1 00:00:00,750 --> 00:00:13,650 Vale, pues vamos a ver ahora a partir de la bisectriz que ya teníamos calculada, si os recordáis, eran los puntos que dividían, o sea, la semiefecta que dividía este ángulo en dos ángulos iguales, ¿vale? 2 00:00:13,650 --> 00:00:26,870 Estos dos ángulos, este y este, son iguales. O bien, matemáticamente, eran aquellos puntos que están a la misma distancia de este segmento que de este segmento, ¿vale? 3 00:00:26,870 --> 00:00:33,810 En eso consiste la bisectriz. Es lo mismo. Una sería la construcción de un dibujo y la otra, que corresponda a lo de los ángulos, 4 00:00:33,929 --> 00:00:39,369 y la otra sería la construcción matemática, ¿vale? La construcción numérica de distancia. 5 00:00:40,390 --> 00:00:50,630 ¿Qué ocurriría si yo ahora lo que cojo es nuestros dos lados y construyo un triángulo? 6 00:00:51,130 --> 00:00:55,789 Venga, vamos a coger este lado, le voy a poner también naranja para que se vea mejor. 7 00:00:55,789 --> 00:00:59,070 Bueno, pues ¿qué ocurriría si yo tengo esto? 8 00:00:59,929 --> 00:01:00,750 Ahora lo que quiero 9 00:01:00,750 --> 00:01:04,109 Voy a coger este punto y lo voy a quitar 10 00:01:04,109 --> 00:01:05,549 No nos irá a ningún para nada 11 00:01:05,549 --> 00:01:08,709 Tenemos aquí toda la construcción de la bisectriz 12 00:01:08,709 --> 00:01:09,549 Aquí abajo, ¿lo veis? 13 00:01:10,469 --> 00:01:11,769 Vale, pues ahora yo lo que quiero 14 00:01:11,769 --> 00:01:16,189 Es construir también la bisectriz de este ángulo 15 00:01:16,189 --> 00:01:18,549 Y también la de este ángulo 16 00:01:18,549 --> 00:01:19,230 ¿Vale? 17 00:01:19,469 --> 00:01:22,049 Vamos a construir las tres bisectrices 18 00:01:22,049 --> 00:01:23,969 Y vamos a ver qué pasa 19 00:01:23,969 --> 00:01:26,769 Vamos a ver qué ocurre con esas tres bisectrices. 20 00:01:27,730 --> 00:01:32,950 Como voy a tardar un poquito en hacer la construcción, voy a parar el vídeo, pero vuelvo. 21 00:01:34,709 --> 00:01:42,890 Vale, pues ya tengo hechas las tres bisectrices, como veis, aquí hay un montón de círculos, he hecho lo mismo en todos los casos. 22 00:01:43,689 --> 00:01:49,769 Y os recuerdo, esta bisectriz divide este ángulo entero en dos ángulos iguales, y este igual. 23 00:01:49,769 --> 00:01:57,769 Pero aquí tenemos que recordar que los puntos de esta bisectriz están a la misma distancia de este segmento que de este segmento. 24 00:01:58,909 --> 00:02:03,170 Los de esta bisectriz están a la misma distancia de este lado que de este lado. 25 00:02:04,930 --> 00:02:09,430 Bueno, y esto es fundamental para entender qué es este punto de aquí. 26 00:02:10,250 --> 00:02:15,050 Ese punto donde se juntan las tres bisectrices habría bastado con hacer dos. 27 00:02:15,370 --> 00:02:19,650 Normalmente se hacen dos, no hace falta hacer las tres porque ya os digo que se cortan en un punto. 28 00:02:19,770 --> 00:02:28,969 Esas tres bisectrices que se cortan en ese punto, en este punto, ese punto es muy importante porque ¿en qué consiste ese punto? 29 00:02:29,270 --> 00:02:41,729 Bueno, pues es un punto que cumple unas cuantas características, que es que está a la misma distancia de este lado que de este lado. 30 00:02:42,150 --> 00:02:48,430 Pero como está también en otra bisectriz, en la de aquí, está a la misma distancia de este lado que de este lado. 31 00:02:48,889 --> 00:02:52,349 Pero también está en esta, está a la misma distancia de este lado que de este lado. 32 00:02:52,490 --> 00:02:57,710 O sea, está a la misma distancia de los tres lados. 33 00:02:58,370 --> 00:02:59,229 De los tres. 34 00:03:00,629 --> 00:03:01,930 ¿Eso qué quiere decir? 35 00:03:02,289 --> 00:03:10,969 Pues fijaos, si yo ahora construyese una perpendicular, por ejemplo, a este lado, que pasa por aquí. 36 00:03:10,969 --> 00:03:14,189 y cojo este punto, que esa sería la distancia 37 00:03:14,189 --> 00:03:17,789 tomo este punto de aquí, esa es la clave 38 00:03:17,789 --> 00:03:23,250 voy a ocultar esto 39 00:03:23,250 --> 00:03:27,469 o sea, la distancia de ese punto a este lado 40 00:03:27,469 --> 00:03:31,090 es esa, es esta longitud, pero a este igual 41 00:03:31,090 --> 00:03:33,990 no lo he hecho, pues es igual, y a este igual 42 00:03:33,990 --> 00:03:38,349 caería como por aquí, casi, casi, pero no tiene por qué 43 00:03:38,349 --> 00:03:42,969 o sea, a este lado, a este lado y a este lado 44 00:03:42,969 --> 00:03:44,669 la distancia es la misma, es esta 45 00:03:44,669 --> 00:03:47,409 ¿y cómo podríamos comprobar eso? 46 00:03:47,830 --> 00:03:54,740 pues fijaos, hago la circunferencia 47 00:03:54,740 --> 00:03:56,680 que tiene este centro 48 00:03:56,680 --> 00:03:59,520 y que pasa por aquí 49 00:03:59,520 --> 00:04:00,580 ¿lo veis? 50 00:04:02,740 --> 00:04:06,120 aquí también es tangente 51 00:04:06,120 --> 00:04:07,900 y ahí casi coincide 52 00:04:07,900 --> 00:04:09,520 y ahí también es tangente 53 00:04:09,520 --> 00:04:13,659 ¿se ve? es decir, es el centro de una circunferencia 54 00:04:13,659 --> 00:04:20,420 que es tangente a los tres lados, esto se llama la circunferencia, esta circunferencia 55 00:04:20,420 --> 00:04:28,040 se llama la circunferencia, el incentro, este punto que se llama el incentro es el centro 56 00:04:28,040 --> 00:04:35,079 de la circunferencia inscrita, es la circunferencia que está tangente por dentro del triángulo 57 00:04:35,079 --> 00:04:40,480 y ¿por qué es tangente? Pues eso, porque está a la misma distancia de este lado, de 58 00:04:40,480 --> 00:04:51,319 de ese lado y de este lado. Si yo moviera el triángulo, mirad, claro, la circunferencia 59 00:04:51,319 --> 00:05:01,480 siempre es tangente. Siempre. ¿De acuerdo? Siempre. Porque estoy haciendo en cualquier 60 00:05:01,480 --> 00:05:09,319 momento en el que yo, aquí se me sale de la pantalla, en cualquier momento estoy haciendo 61 00:05:09,319 --> 00:05:17,899 las bisectrices, estoy calculando el incentro y por tanto estoy pudiendo trazar el centro 62 00:05:17,899 --> 00:05:25,439 de la circunferencia inscrita, el incentro. Y ya está.