1 00:00:01,679 --> 00:00:08,500 Bueno, muy buenas tardes a todo el mundo. Ya sabéis que ya hemos terminado la primera evaluación. 2 00:00:09,080 --> 00:00:15,460 Ha habido gente que la salió mejor que otra. Concretamente, hay, si no recuerdo mal, cuatro aprobados. 3 00:00:15,820 --> 00:00:18,179 De siete personajes han presentado el examen, o sea, no está mal. 4 00:00:19,260 --> 00:00:31,539 Al resto, deciros, como diré en ciencias, que porque suspendáis una evaluación no quiere decir que suspendáis toda la asignatura. 5 00:00:31,539 --> 00:00:41,219 Ya que no hay esa medida de recuperación, pero si la media de las tres evaluaciones os da para aproximar a un 5, es decir, os da superior a un 4,5, esa asignatura estaría aprobada. 6 00:00:41,359 --> 00:00:48,359 Y si luego la media de esa asignatura con la otra, es decir, la media de mates y ciencias da más de un 4,5, pues tendréis aprobado todo el ámbito. 7 00:00:49,219 --> 00:00:58,920 Entonces, aunque saquéis un 1 en el boletín, o un 0, por lo que no se haya presentado, lo que pasa es que se pone un 1, pues eso no quiere decir que hayáis suspendido. 8 00:00:58,920 --> 00:01:06,379 Mientras que saquéis, entre las tres evaluaciones, 14 puntos, 14 entre 3, 4,67, 4,67, aproximado 5. 9 00:01:07,420 --> 00:01:13,439 O sea que si lo que habéis sacado un 0 en esta, pues tendréis que sacar, por así decirlo, 10 00:01:13,659 --> 00:01:19,319 bueno, luego se hace con la evaluación, tendréis que sacar por lo menos otros 13 puntos, es decir, 14 puntos en total. 11 00:01:20,060 --> 00:01:21,920 O sea, un 6, un 7, entre comillas. 12 00:01:22,640 --> 00:01:24,439 Así que no está todo perdido, ¿vale? 13 00:01:24,439 --> 00:01:30,359 Mientras que consiguéis sacar 14 puntos, podéis aprobar suspendiendo la primera evaluación con un 1. 14 00:01:31,299 --> 00:01:32,900 Para que veáis que no está todo perdido. 15 00:01:32,980 --> 00:01:37,159 Lo digo para que no vengáis abajo y, joder, que os animéis. 16 00:01:37,439 --> 00:01:38,920 Que lo que yo quiero es que no tiréis la toalla. 17 00:01:40,260 --> 00:01:42,019 Recordaros que este es mi correo para cualquier duda. 18 00:01:43,079 --> 00:01:44,459 Y os aconsejo hacer las tareas. 19 00:01:44,620 --> 00:01:50,400 Son secundarias, o sea, no son obligatorias, son optativas, pero va a ayudar a atender el examen, ya sea el ejercicio del examen. 20 00:01:50,400 --> 00:01:56,260 Ya que los ejercicios de las tareas son muy similares a los ejercicios que pongo en el examen. 21 00:01:56,459 --> 00:01:58,280 Porque para hacer el examen pongo menos ejercicios. 22 00:01:58,540 --> 00:01:59,260 Porque no da tanto tiempo. 23 00:01:59,340 --> 00:02:01,459 Las tareas se tardan un poco más de una hora. 24 00:02:01,620 --> 00:02:06,980 A lo mejor podéis ir tranquilamente como se da dos semanas de plazo más o menos. 25 00:02:07,640 --> 00:02:10,520 Pues podéis hacer dos ejercicios en un día, etc. 26 00:02:10,960 --> 00:02:12,199 En el examen es todo a golpe. 27 00:02:12,840 --> 00:02:13,560 Entonces es distinto. 28 00:02:13,900 --> 00:02:14,580 Es todo del tirón. 29 00:02:15,699 --> 00:02:19,319 Entonces posiblemente las tareas las hagáis mejor porque os pongáis menos nerviosos. 30 00:02:19,319 --> 00:02:19,960 Tenéis más tiempo. 31 00:02:19,960 --> 00:02:24,419 podéis buscar información, etcétera. Pero podéis mirar en medias diapositivas, cualquier cosa. 32 00:02:25,020 --> 00:02:29,300 Entonces, es un 20%. Mejor que si os jugáis todo al 100% en el examen. 33 00:02:30,199 --> 00:02:36,319 Hay una persona que, gracias a las tareas, que tiene un 9,8 de media, o sea que las ha abordado las tareas, 34 00:02:37,319 --> 00:02:45,259 y el examen tiene un 3, eso se ha convertido en un 4,36. La nota del boletín es 4, pero el ámbito la hace media, 35 00:02:45,259 --> 00:02:51,020 con el 7 que tiene en, perdón, aquí tiene un 7 y luego en ciencias, gracias a las tareas, 36 00:02:51,080 --> 00:03:01,159 se ha sacado un 4, 36, es decir, un 4, y la media le sale, entre comillas, 7 y 4, 5 y medio, 6 en la nota del ámbito 37 00:03:01,159 --> 00:03:04,719 de lo que le va a salir el boletín. Para que veáis que las notas son importantes. 38 00:03:04,939 --> 00:03:11,919 O sea, de tener un 3 que no lo hace media, porque sabéis que si tenéis menos de 4 en el cómputo global de la asignatura, 39 00:03:11,919 --> 00:03:16,319 no os hace media, pero entre tareas y examen 40 00:03:16,319 --> 00:03:19,960 le salió más de un 4, con lo cual le hace media y ha aprobado el ámbito 41 00:03:19,960 --> 00:03:24,180 para que veáis que es muy importante las tareas, un 20% os ayuda bastante, más si tenéis 42 00:03:24,180 --> 00:03:28,039 casi un 10 como tenía esta persona, lo digo para que no 43 00:03:28,039 --> 00:03:32,159 vayáis, no desaniméis, además las tareas 44 00:03:32,159 --> 00:03:36,139 pues viene muy bien para repasar el examen, o sea, yo las mando para haceros 45 00:03:36,139 --> 00:03:40,419 un favor doble, uno que repaséis para el examen, medio obligo a repasar 46 00:03:40,419 --> 00:03:45,560 os medio obligo a repasar y os ayudo con los porcentajes, porque normalmente las tareas 47 00:03:45,560 --> 00:03:48,599 salen mejor que el examen. Tenéis todo el tiempo del mundo para pensar, no la dejéis 48 00:03:48,599 --> 00:03:52,379 para el último día porque va a salir peor que si la hacéis durante dos semanas. 49 00:03:53,280 --> 00:04:00,319 Bueno, he acabado esta presentación del segundo trimestre. Bueno, vamos a empezar por el tema 50 00:04:00,319 --> 00:04:04,819 3 de matemáticas, que es el tema 4 de vuestro libro. Sabéis que el tema 1 es algo así 51 00:04:04,819 --> 00:04:07,039 del pensamiento científico y eso 52 00:04:07,039 --> 00:04:08,439 que no es importante, me refiero 53 00:04:08,439 --> 00:04:10,840 lo que os interesa es 54 00:04:10,840 --> 00:04:12,419 sacarla eso, vale 55 00:04:12,419 --> 00:04:14,620 incluso muchos ya sois mayores y eso ya 56 00:04:14,620 --> 00:04:17,100 lo del pensamiento, eso es un poco más de cultura general 57 00:04:17,100 --> 00:04:18,899 no es un tema de lo más 58 00:04:18,899 --> 00:04:20,959 importante, digamos, queremos ir al grano 59 00:04:20,959 --> 00:04:22,819 a lo importante, entonces 60 00:04:22,819 --> 00:04:24,879 el tema 3 de matemáticas 61 00:04:24,879 --> 00:04:26,339 es el tema 4 de vuestro libro 62 00:04:26,339 --> 00:04:29,319 empieza en la página 68 y 69 63 00:04:29,319 --> 00:04:30,480 vale, bueno 64 00:04:30,480 --> 00:04:33,180 entonces este tema consiste en sistemas de ecuaciones 65 00:04:33,180 --> 00:04:34,100 y sucesiones 66 00:04:34,100 --> 00:04:38,779 ¿Vale? Sabéis que hemos dado el tema anterior, las ecuaciones, pues ahora vamos a hacer sistema de ecuaciones 67 00:04:38,779 --> 00:04:45,560 Que a lo mejor os sonará, ya sea de anterior curso os habéis suspendido la asignatura y le hiciste ya el nivel 2 68 00:04:45,560 --> 00:04:51,560 O alguno que haya cursado la ESO y ahora está aquí, que a lo mejor se le haya atascado, pero les sonará a lo mejor 69 00:04:51,560 --> 00:04:56,439 Entonces vamos a ver de qué va el tema 70 00:04:56,439 --> 00:05:02,399 Entonces, lo primero, hemos visto ecuaciones de primer grado con una sola incógnita 71 00:05:02,399 --> 00:05:17,819 Pues ahora vamos a ver ecuaciones de primer grado, acordado grado 1, quiere decir que la parte de las variables no está elevado a nada más que a 1, es decir, era x, 2x, etc. 72 00:05:18,560 --> 00:05:25,620 Y luego vimos las de grado 2, con una sola incógnita, es decir, x al cuadrado, 2x al cuadrado, menos 3, etc., igual a 0. 73 00:05:25,620 --> 00:05:31,439 eran las que se hacían con la fórmula de x igual a menos b más menos 74 00:05:31,439 --> 00:05:36,300 la raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4ac partido 2 75 00:05:36,300 --> 00:05:40,339 esas son ecuaciones de segundo grado con una incógnita 76 00:05:40,339 --> 00:05:44,660 pues ahora vamos otra vez a la de primer grado pero con dos incógnitas 77 00:05:44,660 --> 00:05:49,180 es decir, antes solo teníamos x, ahora vamos a tener x e y 78 00:05:49,180 --> 00:05:53,560 eso suele encoger las letras últimas del abecedario 79 00:05:53,560 --> 00:05:58,259 Y si tenemos tres incógnitas, se suele coger la otra, la z, ¿vale? x y z, que son las tres últimas. 80 00:05:58,980 --> 00:06:02,660 Bueno, en este caso son solo dos, así que cogemos x y y. 81 00:06:04,040 --> 00:06:10,439 Bueno, entonces, las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son una igualdad que tiene dos variables, 82 00:06:10,699 --> 00:06:14,300 pues son dos incógnitas, y que tiene grado uno, es decir, el exponente uno en cada variable. 83 00:06:14,759 --> 00:06:17,060 Acordaros que el exponente uno son las potencias. 84 00:06:17,519 --> 00:06:20,899 Dos elevado a uno es lo mismo que dos, por lo tanto, x elevado a uno es lo mismo que x. 85 00:06:20,899 --> 00:06:35,319 Y elevado a 1 es lo mismo que Y. No se pone el grado 1. Igual que no se pone 4 elevado a 1, que es 1. Se pone a partir del grado 2, el numerito. O sea, es tontería poner AX elevado a 1. 86 00:06:36,000 --> 00:06:48,279 Se entiende que si es AX, tiene grado 1. Entonces tienen de esta forma AX, acordaos que A y B y C son números conocidos, mientras que X y Y son las incógnitas, los números desconocidos. 87 00:06:48,279 --> 00:06:55,259 entonces, ¿cuáles son las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas? 88 00:06:55,360 --> 00:06:58,420 pues son un par de valores a los que al sustituirlos en la ecuación 89 00:06:58,420 --> 00:07:02,839 verifica la igualdad, es decir, que si sustituimos x por un valor y por un valor 90 00:07:02,839 --> 00:07:06,879 nos tiene que dar este valor, el valor c 91 00:07:06,879 --> 00:07:10,180 o cualquier valor tiene que cumplir la igualdad 92 00:07:10,180 --> 00:07:17,470 entonces, por ejemplo, hay veces en las que hay muchas soluciones 93 00:07:17,470 --> 00:07:21,970 Por ejemplo, esta ecuación x más y igual a 30 94 00:07:21,970 --> 00:07:26,610 Pues la x y la y pueden tener muchos valores para cumplir esto 95 00:07:26,610 --> 00:07:30,189 Es decir, por ejemplo, la x puede ser 1 y la y 29 96 00:07:30,189 --> 00:07:32,129 O la x 0 y la y 30 97 00:07:32,129 --> 00:07:34,850 O la x 30 y esto 0 98 00:07:34,850 --> 00:07:37,589 Es decir, puede haber 30 posibles soluciones 99 00:07:37,589 --> 00:07:39,829 Desde que la x sea 0 hasta 30 100 00:07:39,829 --> 00:07:43,029 Y si os dais cuenta, si esto es 0, pues la y será 30 101 00:07:43,029 --> 00:07:44,509 Porque tiene que dar la suma 30 102 00:07:44,509 --> 00:07:48,509 Si la x es 1, la y es 29 103 00:07:48,509 --> 00:07:50,050 1 más 29, 30 104 00:07:50,050 --> 00:07:53,370 Si la x es 2, la y tendrá que ser 28 105 00:07:53,370 --> 00:07:55,129 Cuando digo y, me refiero a y, ¿vale? 106 00:07:55,250 --> 00:07:56,949 Es para no tardar en decir y 107 00:07:56,949 --> 00:07:59,990 Se suele decir y en matemáticas, ¿vale? 108 00:08:00,110 --> 00:08:02,069 Aunque es y, no y latina 109 00:08:02,069 --> 00:08:04,970 Entonces, si la x es 3, pues la y será 27 110 00:08:04,970 --> 00:08:07,509 Siempre que veis que sumen 30 111 00:08:07,509 --> 00:08:10,189 Hasta que lleguemos a que la x es 30, la y 0 112 00:08:10,490 --> 00:08:12,769 Como veis, hay posibles 30 soluciones 113 00:08:12,769 --> 00:08:18,730 Entonces muchas veces estas ecuaciones tienen múltiples soluciones, por así decirlo 114 00:08:18,730 --> 00:08:22,949 Con lo cual hay que hacer muchas veces un sistema, que es lo que luego veremos 115 00:08:22,949 --> 00:08:26,089 Es decir, hay como que poner dos ecuaciones con dos incógnitas 116 00:08:26,089 --> 00:08:30,569 Para acotar los números que podemos coger 117 00:08:30,569 --> 00:08:34,970 O sea, porque si ponemos esto hay múltiples soluciones, hay muchas posibles 118 00:08:34,970 --> 00:08:37,570 No sabemos cuál es la que queremos 119 00:08:37,570 --> 00:08:40,929 Porque hay muchas que pueden ser correctas 120 00:08:40,929 --> 00:08:55,789 En cambio, si ponemos otra ecuación, por ejemplo, x más 3y igual a 50, pues, o igual a 40, ahí ya solo habría una posible solución de x y de y, ¿vale? 121 00:08:55,830 --> 00:09:02,350 Pues estaríamos haciendo un sistema de ecuaciones, que luego entraremos en esto, pero quiero ya avanzarlo un poquito, por decir. 122 00:09:02,350 --> 00:09:15,450 Vale, entonces, por ejemplo, esto sería un ejemplo de cómo poner las ecuaciones a partir de un problema, de un enunciado. 123 00:09:16,009 --> 00:09:22,990 Renault y Ford fabrican motores de coches. Por cada 100 motores que fabrica Renault, la empresa Ford fabrica 75. 124 00:09:23,690 --> 00:09:30,990 Entonces, hay que escribir una expresión que describa cuántos han fabricado entre las dos empresas y, en total, han producido 3.000 motores. 125 00:09:30,990 --> 00:09:44,029 ¿Cuál sería la ecuación? Pues si llamamos X a los motores de Renault y Y a los motores de Ford, pues la ecuación sería 100 por X, 100X, más 75Y igual a 3000. 126 00:09:44,490 --> 00:09:53,710 ¿Por qué? Porque por cada 100 motores de Renault se fabrican 75 motores de Ford y esto igual a 3000. 127 00:09:54,490 --> 00:10:00,889 Entonces, siguiendo este ejemplo, ¿cómo pondríamos una ecuación de primer grado con dos incógnitas a partir de este enunciado? 128 00:10:00,990 --> 00:10:03,269 Elena y Esmeralda han creado 26 collares 129 00:10:03,269 --> 00:10:05,610 Es lo mismo que aquí, entre los dos fabrican 3.000 motores 130 00:10:05,610 --> 00:10:08,309 Pues entre las dos fabrican 26 collares 131 00:10:08,309 --> 00:10:10,909 Ahora, por cada 5 collares que fabrica Elena 132 00:10:10,909 --> 00:10:12,809 Esmeralda elabora 3 133 00:10:12,809 --> 00:10:15,309 ¿Cómo haréis esto? 134 00:10:16,009 --> 00:10:17,009 Pues esto es igual que lo otro 135 00:10:17,009 --> 00:10:18,690 ¿No? 136 00:10:19,169 --> 00:10:20,769 Entre las dos es igual a 137 00:10:20,769 --> 00:10:24,250 Ahí va a poner 3.000 otra vez, que eso es lo de los motores 138 00:10:24,250 --> 00:10:25,570 Es igual a 26, ¿no? 139 00:10:28,360 --> 00:10:32,779 Ahora, por cada 5 collares que fabrica Esmeralda 140 00:10:32,779 --> 00:10:35,100 o Elena, no me acuerdo quién era de las dos, la primera 141 00:10:35,100 --> 00:10:37,659 3 fabrica 142 00:10:37,659 --> 00:10:39,320 la otra, Emeralda o Elena 143 00:10:39,320 --> 00:10:41,259 ¿vale? entonces 5x más 3y 144 00:10:41,259 --> 00:10:43,039 igual a 26, esta sería la ecuación 145 00:10:43,039 --> 00:10:44,580 ¿vale? 146 00:10:45,740 --> 00:10:47,259 bueno, muy sencillo esto 147 00:10:47,259 --> 00:10:49,580 o sea, esta tontería no va a caer en el examen, ya lo digo 148 00:10:49,580 --> 00:10:51,360 eso sí que os puedo 149 00:10:51,360 --> 00:10:52,879 dar un spam, un spoiler 150 00:10:52,879 --> 00:10:54,879 un gran spoiler 151 00:10:54,879 --> 00:10:56,759 que esta tontería no va a caer en el examen 152 00:10:56,759 --> 00:10:59,299 si cae será en sistema de ecuaciones y esas cosas 153 00:10:59,299 --> 00:11:00,460 ¿vale? 154 00:11:00,460 --> 00:11:05,120 Entonces, vamos a algo más importante 155 00:11:05,120 --> 00:11:09,240 Una vez que tenemos el sistema de ecuaciones 156 00:11:09,240 --> 00:11:11,220 Bueno, mejor dicho, perdón, que no hemos llegado al sistema 157 00:11:11,220 --> 00:11:13,759 Una vez que tenemos la ecuación de primer grado con dos incógnitas 158 00:11:13,759 --> 00:11:15,759 Hay que saber representarla 159 00:11:15,759 --> 00:11:19,460 Acordáis que ya estuvimos introduciendo un poco la representación 160 00:11:19,460 --> 00:11:22,460 Con las ecuaciones de segundo grado 161 00:11:22,460 --> 00:11:28,899 Con una incógnita, es decir, las de x al cuadrado menos 7x igual a 0 162 00:11:28,899 --> 00:11:35,559 O lo que sea, ¿os acordaos? Lo de ax al cuadrado menos o más bx más c igual a cero. 163 00:11:36,460 --> 00:11:40,899 ¿Os acordaos que había que sacar el determinante que se ponía con un triángulo, no? 164 00:11:41,279 --> 00:11:43,000 Lo que era la letra delta. 165 00:11:45,039 --> 00:11:52,000 Y nos decía las ecuaciones que tenía, si tenía dos soluciones, la ecuación, una o ninguna, si era menor de cero el determinante. 166 00:11:52,639 --> 00:11:54,659 Pues ahí ya estuvimos viendo un poquito cómo se representaba. 167 00:11:54,659 --> 00:11:59,899 Acordaos que era en forma de parabola. Era en forma de u o en forma de u hacia abajo. 168 00:12:00,620 --> 00:12:04,759 Eso eran las ecuaciones de segundo grado. Pero estas son de primer grado, con dos incógnitas. O sea, es distinto. 169 00:12:06,850 --> 00:12:13,730 Entonces, por supuesto, hay que volver a recordar cómo se ponían las coordenadas. 170 00:12:13,870 --> 00:12:20,070 Acordaos que en el primer cuadrante teníamos la x, que es este eje, y la y positivas. 171 00:12:20,070 --> 00:12:24,350 En el segundo cuadrante teníamos la X negativa y positiva 172 00:12:24,350 --> 00:12:29,549 Tercer cuadrante, las dos negativas, tanto X hacia la izquierda como Y hacia abajo 173 00:12:29,549 --> 00:12:33,669 Esto es un poco también como lo que vamos a ver luego en ciencias 174 00:12:33,669 --> 00:12:40,309 Que vamos a ver un poquito el eje X positivo, negativo y el eje Y, que es el vertical, positivo y negativo 175 00:12:40,309 --> 00:12:46,610 Entonces, en el cuarto cuadrante que es el último serían las X positivas y las Y negativas 176 00:12:46,610 --> 00:12:49,889 Normalmente se suele usar esta y esta 177 00:12:49,889 --> 00:12:58,669 No se suele usar muchas más para representar, sobre todo estos dos cuadrantes, los más comunes, porque va a depender de los valores que pongamos a la x. 178 00:12:59,049 --> 00:13:05,730 Y normalmente ponemos los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc. No vamos a poner valor menos 3, etc. 179 00:13:06,110 --> 00:13:11,529 Con poner desde el 0 así avanzando podemos hallar el resto de y, que ahora iremos a eso. 180 00:13:11,529 --> 00:13:13,970 entonces una manera de practicar 181 00:13:13,970 --> 00:13:16,049 las coordenadas cartesianas es mediante el juego 182 00:13:16,049 --> 00:13:18,129 de, que también 183 00:13:18,129 --> 00:13:19,830 lo voy a mostrar en ciencias 184 00:13:19,830 --> 00:13:20,990 el de hundir la flota 185 00:13:20,990 --> 00:13:24,230 entonces por ejemplo si ponéis un 186 00:13:24,230 --> 00:13:25,769 un barco aquí 187 00:13:25,769 --> 00:13:27,529 ¿no? que queréis practicar 188 00:13:27,529 --> 00:13:29,870 pues para darle 189 00:13:29,870 --> 00:13:31,549 podéis practicarlo, yo creo que si con algún familiar de eso 190 00:13:31,549 --> 00:13:33,590 buscáis hundir la flota genial 191 00:13:33,590 --> 00:13:36,210 o hundir la flota con coordenadas cartesianas 192 00:13:36,210 --> 00:13:37,929 o pincháis en mi diapositiva y ya está 193 00:13:37,929 --> 00:13:39,990 entonces podéis jugar cada uno de un 194 00:13:39,990 --> 00:13:46,409 ordenador o con algún compañero si lo conocéis alguno y por ejemplo decir pues practicar no 195 00:13:46,409 --> 00:13:54,730 claro por supuesto no sabe dónde está el barco entonces decir de repente 1 4 pues aquí sería 196 00:13:54,730 --> 00:14:03,429 agua en cambio si te dice 2 1 tocado 3 1 tocado 4 1 tocado y hundido acordados primero se dice 197 00:14:03,429 --> 00:14:09,789 la coordenada x y luego la coordenada y se ponen se ponen entre paréntesis vale igual que aparece 198 00:14:09,789 --> 00:14:11,830 aquí. Espera que voy a... 199 00:14:11,830 --> 00:14:13,629 Espera que pongo la diapositiva. 200 00:14:15,210 --> 00:14:16,090 Igual que ven aquí. 201 00:14:16,210 --> 00:14:17,929 ¿Veis? Primero la coordenada 202 00:14:17,929 --> 00:14:19,950 en X y luego la coordenada en Y. Y se ponen así 203 00:14:19,950 --> 00:14:21,230 en paréntesis 204 00:14:21,230 --> 00:14:23,970 separado por una coma. No corchetes. 205 00:14:24,090 --> 00:14:25,470 Cuidado con eso. Las coordenadas son en paréntesis. 206 00:14:26,649 --> 00:14:26,809 Bueno. 207 00:14:28,289 --> 00:14:28,970 Entonces, por ejemplo, aquí 208 00:14:28,970 --> 00:14:31,570 este es el punto 2, 3. 209 00:14:31,889 --> 00:14:33,710 X es 2, se pone antes y luego 210 00:14:33,710 --> 00:14:35,509 3 la Y. Entonces vais aquí 211 00:14:35,509 --> 00:14:37,230 el 2. Luego subís esto para arriba 212 00:14:37,230 --> 00:14:39,750 y rellenáis con el 3 y ponéis este punto. 213 00:14:39,789 --> 00:14:41,389 Este sería el punto 2, 3 214 00:14:41,389 --> 00:14:43,830 Lo primero que hay que hacer es ir hacia la X 215 00:14:43,830 --> 00:14:45,250 Y subir para arriba hasta que lleguemos ahí 216 00:14:45,250 --> 00:14:46,669 Hasta el 3, ahí está 217 00:14:46,669 --> 00:14:47,990 Y ponemos el punto 218 00:14:47,990 --> 00:14:50,169 Y así con todos, igual que aquí 219 00:14:50,169 --> 00:14:51,590 Menos 2, 3 220 00:14:51,590 --> 00:14:53,710 Vamos a menos 2, subimos hasta el 3 221 00:14:53,710 --> 00:14:54,549 Y ponemos el punto 222 00:14:54,549 --> 00:14:55,970 ¿Vale? 223 00:14:56,389 --> 00:14:57,250 Menos 1, 4 224 00:14:57,250 --> 00:14:59,149 Menos 1, perdón 225 00:14:59,149 --> 00:15:00,929 Menos 1, bajamos hasta el menos 4 226 00:15:00,929 --> 00:15:01,409 Y ahí está 227 00:15:01,409 --> 00:15:02,750 Y así con todos 228 00:15:02,750 --> 00:15:04,230 Vale, no quiero perder mucho más tiempo esto 229 00:15:04,230 --> 00:15:07,129 Porque esto es algo que tenéis que ir a saber del año pasado 230 00:15:07,129 --> 00:15:08,110 Bueno 231 00:15:08,110 --> 00:15:11,450 Entonces, paso para representar una ecuación 232 00:15:11,450 --> 00:15:13,309 Cuando nosotros tenemos una ecuación 233 00:15:13,309 --> 00:15:15,470 Lo primero que hay que hacer es despejar la Y 234 00:15:15,470 --> 00:15:17,129 Nosotros le damos, imagínate que le damos 235 00:15:17,129 --> 00:15:19,289 X más Y, que esta es una ecuación más sencilla 236 00:15:19,289 --> 00:15:21,090 X más Y igual a 12 237 00:15:21,090 --> 00:15:22,870 Pues ¿qué hay que hacer? Despejar la Y 238 00:15:22,870 --> 00:15:24,950 Es decir, la X nos la quitamos, que nos molesta 239 00:15:24,950 --> 00:15:26,490 Como está sumando, pasa dividiendo 240 00:15:26,490 --> 00:15:29,570 O sea, perdón, como está sumando, pasa restando 241 00:15:29,570 --> 00:15:33,289 Con lo cual, la Y será igual a 242 00:15:33,289 --> 00:15:35,429 12 menos X, por la que la X 243 00:15:35,429 --> 00:15:36,309 Ha pasado a restar 244 00:15:36,309 --> 00:16:03,710 ¿Vale? Y ahora siempre lo que hay que hacer es, hacéis una tabla, x, y, y ponéis valores de x, lo más fácil es poner desde el 0 hasta el 5, o incluso hasta el 3 o el 4, ya de sobra, pero si vais hasta el 5, pues vais más de sobra, con un valor, entonces, ponéis aquí valores, lo más fácil es poner de 1 en 1, no pongáis fracciones en la x, a lo mejor sale alguna fracción en la y, pero no lo compliquéis más si no pongáis fracciones a lo tonto en la x, 245 00:16:03,710 --> 00:16:07,230 ser listos y poner números sencillos, 0, 1, 2, etc. 246 00:16:09,440 --> 00:16:13,539 Y luego la y sería sustituir, es decir, cuando la x es 0 247 00:16:13,539 --> 00:16:17,000 pues será y igual a 12 menos 0, pues lo hemos sustituido por 0 248 00:16:17,000 --> 00:16:21,600 pues la y es 12, que la x es 1, pues y es igual a 249 00:16:21,600 --> 00:16:25,759 12 menos 1, 11, que la y es 2, x menos 250 00:16:25,759 --> 00:16:29,480 2, o sea, 12 menos 2, 10 251 00:16:29,480 --> 00:16:33,860 que la x es 3, pues y es igual a 12 menos 3, 9 252 00:16:33,860 --> 00:16:53,399 Entonces esto saldría 12, 11, 10, 9 y así. Luego saldría 8. ¿Veis? La x va sumando de 1 en 1 y la y va restando de 1 en 1. ¿Cómo sigue un ratón? Entonces os ponéis aquí y ponéis el punto 0, 12. Pues 0 sería la x aquí y subir hasta el 12. 253 00:16:53,399 --> 00:16:55,620 1, 11 254 00:16:55,620 --> 00:16:57,559 pues, llegáis hasta el 1 255 00:16:57,559 --> 00:16:59,179 y subís hasta el 11, ahí está 256 00:16:59,179 --> 00:17:01,519 y en cuanto tengáis 2 o 3 257 00:17:01,519 --> 00:17:03,539 puntos, sobre todo con 3 puntos 258 00:17:03,539 --> 00:17:05,480 mejor o 4, podéis trazar una línea 259 00:17:05,480 --> 00:17:07,539 recta y con esos puntos, traeros en el 260 00:17:07,539 --> 00:17:09,400 examen regla para hacerlo mejor 261 00:17:09,400 --> 00:17:11,500 y os saldrá esta 262 00:17:11,500 --> 00:17:13,579 recta, ahí está la recta y igual a 263 00:17:13,579 --> 00:17:15,480 12 menos x, que es la que hemos despegado 264 00:17:15,480 --> 00:17:15,920 ¿vale? 265 00:17:17,579 --> 00:17:19,559 entonces, un ejemplo 266 00:17:19,559 --> 00:17:21,660 ¿vale? sería este ejercicio 267 00:17:21,660 --> 00:17:23,079 entonces 268 00:17:23,079 --> 00:17:26,140 muy sencillo, mira, voy a poner el otro 269 00:17:26,140 --> 00:17:27,299 y luego si queréis mando 270 00:17:27,299 --> 00:17:29,140 el resto de 271 00:17:29,140 --> 00:17:32,039 las puedo escanear y subir 272 00:17:32,039 --> 00:17:34,019 pues no quiero perder mucho tiempo 273 00:17:34,019 --> 00:17:35,039 en esta tontería 274 00:17:35,039 --> 00:17:37,480 perdón cuando digo tontería, me refiero 275 00:17:37,480 --> 00:17:40,000 que es muy básico con lo que vamos a ver luego 276 00:17:40,000 --> 00:17:42,000 vale, o sea, esto es que luego 277 00:17:42,000 --> 00:17:43,859 lo vamos a repasar, después 278 00:17:43,859 --> 00:17:45,960 cuando veamos los sistemas, entonces no quiero perder 279 00:17:45,960 --> 00:17:48,359 mucho tiempo con esto, porque lo vamos luego a repasar 280 00:17:48,359 --> 00:17:49,380 vale 281 00:17:49,380 --> 00:17:52,000 entonces, el apartado 282 00:17:52,000 --> 00:18:05,640 en el ejercicio 2 de vuestro libro, está en la página 70, ¿vale? Página 70, el apartado A, por ejemplo, es Y igual a X más 3, ¿vale? 283 00:18:06,259 --> 00:18:12,960 Entonces, ya lo tenemos despejado, o sea, perfecto. Si no lo tuviéramos despejado, pues habría que despejar la Y. 284 00:18:12,960 --> 00:18:24,619 En este caso, pues ponemos X, Y y siempre damos los valores 0, 1, 2, 3, ¿vale? Con estos de sobra. Si queréis poner hasta el 4, pues hasta el 4 o hasta el 5, lo que queráis. 285 00:18:25,519 --> 00:18:39,059 ¿Vale? Y hacemos la tablita. Ojo. Sí que es verdad que mis rectas van a ser mucho menos rectas que las vuestras, o sea, válgame la redundancia, porque no sé si habéis escrito alguna vez en una tablet o algo, 286 00:18:39,059 --> 00:18:41,359 o una tableta digital, es que se escribe fatal 287 00:18:41,359 --> 00:18:44,779 entonces, ya veréis cuando lo represente 288 00:18:44,779 --> 00:18:47,539 luego, la hoja la tengo un poco mejor 289 00:18:47,539 --> 00:18:48,880 y eso que lo he hecho sin regla 290 00:18:48,880 --> 00:18:50,380 aunque mejor con regla, sobre todo en el examen 291 00:18:50,380 --> 00:18:52,740 porque lo quería hacer rápido para enseñaros 292 00:18:52,740 --> 00:18:54,140 mientras que se entienda 293 00:18:54,140 --> 00:18:56,700 entonces, vamos a ver 294 00:18:56,700 --> 00:18:59,299 x igual a 0, pues y igual 295 00:18:59,299 --> 00:19:01,519 si la x es 0, la y que será? 296 00:19:01,900 --> 00:19:03,599 0 más 3, 3 297 00:19:03,599 --> 00:19:06,920 si la y es 1, 1 más 3, 4 298 00:19:06,920 --> 00:19:13,299 Si la x es 2, pues igual a 2, se sustituye, ¿veis? 299 00:19:13,519 --> 00:19:15,220 Sustituimos el valor de la x aquí, todo el rato 300 00:19:15,220 --> 00:19:19,819 Si la x es 2, pues 2 más 3, la y es 5 301 00:19:19,819 --> 00:19:21,700 Y 3 más 3, 6 302 00:19:21,700 --> 00:19:23,160 ¿Vale? 303 00:19:23,799 --> 00:19:29,380 Entonces, como tenemos ambas positivas, pues nos centramos solo en el primer cuadrante 304 00:19:29,380 --> 00:19:32,740 Que es el que tenemos las x y las y positivas 305 00:19:32,740 --> 00:19:36,079 Si la y fuera negativa también, pues nos introduciríamos un poco en él 306 00:19:36,079 --> 00:19:39,200 cuarto cuadrante, porque las x siempre las vamos a poner positivas 307 00:19:39,200 --> 00:19:43,839 ¿veis? porque siempre vamos a ir del 0 hasta el... podemos poner también el menos 1 308 00:19:43,839 --> 00:19:47,700 o lo que sea, pues entonces introduciríamos aquí también la x 309 00:19:47,700 --> 00:19:51,440 ¿vale? en el caso de que os toque alguna negativa 310 00:19:51,440 --> 00:19:54,039 pero bueno, no creo, entonces 311 00:19:54,039 --> 00:19:59,759 para que veáis que hace falta, que compone el primer cuadrante, se puede, pero si hacéis 312 00:19:59,759 --> 00:20:02,180 dos cuadrantes así, y luego representáis, no pasa nada 313 00:20:02,180 --> 00:20:05,859 entonces, esto lo hacéis así 314 00:20:05,859 --> 00:20:08,980 ponéis que cada marca es uno, ponéis si queréis uno 315 00:20:08,980 --> 00:20:12,980 dos, tres, cuatro 316 00:20:12,980 --> 00:20:16,420 cinco, y ya está, ya de sobra 317 00:20:16,420 --> 00:20:20,759 uno, dos, tres 318 00:20:20,759 --> 00:20:25,440 claro, aquí seguramente no me salga una línea recta porque como lo estoy haciendo 319 00:20:25,440 --> 00:20:29,619 a escala, o sea, no lo estoy haciendo a escala, sino que lo estoy haciendo 320 00:20:29,619 --> 00:20:33,160 a mano alzada, pues esta distancia parece ser que es mayor que 321 00:20:33,160 --> 00:20:37,599 entre cada cuadrito de aquí, entonces me va a salir un poquito mal 322 00:20:37,599 --> 00:20:41,059 la recta, pero solo para que veáis como es, entonces representáis 323 00:20:41,059 --> 00:20:45,480 la coordenada, esto sería x0 324 00:20:45,480 --> 00:20:49,420 y 3, ¿qué coordenada sería? 0, 3, pues 325 00:20:49,420 --> 00:20:53,200 representáis 0, 3, 0, x0 y 3 326 00:20:53,200 --> 00:20:56,779 este sería el primer puntito, ¿vale? luego 327 00:20:56,779 --> 00:20:59,980 esta sería 1, 4 328 00:20:59,980 --> 00:21:02,000 pues vais a x igual a 1 329 00:21:02,000 --> 00:21:02,980 y subís hasta 4 330 00:21:02,980 --> 00:21:06,539 aquí aproximadamente 331 00:21:06,539 --> 00:21:10,559 luego sería 2, 5 y 3, 6 332 00:21:10,559 --> 00:21:12,380 pues 2, 5 sería hasta aquí 333 00:21:12,380 --> 00:21:13,779 y subís hasta arriba 334 00:21:13,779 --> 00:21:18,880 y 3, 6 será por aquí 335 00:21:18,880 --> 00:21:22,900 y cogéis una regla y unís todo esto 336 00:21:22,900 --> 00:21:24,079 esta sería 337 00:21:24,079 --> 00:21:28,279 la recta igual a x más 3 338 00:21:28,279 --> 00:21:33,329 ¿Vale? Esta sería la representación 339 00:21:33,329 --> 00:21:36,289 Y así pues con el resto de denunciados 340 00:21:36,289 --> 00:21:38,750 ¿Vale? Para usar el vídeo si queréis copiarlo 341 00:21:38,750 --> 00:21:42,650 Esto sería la representación de una ecuación 342 00:21:42,650 --> 00:21:46,349 De primer grado con dos incógnitas 343 00:21:46,349 --> 00:21:54,099 Entonces, por ejemplo, mirad este ejercicio 344 00:21:54,099 --> 00:21:56,680 Esto es para introducir un poquito el sistema 345 00:21:56,680 --> 00:21:58,940 Porque hay veces que para hallar la solución 346 00:21:58,940 --> 00:22:01,500 Como pasaba cuando os dije al principio 347 00:22:01,500 --> 00:22:02,880 Lo del problemita este 348 00:22:02,880 --> 00:22:06,259 Pues que puede ser que haya muchos valores 349 00:22:06,259 --> 00:22:07,460 ¿No? Acordado lo de 350 00:22:07,460 --> 00:22:09,880 Por ejemplo aquí, x más y da 30 351 00:22:09,880 --> 00:22:12,299 Vale, sí, pero es que x y puedes tener varios valores 352 00:22:12,299 --> 00:22:13,819 Hay que poner otra ecuación 353 00:22:13,819 --> 00:22:15,859 Pues para eso se inventaron los sistemas 354 00:22:15,859 --> 00:22:17,819 Que es lo que vamos a ver ahora, por ejemplo 355 00:22:17,819 --> 00:22:21,940 Expresa mediante dos ecuaciones con dos incógnitas 356 00:22:21,940 --> 00:22:22,859 Siguiente situación 357 00:22:22,859 --> 00:22:24,980 Un sistema se compone de dos ecuaciones 358 00:22:24,980 --> 00:22:26,059 Que es lo que vamos a hacer aquí 359 00:22:26,059 --> 00:22:29,119 Entonces, lo primero es que la suma de dos números 360 00:22:29,119 --> 00:22:30,579 Da 89 361 00:22:30,579 --> 00:22:48,420 Pues esto es muy sencillo. X más Y, dos números, 89. Y ahora nos dice otro dato. Si se le suma 17 a un número, a uno de ellos, se obtiene el otro. 362 00:22:48,420 --> 00:23:03,849 Es decir, vamos a hacerlo como que se suma a la x, ¿vale? x más 17 igual a y. Se obtiene el otro. Y aquí ya tendríamos nuestras dos ecuaciones. 363 00:23:04,710 --> 00:23:13,069 Y podríamos hacer un sistema que se pone normalmente así con una llave, ¿vale? Bueno, pues eso sería el ejercicio, simplemente esa tontería. 364 00:23:13,069 --> 00:23:16,069 así que vamos a meternos en el 365 00:23:16,069 --> 00:23:17,950 esto es sobre todo un ejercicio para introducir 366 00:23:17,950 --> 00:23:19,849 el por qué se deben usar los sistemas 367 00:23:19,849 --> 00:23:21,829 para hallar por ejemplo esa ecuación 368 00:23:21,829 --> 00:23:24,670 esas dos ecuaciones, hallar el valor de x y de y 369 00:23:24,670 --> 00:23:26,230 entonces 370 00:23:26,230 --> 00:23:32,640 vamos a ver los sistemas de ecuaciones 371 00:23:32,640 --> 00:23:32,839 de 372 00:23:32,839 --> 00:23:36,720 sistemas de ecuaciones de primer grado con dos sincronistas 373 00:23:36,720 --> 00:23:38,880 ¿veis? son de este tipo 374 00:23:38,880 --> 00:23:42,380 ax más bi igual a c 375 00:23:42,380 --> 00:23:44,740 a'x significa que 376 00:23:44,740 --> 00:23:46,059 este a' es un número 377 00:23:46,059 --> 00:23:50,200 distinto de este A, ¿vale? Igual que B' es como un número 378 00:23:50,200 --> 00:23:53,539 otro número. Puede ser estos 7 y estos 2, por ejemplo, lo que sea. 379 00:23:54,500 --> 00:23:58,000 Se pone la misma letra, pero se pone con un prima para que se sepa que es un número distinto. 380 00:23:58,940 --> 00:24:02,099 ¿Vale? Entonces, todas estas A, B, C, A', 381 00:24:02,099 --> 00:24:06,299 B', C', cuando digo prima es cuando tiene una apóstrofe 382 00:24:06,299 --> 00:24:09,660 se pone prima, ¿vale? Es como que la A ahora es este número 383 00:24:09,660 --> 00:24:13,660 en la de abajo. Entonces, todos estos números conocidos, 384 00:24:13,660 --> 00:24:16,599 Mientras que x y son incógnitas 385 00:24:16,599 --> 00:24:18,700 Y esta incógnita es la misma que aquí 386 00:24:18,700 --> 00:24:20,579 ¿Veis? Aquí no cambia 387 00:24:20,579 --> 00:24:22,039 No hay x' y' 388 00:24:22,279 --> 00:24:22,839 ¿Vale? 389 00:24:23,839 --> 00:24:24,880 Entonces, pues 390 00:24:24,880 --> 00:24:27,440 La solución de un sistema de dos ecuaciones 391 00:24:27,440 --> 00:24:29,019 Es un par de valores de x y 392 00:24:29,019 --> 00:24:31,180 Que verifican ambas ecuaciones a la vez 393 00:24:31,180 --> 00:24:33,339 Entonces 394 00:24:33,339 --> 00:24:35,960 Vamos a ver un ejemplo 395 00:24:35,960 --> 00:24:36,819 Esto sería un sistema 396 00:24:36,819 --> 00:24:38,720 2x más y igual a 1 397 00:24:38,720 --> 00:24:40,640 3x menos 2y igual a 5 398 00:24:40,640 --> 00:24:42,599 Hay veces que te lo tenemos descolocado 399 00:24:42,599 --> 00:24:43,539 Y hay que colocarlo, por ejemplo 400 00:24:43,539 --> 00:24:51,640 Tenemos a veces 3x menos 5 igual a 2y, que sería esto descolocado. 401 00:24:51,799 --> 00:24:57,240 Entonces luego el 2y pasaría aquí como menos 2y y el menos 5 pasaría al otro lado como 5, como está aquí. 402 00:24:57,660 --> 00:24:59,519 ¿Entendéis? Da igual cómo lo pongan. 403 00:25:01,960 --> 00:25:04,640 Entonces aquí pues diría un poquito cuál es la solución. 404 00:25:05,019 --> 00:25:07,119 Por tanto el par es 1 menos 1 la solución. 405 00:25:09,400 --> 00:25:13,259 El sistema anterior x igual a 1 y y igual a menos 1. 406 00:25:13,259 --> 00:25:17,660 entonces si nosotros sustituimos por su valor 2 por 1 más 407 00:25:17,660 --> 00:25:21,440 menos 1 igual a, nos tiene que dar esto 408 00:25:21,440 --> 00:25:26,019 2 menos 1 igual a 1, se cumple, y el de abajo se tiene que cumplir también 409 00:25:26,019 --> 00:25:29,880 3 por 1 menos 2 por menos 1, 3 más 2 410 00:25:29,880 --> 00:25:34,160 nos tiene que dar el 5, ¿vale? entonces se ha cumplido en los dos casos 411 00:25:34,160 --> 00:25:38,039 entonces es correcta la solución, esto es una manera de sustituir 412 00:25:38,039 --> 00:25:40,900 luego para comprobar que tenéis bien la solución, si vais con prisa pues 413 00:25:40,900 --> 00:25:44,900 seguramente no nos dé tiempo, pero si el profesor 414 00:25:44,900 --> 00:25:49,019 que en este caso yo os digo, repasad, si soy muy cansino para eso, repasad 415 00:25:49,019 --> 00:25:52,799 porque seguramente encontréis fallos, pues una manera de ver si lo tenéis bien es 416 00:25:52,799 --> 00:25:58,609 sustituir X y Y en los dos casos, con sustituir en uno 417 00:25:58,609 --> 00:26:02,309 ya suele estar bien, pero para estar más seguros 418 00:26:02,309 --> 00:26:05,529 pues sustituís en los dos, vale 419 00:26:05,529 --> 00:26:10,289 aquí solo hemos comprobado la sexta solución, pero ¿cómo se halla la solución? pues hay 420 00:26:10,289 --> 00:26:14,329 distintos métodos. Hoy vamos a ver solo el método gráfico. Luego hay 421 00:26:14,329 --> 00:26:18,089 otros tres métodos algebraicos que vamos a ver que son los típicos 422 00:26:18,089 --> 00:26:22,210 de sustitución, igualación y reducción. Que lo veremos la semana que viene. Justo antes 423 00:26:22,210 --> 00:26:26,150 de navidades. Entonces, ¿cómo es este método? 424 00:26:27,130 --> 00:26:29,670 Pues este método es muy sencillo. 425 00:26:30,569 --> 00:26:33,609 Es siguiendo. Primero, se hacen los pasos de representación. 426 00:26:33,769 --> 00:26:37,829 Se despeja la Y, se construye la tabla de X y se dan los valores a la 427 00:26:37,829 --> 00:26:42,170 a la x y se calcula 428 00:26:42,170 --> 00:26:46,269 y por último se dibuja. Pues aquí es exactamente igual. Esos pasos 429 00:26:46,269 --> 00:26:49,390 al principio, ¿vale? Lo único que se representan 430 00:26:49,390 --> 00:26:54,089 la recta de esta ecuación, ¿vale? Hay que despejar y por supuesto 431 00:26:54,089 --> 00:26:58,069 aquí no está despejado. Es decir, y será igual a 1 más 2x 432 00:26:58,069 --> 00:27:02,349 ¿vale? Porque este pasa, está como negativo, pasa positivo 433 00:27:02,349 --> 00:27:06,190 ¿vale? Y aquí sería x menos 1 434 00:27:06,190 --> 00:27:19,490 igual a y, ¿vale? Siempre queremos tener la y positiva, ¿vale? Entonces pasarías la y al otro lado y esto quedaría así, x menos 1 igual a y, es lo mismo que decir que y es igual a x menos 1, ¿vale? 435 00:27:19,569 --> 00:27:29,390 Es como que da la vuelta a la sartén, es lo mismo, como muchas veces he dicho. Entonces una vez que tenéis esto, ¿veis? Aquí ya tenemos despejado lo que os he dicho, ¿vale? 436 00:27:29,390 --> 00:27:36,630 esto pasa aquí como más, ¿vale? Entonces, ¿ves? Y esto es x menos 1 igual a y, que es lo mismo que y igual a x menos 1. 437 00:27:37,210 --> 00:27:44,769 Entonces, aquí ha puesto varios valores, vosotros podéis poner si queréis 0, 1, 2, 3, 4, o podéis coger algún número negativo, 438 00:27:44,769 --> 00:27:55,509 pero bueno, lo más fácil es coger la x números positivos. Pero bueno, entonces, lo que tenéis que hacer es simplemente representar ambas rectas 439 00:27:55,509 --> 00:27:59,190 Y donde se unan, esa es la solución 440 00:27:59,190 --> 00:28:01,789 Por ejemplo, aquí se han unido 441 00:28:01,789 --> 00:28:03,650 ¿Veis? Si representáis todo y lo unís 442 00:28:03,650 --> 00:28:06,089 Pues es importante tener una regla para unirlo bien 443 00:28:06,089 --> 00:28:07,890 Y que se cruce en el punto exacto 444 00:28:07,890 --> 00:28:10,069 Pues si nosotros trazamos aquí la línea 445 00:28:10,069 --> 00:28:11,990 Vemos que se van a cruzar el punto 446 00:28:11,990 --> 00:28:14,170 Menos 2, menos 3 447 00:28:14,170 --> 00:28:17,230 ¿Vale? Esta, esta es la solución 448 00:28:17,230 --> 00:28:19,289 El punto de corte es menos 2, menos 3 449 00:28:19,289 --> 00:28:21,490 X es menos 2 450 00:28:21,490 --> 00:28:23,009 X igual a menos 2 451 00:28:23,009 --> 00:28:24,170 Y igual a menos 3 452 00:28:24,170 --> 00:28:25,190 Esta es la solución 453 00:28:25,509 --> 00:28:29,210 Este es el método gráfico. ¿Por qué es gráfico? Porque mediante una gráfica se calcula. 454 00:28:30,470 --> 00:28:44,069 Un truco para ya saber o para darse un spoiler de cuál va a ser la solución es que en la tabla veis que aquí si os coinciden la x y la y en los dos casos es la solución. 455 00:28:44,069 --> 00:28:59,970 ¿Veis? Aquí, al principio, la tenemos ya la solución. x menos 2 y menos 3. x menos 2 y menos 3. El resto no coincide. x menos 1 y menos 1. x menos 1 y menos 2. x0 y 0. x0 y menos 1. 456 00:28:59,970 --> 00:29:18,130 ¿Ves? Solo coincide este punto. Entonces, ¿veis que coincide esto con esto y con esto? La tabla, entre comillas, ya nos da un spoiler de cuál es la solución, pero como os voy a obligar a que la representéis, pues ya me lo indicáis aquí que este es el punto de corte y, por tanto, él la solución. 457 00:29:18,130 --> 00:29:20,670 aunque también os lo indicaría 458 00:29:20,670 --> 00:29:22,410 que esta 459 00:29:22,410 --> 00:29:24,529 y esta sean iguales 460 00:29:24,529 --> 00:29:26,470 ¿entendéis? porque coinciden tanto la x 461 00:29:26,470 --> 00:29:28,529 como la y, x igual a 462 00:29:28,529 --> 00:29:30,430 menos 2 y igual a menos 3, x igual a 463 00:29:30,430 --> 00:29:32,410 menos 2 y igual a menos 3, entonces vamos a 464 00:29:32,410 --> 00:29:34,430 hacer un ejemplo, porque aquí hay 465 00:29:34,430 --> 00:29:36,150 muchísimas para hacer, entonces 466 00:29:36,150 --> 00:29:37,549 si queréis voy a hacer una 467 00:29:37,549 --> 00:29:39,670 ¿vale? esta de aquí 468 00:29:39,670 --> 00:29:42,450 luego la vamos a utilizar en el ejercicio 5 469 00:29:42,450 --> 00:29:43,210 así que esta no 470 00:29:43,210 --> 00:29:45,589 la voy a corregir, ¿vale? 471 00:29:45,589 --> 00:30:10,750 O sea, porque la he hecho y luego haciéndolo he tenido que volver a repetirlo para hacer el 5, ¿vale? Entonces esta luego, o sea, la haré en el siguiente, ¿vale? Entonces vamos a practicar esta. Además, como voy a pasar las hojas con las soluciones, o sea, pues no he hecho estas tres, esta no la he hecho porque es exactamente igual. Con hacer estas tres ya de sobra tenéis. Esta incluso la podéis practicar vosotros y mandármelo si queréis para que lo corrija, sin tener dudas. 472 00:30:10,750 --> 00:30:15,289 aunque bueno, buscando en internet seguramente 473 00:30:15,289 --> 00:30:17,230 solución de esta ecuación, seguramente haya programas 474 00:30:17,230 --> 00:30:18,529 y podéis comprobar 475 00:30:18,529 --> 00:30:21,410 cuál es la solución, una vez que la hayáis 476 00:30:21,410 --> 00:30:22,750 hecho, no lo hagáis antes, que os veo 477 00:30:22,750 --> 00:30:25,470 eso sobre todo por si tardo en contestaros 478 00:30:25,470 --> 00:30:27,269 algún día, porque estoy mirando 479 00:30:27,269 --> 00:30:28,950 más o menos casi todos los días el correo 480 00:30:28,950 --> 00:30:31,369 pero no puedo prometer nada, a lo mejor lo miro 481 00:30:31,369 --> 00:30:33,269 un día por la mañana y hasta dentro de un día y medio 482 00:30:33,269 --> 00:30:33,970 no lo miro por la tarde 483 00:30:33,970 --> 00:30:35,730 depende 484 00:30:35,730 --> 00:30:37,769 bueno 485 00:30:37,769 --> 00:30:39,789 entonces 486 00:30:39,789 --> 00:31:05,460 Entonces, vamos a hacer el primer apartado, es ejercicio 4, que es de la página 71. Ejercicio 4. Vale. Entonces, apartado A. Tenemos 2x más y igual a 10. 487 00:31:05,460 --> 00:31:16,160 Y tenemos menos x más 2y igual a 0. 488 00:31:16,740 --> 00:31:17,940 A ver si lo ha copiado bien. 489 00:31:21,900 --> 00:31:25,740 2x más y igual a 10 menos x más 2y igual a 0. 490 00:31:28,630 --> 00:31:29,089 Vale, está bien. 491 00:31:29,670 --> 00:31:30,829 Entonces, vamos a hacer el sistema. 492 00:31:33,230 --> 00:31:35,250 Entonces, lo primero que hay que hacer es despejar la y. 493 00:31:35,609 --> 00:31:36,930 En este caso es sencillo. 494 00:31:37,609 --> 00:31:40,390 Y es igual a 10 menos 2x. 495 00:31:40,390 --> 00:31:42,109 Y en este caso es un poquito más difícil. 496 00:31:42,210 --> 00:31:57,569 Primero sería 2y igual a esta x negativa pasa como positiva, 0 más x, es decir, 0 más x y ahora y será igual a 0 más x es x, x partido de 2. 497 00:31:57,789 --> 00:32:04,089 Aquí en este caso nos sale una fracción, cuidado con eso. Da igual, sustituís la x por un valor y lo que salga. 498 00:32:04,470 --> 00:32:08,690 Lo que pasa es que aquí seguramente nos salgan algunas fracciones, pero eso no pasa nada. 499 00:32:08,690 --> 00:32:11,930 simplemente representáis con cuadrado 500 00:32:11,930 --> 00:32:14,509 o sea, con cuidado y ya está 501 00:32:14,509 --> 00:32:15,789 entonces vamos a poner los valores 502 00:32:15,789 --> 00:32:18,750 vamos a poner primero aquí 503 00:32:18,750 --> 00:32:21,269 valores x y y aquí x y 504 00:32:21,269 --> 00:32:25,410 0, 1, 2, 3, 4 505 00:32:25,410 --> 00:32:29,569 0, 1, 2, 3, 4 506 00:32:29,569 --> 00:32:32,309 mira, ya hago así una tabla doble y ya está 507 00:32:32,309 --> 00:32:33,369 me lo quito de encima 508 00:32:33,369 --> 00:32:34,630 vale 509 00:32:34,630 --> 00:32:43,349 mal se hacen aquí la red 510 00:32:43,349 --> 00:32:46,180 bueno 511 00:32:46,180 --> 00:32:49,599 Entonces, lo primero que hay que hacer es sustituir valores 512 00:32:49,599 --> 00:32:51,940 Si sustituís 0 aquí 513 00:32:51,940 --> 00:32:56,700 Pues igual a 10 menos 2 por 0 514 00:32:56,700 --> 00:32:58,119 Pues 10 515 00:32:58,119 --> 00:33:02,859 Igual a 10 menos 2 por 1 516 00:33:02,859 --> 00:33:05,660 La x, pues 2 por 1 es 2 517 00:33:05,660 --> 00:33:07,420 10 menos 2, 8 518 00:33:07,420 --> 00:33:11,240 Y ahora por 2, 2 por 2, 4 519 00:33:11,240 --> 00:33:12,960 10 menos 4, 6 520 00:33:12,960 --> 00:33:13,420 ¿Veis? 521 00:33:14,240 --> 00:33:16,039 Ya vemos un patrón, va bajando de 2 en 2 522 00:33:16,039 --> 00:33:30,759 Entonces os lo completamos directamente. Podéis comprobarlo. x igual a 3, pues 2 por 3, 6. 10 menos 6, 4. 2 por 4, 8. 10 menos 8, 2. ¿Vale? A ver si estaría. 523 00:33:31,200 --> 00:33:39,980 En cuanto hagáis 2 o 3, veis que el patrón es siempre igual. Y aquí se ve fácil que es restar 2 todo el rato. Vale. Y ahora la otra, que es un poquito más difícil porque es una fracción. 524 00:33:39,980 --> 00:33:43,119 entonces normalmente cuando se da una fracción no suele salir 525 00:33:43,119 --> 00:33:45,400 alguna fracción y unos números enteros 526 00:33:45,400 --> 00:33:47,299 porque a lo mejor 4 partido de 2 527 00:33:47,299 --> 00:33:49,259 es una fracción, pero 4 partido de 2 es 2 528 00:33:49,259 --> 00:33:51,240 entonces por eso no saldría 529 00:33:51,240 --> 00:33:52,660 todas fracciones, cuando da 530 00:33:52,660 --> 00:33:55,339 la fracción al dividirla no da un número decimal 531 00:33:55,339 --> 00:33:56,200 sino un número entero 532 00:33:56,200 --> 00:33:59,019 ¿vale? porque es lo que puede pasar 533 00:33:59,019 --> 00:34:01,259 que algunas den números enteros y pues no se ponen 534 00:34:01,259 --> 00:34:02,940 como fracción, en este caso 535 00:34:02,940 --> 00:34:05,519 0 partido de 2 536 00:34:05,519 --> 00:34:06,900 en este caso es 0 537 00:34:06,900 --> 00:34:09,400 y el otro es 0, ¿no? 0 partido de 2 538 00:34:09,400 --> 00:34:19,619 ser 0. Si la x es 1, 1 partido de 2, 1 medio. En este caso, la x es 2, 2 partido de 2, 1. 539 00:34:19,880 --> 00:34:26,659 ¿Veis? La fracción es 2 partido de 2, pero da 1. Luego, 3 partido de 2, x igual 3 partido 540 00:34:26,659 --> 00:34:32,699 de 2, esto es muy sencillo, y 4 partido de 2, que es 2. Y representamos. Si os dais cuenta, 541 00:34:32,860 --> 00:34:36,119 todos los números son positivos, ¿no? No hay números negativos, con lo cual, cogemos 542 00:34:36,119 --> 00:35:15,550 el primer cuadrante solo, hoy voy a recta más o menos, perdona, más o menos, entonces, 1, 2, 3, 4, bueno, aquí no hay mucho, hasta el 4, 5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 543 00:35:15,550 --> 00:35:29,579 Bueno, no voy a poner el 10 porque es lo mismo. Voy a poner aquí arriba y ya está. Entonces, ¿cómo se puede poner otro color? Ah, vale, ya sé. Le voy a poner el color rojo. 544 00:35:29,579 --> 00:35:53,239 Entonces, vamos a poner aquí por colores. Primero, en la arriba, ¿vale? Esta recta. X igual a 0. En este caso sería el punto 0, 10. Luego sería el punto 1, 8, 2, 6, 3, 4, 4, 2. 545 00:35:53,239 --> 00:36:09,480 Bueno, pues los ponemos. Y los de aquí serían 0, 0, 1, 1 medio, 2, 1, 3, 3 medios y 4, 2. 546 00:36:10,139 --> 00:36:13,300 Bueno, ¿vale? Esas son las coordenadas que hay que poner. 547 00:36:13,699 --> 00:36:18,119 Estas son las de arriba, las de esta, y estas son las de la ecuación de abajo. 548 00:36:18,840 --> 00:36:22,119 Bueno, entonces vamos con el primero. 0, 10, ¿vale? 549 00:36:22,119 --> 00:36:24,360 Que sería aquí arriba del todo, ¿vale? 550 00:36:24,360 --> 00:36:29,360 vale, porque esto sería 9 y esto sería 10 más o menos 551 00:36:29,360 --> 00:36:30,980 luego 552 00:36:30,980 --> 00:36:33,320 1, 8, pues subimos esto 553 00:36:33,320 --> 00:36:35,219 hacia arriba y más o menos cae 554 00:36:35,219 --> 00:36:35,780 por aquí 555 00:36:35,780 --> 00:36:39,619 bueno, me va a salir una línea muy recta 556 00:36:39,619 --> 00:36:41,079 porque lo estoy haciendo a mano alzada 557 00:36:41,079 --> 00:36:43,099 y encima en una tableta digital que se escribe 558 00:36:43,099 --> 00:36:44,940 mucho peor que en el cuaderno y sin regla 559 00:36:44,940 --> 00:36:47,280 así que os tiene que ver mucho mejor que esto 560 00:36:47,280 --> 00:36:48,760 porque en el examen lo vais a escribir en 561 00:36:48,760 --> 00:36:51,119 un panel táctil 562 00:36:51,119 --> 00:36:52,699 vale, luego 563 00:36:52,699 --> 00:36:55,239 2, 6 564 00:36:55,239 --> 00:36:57,139 el 2 se sube hasta el 6 565 00:36:57,139 --> 00:36:59,800 más o menos por aquí 566 00:36:59,800 --> 00:37:02,780 luego 3, 4 567 00:37:02,780 --> 00:37:06,840 3 hasta el 4 568 00:37:06,840 --> 00:37:08,260 y 4, 2 569 00:37:08,260 --> 00:37:10,719 más o menos 570 00:37:10,719 --> 00:37:11,940 uff, este me ha salido un poquito 571 00:37:11,940 --> 00:37:13,340 doblado 572 00:37:13,340 --> 00:37:15,599 entonces luego lo que hacéis es 573 00:37:15,599 --> 00:37:17,800 unir, ojo, lo peor es unir 574 00:37:17,800 --> 00:37:20,300 bueno, lo unís, a mí me sale súper mal con esto 575 00:37:20,300 --> 00:37:22,340 tiene que pasar por los puntos 576 00:37:22,340 --> 00:37:23,019 vale, más o menos 577 00:37:23,019 --> 00:37:26,539 y esperemos ahora que pase 578 00:37:26,539 --> 00:37:41,880 Bueno, es por los puntos, ¿vale? Entonces, ahora cogemos otro color, por ejemplo, el color verde y ponemos la de abajo, ¿vale? Esta sería en color verde, ¿vale? Y la de arriba sería en color rojo, aunque haya puesto aquí todo rojo, el color rojo y el otro en color verde, ¿vale? 579 00:37:41,880 --> 00:37:47,800 Entonces, aquí lo primero es el punto 0, 0, este es el más fácil 580 00:37:47,800 --> 00:37:53,039 Luego, x igual a 1 y un medio 581 00:37:53,039 --> 00:37:56,420 Como tenemos aquí 0 y 1, un medio es 0,5, la mitad 582 00:37:56,420 --> 00:38:00,360 Pues sería el punto de aquí, entonces sería aproximadamente este puntito 583 00:38:00,360 --> 00:38:06,340 Luego, el punto x igual a 2, punto 2, 1 584 00:38:06,340 --> 00:38:11,639 Es 2, 1, sería aproximadamente aquí 585 00:38:11,639 --> 00:38:28,849 Luego tenemos el 3, 3 medios. Pues sería 3, 3 medios. Y por último será el 4, 2. El 4, 2 es este. ¿Veis? Que se va a cruzar justo por ahí. 586 00:38:28,849 --> 00:38:42,369 Entonces, si nosotros ponemos esto, pues se nos junta en ese punto. Y esa es nuestra solución, que es x igual a 4 y igual a 2. 587 00:38:42,369 --> 00:38:44,230 esta es nuestra solución 588 00:38:44,230 --> 00:38:46,010 y como os dije el truco 589 00:38:46,010 --> 00:38:47,289 es lo que coincide aquí, ¿veis? 590 00:38:48,570 --> 00:38:50,070 esta sería la solución, nos lo pone aquí 591 00:38:50,070 --> 00:38:52,210 4, 2, 4, 2 592 00:38:52,210 --> 00:38:53,829 x igual a 4, igual a 2 593 00:38:53,829 --> 00:38:55,110 x igual a 4, igual a 2 594 00:38:55,110 --> 00:38:57,889 cuando coinciden tanto la x, y y la y 595 00:38:57,889 --> 00:38:59,750 en las dos incógnitas 596 00:38:59,750 --> 00:39:01,409 pues sería la solución 597 00:39:01,409 --> 00:39:03,869 y aquí está la manera de verla gráficamente 598 00:39:03,869 --> 00:39:04,710 ¿vale? 599 00:39:05,889 --> 00:39:07,829 esto es como se hace, ¿vale? gráficamente 600 00:39:07,829 --> 00:39:10,010 y luego esto es una forma de corroborar 601 00:39:10,010 --> 00:39:11,409 que está bien, que lo tenéis aquí a punto 602 00:39:11,409 --> 00:39:18,329 entonces normalmente es hacer números hasta que coincida también aquí la tabla 603 00:39:18,329 --> 00:39:20,690 porque a lo mejor si yo hago hasta aquí alza el 3 604 00:39:20,690 --> 00:39:23,329 pues no la veo la tabla que coincida 605 00:39:23,329 --> 00:39:26,389 sino simplemente prolongo esta recta y al final se me van a cortar 606 00:39:26,389 --> 00:39:32,010 pero cuanto más valores ponga más fácil es que se vean aquí los valores 607 00:39:32,010 --> 00:39:34,250 entonces suelo coger hasta el 4 o hasta el 5 608 00:39:34,250 --> 00:39:35,590 si no aparecen 609 00:39:35,590 --> 00:39:37,110 así con todos 610 00:39:37,110 --> 00:39:40,269 es simplemente eso, así que pausad el vídeo y copiar si queréis 611 00:39:40,269 --> 00:40:06,099 Entonces, y lo último es el estudio del número de soluciones de un sistema 612 00:40:06,099 --> 00:40:12,699 ¿Os acordáis que también estudiamos el número de soluciones que había en las ecuaciones de segundo grado con una incógnita? 613 00:40:12,699 --> 00:40:16,940 ¿Os acordáis? Con el determinante, lo que era... ¿Os acordáis del determinante? 614 00:40:18,420 --> 00:40:20,800 El determinante era esto, ¿no? Que se ponía así 615 00:40:20,800 --> 00:40:24,260 Y esto era igual a b al cuadrado menos 4ac 616 00:40:24,260 --> 00:40:28,480 Si el determinante era igual que 0, había una solución 617 00:40:28,480 --> 00:40:47,559 Si el determinante era mayor que cero, le decimos positivo, dos soluciones. Y si el determinante era negativo, pues no había solución real. Pues aquí ocurre algo parecido. Es estudiar el número de soluciones del sistema, ¿vale? En función de cómo salga la gráfica. 618 00:40:47,559 --> 00:41:03,880 Entonces, hay tres posibles sistemas que son así. Tenemos el sistema compatible determinado que tiene una sola solución, por lo tanto, se cortan en un solo punto, que es en este caso. 619 00:41:03,880 --> 00:41:05,840 Viene aquí una recta así y otra así 620 00:41:05,840 --> 00:41:07,579 Se corta el punto 3, 1, ¿ves? 621 00:41:07,719 --> 00:41:09,679 La x es 3 y la y es 1 622 00:41:09,679 --> 00:41:11,119 El punto 3, 1 es la solución 623 00:41:11,119 --> 00:41:14,260 Vale, ese sería lo más común 624 00:41:14,260 --> 00:41:16,360 Que es un sistema compatible y determinado 625 00:41:16,360 --> 00:41:17,179 Hay que aprenderse los nombres 626 00:41:17,179 --> 00:41:19,599 Porque a lo mejor una tablita como esta 627 00:41:19,599 --> 00:41:21,920 Cae en una tarea 628 00:41:21,920 --> 00:41:22,699 Esta para llenar 629 00:41:22,699 --> 00:41:25,519 Luego, es una tontería, a lo mejor vale un punto esta tontería 630 00:41:25,519 --> 00:41:28,380 ¿Vale? De número de soluciones e interpretación gráfica 631 00:41:28,380 --> 00:41:29,019 Luego 632 00:41:29,019 --> 00:41:31,900 Sistema compatible indeterminado 633 00:41:31,900 --> 00:41:33,460 Tiene infinitas soluciones 634 00:41:33,960 --> 00:41:37,300 Esto poco ocurre porque las dos rectas se sobreponen. 635 00:41:37,500 --> 00:41:40,760 Es como que la ecuación da los mismos valores. 636 00:41:41,159 --> 00:41:45,239 Esto suele pasar cuando una ecuación es el doble o el triple de otra. 637 00:41:45,599 --> 00:41:48,360 Por ejemplo, esta. 638 00:41:49,079 --> 00:41:51,119 Y igual a 2 menos x. 639 00:41:51,719 --> 00:41:54,719 Y igual a 4 menos 2x partido de 2. 640 00:41:55,800 --> 00:41:56,699 ¿Pero qué pasa? 641 00:41:56,920 --> 00:41:58,639 Que esto es lo mismo que esto. 642 00:41:58,760 --> 00:41:58,900 ¿Por qué? 643 00:41:58,960 --> 00:42:01,500 Porque este 2 divide el 4 y este 2. 644 00:42:01,500 --> 00:42:04,119 Entonces, 4 entre 2, 2 645 00:42:04,119 --> 00:42:06,559 2 entre 2, 1 646 00:42:06,559 --> 00:42:08,219 Entonces, esto da 2 menos x 647 00:42:08,219 --> 00:42:10,460 Si se quita de abajo, es como para simplificar esto 648 00:42:10,460 --> 00:42:12,400 ¿Vale? No lo daría esto 649 00:42:12,400 --> 00:42:13,619 Entonces, esta 650 00:42:13,619 --> 00:42:16,340 Esta, por así decirlo, es exactamente lo mismo que esta 651 00:42:16,340 --> 00:42:18,659 Lo que pasa es que está dividido entre 2 652 00:42:18,659 --> 00:42:22,420 ¿Vale? Se multiplica el doble de esto 653 00:42:22,420 --> 00:42:23,519 Y luego se divide entre la mitad 654 00:42:23,519 --> 00:42:26,539 Es como, por ejemplo, si al número 4 lo multiplicas por 2 655 00:42:26,539 --> 00:42:27,800 Y luego lo divides entre 2 656 00:42:27,800 --> 00:42:29,900 Estarías 657 00:42:29,900 --> 00:42:34,719 dejando el número 4 igual, multiplicas por 2, 8, lo dividís entre 2, 4 658 00:42:34,719 --> 00:42:38,940 es lo mismo, no sé si se entiende, entonces cuando suele haber estas ecuaciones 659 00:42:38,940 --> 00:42:42,480 que una es la multiplicación y división de la misma 660 00:42:42,480 --> 00:42:46,940 pues suele coincidir, claro, pues la misma 661 00:42:46,940 --> 00:42:49,159 pero está multiplicada o dividida, ¿entendéis? 662 00:42:50,440 --> 00:42:54,780 este es el caso menos corriente, bueno, menos corriente porque me refiero 663 00:42:54,780 --> 00:42:57,599 porque casi todas son compatibles y determinadas, ¿vale? 664 00:42:57,599 --> 00:43:08,519 Tiene infinitas soluciones, por tanto, esta, porque es básicamente la misma ecuación, y las rectas son coincidentes al 100%, es decir, una va encima de otra. 665 00:43:09,519 --> 00:43:14,420 Entonces, coinciden en todos los puntos, por eso tiene infinitas soluciones, porque coinciden en este punto, en este punto, en este punto, en todos. 666 00:43:15,019 --> 00:43:23,099 Y por último está el sistema incompatible, que no tiene solución. ¿Por qué? Porque no se cortan las rectas, ya que son paralelas unas de otras. 667 00:43:23,099 --> 00:43:29,239 Acordaos que las rectas que se cortan son secantes, estas son coincidentes y las que no se cortan son paralelas. 668 00:43:29,880 --> 00:43:34,599 Entonces, nunca se van a contar el infinito. Si son paralelas totales, nunca se van a cortar el infinito. 669 00:43:35,239 --> 00:43:40,840 Si tuvieras que dibujar un sistema incompatible, no se os pueden juntar las rectas. 670 00:43:41,300 --> 00:43:49,900 Entonces, coger bien la regla porque si dibujamos una recta así y otra la dibujamos así, con el paso del tiempo se va a cortar. 671 00:43:49,900 --> 00:43:52,099 entonces hay que intentar dibujarlo 672 00:43:52,099 --> 00:43:53,940 más o menos bien 673 00:43:53,940 --> 00:43:55,059 tampoco que 674 00:43:55,059 --> 00:43:58,179 a ver, normalmente si la dibujamos seguramente 675 00:43:58,179 --> 00:44:00,059 en 50 metros que prolonguemos 676 00:44:00,059 --> 00:44:02,039 el papel se van a cortar porque no tenemos 677 00:44:02,039 --> 00:44:03,340 una precisión tan alta 678 00:44:03,340 --> 00:44:04,280 pero 679 00:44:04,280 --> 00:44:08,059 mientras que en el examen no se cortan como aquí a simple 680 00:44:08,059 --> 00:44:10,179 vista, ni por ejemplo 681 00:44:10,179 --> 00:44:11,739 que se vea que se van a cortar 682 00:44:11,739 --> 00:44:13,900 pues estaría bien 683 00:44:13,900 --> 00:44:16,079 no sé si se entiende, entonces estos son 684 00:44:16,079 --> 00:44:16,860 los tres tipos de 685 00:44:16,860 --> 00:44:20,900 de sistemas, ¿vale? Y yo solo diría que esto 686 00:44:20,900 --> 00:44:25,300 le echéis un ojo a esta tabla porque seguramente la pregunten en un examen a lo mejor, pero la 687 00:44:25,300 --> 00:44:29,360 tarea sí, para repasar. Y es una buena manera de repasarlo. 688 00:44:29,480 --> 00:44:33,280 ¿Por qué? Porque hay un ejercicio, que este es muy común, que es resolver 689 00:44:33,280 --> 00:44:37,199 gráficamente los siguientes sistemas e indicar de qué tipo son. Entonces, 690 00:44:37,679 --> 00:44:41,400 ¿cómo lo hacemos? Pues nosotros hacemos como siempre, representamos 691 00:44:41,400 --> 00:44:45,199 las rectas. Si se cortan en un punto, pues sería compatible 692 00:44:45,199 --> 00:44:48,320 determinado. Si coinciden las rectas, serían 693 00:44:48,320 --> 00:44:51,719 compatibles indeterminados. Y si no se cortan, 694 00:44:52,440 --> 00:44:56,780 al representar las dos rectas, sería incompatible. Es como lo que hemos 695 00:44:56,780 --> 00:45:00,820 hecho antes, como lo que hemos hecho aquí, con esta, pero 696 00:45:00,820 --> 00:45:04,820 poner si son 697 00:45:04,820 --> 00:45:08,820 compatibles o no. Por ejemplo, esta, lo hemos hecho antes, se cortaban 698 00:45:08,820 --> 00:45:12,780 en un punto, ¿no? Creo que era x igual a 4, y 699 00:45:12,780 --> 00:45:26,119 igual a 2 se corta en un punto con lo cual el sistema este es compatible determinado vale entonces pues con esto sería algo parecido entonces si vosotros halláis esto 700 00:45:26,119 --> 00:45:35,780 pues vais a ver que este por ejemplo ortigo ya lo que va a salir este sale que es compatible determinado y que se cortan en x igual a 3 igual a menos 1 701 00:45:35,780 --> 00:45:50,980 Es que esto luego lo voy a subir. Que este es incompatible, ya que no hay solución. ¿Vale? Porque son las rectas paralelas. Y este último es compatible y determinado. 702 00:45:51,539 --> 00:46:03,099 Y la x igual a 1 y y igual a 1. ¿Vale? Así que eso. Lo digo porque se va a juntar con la otra clase, que llega un poco tarde. 703 00:46:03,099 --> 00:46:11,340 y no me va a dar tiempo más, entonces os lo mando mejor hecho en el folio escaneado 704 00:46:11,340 --> 00:46:15,579 y así el vídeo dura menos tiempo y podéis copiarlo tranquilamente 705 00:46:15,579 --> 00:46:18,500 y se ve mejor que en la pantalla esta digital, ¿vale? 706 00:46:19,059 --> 00:46:22,500 Que sí que es verdad que, a ver, que es como lo que hemos hecho. 707 00:46:22,500 --> 00:46:28,480 O sea, es como lo que hemos hecho, pero decir si es compatibilidad determinada o no, ¿vale? 708 00:46:28,840 --> 00:46:31,280 O sea, es mirar esto, si se corta en un punto, compatibilidad determinada. 709 00:46:31,940 --> 00:46:34,179 ¿Que coinciden las dos rectas igual, una encima de otra? 710 00:46:34,179 --> 00:46:35,679 pues compatible e indeterminado 711 00:46:35,679 --> 00:46:37,280 que no coinciden 712 00:46:37,280 --> 00:46:39,000 pues sistema incompatible 713 00:46:39,000 --> 00:46:39,440 y ya está 714 00:46:39,440 --> 00:46:40,199 es muy sencillo 715 00:46:40,199 --> 00:46:41,460 es como lo que he corregido aquí 716 00:46:41,460 --> 00:46:42,619 con hacer un ejemplo 717 00:46:42,619 --> 00:46:42,920 pues 718 00:46:42,920 --> 00:46:45,659 he repetido varias veces 719 00:46:45,659 --> 00:46:46,900 y encima se os doy las soluciones 720 00:46:46,900 --> 00:46:48,159 y como se hacen 721 00:46:48,159 --> 00:46:49,239 pues mejor que mejor 722 00:46:49,239 --> 00:46:50,400 así que nada 723 00:46:50,400 --> 00:46:51,260 espero que 724 00:46:51,260 --> 00:46:52,539 ya sea el vídeo más corto 725 00:46:52,539 --> 00:46:54,039 que el de ciencia 726 00:46:54,039 --> 00:46:55,019 que seguramente sea más largo 727 00:46:55,019 --> 00:46:56,679 así que nada 728 00:46:56,679 --> 00:46:57,599 que paséis buen fin de 729 00:46:57,599 --> 00:46:58,960 y nos vemos la siguiente semana 730 00:46:58,960 --> 00:46:59,380 hasta luego