1
00:00:00,560 --> 00:00:05,780
Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 13 de noviembre.

2
00:00:06,400 --> 00:00:11,980
Hoy vamos a ver cómo resolver problemas de aplicación de las fracciones,

3
00:00:12,500 --> 00:00:17,640
cómo se aproximan y qué errores se cometen los números decimales

4
00:00:17,640 --> 00:00:22,199
cuando no utilizamos fracciones para operar con ellos

5
00:00:22,199 --> 00:00:27,679
y luego veremos cómo se trabaja con números o muy grandes o muy pequeños

6
00:00:27,679 --> 00:00:31,079
usando lo que se llama la notación científica.

7
00:00:31,600 --> 00:00:34,060
El otro día estuvimos comentando al final de la clase

8
00:00:34,060 --> 00:00:38,659
que teníamos dos formas de atacar estos problemas

9
00:00:38,659 --> 00:00:43,520
y era identificar lo que vamos a decir a continuación.

10
00:00:43,979 --> 00:00:51,490
Si nosotros vamos a ver que en el programa

11
00:00:51,490 --> 00:00:55,369
quiero ir de un total a una parte de él,

12
00:00:56,670 --> 00:00:59,450
pues lo que vamos a hacer es multiplicar.

13
00:00:59,450 --> 00:01:43,500
Entonces, nos vamos a poner aquí la indicación y hacemos un ejemplo. Si vamos del total a una parte, ¿qué haremos? Pues multiplicamos y si vamos de una parte al total, dividiremos.

14
00:01:43,500 --> 00:01:52,019
Esto es lo que nos va a marcar la operación que vamos a tener que hacer

15
00:01:52,019 --> 00:01:53,659
Las operaciones van a ser muy simples

16
00:01:53,659 --> 00:01:58,560
Lo que no tengo que dejarme es liar con los enunciados

17
00:01:58,560 --> 00:02:03,120
Y mirar muy bien qué datos me dan y qué datos me piden

18
00:02:03,120 --> 00:02:07,540
Entonces será muy importante que anotemos bien esos datos

19
00:02:07,540 --> 00:02:10,419
Y que tengamos muy claro antes de empezar a hacer cuentas

20
00:02:10,419 --> 00:02:12,879
Qué operaciones me interesa hacer

21
00:02:12,879 --> 00:02:16,259
Vemos por ejemplo en este ejercicio 8

22
00:02:16,259 --> 00:02:33,060
Me dice que un pantalón vaquero encoge al lavarlo un treceavo de su longitud y me pregunta cuánto medirá dicho pantalón después de lavarlo, si ese pantalón mide 130 centímetros.

23
00:02:33,960 --> 00:02:40,639
Pues entonces nosotros lo que vamos a hacer es lo que hacíamos en todos los ejercicios, decimos datos importantes.

24
00:02:40,639 --> 00:02:57,000
Pues el primero, longitud del pantalón, 130 centímetros.

25
00:02:58,699 --> 00:03:15,979
Segundo dato importante, era que encogía un treceavo, que encoge un treceavo al lavarlo, ¿vale?

26
00:03:16,560 --> 00:03:18,719
Entonces, algo también importante.

27
00:03:18,719 --> 00:03:37,830
Y por último, importante, la pregunta que me hace. ¿Cuánto medirá el pantalón después? Medida del pantalón después del lavado.

28
00:03:37,830 --> 00:03:50,409
Bueno, pues ya tengo ahí todos mis datos

29
00:03:50,409 --> 00:03:57,259
Y diríamos, ¿de qué tipo de problema estoy hablando aquí?

30
00:03:57,599 --> 00:04:02,479
¿De ir de la parte al total o del total a una parte?

31
00:04:03,360 --> 00:04:06,979
Pues estoy hablando de ir del total de la medida del pantalón

32
00:04:06,979 --> 00:04:13,639
A una parte, puesto que me está pidiendo que haga una fracción de ese número

33
00:04:13,639 --> 00:04:45,459
Pues lo que yo diré es, encoge un treceavo de los 130 centímetros que tenía, pues este D equivale siempre a multiplicación, porque hemos dicho que vamos de la parte del todo, de los 130 centímetros originales, a ese pantalón más reducido porque ha encogido.

34
00:04:45,459 --> 00:04:47,980
Esto lo puedo hacer de dos formas

35
00:04:47,980 --> 00:04:49,860
Puedo calcular cuánto encoge

36
00:04:49,860 --> 00:04:52,120
Y luego restárselo al pantalón

37
00:04:52,120 --> 00:04:55,279
O, que es la que vamos a hacer primero

38
00:04:55,279 --> 00:04:58,079
O podría calcular directamente

39
00:04:58,079 --> 00:05:00,639
Cuál es la medida final del pantalón

40
00:05:00,639 --> 00:05:02,680
Después de haber encogido

41
00:05:02,680 --> 00:05:04,959
Bueno, pues como estamos diciendo

42
00:05:04,959 --> 00:05:06,339
Que vamos a calcular lo que encoge

43
00:05:06,339 --> 00:05:09,079
Y hemos dicho que el D es como una multiplicación

44
00:05:09,079 --> 00:05:13,459
Tengo que hacer un treceavo por ciento treinta

45
00:05:13,459 --> 00:05:27,939
Como para multiplicar, multiplicamos en línea, pues tengo 130 dividido entre 13, que va a ser 10 centímetros, lo que encoge.

46
00:05:29,139 --> 00:05:38,160
Acordaos que os decía que explicaseis el resultado para que así supieseis si íbamos bien, mal o regular.

47
00:05:38,160 --> 00:05:42,300
si yo no explico el resultado y dejo 10 centímetros

48
00:05:42,300 --> 00:05:45,180
pues estoy pensando que ya he terminado

49
00:05:45,180 --> 00:05:48,620
y resulta que no, no he terminado porque a mí no me preguntaban

50
00:05:48,620 --> 00:05:51,399
lo que encoge, me preguntaban la medida

51
00:05:51,399 --> 00:05:54,560
después de haberlo lavado, entonces tendré que decir

52
00:05:54,560 --> 00:05:56,240
medida final

53
00:05:56,240 --> 00:05:59,939
o sea, medida después de lavarlo

54
00:05:59,939 --> 00:06:07,660
pues será los 130 centímetros que medía

55
00:06:07,660 --> 00:06:10,420
menos los 10 centímetros que han cogido

56
00:06:10,420 --> 00:06:12,800
pues 120 centímetros

57
00:06:12,800 --> 00:06:14,819
¿Vale?

58
00:06:15,800 --> 00:06:17,879
Podríamos haber hecho otra cosa

59
00:06:17,879 --> 00:06:19,980
que es decir

60
00:06:19,980 --> 00:06:21,819
vamos a poner aquí

61
00:06:21,819 --> 00:06:23,379
segunda opción

62
00:06:23,379 --> 00:06:28,850
digo, si

63
00:06:28,850 --> 00:06:32,269
encoge un treceavo

64
00:06:32,269 --> 00:06:35,730
¿Cuánto pantalón me queda?

65
00:06:40,980 --> 00:06:42,300
Pues me quedarán

66
00:06:42,300 --> 00:06:49,870
los doce treceavos restantes

67
00:06:49,870 --> 00:06:55,720
si yo me he comido un trocito de pizza

68
00:06:55,720 --> 00:06:58,420
de los 13 que tenía, me quedarán los otros 12 trozos

69
00:06:58,420 --> 00:07:00,819
igualmente aquí en el pantalón

70
00:07:00,819 --> 00:07:02,000
pues entonces digo

71
00:07:02,000 --> 00:07:08,959
si calculo 12 treceavos

72
00:07:08,959 --> 00:07:13,060
de los 130 centímetros

73
00:07:13,060 --> 00:07:14,839
que me dio el pantalón, ¿qué va a ocurrir?

74
00:07:15,319 --> 00:07:20,649
como hemos dicho que el D equivale a multiplicación

75
00:07:20,649 --> 00:07:23,129
si yo hago 12 treceavos por 130

76
00:07:23,129 --> 00:07:47,129
que tengo 12 por 130 dividido entre 10, perdón, entre 10, entre 13 y si simplificamos ese 130 con ese 13 me quedaría 12 por 10 los 120 centímetros del pantalón.

77
00:07:47,129 --> 00:07:56,490
Pantalón, por ciento y medita centímetros, mide el pantalón después de lavarlo.

78
00:08:02,959 --> 00:08:06,800
Entonces, yo puedo escoger la opción que quiera, según yo lo vea.

79
00:08:07,220 --> 00:08:14,060
Lo hago las operaciones con fracciones, lo hago las operaciones con el valor de esas fracciones, como me dé la gana.

80
00:08:14,060 --> 00:08:18,360
Voy a llegar al mismo sitio. Uno lo veréis mejor de una manera que de otra.

81
00:08:18,360 --> 00:08:30,319
Es más, yo os propongo otra tercera opción que nos va a valer muchas veces, sobre todo cuando estoy un poco liado que no sé qué hacer bien con los lácteos.

82
00:08:30,600 --> 00:08:34,279
Tercera opción y es dibujarla.

83
00:08:39,419 --> 00:08:47,600
Vamos a imaginar que nuestro pantalón fuese este rectángulo.

84
00:08:48,799 --> 00:08:50,120
Este es el pantalón entero.

85
00:08:50,120 --> 00:08:56,830
Y ese pantalón yo lo divido en trece partes, porque me están hablando de treceavos.

86
00:08:56,909 --> 00:09:10,289
Una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, vamos a poner aquí una más trece.

87
00:09:11,250 --> 00:09:11,470
¿Vale?

88
00:09:11,470 --> 00:09:18,490
Si recorto un treceavo, ¿qué me quedan?

89
00:09:19,830 --> 00:09:26,090
Pues, simplemente mirando el dibujo, me quedan los otros doce treceavos.

90
00:09:27,169 --> 00:09:38,110
Ahora digo, si el pantalón entero medía ciento treinta centímetros, ¿cuánto medirá este cachito?

91
00:09:38,110 --> 00:09:42,830
pues la decimotercera parte, o sea, medirán

92
00:09:42,830 --> 00:09:47,190
130 que era el pantalón entero entre los tres trocitos que hice

93
00:09:47,190 --> 00:09:50,370
pues medirá 10 centímetros

94
00:09:50,370 --> 00:09:54,809
pues si cada trocito mide 10 centímetros, ¿cuánto miden esos

95
00:09:54,809 --> 00:09:59,190
12 trocitos que hemos dicho? Pues 10 por 12

96
00:09:59,190 --> 00:10:03,149
120 centímetros, o sea que

97
00:10:03,149 --> 00:10:07,009
el mismo dibujo me dice lo que ocurre

98
00:10:07,009 --> 00:10:11,330
solo pensando en la definición de fracción, pues esto va a ocurrir

99
00:10:11,330 --> 00:10:15,250
en un montón de ejercicios, o sea que si os quedáis atascados

100
00:10:15,250 --> 00:10:19,029
en las cuentas, no dudéis en haceros el dibujo

101
00:10:19,029 --> 00:10:22,690
que el dibujo me va a ayudar a saber por donde tengo que seguir

102
00:10:22,690 --> 00:10:27,549
por no decir que incluso me va a ayudar a encontrar la solución directamente

103
00:10:27,549 --> 00:10:30,889
¿vale? ¿de acuerdo Elena?

104
00:10:37,500 --> 00:10:41,059
bueno, pues vamos a ver que ocurriría

105
00:10:41,059 --> 00:10:50,259
si buscásemos un problema en el que me dan el valor de la parte

106
00:10:50,259 --> 00:10:54,139
y me piden que calcule el todo que decíamos.

107
00:10:55,980 --> 00:10:56,899
Pues vamos a ver.

108
00:11:02,129 --> 00:11:03,769
El ejercicio 13 nos vale.

109
00:11:04,389 --> 00:11:06,629
Cortito, pero que nos va a reflejar bien la idea.

110
00:11:07,149 --> 00:11:09,090
Hoy he perdido 18 cromos.

111
00:11:09,090 --> 00:11:13,470
Y esos 18 cromos son 3 onceavos de los que tenía.

112
00:11:13,470 --> 00:11:16,629
Pues ¿cuántos tenía yo originalmente?

113
00:11:17,250 --> 00:11:18,889
Pues vamos a ver qué pasa con esto

114
00:11:18,889 --> 00:11:21,950
Ejercicio 13

115
00:11:21,950 --> 00:11:24,570
Hacemos la de siempre

116
00:11:24,570 --> 00:11:27,210
Vamos a poner los datos

117
00:11:27,210 --> 00:11:31,470
Y es, primer dato

118
00:11:31,470 --> 00:11:37,100
He perdido 18 cromos

119
00:11:37,100 --> 00:11:43,230
Segundo dato, esos 18 cromos

120
00:11:43,230 --> 00:11:46,460
Son

121
00:11:46,460 --> 00:11:51,080
y 3 onceavos

122
00:11:51,080 --> 00:12:03,360
del total que tenía. Me preguntan

123
00:12:03,360 --> 00:12:11,649
¿cuántos tenía? Pues

124
00:12:11,649 --> 00:12:18,980
estamos yendo de una parte

125
00:12:18,980 --> 00:12:26,259
al todo. Entonces dijimos que cuando

126
00:12:26,259 --> 00:12:30,200
ocurría eso teníamos que hacer división. Vamos a hacerla directamente

127
00:12:30,200 --> 00:12:34,179
y luego vamos a ver la relación con el dibujo para que veáis que es de pura lógica

128
00:12:34,179 --> 00:12:36,039
el que hayamos hecho esa operación

129
00:12:36,039 --> 00:12:38,700
como tengo que hacer división

130
00:12:38,700 --> 00:12:40,000
digo 10 y 8

131
00:12:40,000 --> 00:12:41,820
lo tengo que dividir

132
00:12:41,820 --> 00:12:44,440
entre 3 onceavos

133
00:12:44,440 --> 00:12:46,820
ahora no multiplico la fracción

134
00:12:46,820 --> 00:12:47,860
sino que divido

135
00:12:47,860 --> 00:12:50,559
y ahora siempre la fracción está en la parte

136
00:12:50,559 --> 00:12:52,279
del divisor, no del dividendo

137
00:12:52,279 --> 00:12:54,659
antes me daba igual poner la fracción delante

138
00:12:54,659 --> 00:12:56,080
que detrás porque

139
00:12:56,080 --> 00:12:58,779
la multiplicación tiene la propiedad

140
00:12:58,779 --> 00:13:00,899
conmutativa, ahora no me da igual

141
00:13:00,899 --> 00:13:02,620
porque la división no tiene

142
00:13:02,620 --> 00:13:03,720
propiedad conmutativa

143
00:13:03,720 --> 00:13:07,320
Bueno, pues acordaos que la división siempre detrás del número

144
00:13:07,320 --> 00:13:11,200
¿Cómo se dividía? Pues haciendo producto en cruz

145
00:13:11,200 --> 00:13:15,799
Pues 18 por 11 dividido entre 3

146
00:13:15,799 --> 00:13:20,419
Como siempre, antes de operar, miro a ver si se puede simplificar

147
00:13:20,419 --> 00:13:24,240
Y aquí veo que el 18 se puede dividir con el 3

148
00:13:24,240 --> 00:13:28,019
Y me quedaría un 6

149
00:13:28,019 --> 00:13:31,440
Ese 6 le tengo que multiplicar por 11

150
00:13:31,440 --> 00:13:33,220
Me daría un 66

151
00:13:33,220 --> 00:13:35,840
¿Pues qué es ese 66?

152
00:13:36,679 --> 00:13:42,720
Pues son los cromos que tenía al principio

153
00:13:42,720 --> 00:13:50,570
Me tienen que salir más cromos ahora

154
00:13:50,570 --> 00:13:52,870
que los que he perdido, lógicamente

155
00:13:52,870 --> 00:13:54,970
Vamos a ver que si lo dibujamos

156
00:13:54,970 --> 00:13:59,809
nos sale del tirón

157
00:13:59,809 --> 00:14:02,230
Segunda forma, vamos a poner

158
00:14:02,230 --> 00:14:08,210
dibujo

159
00:14:08,210 --> 00:14:12,450
Digo, yo no sé cuántos cromos tengo

160
00:14:12,450 --> 00:14:18,450
pero lo que sí que sé es que he perdido

161
00:14:18,450 --> 00:14:23,700
tres onceavos, entonces

162
00:14:23,700 --> 00:14:27,299
si sé que he perdido tres onceavos, si sé que me he hablado onceavos

163
00:14:27,299 --> 00:14:31,179
sé que mi dibujito tiene que tener once trocitos

164
00:14:31,179 --> 00:14:35,539
dos, tres, cuatro, cinco, seis

165
00:14:35,539 --> 00:14:39,139
siete, ocho, nueve

166
00:14:39,139 --> 00:14:42,919
diez y once

167
00:14:42,919 --> 00:14:44,940
ahorramos este cachito de aquí

168
00:14:44,940 --> 00:14:49,539
a ver, cuento otra vez, 1, 2, 3, 4

169
00:14:49,539 --> 00:14:51,740
5, 6, 7, 8

170
00:14:51,740 --> 00:14:52,860
9, 10 y 11

171
00:14:52,860 --> 00:14:55,820
digo, y los que he perdido

172
00:14:55,820 --> 00:14:57,059
son

173
00:14:57,059 --> 00:14:58,539
estos 3

174
00:14:58,539 --> 00:15:02,330
y esos 3

175
00:15:02,330 --> 00:15:05,029
onceavos

176
00:15:05,029 --> 00:15:07,909
son 18 cromos

177
00:15:07,909 --> 00:15:11,029
entonces digo, anda pero que

178
00:15:11,029 --> 00:15:13,850
si 3 trocitos

179
00:15:13,850 --> 00:15:15,490
son 18 cromos

180
00:15:15,490 --> 00:15:19,350
cada trocito, ¿cuántos cromos serán?

181
00:15:20,210 --> 00:15:22,950
Pues 18 entre 3

182
00:15:22,950 --> 00:15:27,850
6 cromos. Entonces digo, anda

183
00:15:27,850 --> 00:15:31,929
pues si ya sé que 6 cromos son cada trocito, ¿cuántos

184
00:15:31,929 --> 00:15:36,210
cromos tengo en total? Pues 6 por 11

185
00:15:36,210 --> 00:15:39,929
los 66 que quería. O sea que si os fijáis

186
00:15:39,929 --> 00:15:43,929
lo que he hecho aquí ahora ha sido primero dividir el total

187
00:15:43,929 --> 00:15:48,169
de cromos que tenía entre los trocitos a los que correspondía

188
00:15:48,169 --> 00:15:51,629
y luego ya multiplicar, ¿vale?

189
00:15:52,450 --> 00:15:55,789
Pues lo que hemos hecho antes, en nuestras cuentas

190
00:15:55,789 --> 00:15:59,850
hemos dicho que si quiero ir de la parte al todo, lo que necesito

191
00:15:59,850 --> 00:16:03,389
es dividir, ¿vale? Quiero saber

192
00:16:03,389 --> 00:16:07,730
cuánto vale cada trocito para luego multiplicar

193
00:16:07,730 --> 00:16:11,529
por el número total de trocitos. O sea que

194
00:16:11,529 --> 00:16:16,070
el dibujo, al igual que antes, me guía

195
00:16:16,070 --> 00:16:18,850
en qué operaciones necesito hacer.

196
00:16:19,809 --> 00:16:24,230
Bueno, pues estas son las dos opciones. El resto de ejercicios

197
00:16:24,230 --> 00:16:28,309
que quedan, pues lo que van a hacer es intentarme liar sobre estas opciones.

198
00:16:29,289 --> 00:16:31,769
Pero solo son estas dos operaciones las que tengo.

199
00:16:33,049 --> 00:16:35,470
¿De qué forma me van a intentar liar?

200
00:16:36,169 --> 00:16:39,190
Pues, por ejemplo, que me empiecen a decir, pues

201
00:16:39,190 --> 00:16:44,110
he salido de cena, como aquí me dice, me gasté un tercio de mi dinero

202
00:16:44,110 --> 00:16:47,730
en el cine y

203
00:16:47,730 --> 00:16:51,789
un quinto en la cena y al final me sobraron 7 euros

204
00:16:51,789 --> 00:16:56,169
pues lo que tendré que ver es cuánto me he gastado

205
00:16:56,169 --> 00:16:58,090
entre ese tercio y ese quinto

206
00:16:58,090 --> 00:17:03,009
para saber cuánto me sobró en forma de fracción

207
00:17:03,009 --> 00:17:07,430
y luego ya cuando sepa qué fracción es la que corresponde

208
00:17:07,430 --> 00:17:11,910
hacer esta última cuenta de ir de la parte al todo

209
00:17:11,910 --> 00:17:15,569
para encontrar el total, ¿vale?

210
00:17:15,710 --> 00:17:18,690
O sea que primero averiguo la fracción

211
00:17:18,690 --> 00:17:20,910
de la parte que me ha sobrado,

212
00:17:21,589 --> 00:17:24,289
luego con esa fracción de esa parte averiguo el todo.

213
00:17:25,430 --> 00:17:29,390
Si me dicen, ahora otra forma de ver esto,

214
00:17:29,990 --> 00:17:32,529
en otro ejercicio que también me dicen,

215
00:17:32,529 --> 00:17:33,950
¡ay! me he pasado, perdón.

216
00:17:40,839 --> 00:17:42,700
Alberto compró una finca de 900 m2,

217
00:17:42,700 --> 00:17:46,720
metros cuadrados, ha utilizado un tercio de la finca en construir una casa, un cuarto

218
00:17:46,720 --> 00:17:51,039
en la piscina y el resto en el jardín. ¿De qué fracción de la finca ha utilizado para

219
00:17:51,039 --> 00:17:54,559
el jardín? ¿Cuántos metros cuadrados tiene el jardín? Pues yo voy a poder hacer las

220
00:17:54,559 --> 00:18:02,279
cuentas una por una, digo, pues un tercio de esos 900 metros, como es ir del todo a

221
00:18:02,279 --> 00:18:07,279
la parte, va a ser una multiplicación, pues la tercera parte de 900 son 300, ya sé que

222
00:18:07,279 --> 00:18:12,920
la casa son 300 metros. Ahora, en la piscina, un cuarto de la casa, pues tengo que calcular

223
00:18:12,920 --> 00:18:20,059
cuánto es la cuarta parte de esos 900 metros. Y la cuarta parte de esos 900 metros serán

224
00:18:20,059 --> 00:18:28,640
pues 250 metros. Bueno, pues ya, 250 metros, la piscina, entonces he gastado 300 en la

225
00:18:28,640 --> 00:18:36,059
casa, 250 en la piscina, simplemente restando, ya sabré que lo que me sobra es para el jardín.

226
00:18:36,059 --> 00:18:50,779
Pues 250 más 300, 550. 550 hasta los 900 que quería, pues ¿cuánto va a ser lo que tengo de jardín? Pues 350 metros.

227
00:18:51,460 --> 00:18:59,900
¿Qué fracción es ese jardín? Pues puedo hacerlo de antes, sumar estas dos fracciones que he gastado y ver cuál es lo que me sobra

228
00:18:59,900 --> 00:19:29,339
O os voy a contar otra forma de hacerlo, que es cuando yo conozco la parte y el todo, digo, si me han quedado 350 metros de jardín y la parcela era de 900 metros, pues es que el jardín es 350, 900 agos.

229
00:19:29,339 --> 00:19:33,400
así queda muy feo, pero si simplifico

230
00:19:33,400 --> 00:19:39,289
¿qué ocurriría? que podría tachar este 0 con este 0

231
00:19:39,289 --> 00:19:43,390
porque son dos 10 y ahora podría dividir

232
00:19:43,390 --> 00:19:46,930
entre 5 al 35 y al 9, me queda 7

233
00:19:46,930 --> 00:19:50,509
y 90 entre 5, voy a tener

234
00:19:50,509 --> 00:19:54,410
18, pues resulta que mi

235
00:19:54,410 --> 00:19:58,369
jardín son 7 dieciochoavos

236
00:19:58,369 --> 00:20:03,470
si lo hubiese hecho sumando lo que he gastado

237
00:20:03,470 --> 00:20:08,680
si he gastado un tercio en la casa

238
00:20:08,680 --> 00:20:11,859
más un cuarto

239
00:20:11,859 --> 00:20:15,960
en la piscina, ¿cuánto he gastado?

240
00:20:20,390 --> 00:20:23,049
pues un tercio más cuarto, si hago denominador común

241
00:20:23,049 --> 00:20:27,150
sería doce, ese denominador común, era un cuarto en la piscina

242
00:20:27,150 --> 00:20:31,750
un tercio, un cuarto, doce ese denominador común, pues tengo

243
00:20:31,750 --> 00:20:35,750
12 entre 3 a 4

244
00:20:35,750 --> 00:20:38,890
más 12 entre 4 a 3

245
00:20:38,890 --> 00:20:42,529
he gastado 7 doceavos

246
00:20:42,529 --> 00:20:46,750
a ver, ¿cuánto me sobra?

247
00:20:50,920 --> 00:20:54,559
pues 5 doceavos, a ver qué cuenta he simplificado yo

248
00:20:54,559 --> 00:20:58,799
aquí arriba, porque tendría que salir lo mismo, algún número he puesto

249
00:20:58,799 --> 00:21:02,259
más arriba para que no salga lo mismo, habíamos dicho

250
00:21:02,259 --> 00:21:06,200
que era 300 metros

251
00:21:06,200 --> 00:21:13,589
la casa, casa 300 metros

252
00:21:13,589 --> 00:21:17,930
más el jardín, o digo la piscina

253
00:21:17,930 --> 00:21:22,250
un cuarto de 900, esto era un tercio

254
00:21:22,250 --> 00:21:26,009
de 900, y ahora un cuarto

255
00:21:26,009 --> 00:21:30,150
de 900, mirad que aquí he metido yo la pata

256
00:21:30,150 --> 00:21:33,809
al hacer la división, 9 entre 4 a 2

257
00:21:33,809 --> 00:21:38,650
llego una, no me voy a hacer bien la división porque me he equivocado

258
00:21:38,650 --> 00:21:42,369
al hacer la cuenta, 2 por 4, 8

259
00:21:42,369 --> 00:21:46,349
1, 2 por 4, 8, 2

260
00:21:46,349 --> 00:21:50,069
225, yo puse 250, perdón

261
00:21:50,069 --> 00:21:53,730
entonces, entre casa y jardín he gastado

262
00:21:53,730 --> 00:22:00,990
525 metros, sobran

263
00:22:00,990 --> 00:22:05,789
¿cuánto? 900, unos esos 525

264
00:22:05,789 --> 00:22:09,410
pues serían 375

265
00:22:09,410 --> 00:22:17,740
entonces esto es 375

266
00:22:17,740 --> 00:22:20,779
las simplificaciones

267
00:22:20,779 --> 00:22:25,460
no eran tan rápidas como habíamos presupuesto

268
00:22:25,460 --> 00:22:30,970
pues 375, puedo dividir entre 5 a los dos

269
00:22:30,970 --> 00:22:34,630
y tengo 7 entre 5 a 7

270
00:22:34,630 --> 00:22:38,849
y 5, y si divido entre 5 el 900

271
00:22:38,849 --> 00:22:43,910
teníamos 1, 8, 0

272
00:22:43,910 --> 00:22:46,410
puedo volver a dividir entre 5 otra vez

273
00:22:46,410 --> 00:22:48,970
75 entre 5

274
00:22:48,970 --> 00:22:52,829
1 y 5

275
00:22:52,829 --> 00:22:55,630
y 180 entre 5

276
00:22:55,630 --> 00:22:58,230
tengo 36

277
00:22:58,230 --> 00:23:00,750
esto lo podría dividir entre 3

278
00:23:00,750 --> 00:23:03,650
15 entre 3 a 5

279
00:23:03,650 --> 00:23:05,869
36 entre 5 a 12

280
00:23:05,869 --> 00:23:09,130
ahora ya sí cuadran las dos cosas

281
00:23:09,130 --> 00:23:10,990
y ahora me diréis vosotros

282
00:23:10,990 --> 00:23:13,230
pues cuál es más fácil

283
00:23:13,230 --> 00:23:16,230
pues en cuanto a cuentas

284
00:23:16,230 --> 00:23:18,430
si lo hago con fracciones desde el principio

285
00:23:18,430 --> 00:23:20,170
más cortas y más rápidas

286
00:23:20,170 --> 00:23:21,950
ahora si no me acuerdo

287
00:23:21,950 --> 00:23:24,589
o no veo bien que tengo que sumar esas fracciones

288
00:23:24,589 --> 00:23:25,869
pues puedo hacerlo

289
00:23:25,869 --> 00:23:30,349
haciendo las cuentas con los valores

290
00:23:30,349 --> 00:23:32,210
de los metros cuadrados de cada cosa

291
00:23:32,210 --> 00:23:34,869
incluso como decíamos en el primer ejercicio

292
00:23:34,869 --> 00:23:40,490
podría hasta hacer las cuentas con el dibujo, ¿vale?

293
00:23:40,990 --> 00:23:45,529
Bueno, sea como sea, pues lo que quiero que os quede claro

294
00:23:45,529 --> 00:23:50,569
es que tengo que ir poquito a poco, operación a operación

295
00:23:50,569 --> 00:23:55,609
y no querer correr, porque la única dificultad si voy poquito a poco

296
00:23:55,609 --> 00:23:59,789
es distinguir si voy de la parte a del todo o del todo a la parte.

297
00:23:59,789 --> 00:24:03,890
el resto, pues son multiplicaciones sencillas

298
00:24:03,890 --> 00:24:07,829
y sumas y restas, no tienen por qué darme ningún problema

299
00:24:07,829 --> 00:24:11,710
el problema solo le va a dar el que yo me agobie o que me

300
00:24:11,710 --> 00:24:15,509
líe con los datos y termine haciendo cosas reales, lo demás

301
00:24:15,509 --> 00:24:19,490
nada, bueno, visto esto de los problemas

302
00:24:19,490 --> 00:24:23,549
que si echáis un ojo a los que quedan, pues me decís luego

303
00:24:23,549 --> 00:24:27,730
si alguno os ha costado más o os ha habilitado más, lo que vamos a hacer es

304
00:24:27,730 --> 00:24:32,210
pasar a esa parte que decíamos de aproximación

305
00:24:32,210 --> 00:24:35,710
de números decimales. ¿Qué pasa si yo no trabajo

306
00:24:35,710 --> 00:24:39,210
con fracciones como os he dicho y quiero trabajar con números decimales?

307
00:24:39,809 --> 00:24:44,210
Pues lo que va a pasar es que si tengo infinitas cifras

308
00:24:44,210 --> 00:24:48,190
es imposible. No las conozco, no puedo

309
00:24:48,190 --> 00:24:51,829
trabajar con ellas. Tendré que cortarlas en algún momento y en cuanto

310
00:24:51,829 --> 00:24:55,210
corte cifras, pues ya estoy cometiendo un error.

311
00:24:55,210 --> 00:24:59,430
es más, puede que aunque sea un número finito de cifras

312
00:24:59,430 --> 00:25:03,490
pues sean tan cantidad de cifras decimales

313
00:25:03,490 --> 00:25:06,549
que no pueda operar o no me sea

314
00:25:06,549 --> 00:25:11,170
fácil operar con ellas o

315
00:25:11,170 --> 00:25:15,369
por ejemplo si hablamos de dinero pues me den

316
00:25:15,369 --> 00:25:19,369
más cifras que el tipo de monedas que utilizamos, que eso nos pasa muchas veces

317
00:25:19,369 --> 00:25:23,410
cuando vemos por ejemplo el precio de la gasolina y me le ponen con

318
00:25:23,410 --> 00:25:28,529
tres decimales. Pero ¿con tres decimales cómo? Si yo a la hora de hacer cuentas con

319
00:25:28,529 --> 00:25:33,250
monedas solo tengo dos decimales porque solo puedo llegar a dos céntimos, pues ya nos

320
00:25:33,250 --> 00:25:43,230
toca hacer una aproximación. O sea que aproximar un número es que dé un valor distinto al

321
00:25:43,230 --> 00:25:51,049
real. ¿Cómo puedo hacer esas aproximaciones? Pues o bien por defecto, porque el valor que

322
00:25:51,049 --> 00:25:57,130
yo dé sea menor que el valor exacto o bien por exceso porque el valor que yo dé sea

323
00:25:57,130 --> 00:26:03,009
mayor que el valor exacto del número original. Por ejemplo, el valor exacto del número pi

324
00:26:03,009 --> 00:26:10,210
es 3,14159265358 y eso seguiría infinitamente porque dijimos que el número pi era un número

325
00:26:10,210 --> 00:26:14,970
irracional. Nosotros cuando nos hablan del número pi, pues muchas veces tenemos en nuestra

326
00:26:14,970 --> 00:26:19,349
cabeza que es 3,14, claro, pero si yo digo 3,14

327
00:26:19,349 --> 00:26:23,109
he perdido todas estas cifras, el 1, 5, 9, 2, tal

328
00:26:23,109 --> 00:26:27,250
¿qué tipo de aproximación estoy haciendo entonces? pues una aproximación

329
00:26:27,250 --> 00:26:30,549
por defecto, porque el valor que yo he dado es más pequeño

330
00:26:30,549 --> 00:26:34,910
que el original del número, ahora puede llegar

331
00:26:34,910 --> 00:26:39,109
otra persona y dices, uy, pues el número pi es 3,15

332
00:26:39,109 --> 00:26:42,369
me suena a mí, ¿qué va a ocurrir cuando diga 3,15?

333
00:26:42,369 --> 00:26:45,890
pues que está dando un valor más grande que el real del número

334
00:26:45,890 --> 00:26:49,329
porque 3,15 es más grande que 3,14159

335
00:26:49,329 --> 00:26:53,730
luego está haciendo una aproximación por exceso

336
00:26:53,730 --> 00:26:57,650
tengo este otro número que es más cortito, me dicen, solo puedo trabajar

337
00:26:57,650 --> 00:27:02,089
con tres cifras decimales y tú tienes 6, tienes que

338
00:27:02,089 --> 00:27:05,730
cortarme el número, si digo que ese número es

339
00:27:05,730 --> 00:27:09,890
5,856, como estoy perdiendo

340
00:27:09,890 --> 00:27:18,269
el 7, 3, 9 sería una aproximación por defecto. Y si digo que ese número es 5, 8, 5, 7, como

341
00:27:18,269 --> 00:27:24,529
el 5, 8, 5, 7 es más grande que este 5, 8, 5, 6, 7, estoy haciendo una aproximación

342
00:27:24,529 --> 00:27:35,539
por exceso. Bueno, pues sea como sea, lo que quiero ver es qué métodos podemos utilizar

343
00:27:35,539 --> 00:27:44,339
para aproximar. Y hay dos métodos. Uno que se llama truncamiento, que consiste en cortar literalmente

344
00:27:44,339 --> 00:27:51,660
por la cifra que me digan. O sea que lo que hago es corto por esa cifra y el resto lo desecho.

345
00:27:52,200 --> 00:27:56,880
¿Qué ocurrirá? Pues que el método de truncamiento siempre será una aproximación por defecto.

346
00:27:57,299 --> 00:28:02,599
Siempre me voy a quedar por debajo del valor original del número. Por ejemplo, aquí me están diciendo

347
00:28:02,599 --> 00:28:06,240
que haga una aproximación a las centésimas

348
00:28:06,240 --> 00:28:11,359
pues digo, décimas el 5, centésimas el 4

349
00:28:11,359 --> 00:28:14,940
milésimas el 8, diez milésimas

350
00:28:14,940 --> 00:28:18,859
tal tal, digo, ah pues me están diciendo las centésimas, tengo que cortar por el 4

351
00:28:18,859 --> 00:28:22,359
pues me quedo con el 321,54

352
00:28:22,359 --> 00:28:26,339
como he perdido ese 8752

353
00:28:26,339 --> 00:28:29,660
pues la aproximación es por defecto

354
00:28:29,660 --> 00:28:34,660
Ahora vamos a la que nosotros hacemos habitualmente

355
00:28:34,660 --> 00:28:36,640
Que es el redondeo

356
00:28:36,640 --> 00:28:39,940
Y vamos a ver en qué consiste el redondeo

357
00:28:39,940 --> 00:28:44,500
Cuando hacemos el redondeo es que cogemos las cifras que necesitamos

358
00:28:44,500 --> 00:28:46,220
Las que me están pidiendo

359
00:28:46,220 --> 00:28:50,500
Y eliminamos el resto o las modificamos

360
00:28:50,500 --> 00:28:53,880
¿Cómo hago la distinción entre una cosa y otra?

361
00:28:54,359 --> 00:28:56,220
Pues digo lo siguiente

362
00:28:56,220 --> 00:28:59,519
Si la primera cifra que voy a eliminar

363
00:28:59,519 --> 00:29:02,059
es menor que un 5

364
00:29:02,059 --> 00:29:04,640
lo que hago es como en el truncamiento

365
00:29:04,640 --> 00:29:07,240
corto y se acabó

366
00:29:07,240 --> 00:29:10,200
o sea, dejamos las cifras anteriores como estaban

367
00:29:10,200 --> 00:29:12,019
y las restantes las quito

368
00:29:12,019 --> 00:29:15,740
en este caso, quiero que me aproximes a las milésimas

369
00:29:15,740 --> 00:29:18,240
décimas, centésimas, milésimas

370
00:29:18,240 --> 00:29:20,920
o sea, que el 5 es la cifra que me están pidiendo

371
00:29:20,920 --> 00:29:23,160
la cifra siguiente al 5

372
00:29:23,160 --> 00:29:25,720
o sea, la cifra de las diez milésimas es un 2

373
00:29:25,720 --> 00:29:28,160
que es un número más pequeño que 5

374
00:29:28,160 --> 00:29:29,140
que me decían antes

375
00:29:29,140 --> 00:29:33,859
pues nada, paso de él, corto por aquí

376
00:29:33,859 --> 00:29:38,619
y me olvido de esa parte y me queda 0,245

377
00:29:38,619 --> 00:29:41,019
o sea, lo mismo que hubiese hecho en el truncamiento

378
00:29:41,019 --> 00:29:45,319
ahora, ¿qué pasa si la cifra que quiero eliminar

379
00:29:45,319 --> 00:29:50,019
es un 5 o mayor? pues que entonces

380
00:29:50,019 --> 00:29:54,059
no corto tal cual, sino que digo, quiero sumar

381
00:29:54,059 --> 00:29:57,000
una unidad a la cifra que estoy dejando

382
00:29:57,000 --> 00:30:02,319
en este caso me piden que aproxime a las centésimas

383
00:30:02,319 --> 00:30:06,140
que sería el 4, entonces yo la primera cifra que voy a quitar es

384
00:30:06,140 --> 00:30:10,980
las milésimas que es un 8, como el 8 es

385
00:30:10,980 --> 00:30:15,200
más grande que 5, pues lo que hago es cortar por las centésimas

386
00:30:15,200 --> 00:30:19,359
pero primero ese 4 le sumo 1 y me da un 5

387
00:30:19,359 --> 00:30:23,480
para que veáis la similitud con la vida real

388
00:30:23,480 --> 00:30:40,000
Yo me voy a comprar un pantalón y me cuesta 30 euros con 20 céntimos. Voy por la calle, me encuentro con un conocido y dice, anda, ¿cuánto te ha costado ese pantalón? Pues digo, 30 euros. O sea, los 20 céntimos los desprecio.

389
00:30:40,000 --> 00:30:58,279
Ahora, ese mismo pantalón me cobran por él 30 euros con 50 o 30 con 60 o 30 con 80, o sea, ya 50 céntimos o más. Pues me preguntan cuánto me ha costado ese pantalón y en vez de decir 30 euros digo 31.

390
00:30:58,279 --> 00:31:16,039
O sea que siempre tiro hacia el número que más cerca está, como un número entero, bien al alza o bien a la baja. Cuando estoy en 50 céntimos o más tiro a subir un euro, cuando son menos de 50 céntimos tiendo a desperdiciar esos céntimos.

391
00:31:16,039 --> 00:31:32,819
Pues eso es lo que estamos haciendo en el redondeo y en eso se consiste el redondeo. Si la cifra primera que voy a cortar es menor que 5, pues la desprecio. Ahora si es un 5 más, no la desprecio, sino que tiro a una unidad superior en la cifra anterior.

392
00:31:32,819 --> 00:31:47,799
¿Vale? Pues truncamiento y redondeo, imagino que entendidos bien. Vamos a ver cómo calculo los errores que cometo cuando hago estas aproximaciones. Pues sean por truncamiento o por redondeo, me da igual.

393
00:31:47,799 --> 00:31:51,980
A la hora de calcular errores, la formulita que vamos a utilizar es la misma.

394
00:31:53,200 --> 00:31:55,980
Pues tenemos que tener en cuenta dos tipos de errores.

395
00:31:56,460 --> 00:32:06,099
Lo que se llama error absoluto, que consiste en restar al valor exacto la aproximación que yo haya hecho.

396
00:32:07,200 --> 00:32:14,619
Y como me da igual el pasarme que el quedarme corto, lo que hago es que al resultado de esa resta le aplico el valor absoluto.

397
00:32:14,619 --> 00:32:16,299
¿qué quiere decir esto?

398
00:32:16,960 --> 00:32:20,539
que si me sale la resta positiva no pasa nada

399
00:32:20,539 --> 00:32:23,000
pero si me sale negativa quito el signo

400
00:32:23,000 --> 00:32:26,079
a mí me da igual si me he pasado 50 céntimos

401
00:32:26,079 --> 00:32:28,440
o si me he quedado 50 céntimos corto

402
00:32:28,440 --> 00:32:32,460
lo que me importa es que he cometido un error de 50 céntimos

403
00:32:32,460 --> 00:32:34,039
sea arriba o sea abajo, da igual

404
00:32:34,039 --> 00:32:38,019
por eso ponemos las barritas de valor absoluto en nuestra fórmula

405
00:32:38,019 --> 00:32:42,200
valor exacto menos valor de la aproximación que yo he hecho

406
00:32:42,200 --> 00:32:44,279
y si el resultado fuese negativo

407
00:32:44,279 --> 00:32:46,900
en esa resta, quito el signo

408
00:32:46,900 --> 00:32:51,660
ahora, otra forma, otro tipo de error es el error relativo

409
00:32:51,660 --> 00:32:55,019
que me va a permitir comparar

410
00:32:55,019 --> 00:32:59,279
el error que he cometido con el valor exacto original

411
00:32:59,279 --> 00:33:03,259
¿cómo sería la formalidad del error relativo? pues es

412
00:33:03,259 --> 00:33:07,579
el error absoluto, lo que hemos hecho antes, dividido entre

413
00:33:07,579 --> 00:33:11,519
el valor absoluto del valor exacto, o sea que

414
00:33:11,519 --> 00:33:15,339
si estuviese yo calculando el error de una cifra negativa

415
00:33:15,339 --> 00:33:19,619
ese negativo me olvido de él, le quito y lo pongo en positivo

416
00:33:19,619 --> 00:33:23,640
vemos en el ejemplo, quiero que aproximes

417
00:33:23,640 --> 00:33:27,400
este número a las milésimas, o digo

418
00:33:27,400 --> 00:33:30,960
décimas, centésimas, milésimas, quiero aproximar a ese 2

419
00:33:30,960 --> 00:33:35,519
por redondeo y por truncamiento, me va a dar

420
00:33:35,519 --> 00:33:39,259
igual en este caso porque como la cifra que voy a quitar

421
00:33:39,259 --> 00:33:43,859
es un 3, tanto si lo hago por redondeo como por truncamiento

422
00:33:43,859 --> 00:33:47,119
ese 3 voy a desperdiciarlo, o sea que

423
00:33:47,119 --> 00:33:51,440
la aproximación que me va a quedar es 1,342

424
00:33:51,440 --> 00:33:55,480
pues el error absoluto que cometo es, valor original del número

425
00:33:55,480 --> 00:34:00,500
todas las cifras enteras, menos ese 1,342

426
00:34:00,500 --> 00:34:03,119
que en este caso es más pequeño que lo original

427
00:34:03,119 --> 00:34:07,680
luego había hecho una aproximación por defecto, pues el error que he cometido ha sido

428
00:34:07,680 --> 00:34:09,440
de 0,0003

429
00:34:09,440 --> 00:34:11,280
o sea, he cometido un error

430
00:34:11,280 --> 00:34:14,059
de 3 diezmilésimas

431
00:34:14,059 --> 00:34:15,699
¿cuál sería el error

432
00:34:15,699 --> 00:34:17,719
relativo? pues el error relativo

433
00:34:17,719 --> 00:34:19,619
es dividir esas

434
00:34:19,619 --> 00:34:22,119
3 diezmilésimas, ese error absoluto

435
00:34:22,119 --> 00:34:23,719
entre el valor

436
00:34:23,719 --> 00:34:24,599
original del número

437
00:34:24,599 --> 00:34:26,280
y lo que me quede

438
00:34:26,280 --> 00:34:29,619
es esa proporción

439
00:34:29,619 --> 00:34:31,260
entre valor original

440
00:34:31,260 --> 00:34:32,860
y error cometido

441
00:34:32,860 --> 00:34:35,360
esto lo podríamos pasar a tanto por ciento

442
00:34:35,360 --> 00:34:37,099
moviendo la coma

443
00:34:37,099 --> 00:34:39,940
dos posiciones y sería como decir que he cometido

444
00:34:39,940 --> 00:34:43,239
un 0,0277%

445
00:34:43,239 --> 00:34:45,599
de error, o sea que por cada

446
00:34:45,599 --> 00:34:48,619
100 unidades yo me he equivocado en

447
00:34:48,619 --> 00:34:51,079
0,0277

448
00:34:51,079 --> 00:34:54,780
bueno, pues solo es las definiciones de estas

449
00:34:54,780 --> 00:34:57,239
dos formulitas y ya está, ya tendríamos

450
00:34:57,239 --> 00:35:00,159
como se calculan los errores de esas aproximaciones

451
00:35:00,159 --> 00:35:03,780
lo vamos a dejar hoy aquí, no me ha dado

452
00:35:03,780 --> 00:35:06,639
tiempo a ver la anotación científica con haber tardado tanto en grabar

453
00:35:06,639 --> 00:35:09,420
la sesión anterior, la vemos el otro día

454
00:35:09,420 --> 00:35:12,539
el próximo día, echaos un ojo por si habéis alguna duda

455
00:35:12,539 --> 00:35:14,280
para que nos podáis preguntar el próximo día

456
00:35:14,280 --> 00:35:18,099
próximo día, anotación científica y luego seguiremos

457
00:35:18,099 --> 00:35:19,579
con el siguiente tema