1
00:00:12,210 --> 00:00:18,210
¡Hola a todos! Hoy vamos a ver cómo se dibuja la altura de un triángulo.

2
00:00:18,629 --> 00:00:23,870
Para ello, además del triángulo dibujado, vamos a utilizar una escuadra,

3
00:00:24,230 --> 00:00:27,190
que es esta regla que tiene un ángulo recto.

4
00:00:27,750 --> 00:00:33,950
Veréis que existe también este tipo de regla, que también tiene un ángulo recto y que se llama cartabón.

5
00:00:34,350 --> 00:00:37,109
Cualquiera de los dos, escuadra o cartabón, nos sirve,

6
00:00:37,210 --> 00:00:41,130
porque lo que nos interesa es que tenga un ángulo recto.

7
00:00:41,130 --> 00:00:48,030
¿De acuerdo? Bueno, antes de empezar a dibujar la altura de un triángulo y deciros qué es la altura de un triángulo,

8
00:00:48,270 --> 00:00:54,630
os diré que cualquiera de los lados de un triángulo puede ser su base.

9
00:00:55,049 --> 00:01:05,409
¿De acuerdo? Entonces, si tengo este primer triángulo, puedo decir que esta de aquí, la repaso un poquito de morado, sería la base del triángulo.

10
00:01:05,790 --> 00:01:10,209
¿De acuerdo? Esta sería la base. La voy a poner con la letra B.

11
00:01:10,209 --> 00:01:13,370
Bueno, pues ¿cuál es la altura del triángulo?

12
00:01:13,489 --> 00:01:23,709
Mirad, la altura de un triángulo es una línea perpendicular a la base que llega hasta el vértice opuesto.

13
00:01:23,709 --> 00:01:34,969
Es decir, si esta base va desde este vértice hasta este vértice, la altura debe llegar justo hasta este vértice de aquí y debe ser perpendicular a la base.

14
00:01:34,969 --> 00:01:41,730
Ya sabéis que dos líneas son perpendiculares cuando se cruzan formando un ángulo de 90 grados, un ángulo recto.

15
00:01:42,090 --> 00:01:47,650
Por eso vamos a utilizar esta regla para dibujar la altura de un triángulo.

16
00:01:47,950 --> 00:01:57,129
Mirad, yo lo que voy a hacer es colocar la escuadra de manera que uno de los lados del ángulo recto coincida con la base.

17
00:01:57,129 --> 00:02:06,489
¿Lo veis? Que coincide con la base y la voy a mover hasta que este lado de aquí coincida con el vértice, aquí.

18
00:02:07,069 --> 00:02:13,990
Y una vez que tengo la escuadra colocada, perdona, voy a dejar el tapón, ¿vale?

19
00:02:14,069 --> 00:02:21,409
Una vez que tengo la escuadra colocada y que está alineada con el vértice, trazo una línea recta.

20
00:02:21,409 --> 00:02:30,599
Bueno, pues esta línea recta de aquí se mide un poquito, pero bueno, debería ser exactamente con el vértice

21
00:02:30,599 --> 00:02:36,840
Esta línea es la altura de un triángulo y se representa con la letra H

22
00:02:36,840 --> 00:02:41,960
Ya sé que la palabra altura en español, ¿de acuerdo?, no lleva H

23
00:02:41,960 --> 00:02:46,419
Pero en matemáticas la altura se representa con la letra H

24
00:02:46,419 --> 00:02:50,500
¿De acuerdo? Esta sería la base y esta sería la altura

25
00:02:50,500 --> 00:02:58,000
Como cada base tiene una altura y el triángulo tiene tres bases

26
00:02:58,000 --> 00:03:02,460
Esta, esta y esta podríamos trazar tres alturas

27
00:03:02,460 --> 00:03:07,300
¿De acuerdo? No lo voy a hacer ahora, pero yo podría coger este lado del triángulo

28
00:03:07,300 --> 00:03:11,860
Y trazar una línea perpendicular que llegara hasta el vértice contrario

29
00:03:11,860 --> 00:03:13,539
Y tendría otra altura

30
00:03:13,539 --> 00:03:18,020
O podría usar este lado del triángulo, usarlo como base

31
00:03:18,020 --> 00:03:22,539
y trazar una línea perpendicular que llegara hasta el vértice opuesto.

32
00:03:22,719 --> 00:03:24,539
Y también sería una altura.

33
00:03:25,539 --> 00:03:27,400
Voy ahora a este ejemplo de aquí.

34
00:03:28,419 --> 00:03:34,219
Mirad, voy a volver a utilizar como base el lado que tengo justo abajo.

35
00:03:34,340 --> 00:03:37,580
Ya sabéis que cualquiera de los tres lados se puede considerar base.

36
00:03:37,580 --> 00:03:47,020
Y ahora voy a intentar dibujar la altura de este triángulo.

37
00:03:47,020 --> 00:04:03,259
Si yo coloco la escuadra alineada con la base e intento que este lado llegue al vértice opuesto, resulta que me salgo del triángulo, no pasa absolutamente nada.

38
00:04:03,759 --> 00:04:13,479
Lo que yo tendría que hacer en este caso es prolongar la base, es decir, si la base llega hasta aquí, pues sencillamente la voy a prolongar.

39
00:04:13,479 --> 00:04:21,420
Lo pongo con línea discontinua porque realmente no es una parte del triángulo, es una prolongación de la base.

40
00:04:21,680 --> 00:04:30,639
¿Lo veis? Y ahora sí, una vez que he prolongado la base, puedo colocar la escuadra y dibujar la altura.

41
00:04:30,639 --> 00:04:49,019
La alineo con la base o con su prolongación y cuando llegue al vértice, ahí me paro, trazo la línea perpendicular que forma un ángulo recto y ya tengo la altura de este triángulo, ¿sí?

42
00:04:49,019 --> 00:04:52,180
Bueno, y nos falta un último caso

43
00:04:52,180 --> 00:04:53,899
El caso de aquí del centro

44
00:04:53,899 --> 00:04:57,019
Fijaros, sucede en este triángulo

45
00:04:57,019 --> 00:04:59,860
Que si considero esta la base

46
00:04:59,860 --> 00:05:01,560
Y quiero trazar la altura

47
00:05:01,560 --> 00:05:04,060
Que tiene que ver con esta base

48
00:05:04,060 --> 00:05:06,839
Y yo, bueno, esta es la base

49
00:05:06,839 --> 00:05:09,019
Esta es la base, que no la he puesto antes

50
00:05:09,019 --> 00:05:12,959
Bueno, y yo coloco la regla, ¿vale?

51
00:05:13,420 --> 00:05:16,699
Coloco la regla alineada con la base

52
00:05:16,699 --> 00:05:29,139
y la desplazo hasta llegar a este vértice, lo que va a suceder es que la altura del triángulo coincide con uno de los lados.

53
00:05:29,459 --> 00:05:34,800
Es exactamente lo mismo. Esta sería la altura, esta de aquí.

54
00:05:36,300 --> 00:05:43,939
Esto sucede porque este es un triángulo rectángulo, esto está formado por un ángulo recto.

55
00:05:43,939 --> 00:05:50,459
Y si trazamos justo la altura respecto a la base, que es uno de los lados del ángulo recto,

56
00:05:50,540 --> 00:05:53,420
pues evidentemente la altura base del otro lado, ¿vale?

57
00:05:53,920 --> 00:06:03,519
Bueno, esto que os estoy contando, base, altura, nos va a servir en el futuro para calcular el área de un triángulo, ¿de acuerdo?

58
00:06:03,939 --> 00:06:05,480
Así que tenedlo siempre en mente.

59
00:06:05,759 --> 00:06:09,339
Recuerdo, un triángulo tiene tantas bases como lados.

60
00:06:09,339 --> 00:06:17,319
tres lados, tres bases. Y cada base tiene su propia altura, que es una línea perpendicular

61
00:06:17,319 --> 00:06:25,420
a la base que llega hasta el vértice opuesto. Bueno, espero que haya quedado claro. Y ahora

62
00:06:25,420 --> 00:06:31,540
a practicar y, por supuesto, siempre utilizando la regla. ¿Vale? Nos vemos en clase. ¡Adiós!