1
00:00:00,240 --> 00:00:06,900
Bien chicos, en este vídeo vamos a seguir explicando los elementos del movimiento

2
00:00:06,900 --> 00:00:15,619
Algunos ya los hemos comentado, como son el vector, posición y el desplazamiento

3
00:00:15,619 --> 00:00:24,699
Pero he preferido haceros un vídeo explicándolos y relacionarlos con la velocidad

4
00:00:24,699 --> 00:00:28,320
Que es el siguiente elemento que vamos a estudiar más en detalle

5
00:00:28,320 --> 00:00:32,520
Bueno, vamos a ver, el vector posición o posición

6
00:00:32,520 --> 00:00:35,420
Lo que tenéis que saber es que es un vector

7
00:00:35,420 --> 00:00:40,899
Es un vector que va a tener su origen en el origen del sistema de referencia

8
00:00:40,899 --> 00:00:48,020
Y su extremo en el punto donde se encuentra el cuerpo en un momento determinado

9
00:00:48,020 --> 00:00:50,280
Mirad, lo hemos representado aquí

10
00:00:50,280 --> 00:00:53,020
Bueno, este sería mi sistema de referencia

11
00:00:53,020 --> 00:00:55,679
Un sistema de referencia cartesiano, de acuerdo

12
00:00:55,679 --> 00:01:08,379
y entonces fijaros, si esta de aquí, esta línea que tenemos aquí es la trayectoria, yo me voy a ir moviendo a lo largo de esta trayectoria

13
00:01:12,379 --> 00:01:21,879
el punto en el que yo me encuentro, imaginaros que sería este de aquí, este punto que tiene una coordenada x y que tiene una coordenada y

14
00:01:21,879 --> 00:01:28,659
Este punto sería la posición del cuerpo que se está moviendo.

15
00:01:29,819 --> 00:01:45,700
Pues el vector que es la línea orientada que va desde el origen del sistema de referencia, que es este, desde el punto 0,0, hasta mi posición,

16
00:01:45,700 --> 00:01:50,959
Este vector se llama vector posición

17
00:01:50,959 --> 00:01:53,579
¿De acuerdo? Vector posición

18
00:01:53,579 --> 00:01:58,620
Bien, ¿qué es el desplazamiento entonces?

19
00:01:59,280 --> 00:02:01,180
El desplazamiento, bueno, pues es simplemente

20
00:02:01,180 --> 00:02:07,939
También es un vector que tiene su origen en el punto inicial del movimiento

21
00:02:07,939 --> 00:02:12,539
Y que tiene su extremo en el punto final del movimiento

22
00:02:12,539 --> 00:02:16,860
entonces, no sé si veis, tenemos nuestro sistema de referencia cartesiano

23
00:02:16,860 --> 00:02:21,020
tenemos la posición 1 y tenemos la posición 2

24
00:02:21,020 --> 00:02:24,060
y esta línea de aquí sería la trayectoria

25
00:02:24,060 --> 00:02:27,740
entonces, si yo me muevo desde 1 hasta 2

26
00:02:27,740 --> 00:02:31,800
yo tengo el vector posición 1

27
00:02:31,800 --> 00:02:35,080
tengo el vector posición 2

28
00:02:35,080 --> 00:02:39,520
y el desplazamiento sería el vector que va

29
00:02:39,520 --> 00:02:42,879
la línea que va desde 1 hasta 2

30
00:02:42,879 --> 00:02:47,379
entonces sería la resta del vector 2

31
00:02:47,379 --> 00:02:50,080
menos el vector 1

32
00:02:50,080 --> 00:02:52,680
¿de acuerdo? la resta del vector 2

33
00:02:52,680 --> 00:02:54,439
menos el vector 1

34
00:02:54,439 --> 00:02:57,199
entonces este vector verde que está pintado aquí

35
00:02:57,199 --> 00:02:59,240
sería el desplazamiento

36
00:02:59,240 --> 00:03:04,680
bien, ¿qué consecuencias sacamos de esto?

37
00:03:05,360 --> 00:03:08,419
consecuencia, pues que en este caso

38
00:03:08,419 --> 00:03:12,060
como la trayectoria es curvilínea

39
00:03:12,060 --> 00:03:16,659
el desplazamiento no coincide con la distancia recorrida

40
00:03:16,659 --> 00:03:20,120
porque yo cuando me estoy moviendo desde 1 hasta 2

41
00:03:20,120 --> 00:03:23,400
estoy recorriendo realmente esta distancia que estoy marcando aquí, ¿vale?

42
00:03:23,639 --> 00:03:24,360
esta curva

43
00:03:24,360 --> 00:03:28,159
pero el desplazamiento no es esa curva

44
00:03:28,159 --> 00:03:32,819
el desplazamiento es este vector verde que hemos pintado aquí

45
00:03:32,819 --> 00:03:33,960
¿sí?

46
00:03:33,960 --> 00:03:40,379
Entonces, ¿en qué tipo de movimientos va a coincidir el desplazamiento con la distancia?

47
00:03:40,539 --> 00:03:43,560
Pues en los movimientos rectilíneos

48
00:03:43,560 --> 00:03:50,319
Entonces, en estos movimientos, el desplazamiento que se representa como incremento de R

49
00:03:50,319 --> 00:03:52,780
¿Vale? Vector desplazamiento

50
00:03:52,780 --> 00:03:56,000
Va a ser lo mismo que la distancia recorrida

51
00:03:56,000 --> 00:03:57,599
¿Vale?

52
00:04:02,039 --> 00:04:03,840
Bien, ¿y qué más puede pasar?

53
00:04:03,840 --> 00:04:15,689
Pues imaginaros que yo en un movimiento, mi posición inicial es esta y vuelvo a mi posición inicial.

54
00:04:16,769 --> 00:04:21,649
Es decir, mi posición inicial y mi posición final son la misma, ¿vale?

55
00:04:22,329 --> 00:04:27,910
Entonces, en ese caso, yo voy a tener un desplazamiento que va a valer cero.

56
00:04:28,850 --> 00:04:33,310
¿Por qué? Porque coinciden las dos posiciones, la final y la inicial.

57
00:04:33,310 --> 00:04:37,970
Pero sin embargo, sí que estoy recorriendo distancia

58
00:04:37,970 --> 00:04:41,269
¿Vale? Aunque no me esté desplazando

59
00:04:41,269 --> 00:04:42,370
¿De acuerdo?

60
00:04:43,370 --> 00:04:50,050
Vale, pues si hemos entendido bien estos dos tipos de elementos

61
00:04:50,050 --> 00:04:52,230
Que son muy importantes para entender el movimiento

62
00:04:52,230 --> 00:04:56,610
Vamos a hablar de uno de los elementos más importantes del movimiento

63
00:04:56,610 --> 00:04:59,870
Que es el elemento de velocidad media

64
00:04:59,870 --> 00:05:01,970
¿Qué es la velocidad media?

65
00:05:01,970 --> 00:05:08,629
Bueno, la velocidad media de un móvil en un intervalo es el desplazamiento que experimenta por unidad de tiempo.

66
00:05:09,529 --> 00:05:14,069
La velocidad es una magnitud vectorial, ¿vale?

67
00:05:14,089 --> 00:05:19,149
Se representa con un vector porque tiene una dirección, ¿sí?

68
00:05:20,029 --> 00:05:27,889
Y se calcula como el desplazamiento, el vector desplazamiento entre el tiempo empleado, ¿vale?

69
00:05:27,889 --> 00:05:31,290
Por eso se llama velocidad media desplazamiento entre el tiempo empleado.

70
00:05:31,970 --> 00:05:36,569
Entonces, vector desplazamiento entre el incremento del tiempo.

71
00:05:38,310 --> 00:05:47,170
¿Qué va a ocurrir? Pues bueno, que nosotros estamos acostumbrados a que como nuestros movimientos van a ser rectilíneos,

72
00:05:48,069 --> 00:05:52,290
alguna vez habéis visto esta fórmula como velocidad igual a distancia partido por tiempo.

73
00:05:56,300 --> 00:06:00,639
Entonces, esto ocurre en los movimientos rectilíneos.

74
00:06:01,079 --> 00:06:10,009
¿Por qué ocurre esto en los movimientos rectilíneos? Pues porque lo he explicado antes.

75
00:06:10,009 --> 00:06:16,730
porque en este caso la velocidad, perdón, la velocidad, la distancia recorrida coincide con el desplazamiento

76
00:06:16,730 --> 00:06:19,170
porque la trayectoria es recta, ¿vale?

77
00:06:21,250 --> 00:06:24,389
Bien, ¿qué más quiero que sepáis de la velocidad?

78
00:06:24,790 --> 00:06:30,209
Quiero que sepáis de la velocidad cuáles son las unidades en las que se mide.

79
00:06:30,569 --> 00:06:37,269
Las unidades ya sabéis que en el sistema internacional la velocidad se expresa en metros partido por segundo

80
00:06:37,269 --> 00:06:43,230
aunque también hay otras unidades como son los kilómetros por hora

81
00:06:43,230 --> 00:06:49,480
entonces tenéis que saber hacer factores de conversión

82
00:06:49,480 --> 00:06:53,569
y lo que vamos a hacer es hacer un ejemplo

83
00:06:53,569 --> 00:06:58,110
vamos a hacer por ejemplo yo que sé 90 kilómetros por hora

84
00:06:58,110 --> 00:07:01,949
vamos a pasarlo al sistema internacional

85
00:07:01,949 --> 00:07:03,910
vamos a pasarlo a metros por segundo

86
00:07:03,910 --> 00:07:05,730
y lo vamos a repasar rápidamente

87
00:07:05,730 --> 00:07:08,810
para hacer factores de conversión bueno

88
00:07:08,810 --> 00:07:25,230
Bueno, recuerdo, kilómetro por hora, tengo que cambiar dos unidades, dos barras de fracción, kilómetro arriba, kilómetro abajo, los metros arriba, hora abajo, hora arriba y los segundos abajo.

89
00:07:26,490 --> 00:07:31,810
Unidad más grande, le doy el 1, un kilómetro, sabéis que son 1000 metros.

90
00:07:31,810 --> 00:07:39,170
hora y segundo, una hora que es más grande son 3600 segundos

91
00:07:39,170 --> 00:07:48,850
y entonces mi factor de conversión serán 90 por 1000 entre 3600

92
00:07:48,850 --> 00:07:55,709
y esto da 25 metros por segundo

93
00:07:55,709 --> 00:08:03,199
evidentemente podéis hacer el factor de conversión al revés

94
00:08:03,199 --> 00:08:11,480
Es decir, por ejemplo, 10 metros por segundo, que lo queréis pasar a kilómetros por hora.

95
00:08:12,959 --> 00:08:16,399
Rápidamente, esto ya lo trabajabais el año pasado en tercero, ¿no?

96
00:08:17,519 --> 00:08:31,439
Dos barras de fracción, metro kilómetro, un kilómetro mil metros abajo, segundo arriba, hora abajo, una hora tres mil seiscientos segundos.

97
00:08:31,439 --> 00:08:50,490
Y entonces esto me da 10 por 3600 entre 1000, da un valor de 36 kilómetros por hora, ¿vale?

98
00:08:50,809 --> 00:08:57,149
Estos cambios de unidades los tenéis que tener muy claros, ¿vale?

99
00:08:58,210 --> 00:09:02,350
Bien, hemos entendido que es entonces la velocidad media.

100
00:09:02,350 --> 00:09:12,629
La velocidad media es la relación que hay entre el desplazamiento de un cuerpo en la unidad de tiempo, ¿vale?

101
00:09:14,110 --> 00:09:21,570
Entonces se calcula como desplazamiento entre el intervalo de tiempo, ¿de acuerdo?

102
00:09:22,570 --> 00:09:30,639
Bien, vamos a seguir comentando alguna cosa y ahora vamos a hablar de otro concepto

103
00:09:30,639 --> 00:09:37,039
Que a veces se confunde con el concepto de velocidad, pero que realmente no se debería de llamar velocidad.

104
00:09:37,759 --> 00:09:41,299
Que es el concepto de rapidez o celeridad media.

105
00:09:42,700 --> 00:09:48,820
Bien, la celeridad o rapidez realmente es la distancia recorrida en la unidad de tiempo.

106
00:09:50,759 --> 00:09:52,259
Entonces, ¿qué pasa?

107
00:09:52,659 --> 00:09:56,539
Que en los movimientos rectilíneos, es lo que os decía en la diapositiva anterior,

108
00:09:56,539 --> 00:10:01,019
esa distancia recorrida sí que coincide con el desplazamiento

109
00:10:01,019 --> 00:10:03,740
pero en los curvilíneos no

110
00:10:03,740 --> 00:10:09,200
entonces la celeridad o la rapidez

111
00:10:09,200 --> 00:10:11,559
es una magnitud escalar

112
00:10:11,559 --> 00:10:20,590
que va a tener un valor numérico y unas unidades

113
00:10:20,590 --> 00:10:25,629
y se va a calcular como distancia partido por tiempo

114
00:10:25,629 --> 00:10:26,950
¿de acuerdo?

115
00:10:28,049 --> 00:10:29,629
distancia partido por tiempo

116
00:10:29,629 --> 00:10:32,690
entonces en este caso, en este dibujo que tenemos aquí

117
00:10:32,690 --> 00:10:39,009
tenemos que este tramo verde es la distancia

118
00:10:39,009 --> 00:10:41,750
fijaros, la estamos midiendo sobre la trayectoria

119
00:10:41,750 --> 00:10:48,830
sin embargo, si yo pintaría el desplazamiento

120
00:10:48,830 --> 00:10:53,210
el desplazamiento sería esta línea negra que yo estoy pintando aquí

121
00:10:53,210 --> 00:10:59,769
en ese caso, como es un movimiento que tiene una trayectoria curva

122
00:10:59,769 --> 00:11:04,149
no coinciden, si la trayectoria fuese rectilínea

123
00:11:04,149 --> 00:11:06,470
sí que coinciden, vale

124
00:11:06,470 --> 00:11:10,190
bien, pues si hemos entendido bien

125
00:11:10,190 --> 00:11:14,850
qué es la velocidad y cómo se calcula

126
00:11:14,850 --> 00:11:17,990
vamos a hacer un ejemplo

127
00:11:17,990 --> 00:11:23,149
de interpretación de una gráfica

128
00:11:23,149 --> 00:11:27,149
entonces, la gráfica que vamos a interpretar

129
00:11:27,149 --> 00:11:37,610
Es una gráfica que vamos a tener la posición frente al tiempo

130
00:11:37,610 --> 00:11:45,110
La forma de la gráfica que os voy a dar es esta gráfica de aquí

131
00:11:45,110 --> 00:11:53,820
Y os voy a dar los valores

132
00:11:53,820 --> 00:11:58,659
Este valor vale 100, esta posición está en metros

133
00:11:58,659 --> 00:12:02,820
El tiempo lo vamos a poner en segundos

134
00:12:02,820 --> 00:12:07,809
Este tiempo van a ser 20

135
00:12:07,809 --> 00:12:13,620
Este tiempo van a ser 60

136
00:12:13,620 --> 00:12:17,299
Y este tiempo van a ser 70

137
00:12:17,299 --> 00:12:18,240
¿Vale?

138
00:12:19,679 --> 00:12:26,779
Entonces, imaginaros que este es el movimiento de un niño que sale en bicicleta de su casa

139
00:12:26,779 --> 00:12:33,830
Y vamos a interpretar

140
00:12:33,830 --> 00:12:34,509
¿Vale?

141
00:12:34,610 --> 00:12:35,730
Vamos a interpretarlo

142
00:12:35,730 --> 00:12:41,490
Y vamos a interpretarlo y vamos a decir que lleva una trayectoria rectilínea

143
00:12:41,490 --> 00:12:51,649
Vamos a decir que lleva una trayectoria rectilínea

144
00:12:51,649 --> 00:12:56,940
Bien, si nosotros interpretamos este movimiento

145
00:12:56,940 --> 00:13:02,139
Estamos representando la posición frente al tiempo

146
00:13:02,139 --> 00:13:08,580
Entonces empezamos a contar el movimiento

147
00:13:08,580 --> 00:13:12,940
Y lo que nosotros vemos es que tenemos tres tramos diferenciados

148
00:13:12,940 --> 00:13:22,259
Tenemos un tramo 1 hasta los 20 segundos, tenemos un tramo 2 hasta los 20 a los 60 y tenemos un tramo 3.

149
00:13:23,299 --> 00:13:30,519
Aquí vamos a poner mi tramo 1, mi tramo 2 y mi tramo 3.

150
00:13:33,889 --> 00:13:41,389
Vamos en primer lugar a analizar si hay movimiento o no hay movimiento en esta gráfica.

151
00:13:41,389 --> 00:13:47,330
Fijaros, en el tramo 1 claro que hay movimiento

152
00:13:47,330 --> 00:13:54,070
Porque si nos fijamos está cambiando la posición en el tiempo

153
00:13:54,070 --> 00:13:57,230
Entonces en el tramo 1 hay movimiento

154
00:13:57,230 --> 00:14:10,509
Bien, si yo calculo la velocidad media del tramo 1

155
00:14:10,509 --> 00:14:13,450
¿Vale? La velocidad media del tramo 1

156
00:14:13,450 --> 00:14:20,370
La velocidad media en este caso va a coincidir con la celeridad, ¿por qué?

157
00:14:21,009 --> 00:14:34,629
Porque es una trayectoria recta, entonces sabéis que la velocidad se calcula como variación de la posición en la variación del tiempo.

158
00:14:36,980 --> 00:14:42,980
Posición inicial es 0, posición final es 100,

159
00:14:42,980 --> 00:14:59,700
Pues la posición final es 100, la posición inicial es 0 y el tiempo son 20 segundos

160
00:14:59,700 --> 00:15:12,120
Entonces estamos teniendo una velocidad de 100 entre 20 que son 5 metros por segundo

161
00:15:12,120 --> 00:15:23,519
Fijaros, esta velocidad va a tener, o va a ser mejor dicho, una magnitud vectorial

162
00:15:23,519 --> 00:15:31,399
Porque vamos a ir, si por ejemplo, este es el origen del movimiento

163
00:15:31,399 --> 00:15:43,240
Y me desplazo hasta esta posición de aquí, que son los 100 metros

164
00:15:43,240 --> 00:15:48,309
La velocidad tiene este sentido

165
00:15:48,309 --> 00:15:49,750
¿Vale?

166
00:15:50,330 --> 00:15:54,009
Entonces esta es la velocidad

167
00:15:54,009 --> 00:15:59,309
Porque estamos teniendo, sí, este valor numérico

168
00:15:59,309 --> 00:16:01,289
Pero este sentido

169
00:16:01,289 --> 00:16:03,169
¿Vale?

170
00:16:05,559 --> 00:16:06,000
Bien

171
00:16:06,000 --> 00:16:08,440
Vamos con el tramo 2

172
00:16:08,440 --> 00:16:10,039
En el tramo 2

173
00:16:10,039 --> 00:16:13,779
Queda claro que no hay movimiento

174
00:16:13,779 --> 00:16:20,059
Y entonces, ¿por qué no hay movimiento en el tramo 2?

175
00:16:20,059 --> 00:16:21,360
Pues muy fácil

176
00:16:21,360 --> 00:16:23,600
Porque lo que vemos es que

177
00:16:23,600 --> 00:16:29,299
La posición inicial son 100 y la posición final siguen siendo 100

178
00:16:29,299 --> 00:16:43,419
Entonces, en este caso, todo este tiempo, desde los 20 a los 60, el cuerpo está en la misma posición, que son los 100 metros

179
00:16:43,419 --> 00:16:52,220
Y entonces, como no hay movimiento, la velocidad de este tramo va a valer 0

180
00:16:52,220 --> 00:16:56,299
¿Vale? La posición es la misma

181
00:16:56,299 --> 00:16:58,820
¿Vale?

182
00:16:59,600 --> 00:17:01,299
Y vamos con el tramo 3

183
00:17:01,299 --> 00:17:09,000
En el tramo 3 hay movimiento porque cambia la posición

184
00:17:09,000 --> 00:17:11,220
¿Vale?

185
00:17:12,279 --> 00:17:17,680
Y ahora, si nosotros calculamos la velocidad media del tramo 3

186
00:17:17,680 --> 00:17:23,400
Nos vamos a dar cuenta de que ahora la posición inicial es 100

187
00:17:23,400 --> 00:17:28,000
y la posición final es 0, es decir, 0 menos 100

188
00:17:28,000 --> 00:17:37,549
y que este cambio se está haciendo en un tiempo 3, que son del 60 al 70, sabéis que son 10 segundos

189
00:17:37,549 --> 00:17:39,829
entonces ponemos 10 segundos

190
00:17:39,829 --> 00:17:44,569
y sale una velocidad negativa

191
00:17:44,569 --> 00:17:48,690
¿por qué no sale una velocidad negativa?

192
00:17:50,369 --> 00:17:53,150
porque el móvil lo que está haciendo es regresar

193
00:17:53,150 --> 00:18:08,970
Es decir, en un principio hemos empleado 20 segundos en ir a los 100, aquí nos hemos quedado parados durante 40 segundos y ahora lo que hacemos es regresamos al origen.

194
00:18:10,150 --> 00:18:24,319
Regresamos al origen, es decir, que esta sería la velocidad media del tramo 3 con este sentido, porque estamos regresando.

195
00:18:28,720 --> 00:18:33,059
Bien, estas serían las velocidades de cada uno de los tramos, ¿vale?

196
00:18:34,299 --> 00:18:46,000
Pero ahora lo que os voy a preguntar sobre este ejercicio es si durante todo el tiempo que dura el movimiento,

197
00:18:46,000 --> 00:18:54,099
es decir, desde los 0 segundos hasta los 70 segundos, si hay desplazamiento.

198
00:18:54,099 --> 00:18:58,019
o sea, si analizo el movimiento en lugar de por tramos

199
00:18:58,019 --> 00:19:01,599
desde el principio hasta el final

200
00:19:01,599 --> 00:19:06,599
si hay desplazamiento

201
00:19:06,599 --> 00:19:09,039
evidentemente diríamos que no

202
00:19:09,039 --> 00:19:09,940
¿por qué?

203
00:19:10,539 --> 00:19:13,700
porque la posición inicial es el origen del movimiento

204
00:19:13,700 --> 00:19:16,799
es cero y volvemos otra vez al origen del movimiento

205
00:19:16,799 --> 00:19:19,960
por tanto, si analizamos el movimiento

206
00:19:19,960 --> 00:19:21,180
desde el inicio hasta el final

207
00:19:21,180 --> 00:19:22,960
no nos hemos desplazado

208
00:19:22,960 --> 00:19:25,799
y el desplazamiento sería cero

209
00:19:25,799 --> 00:19:27,619
¿De acuerdo?

210
00:19:29,759 --> 00:19:34,920
Vale, pues este sería un ejemplo de interpretación de una gráfica de movimiento

211
00:19:34,920 --> 00:19:40,779
Y lo que vais a hacer ahora como tarea

212
00:19:40,779 --> 00:19:46,859
Va a ser la gráfica que os he propuesto en el ejercicio de la tarea

213
00:19:46,859 --> 00:19:49,859
Lo que vais a hacer es una interpretación de esa gráfica

214
00:19:50,660 --> 00:19:51,099
¿De acuerdo?

215
00:19:52,259 --> 00:19:54,059
Venga chicos, hasta luego