1
00:00:04,339 --> 00:00:10,199
Bueno, pues ahora vamos a hacer el ejercicio 3 del examen, ¿vale?

2
00:00:10,580 --> 00:00:17,940
Para ello pues veis que lo que tenemos es una fuente de alterna con una resistencia, una bobina y un condensador en serie

3
00:00:17,940 --> 00:00:28,660
y únicamente nos dan el valor de la fuente expresado como si fuera una función, ¿vale?

4
00:00:28,660 --> 00:00:35,960
En el que vemos VT es igual a 200 por el seno de 800 pi T voltios, ¿vale?

5
00:00:37,820 --> 00:00:45,659
Entonces, esta primera parte es muy sencilla si nosotros hemos estudiado y hemos estudiado cómo es la ecuación de una onda en alterna, ¿vale?

6
00:00:45,659 --> 00:01:00,240
Y una ecuación de una onda en alterna, recuerdo que era v de t es igual a a por el seno de omega t más phi, ¿vale?

7
00:01:00,479 --> 00:01:03,979
Esa es la ecuación de cualquier onda en alterna, ¿vale?

8
00:01:05,159 --> 00:01:08,640
Entonces ahora simplemente vamos sacando elementos, ¿vale?

9
00:01:08,980 --> 00:01:11,299
El primer elemento que nos piden es la amplitud.

10
00:01:11,299 --> 00:01:14,319
La amplitud es todo lo que acompaña al seno.

11
00:01:14,319 --> 00:01:17,620
Es decir, A, ¿vale? A es lo que acompaña el seno.

12
00:01:18,299 --> 00:01:25,900
Por lo tanto, si nosotros hacemos una comparativa, pues vemos que A es 200, ¿vale?

13
00:01:25,900 --> 00:01:37,459
Por lo tanto, nosotros aquí podríamos poner que la amplitud que nosotros representamos como V0 es igual a 200 voltios, ¿vale?

14
00:01:37,459 --> 00:01:50,519
Luego, para la tensión eficaz, que lo representamos como Vf o Vrms, era igual a la amplitud entre raíz de 2, ¿vale?

15
00:01:50,840 --> 00:02:04,989
Y esto, si lo hacíamos con la calculadora, pues da 141,42, 141,42 voltios.

16
00:02:04,989 --> 00:02:10,030
Luego nos pedía la frecuencia de la pulsación angular

17
00:02:10,030 --> 00:02:13,449
Esto era omega, o es omega, ¿vale?

18
00:02:13,729 --> 00:02:18,949
Entonces si nos vamos a la ecuación, vemos que todo lo que acompaña a t es omega

19
00:02:18,949 --> 00:02:26,530
Por lo tanto, omega, si nos vamos a lo que acompaña a t, vemos que es 800pi, ¿vale?

20
00:02:26,530 --> 00:02:36,030
Por lo tanto, omega es 800 pi radianes por segundo, ¿vale?

21
00:02:36,150 --> 00:02:39,430
Que nosotros podríamos haber multiplicado 800 por pi, ¿vale?

22
00:02:39,490 --> 00:02:52,189
Y si multiplicamos 800 por pi, nos da 2,5 o 2,51 kiloradianes por segundo, ¿vale?

23
00:02:52,310 --> 00:02:53,009
Sería lo mismo.

24
00:02:53,009 --> 00:02:57,789
yo prefiero dejarlo como 800pi y así meto menos errores

25
00:02:57,789 --> 00:03:02,969
luego para la frecuencia partíamos del valor de omega

26
00:03:02,969 --> 00:03:06,889
omega es igual a 2 por pi por f

27
00:03:06,889 --> 00:03:13,189
pero también sabemos que es 800, en nuestro caso es 800pi

28
00:03:13,189 --> 00:03:16,509
por lo tanto si nosotros nos quedamos con esto

29
00:03:16,509 --> 00:03:19,370
despejamos f

30
00:03:19,370 --> 00:03:28,370
De tal forma que nos queda que F es igual a 800pi entre 2pi.

31
00:03:28,909 --> 00:03:34,849
El pi con el pi se nos van y 800 entre 2, 400 hercios.

32
00:03:35,229 --> 00:03:41,090
Pues nos venimos aquí y ponemos F igual a 400 hercios.

33
00:03:41,090 --> 00:04:02,030
Para el periodo tenemos que saber que el periodo que se representa con la letra T es igual a 1 partido la frecuencia, por lo tanto 1 partido 400, que esto da 2,5 milisegundos.

34
00:04:02,030 --> 00:04:07,789
Por lo tanto nos venimos aquí y periodo 2,5 milisegundos.

35
00:04:08,210 --> 00:04:15,610
Y para el último apartado, que era el más fácil quizás, simplemente había que sustituir el valor de t en esta ecuación.

36
00:04:15,610 --> 00:04:41,370
Por lo tanto, V de 2 milisegundos será igual a 200 por el seno de 800 por pi, por 2 por 10 elevado a menos 3, y esto da 800 por pi por 2 por 10 elevado a menos 3,

37
00:04:41,370 --> 00:04:43,810
el seno de eso por 200

38
00:04:43,810 --> 00:04:45,529
17

39
00:04:45,529 --> 00:04:48,970
con 52

40
00:04:48,970 --> 00:04:50,350
voltios

41
00:04:50,350 --> 00:04:52,389
¿vale? y ya con esto tendríamos

42
00:04:52,389 --> 00:04:54,750
los 7 primeros apartados

43
00:04:54,750 --> 00:04:56,110
los 6 primeros apartados

44
00:04:56,110 --> 00:04:58,089
¿vale? continuamos

45
00:04:58,089 --> 00:04:59,389
lo siguiente que nos pide

46
00:04:59,389 --> 00:05:02,449
es la reactancia del condensador

47
00:05:02,449 --> 00:05:04,050
la reactancia del condensador

48
00:05:04,050 --> 00:05:05,550
recuerdo que era

49
00:05:05,550 --> 00:05:07,209
Xc ¿vale?

50
00:05:08,110 --> 00:05:09,129
y Xc

51
00:05:09,129 --> 00:05:12,920
era 1 partido

52
00:05:12,920 --> 00:05:14,759
omega C

53
00:05:14,759 --> 00:05:16,839
como omega ya lo hemos sacado

54
00:05:16,839 --> 00:05:18,279
que es 800 pi

55
00:05:18,279 --> 00:05:20,720
y el condensador nos lo da

56
00:05:20,720 --> 00:05:22,339
que son 5 microfaradios

57
00:05:22,339 --> 00:05:26,220
pues 800 pi por 5 por 10 elevado a menos 6

58
00:05:26,220 --> 00:05:33,410
800 por pi por 5 por 10 elevado a menos 6

59
00:05:33,410 --> 00:05:34,709
1 entre eso

60
00:05:34,709 --> 00:05:35,930
79

61
00:05:35,930 --> 00:05:40,649
con 57 ohmios

62
00:05:40,649 --> 00:05:43,649
reactancia de la bobina

63
00:05:43,649 --> 00:05:44,449
XL

64
00:05:44,449 --> 00:05:47,670
XL es igual a

65
00:05:47,670 --> 00:05:49,290
Omega por L

66
00:05:49,290 --> 00:05:52,029
800 por pi

67
00:05:52,029 --> 00:05:53,930
Por 56

68
00:05:53,930 --> 00:05:55,829
Por 10 elevado a menos 3

69
00:05:55,829 --> 00:05:57,470
Porque la bobina

70
00:05:57,470 --> 00:06:00,430
Valía 56 miliendrios

71
00:06:00,430 --> 00:06:00,850
¿Vale?

72
00:06:01,610 --> 00:06:03,509
800 por pi

73
00:06:03,509 --> 00:06:05,529
Por 56

74
00:06:05,529 --> 00:06:06,769
Exponente menos 3

75
00:06:06,769 --> 00:06:07,629
Y esto da

76
00:06:07,629 --> 00:06:10,769
140

77
00:06:10,769 --> 00:06:13,709
Con 74

78
00:06:13,709 --> 00:06:32,430
4 ohmios. Siguiente punto, impedancia total, módulo y fase. Esto, el módulo, recuerdo que era Z, ¿vale? Y la fase es pi, ¿vale?

79
00:06:32,430 --> 00:06:55,569
Por lo tanto, Z, habíamos dicho que era la raíz cuadrada de R al cuadrado más XL menos XC al cuadrado, que es igual a la raíz cuadrada de 150 al cuadrado más 140,74 menos 79,57 al cuadrado,

80
00:06:55,569 --> 00:07:12,870
que esto da 161,99 ohmios, ¿vale?

81
00:07:13,170 --> 00:07:16,930
Mientras que la fase, ¿vale?

82
00:07:17,029 --> 00:07:22,779
Nosotros sabíamos por trigonometría, ¿vale?

83
00:07:22,779 --> 00:07:30,899
Que la tangente de phi era igual a XL menos XT partido de R

84
00:07:30,899 --> 00:07:37,189
Por lo tanto, por lo tanto, ¿vale?

85
00:07:38,209 --> 00:07:49,569
Fi será igual al arco tangente de xL menos xC partido R, ¿vale?

86
00:07:49,569 --> 00:08:05,569
Es decir, que eso es igual al arco tangente de 140,74 menos 79,57 entre 150.

87
00:08:05,569 --> 00:08:09,149
140 con 74

88
00:08:09,149 --> 00:08:11,769
Menos 79 con 57

89
00:08:11,769 --> 00:08:13,069
Entre 150

90
00:08:13,069 --> 00:08:15,389
La recota frente de eso

91
00:08:15,389 --> 00:08:20,930
Da 22 con 18 grados

92
00:08:20,930 --> 00:08:24,629
¿Vale?

93
00:08:24,769 --> 00:08:26,050
Ya con eso tendríamos

94
00:08:26,050 --> 00:08:32,039
La reastancia del condensador

95
00:08:32,039 --> 00:08:35,059
La reastancia de la bobina

96
00:08:35,059 --> 00:08:39,259
La impedancia total en módulo

97
00:08:39,259 --> 00:08:42,200
Y la fase

98
00:08:42,200 --> 00:08:47,659
Y nos preguntan si es inductivo o capacitivo

99
00:08:47,659 --> 00:08:49,379
Pues muy sencillo, ¿vale?

100
00:08:52,620 --> 00:08:55,279
Es inductivo

101
00:08:55,279 --> 00:08:57,200
¿Por qué es inductivo?

102
00:08:59,549 --> 00:09:06,370
Porque la reactancia del condensador de la bobina es mayor que la reactancia del condensador

103
00:09:06,370 --> 00:09:07,029
¿Vale?

104
00:09:09,240 --> 00:09:10,200
Pues seguimos

105
00:09:10,200 --> 00:09:13,179
Nos pide ahora la corriente total

106
00:09:13,179 --> 00:09:15,139
Súper fácil, ¿por qué?

107
00:09:15,139 --> 00:09:22,940
Pues porque como los tres componentes están en serie, los tres juntos ya hemos dicho que forman la impedancia Z, ¿vale?

108
00:09:23,179 --> 00:09:31,799
Por lo tanto, aplicamos ley de Ohm en alterna, ¿vale?

109
00:09:32,039 --> 00:09:38,240
Por lo tanto, la intensidad total, la corriente total será la tensión entre la impedancia.

110
00:09:38,240 --> 00:09:58,620
Es decir, 200 entre 161,99, que esto da 1,23 amperios.

111
00:09:59,519 --> 00:10:05,500
Y ahora hacemos lo mismo para las tensiones en cada uno de los componentes, ¿vale?

112
00:10:05,500 --> 00:10:13,539
también la ideón en alterna. Por lo tanto, la caída de tensión en la resistencia será

113
00:10:13,539 --> 00:10:26,129
la intensidad por el valor de la resistencia, que esto da 185,18. La caída de tensión

114
00:10:26,129 --> 00:10:42,490
en el condensador será la intensidad por el valor de la reactante, 97,87. Y finalmente

115
00:10:42,490 --> 00:10:45,210
la fuente de la caída de tensión

116
00:10:45,210 --> 00:10:47,049
en la bobina será la intensidad

117
00:10:47,049 --> 00:10:48,950
por la reactancia de la bobina

118
00:10:48,950 --> 00:10:50,409
es decir

119
00:10:50,409 --> 00:10:53,029
1,23 por

120
00:10:53,029 --> 00:10:55,210
140,74

121
00:10:57,970 --> 00:11:06,809
queda 173,11

122
00:11:08,649 --> 00:11:11,960
¿vale?

123
00:11:15,519 --> 00:11:17,019
y voy a poner aquí

124
00:11:17,019 --> 00:11:17,899
los cálculos que he hecho

125
00:11:17,899 --> 00:11:20,840
esto era 1,23

126
00:11:20,840 --> 00:11:40,039
es por 79,57 y esto ha sido 1,23 por 150. Vale, siguientes puntos. Factor de potencia.

127
00:11:40,039 --> 00:11:47,779
Muy fácil. El factor de potencia nosotros lo hemos definido como el coseno de fi. Como

128
00:11:47,779 --> 00:12:00,120
Si ya lo hemos calculado, sería el coseno de 22,18. ¿Vale? Coseno de 22,18 da 0,92.

129
00:12:02,330 --> 00:12:10,490
Ahora, potencia activa P era tensión por intensidad por el coseno de Fi, es decir,

130
00:12:10,490 --> 00:12:28,899
200 por 1,23 por el coseno de 22,18, que esto da 227,79 vatios.

131
00:12:29,139 --> 00:12:31,039
La potencia activa se mide en vatios.

132
00:12:31,039 --> 00:13:00,039
Potencia reactiva, V por I por el seno de Φ, 200 por 1,23 por el seno de 22,18, que esto da 92,86 voltios amperios reactivos, ¿vale?

133
00:13:00,039 --> 00:13:17,629
¿Vale? Y el último punto, que ya dije que esto fue, el día del examen dije que esto fue una errata mía, ¿vale? Esto era potencia aparente con la S, ¿vale?

134
00:13:17,629 --> 00:13:42,480
Por lo tanto, la potencia aparente S es 200, es V por I, 200 por 1,23, que esto da 246 voltios amperios, ¿vale?

135
00:13:42,480 --> 00:14:17,210
Y ya estamos prácticamente terminando. El último apartado es la frecuencia de resonancia, que ya dije que la frecuencia de resonancia, ¿vale? Esta frecuencia es aquella en la que la impedancia Z es mínima y eso pasa porque la reactancia de la bobina es igual a la reactancia del condensador, ¿vale?

136
00:14:17,210 --> 00:14:20,610
¿Y cómo se calcula la frecuencia de resonancia?

137
00:14:21,330 --> 00:14:27,929
Muy sencillo, se calcula como 1 partido 2 por pi por la raíz cuadrada de LC

138
00:14:27,929 --> 00:14:42,789
Por lo tanto, esto sería 1 partido 2 por pi por la raíz cuadrada de 56 por 10 elevado a menos 3 por 5 por 10 elevado a menos 6

139
00:14:42,789 --> 00:15:02,029
Que esto, no, 56 por 10 elevado a menos 3, por 5 exponente menos 6, raíz cuadrada, por 2, por pi, y la inversa.

140
00:15:02,590 --> 00:15:08,190
Que esto da 300 con 77 hechos.

141
00:15:11,840 --> 00:15:12,179
Vale.

142
00:15:13,679 --> 00:15:16,379
Y aquí tenemos los dos últimos puntos.

143
00:15:17,320 --> 00:15:19,659
Dibujar el diagrama de vectores de tensión y corriente.

144
00:15:19,659 --> 00:15:23,139
Muy bien, pues lo primero que pintamos es la tensión en la resistencia

145
00:15:23,139 --> 00:15:27,899
Que recuerdo que lo hacíamos con una línea recta

146
00:15:27,899 --> 00:15:33,860
Esto va a ser nuestra VR

147
00:15:33,860 --> 00:15:40,679
Luego recuerdo que en una resistencia la corriente y la tensión están en fase

148
00:15:40,679 --> 00:15:43,559
Es decir, están en la misma dirección

149
00:15:43,559 --> 00:15:49,279
Pues aquí me pintaría yo la corriente I

150
00:15:49,279 --> 00:16:00,440
Luego pasa que la corriente, además ya respondemos así a la siguiente pregunta

151
00:16:00,440 --> 00:16:16,519
Como nuestro circuito es inductivo, la corriente respecto a la tensión se retrasa

152
00:16:16,519 --> 00:16:20,500
Es decir, que en el caso de la bobina, que es lo que vamos a tener, ¿vale?

153
00:16:21,019 --> 00:16:26,039
La tensión va hacia arriba, ¿vale?

154
00:16:27,820 --> 00:16:34,960
Porque esto tenemos que pensar en él como si fuera una circunferencia en la que vamos avanzando, como si fuera un grado, ¿vale?

155
00:16:35,539 --> 00:16:46,500
Entonces, fijaros que cuando la tensión en la bobina avanza, avanzaría, voy a hacer una línea así más finita para que lo entendáis, avanzaría en este sentido, ¿vale?

156
00:16:46,500 --> 00:16:55,019
Luego tiraría por aquí, ¿vale? Pues cuando avanza la corriente va atrasada, ¿vale? No avanza con ella, por eso va retrasada, ¿vale?

157
00:16:56,100 --> 00:17:04,680
Entonces, la tensión en la bobina sería esa, en el condensador, como la corriente se adelanta respecto de la tensión, ¿vale?

158
00:17:04,700 --> 00:17:11,200
En el condensador, pues yo pintaría aquí mi tensión en el condensador, ¿vale?

159
00:17:11,200 --> 00:17:14,200
Fijaros que la pinto más chiquitita

160
00:17:14,200 --> 00:17:17,059
Con todo el sentido del mundo, ¿vale?

161
00:17:17,259 --> 00:17:18,140
Lo voy a explicar

162
00:17:18,140 --> 00:17:21,960
Si me voy un poco más atrás, donde hemos calculado esas tensiones

163
00:17:21,960 --> 00:17:25,900
Aquí, la tensión en el condensador

164
00:17:25,900 --> 00:17:29,619
Vale 97,87

165
00:17:29,619 --> 00:17:33,240
Mientras que en la bobina vale 173

166
00:17:33,240 --> 00:17:34,680
Vale mucho más, ¿vale?

167
00:17:34,680 --> 00:17:39,680
Por lo tanto, nosotros tendremos en nuestro diagrama

168
00:17:39,680 --> 00:17:42,200
de vectores, tendremos

169
00:17:42,200 --> 00:17:44,000
una tensión final

170
00:17:44,000 --> 00:17:45,200
que voy a pintar en rojo

171
00:17:45,200 --> 00:17:48,180
que irá

172
00:17:48,180 --> 00:17:49,099
hacia arriba

173
00:17:49,099 --> 00:17:52,039
cuyo valor

174
00:17:52,039 --> 00:17:54,339
será VL

175
00:17:54,339 --> 00:17:55,859
menos

176
00:17:55,859 --> 00:17:56,519
VC

177
00:17:56,519 --> 00:18:00,119
y ya con esto

178
00:18:00,119 --> 00:18:01,920
tenemos las tensiones en cada uno

179
00:18:01,920 --> 00:18:03,940
de los componentes, ahora tenemos que pintar

180
00:18:03,940 --> 00:18:06,140
la tensión total, que sería la tensión

181
00:18:06,140 --> 00:18:08,400
de la fuente, ¿vale? ¿cómo lo pintamos?

182
00:18:08,400 --> 00:18:36,559
Pues nos cogemos y hacemos una línea recta desde este punto, tal que así, una línea recta desde este punto, y donde cortan, fijaros el punto donde cortan, que es este, pues ahí pintaríamos una línea recta que va a ser la tensión en la fuente, o la tensión total, V.

183
00:18:38,400 --> 00:18:44,579
Y de aquí también nos podemos fijar que este angulito que se forma aquí, este ángulo será, sí.

184
00:18:45,380 --> 00:18:45,640
¿Vale?

185
00:18:47,099 --> 00:18:54,539
Pues con esto, ya he respondido también a la pregunta número T, ya tendríamos todo el ejercicio resuelto.

186
00:18:54,700 --> 00:18:54,880
¿Vale?

187
00:18:55,940 --> 00:18:58,480
Bueno, pues espero que haya ayudado.