1
00:00:00,720 --> 00:00:04,440
Vamos a ver el ejercicio 4 del examen. Lo primero, como siempre, lo leemos.

2
00:00:05,059 --> 00:00:12,359
Nos dice, la observación meteorológica para los días de otoño en Madrid establece que el día está nublado en un 50% de las ocasiones

3
00:00:12,359 --> 00:00:16,359
y que la temperatura baja de los 10 grados un 7% de los días.

4
00:00:17,079 --> 00:00:22,980
Además, el 35% de los días son nublados o la temperatura baja de los 10 grados.

5
00:00:22,980 --> 00:00:30,480
Escogiendo un día de otoño al azar, calcular la probabilidad de que esté nublado y la temperatura baje de los 10 grados

6
00:00:30,480 --> 00:00:35,799
El apartado B no esté nublado sabiendo que la temperatura no baja de los 10 grados

7
00:00:35,799 --> 00:00:38,820
A ver, es un típico problema de probabilidad

8
00:00:38,820 --> 00:00:41,979
¿Qué es lo que tenemos que tener en cuenta? ¿De qué me están hablando?

9
00:00:42,380 --> 00:00:47,759
No es un problema de árbol porque no me están diciendo como a partir de una situación se saca otra

10
00:00:47,759 --> 00:00:59,439
sino lo que me están dando son dos acciones que pasan y que pueden pasar y de hecho pasan a la vez, es decir, un día puede estar nublado y además la temperatura puede bajar de los 10 grados, ¿vale?

11
00:00:59,439 --> 00:01:21,599
Entonces, lo que vamos a llamar primero los sucesos, voy a llamar n al suceso estar nublado, ¿vale? Estar nublado. Y voy a llamar b al suceso que baje de los 10 grados.

12
00:01:22,560 --> 00:01:25,819
¿Vale? Eso es lo primero, tenemos que saberlo.

13
00:01:25,879 --> 00:01:27,760
Y ahora, ¿qué me están diciendo? ¿Qué datos me dicen?

14
00:01:28,079 --> 00:01:30,900
Que el día está nublado en un 50% de las ocasiones.

15
00:01:31,319 --> 00:01:36,819
¿Eso qué significa? Que la probabilidad de N de estar nublado es el 50%, es decir, 0,5.

16
00:01:38,299 --> 00:01:40,540
Esto sería esta parte de aquí.

17
00:01:40,900 --> 00:01:47,519
¿Qué me dicen además? Que la temperatura baja de los 10 grados un 7% de los días.

18
00:01:47,519 --> 00:01:59,260
Es decir, la probabilidad de que baje de los 10 grados, un 7%, ojo, es 7 entre 100, es 0,07, que algunos me habéis puesto 0,7.

19
00:01:59,780 --> 00:02:09,520
Y luego, ¿qué me dicen además? Que el 35% de los días son nublados o la temperatura baja de los 10 grados.

20
00:02:09,520 --> 00:02:12,280
El O, ya sabéis que es la unión

21
00:02:12,280 --> 00:02:18,819
Luego lo que me están diciendo es la probabilidad de que sea nublado o baje de los 10 grados

22
00:02:18,819 --> 00:02:23,259
Y esto es un 35%, es decir, un 0,35

23
00:02:23,259 --> 00:02:28,139
Con todos estos datos, ya tenemos aquí todo, me piden el apartado A

24
00:02:28,139 --> 00:02:33,639
Lo primero, que esté nublado y la temperatura baje de los 10 grados

25
00:02:33,639 --> 00:02:39,139
Es decir, me están pidiendo la probabilidad de la intersección nublado y que baje de los 10 grados

26
00:02:39,139 --> 00:02:42,979
aplicamos aquí la fórmula, normalmente vemos la de la unión

27
00:02:42,979 --> 00:02:46,419
pero la despejamos y me queda que es la probabilidad de nublado

28
00:02:46,419 --> 00:02:49,219
más la probabilidad de que baje

29
00:02:49,219 --> 00:02:52,340
y aquí menos la probabilidad de la unión

30
00:02:52,340 --> 00:02:55,180
nosotros normalmente siempre partimos la de la unión

31
00:02:55,180 --> 00:02:58,139
le restamos la intersección pero en el caso sería igual

32
00:02:58,139 --> 00:03:03,219
y esto sería probabilidad de nublado 0,5

33
00:03:03,219 --> 00:03:07,460
más de que baje 0,07

34
00:03:07,460 --> 00:03:11,740
menos la de la unión, que es 0,35.

35
00:03:13,120 --> 00:03:16,659
Calculamos esto y nos sale 0,22.

36
00:03:19,189 --> 00:03:22,310
Y esto es simplemente el apartado A, era así de simple.

37
00:03:23,129 --> 00:03:25,509
El apartado B, ¿qué me están pidiendo?

38
00:03:25,830 --> 00:03:30,629
Que no esté nublado sabiendo, si me dicen la palabra sabiendo,

39
00:03:30,629 --> 00:03:34,669
ya sabemos que me están pidiendo calcular una condicionada.

40
00:03:35,669 --> 00:03:36,490
¿Cuál es mi condición?

41
00:03:36,490 --> 00:03:42,889
lo que yo sé, que sé que la temperatura no baja de los 10 grados, luego es el contrario

42
00:03:42,889 --> 00:03:49,250
de bajar. Si no baja, ¿y qué quiero calcular? Que no esté nublado, ¿vale? Es decir, son

43
00:03:49,250 --> 00:03:56,689
los dos contrarios. Probabilidad de una probabilidad condicionada, que va a ser igual al cociente

44
00:03:56,689 --> 00:04:06,580
de quién? De la probabilidad de la intersección entre la condición. Vale, en el numerador

45
00:04:06,580 --> 00:04:11,539
¿qué es lo que tengo? Pues las leyes de Morgan. Tengo la intersección de los contrarios por las

46
00:04:11,539 --> 00:04:21,550
leyes de Morgan, eso es el contrario de la unión, ¿vale? Partido por la probabilidad del contrario

47
00:04:21,550 --> 00:04:29,089
de b. ¿Quién es el contrario de la unión? Pues uno menos la probabilidad de la unión, n unión b.

48
00:04:30,250 --> 00:04:34,949
Y abajo en el denominador, ¿qué tenemos? Como es el contrario de b, pues uno menos la probabilidad

49
00:04:34,949 --> 00:04:42,990
de B. Y tenemos todos los datos. La unión me lo daba el enunciado, es decir, esto es

50
00:04:42,990 --> 00:04:53,069
0,35, uy, 1 menos, perdón, a ver que lo borro, es 1 menos la probabilidad, es 1 menos 0,35

51
00:04:53,069 --> 00:05:01,449
entre 1 menos la probabilidad de B, que es 0,07.

52
00:05:02,769 --> 00:05:12,449
Y esto, si no me he equivocado, sería 0,65 entre 0,93

53
00:05:12,449 --> 00:05:17,350
y aproximando me sale 0,7.

54
00:05:18,170 --> 00:05:20,730
Pues así de sencillo era este ejercicio.