1
00:00:03,890 --> 00:00:07,509
En este tutorial vamos a explicar la suma y resta de dos números enteros.

2
00:00:07,629 --> 00:00:09,990
Antes de empezar a operar vamos a recordar un par de cosas.

3
00:00:10,429 --> 00:00:15,169
Primero, nunca puede haber dos signos seguidos, siempre tienen que estar separados por paréntesis.

4
00:00:15,609 --> 00:00:20,230
Es decir, menos dos más menos tres estaría mal.

5
00:00:20,649 --> 00:00:28,089
El más y el menos no pueden ir seguidos, tiene que haber entre ellos un paréntesis, menos dos más paréntesis menos tres.

6
00:00:28,269 --> 00:00:29,730
Y entonces sí estaría bien escrito.

7
00:00:30,050 --> 00:00:33,670
Dos, el concepto de valor absoluto. ¿Qué es el valor absoluto de un número?

8
00:00:33,890 --> 00:00:38,009
Es el número sin signo y se representa mediante dos barras verticales.

9
00:00:38,210 --> 00:00:41,969
Es decir, el valor absoluto de menos 3 se representaría de esta forma

10
00:00:41,969 --> 00:00:47,009
y el valor absoluto de más 3 se representaría de esta forma.

11
00:00:47,530 --> 00:00:52,609
Menos 3, ¿cuál es su valor absoluto? Pues quitamos el signo menos, sería 3.

12
00:00:53,109 --> 00:00:58,090
Y más 3, ¿cuál es su valor absoluto? Pues quitamos el signo más, sería 3.

13
00:00:58,590 --> 00:01:00,909
Vamos a comenzar a sumar y restar números enteros.

14
00:01:00,909 --> 00:01:03,009
Lo primero que vamos a hacer es quitar paréntesis.

15
00:01:03,390 --> 00:01:04,510
¿Cómo quitamos paréntesis?

16
00:01:04,849 --> 00:01:09,569
Si hay un signo más delante del paréntesis, por ejemplo, más menos 2,

17
00:01:09,829 --> 00:01:12,670
lo que hacemos es quitar el signo más, quitar el paréntesis,

18
00:01:13,010 --> 00:01:15,969
y dejar exactamente lo que hay dentro del paréntesis, con el mismo signo.

19
00:01:16,310 --> 00:01:19,170
Es decir, esto sería igual a menos 2.

20
00:01:19,609 --> 00:01:23,590
En el caso que haya un signo menos delante del paréntesis, menos menos 2.

21
00:01:23,709 --> 00:01:27,530
Lo que vamos a hacer es quitar el signo menos, quitar el paréntesis,

22
00:01:27,989 --> 00:01:30,390
y dejar lo que hay dentro del paréntesis cambiando el signo.

23
00:01:30,390 --> 00:01:33,370
Es decir, quedaría más 2.

24
00:01:35,170 --> 00:01:38,170
Ahora, una vez hemos quitado los paréntesis, vamos a operar.

25
00:01:38,530 --> 00:01:39,769
Vamos a separar en dos casos.

26
00:01:39,909 --> 00:01:43,590
El caso en el que los dos números tienen el mismo signo, signos iguales,

27
00:01:43,909 --> 00:01:46,129
y el caso en el que los dos números tienen signos diferentes.

28
00:01:46,689 --> 00:01:50,709
Si tienen el mismo signo, por ejemplo, 2 más 3,

29
00:01:51,189 --> 00:01:54,310
primero vamos a recordar una cosa, es que si no hay un signo delante de un número,

30
00:01:54,730 --> 00:01:57,530
significa que ese número tiene un más, es positivo.

31
00:01:58,090 --> 00:01:59,530
Entonces tendríamos dos números positivos.

32
00:02:00,390 --> 00:02:05,430
2 y 3. Lo que hay que hacer es sumar sus valores absolutos y dejar el signo que tienen en común.

33
00:02:05,890 --> 00:02:14,189
Es decir, 2 más 3, 5. El signo que tienen en común es positivo, entonces sería resultado más 5, o lo que es lo mismo, 5.

34
00:02:14,810 --> 00:02:22,689
Igual, si los dos signos son negativos, por ejemplo, menos 3 menos 4, lo que hacemos es sumar sus valores absolutos.

35
00:02:23,270 --> 00:02:28,629
3 más 4, 7. ¿Y qué signo queda? Pues el signo que tienen en común.

36
00:02:28,629 --> 00:02:34,030
Si los dos números son negativos, el valor del 7 será negativo, es decir, el resultado será menos 7.

37
00:02:36,330 --> 00:02:38,389
¿Qué ocurre si los dos signos son diferentes?

38
00:02:38,870 --> 00:02:42,770
Por ejemplo, menos 2 más 5.

39
00:02:43,169 --> 00:02:47,830
En este caso lo que hay que hacer es restar los valores absolutos, no sumar los valores absolutos.

40
00:02:48,150 --> 00:02:51,729
El valor absoluto de más 5 es 5 y el valor absoluto de menos 2 es 2.

41
00:02:52,009 --> 00:02:54,590
Entonces 5 menos 2, 3.

42
00:02:55,590 --> 00:02:56,629
¿Y qué signo queda?

43
00:02:56,629 --> 00:02:59,710
El signo del número que tiene un valor absoluto mayor.

44
00:03:00,069 --> 00:03:03,250
Es decir, el signo más, que daría el resultado el número 3.

45
00:03:04,669 --> 00:03:12,330
Por último, vamos a explicar la suma y resta de números enteros mediante un ejemplo cotidiano como es deber y tener y mediante la representación en la recta numérica.

46
00:03:12,889 --> 00:03:14,030
Empezamos con deber y tener.

47
00:03:14,370 --> 00:03:18,150
Cuando tenemos un número positivo como más 3, significa que tenemos 3 euros.

48
00:03:18,750 --> 00:03:22,710
Y si tenemos un número negativo como menos 4, significa que debemos 4 euros.

49
00:03:22,710 --> 00:03:30,509
Es decir, si hacemos la operación 3 menos 4, significa que tenemos 3 euros en el bolsillo y debemos 4 euros.

50
00:03:30,710 --> 00:03:35,129
¿Con qué nos quedamos? Si debemos 4 euros, damos 3 euros y seguimos teniendo una deuda.

51
00:03:35,169 --> 00:03:36,669
¿Una deuda de qué? De 1 euro.

52
00:03:37,009 --> 00:03:43,590
Entonces el resultado que será menos 1, menos porque es deuda y 1 porque es 1 euro lo que debemos.

53
00:03:44,030 --> 00:03:46,569
Vamos a ver el mismo ejemplo en la recta numérica.

54
00:03:47,469 --> 00:03:49,750
3 menos 4.

55
00:03:50,349 --> 00:03:52,870
Primero nos posicionamos en un punto de la recta numérica.

56
00:03:53,250 --> 00:03:56,710
Una vez estamos en ese punto, si sumamos, nos movemos hacia la derecha.

57
00:03:56,789 --> 00:03:59,569
Si sumamos dos unidades, nos movemos dos unidades a la derecha.

58
00:04:00,090 --> 00:04:03,069
Si restamos dos unidades, nos movemos hacia la izquierda.

59
00:04:03,750 --> 00:04:06,050
Nos movemos dos unidades hacia la izquierda.

60
00:04:06,569 --> 00:04:07,930
Vamos a hacer el ejemplo particular.

61
00:04:08,590 --> 00:04:10,949
Tenemos tres euros, nos ponemos en el punto tres.

62
00:04:11,729 --> 00:04:15,750
Y le restamos cuatro, es decir, tenemos que movernos cuatro unidades hacia la izquierda.

63
00:04:16,310 --> 00:04:19,230
Uno, dos, tres y cuatro.

64
00:04:19,230 --> 00:04:24,610
Terminamos en menos 1, entonces menos 1 es el resultado de 3 menos 4.