1
00:00:02,220 --> 00:00:14,339
Bueno, como os decía en el vídeo anterior, vamos a explicar el ciclotron, que es un acelerador de partículas, tenéis que saber cómo funciona, alguna vez ha caído en la EVAO, entonces, bueno, pues como luego veréis lo que os he subrayado, lo podéis leer mejor.

2
00:00:14,859 --> 00:00:29,480
Es un dispositivo con dos Ds, de acuerdo, con un hueco en medio de ellas, mirad estos circulitos con puntos en medio, simbolizan un campo magnético, de acuerdo, es un campo magnético, como veis el puntito iría hacia vosotros, vale, la punta de la flecha hacia vosotros.

3
00:00:29,480 --> 00:00:55,079
Bien, ¿qué es lo que vamos a hacer en este acelerador? Pues mirad, una carga en este acelerador, no se me va a inventar positiva, fijaos, la vamos a empezar acelerando con un dispositivo, ¿veis? Es un alternador que va a generar una fuerza, mirad, en este caso la carga positiva en este momento iría hacia allá, ¿veis? Porque sería acelerada por esta parte negativa del electrodo y entonces entraría en la D.

4
00:00:55,500 --> 00:00:57,420
¿Y qué pasaría cuando entra en la D?

5
00:00:58,539 --> 00:00:58,840
Aquí.

6
00:00:59,399 --> 00:01:03,799
Pues que en el momento que entra en un campo magnético, aparece la fuerza de Lorentz, ¿de acuerdo?

7
00:01:03,899 --> 00:01:06,099
Y esa fuerza le hace hacer una trayectoria curva.

8
00:01:06,500 --> 00:01:09,939
Con lo cual la partícula va a hacer así, va a hacer una trayectoria curva.

9
00:01:10,400 --> 00:01:11,519
Va a volver a salir aquí.

10
00:01:11,519 --> 00:01:17,060
Y en ese momento va a cambiar, porque es un alternador, va a ir cambiando la dirección de las cargas.

11
00:01:17,200 --> 00:01:20,799
Es decir, ahora vamos a tener aquí la parte negativa y aquí la parte positiva.

12
00:01:20,980 --> 00:01:21,920
Va a cambiar ese potencial.

13
00:01:22,500 --> 00:01:24,939
Entonces, ahora la partícula va a ser acelerada, ¿veis?

14
00:01:24,939 --> 00:01:29,439
por esta parte negativa, se atrae y entra de nuevo aquí y va a describir otra curva.

15
00:01:30,099 --> 00:01:36,420
Vuelve a salir la partícula, vuelve a cambiar alternador, vuelve a entrar aquí, ¿de acuerdo?

16
00:01:36,540 --> 00:01:42,359
Y entonces cada vez va a ir haciendo trayectorias más largas circulares hasta que va a salir

17
00:01:42,359 --> 00:01:46,700
del acelerador y va a impactar en el blanco, que es donde yo quiero que impacte esa partícula.

18
00:01:47,500 --> 00:01:51,480
Entonces, bueno, ¿qué os he puesto aquí? El movimiento de las partículas cargadas

19
00:01:51,480 --> 00:01:55,420
es un movimiento circular uniforme, según la fuerza de Lorentz,

20
00:01:55,859 --> 00:01:59,200
y entonces, bueno, pues, ¿qué limitación tiene un poco el ciclotrón?

21
00:01:59,280 --> 00:02:02,459
Al final la limitación que tiene el ciclotrón es que tú vas a acelerar,

22
00:02:02,500 --> 00:02:05,260
porque pensas que las partículas cada vez van más rápido, más rápido,

23
00:02:05,700 --> 00:02:09,300
pero va a depender del tamaño del ciclotrón, es decir, no hay ciclotrones inmensos,

24
00:02:09,400 --> 00:02:13,000
llega un punto que tienen el tamaño que tienen y aceleran lo que pueden acelerar.

25
00:02:14,199 --> 00:02:17,500
Bueno, importante de cara a los problemas, todas estas fórmulas del ciclotrón,

26
00:02:17,500 --> 00:02:22,500
Bueno, mirad, como las partículas en los campos magnéticos describen estos movimientos circulares uniformes,

27
00:02:23,120 --> 00:02:27,580
que tienen una trayectoria de radio R y de velocidad constante,

28
00:02:28,439 --> 00:02:31,340
por cierto, la velocidad es constante en el módulo, como podéis ver aquí,

29
00:02:31,460 --> 00:02:33,719
porque la dirección y el sentido, lógicamente, van a cambiar.

30
00:02:34,659 --> 00:02:36,659
Entonces, aparece una aceleración centrípeta.

31
00:02:36,759 --> 00:02:41,520
Recordad que esta aceleración aparece cuando hay cambios en la dirección del vector velocidad, como es el caso.

32
00:02:42,199 --> 00:02:46,120
Bien, según la segunda ley de Newton, fuerza es igual a masa por aceleración centrípeta

33
00:02:46,120 --> 00:02:49,319
si la aplicamos a esta situación, ¿qué fuerza aparece en esta situación?

34
00:02:49,479 --> 00:02:52,280
La fuerza de Lorentz, ¿veis? Q por V por B.

35
00:02:52,419 --> 00:02:55,139
Lo tenemos ahí, tenemos aquí su módulo, ¿vale?

36
00:02:55,759 --> 00:03:00,379
Bueno, aquí sería seno de 90 en realidad, porque V y B siempre van a ser perpendiculares,

37
00:03:00,500 --> 00:03:03,740
el seno de 90 va a ser 1, no lo he puesto, pero bueno, habría que ponerlo.

38
00:03:04,400 --> 00:03:07,099
Y sustituimos masa por aceleración céntrica, ¿verdad?

39
00:03:07,139 --> 00:03:12,120
Fijaos que se me van dos velocidades y mirad, todas estas fórmulas no hay que sabérselas de memoria,

40
00:03:12,120 --> 00:03:15,560
yo no me las sé, hay que deducirlas a partir de la segunda ley de Newton.

41
00:03:16,120 --> 00:03:21,120
Entonces, en los problemas, ¿qué tipo de cosas me van a pedir?

42
00:03:21,219 --> 00:03:25,639
Pues me van a pedir el radio de la trayectoria circular que hace la partícula,

43
00:03:25,919 --> 00:03:31,060
la velocidad que alcanza la partícula, incluso la velocidad angular que alcanza la partícula,

44
00:03:31,219 --> 00:03:35,539
incluso el periodo que alcanza la partícula, es decir, cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa.

45
00:03:36,039 --> 00:03:38,699
Bueno, pues es ir despejando de esta fórmula, nada más, ¿veis?

46
00:03:38,699 --> 00:03:44,020
De Newton, sustituimos fuerza por fuerza de la red y aceleración centrípeta por su formulita.

47
00:03:44,020 --> 00:03:48,300
Entonces, si aquí despejamos el radio, pues el radio pasa arriba, la Q y la B abajo, ¿vale?

48
00:03:48,300 --> 00:03:50,139
Tendríamos la fórmula para calcular el radio.

49
00:03:50,919 --> 00:03:55,580
¿Qué nos pide la velocidad? Pues la M y la R las mandamos para el otro lado, sacamos la fórmula de la velocidad.

50
00:03:56,000 --> 00:04:03,340
¿Qué nos pide la velocidad angular? Bueno, aquí tenemos que saber, recordad que todas las magnitudes lineales son las angulares multiplicadas por el radio.

51
00:04:03,840 --> 00:04:08,479
Por tanto, en este caso, la velocidad angular sería la V dividida entre la R, ¿vale?

52
00:04:09,060 --> 00:04:14,139
Entonces, bueno, pues si a esta v le dividís la r, os desaparece esta r de aquí, ¿vale?

53
00:04:14,159 --> 00:04:15,520
Por eso no aparece en este lugar.

54
00:04:16,300 --> 00:04:19,779
Y por último el periodo, que sabéis que es 2pi partido de la velocidad angular.

55
00:04:20,639 --> 00:04:24,500
Bueno, pues ponemos aquí 2pi y ponemos la velocidad angular dividiendo.

56
00:04:24,500 --> 00:04:28,019
Esta m me sube, ¿vale? Es jugar con las fórmulas, meter unas en otras.

57
00:04:28,540 --> 00:04:29,720
Las vais mirando despacito.

58
00:04:30,399 --> 00:04:33,040
Entonces, cosas interesantes que pueden preguntar un poco de teoría.

59
00:04:33,540 --> 00:04:36,600
Mirad el periodo, el periodo que es el tiempo en dar una vuelta completa.

60
00:04:36,600 --> 00:04:43,480
A lo mejor podíais pensar que dependía de a qué velocidad lanzara la partícula, pero como veis no influye absolutamente en nada la velocidad, ¿vale?

61
00:04:43,480 --> 00:04:46,120
Os lo he puesto aquí, es independiente la velocidad de lanzamiento.

62
00:04:46,819 --> 00:04:55,379
Eso sí, que tú lances más o menos rápido, va a determinar también, es decir, a más velocidad, pues vas a tener más radio, también lo podéis ver aquí.

63
00:04:55,620 --> 00:05:00,860
Cuanto más rápido lances, ves más sube, más radio, o sea, va a ser una circunferencia más grande, ¿de acuerdo?

64
00:05:00,959 --> 00:05:05,600
Pero el periodo no depende, lo que tarda en dar la vuelta no depende en absoluto de la velocidad.

65
00:05:06,459 --> 00:05:12,800
Bueno, si os piden la velocidad máxima de un ciclotrón o de cualquier acelerador, lo haríamos de esta manera, ¿de acuerdo?

66
00:05:12,920 --> 00:05:16,060
Fijaos, es la misma fórmula esta de aquí que esta, ¿de acuerdo?

67
00:05:16,420 --> 00:05:19,420
Solo que lo que he puesto aquí es el radio máximo, ¿vale?

68
00:05:19,420 --> 00:05:23,959
El radio máximo en este caso es el ciclotrón, que sería la trayectoria que puede hacer la partícula.

69
00:05:24,720 --> 00:05:32,879
Otra cosa también, a veces os pueden pedir en vez de velocidad angular, también se le llama frecuencia angular o frecuencia ciclotrónica, ¿de acuerdo?

70
00:05:32,879 --> 00:05:36,639
No confundáis con la frecuencia, que es las vueltas en un tiempo, ¿vale?

71
00:05:37,019 --> 00:05:42,019
Velocidad angular sería esta, omega, frecuencia angular o frecuencia ciclotrónica.

72
00:05:42,699 --> 00:05:47,079
Bueno, yo creo que no me dejo nada, cuando empecemos a ver problemas lo entenderéis un poquito mejor.

73
00:05:47,500 --> 00:05:51,680
Por cierto, aquí os he puesto el espectrógrafo de masas, que insisto, está bastante mejor dibujado en el libro que aquí.

74
00:05:52,220 --> 00:05:57,220
Solo deciros que aquí en vez de unas 2D de forma circular sería un tubo.

75
00:05:57,639 --> 00:06:02,639
Mirad aquí el cátodo y el ánodo, mirad, aquí está el ánodo positivo, el cátodo negativo, mirad.

76
00:06:02,879 --> 00:06:10,420
Entonces, las partículas positivas son aceleradas hacia allá, puesto que son atraídas por la parte negativa y repelidas por esa positiva.

77
00:06:10,920 --> 00:06:19,500
Entonces, pasan por esta hendidura, entrarían en este campo magnético, que son los puntos que van hacia vosotros, estos puntitos pequeños son el campo magnético.

78
00:06:20,220 --> 00:06:24,480
Entonces, claro, la partícula positiva, pues empezaría una trayectoria circular, ¿de acuerdo?

79
00:06:24,600 --> 00:06:30,160
Entonces, bueno, pues tú jugando, puedes poner aquí un campo eléctrico, veis que va de más a menos, sería esta flecha.

80
00:06:30,160 --> 00:06:34,560
jugando con ese campo eléctrico, puedes conseguir que la partícula vaya en línea recta,

81
00:06:34,920 --> 00:06:38,920
puedes conseguir que la partícula no suba tanto o no baje tanto, ¿de acuerdo?

82
00:06:39,079 --> 00:06:42,839
Dependiendo de hacia dónde dirijas el campo eléctrico.

83
00:06:43,259 --> 00:06:48,279
Una cosa importante es deciros que si tú quieres que justo la partícula vaya en línea recta,

84
00:06:48,339 --> 00:06:53,399
es decir, no desvíe su trayectoria, es importante que sepáis, lo pongo aquí por ejemplo,

85
00:06:53,879 --> 00:06:58,819
que para ello la fuerza magnética, que es la de Lorentz, tendrá que ser igual a la eléctrica, ¿de acuerdo?

86
00:06:58,819 --> 00:07:02,560
de una partícula no cambiará su trayectoria si las dos fuerzas que actúan sobre ella

87
00:07:02,560 --> 00:07:06,860
son opuestas y del mismo valor. Habrá problemas que resolvamos con el paso al móvil.