1
00:00:02,290 --> 00:00:07,889
El 14 ya nos piden dos cosas. Primero, pasar la notación científica y luego operar.

2
00:00:08,490 --> 00:00:16,010
De las operaciones que tenemos, siempre multiplicar y dividir, siempre son las operaciones sencillas y lo más complicado es sumar y restar.

3
00:00:16,789 --> 00:00:21,089
Vamos a empezar con los pasos para hacer esto. Lo primero, vamos a escribirlo en notación científica.

4
00:00:21,089 --> 00:00:43,369
0,0004, si lo escribimos en notación científica lo que tenemos que hacer es poner la coma en su lugar, detrás del 4, evidentemente no vamos a poner coma 0, ponemos el 4 y multiplicamos por una potencia de 10.

5
00:00:43,369 --> 00:00:52,630
¿Hacia dónde hemos movido la coma? Si tenemos aquí la recta real, estos son los números positivos y estos son los números negativos.

6
00:00:53,070 --> 00:01:02,869
Cuando lo movemos hacia la derecha, como aquí, como pone que hemos movido hacia los positivos, lo contrario es negativo.

7
00:01:03,270 --> 00:01:12,670
¿Cuántos lugares he movido la coma? Pues uno, dos, tres y por último cuatro lugares, con lo cual en notación científica sería así.

8
00:01:16,019 --> 00:01:18,459
Vamos a escribir este número ahora en notación científica.

9
00:01:20,040 --> 00:01:28,219
¿Dónde tenemos la coma? Pues la coma está aquí y no debería de estar detrás del 8 y tendríamos 8,9.

10
00:01:28,980 --> 00:01:30,900
Multiplicamos por una potencia de 10.

11
00:01:31,480 --> 00:01:35,879
¿Hacia dónde hemos movido la coma? Hacia los números positivos, signo negativo.

12
00:01:37,140 --> 00:01:45,359
1, 2, 3, 4 lugares. Con lo cual, esta es la forma de escribir este número en notación científica.

13
00:01:47,980 --> 00:01:54,400
Ahora, como estamos sumando o restando, siempre en la suma y la resta lo que vamos a hacer es sacar factor común.

14
00:01:55,459 --> 00:02:01,599
A la hora de sacar factor común nos fijamos en la potencia y tenemos que todos los dos términos,

15
00:02:02,079 --> 00:02:10,580
estamos sumando dos términos, el primero y el segundo, este es un término y este es otro término.

16
00:02:11,120 --> 00:02:16,319
Pues en los dos términos, ¿qué es lo que estamos indicando que se repite y podemos sacarlo fuera de un paréntesis?

17
00:02:16,319 --> 00:02:36,000
Pues 10 elevado a menos 4. Así que 10 elevado a menos 4 multiplica. Una vez que hemos sacado fuera del paréntesis 10 elevado a menos 4 es como si lo hubiéramos quitado de estos dos lugares.

18
00:02:36,000 --> 00:02:44,340
en vez de multiplicar en cada sumando está multiplicando y entonces nos queda 4 más 8,9

19
00:02:44,340 --> 00:02:50,719
a la hora de hacer operaciones ahora vamos a resolver el paréntesis si nosotros sumamos nos

20
00:02:50,719 --> 00:03:02,560
da 4 más 8,9 12,9 y primero el número decimal delante para que quede bonito nos queda 12,9

21
00:03:02,560 --> 00:03:09,840
y la potencia de 10 la ponemos detrás y este es el resultado de la operación.

22
00:03:13,310 --> 00:03:18,669
Sin embargo, no hemos terminado, porque cuando nosotros operamos en notación científica,

23
00:03:18,810 --> 00:03:22,469
como en estos casos, el resultado no aparece en la notación científica.

24
00:03:23,449 --> 00:03:29,770
Tendríamos que poner la coma detrás del 1, multiplicamos por una potencia de 10,

25
00:03:29,770 --> 00:03:37,250
lo he movido hacia los negativos, positivo, una cifra, este es el 10 elevado a menos 4 que aparecía aquí,

26
00:03:38,069 --> 00:03:45,710
y por último el resultado en notación científica sería 1,29 por 10 elevado,

27
00:03:46,710 --> 00:03:54,960
subiendo las potencias de la misma base, con lo cual la base se repite, se suma de exponentes,

28
00:03:54,960 --> 00:04:00,960
y esto me da un menos tres ahora sí que hemos terminado pasando ya el número

29
00:04:00,960 --> 00:04:12,870
resultado anotación científica en el apartado b vamos a empezar colocando

30
00:04:12,870 --> 00:04:20,129
escribiendo este número y fica y yo tengo 30 millones y lo quiero

31
00:04:20,129 --> 00:04:25,170
escribir en notación científica la coma que está al final tendría que colocarla

32
00:04:25,170 --> 00:04:37,689
en el lugar que corresponde que es aquí detrás del 3 3,0 y multiplicamos por una potencia de 10

33
00:04:37,689 --> 00:04:51,790
hemos movido la hacia los números negativos resultado positivo 1 2 3 4 5 6 7 veces con lo

34
00:04:51,790 --> 00:04:58,089
cual eso te da en plan bonito 3 por 10 elevado a 7

35
00:04:58,089 --> 00:05:06,420
ya tenemos el número que está dentro del paréntesis en notación ciento

36
00:05:06,420 --> 00:05:11,660
y ahora qué vamos a hacer pues ahora lo que tenemos que hacer

37
00:05:11,660 --> 00:05:16,459
tenemos una propiedad de las potencias que te dice que si yo tengo un producto

38
00:05:16,459 --> 00:05:28,870
de dos factores elevado a n le puedo poner el exponente a cada uno de los factores y eso sería

39
00:05:28,870 --> 00:05:37,089
a elevado a n por b elevado a n siempre producto una división se puede poner el exponente a cada

40
00:05:37,089 --> 00:05:44,829
uno de los términos en caso contrario no bien ponemos 3 elevado al cubo y le ponemos el

41
00:05:44,829 --> 00:05:52,730
exponente al otro factor a que es igual esto pues es tres por tres por tres que

42
00:05:52,730 --> 00:05:59,540
es 27 directamente

43
00:06:00,519 --> 00:06:05,819
y 7 y aquí tenemos potencia de potencias en

44
00:06:05,819 --> 00:06:12,480
múltiples y esto es 10 elevado a 3 por 7 21

45
00:06:12,480 --> 00:06:16,399
esto no está en notación científica no lo podemos dejar como resultado siempre

46
00:06:16,399 --> 00:06:21,240
tenemos que escribir el resultado final en notación científica. ¿Cómo escribimos

47
00:06:21,240 --> 00:06:29,199
27 en notación científica? Pues la coma, que está aquí al final, la tenemos que mover

48
00:06:29,199 --> 00:06:39,620
y ponerla entre el 2 y el 7. Y eso es 2,7 multiplicamos por una potencia de 10. Hemos

49
00:06:39,620 --> 00:06:47,279
movido la coma de ceros negativo resultado positivo un lugar 11 esto es

50
00:06:47,279 --> 00:06:55,759
la forma de escribir 27 en notación científica 2,7 por 10 elevado a 1 que lo

51
00:06:55,759 --> 00:07:00,920
voy a poner para que quede más claro seguimos multiplicando por 10 elevado a

52
00:07:00,920 --> 00:07:11,970
21 y ahora aplicamos las propiedades de las potencias

53
00:07:12,329 --> 00:07:21,129
Aplicamos propiedades de las potencias y tenemos que, en este caso, hay producto de potencia de la misma base.

54
00:07:21,930 --> 00:07:24,490
Como se repite la base, la base va a ser 10.

55
00:07:24,910 --> 00:07:30,069
¿Y qué hacemos cuando estoy multiplicando? Pues lo que tengo que hacer es sumar exponentes y me da 22.

56
00:07:30,870 --> 00:07:37,290
Resultado final, ya estaría en notación científica y hemos terminado.

57
00:07:45,339 --> 00:07:48,459
Y este sería el resultado final en notación científica.

58
00:07:48,459 --> 00:07:52,360
Nos vamos con el último apartado del ejercicio 14, que es el ejercicio D.

59
00:07:57,550 --> 00:08:03,629
Tenemos una fracción con productos en el numerador y con productos en el denominador.

60
00:08:04,209 --> 00:08:07,329
Vamos a expresar todo primero en notación científica.

61
00:08:12,560 --> 00:08:18,000
Como escribimos 45.300 en notación científica, pues no tiene coma,

62
00:08:18,120 --> 00:08:21,000
quiere decir que la coma está puesta o localizada al final

63
00:08:21,000 --> 00:08:24,860
y que el lugar donde tiene que ir colocada la coma es aquí.

64
00:08:25,180 --> 00:08:32,840
con lo cual el resultado en notación científica sería 4,53 esos dos ceros ya

65
00:08:32,840 --> 00:08:38,019
no nos sirven para nada multiplicamos por una potencia

66
00:08:38,019 --> 00:08:44,320
lo hemos movido hacia los negativos resultado positivo cuántos lugares 1 2

67
00:08:44,320 --> 00:08:56,990
3 y 4 veces es decir 4 posiciones más 4 en el caso de 200

68
00:08:56,990 --> 00:08:59,029
la coma está colocada al final tiene que

69
00:08:59,309 --> 00:09:08,330
y el resultado sería 2, hemos movido hacia los negativos positivos, 2 lugares más 2.

70
00:09:11,059 --> 00:09:15,840
En el caso del denominador, la coma que está aquí debería ir colocada al final,

71
00:09:15,840 --> 00:09:24,980
sería en notación científica 1 por una potencia de 10, hemos movido hacia los positivos,

72
00:09:25,200 --> 00:09:29,200
resultado negativo, 3 lugares y ya estaría en notación.

73
00:09:29,200 --> 00:09:37,519
Por lo tanto, la operación que teníamos queda escrita de esta manera.

74
00:09:37,519 --> 00:09:44,360
He dejado 10 elevado al cubo para poder trabajar y aplicar propiedades de las potencias con el resto de las potencias de 10.

75
00:09:45,159 --> 00:09:47,519
He puesto paréntesis, pero no eran necesarios.

76
00:09:48,200 --> 00:09:53,360
Vamos a escribir los números delante y las potencias de 10 detrás.

77
00:09:54,100 --> 00:09:59,259
Es decir, como la multiplicación tiene la propiedad conmutativa,

78
00:09:59,259 --> 00:10:06,700
tenemos que multiplicar los números primero y las potencias de 10 después

79
00:10:06,700 --> 00:10:18,370
abajo en el denominador he quitado el 1 porque multiplicar por 1 que es el

80
00:10:18,370 --> 00:10:27,419
elemento neutro se queda como está y ahora si no son 453 por 2 el resultado

81
00:10:27,419 --> 00:10:41,529
que tenemos de multiplicar los números es el siguiente multiplicamos los

82
00:10:41,529 --> 00:10:48,070
números me dan 906 multiplicamos las potencias de 10 como se repite la base

83
00:10:48,070 --> 00:10:53,110
de 10 y qué hacemos con los exponentes cuando se repite la base sumamos los

84
00:10:53,110 --> 00:11:04,990
exponentes con lo que en el numerador 906 x 10 elevado a 9

85
00:11:04,990 --> 00:11:16,029
y todo eso dividido entre 10 a la menos 3 que significa pues que nos va a dar en

86
00:11:16,029 --> 00:11:26,009
el numerador 9,06

87
00:11:26,830 --> 00:11:36,240
y ahora lo que es hacer esta división tenemos multiplicaciones y divisiones

88
00:11:36,240 --> 00:11:40,279
podemos hacer cualquiera vamos a hacer separadas

89
00:11:40,279 --> 00:11:48,379
esta división es decir 10 elevado a 9 lo escribimos de esta manera para que lo

90
00:11:48,379 --> 00:11:57,519
veáis mejor y que me sale pues me salen 9,06

91
00:11:57,519 --> 00:12:03,440
potencias de la misma base pues se repite la base y se restan exponentes

92
00:12:03,440 --> 00:12:11,139
cuidado que al restar exponentes es menos menos 3 y me sale 9,06 por 10

93
00:12:11,139 --> 00:12:23,889
elevado a 9 más 3 y eso va a ser la notación científica pues hemos terminado