1
00:00:01,010 --> 00:00:08,289
Vamos a resolver el segundo ejercicio que nos dice que tenemos que resolver los sistemas del ejercicio anterior utilizando el método de igualación.

2
00:00:08,970 --> 00:00:17,050
Entonces, en este método recordamos, tenemos que despejar una de las dos variables de las dos ecuaciones y luego igualar las expresiones obtenidas.

3
00:00:17,789 --> 00:00:20,570
Entonces, vamos a despejar x de las dos ecuaciones.

4
00:00:21,170 --> 00:00:23,129
En la primera ecuación necesito una fracción.

5
00:00:23,129 --> 00:00:29,350
Este 4y que está sumando lo pasamos al otro lado restando y luego este 3 que está multiplicando x pasa dividiendo.

6
00:00:29,350 --> 00:00:32,890
Y me queda que x es 6 menos 4y dividido entre 3.

7
00:00:33,250 --> 00:00:36,950
En la segunda tenemos que tener cuidado que aquí hay un menos delante.

8
00:00:37,189 --> 00:00:40,630
Entonces vamos a pasar la x a la derecha y el menos 2 a la izquierda.

9
00:00:40,950 --> 00:00:45,009
Y vamos a obtener que x es 5y, que se queda donde está, más 2.

10
00:00:45,929 --> 00:00:48,270
Ahora igualamos estas dos expresiones.

11
00:00:48,890 --> 00:00:52,390
6 menos 4y dividido entre 3 es igual a 5y más 2.

12
00:00:52,789 --> 00:00:54,509
Y ahora eliminamos este 3.

13
00:00:54,509 --> 00:01:00,090
Como este 3 que está dividiendo a toda la izquierda del igual, va a pasar multiplicando a todo esto.

14
00:01:00,369 --> 00:01:05,250
Y hago 3 por 5i, 15i, más 3 por 2, 6.

15
00:01:06,629 --> 00:01:09,250
Agrupamos y obtenemos 19i igual a 0.

16
00:01:09,930 --> 00:01:11,010
Y resolvemos.

17
00:01:11,189 --> 00:01:13,370
Y es 0 entre 19 igual a 0.

18
00:01:13,909 --> 00:01:16,370
Con este valor vamos a calcular x.

19
00:01:16,530 --> 00:01:19,090
¿Dónde? Sustituyendo en cualquiera de estas dos expresiones.

20
00:01:19,689 --> 00:01:20,870
La de abajo es más sencilla.

21
00:01:20,870 --> 00:01:25,530
Pues 5 por y más 2, 5 por 0, 0, más 2, la x es 2.

22
00:01:26,090 --> 00:01:30,989
Y ya tenemos que el sistema es compatible determinado, es decir, con una solución única.

23
00:01:33,040 --> 00:01:34,239
Pasamos al segundo sistema.

24
00:01:35,120 --> 00:01:38,319
En el segundo sistema vamos a despejar y de las dos ecuaciones.

25
00:01:39,079 --> 00:01:41,620
Esta de aquí tiene un menos, pues procedemos igual que antes.

26
00:01:41,920 --> 00:01:44,819
La y la vamos a pasar a la derecha y el 5 hacia la izquierda.

27
00:01:45,379 --> 00:01:49,540
Y entonces obtenemos que y es igual a 3x, que se queda aquí, menos 5.

28
00:01:49,540 --> 00:01:53,500
En la segunda, primero pasamos este 4x a la derecha

29
00:01:53,500 --> 00:01:56,500
Esta sumando pasa restando 7 menos 4x

30
00:01:56,500 --> 00:01:58,980
Y ahora todo lo dividimos entre 3

31
00:01:58,980 --> 00:02:01,680
7 menos 4x dividido entre 3

32
00:02:01,680 --> 00:02:03,799
Igualamos ambas expresiones

33
00:02:03,799 --> 00:02:06,319
Y ahora de nuevo eliminamos este denominador

34
00:02:06,319 --> 00:02:09,240
Como este 3 lo vamos a multiplicar por estos dos

35
00:02:09,240 --> 00:02:13,280
3x por 3 es 9x menos 5 por 3 es 15

36
00:02:13,280 --> 00:02:17,080
Agrupamos y obtenemos 13x igual a 22

37
00:02:17,080 --> 00:02:26,099
a partir de aquí es igual que en el ejercicio anterior, x es igual a 22 treceavos y con este valor calculamos el valor de y aquí o aquí,

38
00:02:26,240 --> 00:02:34,520
es más fácil en la expresión de arriba, entonces 3 por 22 treceavos menos 5, operando, poniendo el denominador común,

39
00:02:34,759 --> 00:02:41,800
obtenemos que la y es un treceavo, entonces obtenemos que la solución es única, el sistema es compatible determinado,

40
00:02:41,800 --> 00:02:45,639
x es igual a 22 treceavos y es igual a un treceavo

41
00:02:45,639 --> 00:02:48,060
el último de los sistemas

42
00:02:48,060 --> 00:02:51,879
tenemos 2x más 3y igual a 1

43
00:02:51,879 --> 00:02:54,620
5x menos 2y igual a menos 7

44
00:02:54,620 --> 00:02:57,659
vamos a despejar x en las dos ecuaciones

45
00:02:57,659 --> 00:02:59,520
podríamos perfectamente haber despejado y

46
00:02:59,520 --> 00:03:04,419
entonces este 3y que está sumando pasa al otro lado restando

47
00:03:04,419 --> 00:03:07,400
luego este 2 que está multiplicando a la x pasa dividiendo

48
00:03:07,400 --> 00:03:11,419
y aquí lo mismo, menos 2y que está restando lo pasamos sumando

49
00:03:11,419 --> 00:03:17,159
menos 7 más 2y, y ahora este 5 que multiplica al x lo pasamos como el denominador, dividiendo.

50
00:03:18,379 --> 00:03:20,840
Igualamos ambas fracciones.

51
00:03:21,099 --> 00:03:25,319
Y para eliminar los denominadores cuando tenemos la igualdad de dos fracciones,

52
00:03:25,840 --> 00:03:28,180
lo más sencillo siempre es multiplicar en cruz.

53
00:03:28,520 --> 00:03:33,520
Es decir, este 2 que está dividiendo a la izquierda va a multiplicar a todo este numerador.

54
00:03:34,180 --> 00:03:38,139
Y este 5 que está dividiendo a la derecha va a multiplicar a todo este numerador.

55
00:03:38,139 --> 00:03:43,800
Y entonces obtenemos 1 menos 3i, todo por 5, pues es 5 menos 15i.

56
00:03:44,219 --> 00:03:49,099
Ahora multiplicamos todo este numerador por este 2 y obtenemos menos 14 más 4i.

57
00:03:50,099 --> 00:04:02,099
Agrupamos, aquí lo que estamos haciendo, menos 5 más 15i es menos 4i, he pasado este 4i a la izquierda, el menos 14 lo he dejado aquí y aquí me he comido un paso.

58
00:04:02,520 --> 00:04:07,340
Este 5 lo podríamos haber ya pasado directamente al otro lado restando.

59
00:04:07,340 --> 00:04:10,900
entonces habríamos obtenido menos 19 igual a menos 19

60
00:04:10,900 --> 00:04:13,719
y por lo tanto y es igual a 1

61
00:04:13,719 --> 00:04:16,899
una vez que hemos obtenido que y es igual a 1

62
00:04:16,899 --> 00:04:18,920
sustituimos en cualquiera de las dos fracciones

63
00:04:18,920 --> 00:04:20,980
vamos a sustituir por ejemplo en la de arriba

64
00:04:20,980 --> 00:04:23,100
1 menos 3y dividido entre 2

65
00:04:23,100 --> 00:04:26,060
1 menos 3 por 1 dividido entre 2

66
00:04:26,060 --> 00:04:28,079
y me queda que x es menos 1

67
00:04:28,079 --> 00:04:31,000
de nuevo el sistema es compatible y determinado

68
00:04:31,000 --> 00:04:33,680
y la solución es única

69
00:04:33,680 --> 00:04:36,459
x igual a menos 1 y igual a 1

70
00:04:36,459 --> 00:04:38,279
Bueno