1
00:00:00,050 --> 00:00:11,509
Pues ahora vamos a realizar este ejercicio que consiste en un experimento donde vamos

2
00:00:11,509 --> 00:00:16,530
a extraer dos piezas de fruta, pero esta vez va a ser con devolución.

3
00:00:16,730 --> 00:00:22,269
Si recordáis, habíamos hecho antes un ejercicio en otro vídeo donde era sin devolver porque

4
00:00:22,269 --> 00:00:26,190
decíamos que nos comíamos la primera pieza y a continuación extraíamos la segunda.

5
00:00:26,429 --> 00:00:28,230
Este caso es completamente distinto, ¿vale?

6
00:00:28,230 --> 00:00:38,130
Entonces tenemos que entender que aquí lo que hago es, elijo una pieza, la miro, apunto de qué tipo es y la devuelvo a la fuente.

7
00:00:38,630 --> 00:00:43,829
Entonces cuando yo voy a coger la segunda pieza, realmente la fuente vuelve a estar con todas las piezas de fruta.

8
00:00:44,630 --> 00:00:49,429
Entonces veamos cómo vamos resolviendo ahora los apartados.

9
00:00:50,289 --> 00:00:55,049
Estas son las piezas de frutas que tenemos, es el mismo ejemplo que hemos hecho ya otras veces.

10
00:00:55,049 --> 00:01:00,530
y aquí los apartados son los mismos que los que habíamos realizado cuando era sin devolución,

11
00:01:00,689 --> 00:01:03,969
para que luego podáis mirar los dos ejercicios y veáis la diferencia, ¿vale?

12
00:01:04,109 --> 00:01:06,010
Lo que pregunta es exactamente lo mismo.

13
00:01:06,510 --> 00:01:12,370
Me dice, probabilidad de que las dos sean mandarinas, quiere decir, primero mandarina y la segunda mandarina también.

14
00:01:13,090 --> 00:01:19,590
Tengo que hacer la multiplicación de las dos fracciones aplicando a cada una de ellas la regla de Laplace.

15
00:01:19,590 --> 00:01:23,849
La primera mandarina, pues tengo tres favorables de once.

16
00:01:23,849 --> 00:01:30,489
¿Qué hago con esa mandarina? Pues que una vez que he apuntado que he obtenido mandarina la vuelvo a poner en la fuente

17
00:01:30,489 --> 00:01:35,750
Entonces cuando voy a sacar la segunda mandarina sigue habiendo 3 mandarinas de 11

18
00:01:35,750 --> 00:01:39,409
Aquí no ha cambiado nada porque vuelve a estar la fuente completa

19
00:01:39,409 --> 00:01:45,349
Y aquí tendríamos que multiplicar, me queda 9 y abajo 11 por 11 que es 121

20
00:01:45,349 --> 00:01:50,909
Aquí ya con la calculadora obtenéis el número decimal y el porcentaje

21
00:01:50,909 --> 00:01:52,810
Pasamos al apartado B

22
00:01:52,810 --> 00:01:57,810
Probabilidad de tener dos peras, que la primera sea pera y que la segunda sea pera

23
00:01:57,810 --> 00:02:04,909
¿Cuántas peras me favorecen? 2 de 11 por, como la devuelvo, vuelvo a tener 2 de 11

24
00:02:04,909 --> 00:02:07,530
Así que 4 de 121

25
00:02:07,530 --> 00:02:10,030
Pasamos al siguiente apartado

26
00:02:10,030 --> 00:02:14,530
Probabilidad de tener la primera mandarina y la segunda ciruela

27
00:02:14,530 --> 00:02:17,789
La primera mandarina son 3 de 11

28
00:02:17,789 --> 00:02:22,030
Devuelvo la mandarina a la fuente y que la otra sea ciruela

29
00:02:22,030 --> 00:02:28,770
Tengo dos ciruelas de 11 porque vuelven a estar todas las piezas, así que 6 de 121.

30
00:02:29,569 --> 00:02:33,889
Pasamos al apartado B. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una sea pera?

31
00:02:33,990 --> 00:02:40,069
Como ya habíamos explicado antes, eso es lo mismo que calcular la probabilidad de que sea la primera y la segunda pera,

32
00:02:40,270 --> 00:02:45,590
o la primera pera y la segunda no, o la primera distinta y la segunda pera.

33
00:02:45,590 --> 00:02:53,250
Entonces, me quedaban diferentes sumandos.

34
00:02:53,530 --> 00:03:12,669
Que teníamos que ir calculando por separado. Aquí, que la primera sea pera, 2 de 11. Como vuelven a estar todas, 2 de 11. Esto es, o, que la primera sea pera, 2 de 11. Que no sea pera, que no sea pera es coger todos los demás, 3 y 3, 6 y 2, 8 y 1, 9.

35
00:03:12,669 --> 00:03:15,530
¿De cuántas? De 11 porque vuelven a estar todas

36
00:03:15,530 --> 00:03:17,810
Como la he devuelto, la pera que saqué la devolví

37
00:03:17,810 --> 00:03:18,710
Entonces son 11

38
00:03:18,710 --> 00:03:21,050
¿Y ahora qué nos apera? 9

39
00:03:21,050 --> 00:03:22,729
¿De cuántas en total? De 11

40
00:03:22,729 --> 00:03:26,610
¿Y qué ahora se apera? Pues peras, siempre hemos tenido 2

41
00:03:26,610 --> 00:03:29,969
Y sigue habiendo 11 porque la que había sacado aquí la devuelvo

42
00:03:29,969 --> 00:03:31,189
Y vuelven a estar todas

43
00:03:31,189 --> 00:03:36,250
Y aquí ya habríamos acabado de aplicar lo que nos dice la regla de Laplace

44
00:03:36,250 --> 00:03:39,550
Ahora solo hay que ir haciendo las operaciones despacito

45
00:03:39,550 --> 00:04:01,229
Primero siempre las multiplicaciones y al final lo último las sumas. Multiplicaciones en línea y me queda 2 por 2, 4 entre 121 más 2 por 9, 18 entre 121 más 9 por 2, 18 entre 121.

46
00:04:01,229 --> 00:04:07,050
Y ya para acabar, tengo tres fracciones que están sumadas, todas tienen el mismo denominador,

47
00:04:07,530 --> 00:04:12,949
no hay que hacer mínimo común múltiplo porque no es necesario, entonces me queda abajo 121

48
00:04:12,949 --> 00:04:15,590
y arriba tengo que hacer la suma de los numeradores.

49
00:04:16,209 --> 00:04:18,810
Tengo un 4 con un 18 con otro 18.

50
00:04:19,329 --> 00:04:26,430
4 y 18 son 22 y con este 18 van a ser 40.