,839 --> 00:32:46,250
el 2

318
00:32:46,250 --> 00:32:52,059
¿qué nos daba en los puntos?

319
00:32:52,259 --> 00:32:52,799
el 2

320
00:32:52,799 --> 00:32:58,210
nos daba por aquí, ¿no?

321
00:32:58,769 --> 00:32:59,269
menos 3

322
00:32:59,269 --> 00:33:00,750
¿eh?

323
00:33:02,009 --> 00:33:03,769
sí, o sea que vendría aquí también

324
00:33:03,769 --> 00:33:04,250
aquí

325
00:33:04,250 --> 00:33:08,029
el 4 nos daba el 5, me parece, ¿no?

326
00:33:10,289 --> 00:33:11,589
aquí, 4, 5

327
00:33:11,589 --> 00:33:13,690
2 menos 3

328
00:33:13,690 --> 00:33:15,430
4, 5

329
00:33:15,430 --> 00:33:18,549
y el menos 1 nos daba

330
00:33:18,549 --> 00:33:25,759
¿qué nos daba el menos 1?

331
00:33:28,000 --> 00:33:28,859
¿lo tenéis ahí apuntado?

332
00:33:30,980 --> 00:33:32,319
no, es que ese no ha llegado

333
00:33:32,319 --> 00:33:33,680
¿el menos 2 lo tenéis?

334
00:33:34,240 --> 00:33:36,500
tampoco, te has quedado

335
00:33:36,500 --> 00:33:37,680
menos 2 y menos 1

336
00:33:37,680 --> 00:33:39,599
a ver, la ecuación, ¿cuál era?

337
00:33:43,220 --> 00:33:46,559
era 2 menos 3

338
00:33:46,559 --> 00:33:48,700
4, 5, si nos falta hacer

339
00:33:48,700 --> 00:33:50,900
el menos 1

340
00:33:50,900 --> 00:34:06,410
¿no? pues ponemos aquí

341
00:34:06,410 --> 00:34:12,780
menos 1, donde pone x

342
00:34:12,780 --> 00:34:13,639
ponemos menos 1

343
00:34:13,639 --> 00:34:27,340
y que nos queda menos 1 al cuadrado que es 1

344
00:34:27,340 --> 00:34:36,599
voy a poner aquí y de menos 1

345
00:34:36,599 --> 00:34:41,960
y de menos 1, que sería igual a 1 más 2 menos 3

346
00:34:41,960 --> 00:34:46,739
ah bueno, el menos 1 es 0, claro, es el punto de corte con el eje

347
00:34:46,739 --> 00:34:50,300
el menos 1 es 0, estamos calculando el

348
00:34:50,300 --> 00:34:55,599
menos 2, que es lo que nos interesa, el menos 2

349
00:34:55,599 --> 00:35:01,320
este, aquí, el menos 2

350
00:35:01,320 --> 00:35:12,960
Esto es para dibujar la parábola más exacta

351
00:35:12,960 --> 00:35:15,760
Para hacerla más exacta

352
00:35:15,760 --> 00:35:17,340
Aquí sería y de menos 2

353
00:35:17,340 --> 00:35:28,199
A ver qué nos da, sería menos 2 al cuadrado

354
00:35:28,199 --> 00:35:32,300
Menos 2 por menos 2

355
00:35:32,300 --> 00:35:44,380
Menos 2 por menos 2, menos 3

356
00:35:44,380 --> 00:35:53,659
O sea, 4 más 4 menos 3

357
00:35:53,659 --> 00:35:55,199
Y esto es 5

358
00:35:55,199 --> 00:35:57,940
Menos 2 es 5

359
00:35:57,940 --> 00:36:00,599
Menos 2, 5

360
00:36:00,599 --> 00:36:03,800
O sea que para x igual a menos 2

361
00:36:03,800 --> 00:36:05,480
Nos vamos aquí

362
00:36:05,480 --> 00:36:07,539
Al 5, menos 2, 5

363
00:36:07,539 --> 00:36:15,730
Y toca aquí en el menos 3

364
00:36:15,730 --> 00:36:17,630
El punto de corte con el eje y

365
00:36:17,630 --> 00:36:19,570
Era la c, que es menos 3

366
00:36:19,570 --> 00:36:24,300
Ahí

367
00:36:24,300 --> 00:36:26,920
Bueno, pero ya tenemos los puntos

368
00:36:26,920 --> 00:36:29,599
Ahora los tenéis que unir

369
00:36:29,599 --> 00:36:31,760
Ya sabéis que esto es una especie de

370
00:36:31,760 --> 00:36:33,940
De u, esto va a curvo, ¿no?

371
00:36:36,260 --> 00:36:37,460
Tenéis que unir los puntos

372
00:36:37,460 --> 00:36:41,559
Bueno, empezamos de aquí

373
00:36:41,559 --> 00:36:52,289
bajaría de aquí

374
00:36:52,289 --> 00:36:54,489
iría por aquí

375
00:36:54,489 --> 00:36:57,550
aquí llega al vértice

376
00:36:57,550 --> 00:36:58,989
el vértice es el mínimo

377
00:36:58,989 --> 00:37:01,610
o el máximo, depende de cómo sea la parábola

378
00:37:01,610 --> 00:37:03,190
y ahora tiene que subir

379
00:37:03,190 --> 00:37:05,050
tiene que pasar por

380
00:37:05,050 --> 00:37:07,389
los puntos, esto es

381
00:37:07,389 --> 00:37:07,929
infinito

382
00:37:07,929 --> 00:37:13,949
esto sube

383
00:37:13,949 --> 00:37:25,630
la parábola sube

384
00:37:25,630 --> 00:37:27,429
hasta el infinito, ¿de acuerdo?

385
00:37:38,510 --> 00:37:38,829
esto

386
00:37:38,829 --> 00:38:11,030
Juan, es que a mí el menos 2x no me da 5

387
00:38:11,030 --> 00:38:13,730
¿Podéis repetir la operación para sacarla ahí?

388
00:38:14,869 --> 00:38:15,489
¿No da 5?

389
00:38:16,230 --> 00:38:17,250
A mí no me da 5

390
00:38:17,250 --> 00:38:17,670
A ver

391
00:38:17,670 --> 00:38:18,809
Yo lo estoy haciendo mal

392
00:38:18,809 --> 00:38:24,480
Y de menos 2, ¿no?

393
00:38:27,110 --> 00:38:27,449
Sí

394
00:38:27,449 --> 00:38:31,719
Vamos a hacerlo otra vez

395
00:38:31,719 --> 00:38:36,269
Sí, es que o yo me estoy perdiendo o no sé

396
00:38:36,269 --> 00:38:38,349
Y de menos 2, ¿qué tenemos?

397
00:38:38,349 --> 00:38:39,489
Menos 2 al cuadrado

398
00:38:39,489 --> 00:38:46,530
Menos 2 por menos 2

399
00:38:46,530 --> 00:38:47,429
Menos 3

400
00:38:47,429 --> 00:38:51,420
Menos 2 al cuadrado es 4

401
00:38:51,420 --> 00:38:55,710
Menos por menos, más

402
00:38:55,710 --> 00:38:58,469
Más 4, menos 3

403
00:38:58,469 --> 00:39:03,230
8 menos 3, 5

404
00:39:03,230 --> 00:39:04,369
Vale, ahora sí

405
00:39:04,369 --> 00:39:06,849
5, menos 2, 5

406
00:39:06,849 --> 00:39:11,650
Entonces, tenéis que apuntar los puntos

407
00:39:11,650 --> 00:39:12,530
Menos 2, 5

408
00:39:12,530 --> 00:39:14,989
4, 5 y 2 menos 3

409
00:39:14,989 --> 00:39:19,869
Y con los otros puntos ya forméis la parábola

410
00:39:19,869 --> 00:39:24,550
Es decir, tenemos punto de corte con el eje Y

411
00:39:24,550 --> 00:39:25,909
Punto de corte con el eje X

412
00:39:25,909 --> 00:39:26,650
El vértice

413
00:39:26,650 --> 00:39:28,329
Y

414
00:39:28,329 --> 00:39:31,929
y otros puntos, que los elegí vosotros

415
00:39:31,929 --> 00:39:36,110
según os convenga, a mí me convenía el 2 porque aquí había un hueco

416
00:39:36,110 --> 00:39:41,949
y aquí arriba pues para ir prolongando, vamos a ver otro ejemplo

417
00:39:41,949 --> 00:39:49,659
en este caso como la A es mayor que 0, si A es mayor que 0

418
00:39:49,659 --> 00:39:58,690
entonces la parábola es así, si A es mayor que 0 la parábola es así

419
00:39:58,690 --> 00:40:04,940
abierta hacia arriba, vamos a ver que ocurre si

420
00:40:04,940 --> 00:40:25,219
A es menor que 0, vamos a ver una con A menor que 0, vamos a ver por ejemplo

421
00:40:25,219 --> 00:41:02,489
la parábola igual a menos x al cuadrado más 5x menos 4. Esta parábola. Entonces, ¿qué

422
00:41:02,489 --> 00:41:33,349
tenemos aquí? A, B y C. Entonces, lo primero, ¿qué tenemos que hacer lo primero? Corte

423
00:41:33,349 --> 00:41:51,369
con el eje y. ¿Y cuál es el corte con el eje y? 0 y menos 4. Eso es. O sea, el corte

424
00:41:51,369 --> 00:41:59,929
con el eje y el punto sería el 0-4 o sea igual a menos 4 no es así o sea el punto de corte con

425
00:41:59,929 --> 00:42:19,789
el eje y sería aquí en menos 4 la c-4 ahí corta al eje y vamos a ver corte con el eje x y donde

426
00:42:19,789 --> 00:42:24,969
corta en el eje X. ¿Y qué tenemos que hacer aquí? Corte de eje Y, 0 menos 4. Vale, corte

427
00:42:24,969 --> 00:42:30,010
de eje X, tenemos que hacer la ecuación de segundo grado. Menos 5 más menos la raíz

428
00:42:30,010 --> 00:42:46,150
cuadrada de 25 menos 4 por menos 1 por menos 4. Partido 2 por menos 1. 2 por A, 2 por menos

429
00:42:46,150 --> 00:42:48,670
Y esto lo que tenemos que resolver

430
00:42:48,670 --> 00:42:50,969
Nos queda menos 5

431
00:42:50,969 --> 00:42:54,010
Más menos raíz cuadrada

432
00:42:54,010 --> 00:42:58,730
De 25 menos 16

433
00:42:58,730 --> 00:43:02,570
Partido menos 2

434
00:43:02,570 --> 00:43:07,929
Y esto es igual a menos 5

435
00:43:07,929 --> 00:43:10,289
Más menos 3

436
00:43:10,289 --> 00:43:11,829
Dividido menos 2

437
00:43:11,829 --> 00:43:27,909
¿No es así?

438
00:43:28,130 --> 00:43:28,650
Menos 4

439
00:43:28,650 --> 00:43:35,579
Bueno, en este caso nos queda así

440
00:43:35,579 --> 00:43:37,539
Aquí nos queda el 4

441
00:43:37,539 --> 00:44:14,699
x 4 x 4 y x 14 y 1 nos queda o sea que corta la gráfica en x igual a 1 aquí y en x igual a 4

442
00:44:15,699 --> 00:44:34,199
aquí y 4 se ve estamos haciendo los puntos de corte con el eje x de segundo grado nos queda

443
00:44:34,199 --> 00:44:39,530
el 1 y el 4. O sea, que por ahí pasa la gráfica.

444
00:44:40,090 --> 00:44:47,480
¿Qué tenemos que hacer ahora? El vértice, ¿no? El vértice.

445
00:44:49,199 --> 00:44:52,079
Pues vamos a hacer las coordenadas del vértice, a ver cuáles son.

446
00:44:54,579 --> 00:45:03,920
Vértice. La x del vértice, que es igual

447
00:45:03,920 --> 00:45:08,539
a la fórmula a menos b partido 2a

448
00:45:08,539 --> 00:45:18,179
a menos 5 dividido

449
00:45:18,179 --> 00:45:30,460
2 por a, o sea, menos 5 medios. Menos 5 partido menos 2.

450
00:45:30,460 --> 00:45:33,539
que esto es igual a 5 medios

451
00:45:33,539 --> 00:45:38,940
o sea 2,5

452
00:45:38,940 --> 00:45:43,400
2,5

453
00:45:43,400 --> 00:45:47,099
bueno, la I del vértice

454
00:45:47,099 --> 00:45:48,039
2,5

455
00:45:48,039 --> 00:45:49,039
la I del vértice

456
00:45:49,039 --> 00:45:52,420
sería, hay que meter 5 medios aquí

457
00:45:52,420 --> 00:45:55,320
menos

458
00:45:55,320 --> 00:45:57,800
5 medios al cuadrado

459
00:45:57,800 --> 00:46:03,269
más 5

460
00:46:03,269 --> 00:46:04,869
por 5 medios

461
00:46:04,869 --> 00:46:06,250
no va a salir aquí, menos 4

462
00:46:06,250 --> 00:46:09,699
no va a salir aquí fracción

463
00:46:09,699 --> 00:46:13,940
menos 25 partido 4

464
00:46:13,940 --> 00:46:18,320
más 25 partido 2 menos 4

465
00:46:18,320 --> 00:46:23,619
tenemos que hacer esta operación, aquí que nos queda

466
00:46:23,619 --> 00:46:38,719
nos queda 4 menos 25

467
00:46:38,719 --> 00:46:45,119
más 50 y

468
00:46:45,119 --> 00:46:53,739
menos 16, 9 cuartos

469
00:46:53,739 --> 00:47:07,340
9 cuartos, entonces el vértice

470
00:47:07,340 --> 00:47:10,659
sería, ¿cuál sería el vértice?

471
00:47:10,659 --> 00:47:33,599
poner aquí sería el punto cinco medios nueve cuartos o sea que sería 2,5 2,5 2,5 que vendría

472
00:47:33,599 --> 00:47:45,019
por aquí sería este punto no 2,5 2,5 aproximadamente aquí ahí ese sea el vértice en este caso la

473
00:47:45,019 --> 00:47:49,639
parábola va a ser así hacia abajo abierta hacia abajo porque hemos dicho que la edad era menor

474
00:47:49,639 --> 00:47:56,030
que cero no entonces ya tenemos los tres tenemos este punto los puntos de corte con los ejes el

475
00:47:56,030 --> 00:48:17,440
vértice y nos queda otros puntos qué puntos elegimos el ingenio y vosotros 2,5 2,5 entonces

476
00:48:17,440 --> 00:48:55,900
vosotros qué puntos elegiría es ahora para ver otros puntos que elegimos esta tendría que ir

477
00:48:55,900 --> 00:48:57,980
hacia abajo. Claro, esto va

478
00:48:57,980 --> 00:48:59,940
así, ¿no? Y esto

479
00:48:59,940 --> 00:49:06,469
va así. Entonces, si va

480
00:49:06,469 --> 00:49:08,389
así, ¿qué puntos aquí podemos

481
00:49:08,389 --> 00:49:09,590
poner para ver cómo baja?

482
00:49:24,980 --> 00:49:26,260
O sea, por aquí baja, pero

483
00:49:26,260 --> 00:49:30,280
¿por dónde baja? Y por aquí baja,

484
00:49:32,570 --> 00:49:33,429
pero ¿por dónde

485
00:49:33,429 --> 00:49:38,719
baja? Hay que hacerlo un poquito

486
00:49:38,719 --> 00:49:39,880
más exacto, ¿no? Para

487
00:49:39,880 --> 00:49:42,780
¿baja así o baja

488
00:49:42,780 --> 00:49:46,659
o baja más cerrado? ¿Cómo baja?

489
00:49:51,179 --> 00:49:52,440
Pues vamos a coger aquí, por ejemplo,

490
00:49:52,539 --> 00:49:53,420
vamos a coger el 5.

491
00:49:54,659 --> 00:50:05,849
el 5 x 5 por ejemplo no y aquí podemos coger el menos 1 el menos 1

492
00:50:07,469 --> 00:50:29,489
a ver por dónde baja entonces para x 5 cuánto vale la y y de 5 es igual a menos 5 al cuadrado

493
00:50:29,489 --> 00:50:32,429
Más 5

494
00:50:32,429 --> 00:50:34,510
Por 5

495
00:50:34,510 --> 00:50:36,449
Menos 4

496
00:50:36,449 --> 00:50:39,050
Aquí meto

497
00:50:39,050 --> 00:50:41,469
Meto el 5 aquí

498
00:50:41,469 --> 00:50:43,610
¿Y qué me queda?

499
00:50:44,170 --> 00:50:45,570
Menos 25

500
00:50:45,570 --> 00:50:48,010
Más 25 menos 4

501
00:50:48,010 --> 00:50:49,889
O sea, me queda menos 4

502
00:50:49,889 --> 00:50:55,320
No puede ser, ¿no?

503
00:51:08,480 --> 00:51:09,820
No, es que he puesto el 5

504
00:51:09,820 --> 00:51:10,539
El 5 menos 4

505
00:51:10,539 --> 00:51:13,260
El 5 menos 4 sería este, el 5

506
00:51:13,260 --> 00:51:15,579
5 menos 4

507
00:51:15,579 --> 00:51:53,409
O sea, sería aquí. Ahí se ve. Ese es el 5 menos 4. El punto 5 menos 4 es ese. Y el menos 1 que tiene que estar por aquí abajo. Vamos a ver cuánto vale y de menos 1. Y de menos 1. O sea, tengo que poner, donde pone x, tengo que poner menos 1. Ahí tengo que poner menos 1. A ver cuánto me sale. Aquí tengo que poner menos 1.

508
00:51:53,409 --> 00:52:43,000
A ver qué pasa. Y de menos uno es igual a menos menos uno al cuadrado más cinco por menos uno menos cuatro. ¿Y qué me queda? Menos uno menos cinco menos cuatro. Menos diez. O sea que baja muchísimo, ¿no? Baja muchísimo. Menos diez. O sea, aquí. Por aquí. Este sería el menos diez.

509
00:52:43,000 --> 00:52:46,659
y esto sería el menos 1, o sea que baja

510
00:52:46,659 --> 00:52:50,940
pegado al eje Y, ¿se ve?

511
00:52:54,880 --> 00:52:58,800
entonces haría así esto, bajaría así, por aquí, por aquí, por aquí

512
00:52:58,800 --> 00:53:02,360
pegado, y aquí bajaría así, ahí así, pegado a esto

513
00:53:02,360 --> 00:53:08,010
y aquí haría esto, vendría por aquí, por aquí y seguiría

514
00:53:08,010 --> 00:53:15,480
bajando así, el simétrico, la función de simétrica con respecto

515
00:53:15,480 --> 00:53:19,159
a la línea X partido de 2,5

516
00:53:19,159 --> 00:53:44,469
bajaría así

517
00:53:44,469 --> 00:53:46,409
ahí bajaría

518
00:53:46,409 --> 00:53:47,449
y esto bajaría aquí

519
00:53:47,449 --> 00:53:52,380
la función es simétrica con respecto

520
00:53:52,380 --> 00:53:57,659
es simétrica con respecto a una recta

521
00:53:57,659 --> 00:53:59,820
que pasa por la coordenada x del vértice

522
00:53:59,820 --> 00:54:01,780
si cojo la coordenada x del vértice

523
00:54:01,780 --> 00:54:04,119
y trazo

524
00:54:04,119 --> 00:54:06,739
por x

525
00:54:06,739 --> 00:54:09,769
2,5

526
00:54:09,769 --> 00:54:13,420
la parábola es

527
00:54:13,420 --> 00:54:17,480
es simétrica con respecto a esa recta

528
00:54:17,480 --> 00:54:22,510
la parábola bajaría por aquí

529
00:54:22,510 --> 00:54:25,710
es simétrica

530
00:54:25,710 --> 00:54:29,500
con respecto a la línea

531
00:54:29,500 --> 00:54:32,679
una línea recta que pasa por el vértice

532
00:54:32,679 --> 00:54:37,639
bueno pues

533
00:54:37,639 --> 00:54:40,039
¿ha quedado más o menos claro los cuatro pasos que tienes que dar?

534
00:54:46,239 --> 00:54:47,099
sí, más o menos

535
00:54:47,099 --> 00:54:47,460
¿eh?

536
00:54:48,260 --> 00:54:49,059
más o menos

537
00:54:49,059 --> 00:54:51,000
bueno, luego practicáis

538
00:54:51,000 --> 00:54:54,579
tenéis que seguir los pasos que he ido dando

539
00:54:54,579 --> 00:54:58,280
tenéis que hacer una ecuación de segundo grado

540
00:54:58,280 --> 00:55:00,099
y

541
00:55:00,099 --> 00:55:01,820
y acordaros de la fórmula

542
00:55:01,820 --> 00:55:03,559
¿eh?

543
00:55:03,559 --> 00:55:06,699
¿Podrías poner los cuatro puntos así seguidos?

544
00:55:07,300 --> 00:55:07,980
Para saber

545
00:55:07,980 --> 00:55:10,519
Los cuatro puntos serían

546
00:55:10,519 --> 00:55:13,280
Voy a borrar esto

547
00:55:13,280 --> 00:55:31,170
Siempre son los mismos

548
00:55:31,170 --> 00:55:40,820
Aquí tenéis

549
00:55:40,820 --> 00:55:43,460
Punto de corte con el eje Y

550
00:55:43,460 --> 00:55:45,659
Punto de corte con el eje X

551
00:55:45,659 --> 00:55:48,599
Coordinadas del vértice

552
00:55:48,599 --> 00:55:55,320
Y otros puntos

553
00:55:55,320 --> 00:55:57,579
Tienes que hacer esas cuatro cosas

554
00:55:57,579 --> 00:56:05,679
Seguir los pasos que he ido haciendo

555
00:56:05,679 --> 00:56:07,400
En cada ecuación

556
00:56:07,400 --> 00:56:11,900
Y dibujáis la

557
00:56:11,900 --> 00:56:13,940
gráfica.

558
00:56:21,619 --> 00:56:23,559
El punto de corte con el eje y,

559
00:56:23,960 --> 00:56:24,420
¿cuál es?

560
00:56:28,619 --> 00:56:29,639
0, c, ¿no?

561
00:56:29,780 --> 00:56:30,800
Claro, la c, ¿no?

562
00:56:32,099 --> 00:56:33,599
Punto de corte con el eje x.

563
00:56:35,039 --> 00:56:36,380
Ecuación del segundo grado.

564
00:56:41,260 --> 00:56:42,800
Tenéis que resolver la ecuación del segundo grado.

565
00:56:44,420 --> 00:56:45,440
Coordinadas del vértice.

566
00:56:46,320 --> 00:56:47,460
¿Cuáles son las coordenadas del vértice?

567
00:56:47,460 --> 00:56:49,159
¿Cuál es la coordenada x del vértice?

568
00:56:49,340 --> 00:56:51,420
Menos b partido de 2a.

569
00:56:54,780 --> 00:56:55,800
¿Y la y del vértice?

570
00:56:56,420 --> 00:57:02,400
La y del vértice es igual

571
00:57:02,400 --> 00:57:07,539
a y de la x del vértice

572
00:57:07,539 --> 00:57:11,059
sustituís en la ecuación

573
00:57:11,059 --> 00:57:12,960
donde pone x

574
00:57:12,960 --> 00:57:14,440
ponéis la x del vértice

575
00:57:14,440 --> 00:57:16,780
como hemos hecho

576
00:57:16,780 --> 00:57:20,340
y otros puntos, pues ya sabéis

577
00:57:20,340 --> 00:57:25,570
los puntos que os interesan

578
00:57:25,570 --> 00:57:27,429
para ver por donde va

579
00:57:27,429 --> 00:57:28,369
la parábola

580
00:57:28,369 --> 00:57:40,190
para hacerla más exacta

581
00:57:40,190 --> 00:57:42,070
o sea, punto de corte con el eje y

582
00:57:42,070 --> 00:57:43,269
la c

583
00:57:43,269 --> 00:57:46,369
punto de corte con el eje x, resolvéis la ecuación

584
00:57:46,369 --> 00:57:50,110
de segundo grado, coordenada del vértice, x del vértice

585
00:57:50,110 --> 00:57:53,269
menos b partido de 2a, y del vértice, sustituís

586
00:57:53,269 --> 00:58:01,960
en la ecuación, en esta ecuación está x del vértice

587
00:58:01,960 --> 00:58:08,340
la metéis aquí, y os da un valor

588
00:58:08,340 --> 00:58:12,699
y tenéis las coordenadas del vértice, x del vértice

589
00:58:12,699 --> 00:58:17,260
y del vértice, lo que os dé aquí

590
00:58:17,260 --> 00:58:20,360
lo que os dé aquí, lo metéis aquí

591
00:58:20,360 --> 00:58:22,599
este valor

592
00:58:22,599 --> 00:58:25,000
este valor

593
00:58:25,000 --> 00:58:26,460
lo metéis aquí

594
00:58:26,460 --> 00:58:30,590
en la X de la función

595
00:58:30,590 --> 00:58:32,110
y os sale la Y del vértice

596
00:58:32,110 --> 00:58:34,929
y luego los otros puntos, pues bueno

597
00:58:34,929 --> 00:58:36,750
X1, pues metéis aquí X1

598
00:58:36,750 --> 00:58:39,690
¿qué es X2?

599
00:58:39,949 --> 00:58:41,510
lo metéis aquí, el X2

600
00:58:41,510 --> 00:58:43,949
¿qué es el punto X3?

601
00:58:44,090 --> 00:58:46,369
pues aquí, lo metéis en la X

602
00:58:46,369 --> 00:58:48,469
y os da un valor

603
00:58:48,469 --> 00:58:50,449
que es lo que tenéis que poner aquí

604
00:58:50,449 --> 00:58:55,099
y esto es un punto de coordenadas

605
00:58:55,099 --> 00:58:59,280
X1, Y1, Y2, Y3

606
00:58:59,280 --> 00:59:02,219
Bueno, intentarlo

607
00:59:02,219 --> 00:59:11,809
Pondré los ejercicios y pondré un vídeo también

608
00:59:11,809 --> 00:59:16,719
Aparte de este, ¿de acuerdo?

609
00:59:18,989 --> 00:59:19,829
Vale, gracias

610
00:59:19,829 --> 00:59:20,849
Bueno, pues seguid

611
00:59:20,849 --> 00:59:25,090
Si no os acordáis de lo que tenéis que hacer, volvéis a ver el vídeo y vais haciendo paso a paso

612
00:59:25,090 --> 00:59:28,309
Lo que vais haciendo en el vídeo lo vais haciendo vosotros

613
00:59:28,309 --> 00:59:29,510
¿De acuerdo?

614
00:59:31,809 --> 00:59:34,989
Venga, pues la semana que viene la última clase ya, me parece

615
00:59:34,989 --> 00:59:43,579
antes del examen

616
00:59:43,579 --> 00:59:44,300
colgaré

617
00:59:44,300 --> 00:59:46,760
un examen

618
00:59:46,760 --> 00:59:49,019
un simulacro de examen

619
00:59:49,019 --> 00:59:49,659
como la otra vez

620
00:59:49,659 --> 00:59:56,489
y el próximo día podemos hacer

621
00:59:56,489 --> 00:59:57,409
un repaso

622
00:59:57,409 --> 01:00:00,710
sí, mejor repasar

623
01:00:00,710 --> 01:00:01,289
un poco todo

624
01:00:01,289 --> 01:00:04,110
lo que va a caer

625
01:00:04,110 --> 01:00:04,909
¿de acuerdo?

626
01:00:04,909 --> 01:00:05,210
vale

627
01:00:05,210 --> 01:00:09,030
nos faltéis porque el próximo día

628
01:00:09,030 --> 01:00:10,650
va a ser el repaso

629
01:00:10,650 --> 01:00:14,769
venga, hasta el próximo día, hasta luego

630
01:00:14,769 --> 01:00:17,360
saludos

631
01:00:17,360 --> 01:00:17,840
hasta luego