1
00:00:00,370 --> 00:00:04,910
Vamos con el ejercicio 2, que me dice que estudiemos la continuidad de esta función.

2
00:00:05,929 --> 00:00:11,949
Entonces, para estudiar la continuidad sabemos que hay que estudiarla en los puntos en los que la función cambia su definición,

3
00:00:11,949 --> 00:00:16,190
pero también hay que tener cuidado porque hay que tener en cuenta los denominadores.

4
00:00:16,850 --> 00:00:21,070
Entonces, aquí tengo un denominador y yo sé que el denominador nunca puede ser 0.

5
00:00:21,809 --> 00:00:26,170
Entonces, el denominador se hace 0 cuando x vale menos 1.

6
00:00:26,170 --> 00:00:30,809
hay que estudiar nx igual a menos 1 y hay que estudiar nx igual a 2

7
00:00:30,809 --> 00:00:34,289
nx igual a 2 porque aparece aquí

8
00:00:34,289 --> 00:00:37,929
y nx igual a menos 1 porque es este denominador

9
00:00:37,929 --> 00:00:43,049
yo sé que no existe f de menos 1

10
00:00:43,049 --> 00:00:45,850
con lo cual ya sé que la función va a ser discontinua

11
00:00:45,850 --> 00:00:50,270
para ver qué tipo de discontinuidad es, hacemos el límite

12
00:00:50,270 --> 00:00:53,429
cuando x tendrá menos 1 de f de x

13
00:00:53,429 --> 00:00:58,030
que será el límite cuando x tiende a menos 1

14
00:00:58,030 --> 00:01:02,570
de, si la x tiende a menos 1, la x está próxima a menos 1

15
00:01:02,570 --> 00:01:06,069
con lo cual es más pequeña que 2, la función es esa

16
00:01:06,069 --> 00:01:09,989
y me quedaría menos 1 entre 0 que es

17
00:01:09,989 --> 00:01:13,030
infinito, entonces en x

18
00:01:13,030 --> 00:01:25,500
igual a menos 1 hay una discontinuidad de salto

19
00:01:25,500 --> 00:01:35,560
infinito, en x igual a 2, para x igual a 2 tenemos que hacer

20
00:01:35,560 --> 00:01:37,780
el límite por la izquierda y el límite por la derecha

21
00:01:37,780 --> 00:01:39,519
hacemos el límite

22
00:01:39,519 --> 00:01:41,939
cuando x tiende a 2

23
00:01:41,939 --> 00:01:43,799
por la izquierda de f de x

24
00:01:43,799 --> 00:01:45,579
y hacemos el límite

25
00:01:45,579 --> 00:01:49,400
cuando x tiende a 2 por la derecha

26
00:01:49,400 --> 00:01:50,420
de f de x

27
00:01:50,420 --> 00:01:53,599
¿cuando tiende a 2 por la izquierda?

28
00:01:55,799 --> 00:01:57,400
pues si tiende a 2 por la izquierda

29
00:01:57,400 --> 00:01:59,459
significa que la x es más pequeña que 2

30
00:01:59,459 --> 00:02:01,299
si la x es más pequeña que 2

31
00:02:01,299 --> 00:02:02,980
la función que tengo que coger es esta

32
00:02:02,980 --> 00:02:05,400
x partido por x más 1

33
00:02:05,400 --> 00:02:06,959
y ahora sustituimos la x

34
00:02:06,959 --> 00:02:09,259
por 2 y me queda 2 tercios

35
00:02:09,259 --> 00:02:13,229
y después aquí por la derecha

36
00:02:13,229 --> 00:02:16,180
si es por la derecha

37
00:02:16,180 --> 00:02:17,939
la X es más grande que 2

38
00:02:17,939 --> 00:02:20,060
tengo que coger esta función

39
00:02:20,060 --> 00:02:21,300
que es 3X menos 4

40
00:02:21,300 --> 00:02:26,199
me quedan 6 menos 4 que son 2

41
00:02:26,199 --> 00:02:28,479
por la izquierda

42
00:02:28,479 --> 00:02:29,979
vale una cosa y por la derecha vale otra

43
00:02:29,979 --> 00:02:32,060
con lo cual no existe el límite

44
00:02:32,060 --> 00:02:34,539
cuando X

45
00:02:34,539 --> 00:02:35,759
tiende a 2 de F de X

46
00:02:35,759 --> 00:02:38,120
y aunque F de 2 sí que exista

47
00:02:38,120 --> 00:02:38,979
y F de 2 es

48
00:02:38,979 --> 00:02:42,139
2 tercios

49
00:02:42,139 --> 00:02:45,699
esto lo pongo pero no haría falta porque

50
00:02:45,699 --> 00:02:48,800
la discontinuidad va a ser de salto finito

51
00:02:48,800 --> 00:02:51,719
si los límites laterales son distintos y son números

52
00:02:51,719 --> 00:02:55,080
podemos decir que en x igual a 2

53
00:02:55,080 --> 00:02:59,919
hay una discontinuidad de salto finito