1 00:00:00,000 --> 00:00:04,200 Vale, en la clase de hoy vamos a continuar con el tema 1 2 00:00:04,200 --> 00:00:06,660 Vamos a empezar a ver polígonos regulares dado el lado 3 00:00:06,660 --> 00:00:10,740 Pero antes de ello quiero enseñaros a sacarle punta al compás 4 00:00:10,740 --> 00:00:12,279 ¿Vale? Para que os vayáis como es 5 00:00:12,279 --> 00:00:14,480 Como le tengo que sacar punta al mío, pues ya aprovecho 6 00:00:14,480 --> 00:00:17,899 Entonces, a ver, voy a coger esto simplemente en sucio 7 00:00:17,899 --> 00:00:19,500 Porque quiero dibujaros un par de cosas 8 00:00:19,500 --> 00:00:24,559 Y también para que no se me ensucie el material y más 9 00:00:24,559 --> 00:00:25,120 Vamos a ver 10 00:00:25,120 --> 00:00:29,219 Para sacarle punta al compás hay algunos compases que llevan 11 00:00:29,219 --> 00:00:31,239 Su propio sacapuntas para la mina 12 00:00:31,239 --> 00:00:33,520 Yo no tengo, la verdad es que 13 00:00:33,520 --> 00:00:35,640 Creo que no he tenido nunca sacapuntas específicos 14 00:00:35,640 --> 00:00:36,780 Para la mina de compás 15 00:00:36,780 --> 00:00:39,079 Ni actualmente lo tengo, entonces 16 00:00:39,079 --> 00:00:41,579 Yo lo que hago es, tú cuando 17 00:00:41,579 --> 00:00:43,439 Usas el compás 18 00:00:43,439 --> 00:00:45,659 Imagínate, esto es la aguja del compás 19 00:00:45,659 --> 00:00:47,579 ¿Vale? Imagínate que esto 20 00:00:47,579 --> 00:00:48,899 Viene por aquí el compás 21 00:00:48,899 --> 00:00:49,939 Es que esto 22 00:00:49,939 --> 00:00:52,100 Que no se ve 23 00:00:52,100 --> 00:00:54,759 Tú tienes aquí la aguja de compás, ¿vale? 24 00:00:55,679 --> 00:00:57,380 Tu estructura de compás 25 00:00:57,380 --> 00:00:58,060 Así 26 00:00:58,060 --> 00:01:01,880 Con tu rueda y tal y cual, ¿vale? 27 00:01:01,939 --> 00:01:03,600 Y aquí tienes tu mina, ¿vale? 28 00:01:04,140 --> 00:01:08,040 La mina, para saber dónde tengo que sacar punta es 29 00:01:08,040 --> 00:01:11,260 A ti, imagínate que la mina, esto lo estoy haciendo súper exagerado 30 00:01:11,260 --> 00:01:13,540 Imagínate que la mina es esto, ¿no? 31 00:01:16,099 --> 00:01:19,519 Tú, por donde se te tiene que quedar, digamos, el bisel de la mina 32 00:01:19,519 --> 00:01:22,239 Es por este lado, para que cuando tú hagas la curva 33 00:01:22,239 --> 00:01:24,620 Así, y desde aquí 34 00:01:24,620 --> 00:01:28,340 Te esté dibujando, digamos, una curva con una 35 00:01:28,340 --> 00:01:30,340 punta muy muy fina 36 00:01:30,340 --> 00:01:32,260 como si estuviera casi haciéndote una aguja 37 00:01:32,260 --> 00:01:34,319 entonces, ¿dónde tienes tú que 38 00:01:34,319 --> 00:01:36,260 colocarte la lima? 39 00:01:36,760 --> 00:01:38,239 así, como tú quieres 40 00:01:38,239 --> 00:01:39,420 obtener esta forma 41 00:01:39,420 --> 00:01:42,400 tu lamina, la lima, perdón 42 00:01:42,400 --> 00:01:44,299 de uñas, la tienes que situar 43 00:01:44,299 --> 00:01:44,599 así 44 00:01:44,599 --> 00:01:47,980 para que te haga 45 00:01:47,980 --> 00:01:49,739 esta forma en la mina 46 00:01:49,739 --> 00:01:51,000 mirad 47 00:01:51,000 --> 00:01:53,159 yo tengo aquí lo mío 48 00:01:53,159 --> 00:01:56,219 voy a hacerle un poquito de apertura 49 00:01:56,219 --> 00:01:58,319 y no sé si lo apreciáis 50 00:01:58,319 --> 00:02:00,359 voy a hacerle un poquito de zoom, que yo ya tengo 51 00:02:00,359 --> 00:02:02,359 veis que está la punta un poco redondeada 52 00:02:02,359 --> 00:02:04,719 está como plana 53 00:02:04,719 --> 00:02:06,620 pues entonces te coges una lima de uñas 54 00:02:06,620 --> 00:02:08,259 olvídate de ella 55 00:02:08,259 --> 00:02:10,740 no la vas a poder usar más para limarte las uñas 56 00:02:10,740 --> 00:02:12,500 porque se te va a quedar llena de grafito 57 00:02:12,500 --> 00:02:14,419 entonces lo único que tienes que hacer es 58 00:02:14,419 --> 00:02:16,580 pasarla así, como intentando 59 00:02:16,580 --> 00:02:17,780 mantener el bisel 60 00:02:17,780 --> 00:02:19,300 ¿veis? 61 00:02:24,710 --> 00:02:25,710 ¿veis la punta? 62 00:02:28,330 --> 00:02:29,889 con eso, suficiente 63 00:02:29,889 --> 00:02:33,169 ¿de acuerdo? claro, la lima ya se ha quedado 64 00:02:33,169 --> 00:02:34,949 sucia, la sacudes 65 00:02:34,949 --> 00:02:37,370 Y ya está 66 00:02:37,370 --> 00:02:40,270 ¿Veis ahora la punta que se me ha generado a mí? 67 00:02:41,449 --> 00:02:42,349 ¿Se aprecia? 68 00:02:42,990 --> 00:02:43,969 Sí, ¿no? 69 00:02:44,310 --> 00:02:44,969 Pues ya está 70 00:02:44,969 --> 00:02:46,430 Sacudes la lima 71 00:02:46,430 --> 00:02:49,150 La guardas y punto 72 00:02:49,150 --> 00:02:52,509 Es decir, en vuestro kit del compás y demás 73 00:02:52,509 --> 00:02:54,270 Deberíais tener siempre una lima 74 00:02:55,270 --> 00:02:56,530 Una que tengáis vieja que diga 75 00:02:56,530 --> 00:02:58,169 Guay, es que esta ya no me lima bien 76 00:02:58,169 --> 00:03:00,590 O de esto que se ha roto, que está como desprendido un poco 77 00:03:00,590 --> 00:03:03,530 Y la dejáis dentro de vuestra caja del compás y te olvida 78 00:03:03,530 --> 00:03:05,650 ¿Vale? Pues así se hace 79 00:03:05,650 --> 00:03:06,250 Dime 80 00:03:06,250 --> 00:03:11,439 Hay algunos que sí, yo nunca he tenido ninguno con sacapunta 81 00:03:11,439 --> 00:03:13,620 Entonces, ¿se puede sacar punta así? 82 00:03:14,199 --> 00:03:15,080 Para que lo sepáis 83 00:03:15,080 --> 00:03:17,939 Vale, y ahora sí 84 00:03:17,939 --> 00:03:20,939 Comenzamos con la clase de hoy 85 00:03:20,939 --> 00:03:23,840 Ya sabéis, sacarle punta al compás 86 00:03:23,840 --> 00:03:31,280 Vale 87 00:03:31,280 --> 00:03:39,419 Ahora sí, después de haber aprendido cómo se le saca punta al compás 88 00:03:39,419 --> 00:03:41,919 Vamos a empezar con polígonos 89 00:03:41,919 --> 00:03:45,280 Los polígonos, muchos de vosotros ya deberéis 90 00:03:45,280 --> 00:03:48,159 O a lo mejor os suena de la ESO 91 00:03:48,159 --> 00:03:50,120 Esto en la ESO se explica, ¿vale? 92 00:03:50,620 --> 00:03:54,000 Pero bueno, lo retomamos para recordar un poco los pasos 93 00:03:54,000 --> 00:03:58,139 Nos dice, polígonos regulares dado el lado 94 00:03:58,139 --> 00:03:59,819 Nosotros vamos a construir polígonos 95 00:03:59,819 --> 00:04:02,319 Conocido el lado o conocido el radio 96 00:04:02,319 --> 00:04:04,000 Es decir, si te está dando el radio 97 00:04:04,000 --> 00:04:06,419 Es porque vas a tener que dibujar una circunferencia 98 00:04:06,419 --> 00:04:09,139 Y dentro vas a trazar el polígono 99 00:04:09,139 --> 00:04:11,719 Pues aquí, como te está diciendo, dalo el lado 100 00:04:11,719 --> 00:04:16,199 lo vamos a hacer a partir de un segmento que va a ser el lado de nuestro polígono 101 00:04:16,199 --> 00:04:22,939 y nos dice un polígono es una superficie plana encerrada dentro de un contorno formado por segmentos 102 00:04:22,939 --> 00:04:29,220 a los que conocemos como lados y los puntos comunes de dos segmentos contiguos se denominan vértices 103 00:04:29,220 --> 00:04:33,660 la diagonal une dos vértices no consecutivos 104 00:04:33,660 --> 00:04:38,079 el centro es el punto donde se cortan las alturas del polígono 105 00:04:38,079 --> 00:04:41,860 Las bisectrices de los ángulos y las apotemas 106 00:04:41,860 --> 00:04:46,220 Es decir, que tú el centro de un polígono lo puedes hallar de tres formas 107 00:04:46,220 --> 00:04:48,839 Trazando alturas de ese polígono 108 00:04:48,839 --> 00:04:53,100 O bien trazando bisectrices de los ángulos que forman los polígonos 109 00:04:53,100 --> 00:04:55,439 O bien con las apotemas del polígono 110 00:04:55,439 --> 00:04:57,300 ¿Qué nos dice? 111 00:04:57,379 --> 00:05:01,300 Que una apotema es la perpendicular a un lado desde el centro del polígono 112 00:05:01,300 --> 00:05:05,240 Esto una vez que tengamos hecho el pentágono y el hexágono 113 00:05:05,240 --> 00:05:08,180 vamos a retomar un poquito, espero que no se me olvide la definición 114 00:05:08,180 --> 00:05:11,139 para que veáis un poco que es todo esto que nos ha contado 115 00:05:11,139 --> 00:05:14,160 vale, el primero de los polígonos es el triángulo 116 00:05:14,160 --> 00:05:16,699 y en este caso 117 00:05:16,699 --> 00:05:19,740 cuando solo te dan un lado, nosotros sabemos 118 00:05:19,740 --> 00:05:22,779 porque es ya cultura general, que tenemos 119 00:05:22,779 --> 00:05:25,579 tres tipos de triángulos 120 00:05:25,579 --> 00:05:29,800 tenemos el triángulo equilátero, el triángulo isósceles y el triángulo escaleno 121 00:05:29,800 --> 00:05:32,319 vale, pues cuando solo te dan un lado 122 00:05:32,319 --> 00:05:34,759 Es que el único triángulo que puedes saber 123 00:05:34,759 --> 00:05:36,480 Conociendo uno de sus lados 124 00:05:36,480 --> 00:05:38,439 Es el triángulo equilátero 125 00:05:38,439 --> 00:05:38,720 ¿Vale? 126 00:05:39,199 --> 00:05:41,040 O sea, que le podéis poner aquí al lado 127 00:05:41,040 --> 00:05:42,000 ¿Triángulo cuál? 128 00:05:42,199 --> 00:05:43,459 El equilátero 129 00:05:43,459 --> 00:05:46,910 Vale 130 00:05:46,910 --> 00:05:48,610 Si esto es A 131 00:05:48,610 --> 00:05:50,730 Y esto es B 132 00:05:50,730 --> 00:05:54,230 Ese es el lado de mi triángulo 133 00:05:54,230 --> 00:05:55,629 ¿Cómo se construye? 134 00:05:56,930 --> 00:05:57,889 Pues pincho en A 135 00:05:57,889 --> 00:05:59,970 Abro hasta B 136 00:05:59,970 --> 00:06:05,129 Y trazo un arco 137 00:06:05,129 --> 00:06:11,209 Repito eso 138 00:06:11,209 --> 00:06:12,769 Pincho en B 139 00:06:12,769 --> 00:06:17,490 abro hasta A, es decir, no he tocado el compás y me mantiene la apertura 140 00:06:17,490 --> 00:06:18,930 y hago un arco 141 00:06:18,930 --> 00:06:20,850 ¿qué se encuentran? 142 00:06:22,089 --> 00:06:26,250 los dos arcos se encuentran en un punto y ese punto es C 143 00:06:26,250 --> 00:06:31,769 y ahora, ¿cuál es la solución? 144 00:06:31,769 --> 00:06:35,990 pues simplemente unir C con B, C con A 145 00:06:35,990 --> 00:06:49,050 y esto es mi triángulo equilátero, así se construye 146 00:06:49,050 --> 00:06:50,930 ese es mi triángulo equilátero 147 00:06:50,930 --> 00:06:53,930 cosas interesantes de un triángulo equilátero 148 00:06:53,930 --> 00:06:55,670 Lo veremos cuando escribimos los triángulos 149 00:06:55,670 --> 00:06:57,029 Pero así os voy adelantando 150 00:06:57,029 --> 00:06:59,170 Por ejemplo, todos los ángulos 151 00:06:59,170 --> 00:07:01,110 El ángulo A, el ángulo B y el ángulo C 152 00:07:01,110 --> 00:07:03,009 Todos tienen 60 grados 153 00:07:03,009 --> 00:07:05,129 Por eso es equilátero 154 00:07:05,129 --> 00:07:07,029 Porque tienen todos igual lado 155 00:07:07,029 --> 00:07:08,930 Todos igual ángulo 156 00:07:08,930 --> 00:07:09,709 ¿Vale? 157 00:07:12,069 --> 00:07:15,290 También tenemos que poner letras a las letras 158 00:07:15,290 --> 00:07:15,689 Sí 159 00:07:15,689 --> 00:07:17,550 Eso es nomenclatura 160 00:07:17,550 --> 00:07:20,670 Luego habrá cosas 161 00:07:20,670 --> 00:07:22,610 Que es como que a lo mejor el triángulo 162 00:07:22,610 --> 00:07:24,589 En un ejercicio te lo tienes que construir 163 00:07:24,589 --> 00:07:26,689 pero no es como el objetivo final 164 00:07:26,689 --> 00:07:28,930 simplemente es una construcción auxiliar 165 00:07:28,930 --> 00:07:31,269 y ahí a lo mejor si te lo podrías saltar 166 00:07:31,269 --> 00:07:32,689 de no ponerlo 167 00:07:32,689 --> 00:07:34,550 el cuadrado 168 00:07:34,550 --> 00:07:36,829 vale, pues el cuadrado tiene distintas 169 00:07:36,829 --> 00:07:38,310 maneras de formarse 170 00:07:38,310 --> 00:07:40,990 yo sé que el cuadrado 171 00:07:40,990 --> 00:07:41,970 tiene que tener 172 00:07:41,970 --> 00:07:44,970 los lados o los ángulos 173 00:07:44,970 --> 00:07:46,430 forman todos 90 grados 174 00:07:46,430 --> 00:07:48,649 es decir, el lado es perpendicular 175 00:07:48,649 --> 00:07:50,370 estos dos lados que me van a salir aquí 176 00:07:50,370 --> 00:07:52,170 son perpendiculares a este de aquí 177 00:07:52,170 --> 00:07:54,829 ¿vale? entonces, formas que tengo 178 00:07:54,829 --> 00:07:56,930 de hacer un cuadrado 179 00:07:56,930 --> 00:07:57,569 pues a ver 180 00:07:57,569 --> 00:08:00,290 hay muchas, hay muchas maneras 181 00:08:00,290 --> 00:08:02,029 esto es A, lo voy a llamar A 182 00:08:02,029 --> 00:08:04,029 y esto es B 183 00:08:04,029 --> 00:08:06,589 entonces yo lo que me hago siempre es que 184 00:08:06,589 --> 00:08:08,829 como yo sé que tengo que tener perpendiculares 185 00:08:08,829 --> 00:08:10,430 lo primero que me hago es 186 00:08:10,430 --> 00:08:11,610 trazarme las perpendiculares 187 00:08:11,610 --> 00:08:20,540 o al menos una, la de A, me voy a trazar la de A 188 00:08:20,540 --> 00:08:22,339 porque la otra me la puedo 189 00:08:22,339 --> 00:08:22,920 saltar 190 00:08:22,920 --> 00:08:26,639 mira, si tú trazas esto 191 00:08:26,639 --> 00:08:29,740 O bueno, voy a hacer las dos 192 00:08:29,740 --> 00:08:31,220 Es que hay dos maneras de hacerlo 193 00:08:31,220 --> 00:08:32,940 Y no sé cuál de las dos quiero hacer 194 00:08:32,940 --> 00:08:37,690 Venga, me voy a hacer esta 195 00:08:37,690 --> 00:08:39,149 Esto de aquí, perpendicular 196 00:08:39,149 --> 00:08:42,820 Y ahora, pincho en B 197 00:08:42,820 --> 00:08:44,179 Abro hasta A 198 00:08:44,179 --> 00:08:54,590 Pincho en A 199 00:08:54,590 --> 00:09:00,289 Hago aquí arriba un pequeño arquito 200 00:09:00,289 --> 00:09:05,700 Pincho en A con la apertura que ya tengo 201 00:09:05,700 --> 00:09:07,799 Y hago aquí arriba este arquito 202 00:09:07,799 --> 00:09:11,200 Eso va a ser D 203 00:09:11,200 --> 00:09:14,600 Esto es el punto D 204 00:09:14,600 --> 00:09:19,639 ¿Por qué? Porque cuando tú nombras los polígonos, los vértices de los polígonos 205 00:09:19,639 --> 00:09:24,279 Si tú empiezas en este lado, tú tienes que hacerlo correlativo, no te puedes saltar letras 206 00:09:24,279 --> 00:09:30,600 Entonces haces A, B, tú sabes que aquí va a haber otra, C, pues esta es D 207 00:09:30,600 --> 00:09:33,360 ¿Vale? Tiene que estar todo correlativo 208 00:09:33,360 --> 00:09:38,600 Puedes hacerlo al contrario de las agujas del reloj o a favor de la aguja del reloj, da igual 209 00:09:38,600 --> 00:09:41,580 Pero el caso es que tienen que ir consecutivos las letras 210 00:09:41,580 --> 00:09:50,649 y ahora pinchas en D y haces ese mismo arco 211 00:09:50,649 --> 00:09:53,169 y esto es C 212 00:09:53,169 --> 00:09:57,970 ahora ya coges, como ya tienes los cuatro vértices del cuadrado 213 00:09:57,970 --> 00:10:00,929 pues trazamos la solución 214 00:10:00,929 --> 00:10:04,049 ya sabéis que en apuntes lo hago por colores 215 00:10:04,049 --> 00:10:09,019 D, pinchas en A con la apertura AB 216 00:10:09,019 --> 00:10:13,080 y arriba te da, en la perpendicular primera que has trazado 217 00:10:13,080 --> 00:10:15,860 te da como un punto 218 00:10:15,860 --> 00:10:17,840 con el arco que hagas 219 00:10:17,840 --> 00:10:21,879 y luego desde D hasta A 220 00:10:21,879 --> 00:10:23,519 haces este arco 221 00:10:23,519 --> 00:10:26,240 y donde se corte al anterior es el otro vértice 222 00:10:26,240 --> 00:10:27,919 entonces ahora tenemos 223 00:10:27,919 --> 00:10:32,320 A, B, C y D 224 00:10:32,320 --> 00:10:43,340 vale, ahora el pentágono 225 00:10:43,340 --> 00:10:45,399 el pentágono es 226 00:10:45,399 --> 00:10:47,919 un polígono fundamental 227 00:10:47,919 --> 00:10:51,899 les gusta mucho ponerlo en exámenes 228 00:10:51,899 --> 00:10:54,299 porque es un polígono 229 00:10:54,299 --> 00:11:01,179 en el que implica un poquito más de construcción y es muy goloso para ejercicios, para exámenes, 230 00:11:01,299 --> 00:11:06,720 para PAU y demás. No te van a poner que hagas un pentágono en la PAU, eso no te lo van 231 00:11:06,720 --> 00:11:12,759 a poner, pero sí te van a poner, por ejemplo, que hagas un ejercicio en el que la base empieza 232 00:11:12,759 --> 00:11:18,039 por un pentágono y luego le haces un montón de cosas. Eso sí. Lo primero que tengo que 233 00:11:18,039 --> 00:11:23,840 hacer con el pentágono es, igual que hemos hecho antes, digo pues esto es A, esto es 234 00:11:23,840 --> 00:11:35,059 B. Ah, perdón, vale. Lo subimos, que no se nos ve. Esto es A y esto es B, ¿vale? Cojo 235 00:11:35,059 --> 00:11:53,720 el segmento AB y lo prolongo hacia la derecha. Cojo AB y lo prolongo. Simplemente lo prolongo. 236 00:11:53,840 --> 00:11:57,700 ¿Cuánto? Pues si luego veo que me ha faltado, pues le prolongo otra vez más y ya está. 237 00:11:57,700 --> 00:12:01,200 Vale, tengo que hacer ahora la mediatriz de AB 238 00:12:01,200 --> 00:12:10,740 Voy a hacer la mediatriz 239 00:12:10,740 --> 00:12:12,919 Se me ha girado 240 00:12:12,919 --> 00:12:16,039 Se me ha girado el compás 241 00:12:16,039 --> 00:12:23,179 Mediatriz de AB 242 00:12:23,179 --> 00:12:31,720 Y yo, que ya sé cómo se hace un pentágono 243 00:12:31,720 --> 00:12:34,779 Esta mediatriz la tengo que alargar hacia arriba 244 00:12:34,779 --> 00:12:37,220 Porque en esta mediatriz 245 00:12:37,220 --> 00:12:41,860 En algún punto va a estar el vértice D del pentágono 246 00:12:41,860 --> 00:12:43,820 ¿Vale? En esta mediatriz de aquí 247 00:12:43,820 --> 00:12:45,059 Vale 248 00:12:45,059 --> 00:12:48,059 Al hacer esta mediatriz me da el punto M 249 00:12:48,059 --> 00:12:51,299 Que ya sabemos que es punto medio 250 00:12:51,299 --> 00:12:58,700 Y ahora esto tiene como si fuesen tres centros 251 00:12:58,700 --> 00:13:03,200 Voy a trazar primero una perpendicular 252 00:13:03,200 --> 00:13:05,100 En B 253 00:13:05,100 --> 00:13:09,620 Estos son pasos, ¿vale? 254 00:13:09,659 --> 00:13:13,059 Cuando hagáis el pentágono ya unas pocas veces os lo sabéis de memoria 255 00:13:13,059 --> 00:13:16,149 Hago una perpendicular 256 00:13:16,149 --> 00:13:20,070 Os dibujo aquí para que veáis que es perpendicular 257 00:13:20,070 --> 00:13:26,120 Y ahora ya casi casi creo recordar que es todo compás 258 00:13:26,120 --> 00:13:28,919 Hasta que cogemos ya y hacemos los lados del 259 00:13:28,919 --> 00:13:30,779 Del ventágono 260 00:13:30,779 --> 00:13:37,039 ¿Sí? ¿Puedo? 261 00:13:39,379 --> 00:13:41,500 Voy a ir situando el compás 262 00:13:41,500 --> 00:13:43,679 En B, luego en M 263 00:13:43,679 --> 00:13:44,820 Y luego en A 264 00:13:44,820 --> 00:13:47,559 Ese va a ser el orden en el que yo voy a ir 265 00:13:47,559 --> 00:13:49,360 Pinchando los centros para el compás 266 00:13:49,360 --> 00:13:51,240 B, M y A 267 00:13:51,240 --> 00:13:53,379 Entonces, abro en B 268 00:13:53,379 --> 00:13:55,399 Pincho en B, perdón 269 00:13:55,399 --> 00:13:57,279 Abro hasta el último punto que tengo 270 00:13:57,279 --> 00:13:58,440 Que es A 271 00:13:58,440 --> 00:14:13,139 ¿Vale? Eso me corta 272 00:14:13,139 --> 00:14:15,039 La perpendicular en un punto 273 00:14:15,039 --> 00:14:17,200 Si estuviéramos en la ESO 274 00:14:17,200 --> 00:14:19,159 Le pondría un número para que lo supierais 275 00:14:19,159 --> 00:14:21,259 Luego y demás, pero como esto ya no es la ESO 276 00:14:21,259 --> 00:14:23,440 No le pongo ni letra, ni número, ni nada 277 00:14:23,440 --> 00:14:25,419 Vale, ya he pinchado en B 278 00:14:25,419 --> 00:14:26,679 Ahora pincho en M 279 00:14:26,679 --> 00:14:29,679 Y abro el compás 280 00:14:29,679 --> 00:14:31,779 Hasta el último punto que he hallado 281 00:14:31,779 --> 00:14:32,740 Que es este de aquí 282 00:14:32,740 --> 00:14:34,559 Ese es el último punto que he hallado 283 00:14:34,559 --> 00:14:37,539 Ahí 284 00:14:37,539 --> 00:14:40,919 Y bajo 285 00:14:40,919 --> 00:14:45,590 Ahora mi último punto es este 286 00:14:45,590 --> 00:14:47,610 Pincho en A 287 00:14:47,610 --> 00:14:50,649 Y abro hasta el último punto 288 00:14:50,649 --> 00:14:58,960 Aquí 289 00:14:58,960 --> 00:15:03,309 Para arriba 290 00:15:03,309 --> 00:15:09,820 Donde me corte a la mediatriz 291 00:15:09,820 --> 00:15:11,559 Esto de aquí es D 292 00:15:11,559 --> 00:15:14,059 Es vértice de mi pentágono 293 00:15:14,059 --> 00:15:18,509 ¿Vale? 294 00:15:18,610 --> 00:15:19,570 Y ahora me falta 295 00:15:19,570 --> 00:15:22,950 Desde A hasta el último punto 296 00:15:22,950 --> 00:15:25,210 Esto es como si 297 00:15:25,210 --> 00:15:26,289 Nosotros hemos hecho así 298 00:15:26,289 --> 00:15:27,669 Esta curva la hemos subido 299 00:15:27,669 --> 00:15:29,789 Esta curva la hemos bajado 300 00:15:29,789 --> 00:15:31,549 Y esta curva la hemos subido 301 00:15:31,549 --> 00:15:34,750 ¿Vale? 302 00:15:36,970 --> 00:15:37,509 ¿Sí o no? 303 00:15:40,389 --> 00:15:41,309 ¿Qué duda tienes? 304 00:15:42,610 --> 00:15:44,090 He cogido, he pinchado 305 00:15:44,090 --> 00:15:46,090 He pinchado en B hasta el último punto 306 00:15:46,090 --> 00:15:48,629 He pinchado en M hasta el último punto 307 00:15:48,629 --> 00:15:50,690 He pinchado en A hasta el último punto 308 00:15:50,690 --> 00:15:52,549 Y ya 309 00:15:52,549 --> 00:15:53,429 ¿Vale? 310 00:15:53,830 --> 00:15:55,809 Lo único que he hecho ahora es que le he puesto las flechitas 311 00:15:55,809 --> 00:15:58,470 Para que sepáis cuál he subido, cuál he bajado, cuál he subido 312 00:15:58,470 --> 00:15:59,230 Pero ya está 313 00:15:59,230 --> 00:16:00,529 Vale, y ahora 314 00:16:00,529 --> 00:16:02,470 Una vez que tienes esto 315 00:16:02,470 --> 00:16:06,909 a mí aquí este se me ha quedado corto 316 00:16:06,909 --> 00:16:10,570 lo alargo porque cuando tú alargas esto 317 00:16:10,570 --> 00:16:13,370 y te cruza con esta de aquí ya tienes un vértice 318 00:16:13,370 --> 00:16:16,509 a mí se me ha quedado corta entonces lo voy a alargar 319 00:16:16,509 --> 00:16:21,549 voy a alargar este primer arco 320 00:16:21,549 --> 00:16:24,759 ahora 321 00:16:24,759 --> 00:16:27,200 y este punto donde me corta 322 00:16:27,200 --> 00:16:29,799 este arco con esto de aquí 323 00:16:29,799 --> 00:16:31,159 eso ya es 324 00:16:31,159 --> 00:16:34,000 A, B, C 325 00:16:34,000 --> 00:16:35,659 le voy a hacer un pequeño puntito 326 00:16:35,659 --> 00:16:39,320 pero luego el puntito lo estoy haciendo tan pequeño, tan pequeño 327 00:16:39,320 --> 00:16:43,500 para que cuando luego le repase con el rotulador se me pierda 328 00:16:43,500 --> 00:16:45,759 me queda este de aquí 329 00:16:45,759 --> 00:16:50,740 ¿cómo lo hallo? pues a ver, yo sé que E, que va a ser el vértice E 330 00:16:50,740 --> 00:16:54,179 tiene que tener desde aquí a aquí la distancia de AB, que es el lado 331 00:16:54,179 --> 00:16:57,399 y de aquí a aquí igual, la distancia de AB 332 00:16:57,399 --> 00:17:02,059 donde se crucen esos dos arcos, ahí es donde tendré E 333 00:17:02,059 --> 00:17:04,759 ¿cómo lo hago? pues pincho en A 334 00:17:04,759 --> 00:17:06,839 con la distancia de AB 335 00:17:06,839 --> 00:17:08,339 y me hago un arco por aquí 336 00:17:08,339 --> 00:17:12,099 pincho en D 337 00:17:12,099 --> 00:17:15,299 con la distancia de AB 338 00:17:15,299 --> 00:17:17,799 donde se corte 339 00:17:17,799 --> 00:17:19,140 ese es mi vértice 340 00:17:19,140 --> 00:17:24,490 D, pinchas en A 341 00:17:24,490 --> 00:17:25,849 con la distancia de AB 342 00:17:25,849 --> 00:17:27,710 y pinchas en D 343 00:17:27,710 --> 00:17:29,609 con la distancia de AB 344 00:17:29,609 --> 00:17:31,930 donde se corten ambos arcos 345 00:17:31,930 --> 00:17:33,809 ya tienes el vértice E 346 00:17:33,809 --> 00:17:36,630 y ya lo único que tienes que hacer 347 00:17:36,630 --> 00:17:37,890 es unir los vértices 348 00:17:37,890 --> 00:17:42,190 Bien, si lo estáis haciendo los apuntes con color o con HB 349 00:17:42,190 --> 00:17:45,950 O cogiendo el 2H y pintándolo más fuerte 350 00:17:45,950 --> 00:18:03,930 Y así 351 00:18:03,930 --> 00:18:16,680 Vale, pues este es el pentágono 352 00:18:16,680 --> 00:18:19,940 Se hace así siempre, conocido el lado, siempre es así 353 00:18:19,940 --> 00:18:22,859 Y como truquito lo que os he dicho 354 00:18:22,859 --> 00:18:25,359 Centro primero aquí, luego aquí, luego aquí 355 00:18:25,359 --> 00:18:28,099 Es decir, es como si fuera centro 1, centro 2, centro 3 356 00:18:28,099 --> 00:18:31,460 ¿Hasta dónde? Siempre hasta el último punto que tengas 357 00:18:31,460 --> 00:18:32,440 ¿Vale? 358 00:18:34,259 --> 00:18:50,960 Sí, desde A haces un arco con la distancia AB, este, y luego desde D con la distancia AB otro arco, donde se corten los dos arcos, eso es el punto E, ¿vale? 359 00:18:50,960 --> 00:18:53,839 Venga, vamos al hexágono 360 00:18:53,839 --> 00:18:55,920 Para hacer el hexágono 361 00:18:55,920 --> 00:18:59,220 Primero tengo que hacer un triángulo equilátero 362 00:18:59,220 --> 00:19:04,619 Porque un hexágono está compuesto de seis triángulos equiláteros 363 00:19:04,619 --> 00:19:07,880 Entonces su base o su inicio es un triángulo equilátero 364 00:19:07,880 --> 00:19:11,099 ¿Sabemos hacer ya un triángulo equilátero? 365 00:19:11,640 --> 00:19:12,759 Pues lo hacemos 366 00:19:12,759 --> 00:19:16,599 Yo sé que esto es A, ya lo voy a pintar así en color 367 00:19:16,599 --> 00:19:20,200 A, B, esto es A 368 00:19:20,200 --> 00:19:21,759 B 369 00:19:21,759 --> 00:19:24,960 Y me hago un triángulo equilátero 370 00:19:24,960 --> 00:19:26,160 Pincho en A 371 00:19:26,160 --> 00:19:27,839 Abro hasta B 372 00:19:27,839 --> 00:19:30,319 Sí, lo puedes hacer 373 00:19:30,319 --> 00:19:32,160 Para que sepas dónde está exactamente el punto 374 00:19:32,160 --> 00:19:37,279 Y como yo le digo a los pequeños 375 00:19:37,279 --> 00:19:39,220 Hacemos como unos cuernecitos 376 00:19:39,220 --> 00:19:40,940 Ahora, antes hemos hecho el triángulo 377 00:19:40,940 --> 00:19:43,099 Se nos han quedado los cuernecitos 378 00:19:43,099 --> 00:19:44,759 Los arcos más cortos 379 00:19:44,759 --> 00:19:47,319 Pues ahora los prolongamos más 380 00:19:47,319 --> 00:19:48,960 Porque nos van a venir bien 381 00:19:48,960 --> 00:19:51,000 Vale 382 00:19:51,000 --> 00:19:52,559 Y ahora, pincho en B 383 00:19:52,559 --> 00:19:56,339 abro hasta A y prolongo bastante 384 00:19:56,339 --> 00:20:02,690 esto en un triángulo equilátero, este punto de aquí, ya sería C 385 00:20:02,690 --> 00:20:07,049 sería el otro vértice, pero como esto no es un triángulo, que es un hexágono 386 00:20:07,049 --> 00:20:09,650 resulta que esto va a ser O 387 00:20:09,650 --> 00:20:17,539 ¿y por qué es O? creo que ya he comentado anteriormente que cada vez que le llamamos 388 00:20:17,539 --> 00:20:21,240 a un punto O, es porque ese punto es centro de una circunferencia 389 00:20:21,240 --> 00:20:25,420 es decir, que yo tengo que pinchar aquí en O 390 00:20:25,420 --> 00:20:30,150 Y hago una circunferencia 391 00:20:30,150 --> 00:20:40,150 Esa circunferencia va a contener al hexágono 392 00:20:40,150 --> 00:20:45,430 Este es A, este es B, este punto de aquí, C 393 00:20:45,430 --> 00:20:48,599 Esto es C 394 00:20:48,599 --> 00:20:56,230 Luego, si este es A, este es B, este es C 395 00:20:56,230 --> 00:20:59,970 D va a estar por aquí, E va a estar por aquí 396 00:20:59,970 --> 00:21:01,410 Este es F 397 00:21:01,410 --> 00:21:10,140 Y ahora ya lo único que me queda por hacer es 398 00:21:10,140 --> 00:21:16,880 Entonces estos puntos tengo que tener digamos como subsimétricos aquí arriba 399 00:21:16,880 --> 00:21:19,579 Muchas maneras de subirlo 400 00:21:19,579 --> 00:21:23,519 Cojo dos perpendiculares y las subo y donde me cortan ahí están 401 00:21:23,519 --> 00:21:26,740 O yo sé que esta distancia es AB 402 00:21:26,740 --> 00:21:29,559 Esta de aquí también tiene que ser AB 403 00:21:29,559 --> 00:21:31,700 Y esta de aquí AB 404 00:21:31,700 --> 00:21:33,980 O sea, podría hacerlo con compás 405 00:21:33,980 --> 00:21:36,819 O puedo coger y subir las líneas 406 00:21:36,819 --> 00:21:39,019 Voy a hacer una con compás y otra subiendo la línea 407 00:21:39,019 --> 00:21:44,559 Entonces, por ejemplo, me voy a subir el que está en el lado opuesto de A 408 00:21:44,559 --> 00:21:45,759 Lo voy a hacer con una perpendicular 409 00:21:45,759 --> 00:21:48,559 Esto y esto, perpendicular 410 00:21:48,559 --> 00:21:53,339 Aquí tengo A, B, C, D, E 411 00:21:53,339 --> 00:21:58,900 Y la D me la voy a subir, pues simplemente continúo aquí 412 00:21:58,900 --> 00:22:03,240 Y digo, muy bien, pues tú eres D 413 00:22:03,240 --> 00:22:04,720 Ya los tengo todos 414 00:22:04,720 --> 00:22:07,599 Lo uno y tengo mi hexágono 415 00:22:07,599 --> 00:22:49,920 Vale, cosas interesantes de este polígono, pues lo que hemos dicho, un hexágono o el hexágono contiene 6 triángulos equiláteros 416 00:22:49,920 --> 00:23:14,250 que sería, por ejemplo, pues este sería 1, este otro 2, este otro 3, 4, 5, 6, ¿vale? 417 00:23:14,250 --> 00:23:32,359 y nos dice, o podemos apuntar también como dato, que es el único polígono, es el único polígono, voy a hacer un zoom, 418 00:23:32,359 --> 00:23:57,039 Es el único polígono cuyo valor del lado AB coincide con el radio de su circunferencia 419 00:23:57,039 --> 00:24:04,940 De su circunferencia en el que está inscrito 420 00:24:04,940 --> 00:24:08,779 Está inscrito porque está por dentro de la circunferencia 421 00:24:08,779 --> 00:24:21,460 Vale, vamos a poner aquí una anotación en el cuadrado porque quiero enseñaros a hacer otra manera, a hacer el cuadrado con escuadra y cartabón 422 00:24:21,460 --> 00:24:28,500 Porque al final el compás nos da error, si os fijáis por ejemplo aquí en mi dibujo 423 00:24:29,200 --> 00:24:36,539 Veis que aquí el compás como que se ha levantado un pelín, no sé si se aprecia que está un pelín la línea por encima 424 00:24:36,539 --> 00:24:38,980 Entonces nos vamos a poner una anotación 425 00:24:38,980 --> 00:24:41,079 Y a la espalda, atrás del folio 426 00:24:41,079 --> 00:24:43,420 Vamos a hacer un cuadrado con escuadra y cartabón 427 00:24:43,420 --> 00:24:44,180 ¿Vale? 428 00:24:44,579 --> 00:24:47,119 Entonces vamos a poner aquí una anotación que diga 429 00:24:47,119 --> 00:24:48,920 Pues no sé, mirar atrás 430 00:24:48,920 --> 00:24:49,700 O algo así 431 00:24:49,700 --> 00:24:52,039 O otra opción 432 00:24:52,039 --> 00:24:54,500 Otra opción 433 00:24:54,500 --> 00:24:57,220 Atrás 434 00:24:57,220 --> 00:25:04,700 Yo prefiero hacer la opción que vamos a hacer atrás 435 00:25:04,700 --> 00:25:06,500 Generalmente uso esa 436 00:25:06,500 --> 00:25:09,279 Porque al final con el compás siempre tienen más error 437 00:25:09,279 --> 00:25:12,240 Como iba diciendo 438 00:25:12,240 --> 00:25:14,779 Ya hemos hecho esta opción con compás 439 00:25:14,779 --> 00:25:16,539 A mí personalmente no me gusta mucho 440 00:25:16,539 --> 00:25:18,579 Os voy a enseñar a hacer la otra opción 441 00:25:18,579 --> 00:25:19,720 Que es con escuadra y cartabón 442 00:25:19,720 --> 00:25:23,200 Voy a poner aquí escuadra 443 00:25:23,200 --> 00:25:28,579 Más cartabón 444 00:25:28,579 --> 00:25:31,480 Escuadra y cartabón 445 00:25:31,480 --> 00:25:32,660 Vamos a ver 446 00:25:32,660 --> 00:25:35,240 Cogemos 447 00:25:35,240 --> 00:25:37,660 Pues un lado 448 00:25:37,660 --> 00:25:40,400 Voy a hacerlo aquí mismo 449 00:25:40,400 --> 00:25:42,559 Más o menos 450 00:25:42,559 --> 00:25:45,720 Me dan este lado 451 00:25:45,720 --> 00:25:47,339 De mi cuadrado, por ejemplo 452 00:25:47,339 --> 00:25:49,380 ¿Vale? 453 00:25:51,119 --> 00:25:52,079 Esto es A 454 00:25:52,079 --> 00:25:53,339 Esto es B 455 00:25:53,339 --> 00:25:58,430 Vale, ahora 456 00:25:58,430 --> 00:26:00,430 Es la opción que más me gusta 457 00:26:00,430 --> 00:26:02,250 Pero siempre tengo que pensar un poco 458 00:26:02,250 --> 00:26:03,190 Para ver cómo 459 00:26:03,190 --> 00:26:05,190 Tengo que mover la escuadra y el cartón 460 00:26:05,190 --> 00:26:06,910 Vale, vamos a ver 461 00:26:06,910 --> 00:26:09,130 Creo que es así 462 00:26:09,130 --> 00:26:11,869 Yo sé que la escuadra 463 00:26:11,869 --> 00:26:13,950 Tiene 45 grados 464 00:26:13,950 --> 00:26:15,190 ¿No? 465 00:26:15,549 --> 00:26:15,849 Vale 466 00:26:15,849 --> 00:26:16,809 Entonces 467 00:26:16,809 --> 00:26:19,470 45 y 45 es 90 468 00:26:19,470 --> 00:26:23,069 todos los ángulos que tiene un cuadrado son de 90 grados 469 00:26:23,069 --> 00:26:28,509 entonces yo lo que hago es que a partir de la diagonal dibujo el cuadrado 470 00:26:28,509 --> 00:26:29,650 ¿cómo se hace eso? 471 00:26:30,230 --> 00:26:33,630 pues por ejemplo, mirad que es que, no sé si quitar un poquito de zoom 472 00:26:33,630 --> 00:26:35,849 para que se vea un poco el juego que hago 473 00:26:35,849 --> 00:26:41,390 yo creo que así, vale, aquí está abajo mi línea, vale 474 00:26:41,390 --> 00:26:44,910 tengo aquí la línea esta azul que es el lado de mi cuadrado 475 00:26:44,910 --> 00:26:46,230 entonces lo que hago es lo siguiente 476 00:26:46,230 --> 00:26:57,049 giro y entonces girando puedo hacer aquí mi perpendicular en B 477 00:26:57,049 --> 00:27:07,430 una perpendicular larga, bajo y desde A diagonal 478 00:27:07,430 --> 00:27:19,559 ¿lo veis? he hecho esta perpendicular, luego he desplazado mi regla 479 00:27:19,559 --> 00:27:23,420 y aquí en la diagonal la he trazado 480 00:27:23,420 --> 00:27:25,779 ¿veis que se han cortado aquí en un punto? 481 00:27:26,599 --> 00:27:31,690 pues ese punto es A, B, C 482 00:27:31,690 --> 00:27:34,430 me falta D, ¿cómo hago D? 483 00:27:34,549 --> 00:27:37,009 pues yo sé que D va a estar también aquí en la perpendicular 484 00:27:37,009 --> 00:27:47,000 y ahora, ¿cómo consigo, estoy así 485 00:27:47,000 --> 00:27:50,660 ¿cómo consigo obtener el vértice de aquí? 486 00:27:51,079 --> 00:27:54,740 yo sé que ese vértice tiene que estar en la misma línea de C 487 00:27:54,740 --> 00:27:58,940 es decir, este lado del cuadrado es paralelo a A, B 488 00:27:58,940 --> 00:28:01,980 ¿qué tengo que hacer ahora? 489 00:28:01,980 --> 00:28:05,039 pues giro otra vez mi escuadra 490 00:28:05,039 --> 00:28:07,579 y desde C 491 00:28:07,579 --> 00:28:12,369 hago la paralela 492 00:28:12,369 --> 00:28:13,890 esto es D 493 00:28:13,890 --> 00:28:17,549 y este cuadrado tiene menos error 494 00:28:17,549 --> 00:28:18,849 que el que hemos hecho con compás 495 00:28:18,849 --> 00:28:21,839 no 496 00:28:21,839 --> 00:28:25,319 pero este en el momento que lo aprendas 497 00:28:25,319 --> 00:28:27,380 es que va más rápido que con compás 498 00:28:27,380 --> 00:28:29,019 o sea, lo que yo he hecho ha sido 499 00:28:29,019 --> 00:28:30,839 me he colocado respecto al lado 500 00:28:30,839 --> 00:28:32,640 que me dan del cuadrado 501 00:28:32,640 --> 00:28:34,400 he hecho una perpendicular 502 00:28:34,400 --> 00:28:35,880 podría haber hecho perpendicular 503 00:28:35,880 --> 00:28:46,980 perpendicular, luego diagonal y paralela. O sea, tengo esta posición inicial, giro, 504 00:28:47,460 --> 00:28:55,559 hago mis cosas, giro otra vez, paralela, ¿vale? Esto lo voy a hacer más veces, o sea, cuando 505 00:28:55,559 --> 00:29:02,519 hagamos ejercicios de otro tipo en otros temas, esto lo voy a hacer más veces. Vale, pues 506 00:29:02,519 --> 00:29:20,750 ahora el método general dado el lado. Vale, vamos a ver. Siempre se os enseña un método 507 00:29:20,750 --> 00:29:25,910 general porque estos, digamos, son los polígonos básicos que yo os he enseñado, conocido 508 00:29:25,910 --> 00:29:31,450 el lado. Pero tú al final, aquí hemos hecho solo tres lados, cuatro lados, cinco lados, 509 00:29:31,630 --> 00:29:37,289 seis lados, hasta el hexágono. El heptágono según el lado tiene su propio método. El 510 00:29:37,289 --> 00:29:42,230 octógono según el lado, su propio método. Y así, así, así, sucesivamente creo que 511 00:29:42,230 --> 00:29:47,849 hasta el veintitantos. Me lo sé yo, ni de casualidad, no me lo sé. Yo me sé esto, 512 00:29:47,970 --> 00:29:52,589 que es lo básico y lo que necesito, y a partir de ahí ya cualquier polígono que yo necesite 513 00:29:52,589 --> 00:29:58,690 con más lados, se hace a partir del método general. ¿Vale? Que es como un método con 514 00:29:58,690 --> 00:30:03,589 el que con ese puedes hacer todos los polígonos que quieras, independientemente del número 515 00:30:03,589 --> 00:30:08,730 de lados que tenga, vale, entonces para hacerlo lo primero que tenemos que hacernos es con 516 00:30:08,730 --> 00:30:15,809 esto un triángulo equilátero, otra vez, y con al menos uno de los cuernecitos lo vamos 517 00:30:15,809 --> 00:30:24,029 a hacer largo, vamos a hacer largo el cuernecito que va a la izquierda, vale, esto es A y esto 518 00:30:24,029 --> 00:30:55,980 es B, pues me voy a hacer mi triángulo equilátero otra vez, triángulo equilátero, esto va 519 00:30:55,980 --> 00:31:10,259 a ser O, otra vez centro de una circunferencia, pincho aquí en O, abro hasta A y me hago 520 00:31:10,259 --> 00:31:20,420 la circunferencia, no pasa nada, o bórralo si quieres tenerlo igual que yo, 521 00:31:20,500 --> 00:31:30,980 vale, y ahora, este radio que yo tengo aquí arriba, desde O hacia arriba, lo tengo que dividir en 6 partes iguales 522 00:31:30,980 --> 00:31:37,900 es decir, yo cojo, me hago una perpendicular que pase por O, perpendicular a AB 523 00:31:37,900 --> 00:31:41,940 perpendicular a AB que pase por O 524 00:31:41,940 --> 00:31:49,480 perpendicular a AB que pase por O 525 00:31:49,480 --> 00:31:55,119 Digamos que a este punto yo lo voy a llamar 6 526 00:31:55,119 --> 00:31:56,819 Vais a entender luego por qué 527 00:31:56,819 --> 00:32:01,400 Porque aquí nos está diciendo que es la construcción de polígonos de 6 a 12 lados 528 00:32:01,400 --> 00:32:02,299 ¿Vale? 529 00:32:03,339 --> 00:32:04,960 Y este va a ser 12 530 00:32:04,960 --> 00:32:06,819 El punto de aquí arriba es el 12 531 00:32:06,819 --> 00:32:12,380 Entonces yo ahora tengo que dividir todo este radio en 6 partes iguales 532 00:32:12,380 --> 00:32:16,599 Para tener el 7, el 8, el 9, el 10 y el 11 533 00:32:16,599 --> 00:32:19,680 ¿Cómo divido algo en 6 partes iguales? 534 00:32:20,079 --> 00:32:20,839 Teorema de Tales 535 00:32:20,839 --> 00:32:23,039 cojo 536 00:32:23,039 --> 00:32:25,019 voy a hacerlo con la regla 537 00:32:25,019 --> 00:32:27,559 y me cojo 538 00:32:27,559 --> 00:32:29,640 pues desde aquí 539 00:32:29,640 --> 00:32:30,759 voy a hacer las unidades 540 00:32:30,759 --> 00:32:32,859 pues como decíamos ayer 541 00:32:32,859 --> 00:32:35,160 si me cojo hasta 6 se me va a venir hasta aquí 542 00:32:35,160 --> 00:32:37,160 es un poco como lejos 543 00:32:37,160 --> 00:32:38,380 se me va a quedar un poco sucio 544 00:32:38,380 --> 00:32:41,380 entonces en vez de coger como unidad un centímetro completo 545 00:32:41,380 --> 00:32:43,359 voy a coger medio 546 00:32:43,359 --> 00:32:45,940 entonces me hago mi semirrecta 547 00:32:45,940 --> 00:32:48,019 y hago 548 00:32:48,019 --> 00:32:58,480 Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis 549 00:32:58,480 --> 00:33:01,710 Mis seis marquitas 550 00:33:01,710 --> 00:33:05,589 ¿Vale? Porque estoy dividiendo este radio en seis 551 00:33:05,589 --> 00:33:11,769 La última marquita me he cogido como unidad cinco milímetros 552 00:33:11,769 --> 00:33:12,730 ¿Vale? 553 00:33:13,130 --> 00:33:17,490 Ya vimos ayer que tú te podías haber cogido por ejemplo como unidad siete milímetros 554 00:33:17,490 --> 00:33:18,950 Pues cada unidad siete 555 00:33:18,950 --> 00:33:21,109 7, 1,4 556 00:33:21,109 --> 00:33:23,569 2,1, etcétera, etcétera 557 00:33:23,569 --> 00:33:24,390 ¿Vale? 558 00:33:24,730 --> 00:33:27,470 Es que me quiero coger yo, porque es que soy así de maniático 559 00:33:27,470 --> 00:33:28,630 De maniática, perdón 560 00:33:28,630 --> 00:33:31,609 3 milímetros, pues 3, 3, 3 561 00:33:31,609 --> 00:33:32,369 3, ¿vale? 562 00:33:33,289 --> 00:33:34,829 Vale, desde el último 563 00:33:34,829 --> 00:33:37,569 Unimos con el último 564 00:33:37,569 --> 00:33:39,349 Con el que se me ha quedado, digamos, libre 565 00:33:39,349 --> 00:33:43,420 Y ahora, por cada marca 566 00:33:43,420 --> 00:33:45,200 Paralela a esta línea 567 00:33:45,200 --> 00:33:46,359 Que acabamos de trazar 568 00:33:46,359 --> 00:33:49,079 Siempre es así 569 00:33:49,079 --> 00:33:49,940 Teorema de Tales 570 00:33:49,940 --> 00:33:53,180 A ver que se me ha movido la regla 571 00:33:53,180 --> 00:33:54,720 Si se te mueve la regla 572 00:33:54,720 --> 00:33:55,920 Vuelve y coloca 573 00:33:55,920 --> 00:33:57,779 No seas vago ni vaga 574 00:33:57,779 --> 00:33:59,740 Porque si no, luego no sale bien 575 00:33:59,740 --> 00:34:01,680 Marquita 576 00:34:01,680 --> 00:34:04,119 Marquita 577 00:34:04,119 --> 00:34:07,500 ¿Ves? Yo lo hago flojo 578 00:34:07,500 --> 00:34:09,559 Y cuando llego al sitio 579 00:34:09,559 --> 00:34:11,019 Donde tiene que estar más visible 580 00:34:11,019 --> 00:34:12,440 Lo marco un poquito más fuerte 581 00:34:12,440 --> 00:34:15,360 Vale, y ahora 582 00:34:15,360 --> 00:34:17,420 Cada marquita de estas le voy a poner 583 00:34:17,420 --> 00:34:18,980 Su número, si este es 6 584 00:34:18,980 --> 00:34:20,420 Esta es 7 585 00:34:20,420 --> 00:34:25,480 este 8, este 9, esta 10, esta 11 586 00:34:25,480 --> 00:34:31,460 ¿vale? pues esto ya el método está hecho 587 00:34:31,460 --> 00:34:34,219 ya tenemos hecho el método 588 00:34:34,219 --> 00:34:35,300 ¿qué ocurre ahora? 589 00:34:36,400 --> 00:34:38,980 ¿veis esta circunferencia que tenemos aquí dibujada? 590 00:34:40,000 --> 00:34:43,760 esta circunferencia es para hacerte un polígono de 6 591 00:34:43,760 --> 00:34:48,500 porque el centro de esa circunferencia corresponde con el número 6 592 00:34:48,500 --> 00:34:51,760 Entonces, si yo ahora me hago 593 00:34:51,760 --> 00:34:54,719 Imagínate que me quiero hacer el hexágono 594 00:34:54,719 --> 00:34:57,739 Pues yo, mi lado de mi hexágono es este 595 00:34:57,739 --> 00:35:03,760 ¿Vale? 596 00:35:05,019 --> 00:35:10,320 Y si lo que tú te ha pedido el ejercicio es que hagas un heptágono conocido en lado 597 00:35:10,320 --> 00:35:12,360 Pues pincho en el 7 598 00:35:12,360 --> 00:35:17,300 Pincho en el 7, abro hasta A 599 00:35:17,300 --> 00:35:19,820 Y hago una circunferencia 600 00:35:19,820 --> 00:35:26,280 Todos, todas las circunferencias que hagáis van a pasar por ahí por B 601 00:35:26,280 --> 00:35:28,400 toda, y ahora 602 00:35:28,400 --> 00:35:30,699 ¿cuál es el lado de 7? 603 00:35:30,960 --> 00:35:32,139 lo voy a pintar en otro color 604 00:35:32,139 --> 00:35:33,760 pues por ejemplo el verde 605 00:35:33,760 --> 00:35:38,230 mira, voy a poner este el 7 606 00:35:38,230 --> 00:35:40,429 en verde, pues este lado 607 00:35:40,429 --> 00:35:42,610 veis con el cuernecito este largo que hemos 608 00:35:42,610 --> 00:35:46,179 hecho, esto es 7 609 00:35:46,179 --> 00:35:48,420 es decir, que si tú cogieras 610 00:35:48,420 --> 00:35:50,139 este lado con el compás 611 00:35:50,139 --> 00:35:52,440 y lo pusieras aquí, aquí, aquí 612 00:35:52,440 --> 00:35:54,340 aquí y aquí, tendrías el heptágono 613 00:35:54,340 --> 00:35:56,460 ¿vale? 614 00:35:57,360 --> 00:35:58,579 ¿qué ocurre? 615 00:35:58,579 --> 00:35:59,579 me han pedido 616 00:35:59,579 --> 00:36:02,099 un octógono 617 00:36:02,099 --> 00:36:03,840 pues centro en 8 618 00:36:03,840 --> 00:36:09,409 circunferencia, radio otra vez 619 00:36:09,409 --> 00:36:10,250 8A 620 00:36:10,250 --> 00:36:14,329 esto es así todo el rato, 8A 621 00:36:14,329 --> 00:36:19,780 y ahora, ¿cuál es el lado 622 00:36:19,780 --> 00:36:21,679 de 8? que lo vamos a pintar en el color 623 00:36:21,679 --> 00:36:23,159 este así azulillo 624 00:36:23,159 --> 00:36:25,099 pues desde A 625 00:36:25,099 --> 00:36:27,340 hasta donde ha cortado 626 00:36:27,340 --> 00:36:29,639 la circunferencia 627 00:36:29,639 --> 00:36:31,460 a la prolongación del arco 628 00:36:31,460 --> 00:36:32,579 ese primero que hicimos 629 00:36:32,579 --> 00:36:37,210 ese es el lado de tu octógono 630 00:36:37,210 --> 00:36:39,329 lo copias y lo vas 631 00:36:39,329 --> 00:36:43,570 sí, lo copias con el compás o lo coges con el compás 632 00:36:43,570 --> 00:36:46,070 y lo vas copiando alrededor de su circunferencia 633 00:36:46,070 --> 00:36:48,090 y tendrías hecho un octógono 634 00:36:48,090 --> 00:36:52,289 vale, y si me piden un eneágono 635 00:36:52,289 --> 00:36:56,960 pues pincho en 9 636 00:36:56,960 --> 00:37:02,150 que va a ser el centro de esa circunferencia 637 00:37:02,150 --> 00:37:04,210 pincho en 9 638 00:37:04,210 --> 00:37:08,659 dibujo la circunferencia 639 00:37:08,659 --> 00:37:14,440 y ahora esto de aquí 640 00:37:14,440 --> 00:37:19,480 es el lado para hacer el eneágono 641 00:37:19,480 --> 00:37:26,960 y si me piden el 10 642 00:37:26,960 --> 00:37:29,440 a ver que color cojo, el amarillo 643 00:37:29,440 --> 00:37:35,389 10, pues pincho en 10 644 00:37:35,389 --> 00:37:36,769 vamos a hacer todos 645 00:37:36,769 --> 00:37:41,389 pincho en 10, abro hasta A 646 00:37:41,389 --> 00:37:44,010 o hasta B, eso da igual 647 00:37:44,010 --> 00:37:48,900 hago la circunferencia 648 00:37:48,900 --> 00:37:54,929 y este sería 649 00:37:54,929 --> 00:37:57,570 el lado para el 650 00:37:57,570 --> 00:38:02,349 decágono, veis como 651 00:38:02,349 --> 00:38:04,469 a medida que vamos subiendo el número 652 00:38:04,469 --> 00:38:06,110 de lados, también va un poquito 653 00:38:06,110 --> 00:38:08,269 menguando, no, el lado es igual porque 654 00:38:08,269 --> 00:38:10,369 me cortan todos aquí, son todos 655 00:38:10,369 --> 00:38:12,369 iguales, miden todos los lados igual, claro 656 00:38:12,369 --> 00:38:14,369 porque todos son esto, nada, nada, no he dicho 657 00:38:14,369 --> 00:38:15,949 nada, vale 658 00:38:15,949 --> 00:38:18,349 otro color, pues el 659 00:38:18,349 --> 00:38:20,550 marroncillo este que tengo aquí, once 660 00:38:20,550 --> 00:38:22,570 un 661 00:38:22,570 --> 00:38:23,750 ondecagono 662 00:38:23,750 --> 00:38:29,300 O en decágono o en decágono 663 00:38:29,300 --> 00:38:31,460 Es que no me acuerdo, ya es que esos números son tan 664 00:38:31,460 --> 00:38:33,219 Creo que es en decágono 665 00:38:33,219 --> 00:38:38,550 Cada vez se nos van quedando también 666 00:38:38,550 --> 00:38:40,690 Como más pegaditas las circunferencias 667 00:38:40,690 --> 00:38:50,170 ¿Veis? 668 00:38:50,730 --> 00:38:52,670 Y ahora por último, el de doce 669 00:38:52,670 --> 00:38:54,630 Vamos a coger el morado 670 00:38:54,630 --> 00:38:55,750 Doce 671 00:38:55,750 --> 00:38:59,300 Pues centro en doce 672 00:38:59,300 --> 00:39:03,400 Abrimos hasta A 673 00:39:03,400 --> 00:39:21,130 Y hemos cogido que color era el morado 674 00:39:21,130 --> 00:39:23,210 Y ahora esto 675 00:39:23,210 --> 00:39:29,809 El morado es el lado 676 00:39:29,809 --> 00:39:30,969 para el dodecagono 677 00:39:30,969 --> 00:39:34,019 ¿hasta aquí bien? 678 00:39:35,059 --> 00:39:35,960 ¿se ha entendido? 679 00:39:36,960 --> 00:39:39,599 vale, ahora voy a seguir 680 00:39:39,599 --> 00:39:41,639 con el ejercicio que tenemos abajo 681 00:39:41,639 --> 00:39:43,579 este ejercicio es solo 682 00:39:43,579 --> 00:39:45,260 a modo de salvavidas 683 00:39:45,260 --> 00:39:47,340 como ayer estuvimos diciendo 684 00:39:47,340 --> 00:39:49,280 hubo uno de los ejercicios que dijimos 685 00:39:49,280 --> 00:39:51,239 vale, si tú sabes 686 00:39:51,239 --> 00:39:53,360 rectificar una circunferencia 687 00:39:53,360 --> 00:39:55,440 pero no te acuerdas de qué manera 688 00:39:55,440 --> 00:39:57,539 se rectifica la semicircunferencia 689 00:39:58,119 --> 00:39:59,260 pues 690 00:39:59,260 --> 00:40:01,780 hazte la rectificación de la circunferencia 691 00:40:01,780 --> 00:40:03,639 y la divides a la mitad, pues esto es 692 00:40:03,639 --> 00:40:05,599 un poco igual, imagínate que 693 00:40:05,599 --> 00:40:07,719 te dice, cuando te 694 00:40:07,719 --> 00:40:09,179 piden trazar un pentágono 695 00:40:09,179 --> 00:40:11,579 inscrito, eso significa que 696 00:40:11,579 --> 00:40:13,019 está dentro de una circunferencia 697 00:40:13,019 --> 00:40:15,519 con lo cual tienes que hacerlo conocido 698 00:40:15,519 --> 00:40:17,719 el radio, que lo veremos mañana 699 00:40:17,719 --> 00:40:19,420 bueno, el próximo día, pero 700 00:40:19,420 --> 00:40:21,420 solo recuerdas el procedimiento 701 00:40:21,420 --> 00:40:23,500 dado en lado, es decir, solo te acuerdas 702 00:40:23,500 --> 00:40:25,619 de cómo 703 00:40:25,619 --> 00:40:26,820 se hacía este, y el otro 704 00:40:26,820 --> 00:40:28,519 no hay manera, yo no me acuerdo 705 00:40:28,519 --> 00:40:31,360 vale, pues vamos a hacer 706 00:40:31,360 --> 00:40:33,480 a partir de aquí, vamos a conseguir 707 00:40:33,480 --> 00:40:35,199 que luego se nos quede 708 00:40:35,199 --> 00:40:37,440 inscrito en una circunferencia que nos han dado 709 00:40:37,440 --> 00:40:39,199 vale, es un poco 710 00:40:39,199 --> 00:40:42,269 salvavidas, vale 711 00:40:42,269 --> 00:40:44,630 vamos a suponer que el radio 712 00:40:44,630 --> 00:40:46,530 que nos han dado es 713 00:40:46,530 --> 00:40:47,809 de 1,5 714 00:40:47,809 --> 00:40:52,030 como es inscrito 715 00:40:52,030 --> 00:40:54,769 me da un radio de una circunferencia 716 00:40:54,769 --> 00:40:56,110 y el radio 717 00:40:56,110 --> 00:40:58,809 vamos a suponer que es de 718 00:40:58,809 --> 00:40:59,849 1,5, vale 719 00:40:59,849 --> 00:41:02,110 bien, pero hemos dicho 720 00:41:02,110 --> 00:41:05,469 De hecho, ahora mismo, que no lo hemos explicado todavía 721 00:41:05,469 --> 00:41:09,050 ¿Vosotros sabéis hacer el pentágono inscrito en una circunferencia? 722 00:41:09,630 --> 00:41:10,309 No sabemos 723 00:41:10,309 --> 00:41:12,030 Pues lo podríamos hacer así 724 00:41:12,030 --> 00:41:12,969 Vale 725 00:41:12,969 --> 00:41:15,570 Lo que voy a hacer es que aquí abajo 726 00:41:15,570 --> 00:41:19,250 Me dibujo una línea 727 00:41:19,250 --> 00:41:29,250 En esa línea me voy a poner un lado AB cualquiera 728 00:41:29,250 --> 00:41:31,670 El que me dé la gana, con un tamaño que yo quiera 729 00:41:31,670 --> 00:41:34,289 Vamos a poner un tamaño para que luego os quede bien el ejercicio 730 00:41:34,289 --> 00:41:35,750 De unos 3 centímetros, ¿vale? 731 00:41:36,110 --> 00:41:41,610 Vamos a poner aquí un lado AB de 3 centímetros 732 00:41:41,610 --> 00:41:48,960 Simplemente os doy el dato para que así os quepa, ¿vale? 733 00:41:50,659 --> 00:41:59,019 Vale, y pongo aquí AB y AB cualquiera 734 00:41:59,019 --> 00:42:05,280 Lo hago de 3, de 4, de 5, de lo que me dé la gana 735 00:42:05,280 --> 00:42:07,320 Pongo una medida y ya está, ¿vale? 736 00:42:08,599 --> 00:42:12,659 Nos acordamos cómo se hace un pentágono conocido en lado 737 00:42:12,659 --> 00:42:15,260 Eso es lo que tenemos que construir 738 00:42:15,260 --> 00:42:18,139 Hacíamos mediatriz de AB 739 00:42:18,139 --> 00:42:22,699 Mediatriz de AB 740 00:42:22,699 --> 00:42:28,900 Mediatriz de AB 741 00:42:28,900 --> 00:42:40,989 Ya sabéis que la mediatriz la alargábamos por arriba 742 00:42:40,989 --> 00:42:44,769 Porque por ahí, aquí en algún sitio va a estar D 743 00:42:44,769 --> 00:42:47,769 ¿Vale? No sé en dónde, en esa línea va a estar D 744 00:42:47,769 --> 00:42:50,030 Perpendicular en B 745 00:42:50,030 --> 00:42:58,710 Perpendicular en B 746 00:42:58,710 --> 00:43:03,409 Y aquí tengo mi punto M, punto medio 747 00:43:03,409 --> 00:43:14,679 Hoy nos va a dar tiempo simplemente a dejarnos construido el pentágono 748 00:43:14,679 --> 00:43:15,400 Según el lado 749 00:43:15,400 --> 00:43:17,139 Mañana, el próximo día 750 00:43:17,139 --> 00:43:20,199 Lo hacemos lo que nos queda por terminar, ¿vale? 751 00:43:21,019 --> 00:43:22,940 Vale, hemos dicho antes 752 00:43:22,940 --> 00:43:26,380 Primer centro, segundo centro, tercer centro 753 00:43:26,380 --> 00:43:27,900 ¿Hasta dónde abro? 754 00:43:28,039 --> 00:43:29,719 Siempre hasta el último punto 755 00:43:29,719 --> 00:43:31,400 Pincho en el primer centro 756 00:43:31,400 --> 00:43:33,420 ¿B? ¿Quién es el último punto? 757 00:43:34,000 --> 00:43:34,519 A 758 00:43:34,519 --> 00:43:38,320 Pues abro hasta A y hago un arco 759 00:43:38,320 --> 00:43:44,980 Que me corte la perpendicular 760 00:43:44,980 --> 00:43:47,460 Siguiente centro 761 00:43:47,460 --> 00:43:48,019 M 762 00:43:48,019 --> 00:43:50,239 ¿Quién es el último punto? 763 00:43:50,659 --> 00:43:53,320 El que acabamos de hallar que me cortaba la perpendicular 764 00:43:53,320 --> 00:43:54,340 Para abajo 765 00:43:54,340 --> 00:43:57,710 Siguiente centro 766 00:43:57,710 --> 00:43:58,389 A 767 00:43:58,389 --> 00:44:01,369 ¿Quién es el último punto? 768 00:44:01,630 --> 00:44:02,829 El que he hallado aquí 769 00:44:02,829 --> 00:44:10,119 Otra vez me ha pasado como el de antes que se me ha quedado 770 00:44:10,119 --> 00:44:12,460 Ese cuerno corto y tengo que alargarlo 771 00:44:12,460 --> 00:44:14,079 Bueno, pues lo alargo 772 00:44:14,079 --> 00:44:16,360 Vale, pues mira, aquí justo 773 00:44:16,360 --> 00:44:18,559 ahí justo está D 774 00:44:18,559 --> 00:44:21,199 ¿vale? 775 00:44:22,639 --> 00:44:24,000 esto es porque he hecho así 776 00:44:24,000 --> 00:44:26,159 simplemente para que supierais que en esa recta 777 00:44:26,159 --> 00:44:27,599 en algún momento iba a estar D 778 00:44:27,599 --> 00:44:30,219 vale, voy a alargarme 779 00:44:30,219 --> 00:44:32,239 este porque me interesa, así ya saco 780 00:44:32,239 --> 00:44:34,099 C directamente, este cuernito 781 00:44:34,099 --> 00:44:35,719 primero que se me ha quedado corto 782 00:44:35,719 --> 00:44:38,019 lo alargo, y aquí 783 00:44:38,019 --> 00:44:39,739 tengo 784 00:44:39,739 --> 00:44:41,039 C 785 00:44:41,039 --> 00:44:48,480 y ahora, cojo la distancia de A 786 00:44:48,480 --> 00:44:49,739 B, pincho en A 787 00:44:49,739 --> 00:44:51,179 hago por aquí un arco 788 00:44:51,179 --> 00:44:53,940 Distancia a B 789 00:44:53,940 --> 00:44:58,559 Y hago un arco 790 00:44:58,559 --> 00:45:03,960 Esa misma distancia que es el lado del pentágono 791 00:45:03,960 --> 00:45:05,340 Lo pincho en D 792 00:45:05,340 --> 00:45:06,659 Y hago un arco 793 00:45:06,659 --> 00:45:09,980 Y esto es E 794 00:45:09,980 --> 00:45:18,820 Ya tengo un pentágono 795 00:45:18,820 --> 00:45:20,800 Dado el lado 796 00:45:20,800 --> 00:45:26,119 Pero a mí me están pidiendo uno que es inscrito dentro de una circunferencia 797 00:45:26,119 --> 00:45:26,460 ¿Vale? 798 00:45:27,039 --> 00:45:28,880 Entonces, el próximo día 799 00:45:28,880 --> 00:45:31,139 Lo concluimos 800 00:45:31,139 --> 00:45:34,099 El ejercicio este