1
00:00:00,110 --> 00:00:08,349
Bien, en matemáticas vamos a ver tres cosas que ya hemos dado a lo largo de este curso y que vamos a recordar en el día de hoy.

2
00:00:08,689 --> 00:00:15,929
Una de ellas es el redondeo de números naturales. ¿Qué era eso de redondear números? Pues es lo mismo que aproximar.

3
00:00:16,309 --> 00:00:24,969
Aproximar es sinónimo de redondear. Así que, pues, si por ejemplo tenemos 18 euros, pues, ¿de qué estamos más cerca?

4
00:00:24,969 --> 00:00:36,070
¿De tener 10 euros o de tener 20 euros? Pues de tener 20 euros. De eso se trata redondear, de eso se trata la aproximación. ¿Cómo redondearíamos números naturales en este caso?

5
00:00:36,130 --> 00:00:47,030
Porque también dimos los decimales, pero íbamos a ver solamente números naturales. Pues, por ejemplo, si tenemos que redondear el número 28 a las decenas, el 28 a las decenas.

6
00:00:47,030 --> 00:01:02,549
Bueno, pues el proceso era el siguiente, lo recordamos. Vamos a señalar la cifra de las decenas en el 28. En este caso, el 2. Y una vez que tenemos señalada la cifra de las decenas, nos fijamos en la cifra que hay a su derecha.

7
00:01:02,549 --> 00:01:14,730
La cifra que hay a su derecha en este caso es un 8. ¿El 8 es mayor o menor que 5? En este caso es mayor que 5, con lo cual tenemos que redondear o aproximar hacia arriba.

8
00:01:15,109 --> 00:01:24,650
Si el número que tenemos a la derecha es menor que 5, tenemos que aproximar hacia abajo y si es igual que 5 o mayor que 5, aproximamos hacia arriba,

9
00:01:24,650 --> 00:01:40,010
Porque en este caso al tener 8 unidades estamos más cerca de las 30 unidades que de las 20 unidades. Así que la aproximación sería esta, 28 está más próximo de 30, está más cerca de 30.

10
00:01:40,010 --> 00:02:00,310
Si tenemos 28 euros estamos más cerca de tener 30 euros que de tener 20 euros. Por ejemplo si tenemos un número más alto como el que tenemos aquí en el ejemplo 1.498.321 y lo vamos a aproximar o redondear a las unidades de millón.

11
00:02:00,870 --> 00:02:10,050
Bueno, pues lo primero de todo, vamos a marcar la cifra de las unidades de millón, pues en este caso es el 1, esa es la cifra que nos marca las unidades de millón.

12
00:02:10,550 --> 00:02:24,310
Así que, la pregunta en este caso sería, si el número 1.498.321 está más cerca de 1 millón o más cerca de 2 millones, esa es la aproximación a las unidades de millón.

13
00:02:24,310 --> 00:02:33,650
bueno pues si nos fijamos en la cifra que hay a la derecha se trata de un 4 la cifra de las centenas de millar en este caso y es menor que 5

14
00:02:33,650 --> 00:02:44,689
así que tenemos que aproximar pero en este caso hacia abajo porque si tenemos 498.321 euros pues eso significa que estamos más cerca de tener un millón de euros

15
00:02:44,689 --> 00:02:55,169
que de tener dos millones de euros así que el número está más cerca de un millón bueno esto en cuanto a las aproximaciones en cuanto al redondeo

16
00:02:55,169 --> 00:03:05,789
Otra cosa que vamos a recordar en el día de hoy es la jerarquía de las operaciones combinadas. Ya sabéis, aquellas operaciones que mezclan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

17
00:03:06,169 --> 00:03:14,509
Tenéis aquí el cuadro explicativo que aparece en el libro, en el tema 1. Y recordad cómo es la jerarquía o el orden. Jerarquía es sinónimo de orden.

18
00:03:14,509 --> 00:03:24,129
primero se hacen los paréntesis después se hacen las multiplicaciones y divisiones según nos las vamos encontrando de izquierda a derecha

19
00:03:24,129 --> 00:03:30,750
y por último las sumas y restas también según nos las vamos encontrando de izquierda a derecha

20
00:03:30,750 --> 00:03:38,250
es importante también tener en cuenta que dentro del paréntesis a lo mejor nos encontramos sumas multiplicaciones divisiones

21
00:03:38,250 --> 00:03:46,990
varias operaciones combinadas dentro de un paréntesis, bueno pues dentro de ese paréntesis también se seguiría el orden, primero habría que hacer las multiplicaciones y divisiones

22
00:03:46,990 --> 00:04:01,389
y luego las sumas y las restas, vamos a ver aquí un ejemplo, tenemos esta operación combinada 48 más 2 por 3 más 18, abro paréntesis, 18 menos 2 por 5, bueno pues

23
00:04:01,389 --> 00:04:10,150
Lo primero de todo, vamos a resolver el paréntesis. Así que, si nos fijamos en el paréntesis, tenemos 18 menos 2 por 5.

24
00:04:10,289 --> 00:04:18,269
Claro, tenemos varias operaciones, tenemos en este caso dos operaciones mezcladas. ¿Cuál hacemos primero? Pues hacemos primero la multiplicación,

25
00:04:18,470 --> 00:04:26,389
porque las multiplicaciones y las divisiones van antes que las sumas y restas. Así que multiplicamos 2 por 5, cuyo resultado es 10.

26
00:04:26,389 --> 00:04:34,990
Así que el paréntesis nos queda así, 18 menos 10. No hagáis nunca antes 18 menos 2, porque no hay que hacer antes una resta que una multiplicación.

27
00:04:35,769 --> 00:04:44,730
Bien, una vez que tenemos esta operación, esta expresión, ahora sí resolvemos el paréntesis. Y el paréntesis es esta resta, 18 menos 10.

28
00:04:44,730 --> 00:04:58,529
Lo restamos y nos da 8. Bueno, una vez que tenemos esta expresión, tenemos sumas y multiplicaciones. ¿Qué se hace primero? Siempre multiplicaciones y divisiones antes que las sumas y las restas.

29
00:04:58,529 --> 00:05:03,350
entonces de izquierda a derecha nos encontramos esta multiplicación 2 por 3

30
00:05:03,350 --> 00:05:07,470
resolvemos esa multiplicación, ya sabéis 2 por 3 es 6

31
00:05:07,470 --> 00:05:11,970
así que nos quedamos en el tercer paso que es este

32
00:05:11,970 --> 00:05:13,990
48 más 6 y más 8

33
00:05:13,990 --> 00:05:18,750
el 6 que está marcado en rojo viene de la multiplicación de 2 por 3

34
00:05:18,750 --> 00:05:24,050
y una vez que ya tenemos la suma final sumamos 48 más 6

35
00:05:24,050 --> 00:05:45,370
En este caso 54 y 54 más 8 que es 62, el resultado final. Así que tened cuidado en hacer primero paréntesis, después multiplicaciones y divisiones según nos las vamos encontrando de izquierda a derecha y por último sumas y restas también según nos las vamos encontrando de izquierda a derecha.

36
00:05:45,370 --> 00:05:59,870
Y ya por último, la tercera cosa que vamos a recordar en el día de hoy son las unidades de medida de capacidad. Recordad que la capacidad es esa magnitud con la cual medimos la cantidad de líquido que cabe dentro de un recipiente.

37
00:06:00,790 --> 00:06:10,290
¿Cuáles serán esas medidas de capacidad? Pues la unidad principal, la unidad principal de medida de capacidad es el litro, cuya abreviatura es una L.

38
00:06:11,110 --> 00:06:16,009
Luego por una parte teníamos los múltiplos del litro, aquellas unidades que eran mayores que el litro.

39
00:06:16,009 --> 00:06:25,649
Y tenemos el decalitro, DAL, que es su abreviación, su abreviatura, y serían 10 litros, equivale a 10 litros.

40
00:06:25,649 --> 00:06:39,250
Por otra parte, el hectolitro, HL, equivale a 100 litros y el kilolitro, KL, que equivale a 1000 litros. Un kilolitro son 1000 litros. Y por otra parte tenemos los submúltiplos del litro, aquellas unidades inferiores al litro.

41
00:06:39,250 --> 00:06:53,769
está el decilitro de L que equivale a 0,1 litros, así que un litro tiene 10 decilitros. El centilitro CL que equivale a 0,001 litros y que en este caso

42
00:06:53,769 --> 00:07:05,550
un litro tendría dentro 100 centilitros, equivale a 100 centilitros. Y el mililitro, aquí está mal la abreviatura porque pone KL, debería ser ML,

43
00:07:05,550 --> 00:07:19,930
Hay un error en el libro. Equivale a 0,001 litros, o lo que es lo mismo, un litro tiene 1000 mililitros. Así que, si nos fijamos en la escalera de las unidades,

44
00:07:20,129 --> 00:07:28,910
recordad cómo se hacían las transformaciones para pasar de una unidad a otra. En este caso, si bajamos a una unidad inferior, tenemos que multiplicar por 10.

45
00:07:28,910 --> 00:07:37,310
cada vez que bajamos un escalón. Y si tenemos que subir a unidades superiores, cada vez que subimos un escalón, dividimos entre 10.

46
00:07:37,589 --> 00:07:54,589
Así que, por ejemplo, en este ejemplo que aparece aquí abajo, tenemos el número 4,5 litros. Bueno, pues 4,5 litros, si lo queremos pasar a centilitros,

47
00:07:54,589 --> 00:08:09,589
tendríamos que multiplicarlo por 100, tendríamos que multiplicarlo por 100, porque hay dos escalones del litro al centilitro, si nos fijamos aquí, del litro al centilitro

48
00:08:09,589 --> 00:08:23,180
tendríamos dos escalones, vamos a ponerlo aquí, litro multiplicamos por 10, multiplicamos otra vez por 10, es decir, multiplicamos por 100, ¿vale?

49
00:08:23,180 --> 00:08:43,039
Y si tenemos que pasar, por ejemplo, 4,5 litros a hectolitros, al revés, tendríamos que dividir en este caso entre 100. Si nos fijamos, de litros a hectolitros tenemos que subir dos escalones, así que dividimos primero entre 10 para pasar a decalitros, dividimos otra vez entre 10 para pasar a hectolitros, en total dividimos entre 100.

50
00:08:43,039 --> 00:08:57,259
Así que 4,5 entre 100, la coma es como si estuviese aquí entre el 4 y el 5 y salta dos lugares hacia la izquierda, 1 y 2 y se queda justo delante de este 0 y este ya sería el 0 de las unidades.

51
00:08:57,259 --> 00:09:15,039
Entonces, en el caso anterior, 4,5 litros, saltamos hacia la derecha. Si la coma estaba entre el 4 y el 5, saltamos un lugar y otro lugar, la coma se quedaría detrás de este 0, sería 450,0, pero ya sabéis que ese coma 0 nunca lo ponemos.